Chương 5 cam nguyên lý máy

Đồ thị SVAJ• Bước đầu tiên khi thiết kế cam là xác định được các hàm toánhọc để mô tả chuyển động của cần  Các đồ thị SVAJ là công cụ quan trong để thiết kế cam • S: Chuyển vị của cần t

Trang 1

Chương 5

Thiết kế cơ cấu cam

Nguyên lý máy

Trang 2

Mục tiêu

Sau khi học xong chương này, sinh viên cần nắm được:

• Phương pháp xây dựng các hàm SVAJ (vị trí, vận tốc, gia tốc

và xung) đáp ứng được các yêu cầu trong thiết kế cam

• Tính toán góc áp lực và giải thích được ảnh hưởng của nóđến kích thước của cơ cấu cam

Trang 3

Các nội dung chính

1 Giới thiệu cơ cấu cam

2 Các khái niệm cơ bản về cơ cấu cam

3 Đồ thị SVAJ

4 Quá trình thiết kế cam

5 Các bài toán thiết kế cam

6 Bài toán thiết kế 1

7 Các hàm chuyển động của cần

9 Kích thước cam

10 Cam đĩa cần đẩy đáy con lăn

11 Cam đĩa cần đẩy đáy bằng

12 Xây dựng biên dạng cam thực từ đồ thị S

13 Những lưu ý trong quá trình chế tạo cam

Trang 4

 Cơ cấu cam là một cơ cấu trong đó khâu bị dẫn (cần) nối với khâudẫn(cam) bằng khớp cao và chuyển động qua lại theo quy luật do hìnhdạng của bề mặt tiếp xúc trên khâu dẫn quyết định.

Cơ cấu cam

Trang 5

Cam

Follower

Những ưu điểm của cơ cấu cam: Tính linh hoạt

• Có thể tạo ra nhiều chuyển động khác nhau của cần

• Có ít khâu

• Chiếm không gian làm việc nhỏ

• Được sử dụng rộng rãi trong công nghiệp

Trang 6

Theo chuyển động của cần

 Phân loại cơ cấu Cam

Trang 7

Theo biên dạng cam

Trang 8

Theo hình dạng đáy cần

Cam cần đẩy

đáy nhọn

Cam cần lắcđáy con lăn Cam đáy bằngcần đẩy Cam đáy congcần lắc

Trang 9

 Gọi tên?

A b c

A

b c

A b

c

A b

d

c

Trang 10

• Vòng tròn cơ sở thực (Rb): Vòng tròn nhỏ nhất tiếp xúc với cung Rmincủa biên dạng cam thực.

• Vòng tròn cơ sở lý thuyết (Rp): Vòng tròn nhỏ nhất tiếp xúc với cung

Rmin của biên dạng cam lý thuyết

• Biên dạng cam lý

thuyết: Quỹ đạo

đường tâm của con

lăn

Biên dạng cam thực Biên dạng cam lý thuyết

Trang 11

Đồ thị chuyển động của cơ cấu Cam

Motion curve

Biên dạng cam

Đồ thị chuyển vị

Trang 12

Các loại biểu đồ chuyển động của cơ cấu Cam

• Chỉ có giai đoạn dừng (dwell): không có chuyển động ban đầu (camquay còn cần đứng yên)

• Có hai giai đoạn (đi xa - về gần (RR/RF)): không có giai đoạn dừng(giống cơ cấu tay quay – con trượt)

• Có ba giai đoạn (đi xa- dừng-về gần (RDR/RDF)): có một giai đoạndừng

• Có bốn giai đoạn (đi xa- dừng- về gần- dừng (RDRD/RDFD)): Có haigiai đoạn dừng

(Fall)

Trang 13

• Bước đầu tiên khi thiết kế cam là xác định được các hàm toánhọc để mô tả chuyển động của cần

 Các đồ thị SVAJ là công cụ quan trong để thiết kế cam

• S: Chuyển vị của cần theo góc quay θ của cam s

• J: Xung ∂3s/ ∂t3

Trang 16

Xây dựng đồ thị chuyển vị của cần từ bề mặt Cam cho trước

Motion curve

Biên dạng cam

Đồ thị chuyển vị

Trang 17

1 Xác định khoảngcách giữa vòng tròn

cơ sở tới biên dạngcam (chuyển vị củacần) tương ứng vớicác góc thay đổi từ0° đến 360°

Trang 18

2 Chuyển các khoảng chuyển vị của cần vừa đo được lên một

hệ trục tọa độ tương ứng với các góc (0° – 360°) → s(θ)

