Trường ĐH Tôn Đức Thắng Khoa Điện Điện tử Bộ môn điều khiển tự động Bài báo cáo chi tiết THÍ NGHIỆM ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Bài thí nghiệm số 1: Ứng dụng Matlab phân tích các hệ thống điều khiển tự động... 3 Thí nghiệm 3.1 Tìm hàm truyền tương đương của hệ thống. 3.2 Khảo sát tính ổn định của hệ thống dùng tiêu chuẩn Bode: 3.3 Khảo sát hệ thống dùng phương pháp quỹ đạo nghiệm số: 3.4 Đánh giá chất lượng của hệ thống:
Trang 1BÁO CÁO THI NGHIỆM BÀI 1
THÍ NGHIỆM:
3.1 Tìm hàm truyền của hệ thống:
*Nhập hàm truyền các khối:
G1=tf([1 1],conv([1 3],[1 5]))
G2=tf([1 0],[1 2 8])
G3=tf([1],[1 0])
H1=tf([1 2],[1])
*Thực hiện kết nối các khối:
A=parallel(G1,G3)
B=feedback(G2,H1)
C=series(A,B)
*Hàm truyền:
G=feedback(C,-1)
Kết quả:
2 s^3 + 9 s^2 + 15 s
-2 s^5 + -20 s^4 + 7 -2 s^3 + 133 s^ -2 + 135 s
3.2 Khảo sát tính ổn định của hệ thống dùng tiêu chuẩn Bode: B1: Sơ đồ khố hệ thống như sau:
Trang 2B2: Với K=10 ta nhập hàm truyền : Gs=tf([10],conv([1 0.2],[1 8 0.2])) và có kết
quả như sau:
10
-s^3 + 8.2 s^2 + 1.8 s + 0.04
B3: Vẽ biểu đồ bode : nhập lệnh Bode(Gs) ta được kết quả như sau:
B4:
Tần số cắt biên : Wc=1,1 rad/s ; độ dự trữ biên độ: Gm=3,32 dB
Tần số cắt pha : Wp=1,34 rad/s ; độ dự trữ pha : Pm=4 deg
B5:
Trang 3Dùng lệnh margin(Gs) ta được kết quả:
Tần số cắt biên : Wc=1,11 rad/s ; độ dự trữ biên độ: Gm=3,36 dB
Tần số cắt pha : Wp=1,34 rad/s ; độ dự trữ pha : Pm=3,36 deg
B6: Hệ thống ổn định Vì Gm>0 và Pm>0
B7: Hàm truyền vòng kín của hệ:
*Nhập lệnh G= feedback(Gs,1), ta được kết quả:
10
s^3 + 8.2 s^2 + 1.8 s + 10.04
*Vẽ đáp ứng quá độ của hệ thống kin: Step(G)
B8:
*Với K=400 ta nhập hàm truyền : Gs=tf([400],conv([1 0.2],[1 8 0.2])) và có kết quả như sau:
400
s^3 + 8.2 s^2 + 1.8 s + 0.04
* Vẽ biểu đồ bode : nhập lệnh Bode(Gs) ta được kết quả như sau:
Trang 4* Tần số cắt biên : Wc=6,24 rad/s ; độ dự trữ biên độ: Gm=-5,88 dB Tần số cắt pha : Wp=1,31 rad/s ; độ dự trữ pha : Pm=-36 deg
*Dùng lệnh margin(Gs) ta được kết quả:
Tần số cắt biên : Wc=6,28 rad/s ; độ dự trữ biên độ: Gm=-28,7 dB Tần số cắt pha : Wp=1,34rad/s ; độ dự trữ pha : Pm=-36,1 deg
*Hệ thống không ổn định Vì Gm<0 và Pm<0
*Hàm truyền vòng kin của hệ, ta có kết quả như sau:
400
s^3 + 8.2 s^2 + 1.8 s + 400
*Vẽ đáp ứng quá độ của hàm kín :
Trang 53.3 Khảo sát hệ thống dùng phương pháp quỹ đạo nghiệm số: B1: Cho hệ thống:
Nhập Gs=tf([1],conv([1 3],[1 8 20])) và được kết quả sau:
1
s^3 + 11 s^2 + 44 s + 60
B2: Nhập lệnh rlocus(Gs) để vẽ quỹ đạo nghiệm số.
B3,4:
Trang 6Kgh= 424
B5: Wn=4 rad/s => Kgh=51,3
B6: ζ=0.7 => Kgh=20,2
Trang 7B7:POT= 25% => Kgh=76,7
B8: Tiêu chuẩn 2% với txl=4/(wn* ζ)=4 => wn* ζ=1 => Kgh=176
Trang 83.4 Đánh giá chất lượng của hệ thống:
B1:Kgh=424, vẽ đáp ứng quá độ của hệ thống kín:
G=feedback(424*Gs,1)
424
s^3 + 11 s^2 + 44 s + 484
step(Gs,5)
grid on
Trang 9Hệ thống nằm ở biên giới ổn định của đáp ứng ngõ ra dao động.
B2: Kgh=76,7
G=feedback(76.7*Gs,1)
76.7
s^3 + 11 s^2 + 44 s + 136.7
step(G,5)
grid on
Trang 10POT= (cmax-cxl)/cxl =((0.678-0.561)/0.561)*100=20.86% Vậy POT không bằng 25%
Sai số xác lập của hệ thống :
Exl=1/(1+Kp) = 0.439 với Kp=lim
s → 0(s3+11s76.72+44 s+60)❑= 1,2783
B3: Kgh=176
POT= (cmax-cxl)/cxl =((1.09-0.742)/0.742)*100=46.9%
Trang 11Sai số xác lập của hệ thống :
Exl=1/(1+Kp) = 0.26 với Kp=lim
s → 0(s3+11s1762+44 s+60)❑= 2.93 Kiểm tra txl bằng cách dùng simulink:
Chỉnh lại Transfer Fcn thành:
Trang 12Sau đó sửa thời gian mô phỏng thành 5s
Nhấn biểu tượng Start để bắt đầu
Nhấn chuột trái vào khối “Scope” ta được kết quả sau:
Trang 13Vậy txl=tqđ=4s.
B4: Kgh=51,3 và Kgh=20,2 Gs=tf([1],conv([1 3],[1 8 20])) G5=feedback(51.3*Gs,1)
51.3 s^3 + 11 s^2 + 44 s + 111.3 G6=feedback(20.2*Gs,1)
Trang 1420.2 s^3 + 11 s^2 + 44 s + 80.2 step(G5)
hold on
step (G6)
grid on
