nghiên cứu đánh giá trữ lượng khai thác nước dưới đất bằng phương pháp mô hình số

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ NÔNG NGHIỆP VÀ PTNT TRƯỜNG ĐẠI HỌC THUỶ LỢI PHẠM HÒA BÌNH NGHIÊN CỨU ĐÁNH GIÁ TRỮ LƯỢNG KHAI THÁC NƯỚC DƯỚI ĐẤT BẰNG PHƯƠNG PHÁP MÔ HÌNH SỐ LUẬN VĂN THẠC SĨ Hà Nội – 2013 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ NÔNG NGHIỆP VÀ PTNT TRƯỜNG ĐẠI HỌC THUỶ LỢI PHẠM HÒA BÌNH NGHIÊN CỨU ĐÁNH GIÁ TRỮ LƯỢNG KHAI THÁC NƯỚC DƯỚI ĐẤT BẰNG PHƯƠNG PHÁP MÔ HÌNH SỐ Chuyên ngành : Quy hoạch và quản lý tài nguyên nước Mã số : 108.606230.0002 LUẬN VĂN THẠC SĨ Người hướng dẫn khoa học: GS.TS. DƯƠNG THANH LƯỢNG Hà Nội – 2013 Học viên: Phạm Hòa Bình 1 MỤC LỤC 33TMỞ ĐẦU 33T 6 33T1. Tính cấp thiết của vấn đề nghiên cứu33T 6 33T2. Mục tiêu nghiên cứu33T 6 33T3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu33T 6 33T4. Nội dung nghiên cứu33T 6 33T5. Phương pháp nghiên cứu33T 7 33TChương 1. TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU33T 8 33T1.1. Điều kiện đa l tự nhiên kinh tế - x hội khu vực nghiên cứu33T 8 33T1.1.1. V trí đa lý33T 8 33T1.1.2. Đc đim đa hình đa mạo33T 8 33T1.1.3. Đc đim khí tượng, thủy văn33T 9 33T1.1.4. Đc đim giao thông, kinh tế - x hội33T 11 33T1.2. Đc đim đa chất thủy văn v hiện trạng khai thác n ước dưới đất trong khu vực 33T 12 33T1.2.1. Đc đim đa chất thủy văn33T 12 33T1.2.2. Hiện trạng khai thác nước dưới đất33T 16 33TChương 2. CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ TRỮ LƯỢNG NƯỚC DƯỚI ĐẤT33T 19 33T2.1. Phương pháp pháp thủy động lực33T 19 33T2.1.1. Khái quát về phương pháp thủy động lực33T 19 33T2.1.2. Phương pháp giải tích33T 21 33T2.1.3. Phương pháp mô hình33T 22 33T2.2. Phương pháp thuỷ lực33T 24 33T2.3.Phương pháp cân bằng33T 27 33T2.4.Phương pháp tương tự đa chất thuỷ văn33T 28 33TChương 3. SỬ DỤNG PHẦN MỀM VISUAL MODFLOW TNH TOÁN CÂN BNG NƯỚC VÀ D BÁO MC NƯỚC H THẤP33T 30 33T3.1. Giới thiệu Visual Modflow33T 30 33T3.1.1. Giới thiệu chung33T 30 33T3.1.2. Tính năng của phần mềm33T 30 33T3.2. Cơ s l thuyết ph ương pháp mô hình số áp d ụng cho Visual Modflow 33T 30 33T3.2.1.Phương trình vi phân vận động của nước dưới đất33T 30 33T3.2.2. Phương pháp sai phân hữu hạn33T 31 Nghiên cứu đánh giá trữ lượng khai thác nước dưới đất bằng phương pháp mô hình số Học viên: Phạm Hòa Bình 2 33T3.2.3. Chỉnh lý mô hình33T 37 33T3.2.4. Dự báo đánh giá trữ lượng khai thác33T 38 33T3.3. Xây dựng v chỉnh l mô hình33T 38 33T3.3.1. Mô hình khái niệm33T 38 33T3.3.2.Xây dựng mô hình33T 40 33T4.3.3.33T 33TChỉnh l mô hình33T 70 33T4.4. Kết quả dự báo cho khu vực Hà Nội33T 83 33T4.5. Kết quả dự báo cho vùng nghiên cứu33T 86 33TChương 4. ĐÁNH GIÁ , PHÂN VÙNG , ĐNH H ƯỚNG KHAI THÁC , SỬ DỤNG BỀN VỮNG TÀI NGUYÊN NƯỚC DƯỚI ĐẤT KHU VC NGHIÊN CỨU33T 91 33T4.1. Phân tích, tính toán cân bằng nước cho khu vực nghiên cứu đến năm 2020 33T 91 33T4.2. Đnh hướng khai thác s dụng bền vững tài nguyên nước dưới