ĐỀ TÀI MỘT SỐ CÁCH GIẢI DẠNG TOÁN CỰC TRỊ

Vật lý học là bộ môn khoa học cơ bản, làm cơ sở lý thuyết cho một số môn khoa học ứng dụng ngày nay. Sự phát triển của Vật lý học dẫn tới sự xuất hiện nhiều ngành kỹ thuật. Do có tính thực tiễn, nên bộ môn Vật lý ở các trường phổ thông là môn học mang tính hấp dẫn. Tuy vậy, Vật lý là một môn học khó vì cơ sở của nó là toán học. Bài tập toán vật lý rất đa dạng và phong phú; có những bài toán cơ bản, nhưng có những bài hay mà khó. Các bài toán cực trị về vật lý thuộc dạng bài khó. Trong báo cáo này tôi đưa ra một số cách giải các dạng toán cực trị về điện xoay chiều và đưa ra một số ví dụ minh họa cách giải toán cực trị có áp dụng bất đẳng thức Bunhiacốpski’’.

  SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Mã số: SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM     !"#$ %&'()*    !"#$ +,-./0 %&'()*"$  102345563453  !"#$!%&'()*+,"- .&'(/&01   $%"7%8%9:; <=>?@ +,)"-. !"#$ /,0-123451+678 9,:;<0= 5,>?=@//AB4CDEFG H&IJ CI-EH.)-I@>K0= 7,>* L34+9,895/86M>IN>3639+/589/, 4,LO"IPQRPCL*ISCET, U,>"?AB*CDE*F H.)-I@>K0=,  <GHHI )"?>, L.-V-, <9J9:; 69K9J W01/338.V(XVK?-"Y, W01/336.V(XJ"- "(V*Z=([\?V*[ "(=V"-2]V*^Y, W01/3+3.V(XJ"- "(<_2]2Y, W01/3++.V(XJ"- "(J.`Y, W01/3+/.V(X%2EQ?Y,  !"#$!%&'()*+,"- .&'(/&02   6%8;H?I -$=[-2R\2E $=O-=,a#QSb=c;2#Z_* (-$d, N]<#e[.RQGP- =<_c,I"[-$]"&2Rb=]- ,H-"Q_V="-fM]g-[ ]g-=-$],L-#Q?"("-$], IQ-V=Q=2E#Q?"(V* Z=("-V=Q=2E"<=#Q?]_ VhOH=E2$ii, <LMJH?I< :<$N%8%O Lf=Vj\QQ&-#Q?.k=;- E-O"-$],L]g-ROV[]< PM]g-=-$][GlQV(b= Q=S2S_[=Vh[V[ 2m,D*g1VO;_2GQ_f fQ"*&#Q?,n_^#QQ.[ k=$*[VjV(--, D-]So($ ="-p]-]Sq$=,%r V(]gVS"-p]gsVS_V?, *"("--Vjf2 t"g."-^V]]2#&T"-#=" [p^V]J.2#OfQb=2, >(--uf2$t2Jg$\O$="-t Vs-#Q?,*--Q_]s2Q G=tVjtVs[=]k\Vs-  !"#$!%&'()*+,"- .&'(/&03 +0P 4-456"78$9$!:!;<"=9$#$"->?!%@=4 $! ?A4-456"78?B;C5!D4 $9$!:!"=9$#$"->$E9F;CGH"I"J$K!4$8F7L! av0:DFw0DF0)0:)Fx%     R#"--Qt*,*--f2] S#=-]s[p^V]QS;&TG ;-#,DV]2#"--tsQ -, Q<H?I Q5<B"$BBQI>?>O%8 5<BRSTSUVW) ∆  >s\.'&#Q?]k=*";Vs\.$ Zq-=  ++= / , I=V="(Q&= / 3 y z    = + + − [QKV($* Q&]*-*O∆$J 3 ≥∆ [^V]&Q=#Q?  O";Z  , 3<BRSTSUV2X,Y,Z[X,BXAXW\] >s\.'&#Q?]k=*";Vs\.$ Zq-=  ++= / , 0\={3VK?yZz-VG=Q=](|k=.