GIÁO TRÌNH SÓNG GIÓ ( VŨ THANH CA ) - CHƯƠNG 9 potx

Chơng 9 lực sóng lên các công trình 9.1 Gii thiu chung Chơng này giải quyết các vấn đề liên quan tới áp lực của sóng lên các công trình. Việc xác định áp lực của sóng lên các công trình ngoài khơi và ven bờ là một trong những nhiệm vụ quan trọng nhất trong thiết kế công trình. Có rất nhiều loại công trình ngoài khơi nh sân bay, cầu cảng, nhà nổi v.v có dạng chân cắm xuống cát, nổi, có trụ hình vuông, hình tròn. Những dạng công trình ven bờ đặc trng là kè, đê và đập chắn sóng. Sự phức tạp của quá trình tơng tác giữa sóng và công trình làm cho việc tính toán áp lực sóng rất khó khăn. Hơn nữa, vì tính phi tuyến của sóng đại dơng, không tồn tại một lý thuyết toán học phi tuyến thích hợp để dự báo áp lực của sóng lên công trình. Do vậy, có ba phơng pháp sau để tính áp lực sóng lên công trình: (a) Phơng trình Morison, (b) Lý thuyết Froude-Krylov (c) Lý thuyết nhiễu xạ. Sự phân biệt giữa các phơng pháp này sẽ đợc mô tả dới đây. Phơng trình Morison có thể đợc áp dụng nếu nh dòng chảy tới một công trình nào đó bị tách khỏi công trình và tạo ra một miền xoáy lần lợt tại phía trớc và phía sau công trình. Nh vậy, khi kích thớc của công trình nhỏ so với bớc sóng, phơng trình Morison là thích hợp để đánh giá lực sóng lên công trình. Phơng trình Morison bao gồm hai lực: lực quán tính và lực cản đợc cộng vào với nhau. Các hệ số của hai lực này là quán tính (hay khối lợng) và hệ số cản (do nhớt). Các hệ số này cần đợc xác định từ thí nghiệm. Có thể áp dụng lý thuyết Froude-Krylov khi mà lực cản nhỏ so với lực quán tính nhng kích thớc của công trình vẫn còn là tơng đối nhỏ. Trong trờng hợp này, lực đợc tính bằng cách sử dụng áp suất sóng tới và phơng pháp bề mặt áp suất. Phơng pháp này có u điểm là đối với các công trình đối xứng, các lực này có thể đợc tìm dới dạng khép kín và có thể dễ dàng xác định đợc các hệ số lực. Khi mà kích thớc công trình lớn, tức là khi mà công trình có chiều rộng bằng một phần đáng kể của bớc sóng, sóng tới sau khi xô vào công trình sẽ bị phân tán hay nhiễu xạ. Trong trờng hợp này, cần phải tính đến sự nhiễu xạ sóng khi tính áp lực sóng. Lý thuyết này thờng đợc gọi là lý thuyết nhiễu xạ. Bằng phơng pháp này, có thể tìm đợc lời giải giải tích trong một số trờng hợp; tuy nhiên, lời giải thờng cần một kỹ thuật tính toán nào đó, thí dụ phơng pháp hàm Green, phơng pháp phần tử hữu hạn hay phơng pháp phần tử biên để giải phơng trình Laplace với các điều kiện biên. Ta sẽ trình bày các phơng pháp 191 số trị trong mục 9.6. Ba số không thứ nguyên là số Reynolds, /lUR me = , thông số Keulegan-Carpenter, , và thông số nhiễu xạ lTUKC m /= Ll / có vai trò rất quan trọng trong việc xác định xem lý thuyết nào là thích hợp cho một vấn đề cụ thể. ở đây = vận tốc cực đại của hạt nớc theo phơng nằm ngang, l = kích thớc dài (nh bán kính) của công trình, m U = độ nhớt