BÀI TẬP LỚN HỆ CHUYÊN GIA Đề Tài: Bài toán điều khiển máy bơm nước sử dụng các luật mờ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI Khoa Công Nghệ Thông Tin BÀI TẬP LỚN HỆ CHUYÊN GIA Đề Tài: Bài toán điều khiển máy bơm nước sử dụng các luật mờ Giáo Viên Hướng Dẫn: Th.s Trần Hùng Cường Lớp: HTTT1 – K6 Nhóm Sinh Viên Thực Hiện: Nhóm 15 1. Trần Văn Hằng 0641260026 2. La Thị Dương Liễu 0641260003 3. Ngô Thị Hà 0641260043 4. Đỗ Thị Thanh Huyền 0641260039 5. Vương Sỹ Tuấn 0641260005 Hà nội tháng 6 năm 2014 Lời nói đầu Con người giao tiếp bằng ngôn ngữ tự nhiên, mà bản chất của ngôn ngữ tự nhiên là mơ hồ và không chính xác. Tuy vậy, trong hầu hết tình huống, con người vẫn hiểu những điều mà người khác muốn nói với mình. Khả năng hiểu và sử dụng đúng ngôn ngữ tự nhiên, thực chất là hiểu và xử lý đúng thông tin không chính xác chứa trong đó, có thể coi là thước đo mức độ hiểu biết, thông minh của con người. Con người cũng luôn mơ ước máy tính, người bạn, người giúp việc đắc lực của mình, ngày càng thông minh và hiểu biết hơn. Vì vậy, nhu cầu làm cho máy tính hiểu và xử lý được những thông tin không chính xác, xấp xỉ, áng chừng là một nhu cầu bức thiết. Logic mờ ra đời đã cung cấp một công cụ hữu hiệu để nghiên cứu và xây dựng các hệ thống có khả năng xử lý thông tin không chính xác. Nhờ có logic mờ mà con người xây dựng được những hệ điều khiển có tính linh động rất cao. Chúng có thể hoạt động tốt ngay trong điều kiện có nhiều nhiễu hoặc những tình huống chưa được học trước. Nhờ có logic mờ mà con người xây dựng được những hệ chuyên gia có khả năng suy luận như những chuyên gia hàng đầu và có khả năng tự hoàn thiện thông qua việc thu nhận tri thức mới. Ngày nay logic mờ có phạm vi ứng dụng rộng rãi trên thế giới, từ những hệ thống cao cấp phức tạp như những hệ dự báo, nhận dạng, robos, vệ tinh, du thuyền, máy bay,… đến những đồ dùng hằng ngày như máy giặt, máy điều hoà không khí, máy chụp hình tự động. Ở Việt Nam, việc nghiên cứu về lý thuyết cũng như ứng dụng của logic mờ đã có lịch sử gần hai thập kỷ và đã thu được những thành tựu to lớn. Tuy vậy vẫn cần thiết phải phát triển hơn nữa cả về chiều sâu lẫn chiều rộng. Bài thu hoạch này của nhóm là kết quả tìm hiểu về logic mờ, phương pháp xây dựng một hệ điều khiển mờ điển hình và minh hoạ lý thuyết bằng một hệ mờ đơn giản để điều khiển máy bơm nước.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI Khoa Công Nghệ Thông Tin BÀI TẬP LỚN HỆ CHUYÊN GIA Đề Tài: Bài toán điều khiển máy bơm nước sử dụng các luật mờ Giáo Viên Hướng Dẫn: Th.s Trần Hùng Cường Lớp: HTTT1 – K6 Nhóm Sinh Viên Thực Hiện: Nhóm 15 1. Trần Văn Hằng 0641260026 2. La Thị Dương Liễu 0641260003 3. Ngô Thị Hà 0641260043 4. Đỗ Thị Thanh Huyền 0641260039 5. Vương Sỹ Tuấn 0641260005 Hà nội tháng 6 năm 2014 Báo cáo bài tập lớn môn Hệ chuyên gia ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Lời nói đầu Con người giao tiếp bằng ngôn ngữ tự nhiên, mà bản chất của ngôn ngữ tự nhiên là mơ hồ và không chính xác. Tuy vậy, trong hầu hết tình huống, con người vẫn hiểu những điều mà người khác muốn nói với mình. Khả năng hiểu và sử dụng đúng ngôn ngữ tự nhiên, thực chất là hiểu và xử lý đúng thông tin không chính xác chứa trong đó, có thể coi