&-]#S, 0\=}3VK?yZz-VG=Q=](|k=ZE&-]#V, I=VV@ ( ) M M / 5        −∆   = −  ÷   \#Q?  , ^<BRSTSUVW_,`)ab'cd*F[X+ L=Vs-g2E=[&q_VhOL2=]k= *  / ≥+ , N_uZQ=$=2Eu=, e<BRSTSf2 N#="-<_"-V?Q&, g<BRSTSF- NoVlVS#Q?VSZ  &V-V]iyZ  z~3"-iVP_ $k=Z  lZ•_iiRV], h<BRSTS.ai*Wi* N#="-JO]`2E$VP[c2E;_&JOm_ "-s,0\c2E$VP&JO;_$`2E;_"-  !"#$!%&'()*+,"- .&'(/&0M   s, )l#="-VlVSb=2EVsB =2@  ≤ B =2Qs M   B 2 }0M +2 ≤ M +2 ≤ €€, j<BRSTSTSUkQ_,`)Q*XlSb. L/2E#y≥/z= + M= / M€M=  "- + M /M €M  =]  ( ) ( )( ) // / / + // / / + / //++ ,,,,,,,,,   ++++++≤+++  N_uZQ=$"-@$         === ,,, / / + + , Q3< >?HJm: ?  9$!:! NK!O!% 54@ IqV?• // zy       −+ == 0Z•F =Z $‚     ω ω + 3 =⇔=−⇔ ⇔%ω 3 n5 NK!O!%,!$PF4V*= 3ƒ  = ,  3ƒ   = − =     ⇔%ω 3 n5< NK!O!%%78$Q7H"$#$<! // zy   −+= ⇔‚ ~‚ L ⇔%ω 3 n5 9o]*p*K!O!%!%"#R$6S  =Z    = [o=ϕ A ~3M y2ϕz =Z ~+  ,L,ω / ~+ %T:      ==  =Z  ⇔  + L L„ + „‚‚ / L =ω⇔=⇔= 9$;H!%$6SL9$ WDo=";M=o="; …, WD \.† L=Z [=† …=Z [= =Z , WDy‡z=q$\@Q?#V, WDL\.† =Z [=† …=Z [= =Z ,  !"#$!%&'()*+,"- .&'(/&0U ,,,,,,, ,,,,,,,,,,,          r r r r r         r r r r r O VW1 Qoqf0)EX%qq ω ,i 0Xr Ys,<   W>ˆ2_$ [L[‰\., WD‰\.† = [=† L=Z [=† …=Z [= =Z WD‚~…O‚ , WD L = "=";=V'V=, 9$!:!:L 3 -V*Vb=*L"-L i $R,  #bV(+[V=V\$\k L 3 ω / ~+⇒L 3 ⇒&Li•, Wa2L 3 ";L 0\L 3 {L⇒Li•22LL 3 ~LŠL i ⇒L i ~L 3 L 0\L 3 }L⇒L i •E\LL 3 + ~L + ŠL i+ ⇒L i ~yL 3 + L + z + W)l22‚ L ";‚ , \‚ L {‚ L L 3 ~LiE\LM 3 ‹     = − ⇒Li~y„‚ Li z + \‚ L }‚ L L 3 ~Li22LM 3 + + + ‹ y z       − − − = − ⇒Li~y„‚ Li z + 9$!:!tf0Bu0vw  // / / zy 2     −+ === ϕ Q… L@]V*QR'.V*1y*z[ T'"-$.V*1 /  =⇒ oOPk φ 2 = "; / 3   = Mϕ<^     − = ƒ =   = ƒ2  WQ\.>K?k=*y…z XY  !"#$!%&'(! !"  )*$+ 9$!:! ,*-./0$!1223$!14!56$!1789!1:+  !"#$!%&'()*+,"- .&'(/&0Z …3… ∞  =Z  0 0 P P max 0 R m R VW2f0x'cT0Pk'c\k,i0v 0Xr Ys,< VW3H\v0v%-ab*_(*kB[X0v< VMQoqq%uXCwqω<f0uXC%w,iB 0Xr < 9F\bTWo(By\uXC%w,   I=]~F / ,…" ; *     = −+ = // / zy 5zf0%XC,iB0Xr 0Z•I`2E…† / ~2. =Z $c2E%  ⇔‚ ‚ L ~3⇔ Lω / ~+ ; <4$!1⇒ fV] / =Z †    … = ŠH\ 2Q=  / + L  ω = ŠH\L2Q=  / +  L ω = , 3zQo([XBy\DL~∞⇔‚ L ~3⇔ / + / / …†  … ‚  = +  ^zQo([XBy\%D ~3 ⇔ / 3 / / …†  … ‚  = + 9$!:!  ⇒ // / / zy 2     −+ === ϕ y+z L=`"-c…⇒ ;= *     = −+ = Azy / / >?