CÁC DẠNG BÀI TẬP VẬT LÍ PHÂN TỬ VÀ NHIỆT HỌC VÀ CÁCH GIẢI

Mục đích của khóa luận - Sưu tầm, phân loại các dạng bài tập Vật lí phân tử và nhiệt học trong chương trình ĐH, CĐ.. Giả thiết khoa học Nếu biết cách phân loại các bài tập phần Vật lí p

MỤC LỤC

PHẦN I MỞ ĐẦU 1

1 Lí do chọn khóa luận 1

2 Mục đích của khóa luận 2

3 Nhiệm vụ của khóa luận 2

4 Đối tượng và khách thể nghiên cứu 2

5 Phạm vi nghiên cứu 2

6 Giả thiết khoa học 2

7 Phương pháp nghiên cứu 2

8 Cấu trúc của khóa luận 3

9 Kế hoạch thực hiện 3

PHẦN II NỘI DUNG 4

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 4

1.1 CƠ SỞ LÍ LUẬN 4

1.1.1 Khái niệm về bài tập vật lí 4

1.1.2 Vai trò của bài tập vật lí 4

1.1.3 Phân loại bài tập vật lí 5

1.1.4 Các bước giải một bài tập vật lí 5

1.2 CƠ SỞ THỰC TIỄN 6

CHƯƠNG 2 CÁC NỘI DUNG LÍ THUYẾT CƠ BẢN 8

2.1 NHỮNG CƠ SỞ CỦA THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ CỦA KHÍ LÍ TƯỞNG 8

2.1.1 Mẫu khí lí tưởng 8

2.1.2 Áp suất và nhiệt độ 9

2.1.3 Phương trình trạng thái của khí lí tưởng 10

2.1.4 Các định luật cơ bản của khí lí tưởng 10

2.1.5 Hàm phân bố vận tốc phân tử Mắc-xoen 11

2.2 SỰ VA CHẠM CỦA CÁC PHÂN TỬ VÀ CÁC HIỆN TƯỢNG TRUYỀN TRONG CHẤT KHÍ 12

2.2.2 Các hiện tượng truyền trong chất khí 12

2.2.3 Sự liên hệ giữa các hệ số truyền 13

2.3 NHỮNG NGUYÊN LÍ CƠ BẢN CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC 14

2.3.1 Năng lượng chuyển động nhiệt và nội năng của khí lí tưởng 14

2.3.2 Nguyên lí thứ nhất của nhiệt động lực học 15

2.3.3 Nhiệt dung riêng của khí lí tưởng 16

2.3.4 Công thực hiện trong quá trình 17

2.3.5 Công thực hiện trong chu trình 18

2.3.6 Nguyên lí thứ hai nhiệt động lực học 18

2.3.7 Chu trình Các-nô với tác nhân là khí lí tưởng 19

2.3.8 Bất đẳng thức Clau-di-út Khái niệm Entrôpi 20

2.4 KHÍ THỰC 21

2.4.1 Các đặc điểm cơ bản của khí thực khác so với khí lí tưởng 21

2.4.2 Phương trình trạng thái của khí thực (phương trình Van-đéc-van) 21

2.4.3 Trạng thái tới hạn 22

2.5 CHẤT LỎNG 22

2.5.1 Lực căng mặt ngoài của chất lỏng 22

2.5.2 Năng lượng mặt ngoài (năng lượng tự do) 22

2.5.3 Áp suất phụ 23

2.5.4 Hiện tượng mao dẫn 23

2.6 CHẤT RẮN KẾT TINH 24

2.6.1 Công thức Ơ-le – Đề-các 24

2.6.2 Sự giản nở nhiệt của chất rắn 24

2.6.3 Nội năng của vật rắn 24

2.6.4 Nhiệt dung riêng của chất rắn kết tinh 25

2.6.5 Sự biến dạng của vật rắn 25

2.7 SỰ BIẾN ĐỔI PHA CỦA VẬT CHẤT 25

CHƯƠNG 3 CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ CÁCH GIẢI 27

3.1 DẠNG 1: BÀI TẬP ÁP DỤNG CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN CỦA KHÍ LÍ TƯỞNG 27

3.1.1 Phương pháp giải chung 27

3.1.2 Bài tập mẫu và bài tập vận dụng 27

3.2 DẠNG 2: BÀI TẬP ÁP DỤNG PTTT CỦA KHÍ LÍ TƯỞNG 38

3.2.1 Phương pháp giải chung 38

3.2.2 Bài tập mẫu và bài tập vận dụng 38

3.3 DẠNG 3: BÀI TẬP ĐỒ THỊ 47

3.3.1 Phương pháp giải chung 47

3.3.2 Bài tập mẫu và bài tập vận dụng 47

3.4 DẠNG 4: BÀI TẬP VỀ VẬN TỐC PHÂN TỬ VÀ SỰ VA CHẠM GIỮA CÁC PHÂN TỬ 49

3.4.1 Phương pháp giải chung 49

3.4.2 Bài tập mẫu và bài tập vận dụng 50

3.5 DẠNG 5: BÀI TẬP VỀ HIỆN TƯỢNG TRUYỀN TRONG CHẤT KHÍ 53 3.5.1 Phương pháp giải chung 53

3.5.2 Bài tập mẫu và bài tập vận dụng 54

3.6 DẠNG 6: NỘI NĂNG – NHIỆT LƯỢNG VÀ CÔNG 56

3.6.1 Phương pháp giải chung 56

3.6.2 Bài tập mẫu và bài tập vận dụng 57

3.7 DẠNG 7: ĐỘNG CƠ NHIỆT 62

3.7.1 Phương pháp giải chung 62

3.7.2 Bài tập mẫu và bài tập vận dụng 63

3.8 DẠNG 8: BÀI TẬP VỀ ĐỘ BIẾN THIÊN ENTRÔPI 66

3.8.1 Phương pháp giải chung 66

3.8.2 Bài tập mẫu và bài tập vận dụng 66

3.9 DẠNG 9: CHẤT LỎNG 70

3.9.1 Phương pháp giải chung 70

3.9.2 Bài tập mẫu và bài tập vận dụng 70

3.10 DẠNG 10: CHẤT RẮN 74

3.10.1 Phương pháp giải chung 74

3.11 DẠNG 11: BIẾN ĐỔI TRẠNG THÁI 76

3.11.1 Phương pháp giải chung 76

3.11.2 Bài tập mẫu và bài tập vận dụng 77

PHẦN III KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 81

1 Kết luận 81

2 Kiến nghị 81

TÀI LIỆU THAM KHẢO 83

PHẦN I MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn khóa luận

