nghiên cứu và ứng dụng điều khiển trượt

Bộ giáo dục và đào tạo TRƯờNG ĐạI HọC NÔNG NGHIệP Hà NộI Nguyễn Quang huy " " Nghiên cứu và ứng dụng điều khiển trợt" luận văn thạc sĩ kỹ thuật Chuyờn ngnh: in khớ húa sn xut nụng nghip v nụng thụn Mó s : 60.52.54 Ngời hớng dẫn khoa học: PGS. TS. Phan Xuân Minh Hà Nội - 2010 Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ nông nghiệp i LỜI CAM ðOAN Tôi xin cam ñoan ñây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết quả trong luận văn là trung thực và chưa từng ñược ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Tôi xin cam ñoan rằng các thông tin trích dẫn trong luận văn ñều ñã ñược chỉ rõ nguồn gốc Tác giả Nguyễn Quang Huy Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ nông nghiệp ii LỜI CẢM ƠN Sau một thời gian, nghiên cứu và thực hiện luận văn tôi ñã ñược sự hướng dẫn tận tình của các thầy cô giáo và sự ñóng góp ý kiến của các bạn ñồng nghiệp, nay tôi ñã hoàn thành luận văn này. Tôi xin chân thành cảm ơn PGS.TS. Phan Xuân Minh – Bộ môn ðiều Khiển Tự ðộng- Trường ñại học Bách Khoa Hà Nội- Người trực tiếp hướng dẫn, tận tình giúp ñỡ tôi thực hiện luận văn này. Tôi xin trân trọng cảm ơn tập thể bộ môn Cung cấp và Sử dụng ðiện, bộ môn ðiện Kỹ Thuật - Khoa Cơ ðiện, Khoa Sau ðại Học - Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội, ñã tạo mọi ñiều kiện thuận lợi ñể tôi hoàn thành luận văn. Nhân dịp này tôi cũng muốn bày tỏ lòng cảm ơn ñến gia ñình và bạn bè ñã giúp ñỡ, ñộng viên tôi trong suốt thời gian tôi thực hiện luận văn. Tôi xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, 09 tháng 11 năm 2010 Tác giả Nguyễn Quang Huy Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ nông nghiệp iii MỤC LỤC MỞ ðẦU………………………………………………………………… 1 CHƯƠNG I: ðIỀU KHIỂN TRƯỢT………………………………… 2 1.1. ðiều khiển trượt…………………………………………………. . 2 1.2. Ví dụ……………………………………………………………… 4 1.3. ðộng học chế ñộ trượt …………………………………………….9 1.3.1. Hệ thống tuyến tính…………………………………………… 9 1.3.2. Hệ thống phi tuyến…………………………………………….14 1.3.3. Hiện tượng lập bập…………………………………………… 15 1.4. Thiết kế ñiều khiển chế ñộ trượt………………………………. .19 1.4.1. ðiều kiện ñạt tới ñược…………………………………………19 1.4.2. Tính bền vững…………………………………………………24 1.5. Quỹ ñạo và mô hình bám……………………………………… 26 1.5.1. Quỹ ñạo bám………………………………………………… 26 1.5.2. Quỹ ñạo bám theo mô hình………………………………… 28 1.6. Kết luận………………………………………………………… 31 CHƯƠNG II: VI PHÂN ðIỀU KHIỂN TRƯỢT……………………. 33 2.1. Lời giới thiệu…………………………………………………… 33 2.2. Phương trình vi phân không liên tục và các vi phân…… 36 2.3. Các vi phân và các lời giải của Filippov……………………… 39 2.4. Khả năng tồn tại và tương ñươn……………………………… .46 2.5. Kết luận…………………………………………………………. . 