là thước đo mức độ hiểu biết, thông minh của con người. Con người cũng luôn mơ ước máy tính, người bạn, người giúp việc đắc lực của mình, ngày càng thông minh và hiểu biết hơn. Vì vậy, nhu cầu làm cho máy tính hiểu và xử lý được những thông tin không chính xác, xấp xỉ, áng chừng là một nhu cầu bức thiết. Logic mờ ra đời đã cung cấp một công cụ hữu hiệu để nghiên cứu và xây dựng các hệ thống có khả năng xử lý thông tin không chính xác. Nhờ có logic mờ mà con người xây dựng được những hệ điều khiển có tính linh động rất cao. Chúng có thể hoạt động tốt ngay trong điều kiện có nhiều nhiễu hoặc những tình huống chưa được học trước. Nhờ có logic mờ mà con người xây dựng được những hệ chuyên gia có khả năng suy luận như những chuyên gia hàng đầu và có khả năng tự hoàn thiện thông qua việc thu nhận tri thức mới. Ngày nay logic mờ có phạm vi ứng dụng rộng rãi trên thế giới, từ những hệ thống cao cấp phức tạp như những hệ dự báo, nhận dạng, robos, vệ tinh, du thuyền, máy bay,… đến những đồ dùng hằng ngày như máy giặt, máy điều hoà không khí, máy chụp hình tự động. Ở Việt Nam, việc nghiên cứu về lý thuyết cũng như ứng dụng của logic mờ đã có lịch sử gần hai thập kỷ và đã thu được những thành tựu to lớn. Tuy vậy vẫn cần thiết phải phát triển hơn nữa cả về chiều sâu lẫn chiều rộng. Bài thu hoạch này của nhóm là kết quả tìm hiểu về logic mờ, phương pháp xây dựng một hệ điều khiển mờ điển hình và minh hoạ lý thuyết bằng một hệ mờ đơn giản để điều khiển máy bơm nước. Nhóm 15 - Lớp HTTT-K6 Page 2 Báo cáo bài tập lớn môn Hệ chuyên gia ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ MỤC LỤC Nhóm 15 - Lớp HTTT-K6 Page 3 Báo cáo bài tập lớn môn Hệ chuyên gia ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Phần 1. LOGIC MỜ I. Tập mờ 1. Tập mờ và khái niệm tập mờ Một tập hợp trong một không gian nào đó, theo khái niệm cổ điển sẽ chia không gian thành 2 phần rõ ràng. Một phần tử bất kỳ trong không gian sẽ thuộc hoặc không thuộc vào tập đã cho. Tập hợp như vậy còn được gọi là tập rõ. Lý thuyết tập hợp cổ điển là nền tảng cho nhiều ngành khoa học, chứng tỏ vai trò quan trọng của mình. Nhưng những yêu cầu phát sinh trong khoa học cũng như cuộc sống đã cho thấy rằng lý thuyết tập hợp cổ điển cần phải được mở rộng. Ta xét tập hợp những người trẻ. Ta thấy rằng người dưới 26 tuổi thì rõ ràng là trẻ và người trên 60 tuổi thì rõ ràng là không trẻ. Nhưng những người có tuổi từ 26 đến 60 thì có thuộc tập hợp những người trẻ hay không? Nếu áp dụng khái niệm tập hợp cổ điển thì ta phải định ra một ranh giới rõ ràng và mang tính chất áp đặt chẳng hạn là 45 để xác định tập hợp những người trẻ. Và trong thực tế thì có một ranh giới mờ để ngăn cách những người trẻ và những người không trẻ đó là những người trung niên. Như vậy, những người trung niên là những người có một “độ trẻ” nào đó. Nếu coi “độ trẻ” của người dưới 26 tuổi là hoàn toàn đúng tức là có giá trị là 1 và coi “độ trẻ” của người trên 60 tuổi là hoàn toàn sai tức là có giá trị là 0, thì “độ trẻ” của người trung niên sẽ có giá trị p nào đó thoả 0 < p < 1. Như vậy nhu cầu mở rộng khái niệm tập hợp và lý thuyết tập hợp là hoàn toàn tự nhiên. Các công trình nghiên cứu về lý thuyết tập mờ và logic mờ đã được L.Zadeh công bố