Trong thời kì phát triển và hội nhập Quốc tế hiện nay, Đất nước ta đang cần nhiều tri thức và lao động có tay nghề, có năng lực, có kĩ năng, bản lĩnh và hoài bão cống hiến vì sự nghiệp xây dựng và bảo vệ Tổ Quốc Để đáp ứng yêu cầu cũng như nhiệm vụ này, ngành giáo dục luôn phải giữ vai trò nòng cốt

Vật lí là môn khoa học gắn với công nghệ, đời sống và các hiện tượng tự nhiên Rất nhiều những thành tựu vật lí được áp dụng trong thực tiễn và đã đem lại những hiệu quả rất to lớn Do vậy môn Vật lí được giảng dạy hầu hết ở các trường ĐH, CĐ và Trung học chuyên nghiệp Tuy nhiên người học vật lí phải nắm vững cơ sở lí thuyết từ đó vận dụng linh hoạt và sáng tạo giải các bài tập Bài tập Vật lí rất đa dạng và phong phú Do đó để có kĩ năng tốt khi giải bài tập chúng ta cần có sự phân loại và tìm ra phương pháp giải cho mỗi loại bài tập Phần vật lí phân tử và nhiệt học là bộ môn quan trọng không thể thiếu đối với sinh viên ngành CĐSP Vật lí và ĐHSP Vật lí Vật lí phân tử và nhiệt học cùng nghiên cứu những hiện tượng nhiệt song chúng sử dụng những quan điểm

và các phương pháp khác nhau Nhiệt học thì vận dụng quan điểm vĩ mô và dùng phương pháp nhiệt động lực học còn Vật lí phân tử thì dùng quan điểm vi

mô và phương pháp thống kê Việc giải bài tập phần này giúp sinh viên hiểu rõ bản chất các hiện tượng, giải thích được các hiện tượng, tạo sự say mê, hứng thú yêu thích môn Vật lí

Hiện nay các tài liệu tham khảo, nhất là tài liệu phần Vật lí phân tử và nhiệt học rất ít Do đó để giúp sinh viên có thêm một tài liệu tham khảo hữu ích, từ đó

dễ dàng hệ thống được các kiến thức cơ bản và có được kĩ năng tốt khi giải các bài tập về Vật lí phân tử và nhiệt học tôi đã chọn khóa luận “CÁC DẠNG BÀI TẬP VẬT LÍ PHÂN TỬ VÀ NHIỆT HỌC VÀ CÁCH GIẢI” Khóa luận này có thể dùng làm tài liệu tham khảo cho các sinh viên có học môn Vật lí, đặc biệt là đối với các sinh viên Sư phạm Vật lí, đồng thời có thể là tài liệu tham khảo cho một số giáo viên Trung học phổ thông

2 Mục đích của khóa luận

- Sưu tầm, phân loại các dạng bài tập Vật lí phân tử và nhiệt học trong chương trình ĐH, CĐ

- Đề xuất một số phương pháp giải bài tập tự chọn

- Tập dượt làm quen với công tác nghiên cứu khoa học, từ đó nâng cao trình độ bản thân

- Cung cấp thêm tài liệu cho các bạn sinh viên

3 Nhiệm vụ của khóa luận

- Nghiên cứu kiến thức của phần Vật lí phân tử và nhiệt học, sưu tầm, tìm hiểu các bài tập cơ bản, từ đó phân thành từng dạng bài tập cụ thể Đề xuất phương án giải

4 Đối tượng và khách thể nghiên cứu

6 Giả thiết khoa học

Nếu biết cách phân loại các bài tập phần Vật lí phân tử và nhiệt học thành một hệ thống các mối liên hệ giữa lí thuyết và bài tập, sử dụng các phương pháp giải bài tập một cách hợp lí thì sẽ giúp sinh viên giải nhanh các bài tập phần Vật

lí phân tử và nhiệt học từ đó kích thích hứng thú học tập, phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo của các bạn sinh viên, nâng cao kết quả học tập

7 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp sưu tầm tài liệu

- Phương pháp suy luận lôgic

- Phương pháp xử lí toán học

8 Cấu trúc của khóa luận

Phần I Mở đầu

Phần II Nội dung

Chương 1 Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 2 Các nội dung lí thuyết cơ bản

Chương 3 Các dạng bài tập và cách giải

Phần III Kết luận và kiến nghị

9 Kế hoạch thực hiện

- Tháng 1/2014: Nghiên cứu bài tập, sưu tầm tài liệu, hoàn thành đề cương chi tiết

- Tháng 2/2014: Phân loại bài tập, đề xuất phương án giải các dạng bài tập

- Tháng 3/2014: Viết khóa luận

- Tháng 4/2014: Xin ý kiến tham khảo, chỉnh sửa, bổ sung, hoàn thiện và bảo vệ khóa luận

PHẦN II NỘI DUNG CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 CƠ SỞ LÍ LUẬN

1.1.1 Khái niệm về bài tập vật lí

Bài tập vật lí được hiểu là một vấn đề được đặt ra đòi hỏi giải quyết từ những suy luận lôgic, những bài toán và thí nghiệm dựa trên cơ sở các định luật

và các phương pháp vật lí Hiểu theo nghĩa rộng, mỗi vấn đề xuất hiện khi nghiên cứu tài liệu sách giáo khoa cũng chính là một bài toán Sự tư duy một cách tích cực luôn luôn là việc giải bài toán