đất33T 91 33TKẾT LUẬN VÀ KIẾN NGH33T 96 33TDANH MỤC CÁC TÀI LIỆU THAM KHẢO33T 97 Nghiên cứu đánh giá trữ lượng khai thác nước dưới đất bằng phương pháp mô hình số Học viên: Phạm Hòa Bình 3 MỤC LỤC BẢNG 33THình 1.33T 33TSơ đồ v trí vùng nghiên cứu33T 8 33THình 2.33T 33TLượng mưa, bốc hơi trung bình tháng (2000-2009) tại trạm Láng33T 10 33THình 3.33T 33TSơ đồ rời rạc hoá không gian trong mô hình33T 32 33THình 4.33T 33TÔ lưới i,j,k và 6 ô xung quanh33T 33 33THình 5.33T 33TSơ đồ nguyên lý lp khi giải hệ phương trình33T 37 33THình 6.33T 33TLưới sai phân và giới hạntrên mt bằng mô hình nước dưới33T 41 33THình 7.33T 33TMt cắt theo hướng Bắc – Nam mô hình nước dưới đất vùng Hà Nội33T 47 33THình 8.33T 33TMt cắt theo hướng Đông - Tây mô hình nước dưới đất vùng Hà Nội33T 48 33THình 9.33T 33TSơ đồ đẳng cao độ đáy lớp 133T 48 33THình 10.33T 33TSơ đồ đẳng cao độ đáy lớp 233T 49 33THình 11.33T 33TSơ đồ đẳng cao độ đáy lớp 333T 49 33THình 12.33T 33TSơ đồ đẳng cao độ đáy lớp 433T 50 33THình 13.33T 33TSơ đồ đẳng cao độ đáy lớp 533T 50 33THình 14.33T 33TSơ đồ đẳng cao độ đáy lớp 633T 51 33THình 15.33T 33TSơ đồ phân vùng hệ số thấm tầng qh33T 55 33THình 16.33T 33TSơ đồ phân vùng hệ số thấm tầng qpR 2 R33T 55 33THình 17.33T 33TSơ đồ phân vùng hệ số thấm tầng qpR 1 R33T 56 33THình 18.33T 33TSơ đồ điều kiện biên tầng chứa nước qh33T 59 33THình 19.33T 33TSơ đồ điều kiện biên tầng chứa nước qpR 2 R33T 60 33THình 20.33T 33TSơ đồ điều kiện biên tầng chứa nước qpR 1 R33T 61 33THình 21.33T 33TSơ đồ các giếng khai thác mô phỏng trên mô hình33T 63 33THình 22.33T 33TGiếng khai thác được mô phỏng trên mô hình33T 64 33THình 23.33T 33TLỗ khoan quan trắc mô phỏng trên mô hình33T 67 33THình 24.33T 33TSơ đồ v trí các lỗ khoan quan trắc trên mô hình33T 68 33THình 25.33T 33TBản đồ đẳng cao độ mực nước ban đầu tầng qh (1/2000)33T 69 Nghiên cứu đánh giá trữ lượng khai thác nước dưới đất bằng phương pháp mô hình số Học viên: Phạm Hòa Bình 4 33THình 26.33T 33TBản đồ đẳng cao độ mực nước ban đầu tầng qpR 2 R và qpR 1 R (1/2000)33T 69 33THình 27.33T 33TCao độ mực nước tầng qpR 2 Rkhi giải bài toán ngược ổn đnh33T 71 33THình 28.33T 33TCao độ mực nước tầng qpR 1 Rkhi giải bài toán ngược ổn đnh33T 72 33THình 29.33T 33TĐồ th đánh giá sai số giữa cao độ mực nước tính toán và mực nước quan trắc khi giải bài toán ngược ổn đnh33T 73 33THình 30.33T 33TĐồ th sai số giữa mực nước tính toán và mực nước quan trắc bước thời gian sau 1800 ngày(12/2004)33T 74 33THình 31.33T 33TCao độ mực nước tính toán trên mô hìnhtầng qh thời đim 12/200433T 75 33THình 32.33T 33TCao độ mực nước tính toán trên mô hìnhtầng qpR 2 R thời đim 12/200433T 76 33THình 33.33T 33TCao độ mực nước tính toán trên mô hìnhtầng qpR 1 R thời đim 12/200433T 77 33THình 34.33T 33TĐồ th so sánhmực nước tính toán và quan trắc tại lỗ khoan P33A33T 78 33THình 35.33T 33TĐồ th so sánhmực nước tính toán và quan trắc tại lỗ khoan P79A33T 79 33THình 36.33T 33TĐồ th so sánh mực nước tính toán và quan trắc tại lỗ khoan P72A33T 80 33THình 37.33T 33TĐồ th so sánh mực nước tính toán và quan trắc tại lỗ khoan P55A33T 81 33THình 38.33T 33TĐồ th so sánh mực nước tính toán và quan trắc tại lỗ khoan P49A33T 82 33THình 39.33T 33TCao độ mực nước mực nước dự báosau 20 nămtầng qh33T 84 33THình 40.33T 33TCao độmực nước dự báo sau 20 nămtầng qpR 2 R33T 85 33THình 41.33T 33TCao độ mực nước dự báo sau 20 nămtầng qpR 1 R33T 86 33THình 42.33T 33TSơ đồ cao độ mực nước dự báo tại bãi giếng tầng qpR 1 R sau 20 năm33T 87 33THình 43.33T 33TSơ đồ cao độ hạ thấp mực nước dự báo tại khu vực nghiên cứu tầng qh sau 20 năm33T 93 33THình 44.33T 33TSơ đồ cao độ hạ thấp mực nước dự báo tại khu vực nghiên cứu tầng qp2 sau 20 năm33T 94 33THình 45.33T 33TSơ đồ cao độ hạ thấp mực nước dự báo tại khu vực nghiên cứu tầng qp1 sau 20 năm33T 94 Nghiên cứu đánh giá trữ lượng khai thác nước dưới đất bằng phương pháp mô hình số Học viên: Phạm Hòa Bình 5 MỤC LỤC HÌNH 33TBảng 1.33T 33TThống kê lượng mưa, bốc hơi tại trạm Láng - Hà Nội33T 10 33TBảng 2.33T 33TThống kê chiều dày các tầng chứa nước vùng Ba La – H Đông33T 13 33TBảng 3.33T 33TBảng tổng hợp v trí, tọa độ các giếng khai thác nước trong vùng ảnh hưng của công trình khai thác.33T 17 33TBảng 4.33T 33TĐc trưng lượng mưa và bốc hơi trạm H Đông33T 39 33TBảng 5.33T 33TBảng thống kê chiều dày các lớp tại lỗ khoan khu vực Hà Nội33T 42 33TBảng 6.33T 33TBảng tổng hợp thông số ĐCTV khu vực Hà Nội33T 51 33TBảng 7.33T 33TTổng hợp lượng mưa theo tháng tại trạm Láng – Hà Nội (mm)33T 56 33TBảng 8.33T 33TTổng hợp lượng bốc hơi theo tháng tại trạm Láng – Hà Nội (mm)33T 57 33TBảng 9.33T 33THiện trạng khai thác tập trung quy mô lớn khu vực phía Nam Hà Nội33T 62 33TBảng 10.33T 33TCác lỗ khoan quan trắc được s dụng đ chỉnh lý mô hình33T 65 33TBảng 11.33T 33TBảng phân chia chiều sâu các tầng chứa nước khu vực nghiên cứu33T 88 33TBảng 12.33T 33TKết quả tính toán cân bằng nước khu vực nghiên cứusau 20 năm khai thác33T 92 33TBảng 13.33T 33TTiêu chí áp dụng khoanh đnh vùng cấm, vùng hạn chế v vùng được phép khai thác đối với nước dưới đất khu vực H Đông33T 93 Nghiên cứu đánh giá trữ lượng khai thác nước dưới đất bằng phương pháp mô hình số Học viên: Phạm Hòa Bình 6 MỞ ĐẦU 1. Tính cấp thiết của vấn đề nghiên cứu Thủ đô H Nội l trung tâm văn hoá, chính tr và kinh tế lớn nhất cả nước đang có tốc độ phát trin mạnh mẽ về công nghiệp, du lch và dch vụ tạo đ cho bước phát trin vượt bậc về nhiều mt, đồng thời dần khẳng đnh v thế chính tr trong trường quốc tế. Cùng với sự phát trin thì nhu cầu về nguồn nước ngày một gia tăng. Hà Nội có ti nguyên nước ngầm v nước mt khá phong phú, tuy nhiên việc khai thác nước ngầm chưa được quy hoạch hợp l như hiện nay đ gây ra hạ thấp mực nước lớn và suy giảm trữ lượng và chất lượng, làm ảnh hưng đến môi trường (ô nhiễm, sụt lún đất). Hiện nay, nguồn nước s dụng cho ăn uống sinh hoạt, sản