DAI 8 CN hot.doc

Trường THCS Mẹ của Mau Giáo án Đại số 8 Ngàysoạn:25/8201 0 Ngày giảng: CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC Tiết 1: §1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I.Mục tiêu + Kiến thức: - HS nắm được các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B ± C) = AB ± AC. Trong đó A, B, C là đơn thức. + Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không 3 hạng tử & không quá 2 biến. + Thái độ:- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận. II. Chuẩn bị: + Giáo viên: Bảng phụ Bài tập in sẵn + Học sinh: Ôn phép nhân một số với một tổng. Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số. Bảng phụ của nhóm. Đồ dùng học tập. III. Tiến trình bài dạy: A.Tổ chức: B. Kiểm tra bài cũ. - GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát? 2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?. C. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS * HĐ1: Hình thành qui tắc. + Đặt phép nhân đơn thức với đa thức + Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức rồi Cộng các tích tìm được GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau & kết luận: 15x 3 - 6x 2 + 24x là tích của đơn thức 3x với đa thức 5x 2 - 2x + 4 GV: Em hãy phát biểu qui tắc Nhân 1 đơn thức với 1 đa thức? GV: cho HS nhắc lại và nờu tổng quát ? 1) Qui tắc ?1 Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ HS nêu ra) 3x(5x 2 - 2x + 4) = 3x. 5x 2 + 3x(- 2x) + 3x. = 15x 3 - 6x 2 + 24x * Qui tắc: (SGK) - Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức - Cộng các tích lại với nhau. Tổng quát:A, B, C là các đơn thức A(B ± C) = AB ± AC * HĐ2: áp dụng qui tắc. Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ trong SGK trang 4 Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2 (3x 3 y - 1 2 x 2 + 1 5 xy). 6xy 3 Gọi học sinh lên bảng trình bày. * HĐ3: HS làm việc theo nhóm ?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang. GV: Cho HS báo cáo kết quả. S = 1 2 ( ) 5 3 (3 )x x y+ + +    . 2y= 8xy + y 2 +3y Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m 2 2/ áp dụng : Ví dụ: Làm tính nhân (- 2x 3 ) ( x 2 + 5x - 1 2 ) = (2x 3 ). (x 2 )+(2x 3 ).5x+(2x 3 ). (- 1 2 )= - 2x 5 - 10x 4 + x 3 ?2: Làm tính nhân (3x 3 y - 1 2 x 2 + 1 5 xy). 6xy 3 =3x 3 y.6xy 3 +(- 1 2 x 2 ).6xy 3 + 1 5 xy. 6xy 3 = 18x 4 y 4 - 3x 3 y 3 + 6 5 x 2 y 4 ?3 S = 1 2 ( ) 5 3 (3 )x x y+ + +    . 2y= 8xy + y 2 +3y Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m 2 Trang 1 Trường THCS Mẹ của Mau Giáo án Đại số 8 D- Luyện tập - Củng cố: - GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dụng làm bài tập * Tìm x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 HS : lên bảng giải HS dưới lớp cùng làm. * Tìm x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 ⇔ 5x - 2x 2 + 2x 2 - 2x = 15 ⇔ 3x = 15 ⇔ x = 5 E-BT - Hướng dẫn về nhà. + Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK) + Làm các bài tập : 2,3,5 (SBT) Ngàysoạn:25/82010 Ngày giảng: Tiết 2 : NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I- Mục tiêu: + Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức. - Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều + Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp ) + Thái độ : - Rèn tư duy sáng tạo & tính cẩn thận. II. Chuẩn bị: + Giáo viên: - Bảng phụ + Học sinh: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức. III- Tiến trình bài dạy A- Tổ chức. B- Kiểm tra: - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang 5. (4x 3 - 5xy + 2x) (- 1 2 ) - HS2: Rút gọn biểu thức: x n-1 (x+y) - y(x n-1 + y n-1 ) C- Bài mới: Hoạt đông của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc GV: cho HS làm ví dụ Làm phép nhân (x - 3) (5x 2 - 3x + 2) - GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này với nhau ta phải làm như thế nào? - GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất ( coi là 1 đơn thức) nhân với đa thức rồi cộng kết quả lại. Đa thức 5x 3 - 18x 2 + 11x - 6 gọi là tích của 2 đa thức (x - 3) & (5x 2 - 3x + 2) - HS so sánh với kết quả của mình GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức? GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bằng bài tập GV: Cho HS làm bài tập GV: cho HS nhắc lại qui tắc. 1. Qui tắc Ví dụ: (x - 3) (5x 2 - 3x + 2) =x(5x 2 -3x+ 2)+ (-3) (5x 2 - 3x + 2)=5x 3 -3x 2 +2x - 15x 2 + 9x -6= 5x 3 - 18x 2 + 11x - 6 Qui tắc: Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. * Nhân xét:Tich của 2 đa thức là 1 đa thức ?1 Nhân đa thức ( 1 2 xy -1) với x 3 - 2x - 6 Giải: ( 1 2 xy -1) ( x 3 - 2x - 6) = 1 2 xy(x 3 - 2x - 6) (- 1) (x 3 - 2x - 6) = 1 2 xy. x 3 + 1 2 xy(- 2x) + 1 2 xy(- 6) + (-1) x 3 +(-1) Trang 2 Trường THCS Mẹ của Mau Giáo án Đại số 8 (-2x) + (-1) (-6) = 1 2 x 4 y - x 2 y - 3xy - x 3 + 2x +6 * Hoạt động 3: Nhân 2 đa thức đã sắp xếp. Làm tính nhân: (x + 3) (x 2 + 3x - 5) GV: Hãy nhận xét 2 đa thức? GV: Rút ra phương pháp nhân: + Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng dần. + Đa thức này viết dưới đa thức kia + Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ 2 với đa thức thứ nhất được viết riêng trong 1 dòng. + Các đơn thức đồng dạng được xếp vào cùng 1 cột + Cộng theo từng cột. * Hoạt động 4: áp dụng vào giải bài tập Làm tính nhân a) (xy - 1)(xy +5) a) (x 3 - 2x 2 + x - 1)(5 - x) GV: Hãy suy ra kết quả của phép nhân (x 3 - 2x 2 + x - 1)(x - 5) - HS tiến hành nhân theo hướng dẫn của GV - HS trả lời tại chỗ ( Nhân kết quả với -1) * Hoạt động 5: Làm việc theo nhóm.?3 3) Nhân 2 đa thức đã sắp xếp. Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp rồi làm tính nhân. x 2 + 3x - 5 x + 3 3x 2 + 9x - 15 + x 3 + 3x 2 - 15x x 3 + 6x 2 - 6x - 15 2)áp dụng: ?2 Làm tính nhân a) (xy - 1)(xy +5)= x 2 y 2 + 5xy - xy - 5= x 2 y 2 + 4xy - 5 b) (x 3 - 2x 2 + x - 1)(5 - x)=5 x 3 -10x 2 +5x-5 - x 4 + 2x 2 - x 2 + x = - x 4 + 7 x 3 - 11x 2 + 6 x - 5 ?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật với 2 kích thước đã cho + C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x 2 - y 2 Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính được : S = 4.(2,5) 2 - 1 2 = 25 - 1 = 24 (m 2 ) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m 2 ) D- luyện tập - Củng cố: - GV: Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát? - GV: Với A, B, C, D là các đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD E-BT - Hướng dẫn về nhà. - HS: Làm các bài tập 8,9 / trang 8 (sgk). bài tập 8,9,10 / trang (sbt) HD: BT9: Tính tích (x - y) (x 4 + xy + y 2 ) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính. Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 3 LUYỆN TẬP I Mục tiêu: + Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức. qui tắc nhân đa thức với đa thức - Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều + Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán, trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả. + Thái độ : - Rèn tư duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận. II. Chuẩn bị: + Giáo viên: - Bảng phụ + Học sinh: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. III- Tiến trình bài dạy: A- Tổ chức: B- Kiểm tra bài cũ: Trang 3 Trường THCS Mẹ của Mau Giáo án Đại số 8 - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dạng tổng quát ? - HS2: Làm tính nhân ( x 2 - 2x + 3 ) ( 1 2 x - 5 ) và cho biết kết quả của phép nhân ( x 2 - 2x + 3 ) (5 - 1 2 x ) ? * Chú ý 1: Với A. B là 2 đa thức ta có: ( - A).B = - (A.B) C- Bài mới: Hoạt đông của GV Hoạt đông của và HS *Hoạt động 1: Luyện tập Tính a) (x 2 y 2 - 1 2 xy + 2y )(x -2y) b) (x 2 - xy + y 2 ) (x + y) GV: cho 2 HS lên bảng chữa bài tập & HS khác nhận xét kết quả + Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa thức trong tích & thực hiện phép nhân. - GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ? -GV: Cho HS lên bảng chữa bài tập - HS làm bài tập 12 theo nhóm - GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc gì + Tính giá trị biểu thức : A = (x 2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x 2 ) - GV: để làm nhanh ta có thể làm như thế nào ? + Thực hiện phép rút gọm biểu thức. + Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị đã cho của x. Tìm x biết: (12x - 5)(4x -1)+(3x-7)(1-16x) =81 - GV: hướng dẫn *Hoạt động 2 :Nhận xét . - GV: Cho các nhóm giải bài 14 - GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn được viết dưới dạng tổng quát như thế nào ? 3 số liên tiếp được viết như thế nào ? 1) Chữa bài 8 (sgk) a) (x 2 y 2 - 1 2 xy+2y)(x- 2y)=x 3 y- 2x 2 y 3 - 1 2 x 2 y + xy 2 +2yx-4y 2 b)(x 2 - xy + y 2 ) (x + y)= (x + y) (x 2 - xy + y 2 ) = x 3 - x 2 y + x 2 y + xy 2 - xy 2 + y 3 = x 3 + y 3 * Chú ý 2: + Nhân 2 đơn thức trái dấu tích mang dấu âm (-) + Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích mang dấu dương + Khi viết kết quả tích 2 đa thức dưới dạng tổng phải thu gọn các hạng tử đồng dạng ( Kết quả được viết gọn nhất). 2) Chữa bài 12 (sgk) - HS làm bài tập 12 theo nhóm Tính giá trị biểu thức : A = (x 2 - 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x 2 )= x 3 +3x 2 - 5x- 15 +x 2 -x 3 + 4x - 4x 2 = - x - 15 thay giá trị đã cho của biến vào để tính ta có: a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15 b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30 c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0 d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15 = - 15,15 3) Chữa bài 13 (sgk) Tìm x biết: (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81 ⇔ (48x 2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x 2 - 7 + 112x = 81 ⇔ 83x - 2 = 81 ⇔ 83x = 83 ⇔ x = 1 4) Chữa bài 14 *Gọi cỏc số cần tỡm là: n;n+2;n+4 Ta có: n(n+2)=(n+2)(n+4) - 192 ⇒ n 2 +2n = n 2 +6n-184 ⇒ 4n =184 46 =⇒ n Vậy ba số cần tìm làà: 46;48;50 D- Luyện tập - Củng cố: - GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trị của biến ta phải làm như thế nào ? + Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các dạng biểu thức nào? E-BT - Hướng dẫn về nhà. + Làm các bài 11 & 15 (sgk) Trang 4 Trường THCS Mẹ của Mau Giáo án Đại số 8 HD: Đưa về dạng tích có thừa số là số 2 Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I . Mục tiêu: - Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu thành lời về bình phương của tổng bìng phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II. Chuẩn bị: gv: - Bảng phụ. hs: dung cụ,BT III tiến trình giờ dạy: A.Tổ chức: B. Kiểm tra bài cũ: HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức. áp dụng làm phép nhân : (x + 2) (x -2) HS2: áp dụng thực hiện phép tính b) ( 2x + y)( 2x + y) Đáp số : 4x 2 + 4xy + y 2 C. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ nhất HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa thức - GV: Từ kết quả thực hiện ta có công thức: (a +b) 2 = a 2 +2ab +b 2. - GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào của a &b Trong trường hợp a,b>o. Công thức trên được minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và các hình chữ nhật (Gv dùng bảng phụ) -GV: Với A, và B là các biểu thức ta cũng có -GV: A,B là các biểu thức . Em phát biểu thành lời công thức : -GV dùng bảng phụ KT kết quả -GV giải thích sau khi học sinh đã làm xong bài tập của mình *Hoạt động2:Xây dựng hằng đẳng thức thứ 2. GV: Cho HS nhận xét các thừa số của phần kiểm tra bài cũ (b). Hiệu của 2 số nhân với hiệu của 2 số có KQ như thế nào?