1.1.2 Vai trò của bài tập vật lí

- Thông qua dạy học về bài tập vật lí, người học có thể nắm vững một cách chính xác, sâu sắc và toàn diện hơn những quy luật vật lí, những hiện tượng vật lí, biết cách phân tích chúng và ứng dụng chúng vào những vấn đề thực tiễn, làm cho kiến thức trở thành vốn riêng của người học

- Bài tập vật lí có thể được sử dụng như một phương tiện độc đáo để nghiên cứu tài liệu mới khi trang bị kiến thức cho học sinh Trong quá trình giải quyết các tình huống cụ thể do bài tập đề ra, học sinh có nhu cầu tìm kiếm kiến thức mới, đảm bảo cho học sinh lĩnh hội kiến thức một cách sâu sắc

- Bài tập vật lí sẽ là phương tiện rất tốt để phát triển tư duy, óc tưởng tượng, bồi dưỡng hứng thú học tập và phương pháp nghiên cứu khoa học cho người học, đặc biệt là khi khám phá ra bản chất các hiện tượng vật lí được trình bày dưới dạng các tình huống có vấn đề

- Bài tập vật lí còn là hình thức củng cố, ôn tập hệ thống hóa kiến thức và

là phương tiện để kiểm tra kiến thức, kĩ năng của học sinh Khi giải bài tập vật

lí, học sinh phải nhớ lại kiến thức vừa học, đào sâu khía cạnh nào đó của kiến thức hoặc phải tổng hợp kiến thức trong một đề tài, một chương hoặc một phần của chương trình

- Bài tập vật lí có ý nghĩa to lớn trong việc giáo dục kĩ thuật tổng hợp Các bài tập vật lí có thể đề cập đến các lĩnh vực khác nhau trong cuộc sống: khoa học kĩ thuật, thông tin liên lạc, giao thông vận tải, sản xuất công nghiệp,… Các bài tập

này là phương tiện thuận lợi để học sinh liên hệ lí thuyết với thực hành, học tập với đời sống, vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn sản xuất và cuộc sống

- Nhờ dạy học về bài tập vật lí giáo viên có thể giới thiệu cho học sinh biết sự xuất hiện của những tư tưởng và quan niệm tiên tiến hiện đại, các phát minh làm thay đổi thế giới Bài tập vật lí còn góp phần xây dựng một thế giới quan duy vật biện chứng cho người học, làm cho họ hiểu rõ thế giới tự nhiên là vật chất, vật chất luôn ở trạng thái vận động, họ tin vào sức mạnh của mình, mong muốn đem tài năng và trí tuệ cải tạo thiên nhiên

1.1.3 Phân loại bài tập vật lí

Bài tập vật lí rất đa dạng và phong phú Có nhiều cách phân loại bài tập vật lí, tùy thuộc vào mục đích sử dụng, tùy theo mức độ phát triển tư duy, tùy theo nội dung, phương tiện cho điều kiện,… Có thể phân loại bài tập vật lí như sau:

- Căn cứ vào mức độ phát triển tư duy, có thể phân bài tập vật lí gồm hai loại:

+ Bài tập luyện tập

+ Bài tập sáng tạo

- Căn cứ vào nội dung bài tập, người ta có thể chia thành các loại:

+ Bài tập có nội dung cụ thể

+ Bài tập có nội dung trừu tượng

+ Bài tập có nội dung kĩ thuật tổng hợp

+ Bài tập có nội dung lịch sử

Bước 1: Tìm hiểu đề bài

- Xác định ý nghĩa vật lí của các thuật ngữ, phân biệt đâu là ẩn số, đâu là

dữ liệu đã cho

- Tóm tắt đề bài bằng các dữ liệu vật lí

- Đổi đơn vị về đơn vị hợp pháp

- Vẽ hình mô tả hiện tượng của bài toán,

+ Xuất phát từ điều kiện đề bài

+ Xây dựng lập luận hoặc biến đổi công thức diễn đạt mối quan hệ giữa các dữ kiện đã cho với các đại lượng khác để tiến dần đến công thức cuối cùng

có chứa ẩn số và các dữ kiện đã cho

Bước 4: Biện luận

- Phân tích kết quả cuối cùng

- Loại bỏ những kết quả không phù hợp với điều kiện của đề bài hoặc không phù hợp với thực tế

1.2 CƠ SỞ THỰC TIỄN

Thực tiễn trong các trường ĐH, CĐ, Trung học chuyên nghiệp cho thấy sinh viên phải học tập và nghiên cứu rất nhiều kiến thức, vì vậy thời gian làm

bài tập rất ít, việc đi sâu vào phân tích hiện tượng và bản chất vấn đề còn nhiều hạn chế nên sinh viên thụ động, ít tích cực, tự giác và sáng tạo, còn gặp nhiều

khó khăn trong việc giải bài tập vật lí

Trong trường Đại học Tây Bắc các giáo trình tham khảo về bài tập Vật lí phân tử và nhiệt học có rất ít và gần như chưa có đề tài nào nghiên cứu về vấn

đề này Vì vậy tôi mong rằng đề tài sẽ góp phần làm tài liệu tham khảo cho sinh viên ngành Sư phạm Vật lí và sinh viên khác có học môn Vật lí

CHƯƠNG 2 CÁC NỘI DUNG LÍ THUYẾT CƠ BẢN

2.1 NHỮNG CƠ SỞ CỦA THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ CỦA KHÍ

LÍ TƯỞNG

2.1.1 Mẫu khí lí tưởng

- Mẫu khí lí tưởng có ba đặc điểm cơ bản là:

+ Khí lí tưởng gồm một số rất lớn các phân tử có kích thước rất nhỏ bé so với khoảng cách trung bình giữa các phân tử Các phân tử chuyển động hỗn loạn không ngừng

+ Lực tương tác giữa các phân tử chỉ trừ lúc va chạm là đáng kể, còn lại thì rất nhỏ có thể bỏ qua