@ %ayc2Ez-Pb=/2E[]<b=f- ( ) ( ) / / L L ‚ ‚ …,  ‚ C ‚ 2 … − = = [ .q*kb=_VhOL=%a~$-/2EV]u=  !"#$!%&'()*+,"- .&'(/&0[ C 0 C m ∞ P P max 0 P 1 L 0 L m ∞ P P max P 0 0 0 C m C P P max P 1 L R C P P max P 0 0 L m L VU\qωq%q<f0,iab*_(*kB 0Xr < 9F\bTWo(By\<   ( ) / L ‚ ‚ …  … − = , "";   −= &       − == // // =Z  K:G!\"! {| I^y+z2Q=Q&=b=…  ( ) / / /  † … C  ,…  ‚ ‚ 3  + − = y/z WD{ =Z &y/z"*Œ}3, WD~ =Z  3 ⇔ ∆ = ⇔ .$• • •      = − "-        − == // // =Z WD} =Z o]2_Q;&K=Q?… +M … / - /*J*b=Q&y/z I=]k=*qV?q / + / † … …  + = "-… + ,… / ~y‚ ‚ L z /  Q;… + "-… / [O";o&Vs†M‚ ‚ L  AI^V]=]-s >B*%  ')  CC$<D AEF"#" ( ) + /  + / =Z   … … … … … "  /… ) + = = , = L + / •‚ ‚ •  … ,…− = F$<DϕM‚M2ϕ ,CG&'(!G*<(!H!.<IC ( ) + / / + /  … … …i C ,…i … ,… 3 i + + =  9$!:! T5 ];P<=A5^ < I=]† L ~F,‚ L  ⇔ // zy       −+ = y+z  !"#$!%&'()*+,"- .&'(/&0_ P P max 0 R m R VZ\Woqωqq%<f0,i 0Xr ,v,v<  R 0 R m ∞ P P max 0 0   L=`2E[c2E‚  ⇒            =−+= // z+yzyA , 0Z•`2E-†$VP[.† L=Z ⇔   >l    + =  &SOQ1 ( ) +Z‚/Z,‚… // / +−+= ,F$*) i ~/y… / Š‚ / z,ZC/,‚  ⇒ i ~3 ⇔ // +          + == ⇒       // + = H\.  $       // + = &*V*\      // =Z + = T3uUVX0)WpXw< I=]† L ~F‚ L  ⇔  // zy       −+ = y+z =`2E[c2E‚  ⇒             = −+ = // z+yzy  >l    + = & ( ) +/ /// +−+=   , >J-=O=]*2E=~… / Š‚ / {3M~/‚  M~+,>K? =Q=yZz](|k=.⇒KQ?m_y  z N#="-VV@=Q=<yZ  M  z  / / ‚ Z    / … ‚    − ⇒ = = + ⇒       // + = ⇔  ~y 5 ∆− z~ / / / … … ‚  + &†~2.  ⇔      // =Z + = T^uUVF,}'yRw< n•y… zE\L~ … Š L Se"•    += &"Ž, 0Z•^VK"• Vl]∠‡•H~βM∠•‡H~α JK ∆ qV?<-2E2  !"#$!%&'()*+,"- .&'(/&0`  ; + _ 0 + 0x ‹ ; M Z C 0 Z Cm ∝ y ’ - 0 + y y min U C U C ma x : •   ~ Q     αβ 22    =  ⇒ β α 2 2    = y+z - … / / … † … 2 † … ‚  α = = + ~$VP, "$β~63 3 M … †  ⊥ †  &y+z ⇒      // =Z + = ∆•‡)⇒ / / … † ‚ 2    † … ‚  α = = + M  ∆•‡H⇒ / / … L L … ‚ † 2     † ‚   α + = = M="\u="-\VP        // + = C& 54@ ') a ?QF4?b!4!cD45<$+ 0" …  "=";-_*† L=Z,  9$!:! T5uUV,v\c0w< I=]† ~F,‚  ⇔  // zy       −+ = y+z L=`2E"-c2E‚             =−+= // z+yzyA y/z >l + Z  ‚ = "-SOQ1Rc2EVs"\-  ( ) +Z‚/Z,‚… L // L / +−+= I<V-_ i ~/y… / Š‚ L / z,ZC/‚  ⇒ L i ~3⇔ // +         + == ⇔       // + = H\.   !"#$!%&'()*+,"- .