đầu tiên năm 1965, và sau đó liên tục phát triển mạnh mẽ. Nhóm 15 - Lớp HTTT-K6 Page 4 Báo cáo bài tập lớn môn Hệ chuyên gia ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Định nghĩa: Cho không gian nền U, tập A ⊂ U được gọi là tập mờ nếu A được xác định bởi hàm A µ :X->[0,1]. A µ được gọi là hàm thuộc, hàm liên thuộc hay hàm thành viên (membership function) Với x ∈ X thì A µ (x) được gọi là mức độ thuộc của x vào A. Như vậy ta có thể coi tập rõ là một trường hợp đặc biệt của tập mờ, trong đó hàm thuộc chỉ nhận 2 giá trị 0 và 1. Ký hiệu tập mờ, ta có các dạng ký hiệu sau:  Liệt kê phần tử: giả sử U={a,b,c,d} ta co thể xác định một tập mờ A= dcba 02.03.01.0 +++  A = ( ){ } Uxxx A ∈|)(, µ  A = ∑ ∈Ux A x x)( µ trong trường hợp U là không gian rời rạc  A = ∫ U A xx /)( µ trong trường hợp U là không gian liên tục Ví dụ. Tập mờ A là tập “số gần 2” xác định bởi hàm thuộc 2 )2( −− = x A e µ ta có thể ký hiệu: A = ( ){ } Uxxx ∈−− |)2(, 2 hoặc A = ∫ +∞ ∞− −− xx /)2( 2 2. Các dạng hàm thuộc tiêu biểu Nhóm hàm đơn điệu Nhóm 15 - Lớp HTTT-K6 Page 5 Báo cáo bài tập lớn môn Hệ chuyên gia ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Nhóm này gồm đơn điệu tăng và đơn điệu giảm. Ví dụ tập hợp người già có hàm thuộc đơn điệu tăng theo tuổi trong khi đó tập hợp người trẻ có hàm thuộc đơn điệu giảm theo tuổi. Ta xét thêm ví dụ minh hoạ sau: Cho tập vũ trụ E = Tốc độ = }{ 120,100,80,50,20 đơn vị là km/h. Xét tập mờ F=Tốc độ nhanh xác định bởi hàm thuộc nhanh µ như đồ thị Như vậy tốc độ dưới 20km/h được coi là không nhanh. Tốc độ càng cao thì độ thuộc của nó vào tập F càng cao. Khi tốc độ là 100km/h trở lên thì độ thuộc là 1. 1 0.85 0.5 100 20 50 80 E nhanh µ 120 Nhóm 15 - Lớp HTTT-K6 Page 6 Báo cáo bài tập lớn môn Hệ chuyên gia ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Nhóm hàm hình chuông Nhóm hàm này có đồ thị dạng hình chuông, bao gồm dạng hàm tam giác, hàm hình thang, gauss. Xét ví dụ cũng với tập vũ trụ E ở trên, xét tập mờ F=Tốc độ trung bình xác định bởi hàm thuộc      ≤≤− ≤≤− ≥∨≤ = 1005050/)100( 502030/)20( 100200 xkhix xkhix xxkhi trungbình µ 1 0.4 100 20 50 80 E trungbình µ 120 Nhóm 15 - Lớp HTTT-K6 Page 7 Báo cáo bài tập lớn môn Hệ chuyên gia ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3. Các khái niệm liên quan Giả sử A là tập mờ trên vũ trụ U, có hàm thuộc A µ thì ta có các khái niệm sau:  Giá đỡ của A, ký hiệu supp(A) là một tập rõ bao gồm tất cả các phần tử x ∈ U sao cho A µ (x) > 0  Nhân của A là một tập rõ bao gồm tất cả các phần tử x ∈ U sao cho A µ (x) = 1  Biên của A là một tập rõ bao gồm tất cả các phần tử x ∈ U sao cho 0 < A µ (x) < 1  Độ cao của A, ký hiệu height(A) là cận trên đúng của A µ (x). height(A)= )(sup x A Ux µ ∈  Tập mờ A được gọi là tập mờ chuẩn tắc (normal fuzzy set) nếu height(A)=1. Tức là tập mờ chuẩn tắc có nhân khác rỗng. Theo lý thuyết thì hàm thuộc có thể là một hàm bất kỳ thoả A µ :X->[0,1]. Nhưng trong thực tế thì có các dạng hàm thuộc sau đây là quan trọng và có tính ứng dụng cao hơn cả. 4. Các phép toán trên tập mờ Giả sử A và B là các tập mờ trên vũ trụ U thì ta có các định nghĩa sau: Nhóm 15 - Lớp HTTT-K6 Page 8 Báo cáo bài tập lớn môn Hệ chuyên gia ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Quan