52 CHƯƠNG III: ðIỀU KHIỂN TRƯỢT BẬC CAO VÀ ỨNG DỤNG.53 3.1. ðịnh nghĩa chế ñộ trượt bậc cao…………………………………53 3.1.1. Chế ñộ trượt trên ña tạp………………………………………54 3.1.2. Chế ñộ trượt liên quan tới hàm ràng buộc …………………55 Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ nông nghiệp iv 3.2. Chế ñộ trượt bậc cao trong hệ thống ñiều khiển…………… 57 3.2.1. Ý tưởng trượt…………………………………………………57 3.2.2. Trượt thực tế và ñộ hội tụ thời gian hữu hạn….……………61 3.3. ðiều khiển trượt bậc hai………………………………………… 63 3.3.1. ðộng học trượt bậc hai… ……………………………………63 3.3.2. Thuật toán xoắn …. ………………………………………….67 3.3.3. Thuật toắn xoắn tuyệt ñối……….……………………………70 3.3.4. Ví dụ……… .………………………………………………….72 3.4. Kết luận……………………………………………………………74 KẾT LUẬN VÀ ðỀ NGHỊ … …………………………………………75 TÀI LIỆU THAM KHẢO.………………………………………………77 Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ nông nghiệp v DANH MỤC CÁC HÌNH Tên hình Trang Hình 1.1. ðồ thị Nyquist 4 Hình 1.2. Khâu quán tính biến thiên 4 Hình 1.3. ðồ thị pha 5 Hình 1.4. Quỹ ñạo với trễ thời gian 7 Hình 1.5. ðồ thị pha và vùng chế ñộ trượt 9 Hình 1.6. Chuyển ñộng trượt với hai hàm ñiều khiển 13 Hình 1.7. Hiện tượng lập bập 16 Hình 1.8. Hàm bão hòa sat(s 17 Hình 1.9. a) Chuyển ñộng nhiễu khác thường 0 ε = ; b) Chuyển ñộng thực 18 Hình 1.11. Lưu ñồ mô phỏng trên Simulink 21 Hình 1.12. ðồ thị pha của chuyển ñộng trượt 22 Hình 1.13. Lưu ñồ mô phỏng trên Simulink thay hàm “sgn” bằng hàm “sat(s)” 23 Hình 1.14. ðồ thị pha của chuyển ñộng trượt khi thay hàm “sgn” bằng hàm “sat(s)” 23 Hình 1.15. Cấu trúc hệ ñiều khiển bám theo mô hình 30 Hình 1.16. Ví dụ bám theo mô hình 31 Hình 2.1. ðiều khiển trượt từng thành phần 34 Hình 2.2. Phương pháp trượt ñơn hình 35 Hình 2.3. Hàm dấu sgnx 37 Hình 2.4. Hàm G(x 38 Hình 2.5. Nghiệm hầu khắp nơi của phương trình 2.9 39 Hình 2.6. Hàm G 2 (x) và G 1 (x 40 Hình 2.7. Hàm dấu G(x 41 Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ nông nghiệp vi Hình 2.8. Biểu diễn ñộng học tồn tại nghiệm Filippov 45 Hình 2.9. ðộng học tiếp xúc với tập K 47 Hình 2.10. Khả năng tồn tại nghiệm 50 Hình 2.11. ðộng học Filippov với mặt trượt x 1 + x 2 = 0 51 Hình 2.12. ðộng học Filippov hệ thống ñiều khiển affin 51 Hình 3.1. Quỹ ñạo chế ñộ trượt bậc 2 54 Hình 3.5. Quỹ ñạo pha của thuật toán xoắn 68 Hình 3.7. Quỹ ñạo pha thuật toán trượt tuyệt ñối 70 Hình 3.8. Sơ ñồ mô phỏng trên simulink 72 Hình 3.9. Thuật toán xoắn trượt bậc 2. ðồ thị của ( ) x t và ( ) f t 73 Hình 3.10. Thuật toán xoắn trượt bậc 2.Luật ñiều khiển ( ) u t 73 Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ nông nghiệp vii DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Từ viết tắt Tiếng Anh Tiếng Việt SMC Sliding Mode Control Chế ñộ ñiều khiển trượt VSC Variable Structure Control ðiều khiển