Góc cam

Trang 19

3 Đường cong biểu diễn chuyển vị của cần tương ứng với các góc quaycủa cam (0° – 360°) được gọi là đồ thị chuyển vị của cần (s)

• Giá trị s nhỏ nhất luôn bằng 0

• Không có giá trị s nào âm

Góc quay của cam

Trang 20

4 Quá trình thiết kế cam

Yêu cầu thiết kế

Hàm S, V, A và J

Đồ thị SVAJ

Kích thước cam

Biên dạng cam

Trang 21

5 Các bài toán vấn đề thiết kế cam

 Bài toán thiết kế 1: Thiết kế biên dạng cam tương ứng với các khoảng dừng cho trước của cần:

• Cho trước yêu cầu về vị trí điểm đầu và điểm cuối của cần

• Người thiết kế được phép tự do lựa chọn chuyển độngcủa cần từ điểm đầu đến điểm cuối

 Bài toán thiết kế 2: Thiết kế cam theo quy luật chuyển động cho trước của cần:

• Người thiết kế không được tùy ý lựa chọn chuyển độngcủa cần mà phải tuân theo quy luật chuyển động chotrước của cần

Trang 22

Bài toán:Thiết kế một cơ cấu cam để điều khiển hành trình củamũi khoan

RDRD:

Đi xa-dừng-về gần-dừng

• Các điều kiện của quá trình khoan:

tổng thời gian làm việc 20s

Trang 23

 Thiết kế biên dạng cam tương ứng với các khoảng dừng cho trước của cần

Trang 24

Lựa chọn quy luật đi xa-về gần của cần là chuyển động tuyến tính

Trang 27

Các bước nhảy xuất hiện tại những vị trí chuyển tiếp giữa cácgiai đoạn chuyển động trên đồ thị vận tốc V:

• Dẫn tới giá trị gia tốc tại các điểm đó tiến tới vô cùng trên

đồ thị A

• Lực tỷ lệ với gia tốc

• Lực lớn gây va đập ở chỗ tiếp xúc giữa cam và cần → Áplực tăng

• Bề mặt cam bị mòn nhanh → không được chấp nhận

Trang 28

Định luật cơ bản về thiết kế cam

• Các hàm vận tốc, gia tốc phải là những hàm liên tục trong suốt thờigian chuyển động của cam (360°)

• Nói cách khác, các đồ thị s, v và a không được có bước nhảy

Hệ quả:

Giá trị xung phải nằm trong một khoảng giới hạn xác định trong thời

gian chuyển động của cam (360°)

Không liên tục

Trang 29

Các hàm chuyển động của cần:

– Hàm Tuyến tính (Bad design)

– Hàm Parabol (Bad design)

– Hàm điều hòa đơn giản

Trang 30

• Mục tiêu thiết kế: Lựa chọn một hàm chuyển động đi xa-về gần

phù hợp giữa các giai đoạn dừng dựa trên định luật cơ bản vềthiết kế cam

Trang 31

Chuyển vị theo hàm điều hòa đơn giản

Trang 32

j d

a d

Trang 33

“Gia tốc” khác 0 ở điểm đầu và cuối

Chuyển vị theo hàm điều hòa đơn giản trong giai đoạn đi xa

→ Giá trị xung tiến tới vô cùng (Bad design)

Đồ thị chuyển vị và đạo hàm các cấp của hàm

điều hòa đơn giản

Trang 34

“Gia tốc” bằng 0 ở điểm đầu và khác 0 tại đểm cuối

Hàm điều hòa cải tiến

Trang 36

Đồ thị SVAJ (xét trong giai đoạn đi xa)

Bắt đầu từ đồ thị

gia tốc a để đảm

bảo tính liên tục

da j

dθ

=

ds v

dθ

=

dv a

Trang 37

• Gán đồ thị gia tốc là một chu kỳ dạng hình sin

Đồ thị gia tốc a

• Phương trình:

– C: Biên độ (Giá trị thực sẽ được xác định ở phần sau)

– β: Góc quay của cam tương ứng với hành trình đi xa từ 90 o đến

Trang 39

Low dwell

RiseDừng

Hàm Cycloit

Đồ thị chuyển vị s

Trang 40

=

dv a

Trang 41

Đồ thị chuyển vị và các đạo hàm các cấp

trong giai đoạn đi xa của cần

“Gia tốc” bằng 0 tại điểm đầu và cuối

Hàm Cycloit

Trang 42

Đồ thị gia tốc hình thang

• Quy luật gia tốc không đổi sẽ

làm cho giá trị xung tiến tới

vô cùng

Dừng Đi xa Dừng

Gia tốc hình thang Giatốc

Trang 43

Đồ thị gia tốc dạng hình thang cải tiến

• Kết hợp giữa gia tốc dạng hình sin và gia tốc không đổi

(e) Gia tốc dạng hình thang cải tiến

Các bước xây dựng đồ thịgia tốc dạng hình thang cảitiến

Trang 44

• Lấy tích phân và vi phân→ các đồ thị s, v, j.