Đó chính là bình phương của 1 hiệu. GV: chốt lại : Bình phương của 1 hiệu bằng bình phương số thứ nhất, trừ 2 lần tích số thứ nhất với số thứ 2, cộng bình phương số thứ 2. HS1: Trả lời ngay kết quả Hoạt động của HS 1. Bình phương của một tổng: Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính: (a+b) (a+b) =a 2 + ab + ab + b 2 = a 2 + 2ab +b 2 . (a +b) 2 = a 2 +2ab +b 2. * a,b > 0: CT được minh hoạ a b a 2 ab ab b 2 * Với A, B là các biểu thức : (A +B) 2 = A 2 +2AB+ B 2 * áp dụng: a) Tính: ( a+1) 2 = a 2 + 2a + 1 b) Viết biểu thức dưới dạng bình phương của 1 tổng: x 2 + 6x + 9 = (x +3) 2 c) Tính nhanh: 51 2 và 301 2 *51 2 = (50 + 1) 2 = 50 2 +2.50.1+1= 2500 + 100 + 1 = 2601 *301 2 =(300+1) 2 = 300 2 +2.300+1= 90601 2- Bình phương của 1 hiệu. Thực hiện phép tính [ ] ( )a b+ − 2 = a 2 - 2ab + b 2 Với A, B là các biểu thức ta có: ( A - B ) 2 = A 2 - 2AB + B 2 * áp dụng: Tính Trang 5 Trường THCS Mẹ của Mau Giáo án Đại số 8 +HS2: Trả lời và nêu phương pháp +HS3: Trả lời và nêu phương pháp đưa về HĐT * Hoạt động3: Xây dựng hằng đẳng thức thứ3. - GV: Em hãy nhận xét các thừa số trong bài tập (c) bạn đã chữa ? - GV: đó chính là hiệu của 2 bình phương. - GV: Em hãy diễn tả công thức bằng lời ? Hiệu 2 bình phương của mỗi số bằng tích của tổng 2 số với hiệu 2 số Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức -GV: Hướng dẫn HS cách đọc (a - b) 2 Bình phương của 1 hiệu & a 2 - b 2 là hiệu của 2 bình phương. D- Luyện tập - Củng cố: - GV: cho HS làm bài tập ?7 Ai đúng ? ai sai? + Đức viết: x 2 - 10x + 25 = (x - 5) 2 + Thọ viết:x 2 - 10x + 25 = (5- x) 2 a) (x - 1 2 ) 2 = x 2 - x + 1 4 b) ( 2x - 3y) 2 = 4x 2 - 12xy + 9 y 2 c) 99 2 = (100 - 1) 2 = 10000 - 200 + 1 = 9801 3- Hiệu của 2 bình phương + Với a, b là 2 số tuỳ ý: (a + b) (a - b) = a 2 - b 2 + Với A, B là các biểu thức tuỳ ý A 2 - B 2 = (A + B) (A - B) ?3.Hiệu 2 bình phương của mỗi số bằng tích của tổng 2 số với hiệu 2 số Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức * áp dụng: Tính a) (x + 1) (x - 1) = x 2 - 1 b) (x - 2y) (x + 2y) = x 2 - 4y 2 c) Tính nhanh 56. 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 60 2 - 4 2 = 3600 -16 = 3584 + Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì 2 số đối nhau bình phương bằng nhau * Nhận xét: (a - b) 2 = (b - a) 2 E-BT - Hướng dẫn về nhà. (2’) - Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk. Từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời. Viết các HĐT theo chiều xuôi và chiều ngược, có thể thay các chữ a,b bằng các chữ A.B, X, Y Ngày soạn: Ngàygiảng: Tiết 5 LUYỆN TẬP I . MụC TIÊU: - Kiến thức: học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phương của tổng bìng phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương. - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II. Chuẩn bị: gv: - Bảng phụ. hs: - Bảng phụ. QT nhân đa thức với đa thức. III. tiến trình giờ dạy: A. Tổ chức: B. Kiểm tra bài cũ: - GV: Dùng bảng phụ a)Hãy dấu (x) vào ô thích hợp: TT Công thức Đúng Sai 1 2 3 4 a 2 - b 2 = (a + b) (a - b) a 2 - b 2 = - (b + a) (b - a) a 2 - b 2 = (a - b) 2 (a + b) 2 = a 2 + b 2 Trang 6 Trường THCS Mẹ của Mau Giáo án Đại số 8 5 (a + b) 2 = 2ab + a 2 + b 2 b) Viết các biẻu thức sau đây dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu ? + x 2 + 2x + 1 = + 25a 2 + 4b 2 - 20ab = Đáp án (x + 1) 2 ; (5a - 2b) 2 = (2b - 5a) 2 C. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS *HĐ1: Luyện tập - GV: Từ đó em có thế nêu cách tính nhẩm bình phương của 1 số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5. + áp dụng để tính: 25 2 , 35 2 , 65 2 , 75 2 + Muốn tính bình phương của 1 số có tận cùng bằng 5 ta thực hiện như sau: - Tính tích a(a + 1) - Viết thêm 25 vào bên phải Ví dụ: Tính 35 2 35 có số chục là 3 nên 3(3 +1) = 3.4 = 12 Vậy 35 2 = 1225 ( 3.4 = 12) 65 2 = 4225 ( 6.7 = 42) 125 2 = 15625 ( 12.13 = 156 ) -GV: Cho biét tiếp kết quả của: 45 2 , 55 2 , 75 2 , 85 2 , 95 2 2- Chữa bài 21/12 (sgk) Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu: a) 9x 2 - 6x + 1 b) (2x + 3y) 2 + 2 (2x + 3y) + 1 * GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có viết được dưới dạng (a + b) 2 , (a - b) 2 hay không trước hết ta phải làm xuất hiện trong tổng đó có số hạng 2.ab rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào ? Giáo viên treo bảng phụ: Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu: a) 4y 2 + 4y +1 c) (2x - 3y) 2 + 2 (2x - 3y) + 1 b) 4y 2 - 4y +1 d) (2x - 3y) 2 - 2 (2x - 3y) + 1 Giáo viên yêu cầu HS làm bài tập 22/12 (sgk) Gọi 2 HS lên bảng *HĐ 2: Củng cố và nâng cao. Chứng minh rằng: a) (a + b) 2 = (a - b) 2 + 4ab - HS lên bảng biến đổi b) (a - b) 2 = (a + b) 2 - 4ab Biến đổi vế phải ta có: (a + b) 2 - 4ab = a 2 + 2ab + b 2 - 4ab 1- Chữa bài 17/11 (sgk) Chứng minh rằng: (10a + 5) 2 = 100a (a + 1) + 25 Ta có (10a + 5) 2 = (10a) 2 + 2.10a .5 + 5 5 = 100a 2 + 100a + 25= 100a (a + 1) + 25 2- Chữa bài 21/12 (sgk) Ta có: a) 9x 2 - 6x + 1 = (3x -1) 2 b) (2x + 3y) 2 + 2 (2x + 3y) + 1 = (2x + 3y + 1) 2 3- Bài tập áp dụng a) = (2y + 1) 2 b) = (2y - 1) 2 c) = (2x - 3y + 1) 2 d) = (2x - 3y - 1) 2 4- Chữa bài tập 22/12 (sgk) Tính nhanh: a) 101 2 = (100 + 1) 2 = 100 2 + 2.100 +1 = 10201 b) 199 2 = (200 - 1) 2 = 200 2 - 2.200 + 1 = 39601 c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 50 2 - 3 2 = 2491 5- Chữa bài 23/12 sgk a) Biến đổi vế phải ta có: (a - b) 2 + 4ab = a 2 -2ab + b 2 + 4ab = a 2 + 2ab + b 2 = (a + b) 2 Vậy vế trái bằng vế phải b) Biến đổi vế phải ta có: (a + b) 2 - 4ab = a 2 +2ab + b 2 - 4ab = a 2 - 2ab + b 2 = (a - b) 2 Vậy vế trái bằng vế phải Trang 7 Trường THCS Mẹ của Mau Giáo án Đại số 8 = a 2 - 2ab + b 2 = (a - b) 2 Vậy vế trái bằng vế phải - Ta có kết quả: + (a + b + c) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2ac + 2bc - GVchốt lại : Bình phương của một tổng các số bằng tổng các bình phương của mỗi số hạng cộng hai lần tích của mỗi số hạng với từng số hạng đứng sau nó 6- Chữa bài tập 25/12 (sgk) (a + b + c) 2 = [ (a + b )+ c ] 2 (a + b - c) 2 = [ (a + b )- c ] 2 (a - b - c) 2 = [ (a - b) - c) ] 2 D) Luyện tập - Củng cố: - GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT: + Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức. E-BT - Hướng dẫn về nhà. - Làm các bài tập 20, 24/SGK 12 * Bài tập nâng cao: 7,8/13 (BT cơ bản & NC) Ngày soạn : Ngày giảng: Tiết 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THÚC ĐÁNG NHỚ (Tiếp) I . MụC TIÊU : - Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời về lập phương của tổng lập phương của 1 hiệu . - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II. Chuẩn bị: -gv: - Bảng phụ. - hs: - Bảng phụ. Thuộc ba hằng đẳng thức 1,2,3 III. tiến trình giờ dạy: A. Tổ chức: B. Kiểm tra bài cũ:- GV: Dùng bảng phụ + HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phương của một tổng 2 biểu thức, bình phương của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phương ? + HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính được các phép tính sau: a) 2 31 ; b) 49 2 ; c) 49.31 C. Bài mới: Họat động