xuất, dch vụ  thành phố Hà Nội được lấy chủ yếu từ nguồn nước dưới đất. Tài liệu quan trắc động thái nước dưới đất tại khu vực Hà Nội cho thấy mực nước dưới đất liên tục b hạ thấp trong khi tổng lượng nước khai thác mới chỉ chiếm phần nhỏ trong tổng trữ lượng có th khai thác của khu vực. Điều đó chứng tỏ mạng lưới khai thác nước  Hà Nội hiện nay l chưa hon ton hợp lý. Chính vì vậy việc đánh giá và xây dựng lại quy hoạch khai thác nước khu vực Hà Nội là công việc cấp thiết. Chính vì những vấn đề nêu trên, đề tài "Nghiên cứu đánh giá trữ lượng khai thác nước dưới đất bằng phương pháp mô hình số" có tính cấp thiết và được chọn làm đề tài luận văn t ốt nghiệp của học viên đ chuẩn b hoàn thành chương trình đo tạo thạc sĩ kỹ thuật chuyên ngành Kỹ thuật ti nguyên nước. 2. Mục tiêu nghiên cứu - Nghiên cứu các phương pháp đánh giá trữ lượng nước dưới đất. - Đánh giá trữ lượng có th khai thác bền vững ti nguyên nước dưới đất tại khu vực nghiên cứu. 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu l đc đim đa chất thủy văn liên quan đến các công trình cấp nước tập trung, khai thác đơn l, nhu cầu dùng nước cho sinh hoạt, sản xuất, phng cháy chữa cháy thời đim hiện tại v cho tương lai… trong khu vực nghiên cứu, trữ lượng có th khai thác bền vững ti nguyên nước dưới đất. Phạm vi nghiên cứu l các cơ s khoa học đối với việc tính toán dự báo trữ lượng có th khai thác bền vữn g ti nguyên nước dưới đất tại khu vực nghiên cứu, phương pháp x lý và vận dụng các phần mềm phục vụ cho công việc. 4. Nội dung nghiên cứu - Tìm hiu các phương pháp đánh giá trữ lượng có th khai thác bền vững Nghiên cứu đánh giá trữ lượng khai thác nước dưới đất bằng phương pháp mô hình số Học viên: Phạm Hòa Bình 7 ti nguyên nước dưới đất. - Nghiên cứu ứng dụng mô hình toán trong việc tính toán đánh giá trữ lượng nước dưới đất. - Đề xuất phương pháp đánh giá trữ lượng có th khai thác phù hợp v biện pháp quản l bền vững ti nguyên nước dưới đất khu vực nghiên cứu. 5. Phương pháp nghiên cứu S dụng phương pháp thu thập tài liệu đ có các thông tin liên quan về đc đim đa chất thủy văn ; các công trình cấp nước t ập trung, khai thác đơn l; hệ thống quan tr ắc mực nước, chất lượng nước… ; nhu cầu dùng nước cho sinh hoạt, sản xuất, phng cháy chữa cháy thời đim hiện tại v cho tương lai… S dụng công cụ phần mềm hiện đại đ lập mô hình số tính toán cân b ằng nước, xác đnh các thành phần tham gia hình thành tr ữ lượng khai thác nước dưới đất. Từ đó đánh giá trữ lượng nước có th khai thác tại khu vực nghiên cứu v đề xuất phương pháp quản l bền vững ti nguyên nước dưới đất . Trong luận văn chủ yếu s dụng các phần mềm Visual Modflow 4.2, Mapinfor 10.0. Nghiên cứu đánh giá trữ lượng khai thác nước dưới đất bằng phương pháp mô hình số Học viên: Phạm Hòa Bình 8 Chương 1. TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1. Điều kiện đa l tự nhiên kinh tế - x hội khu vực nghiên cứu 1.1.1. V trí đa lý Khu vực