• Độ lớn của gia tốc cực đại là nhỏ nhất trong số các hàm cam tiêu chuẩn (lực nhỏ nhất)

s v a j

Đồ thị gia tốc dạng hình thang cải tiến

Trang 45

(b) Một chu kỳ sóng hình sin #2 trong khoảng 3β/2

(c) Lấy ¼ thứ nhất và ¼ thứ 4 của #1

(d) Lấy ¼ thứ 2 và ¼ thứ 3 của #2

(e) Kết hợp các phần để được đồ thị gia tốc hình sin cải tiến

Quy luật gia tốc dạng hình sin cải tiến

Trang 46

s v a j

Quy luật gia tốc dạng hình sin cải tiến

• Lấy tích phân và vi phân→ các đồ thị s, v, j

Trang 47

• Các hàm cam đã xét đều thuộc nhóm SCCA (Sin-hằng số-Cos-hằng số)

• So sánh đồ thị gia tốc của các hàm trong nhóm SCCA

Hình thang cải tiến

Gia tốc không đổi

Hàm sin cải tiến

Hàm điêu hòa đơn giản Cycloit

Trang 48

Trang 49

• Sử dụng các hàm đa thức để thiết kế cam:

1 Xác định số điều kiện biên: k (BCs)

- Điều kiện biên: Các điều kiện này phải bảo đảm tất cả các

Trang 50

Đồ thị SVAJ (trong giai đoạn đi xa)

Để đồ thị s, v và a liên tục:

Các điều kiện biên

Tổng số điều kiện biên k = 6

Dừng

Đi xa Dừng

Trang 51

Số điều kiện biên, k = 6

• Bậc của đa thức:

n = k –1 = 5

• Dạng tổng quát của đa thức bậc 5:

• Thay biến x bằng biến θ/β

Trang 52

Các điều kiện biên:

ẩn : C 0 , C1 , C2 , C3 , C4 , C5

 Cần 6 phương trình để giải

Trang 53

• Sử dụng 6 điều kiện biên để tìm 6 hệ số của đa thức

Trang 54

Đi xa Dừng

Trang 55

• Gia tốc dạng hình thang cải tiến là tốt nhất, sau đó là gia tốc dạng hìnhsin cải tiến và đa thức 3-4-5

• Gia tốc nhỏ thì lực nhỏ

So sánh các đồ thị gia tốc

Gia tốc Hàm đa thức 4-5-6-7

Hàm đa thức 3-4-5 Hàm Cycloit

Hàm sin cải tiến

Hàm gia tốc hình thang cải tiến

Trang 56

• Thấp nhất là hàm chuyển vị dạng cycloit, kế tiếp là chuyển vị dạnghàm đa thức 4-5-6-7 và chuyển vị dạng đa thức 3-4-5

• Giá trị xung nhỏ dẫn tới va đập nhỏ

Trang 57

Hàm sin cải tiến Hàm đa thức 4-5-6-7

Trang 58

• Không có nhiều sự khác biệt giữa các đường cong chuyển vị này

• Vị trí biến thiên nhỏ có thể dẫn tới sự thay đổi lớn của gia tốc

Trang 59

Cho trước một quy luật chuyển vị bất kỳ của cần → Phối hợpcác hàm chuyển vị khác nhau trên đồ thị chuyển vị của cầnnhằm :

- Các đồ thị s, v và a phải liên tục tại vị trí chuyển tiếp giữa

các giai đoạn chuyển động của cần

- Giá trị lớn nhất của v và a được giữ ở mức thấp nhất mà

vẫn phù hợp với hai điều kiện trên

 Thiết kế cam theo quy luật chuyển động cho trước của cần

- Đảm bảo các yêu cầu về chuyển động

Trang 60

Ví dụ: Phối hợp các hàm chuyển vị khác nhau trên đồ thị chuyển vị của cần

Chuyển động của cần: bắt đầu từ vị trí dừng, sau đó được tăng tốc để đạt vận tốc 25 in/s Vận tốc này được duy trì trong suốt khoảng nâng L2 =1.25in, sau đó được gia tốc để đạt chiều cao nâng L4 = 3.0in và kết thúc giai đoạn đi xa Tiếp theo là giai đoạn về gần và cuối cùng dừng 0,1s Hãy xác định đồ thị chuyển vị của cần?