+ Sự va chạm lẫn nhau giữa các phân tử khí hay giữa phân tử khí với thành bình tuân theo qui luật va chạm đàn hồi (không hao hụt động năng)

- Dựa vào mẫu khí lí tưởng, trong một số tính toán định lượng, người ta tìm cách đơn giản hóa sự chuyển động của các phân tử khí như sau:

+ Một phân tử chuyển động với vận tốc bất kì có thể coi như tham gia đồng thời vào ba chuyển động thành phần theo ba phương vuông góc với nhau

+ Vì các phân tử chuyển động hoàn toàn hỗn loạn, không có phương nào

ưu tiên hơn phương nào nên: số phân tử chuyển động theo mỗi phương bằng 1

3

và số phân tử chuyển động theo mỗi chiều bằng 1

6 tổng số phân tử

- So sánh khí thực với khí lí tưởng:

+ Khí thực ở điều kiện thường gần giống với khí lí tưởng

+ Khí thực ở điều kiện nhiệt độ rất thấp hoặc áp suất rất cao thì có sự sai khác nhiều so với khí lí tưởng

+ Do vậy các kiến thức của khí lí tưởng dùng để giải thích tốt cho các hiện tượng của khí thực ở điều kiện thường

Wlà động năng trung bình của chuyển động tịnh tiến của một phân tử

- Đơn vị chuẩn: N/m2hay Pa (trong hệ SI)

Ngoài ra có thể có các đơn vị:

1at 9,81.10 N / m ;1atm 760mmHg 1,013.10 N / m  5 21,033at;

21tor =1mmHg =133,332N / m

b Nhiệt độ

- Nhiệt độ là đại lượng đặc trưng cho tính chất vĩ mô của vật, thể hiện mức độ nhanh hay chậm của chuyển động hỗn loạn của các phân tử cấu tạo nên vật đó

- Quy ước nhiệt độ: 2W

3

 

- Thang đo nhiệt độ:

+ Nhiệt giai Xendiut (oC): Quy ước: ở áp suất 760 mmHg, nước đá đang tan có nhiệt độ 0oC và hơi nước đang sôi có nhiệt độ 100o

C

+ Nhiệt giai Kenvin (oK): Quy ước: nhiệt độ 0oC ứng với nhiệt độ 273o

K:

T = 273 + t + Nhiệt giai Rêômuya (oR): 0oC ứng với 0o

2.1.3 Phương trình trạng thái của khí lí tưởng

- PTTT là phương trình nêu lên mối liên hệ giữa ba thông số trạng thái: áp

suất P, thể tích V, nhiệt độ T của một khối lượng khí xác định: P = f (V, T )

- Một số dạng viết khác nhau của PTTT:

chất khí;  là khối lượng của một kmol khí

2.1.4 Các định luật cơ bản của khí lí tưởng

a Định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt

- Nội dung định luật: Với một khối lượng khí xác định, ở nhiệt độ không

đổi thì khi thay đổi trạng thái của khối khí tức là làm biến thiên áp suất và thể

tích của nó, bao giờ tích số áp suất với thể tích cũng là một hằng số

- Biểu thức: PVconst hoặc P1V1 = P2V2

- Đồ thị:

b Định luật Sác-lơ

- Nội dung định luật: Khi thể tích không đổi thì áp suất của một khối lượng

khí cho trước biến thiên bậc nhất theo nhiệt độ bách phân (nhiệt giai xen-di-út).

c Định luật Gay – Luýt-xắc

- Nội dung định luật: Khi áp suất không đổi thì thể tích của một khối lượng khí cho trước biến thiên bậc nhất theo nhiệt độ bách phân

2.1.5 Hàm phân bố vận tốc phân tử Mắc-xoen

- Hàm phân bố vận tốc phân tử Mắc-xoen có dạng:

   trong đó m là khối lượng của một phân tử

- Các vận tốc đặc trưng đối với chuyển động của phân tử khí

+ Vận tốc căn trung bình bình phương: c c2 3kT 3RT

Trong đó: n là mật độ phân tử; r là bán kính phân tử; d là đường kính phân tử

2.2.2 Các hiện tượng truyền trong chất khí

a Hiện tượng khuếch tán

- Định luật thực nghiệm Phích:

+ Nội dung: Trong hiện tượng khuếch tán, khối lượng khí dM truyền qua tiết diện dS (vuông góc với phương khuếch tán) tỉ lệ với tiết diện dS, với thời gian quan sát dt và với độ biến thiên của khối lượng riêng của khí khuếch tán theo phương vuông góc với dS

b Hiện tượng truyền nhiệt

- Định luật thực nghiệm Fu-ri-ê:

+ Nội dung: Trong hiện tượng dẫn nhiệt, nhiệt lượng dQ truyền qua tiết diện dS tỉ lệ với diện tích dS, với thời gian quan sát dt và với độ lớn của gradien nhiệt độ theo phương trục ox

- Định luật thực nghiệm Niu-tơn:

+ Nội dung: Lực ma sát xuất hiện tại mặt tiếp xúc giữa hai lớp khí, nó có thể coi là lực kéo của lớp khí chuyển động nhanh hơn, hay là lực hãm của lớp khí chuyển động chậm hơn, hai lực này cùng phương ngược chiều và có độ lớn bằng nhau

2.3 NHỮNG NGUYÊN LÍ CƠ BẢN CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC

2.3.1 Năng lượng chuyển động nhiệt và nội năng của khí lí tưởng

a Năng lượng chuyển động nhiệt

- Định nghĩa: Năng lượng chuyển động nhiệt (nhiệt năng) của một vật nào

đó là tổng năng lượng chuyển động của tất cả các phân tử cấu tạo nên vật

 là năng lượng trung bình của chuyển động dao động

b Định luật phân bố đều năng lượng theo các bậc tự do (định luật phân bố đều năng lượng Bôn-dơ-man)

- Nội dung: Nếu hệ phân tử ở trạng thái cân bằng nhiệt ở nhiệt độ T thì động năng trung bình phân bố đều theo bậc tự do và ứng với mỗi bậc tự do của

phân tử thì động năng trung bình là 1kT

+ Năng lượng chuyển động nhiệt (Eo)