nghiên cứu thuộc đa phận quận H Đông, thnh phố Hà Nội, nằm bên bờ phải sông Nhuệ, dọc đường quốc lộ số 6 Hà Nội - Hoà Bình, cách trung tâm thủ đô H Nội 12 km (xem hình 1.1) về phía Tây v được giới hạn bi tọa độ (hệ tọa độ VN2000, múi chiếu 30, kinh tuyến trục 105 P 0 P): - Tọa độ X từ 571.766 đến 584.268 - Tọa độ Y từ 2.313.439 đến 2.323.307 Hình 1. Sơ đồ v trí vùng nghiên cứu 1.1.2. Đc đim đa hình đa mạo Vùng nghiên cứu có đc đim chung của vùng đồng bằng tích tụ thuộc châu thổ sông Hồng với đa hình khá bằng phẳng, có độ dốc nhỏ 3-4 P o P, độ cao thường từ 5-7m. Riêng phía tây v tây nam có đa hình cao hơn, có đỉnh đồi cao tới 63,8m. Đất đá cấu thnh nên đa hình chủ yếu là sét, sét bột, cát pha v đôi chỗ là cát mn (dọc ven sông). Đây l diện tích chủ yếu cấy lúa nước và trồng ngô khoai dọc theo sông Đáy, sông Nhuệ. Về đc đim đa mạo, theo báo cáo “Điều tra đa chất đô th H Đông” cho thấy vùng nghiên cứu chỉ thuộc 1 đơn v đa mạo là dạng đồng bằng tích tụ châu thổ sông Hồng v được phân chia thành các phụ vùng như sau: Nghiên cứu đánh giá trữ lượng khai thác nước dưới đất bằng phương pháp mô hình số [...]... thì phương pháp mô hình số lại càng được sử dụng rộng rãi Nhất là trong các nghiên cứu địa chất thuỷ văn Phương pháp mô hình số có nhiều ưu điểm khi sử dụng để đánh giá trữ lượng khai thác nước dưới đất: - Sử dụng phương phấp mô hình số rất có hiệu quả khi đánh giá trữ lượng Nghiên cứu đánh giá trữ lượng khai thác nước dưới đất bằng phương pháp mô hình số 24 Học viên: Phạm Hòa Bình khai thác nước dưới. .. có mặt của một số tầng chứa nước có quan hệ thuỷ lực với nhau, thì phương pháp mô hình số tỏ ra là tối ưu Nghiên cứu đánh giá trữ lượng khai thác nước dưới đất bằng phương pháp mô hình số 21 Học viên: Phạm Hòa Bình 2.1.2 Phương pháp giải tích Phương pháp giải tích đánh giá trữ lượng khai thác nước dưới đất là sử dụng lời giải giải tích của phương trình vi phân vận động của nước dưới đất trong những... từng nguồn hình thành trữ lượng khai thác nước dưới đất, và mới có thể đánh giá được mức độ đảm bảo trữ lượng Vì vậy phương pháp cân bằng được sử dụng kết hợp với các phương pháp khác để đánh giá trữ lượng khai thác là rất có hiệu quả Phương pháp cân bằng được sử dụng độc lập để đánh giá trữ lượng khai thác nước dưới đất trong các cấu trúc nhỏ hữu hạn có các tầng chứa nước với hệ số dẫn nước lớn Trong... Đông Nghiên cứu đánh giá trữ lượng khai thác nước dưới đất bằng phương pháp mô hình số qp 1 qp 1 qp 1 qp 1 qp 1 qp 1 qp 1 qp 1 qp 1 qp 1 qp 1 qp 1 qp 1 qp 1 qp 1 qp 1 qp 1 qp 1 qp 1 qp 1 qp 1 qp 1 qp 1 R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R Học viên: Phạm Hòa Bình 19 Chương 2 CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ TRỮ LƯỢNG NƯỚC DƯỚI ĐẤT Đánh giá trữ lượng khai thác nước dưới đất được tiến hành bằng các phương. .. các phương pháp đánh giá trữ lượng khai thác của nước dưới đất 2.1 Phương pháp pháp thủy động lực 2.1.1 Khái quát về phương pháp thủy động lực Đánh giá trữ lượng khai thác nước dưới đất bằng phương pháp thuỷ động lực là tính toán công trình khai thác nước trong những điều kiện ban đầu và điều kiện biên nhất định với các thông số của các tầng chứa nước trong phạm vi miền thấm nghiên cứu Phương pháp. .. chia ra làm hai phương pháp giải tích và phương pháp mô hình Phương pháp mô hình bao gồm phương pháp mô hình tương tự (tương tự điện hoặc tương tự thuỷ lực), mô hình số Trình tự đánh giá trữ lượng khai thác nước dưới đất bằng phương pháp thuỷ động lực được thực hiện theo các bước sau: - Xác định điều kiện địa chất thuỷ văn và các nguồn chủ yếu hình thành trữ lượng khai thác nước dưới đất Để thực hiện... vào các kết quả tìm kiếm, nghiên cứu nước dưới đất đã được tiến hành, làm rõ cấu tạo địa chất diện tích nghiên cứu, điều kiện thế nằm và sự phân bố các tầng chứa nước, các lớp thấm nước yếu và cách nước, các nguồn hình thành trữ lượng khai thác nước dưới đất, các thông số địa chất thuỷ văn và quy Nghiên cứu đánh giá trữ lượng khai thác nước dưới đất bằng phương pháp mô hình số Học viên: Phạm Hòa Bình... được xếp vào lớp thấm nước yếu P P P P 1.2.2 Hiện trạng khai thác nước dưới đất Thành phố Hà Nội là nơi có mật độ và tổng lượng khai thác nước dưới đất lớn nhất thuộc đồng bằng Bắc Bộ Riêng khu vực phía Nam Hà Nội có 11 nhà máy khai thác nước lớn và 5 trạm cấp nước trung bình với quy mô từ 6.300 – Nghiên cứu đánh giá trữ lượng khai thác nước dưới đất bằng phương pháp mô hình số 17 Học viên: Phạm... trên mô hình thấm - Mô hình tương tự là sự mô phỏng sự tương tự về mặt vật lý giữa đối tượng nghiên cứu và đối tượng mô hình hoá Quá trình thấm được khống chế bởi các phương trình vật lý tương tự như quá trình truyền nhiệt, truyền điện Bởi vậy thay bằng nghiên cứu các quá trình xảy ra trong môi trường nước dưới đất người Nghiên cứu đánh giá trữ lượng khai thác nước dưới đất bằng phương pháp mô hình số. .. xác định được trị số hạ thấp mực nước trong các lỗ khoan Phương pháp cân bằng cũng không thể xác định lưu lượng có thể khai thác được của từng lỗ khoan Điều đó cho thấy phương pháp cân bằng chỉ nên sử dụng kết hợp với phương pháp thuỷ động lực Nghiên cứu đánh giá trữ lượng khai thác nước dưới đất bằng phương pháp mô hình số Học viên: Phạm Hòa Bình 28 Ngược lại chỉ nhờ phương pháp cân bằng mới có thể . nguyên nước. 2. Mục tiêu nghiên cứu - Nghiên cứu các phương pháp đánh giá trữ lượng nước dưới đất. - Đánh giá trữ lượng có th khai thác bền vững ti nguyên nước dưới đất tại khu vực nghiên cứu. . thác bền vững Nghiên cứu đánh giá trữ lượng khai thác nước dưới đất bằng phương pháp mô hình số Học viên: Phạm Hòa Bình 7 ti nguyên nước dưới đất. - Nghiên cứu ứng dụng mô hình toán trong. 33T3.2.1 .Phương trình vi phân vận động của nước dưới đất3 3T 30 33T3.2.2. Phương pháp sai phân hữu hạn33T 31 Nghiên cứu đánh giá trữ lượng khai thác nước dưới đất bằng phương pháp mô hình số Học