của giáo viên Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 4: Giáo viên yêu cầu HS làm ?1 - HS: thực hiện theo yêu cầu của GV - GV: Em nào hãy phát biểu thành lời ? - GV chốt lại: Lập phương của 1 tổng 2 số bằng lập phương số thứ nhất, cộng 3 lần tích của bình phương số thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình phương số thứ 2, cộng lập phương số thứ 2. GV: HS phát biểu thành lời với A, B là các biểu thức. Tính a) (x + 1) 3 = Họat động của HS 4)Lập phương của một tổng ?1 Hãy thực hiện phép tính sau & cho biết kết quả (a+ b)(a+ b) 2 = (a+ b)(a 2 + b 2 + 2ab) (a + b ) 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 Với A, B là các biểu thức (A+B) 3 = A 3 +3A 2 B+3AB 2 +B 3 ?2 Lập phương của 1 tổng 2 biểu thức bằng … áp dụng a) (x + 1) 3 = x 3 + 3x 2 + 3x + 1 b)(2x+y) 3 =(2x) 3 +3(2x) 2 y+3.2xy 2 +y 3 = 8x 3 + 12 x 2 y + Trang 8 Trường THCS Mẹ của Mau Giáo án Đại số 8 b) (2x + y) 3 = - GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả + Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức x 3 + 3x 2 + 3x + 1 8x 3 + 12 x 2 y + 6xy 2 + y 3 dưới dạng lập phương của 1 tổng ta phân tích để chỉ ra được số hạng thứ nhất, số hạng thứ 2 của tổng: a) Số hạng thứ nhất là x, số hạng thứ 2 là 1 b) Ta phải viết 8x 3 = (2x) 3 là số hạng thứ nhất & y số hạng thứ 2 Hoạt động 2. XD hằng đẳng thức thứ 5: - GV: Với A, B là các biểu thức công thức trên có còn đúng không? GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng: Yêu cầu học sinh lên bảng làm? GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c) c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng khẳng định nào sai ? 1. (2x -1) 2 = (1 - 2x) 2 ; 2. (x - 1) 3 = (1 - x) 3 3. (x + 1) 3 = (1 + x) 3 ; 4. (x 2 - 1) = 1 - x 2 5. (x - 3) 2 = x 2 - 2x + 9 - Các nhóm trao đổi & trả lời - GV: em có nhận xét gì về quan hệ của (A - B) 2 với (B - A) 2 (A - B) 3 Với (B - A) 3 6xy 2 + y 3 5) Lập phương của 1 hiệu (a + (- b )) 3 ( a, b tuỳ ý ) (a - b ) 3 = a 3 - 3a 2 b + 3ab 2 - b 3 Lập phương của 1 hiệu 2 số bằng lập phương số thứ nhất, trừ 3 lần tích của bình phương số thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình phương số thứ 2, trừ lập phương số thứ 2. Với A, B là các biểu thức ta có: (A - B ) 3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3 ?2 áp dụng: Tính a)(x- 1 3 ) 3 =x 3 -3x 2 . 1 3 +3x. ( 1 3 ) 2 - ( 1 3 ) 3 = x 3 - x 2 + x. ( 1 3 ) - ( 1 3 ) 3 b)(x-2y) 3 =x 3 -3x 2 .2y+3x.(2y) 2 -(2y) 3 = x 3 - 6x 2 y + 12xy 2 - 8y 3 c) 1-Đ ; 2-S ; 3-Đ ; 4-S ; 5- S HS nhận xét: + (A - B) 2 = (B - A) 2 + (A - B) 3 = - (B - A) 3 D. Luyện tập - Củng cố: - GV: cho HS nhắc lại 2 HĐT - Làm bài 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ) + Hãy điền vào bảng (x - 1) 3 (x + 1) 3 (y - 1) 2 (x - 1) 3 (x + 1) 3 (1 - y) 2 (x + 4) 2 N H Â N H Â U E-BT - Hướng dẫn về nhà Học thuộc các HĐT- Làm các bài tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt) * Chứng minh đẳng thức: (a - b ) 3 (a + b ) 3 = 2a(a 2 + 3b 2 ) * Chép bài tập : Điền vào ô trống để trở thành lập phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu a) x 3 + + + c) 1 - + - 64x 3 b) x 3 - 3x 2 + - d) 8x 3 - + 6x - Ngày soạn : Ngày giảng: Tiết 7 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THÚC ĐÁNG NHỚ (Tiếp) I. Mục tiêu : - Kiến thức: H/s nắm được các HĐT : Tổng của 2 lập phương, hiệu của 2 lập phương, phân biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phương", " Hiệu 2 lập phương" với khái niệm " lập phương của 1 tổng" " lập phương của 1 hiệu". - Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phương, hiệu 2 lập phương" vào giải BT Trang 9 Trường THCS Mẹ của Mau Giáo án Đại số 8 - Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ. II. Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ . -HS: 5 HĐT đã học + Bài tập. III. Tiến trình bài dạy: A. Tổ chức: B. Kiểm tra bài cũ: - GV đưa đề KT ra bảng phụ - + HS1: Tính a). (3x-2y) 3 = ; b). (2x + 1 3 ) 3 = + HS2: Viết các HĐT lập phương của 1 tổng, lập phương của 1 hiệu và phát biểu thành lời? Đáp án và biểu điểm a, (5đ) HS1 (3x - 2y) = 27x 3 - 54x 2 y + 36xy 2 - 8y 3 b, (5đ) (2x + 1 3 ) 3 = 8x 3 +4x 2 + 2 3 x + 1 27 C. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 6: + HS1: Lên bảng tính -GV: Em nào phát biểu thành lời? *GV: Người ta gọi (a 2 +ab + b 2 ) & A 2 - AB + B 2 là các bình phương thiếu của a-b & A-B + Tổng 2 lập phương của 2 số bằng tích của tổng 2 số với bình phương thiếu của hiệu 2 số + Tổng 2 lập phương của biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với bình phương thiếu của hiệu 2 biểu thức. Hoạt động 2. XD hằng đẳng thức thứ 7: - Ta gọi (a 2 +ab + b 2 ) & A 2 - AB + B 2 là bình phương thiếu của tổng a+b& (A+B) - GV: Em hãy phát biểu thành lời - GV chốt lại (GV dùng bảng phụ) a). Tính:(x - 1) ) (x 2 + x + 1) b). Viết 8x 3 - y 3 dưới dạng tích c). Điền dấu x vào ô có đáp số đúng của tích (x+2)(x 2 -2x+4) x 3 + 8 x 3 - 8 (x + 2) 3 (x - 2) 3 - GV: đưa hệ số 7 HĐT bằng bảng phụ. 6). Tổng 2 lập phương: Thực hiện phép tính sau với a,b là hai số tuỳ ý: (a + b) (a 2 - ab + b 2 ) = a 3 + b 3 -Với a,b là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có A 3 + B 3 = (A + B) ( A 2 - AB + B 2 ) a). Viết x 3 + 8 dưới dạng tích Có: x 3 + 8 = x 3 + 2 3 = (x + 2) (x 2 -2x + 4) b).Viết (x+1)(x 2 -x + 1) = x 3 + 1 3 = x 3 + 1 7). Hiệu của 2 lập phương: Tính: (a - b) (a 2 + ab) + b 2 ) nvới a,b tuỳ ý Có: a 3 + b 3 = (a-b) (a 2 + ab) + b 2 ) Với A,B là các biểu thức ta cũng có A 3 - B 3 = (A - B) ( A 2 + AB + B 2 ) + Hiệu 2 lập phương của 2 số thì bằng tích của 2 số đó với bình phương thiếu của 2 số đó. + Hiệu 2 lập phương của 2 biểu thức thì bằng tích của hiệu 2 biểu thức đó với bình phương thiếu của tổng 2 biểu thức đó áp dụng a). Tính:(x - 1) ) (x 2 + x + 1) = x 3 -1 b). Viết 8x 3 - y 3 dưới dạng tích 8x 3 -y 3 =(2x) 3 -y 3 =(2x - y)(4x 2 + 2xy + y 2 ) A 3 + B 3 = (A + B) ( A 2 - AB + B 2 ) A 3 - B 3 = (A - B) ( A 2 + AB + B 2 ) + Cùng dấu (A + B) Hoặc (A - B) + Tổng 2 lập phương ứng với bình phương thiếu của hiệu. + Hiệu 2 lập phương ứng với bình phương thiếu của tổng Khi A = x & B = 1 Trang 10 [...]... hiểu SGK và thực tế.Nhận ra một số dụng cụ đo khoảng cách giữa hai điểm trên mặt đất Hoạt động 4:Củng cố (8phút ) Điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại trong ba điểm A,B ,C a) Biết độ dài: AB=4cm,AC=5cm,BC=1cm b) Biết độ dài AB=1,8cm,AC=5,2cm,BC=4cm Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà(2 phút ) Bài tập 48, 49,50 Học bài Ngày soạn:25/12/2010 TIẾT 10.LUYỆN TẬP Ngày giảng: I Muc tiêu: * Kiến thức cơ bản: HS được... hai đoạn thẳng ta phải làm gì M là điểm của đoạn thẳng EF nên ? Đã biết EM = 4 cm, Vậy còn phải tính MF EM + MF = EF Có tính được không và tính như thế nào Thay EM = 4 cm.EF = 8 cm ta có: HS rút ra nhận xét: 4 + MF = 8 ME = 8 - 4 = 4 cm Hoạt động 3:Giải bài tập mới (26 phút ) Bài 1: Bài 1 Cho đoạn thẳng AB có độ dài 7 cm M là một A B M điểm nằm giữa hai điểm A và B Biết rằng AM M nằm giữa hai điểm... góc ? Quan sát thước đo góc, cho biết nó có cấu tạo như thế nào x O y A, Dụng cụ đo:Thước đo góc(thước đo độ) Là nửa hình tròn được chia thành 180 ? Đọc SGK và cho biết đơn vị đo phần bằng nhau ghi từ 0 đến 180 GV.Nêu cách đo góc như sau: Ghi các số từ 0 đến 180 theo hai Đặt thước sao cho tâm thước trùng với đỉnh O vòngcung ngược chiếu nhau để thuận và một cạnh