+ Thế năng tương tác giữa các phân tử (Et)

+ Thế năng tương tác bên trong phân tử (Ep)

- Nội năng của một kmol khí lí tưởng: Uo Eo Ett EP i RT EP

là không đổi

- Đối với chu trình: Nếu hệ biến đổi trạng thái theo một chu trình bất kì nào đó có thể xảy ra, thì tổng nhiệt lượng trao đổi và công thực hiện trong chu trình đó phải bằng không, nội năng của hệ không đổi

- Tổng quát: Không thể thực hiện được động cơ vĩnh cửu loại 1(sinh A, không nhận Q hoặc sinh A nhiều, nhận Q ít)

b Biểu thức giải tích

- Biểu thức: Q dU A

Trong đó: Q là nhiệt lượng truyền cho hệ

dU là độ biến thiên nội năng của hệ

A

 là công hệ thực hiện

Quy ước về dấu:

dU > 0 nội năng của hệ tăng

dU < 0 nội năng của hệ giảm

2.3.3 Nhiệt dung riêng của khí lí tưởng

b Nhiệt dung riêng

- Khái niệm: Nhiệt dung riêng của một chất bất kì là một đại lượng vật lí

có giá trị bằng nhiệt lượng cần truyền cho một đơn vị khối lượng chất đó để làm tăng nhiệt độ thêm một độ

- Đơn vị: J/ kg.độ hay cal/ kg.độ

c Nhiệt dung riêng phân tử

- Khái niệm:Nhiệt dung riêng phân tử của một chất bất kì là một đại lượng vật lí có giá trị bằng nhiệt lượng cần truyền cho một kmol chất ấy để làm tăng nhiệt

độ thêm một độ

- Biểu thức:

QC

M(t t )









( là khối lượng của một kmol)

- Đơn vị: J/kmol.độ hay kcal/kmol.độ

d Nhiệt dung riêng đẳng tích

- Nhiệt dung riêng phân tử đẳng tích: o

e Nhiệt dung riêng đẳng áp

- Nhiệt dung riêng phân tử đẳng áp: CP CV R i R R i 2R

f Tỉ số giữa nhiệt dung riêng đẳng áp và đẳng tích

Trong đó:  gọi là hệ số Poát- xông,  phụ thuộc vào số bậc tự do của các phân

tử cấu tạo nên chất khí

2.3.4 Công thực hiện trong quá trình

A    A PdV,trong đó A là công nguyên tố: A PdV 

 Biểu thức tính công trong các quá trình

- Đối với quá trình đẳng tích

Trong đó:  là hệ số poátxông; μ là khối lƣợng một mol khí

- Đối với quá trình đa biến

2

n 1

n 1 n

2.3.5 Công thực hiện trong chu trình

- Chu trình là quá trình mà đến cuối quá trình đó hệ trở về trạng thái ban

đầu Hệ thực hiện chu trình gọi là tác nhân

- Chu trình thuận nghịch: gồm một dãy các quá

trình thuận nghịch, trên đồ thị (P,V) được biểu diễn bằng

một đường cong khép kín

- Tính công: Công mà tác nhân thực hiện trong một

chu trình có thể tính theo hai cách:

+ Cách 1: Công A có giá trị bằng tổng công của các quá trình nhỏ tạo nên chu trình

+ Cách 2: Công A có độ lớn bằng diện tích của hình giới hạn bởi đường khép kín biểu diễn chu trình trên đồ thị (P,V)

 Nếu chu trình diễn ra theo chiều thuận kim đồng hồ thì A > 0, nghĩa là tác nhân đã sinh công

 Nếu chu trình diễn ra theo chiều ngược kim đồng hồ thì A < 0, tức là tác nhân đã nhận công

2.3.6 Nguyên lí thứ hai nhiệt động lực học

a Phát biểu định tính

Nguyên lí thứ hai của nhiệt động lực học có nhiều cách phát biểu đó là:

- Phát biểu của Clau-di-út

+ Cách 1: Không thể thực hiện được một chu trình sao cho kết quả duy nhất của nó là tác nhân sinh công do nhiệt lấy từ một nguồn

+ Cách 2: Nhiệt không thể tự động truyền từ nguồn lạnh sang nguồn nóng

- Phát biểu của Thôm-xơn

+ Cách 1: Không thể thực hiện được động cơ vĩnh cửu loại 2 (A = Q1)

+ Cách 2: Nhiệt năng hay năng lượng chuyển động nhiệt lấy từ một nguồn nào đó không thể trực tiếp và hoàn toàn biến thành cơ năng

b Phát biểu định lượng

Trong mọi chu trình thực hiện giữa nguồn nóng có nhiệt độ cao nhất là T1

và nguồn lạnh có nhiệt độ thấp nhất là T2, nếu tác nhân nhận từ nguồn nóng nhiệt lượng Q1 và sinh công A thì phải truyền cho nguồn lạnh nhiệt lượng Q2 có giá trị ít nhất bằng 2

1 1

TQ

T

2.3.7 Chu trình Các-nô với tác nhân là khí lí tưởng

a Chu trình Các-nô

- Khái niệm: Chu trình Các-nô gồm hai quá

trình đẳng nhiệt, hai quá trình đoạn nhiệt xen kẽ

nhau và được thực hiện giữa hai nguồn nhiệt có

nhiệt độ không đổi ( T1 > T2)

- Điều kiện khép kín: 1 2

V  V

b Công và hiệu suất của động cơ nhiệt làm việc theo chu trình Các-nô

- Công của động cơ nhiệt làm việc theo chu trình Các-nô:

c Công và hiệu suất của máy lạnh làm việc theo chu trình Các-nô

- Công của máy lạnh làm việc theo chu trình Các-nô: Do tính thuận nghịch của chu trình Các-nô nên công A của máy lạnh cũng có giá trị tuyệt đối như công A của động cơ nhiệt

- Hiệu suất của máy lạnh làm việc theo chu trình Các-nô:

- Hiệu suất của động cơ nhiệt làm việc theo chu trình bất kì:

+ Hiệu suất bất kì của chu trình thuận nghịch không thể lớn hơn hiệu suất của chu trình Các-nô thuận nghịch làm việc giữa hai nguồn nhiệt T1 và T2

+ Đối với chu trình bất kì không thuận nghịch thì hiệu suất của nó càng nhỏ hơn so với trường hợp thuận nghịch

2.3.8 Bất đẳng thức Clau-di-út Khái niệm Entrôpi

T 

 gọi là bất đẳng thức Clau-di-út

2.4.2 Phương trình trạng thái của khí thực (phương trình Van-đéc-van)

a Phương trình Van-đéc-van viết cho 1 kmol khí thực

o 2 o

2.4.3 Trạng thái tới hạn

- Đặc điểm

+ Ở trạng thái “K”, pha lỏng và pha khí có cùng thể tích Vk và áp suất Pk,

tức là mật độ vật chất hay khối lượng riêng hai pha là như nhau, do vậy không

thể phân biệt được vật chất đang ở pha lỏng hay pha khí Trạng thái đặc biệt này

được gọi là trạng thái tới hạn

+ Đường đẳng nhiệt ứng với nhiệt độ Tk gọi là đường tới hạn Nhiệt độ Tk

gọi là nhiệt độ tới hạn, Vk gọi là thể tích tới hạn, Pk gọi là áp suất tới hạn

2.5.1 Lực căng mặt ngoài của chất lỏng

- Khái niệm: Lực căng mặt ngoài là tổng hợp tất cả các lực thành phần tác

dụng lên các phân tử nằm trong lớp mặt ngoài tạo thành một đoạn cong nguyên

tố ltheo phương tiếp tuyến với mặt phân cách và ở về một phía xác định của

đoạn cong nguyên tố l

- Đặc điểm:

+ Tiếp tuyến với mặt ngoài chất lỏng tại điểm đang xét

+ Vuông góc với đoạn cong nguyên tốl ở trên mặt ngoài

+ Độ lớn: f = l   trong đó là suất căng mặt ngoài có đơn vị N/m

2.5.2 Năng lượng mặt ngoài (năng lượng tự do)

- Khái niệm: Năng lượng mặt ngoài của khối lỏng là tổng thế năng phụ

của các phân tử ở lớp mặt ngoài

Với R1 và R2 là hai bán kính chính khúc của hai giao tuyến cong có đƣợc

do mặt khum bị cắt bởi hai mặt phẳng vuông góc với nhau và đều chứa pháp tuyến của mặt khum tại điểm đang xét, là suất căng mặt ngoài

+ Trường hợp chất lỏng không dính ướt ống mao dẫn:

90   180 cos   0 h 0+ Trường hợp chất lỏng dính ướt hoàn toàn ống mao dẫn:

- Hiện tượng mao dẫn khi nhúng hai bản song song cách nhau một khoảng

nhỏ a vào trong chất lỏng: h = 2 cos

2.6.2 Sự giản nở nhiệt của chất rắn

a Giãn nở dài: l = l + l =l (1+ at)t o  o

Với lt và lo là độ dài của vật rắn ở to

C và 0oC; l là độ nở dài; a là hệ số nở dài (độ-1), a phụ thuộc vào bản chất của vật rắn, và một chút vào nhiệt độ

b Giãn nở khối: Vt V 1 bto  

Với Vt và Vo là thể tích ở to

C và 0oC; b được gọi là hệ số nở khối (độ-1

)

c Lực xuất hiện khi vật rắn co giãn vì nhiệt

Để vật không biến dạng, cần phải tác dụng một lực: F = k l = E.S.a t 

Khi đó cần phải đặt vào vật một ứng suất : F a.E t,

S

    trong đó E là suất âng (N/m2)

I-2.6.3 Nội năng của vật rắn

- Nội năng của vật rắn bằng tổng năng lượng dao động của các hạt cấu tạo

nên mạng tinh thể của vật rắn

- Nội năng của 1kmol chất rắn kết tinh là đơn chất: Uo 3RT

- Nội năng của 1kmol chất rắn kết tinh là hợp chất: Uo 3.n.RT

Trong đó: n là số nguyên tử có trong một phân tử

2.6.4 Nhiệt dung riêng của chất rắn kết tinh

a Khi chất rắn kết tinh là đơn chất

C = CV = 3R = 6 kcal/kmol.độ

* Định luật Đuy-lông – Pơ-ti: Ở nhiệt độ đủ cao,nhiệt dung riêng phân tử của

chất rắn kết tinh đơn chất không phụ thuộc vào nhiệt độ và bằng 6 kcal/kmol.độ

b Khi chất rắn kết tinh là hợp chất

C = 3R.n (với n là số nguyên tử có trong phân tử)

* Định luật Đuy-lông – Pơ-ti: Ở nhiệt độ đủ cao, nhiệt dung riêng phân tử của

chất rắn kết tinh là hợp chất không phụ thuộc vào nhiệt độ và bằng tổng nhiệt

dung riêng phân tử của các nguyên tố thành phần tạo nên hợp chất

  (lực F vuông góc với diện tích S)

Quy ước:  dương - biến dạng kéo,  âm - biến dạng nén

+ Độ biến dạng tương đối: o

+ Độ biến dạng tương đối:

'BBtg

BC

   (với nhỏ)