&'(/&01d  ; + _ 0 + 0x ‹ ; M ‚  3  ‚   ∝  i 63•      † † =Z   V[\Woqωqq<f0%,i %0Xr ,v,v< [...]... THPH α NGUYỄN HỮU CẢNH B B -trang 11 Chuyên đề :” MỘT SỐ CÁCH GIẢI DẠNG TOÁN CỰC TRỊ” - Từ quan hệ vuông pha của hai hiệu điện thế ta có thể xác định được các kháng Z Cm 2 2 R2 + ZL R 2 + ZC ⇔ UCmax hay Z Lm = ⇔ ULmax = ZC ZL B3 MỘT SỐ VÍ DỤ MINH HỌA DẠNG TOÁN CỰC TRỊ CÓ ÁP DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACỐPXKI * Phương pháp Bất đẳng thức Bunhiacopski: Cho 2n số thực (n≥2) : a1; a2;…; an và b1; b2; …;... giỏi Với phương pháp gợi mở đặt vấn đề, gợi mở cho học sinh cố gắng tìm ra các cách giải khác nhau cho một bài toán, sẽ giúp cho học sinh phát triển tư duy và nắm vững các phương pháp giải và từ đó hứng thú học tập môn Vật lý hơn 3 Nhận xét: Người thực hiện : NGUYỄN TRƯỜNG SƠN, trường THPH NGUYỄN HỮU CẢNH -trang 18 Chuyên đề :” MỘT SỐ CÁCH GIẢI DẠNG TOÁN CỰC TRỊ” * Trên đây là các ví dụ có tính... thêm lời giải cho các bài toán cực trị phong phú hơn, từ đó hứng thú hơn trong học tập * Đề tài này giúp học sinh nắm được các phương pháp giải dạng toán cựu trị, giúp cho học sinh có thể nắm được cách giải và từ đó chủ động vận dụng các phương pháp này trong khi làm bài tập Từ đó để cho bản thân hoc sinh có thêm kỹ năng về giải các bài tập Vật lý, cũng như giúp các em học sinh nhanh chóng giải các... đường thẳng đứng và không thê kéo vật lên được theo mặt nghiêng Cách 2: Biến đổi mẫu số theo giải tích Đặt µ = tgϕ thì mẫu số MS = µ sin γ + cos γ = 1 1 cos ( ϕ − γ ) ( sin ϕ sin γ + cos ϕ cos γ ) = cos ϕ cos ϕ Người thực hiện : NGUYỄN TRƯỜNG SƠN, trường THPH NGUYỄN HỮU CẢNH -trang 14 Chuyên đề :” MỘT SỐ CÁCH GIẢI DẠNG TOÁN CỰC TRỊ” Vậy F = mg ( sin α + µ cos α ) cos ϕ cos( ϕ − γ ) Để Amin thì... Người thực hiện : NGUYỄN TRƯỜNG SƠN, trường THPH NGUYỄN HỮU  CẢNH FG α  v -trang 16 Chuyên đề :” MỘT SỐ CÁCH GIẢI DẠNG TOÁN CỰC TRỊ”  hệ số ma sát k Để xê dịch hòm cần phải tác dụng vào nó một lực kéo F Hãy   tìm giá tri nhỏ nhất của lực kéo F và góc α hợp bởi lực F với phương ngang tương ứng ? Cách giải:  Xét trường hợp F hướng lên như hình vẽ  Gọi α là góc hợp bởi F với phương ngang... 