bài toán vận tốc vật lý

Phương pháp tâm vận tốc tức thời... Định nghĩa vận tốc dài, vận tốc góc và mối quan hệ vận tốc 2.. V ận tốc góc tương đốiKhi hai khâu quay với vận tốc khác nhau, sự sai khác giữa haivéc

Chương 3

Vận tốc

Nguyên lý máy

5 Phương pháp đại số - số phức

6 Phương pháp tâm vận tốc tức thời

Mục tiêu

1 Định nghĩa vận tốc dài, vận tốc góc và mối quan hệ vận tốc

2 Sử dụng mối quan hệ vận tốc để giải bài toán vận tốc bằngphương pháp vẽ

3 Sử dụng phương trình chuỗi động kín để giải bài toán vận tốcbằng phương pháp đại số - số phức;

4 Sử dụng tâm vận tốc tức thời để giải bài toán vận tốc

5 Tỷ số truyền của cơ cấu 4 khâu bản lề phẳng

1 Vận tốc (1)

 Vận tốc dài của 1 điểm:

Chuyển vị của 1 điểm

Vân t ốc dài, V, của một điểm chuyển vị dài của của điểm đó trong

m ột đơn vị thời gian

dt

dR t

3 3

ω

1 Vận tốc (4)

Vận tốc của điểm A

AGiá

Trượt

AO R



aθ

AO

V

j AO

Vận tốc của một điểm thuộc khâu chuyển động song phẳng

VAO VAO s VAO t

⇒  =   +

//ROA ⊥ROA

 Quan hệ vận tốc giữa hai điểm thuộc 1 khâu

2.7 V ận tốc góc tương đối

Khi hai khâu quay với vận tốc khác nhau, sự sai khác giữa haivéc tơ vận tốc đó được định nghĩa là vận tốc góc tương đối giữahai khâu

2 / 3 2

3 2

3 2

2 Phương pháp giải bài toán vận tốc

1 Phương pháp vẽ

2 Phương pháp tâm vận tốc tức thời

3 Phương pháp đại số - số phức

4 …

 Cho khâu ABC như hình vẽ.

- Biết vận tốc của điểm A và phương vận tốc của điểm B

- Xác định vận tốc của điểm B và vận tốc góc của khâu?

Vị trí Vận tốc

Thông số đầu ra

(yêu cầu xác định) θ3, θ4 ω3 , ω4

Thông số đầu vào θ2,

chiều dài các khâu chiều dài các khâuω2, θ2,

 Ví dụ 1: cơ cấu 4 khâu bản lề

Phương trình véc tơ chuỗi động kín:

 Ví dụ 1: cơ cấu 4 khâu bản lề

 Ví dụ 1: cơ cấu 4 khâu bản lề

Ve ̃ họa đồ vận tốc:

1 Chọn một điểm O V bất kỳ làm gốc của họa đồ véc tơ vận

2 Chọ tỉ lệ xích họa đồ vận tốc:

 Ví dụ 1: cơ cấu 4 khâu bản lề

Velocity polygon:

5 Từ O V dựng đường thẳng vuông góc R4

VB phải thuộc đường thẳng này

 Ví dụ 1: cơ cấu 4 khâu bản lề

 Ví dụ 2: cơ cấu tay quay con trượt

Vị trí Vận tốc

Thông số đầu ra

(yêu cầu xác định) θ3, RO2B ω3, VB

Thông số đầu vào θ2,

Chiều dài các khâu Chiều dài các khâuω2, θ2,

3

 Ví dụ 2: cơ cấu tay quay con trượt

Được xác định theo họa đồ vận tốc

Vị trí Vận tốc

Thông số đầu ra

(yêu cầu xác định) θ3, RO4A ω4 , VAO4

Thông số đầu vào θ2,

Chiều dài các khâu Chiều dài các khâuω2, θ2,

 Ví dụ 3: cơ cấu culit

4 4 2

0 0

Họa đồ vận tốc:

4 4

4

=

t AO

AO

V L

ω

4

|Vt AO |

 Ví dụ 3: cơ cấu culit

Được xác định theo họa đồ vận tốc

 Đồng dạng thuận họa đồ vận tốc

- Sử dụng để xác định vận tốc một điểm bất kỳ trên khâu, khi đã

biết vận tốc của 2 điểm trên khâu đó

 Ví dụ 4 : Cho cơ cấu tay quay con trượt với các kích thước động trên hình vẽ, VC = 10m/s Xác định vận tốc dài của điểm D và vận tốc góc của khâu 2 và 3.

Ov c

Vị trí Vận tốc

Thông số đầu ra

(yêu cầu xác định) θ3, θ4 ω3 , ω4

Thông số đầu vào θ2,

chiều dài các khâu chiều dài các khâuω2, θ2,

 Ví dụ 1: cơ cấu 4 khâu bản lề

4 Phương pháp đại số – số phức

3 Phương trình vector, theo chiều kim đồng hồ:

4 Biểu diễn vector dạng số phức

4 Phương pháp đại số – số phức

 Ví dụ 1: cơ cấu 4 khâu bản lề

4 Đạo hàm phương trình vị trí theo thời gian :

Phần thực: −r2ω2 cosθ2 − r3ω3 cosθ3 + r4ω4 cosθ4 = 0

2 2 sin 2 3 3 sin 3 4 4 sin 4 0

4 Phương pháp đại số – số phức

 Ví dụ 1: cơ cấu 4 khâu bản lề

 Ví dụ 2: cơ cấu tay quay con trượt

Thông số đầu vào θ2,

Chiều dài các khâu Chiều dài các khâuω2, θ2,

 Ví dụ 2: cơ cấu tay quay con trượt

θ2

θ3

4 3

Phương trình chuỗi động:

3 2

 Ví dụ 3: Cơ cấu culit

4 Phương pháp đại số – số phức

Phần ảo: − r2ω2 cos θ2 + r 4 sin θ4 + r4ω3 cos θ4 = 0 (3)

Giải hệ 2 phương trình (2) , (3) tìm được ω3 và r4

4 Phương pháp đại số – số phức

 Định nghĩa: Hai điểm trùng nhau tại thời điểm khảo sát và

thuộc hai khâu khác nhau mà có vận tốc tuyệt đối bằng nhauđược gọi là tâm vận tốc thức thời

 Số tâm vận tốc tức thời trong 1 cơ cấu được xác

định: (n là số khâu trong cơ cấu)

5 Phương pháp tâm vận tốc tức thời

Vị trí tâm vận tốc tức thời giữa hai khâu

P23

P13∞

 Định lý Kennedy: Ba tâm quay tức thời trong chuyển động

tương đối giữa ba khâu thì nằm trên 1 đường thẳng

Cơ cấu bốn khâu bản lề

Số tâm quay tức thời

Biểu đồ tâm quay tức thời

Cơ cấu tay quay con trượt

Số tâm quay tức thời

Biểu đồ quay tức thời

 Ví dụ 1

 Ví dụ 2

 Xác định vận tốc sửa dụng TVTTT

Ví dụ: Cho cơ cấu tay quang con trượt tại vị trí hình vẽ.Cho ω2 , tìm vận tốc của các điểm B, D, và E?

 Xác định vận tốc sửa dụng TVTTT

Ví dụ: Cho ω2 , tìm vận tốc của các điểm B, D, và E?

Lời giải:

 Xác định vận tốc sửa dụng TVTTT

Ví dụ: Cho ω2 , tìm vận tốc của các điểm B,

D, và E?

Lời giải:

 Định lý về tỷ số vận tốc góc của hai khâu (tỷ số truyền):

Định lý: Tỷ số vận tốc góc của hai

khâu bất kỳ trong mặt phẳng chuyển

động so với khâu thứ 3 là tỷ số nghịch

đảo của các đoạn thẳng nối tâm tức

thời với tâm quay của hai khâu đó

ω

6 Tỷ số truyền của cơ cấu 4 khâu bản lề phẳng

- Tỷ số truyền của cơ cấu 4 khâu bản lề phẳng:

Với T2 và T4 là mô men xoắn trên khâu dẫn 2 và khâu bị dẫn 4

2

4

PA PD

R R

ω ω

= − = −

- Nếu không kể đến lực ma sát và lực quán

tính trong quá trình chuyển động, thì:

- Biến đổi tỷ số truyền của cơ cấu theo góc truyền động γ và β:

- Hay:

⇒ Tỷ số truyền bằng vô cùng tại hai vị trí β = 0 và 1800 tươngứng với hai vị trí biên của cơ cấu

⇒Tỷ số truyền của cơ cấu giảm khi góc truyền động giảm (γ)

Nếu γ→ 0 thì cơ cấu sẽ xảy ra tự hãm

⇒ Để tránh điều này thì góc truyền động không nên nhỏ hơn 450

C D CD PD

sin sin

CD BA

R T

Bài tập luyện tập

- Bài 3-1 đến 3-40 trang 115-122 quyển John Joseph Uicker, G

R Pennock, Joseph Edward Shigley, Theory of Machines and Mechanisms