- Công thức Cla-pây-rôn – Clau-di-út

Trong đó:

q12 là nhiệt hoá hơi hay nhiệt lƣợng cần thu vào để biến đổi 1kg (hay 1kmol) chuyển từ pha 1 (lỏng) sang pha 2 (hơi)

dP là độ chênh lệch áp suất của hai quá trình đẳng nhiệt

dT là độ biến thiên về nhiệt độ

V1 là thể tích vật chất ở pha lỏng

V2 là thể tích vật chất ở pha hơi

T là nhiệt độ không đổi ở cả pha 1 và pha 2

CHƯƠNG 3 CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ CÁCH GIẢI

3.1 DẠNG 1: BÀI TẬP ÁP DỤNG CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN CỦA KHÍ

LÍ TƯỞNG

3.1.1 Phương pháp giải chung

- Liệt kê các trạng thái của chất khí

3.1.2 Bài tập mẫu và bài tập vận dụng

a Bài tập áp dụng định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt

 Bài tập mẫu số 1: Một ống thuỷ tinh dài 60cm, một đầu kín Để ống theo

phương thẳng đứng, đầu hở ở phía trên Cột không khí trong

ống được ngăn với bên ngoài bằng một cột thuỷ ngân cao

40cm Nếu lật ngược ống thì một phần thuỷ ngân chảy ra

ngoài Biết áp suất khí quyển là 800mmHg và nhiệt độ

không khí trong ống không đổi Tính chiều cao cột thuỷ

ngân còn lại trong ống

60cm40cm

h

Các thông số trạng thái của khí ở trạng thái I (chưa lật ống): P1, V1, T1 với:

V1 = S.(60 – h1) = S.(60 – 40); P1 = Po + 40 Các thông số trạng thái của khí ở trạng thái II (lật ngược ống): P2, V2, T1 với:

V2 = S ( 60 – h) ; P2 = Po - h Theo đề bài nhiệt độ của không khí trong ống không đổi nên áp dụng định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt ta có: P1V1 = P2 V2

- Thay P1, V1, P2, V2 ở trên vào ta được:

(Po + 40) (60 – 40) = (Po – h).(60 – h) (8040).(60 40) (80 h).(60 h)  h2 120h24000

Giải phương trình trên, ta được: h 120cm

Căn cứ vào đầu bài ống thủy tinh chỉ dài có 60cm nên loại bỏ giá trị h = 120cm

Vậy cột thuỷ ngân còn lại trong ống là 20cm

 Bài tập mẫu số 2: Một bọt khí nổi từ đáy hồ lên mặt nước thì thể tích của nó

tăng gấp rưỡi Giả sử nhiệt độ của đáy hồ và mặt hồ là như nhau Hãy tính độ sâu của hồ? Biết áp suất khí quyển Po = 105Pa, khối lượng riêng của nước

Các thông số trạng thái của khí trong bọt khí ở trạng thái 1(ở đáy hồ): P1,

V1, T1

Với P1 là áp suất tại một điểm ở đáy hồ bao gồm áp suất khí quyển Povà

áp suất Ph gây ra bởi trọng lượng của cột nước có chiều cao h:

P1 = Po + Ph= Po  gh

Các thông số trạng thái của khí trong bọt ở trạng thái 2 (ở mặt nước): + Áp suất P2 lúc này là áp suất khí quyển vì bọt khí ở trên mặt nước:

P2 = Po+ Với thể tích V2 = 1,5 V1

Vì đề bài coi nhiệt độ ở đáy hồ và mặt hồ không đổi nên dụng định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt cho hai trạng thái của khối khí ta có: P1V1 = P2 V2

Thay P1, V1, P2, V2 ở trên vào ta được:

Bài 1: Trong một ống thuỷ tinh một đầu kín, đặt nằm

ngang, có một cột không khí dài ℓ bị ngăn với bên

ngoài bởi một cột thuỷ ngân dài h Áp suất khí quyển

là P Tính chiều dài của cột không khí nếu ống được:

a Dựng thẳng đứng với đầu hở ở trên

b Dựng thẳng đứng với đầu hở ở dưới

c Dựng nghiêng một góc  so với phương nằm ngang với đầu hở ở trên

d Dựng nghiêng một góc  so với phương nằm ngang với đầu hở ở dưới

Đáp số: V = 9 lít; P1 = 4 105 Pa

h

ℓ

Bài 3: Bơm không khí ở áp suất P1 = 1at vào một quả bóng bằng cao su, mỗi lần nén pít-tông thì đẩy được một lượng khí có thể tích 3

1

V 125cm Nếu nén 40 lần thì áp suất khí trong bóng là bao nhiêu? Biết dung tích bóng lúc đó

là V = 2,5lít Cho rằng trước khi bơm trong quả bóng không có không khí và khi bơm nhiệt độ không đổi

Đáp số: P = 2 at

Bài 4: Một ống thủy tinh chiều dài L = 50cm, hai đầu kín, giữa có một đoạn

thủy ngân dài ℓ = 10cm, hai bên là không khí có cùng một khối lượng Khi đặt ống nằm ngang thì đoạn thủy ngân ở đứng giữa ống Dựng ống đứng thẳng thì thủy ngân tụt xuống 6cm

a Tính áp suất không khí khi ống nằm ngang

b Ống nằm ngang, nếu mở một đầu ống thì thủy ngân dịch chuyển bao nhiêu và sang bên nào?

c Ống đứng thẳng, hai đầu kín Nếu mở một đầu thì thủy ngân tụt hay lên cao bao nhiêu trong hai trường hợp:

b Thủy ngân dịch chuyển 16cm sang trái

c Mở đầu dưới: Hg lên cao 21,4 cm; Mở đầu trên: Hg tụt xuống 10,5cm

Bài 5: Mỗi lần bơm đưa được Vo = 80cm3 không khí vào ruột xe Sau khi bơm diện tích tiếp xúc của nó với mặt đường là 30cm2, thể tích ruột xe sau khi bơm là 2000cm3, áp suất khí quyển là 1atm, trọng lượng xe là 600N Tính số lần phải bơm (coi nhiệt độ không đổi trong quá trình bơm)

Đáp số: n = 50 lần

b Bài tập áp dụng định luật Sác-lơ

 Bài tập mẫu số 1: Một dây tóc bóng đèn chứa khí trơ ở 27oC và áp suất là 0,6 at Khi đèn cháy sáng, áp suất khí trong đèn là 1,0 at và không làm vỡ bóng đèn Tính nhiệt độ khí trong đèn khi cháy sáng Coi dung tích của bóng đèn không đổi

Áp suất và nhiệt độ của khí ở trạng thái 1 là: P1, T1

Áp suất và nhiệt độ của khí ở trạng thái 2 là: P2, T2

Khối lƣợng và thể tích khí trong bóng đèn không đổi, nên áp dụng định luật Sác-lơ cho hai trạng thái của khí ta có:

Áp suất và nhiệt độ của khí ở trạng thái 1 là: P1, T1

Áp suất và nhiệt độ của khí ở trạng thái 2 là: P2, T2

Với:

P     P P P P  P và T = T +T = T + 20

Vì thể tích của khí không đổi nên áp dụng định luật Sác-lơ cho hai trạng thái của khí ta có:

Bài 1: Một bánh xe đƣợc bơm vào lúc sáng sớm khi nhiệt độ không khí

xung quanh là 7 C Hỏi áp suất khí trong ruột bánh xe tăng thêm bao nhiêu ophần trăm vào giữa trƣa, lúc nhiệt độ lên đến 35oC Coi thể tích xăm không thay đổi

Bài 3: Một bình đầy không khí ở điều kiện chuẩn, đƣợc đậy bằng một vật có

khối lƣợng m = 2kg Tiết diện của miệng bình là 10cm2 Tìm nhiệt độ cực đại của không khí trong bình để không khí không đẩy nắp bình lên và thoát ra ngoài Biết áp suất khí quyển là P = 1atm o

Đáp số: 54,6o

C

Bài 4: Một nồi áp suất có van là một lỗ tròn diện tích 1cm2 luôn đƣợc áp chặt bởi một lò xo có độ cứng k = 1300N/m và luôn bị nén 1cm, Hỏi khi đun khí ban đầu ở áp suất khí quyển 5

o

P 10 Pavà nhiệt độ 27oC thì đến nhiệt độ bao nhiêu van sẽ mở ra?

Đáp số: 390 C o

c Bài tập áp dụng định luật Gay – Luýt-xắc

 Bài tập mẫu số 1: Có 12g khí chiếm thể tích 4 lít ở 7 C Sau khi nung nóng ođẳng áp khối lượng riêng của khí là 1,2g/lít Tìm nhiệt độ của khí sau khi nung nóng?

Thể tích và áp suất của khí trước khi nung nóng: V1; T1

Thể tích và áp suất của khí sau khi nung nóng: V2; T2

Đây là quá trình đẳng áp, sử dụng định luật Gay – Luýt-xắc cho hai trạng thái của khí :

Vậy nhiệt độ của khí sau khi nung nóng là 427oC

 Bài tập mẫu số 2: Có 10g Ôxy ở áp suất 3at và nhiệt độ 10 C Sau khi nung onóng đẳng áp nó chiếm thể tích 10 lít Tính:

a Thể tích trước khi đun

b Nhiệt độ sau khi nung

c Khối lượng riêng của khí trước và sau khi nung

Cách giải

M = 10g; P1 = 3at = 2,94.105Pa; t1 = 10oC T1 = 283oK

P = const; V2 = 10 lít = 0,01m3

Ta thấy áp suất của khí không đổi, do đó có thể áp dụng định luật Gay – Luýt-xắc cho hai trạng thái của khối khí Và cần sử dụng công thức tính khối lượng riêng để tính khối lượng riêng của khí

a Sử dụng phương trình Cla-pây-rôn – Men-đê-lê-ép ta có:

Bài 1: Hai bình chứa cùng một chất khí được nối với nhau bởi một ống nằm

ngang có đường kính 5mm Trong ống có một giọt thuỷ ngân có thể dịch chuyển được Lúc đầu khí trong hai bình cùng ở nhiệt độ 27oC, giọt thuỷ ngân nằm yên

ở một vị trí nào đó và thể tích của khí trong mỗi bình (kể cả phần ống nằm ngang) đều bằng 0,2 lít Tính khoảng dịch chuyển của giọt thuỷ ngân nếu nhiệt

độ khí trong một bình tăng thêm 2o

còn nhiệt độ khí trong bình kia giảm bớt 2o

Sự giãn nở của bình là không đáng kể

Đáp số: 6,8cm

Bài 2: Hai bình giống nhau được nối với nhau bằng một ống nằm ngang có tiết

diện 20mm2 Ở 0 Cgiữa ống có một giọt thuỷ ngân ngăn không khí ở hai bên oThể tích mỗi bình là V0 = 20cm3 Nếu nhiệt độ một bình là t0

C bình kia là -t0C thì giọt thuỷ ngân dịch chuyển 10cm Xác định nhiệt độ t

Đáp số: t = o

2,73 C

Bài 3: Một áp kế khí gồm một bình cầu thủy tinh có thể tích 270cm3gắn với một ống nhỏ AB nằm ngang có tiết diện 0,1cm2 Trong ống có một giọt thủy ngân Khi nhiệt độ của bình là 10 Cthì giọt thủy ngân cách A 130cm Khi làm olạnh bình đến 5 Cthì giọt thủy ngân dịch chuyển về phía nào và cách A một okhoảng là bao nhiêu? Coi nhƣ dung tích của bình không đổi, ống AB đủ dài để giọt thủy ngân không chảy ra ngoài

Đáp số: 130cm

Bài 4: Khối lƣợng riêng của không khí trong phòng lớn hơn khối lƣợng riêng

của không khí ngoài sân nắng bao nhiêu lần? Biết áp suất không khí trong và ngoài phòng là nhƣ nhau, nhiệt độ không khí trong phòng là 27o

C và ngoài sân nắng là 42o

d Bài tập áp dụng định luật Đan-tôn

 Bài tập mẫu số 1: Bình A có thể tích V1 3lít, chứa một chất khí ở áp suất 1

P 2at Bình B dung tích V2 4lít, chứa một chất khí ở áp suất P2 1at Nhiệt

độ trong hai bình là nhƣ nhau Nối hai bình A, B thông nhau bằng một ống dẫn nhỏ Biết không có phản ứng hóa học xảy ra giữa khí trong các bình Tính áp suất của hỗn hợp khí