có cấu trúc biến ñổi SM Sliding Model Chế ñộ trượt MF Model Following Mô hình chọn trước ( mô hình mẫu) SISO Singer Input Singer Output Hệ ñơn ñầu vào/ra MIMO Multi Input Multi Output Hệ ña ñầu vào /ra CSC Componentwise Sliding Control ðiều khiển từng thành phần UC Unit Control ðiều khiển ñơn vị SMSM Sliding Mode Simplex Method Phương pháp trượt ñơn hình Rank Hạng của ma trận Sgn(sign) Hàm dấu Sup Giá trị lớn nhất của cận trên compact Tập ñóng và bị chặn Lipschitz Nhà toán học ñưa ra tiêu chuẩn hội tụ Lipschitz Filippov Nhà toán học Filippov với các lời giải biến phân Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ nông nghiệp 1 MỞ ðẦU ðiều khiển trượt (Sliding Mode Control-SMC) ñã ñược quan tâm nghiên c ứu rất nhiều vì việc thiết kế ñiều khiển trượt rất quan trọng. Khi ñiều kiện trượt tho ả mãn, ñiều khiển của chuyển ñộng ñộc lập không còn phụ thuộc vào ñặc tính ñộng học của hệ thống cũng như của nhiễu . Rất nhiều nghiên cứu ứng dụng khác nhau s ử dụng phương pháp ñiều khiển trượt ñể thiết kế ñiều khiển, xây d ựng qũy ñạo ñiều khiển, ñiều khiển bám theo mô hình và quan sát trượt . M ục ñích chính của luận văn là giới thiệu các cơ sở và nguyên tắc thiết kế cơ b ản của ñiều khiển trượt, tính ñiều khiển tương ñương và ñộng học ở chế ñộ tr ượt, tìm hiểu hiện tượng xảy ra trong chế ñộ trượt từ ñó ñưa ra các biện pháp kh ắc phục, ñồng thời cũng nêu ra cơ sở toán học của ñiều khiển trượt ñó chính là l ời giải của Filippov liên quan tới bao hàm vi phân ñiều khiển trượt, từ ñó tìm hi ểu mở rộng chế ñộ trượt bậc cao. Những nghiên cứu cơ bản này sẽ ñược minh h ọa dựa trên ví dụ cụ thể. N ội dung của luận văn bao gồm 3 chương: Chương 1: ðiều khiển trượt. Ch ương 2: Vi phân và ñiều khiển trượt. Ch ương 3: ðiều khiển trượt bậc cao và ứng dụng. Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ nông nghiệp 2 CHƯƠNG I. ðIỀU KHIỂN TRƯỢT 1.1. ðiều khiển trượt M ục ñích chính của chương này là giới thiệu các cơ sở và nguyên tắc thiết kế c ơ bản của ñiều khiển trượt, tính ñiều khiển tương ñương và ñộng học ở chế ñộ tr ượt. Những nghiên cứu cơ bản này sẽ ñược minh họa dựa trên ví dụ cụ thể. ðiều khiển trượt về cơ bản là ñiều khiển không liên tục. Vào thập niên 60 của th ế kỷ XX, ñiều khiển gián ñoạn( ñơn giản nhất ñược coi là dạng ñiều khiển bang- bang) là ñối tượng nghiên cứu của các ngành cơ khí và ñiều khiển. Có thể k ể tên một số tác giả nghiên cứu về SMC: Công trình Hamel ở Pháp, Cypkin và Emelyanov ở Nga…nhằm giải thích một cách rõ ràng hiện tượng dao ñộng xuất hi ện trong hệ thống ñiều khiển bang-bang. Những nghiên cứu ñầu tiên dành sự quan tâm nhi ều ñến việc phân tích sự xuất hiện của hiện tượng ñể có thể vượt qua, sau ñó nhanh chóng chuyển sang vấn ñề tổng