Trang 61

AB: ½ đường cycloidalBC: đoạn thẳng

CD: ½ đường điều hòaDE: Đường harmonic cải tiến

Ví dụ: Phối hợp các hàm chuyển vị khác nhau trên đồ thị chuyển vị của cần

Trang 62

• Bán kính vòng tròn cơ sở lý thuyết Rp (cần đáy con lăn

hoặc đáy cong)

Trang 63

• Góc giữa phương chuyển

động (phương vận tốc) của

cần và phương pháp tuyến

chung (trục truyền động)

• Đánh giá hiệu suất truyền

động của cơ cấu cam (giữa

Con lăn

Vcần

Tiếp tuyến chung ( phương trượt) Pháp tuyến chung ( trục truyền động)

Trang 64

Vcần

Pháp tuyến chung ( trục truyền động)

Vcần

Lực đẩykhông được truyền vào chuyển động của (Cần không chuyển động)

Khả năng truyền lực thấp nhất Khả năng truyền lực tốt nhất

Tất cả các lực đều được truyền

vào cần

Góc áp lực φ

Trang 65

Phương chuyển động của cần

Con lăn

Cam cần đẩy Cam cần lắc

Tâm sai

( Khoảng cách giữa phương

chuyển động của cần và tâm

quay của cam)

Điều kiện góc áp lực φ

Góc áp lực φ

Bán kính vòng cơ sở lý thuyết Rp

Trang 66

Tiếp tuyến chung ( phương trượt)

Pháp tuyến chung ( trục truyền động)

Phương chuyển động của cần

Con lăn

Trang 67

Đồ thị góc áp lực

(Đồ thị góc

áp lực códạng gầngiống với đồ

Trang 68

Quá trình lựa chọn giá trị R P

3 Tính góc áp lực φ ứng với tất cả các góc quay (0°≤ θ ≤ 360°) của cam

4 Kiểm tra xem tất cả các giá trị của φ có thuộc khoảng cho phép không

Trang 70

Bán kính cong ρ

• Mỗi một điểm trên biên dạng cam có một bán kính cong

• Nếu bán kính cong của cam nhỏ hơn bán kính con lăn (Rf) thìcần sẽ chuyển động không chính xác

• Theo kinh nghiệm: ρmin =(2→3)Rf

Cần

Vcần

Trang 71

Con lăn Vòng tròn cơ sở lý thuyết

Vòng tròn cơ sở thực

2 2 1

Trang 72

Hiện tượng cắt lẹm bề mặt cam

• Bán kính cong của biên dạng

cam lý thuyết bằng với bán kính

con lăn

• Bán kính cong của biên dạng cam lý thuyết nhỏ hơn bán kính con lăn

Bề mặt cam

Trang 73

11 Cam đĩa cần đẩy đáy bằng

 Góc áp lực: φ =0

 Mô men lật sinh ra do lực

truyền động không nằm trên

đường chuyển động của cần Pháp chungtuyến

Tiếp tuyến chung

Mo men

Trang 74

• Bán kính cong của biên dạng cam thực không thể là một số âm

Hàm biên dạng cam

thực:

Tiếp tuyến chung

Vòng tròn

cơ sở thực

Tâm cong

Bán kính cong ρ

1

tan2

Trang 75

Quá trình này ngược với quá trình thiết lập đồ thị S từ biêndạng cam

• Đồ thị S được xác định dựa vào các đặc điểm thiết kế củacam

• Lựa chọn bán kính Rp phù hợp cho vòng tròn cơ sở lýthuyết,

• Xác định bán kính vòng tròn cơ sở thực từ bán kính củavòng cơ sở lý thuyết: Rb =Rp – Rf

Trang 76

• Chia đường tròn cơ sở thực ra các

phần theo các góc quay của cam

• Đặt các đoạn chuyển vị trên đồ thị

S tương ứng với các góc quay đã

chia

• Nối các điểm chuyển vị này với

nhau → biên dạng cam thực

Trang 77

• Vật liệu chế tạo: thép các bon trung bình hoặc cao hoặc gang dẻo đúc

• Gia công bằng phương pháp phay hoặc mài

• Nhiệt luyên đạt độ cứng(Rockwell HRC 50-55)

• Các máy CNC thường sử dụng chương trình nội suy tuyến tính (giatốc lớn)

Trang 78

giá trị thiết kế  tạo xung

và gây nên rung động

Định dạng
Số trang	78
Dung lượng	4,03 MB

Chương 5 cam nguyên lý máy

Kích thước cam V cần