2001 11 .Một số thông tin trên mạng các trang giáo dục và tài liệu Việt nam Ý kiến của Hiệu trưởng Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Biên Hòa , ngày 25 tháng 5 năm 2012 Người thực hiện: NGUYỄN TRƯỜNG SƠN Giáo viên Vật lý Tổ Vật lý-Công nghệ-Thể dục-Quốc phòng Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Người thực hiện : NGUYỄN TRƯỜNG SƠN, trường THPH NGUYỄN HỮU CẢNH -trang 20 Chuyên đề :” MỘT SỐ CÁCH GIẢI DẠNG TOÁN CỰC TRỊ”... đề :” MỘT SỐ CÁCH GIẢI DẠNG TOÁN CỰC TRỊ” Vậy : Fmin = kmg 1+ k 2 Khi đó kcosα = sinα Hay tgα = k ⇔ α = arctg (k )  Ví dụ 5: Tác dụng F để vật cân bằng Fmin? r Dùng một lực F0 có độ lớn F0 = 118N để áp một vật m = 50 kg vào tường thẳng đứng, cần dùng lực Fminbằng bao nhiêu và có hướng thế nào để giữ cho vật đứng yên? Biết hệ số ma sát giữa vật với tường là k = 0,3 ; lấy g = 9,8 m/s2 Cách. ..Chuyên đề :” MỘT SỐ CÁCH GIẢI DẠNG TOÁN CỰC TRỊ” Vậy khi Z Lm 2 R2 + ZC = ZC thì hiệu điện thế U L max = 2 U R2 + ZC R Cách 2: (dùng tam thức bậc hai) Ta có : UL = IZL ⇔ U L = U UL = ( Z R 2 ) + ( C −1) 2 ZL ZL UZ L (1) chia cả tử số, mẫu số cho Z L ta có : R 2 + (Z L − Z C ) 2 U = 1 2 2 2 y khi đặt x = và y = R + Z C x −... bài toán trắc nghiệm về bài tập điện xoay chiều rất phong phú và đa dạng IV ĐỀ XUẤT, KHUYẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG * Chuyên đề này cũng là tài liệu tham khảo tốt cho quý thầy cô và quý bậc phụ huynh học sinh Đề tài có thể vận dụng trong diện rộng góp phần nâng chất lượng dạy và học * Chuyên đề này cũng mới chỉ hạn chế ở những bài toán điển hình, còn những bài toán không điển hình chưa được đề cập... loại và phương pháp giải các dang bài tập vật lý 12 Trần Ngọc NXB đại học quốc gia Hà nội Năm 2008 7 500 bài toán vật lý sơ cấp Trương thọ Lương… NXB giáo dục Năm 2001 8 450 bài tập trắc nghiệm vật lý (Quang học) Lê Gia Thuận NXB đại học quốc gia Hà nội Năm 2008 Người thực hiện : NGUYỄN TRƯỜNG SƠN, trường THPH NGUYỄN HỮU CẢNH -trang 19 Chuyên đề :” MỘT SỐ CÁCH GIẢI DẠNG TOÁN CỰC TRỊ” 9 Sai lầm thường .   SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Mã số: SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM    