- Phần thập phân ở kết quả nếu có lấy theo yêu cầu của từng câu... Tính tổng số hạt thóc đã đặt Tóm tắt lời giải... a Tính BC Kết quả lấy toàn bộ số trên màn hình... a Tóm tắt lời giải:a
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ
ĐÀO TẠO THẠCH HÀ
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn: Giải toán trên máy tính cầm tay lớp 9
(Thời gian làm bài: 90 phút) Ngày thi: 10/10/2013
Chú ý: - Đề thi gồm 04 trang
- Thí sinh làm trực tiếp vào bản đề thi này.
- Phần thập phân ở kết quả (nếu có) lấy theo yêu cầu của từng câu.
- Thí sinh chỉ được sử dụng các loại máy tính sau: Casio: Fx 500ES,
Fx 570ES, Ca sio: Fx 500 MS, Fx 570 MS, Vinacal: 500 MS, 570 MS.
Điểm toàn bài thi Họ, tên và chữ kí của các giám khảo
Số phách (Do Chủ tịch
HĐ thi ghi)
GK 1
GK 2
Bài 1 Biết đa thức P x( )=x2013- 4x2011- x20 +3x13 +mx n- chia hết cho x2- 4 Tìm giá trị của m và n
Tóm tắt lời giải:
Bài 2 a) Tìm các chữ số a, b,c d thõa mãn: a5 bcd 7850× =
b) Tìm số abcd biết rằng, abcd là số chính phương chia hết cho 9 và d là số nguyên
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2Bài 3 Cho dãy số 1
1
1 2;
2
− +
n
u
a) Tính U ; U ; U2 3 4
b) Viết công thức số hạng tổng quát của dãy
c) Tính S = 20131 U1 U2 U3 U2014
a) Kết quả: U2 = ; U3= ; U4 =
b) Công thức số hạng tổng quát:
c) Tóm tắt lời giải:
Bài 4 Một hình chữ nhật có 2013 ô vuông Trong mỗi ô vuông người ta lần lượt đặt số hạt
thóc theo quy luật sau: ô thứ nhất đặt 2 hạt; ô thứ hai đặt 6 hạt, ô thứ ba đặt 12 hạt, ô thứ tư đặt 20 hạt, , cứ như thế đặt đến ô thứ 2013 Tính tổng số hạt thóc đã đặt
Tóm tắt lời giải
Trang 3Kết quả:
Bài 5 Với mọi số nguyên dương n, đặt
2
( )
=
f n
n n Tính giá trị
(1)+ (2)+ (3) + + (2013)
f f f f (Kết quả lấy toàn bộ số trên màn hình)
Tóm tắt lời giải:
Kết quả ≈
Bài 6 Cho tổng: S = 333 133 533 233 733 333 402333 201133
Tóm tắt lời giải:
Kết quả S =
Bài 7 Cho tam giác ABC có B Cµ+ =µ 600, AB = 4cm, AC = 6 cm
a) Tính BC (Kết quả lấy toàn bộ số trên màn hình)
Trang 4a) Tóm tắt lời giải:
a) Tóm tắt lời giải:
Bài 8 Cho tam giác ABC cân tại A có Aµ =36o Tính tỉ số AB
BC (chính xác đến 0,0001).
Tóm tắt lời giải:
Kết quả AB
BC
Trang 5
HẾT PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
TẠO THẠCH HÀ
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn: Giải toán trên máy tính cầm tay lớp 9
(Thời gian làm bài: 90 phút) Ngày thi: 10/10/2013
Họ và tên
Giám thị số 1
Số phách (Do Chủ tịch
HĐ thi ghi) Ngày sinh: / /
Trường
THCS
Giám thị số 2
SBD:
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
TẠO THẠCH HÀ
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn: Giải toán trên máy tính cầm tay lớp 9
(Thời gian làm bài: 90 phút) Ngày thi: 10/10/2013
Họ và tên
Giám thị số 1
Số phách (Do Chủ tịch
HĐ thi ghi) Ngày sinh: / /
Trường
Giám thị số 2
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 6PHÒNG GIÁO DỤC VÀ
ĐÀO TẠO THẠCH HÀ ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM HỌC 2013 – 2014 HƯỚNG DẪN CHẤM
Môn: Giải toán trên máy tính cầm tay lớp 9
Bài giải của học sinh sử dụng các loại máy tính: Casio: Fx 500ES, Fx 570ES, Ca sio: Fx 500
MS, Fx 570 MS, Vinacal: 500 MS, 570 MS.
Bài 1 (3,5 điểm) Biết đa thức P x( )=x2013- 4x2011- x20+3x13+mx n- chia hết cho x2- 4 Tìm giá trị của m và n
Tóm tắt lời giải:
x R
" Î , ta có P x( ) =x2013- 4x2011- x20+3x13+mx n- = -(x 2)(x 2).Q(x)+ (0,5đ)
Thay x = - 2 vào (*) ta được: - 2m – n = 1073152 (2) (1,0đ)
Từ (1) và (2) => m = -12288 ; n = - 1048576 (1,0đ)
Bài 2 (3,5 điểm)
a) Kết quả: a = 2 ; b = 3 ; c = 1 ; d = 4 (2,0đ) b) (1,5 đ)
Cho m chạy trên máy theo quy trình:
tận cùng là 5
abcd = 2025; 5625 (0,5đ)
Bài 3 (2,0 điểm) Cho dãy số 1 1 1
2;
2
− +
n
u
b) Hãy dự đoán công thức số hạng tổng quát của dãy
c) Tóm tắt lời giải:
2013
1
2
Bài 4 (2,0 điểm) Một hình chữ nhật có 2013 ô vuông Trong mỗi ô vuông người ta lần lượt đặt số hạt
thóc theo quy luật sau: ô thứ nhất đặt 2 hạt; ô thứ hai đặt 6 hạt, ô thứ ba đặt 12 hạt, ô thứ tư đặt 20
Trang 7Tổng số hạt thóc đã đặt là S = 1.2 +2.3 +3.4+4.5+ +2013.2014 (0,5đ)
Ta có 3S= 3(1.2 +2.3 +3.4+4.5+5.6.+ 6.7+ +2013.2014)
= (1.2.3-1.2.0)+(2.3.4-1.2.3)+(3.4.5-2.3.4)+ .+ (2013.2014.2015-2012.2013.2014)
3
Bài 5 (1,0 điểm) Với mọi số nguyên dương n, đặt
2
( )
=
f n
2
2
2
Bài 6 (2,0 điểm) Cho tổng: S =
Sơ lược cách giải:
Các số hạng trên có dạng:
3 3
3 3
3a 1
2
+ + + + ×××+ + = + (0,5đ) Kết quả: S = 6071209 (0,5đ)
Bài 7 (4,0 điểm) Cho tam giác ABC có µB C+ =µ 600, AB = 4cm, AC = 6 cm
a) Tính BC (Kết quả lấy toàn bộ số trên màn hình)
b) Độ dài đường phân giác AD (Kết quả lấy toàn bộ số trên màn hình)
a) Tóm tắt lời giải: (2,0 đ)
+
(Dùng định lí hàm số cos mà không chứng minh chỉ chi 1,0đ)
a) Tóm tắt lời giải: (2,0 đ)
Bài 8: (2,0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A có µA=36o Tính tỉ số AB
Sơ lược cách giải:
và DC = x (với x >0) => AD = 1 và AB=AC = 1+x
+
2
-= AB
D A
1