đi qua vạch 0 của thước tiện cho việc đo... = 60’ 1’ = 60” HS Đo theo hướng dẫn của GV I b Cách đo(SGK) xÔy = 600 Một HS lên bảng đo S p q Nhậ xét: Mỗi góc có một số đo, số đo của góc bẹt là 180 0 Số đo của mỗi góc không vượt quá 180 0 Hoạt động 3: Luyện tập Củng cố(13 phút ) Bài tập 11 Nhìn hình 18, Dọc số đo các góc HS đứng tại chỗ đọc xOy,xOz,xOt xÔy = 500; xÔz = 1000 ;xÔt = 1300 (GV vẽ hình trên bảng phụ) Bài 13 SGK Bài 13 SGK Đo các góc ILK,IKL,LIK... ? Hai gốc kề bù có tổng số Góc phụ với góc 30 0 là góc 600 khách là bai nhiêu Tổ 3 Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180 0 Hai góc A và B trên bù nhau vì ∠ A + ∠ B = 180 0 Tổ 4 Hai góc kề bù là hai góc vừa kề nhau vừa bù nhau Hai góc kề bù có tổng số đo bằng 180 0 Hoạt động 4: Củng cố (5 phút ) Điền tiếp vào dấu … a, Nếu tia AE nằm giữa hai tia AF và AK thì … b, Hai góc … có tổng số đo bằng... x chung gốc y b) Trên hình 28 có những tia đối nhau Tia Ax và tia Ay C Tia Bx và tia By ? Hai tia Cx và Cy có đối nhau không? Vì Nhận xét: Mỗi điểm trên đường thẳng là gốc chung của hai tia đối nhau sao? ?1.Trên đường thẳng xy lấy hai điểm A và B a)Tại sao hai tia Ax và By không phải là hai tia đối nhau? ?Tia Bx và tia Ay có phải là hai tia đối nhau không b) Trên hình 28 có những tia nào đối nhau Hoạt... thẳng nào Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà( 2phút ) Học thuộc và hiểu định nghĩa đoạn thẳng Biết vẽ hình biểu diễn đoạn thẳng cắt đoạn yhẳng, cắt tia ,cắt đường thẳng Bài tâp:37, 38, 39SGK,31,32,33.34.35 SBT Ngày soạn:25/12/2010 TIẾT 8 ĐỘ DÀI ĐOẠN THẲNG Ngày giảng: I Muc tiêu: Kiến thức cơ bản: Biết độ dài đoạn thẳng là gì? Kỉ năng cơ bản:-Biết sử dụng thước đo đọ dài để đo đoạn thẳng - Biết so sánh hai... giữa hai tia OA, OC A ∠ AOB + ∠ BOC = ∠ AOc thì Ngược lại nếu ∠ AOB + ∠ BOC = ∠ B AOc thì tia OB nằm giữa hai tia OA, O OC C Với hình vẽ này ta có thể phát biểu nhận xét trên như thế nào Bài tập 18 Bài tập 18 35 Trường THCS Bố em Mau Trên hình 25 cho biết tia OA nằm giữa hai tia OB, OC, ∠ BOA = 450, ∠ AOC = 320 Tính ∠ BOC Dùng thước đo góc kiểm tra lại kết quả Như vậy nếu cho ba tia chung gốc trong... Bài tập 6 SGK Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2phút ) Học theo SGK Bài tập 8, 9 , 10 SGK, 7, 10 SBTTiết sau mang thước đo góc có ghi độ theo hai chiều (cùng chiều kim đồng hồ và ngược chiều kim đồng hồ) Ngày soạn:25/12/2010 TIẾT17 SỐ ĐO GÓC Ngày giảng: I Muc tiêu: HS công nhận mỗi góc có một số đo xác định, số đo của góc bẹt là 180 0 Khái niệm cơ bản: Biết đo góc bằng thước đo góc Thái độ : Đo cẩn thận,... Điểm C không là trung điểm của đoạn thẳng AB vì C không thuộc đoạn thẳng AB c, Điểm A không là trung điểm của đoạn thẳng BC vì A không thuộc đoạn thẳng BC Hoạt động 3: Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng ( 8phút ) VD: SGK - Lấy AB: 2 ? Làm thế nào để biết khoảng cách từ M đến Cách 1: Trên tia AB, vẽ điểm M sao hai đầu của đoạn thẳng cho AM = 2,5cm ? Vẽ điểm M bằng cách nào Cách 2: Gấp giấy Hoạt động 4: Củng . bài 13 (sgk) Tìm x biết: (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81 ⇔ (48x 2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x 2 - 7 + 112x = 81 ⇔ 83 x - 2 = 81 ⇔ 83 x = 83 ⇔ x = 1 4) Chữa bài 14 *Gọi cỏc số cần tỡm là:. -(x-5)(x-5) c) 8x 3 - 1 8 = (2x) 3 -( 1 2 ) 3 = (2x- 1 2 )(4x 2 +x+ 1 4 ) d) 1 25 x 2 -64y 2 = ( 1 5 x) 2 -(8y) 2 = ( 1 5 x-8y)( 1 5 x+8y) Bài tập trắc nghiệm:(Chọn đáp án đúng) Để phân tích 8x 2 - 18. 8x 3 + 12 x 2 y + Trang 8 Trường THCS Mẹ của Mau Giáo án Đại số 8 b) (2x + y) 3 = - GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả + Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức x 3 + 3x 2 + 3x + 1 8x 3