hệ bao hàm A được gọi là bằng B khi và chỉ khi ∀ x ∈ U, A µ (x) = B µ (x) . A được gọi là tập con của B, ký hiệu A ⊆ B khi và chỉ khi ∀ x ∈ U, A µ (x) ≤ B µ (x) Phần bù Phần bù mờ của tập mờ A là tập mờ A với hàm thuộc được xác định bởi: A µ (x) = 1 - A µ (x) (1) Hợp Hợp của tập mờ A và tập mờ B là tập mờ A ∪ B với hàm thuộc được xác định bởi: BA ∪ µ (x) = max( A µ (x), B µ (x)) (2) Giao Giao của tập mờ A và tập mờ B là tập mờ A ∩ B với hàm thuộc được xác định bởi: BA ∩ µ (x) = min( A µ (x), B µ (x)) (3) Tích đề các Giả sử 1 A , 2 A , …, n A là các tập mờ trên các vũ trụ 1 U , 2 U , …, n U tương ứng. Tích đề-các của 1 A , 2 A , …, n A là tập mờ A = 1 A × 2 A × … × n A trên không gian tích 1 U × 2 U × … × n U với hàm thuộc được xác định bởi: A µ ( 1 x , 2 x , …, n x ) = min( 1 A µ ( 1 x ), 2 A µ ( 2 x ), …, n A µ ( n x )) Nhóm 15 - Lớp HTTT-K6 Page 9 Báo cáo bài tập lớn môn Hệ chuyên gia ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 1 x ∈ 1 U , 2 x ∈ 2 U , …, n x ∈ n U (4) Phép chiếu Giả sử A là tập mờ trên không gian tích 1 U × 2 U . Hình chiếu của A trên 1 U là tập mờ 1 A với hàm thuộc được xác định bởi: 1 A µ (x) = 2 max Uy ∈ A µ (x, y) (5) Định nghĩa trên có thể mở rộng cho trường hợp không gian tích n chiều Mở rộng hình trụ Giả sử 1 A là tập mờ trên vũ trụ 1 U . Mở rộng hình trụ của 1 A trên không gian tích 1 U × 2 U là tập mờ A với hàm thuộc được xác định bởi: A µ (x, y) = 1 A µ (x) (6) 5. Các phép toán mở rộng Ngoài các phép toán chuẩn: phần bù, hợp, giao được đề cập ở trên còn có nhiều cách mở rộng phép toán trên tập mờ khác có tính tổng quát hóa cao hơn. Phần bù mờ Giả sử xét hàm C:[0,1] -> [0,1] cho bởi công thức C(a) = 1 – a, ∀ a ∈ [0,1]. Khi đó hàm thuộc của phần bù chuẩn trở thành A µ (x) = C( A µ (x)). Nếu tổng quát hoá tính chất của hàm C thì ta sẽ có tổng quát hoá định nghĩa của phần bù mờ. Từ đó ta có Nhóm 15 - Lớp HTTT-K6 Page 10 [...]... luật (luật thứ k trong tập luật) , xi là các biến đầu vào, Aki là các tập mờ trên Ui (i=1 n), y là biến đầu ra và Bk là tập mờ trên V (k=1 m) Các luật mờ dạng (1) được gọi là các luật if-then mờ chuẩn tắc Các luật mờ không chuẩn tắc có thể biến đổi để đưa về dạng chuẩn tắc tương đương Có nhiều phương pháp để xác định các luật mờ để đưa vào cơ sở luật mờ Các phương pháp thông dụng là nhờ các chuyên gia. .. hàm bù mờ (hay phủ định mờ) , T là hàm T-norm, S là hàm Snorm Các hàm này đã trình bày trong phần phép toán trên tập mờ Phép toán kéo theo mờ – luật if-then mờ thông dụng Các phép toán kéo theo có vai trò quan trọng trong logic mờ Chúng tạo nên các luật mờ để thực hiện các phép suy diễn trong tất cả các hệ mờ Do một mệnh đề mờ tương ứng với một tập mờ nên ta có thể dùng hàm thuộc thay cho các mệnh đề Sau... (số) Thành phần trung tâm của hệ mờ là cơ sở luật mờ (fuzzy rule base) Cơ sở luật mờ bao gồm các luật mờ if-then biểu diễn tri thức của chuyên gia trong lĩnh vực nào đó Trong trường hợp một hệ điều khiển mờ cụ thể thì cơ sở luật mờ chính là tri thức và kinh nghiệm của các chuyên gia trong việc điều khiển khi chưa áp dụng hệ mờ Thành phần quan trọng kế tiếp là bộ suy diễn mờ (fuzzy inference engine) Nhiệm... các luật trong cơ s luật mờ, áp dụng vào tập mờ đầu vào theo các phương pháp suy diễn mờ để xác định tập mờ đầu ra Dữ liệu đầu vào của hệ điều khiển mờ là các tín hiệu do các bộ phận cảm biến môi trường cung cấp sau khi đã số hoá nên có tính chất rõ (khái niệm rõ ở đây có nghĩa là các tín hiệu đó không phải là các tập mờ, chứ không có nghĩa là các tín hiệu Nhóm 15 - Lớp HTTT-K6 Page 25 Báo cáo bài tập. .. 