hợp hệ thống ñiều khiển này theo nhi ều cách khác nhau. Một trong số họ ñã tìm ra ñược sự liên quan ñến ñiều khi ển tối ưu ñộng, người khác lại phát hiện khả năng tuyến tính hoá cũng như tính b ền vững của hệ SMC. Trong trường hợp ñầu, sự không liên tục của tín hiệu ñiều khiển xảy ra tại những thời ñiểm nhất ñịnh là nghiệm của bài toán biến phân. Trong tr ường hợp thứ hai, vấn ñề ñược quan tâm là việc lựa chọn tần số cho tín hi ệu ñiều khiển không liên tục. Tần số chuyển ñổi lớn hay bé phụ thuộc vào mô hình tuy ến tính hoá. ðể bù ñặc tính phi tuyến của ñối tượng có thể sử d ụng ñồ thị Bode ñể xác ñịnh bộ lọc và ñương nhiên phải sử dụng cả chế ñộ tr ượt. Mặc dù cả hai phương pháp tiếp cận và các mục tiêu ñề ra là khác nhau, nh ưng giữa chúng có rất nhiều ñiểm chung. [...]... Lipschitz và liên t c M t công c toán h c m i phù h p là c n thi t và thay th cho phương pháp cũ ñư c Filippov và c ng s ñưa ra ñó là lý thuy t “vi phân và ñi u khi n trư t” ð hi u hơn v quá trình x y ra, ta s xét m t s lo i thi t b chuy n m ch không hoàn h o và ví d v tr th i gian τ Dư i s gi ñ nh, s chuy n ñ ng ñư c ti n hành d c theo s k ti p c a nh ng cung nh (theo sau Elip và Hypebolic) và gi a... ño n ñư c ñi u ch b i m t hàm c a x và ñ o hàm c a nó Dư i d ng ñơn gi n có th ñưa ra ví d : & u = − x sgn( x + kx ) (1.1) Và nó có th thay th cho b ñi u ch nh PD kinh ñi n D dàng nh n th y r ng, dư i s x p x c a hàm ñi u hòa b c m t: H s khu ch ñ i tương ñương c a h th ng như v y( v i m t sóng ñ u vào là x = xosinωt) s không ph thu c vào biên ñ xo và ch ph thu c vào t n s dao ñ ng ω ( như ñ i v i h... N i – Lu n văn th c sĩ nông nghi p 11 g c ( A , B ) là ñi u khi n ñư c) ðó là m t v n ñ c ñi n và v n ñ ñó có th ñư c gi i quy t b ng k thu t ñi u khi n tr c ti p giá tr riêng và vectơ riêng • Các ñ ng h c ch ph thu c vào ma tr n A11 ; A12 , và không ph thu c vào A21; A22 ð i v i h th ng có m t ñ u vào, ñi u này có ý nghĩa ñ c bi t, n u h th ng ñư c vi t dư i d ng ñi u khi n chính t c: 0 M  &=... nghĩa là ñ m b o h n ñ nh , các nhi u tác ñ ng tr c ti p và chính xác các ñ u vào Xét h th ng tuy n tính có nhi u sau: & x = Ax + Bu + ∆( x, t ) ∆ là m t hàm chưa bi t và ch n, ñi u ki n n ñ nh b n v ng ñư c tho mãn khi ch ñ trư t không nh y c m v i ∆ n u nó n m trong không gian h ng c a ma tr n ñ u vào B: ñi u ñó có nghĩa là t n t i m t ma tr n D và m t hàm bi n ñ i δ v i ∆ = D δ thì Rank B D  = Rank[B]... (CB )−1C ) = 0 Và do ñó ñ ng h c c a chuy n ñ ng trư t không ph thu c vào nhi u ngo i sinh &  ñ u vào ∆ ( xe =  I − B (CB ) −1 C  Ax = Ae x )  H th ng không b nh hư ng b i nh ng nhi u này khi ñang trong ch ñ trư t, nhưng v n b nh hư ng b i nh ng nhi u khi ti n v m t trư t 1.5 Qu ñ o và mô hình bám Trong các ph n trư c, ñi u khi n có c u trúc bi n ñ i (Variable Structure Control-VSC) và ch ñ trư t... trư t s(t ) = C (x − x d ) và thi t k m t lu t ñi u khi n ñ m b o h th ng chuy n ñ ng trư t trên m t trư t này ñ có x = x d Lưu ý so v i trư ng h p thi t k ñi u khi n trư t, ñây m t trư t ph thu c vào bi n th i gian và ñ ng h c c a ñáp ng b áp ñ t theo qu ñ o ñ t trư c (và không ph i b i các h s c a m t trư t) Chú ý r ng ý tư ng này có th m r ng cho các h phi tuy n nhi u ñ u vào nhi u ñ u ra (h phi tuy... k d dàng, nhưng thành ph n không liên t c m i là quan tr ng (và dĩ nhiên c hi n tư ng l p b p) • M t gi i pháp khác là d a vào h s khu ch ñ i liên k t : % % k 0 = k 0 + a0 , k i = k i + ai − ci −1, i = 1, , n − 1 d n ñ n n % & & ss = ∑ k i −1 − ∆ai −1 x i s − k n s và ñi u ki n ss < −η s th a mãn khi ch n i =1 ( ) k n = η là m t s dương nh và : −  % = α i −1 khi x i s > 0 k i −1  + α i −1 khi x... ,x 2 ∈ ¡ m và g 2 là không ñ i Gi ñ nh r ng v n ñ c a ñi u khi n là làm n ñ nh h th ng m t ñi m quy ñ nh v i ñ ng h c như sau: ( & x 1 = f x1 , h ( x 1 ) ) ð nh nghĩa s ( x ) = x 2 − h ( x1 ) và m t ñi u khi n u như là m t ki u trư t trên b m t s = 0 ñ gi i quy t v n ñ Và k t qu chuy n ñ ng trư t ñưa ra m t s gi m b c c a ña t p v i s chi u là ( n − m ) ( x 2 có th quan sát ñư c khi ñ u vào c a h th... sau: - ði u khi n gián ño n u bao g m m t thành ph n có t n s cao (uhf ) và m t thành ph n t n s th p ( us ) : u = uhf + us Trong ñó uhf ñã ñư c l c ra ngoài b i d i t n c a h th ng , và chuy n ñ ng trư t ch ch u nh hư ng c a us ði u ñó có th nhìn th y khi ñ u ra c a b l c th p & τ us + us = u , τ = 1 ði u ñó có nghĩa là: ue ; us và bi u di n m t giá tr có nghĩa c a ñi u khi n gián ño n u - C là ma... 1.3: ð th pha Trư ng ð i h c Nông nghi p Hà N i – Lu n văn th c sĩ nông nghi p 5 • M t ph ng ñư c chia thành b n vùng • Trong vùng I và vùng III (nơi mà x1 sgn ( x1 + kx2 ) > 0 ), qu ñ o là Elip và 2 ñư c cho b i phương trình: a 2 x12 + x2 = cst ; • Trong vùng II và vùng IV (nơi mà x1 sgn ( x1 + kx2 ) < 0 ), qu ñ o là hình Hypebol v i ñư ng ti m c n x2 = ± ax1 ; • ði u khi n hư ng v m t trư t x1 . thuộc vào ñặc tính ñộng học của hệ thống cũng như của nhiễu . Rất nhiều nghiên cứu ứng dụng khác nhau s ử dụng phương pháp ñiều khiển trượt ñể thiết kế ñiều khiển, xây d ựng qũy ñạo ñiều khiển, . ñiều khiển trượt. Ch ương 3: ðiều khiển trượt bậc cao và ứng dụng. Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ nông nghiệp 2 CHƯƠNG I. ðIỀU KHIỂN TRƯỢT 1.1. ðiều khiển trượt M ục. ñiều khiển bám theo mô hình và quan sát trượt . M ục ñích chính của luận văn là giới thiệu các cơ sở và nguyên tắc thiết kế cơ b ản của ñiều khiển trượt, tính ñiều khiển tương ñương và ñộng