30 35 40 45 Áp dụng công thức (*) ta suy ra B’ = Nhóm 15 - Lớp HTTT-K6 0 0.45 0.8 0.8 + + + 50 55 60 65 Page 24 Báo cáo bài tập lớn môn Hệ chuyên gia Phần 2: HỆ MỜ I Kiến trúc của hệ mờ tổng quát Cơ sở luật mờ Bộ suy diễn mờ Bộ mờ hoá Bộ giải mờ Đầu vào (số) Đầu vào (tập mờ) Tham khảo luật mờ Đầu ra (tập mờ) Đầu ra (số)... tập mờ trong tích đề- các UxV Như vậy ta có thể xác định hàm thuộc cho quan hệ mờ theo cách tính hàm thuộc cho tích đề- các mờ Khi U = V ta nói R là quan hệ trên U Tổng quát một quan hệ mờ R giữa các tập A2 × … × An trên không gian tích Nhóm 15 - Lớp HTTT-K6 U1 × U 2 × Page 14 … U1 U 2 , × Un , …, Un là tập mờ Trong đó Ai ⊆ U i A = A1 × , i = 1 n Báo cáo bài tập lớn môn Hệ chuyên gia ... chấp hành như tay máy, công tắc, van điều khiển, … Do các dữ liệu đầu vào và đầu ra được số hoá nên ta chỉ cần xem xét các hệ mờ làm việc với các biến số Trường hợp tổng quát, hệ mờ nhận một vector n chiều ở đầu vào và cho ra một vector m chiều ở đầu ra Hệ mờ như thế được gọi là hệ mờ nhiều đầu vào – nhiều đầu ra (MIMO) Nếu m bằng 1, ta có hệ hệ mờ nhiều đầu vào – một đầu ra (MISO) Một hệ mờ nhiều đầu vào... logic mờ phân tử Khi đó tập hợp các phần tử trong vũ trụ U thoả P là một tập mờ B có hàm thuộc µB sao cho: P(x) = µB (x) Lúc này P(x) có thể nhận các giá trị tuỳ ý trong [0,1] Và ta thấy có thể đồng nhất các hàm thuộc với các mệnh đề logic mờ Các phép toán mệnh đề mờ Trong logic cổ điển, từ các mệnh đề phân tử và các phép toán ¬ (OR), ¬ ∧ (AND), ∨ (NOT) ta có thể lập nên các mệnh đề phức Ta có: P(x) =... cáo bài tập lớn môn Hệ chuyên gia định nghĩa: Phần bù mờ của tập mờ A là tập mờ µA (x) = C( i µA A với hàm thuộc được xác định bởi (x)), trong đó C là một hàm số thoả các điều kiện sau: Tiên đề C1 (điều kiện biên): C(0) = 1, C(1) = 0 ii Tiên đề C2 (đơn điệu giảm): ∀ a, b ∈ [0,1] Nếu a < b thì C(a) ≥ C(b) Hàm C thoả các điều. .. vào hệ điều khiển mờ thì ta cần phải lượng hóa các điều kiện đầu vào và đầu ra tạo thành các tập dữ liệu vào-ra Sau đó thiết kế hệ thống dựa trên cơ sở tập dữ liệu đó Đây cũng là một trong những phương pháp thu nhận tri thức từ dữ liệu thô I Thiết kế hệ điều khiển mờ bằng dữ liệu vào Giả sử ta có tập các cặp dữ liệu vào-ra (xi, yi) i=1 N Trong đó xi ∈ [a1, b1] x … x [ak, bk] ⊂ R k ∈ và yi [c1,c2] Các . TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI Khoa Công Nghệ Thông Tin BÀI TẬP LỚN HỆ CHUYÊN GIA Đề Tài: Bài toán điều khiển máy bơm nước sử dụng các luật mờ Giáo Viên Hướng Dẫn: Th.s Trần Hùng Cường Lớp:. (2) Giao Giao của tập mờ A và tập mờ B là tập mờ A ∩ B với hàm thuộc được xác định bởi: BA ∩ µ (x) = min( A µ (x), B µ (x)) (3) Tích đề các Giả sử 1 A , 2 A , …, n A là các tập mờ trên các. nhất các hàm thuộc với các mệnh đề logic mờ. Các phép toán mệnh đề mờ Trong logic cổ điển, từ các mệnh đề phân tử và các phép toán ∧ (AND), ∨ (OR), ¬ (NOT) ta có thể lập nên các mệnh đề phức.