động học, T = chu kỳ sóng, và L = bớc sóng. Thông số KC đo mức độ quan trọng của lực cản và bằng tỷ số giữa khoảng cách dịch chuyển cực đại của hạt lỏng theo phơng ngang và đờng kính công trình. Thông số nhiễu xạ bằng tỷ số của chiều dài đặc trng của hạt lỏng theo phơng vuông góc với dòng chảy (nh đờng kính công trình) và bớc sóng. Mức độ quan trọng tơng đối của hai thông số này sẽ đợc thảo luận sau. Đối với rất nhiều công trình ven bờ nh kè, đê và đập phá sóng, sự tơng tác giữa công trình và sóng tới thờng có thể đợc xem là một vấn đề hai chiều (trong mặt phẳng thẳng đứng) về sóng tác động lên công trình, và do vậy có thể đợc nghiên cứu trên một mặt cắt (nh trong một máng sóng trong phòng thí nghiệm). Điều này là đúng vì công trình đó thờng là dài hơn bớc sóng. Nếu công trình có một đầu tự do, thí dụ nh đập phá sóng thì cần phải xử lý vấn đề ba chiều. 9.2 Cỏc thụng s v ch dũng chy Tơng tự nh trong mục 9.1, ký hiệu l là một độ dài đặc trng của công trình theo phơng vuông góc với dòng chảy hay là một kích thớc dài tơng đơng nào đó (thí dụ nh bán kính r của hình trụ tròn thẳng đứng ). Xáo trộn mà công trình gây ra cho trờng sóng tới, hay nói cách khác là sự phân tán sóng do công trình gây ra, đợc xác định bởi một thông , với k là số sóng trớc khi bị nhiễu động. kl Nh đã trình bày trong mục 9.1, kích thớc tơng đối của công trình so với bớc sóng là rất quan trọng trong việc xác định chế độ chảy xung quanh công trình và lực tác động lên công trình. Do vậy, ta phân biệt ba trờng hợp: >> 1, kl ( ) 1 = kl , vaf << 1. kl Trờng hợp >> 1 đợc lý giải bằng một đập chắn sóng với l là chiều dài tổng cộng chỉ ra trên hình 9.1. Trong trờng hợp này, sự nhiễu xạ xung quanh đầu đê và ảnh hởng của nó lên chuyển động sóng gần đê bị giới hạn trong một khu vực có khoảng cách vài bớc sóng từ đầu đê. Vậy, chuyển động sóng gần phần trung tâm đê còn lại có thể đợc xấp xỉ bằng lý thuyết tia (bỏ qua nhiễu xạ) có tính đến sóng phản xạ theo quy luật Snel. kl 192 Vùng phản xạ Vùng nhiễu xạ có nghĩa Tia sóng tới Tia sóng phản xạ Hình 9.1 Trờng sóng xung quanh một đập chắn sóng dài ngoài khơi Nh vậy, tại phần trung tâm của đập chắn sóng, có thể dùng hệ sóng đứng để xấp xỉ mặt lộ sóng và nớc lặng để xấp xỉ mặt khuất sóng nh là khi đập chắn sóng có chiều dài vô hạn. Trờng hợp này sẽ đợc giải quyết sau trong mục 9.4. Trờng hợp và << 1 đợc giải thích nh là một thí dụ về một hình trụ thẳng đứng (có bán kính r), có chiều cao từ mặt nớc tới đáy nh chỉ ra trên hình 9.2. () 1=kl kl Trong cả hai trờng hợp trên, sóng bị nhiễu xạ xung quanh hình trụ. Tuy nhiên, khác với trờng hợp >> 1, không thể bỏ qua nhiễu xạ tại bất cứ vị trí nào. Nói cách khác, nếu và kl << 1, quá trình nhiễu xạ trở nên quan trọng và đóng một vai trò đáng kể trong việc tạo thành lực sóng tác động lên công trình. Nếu kl () 1=kl ( ) 1 = kl , sự nhiễu xạ sóng do công trình và các dạng nhiễu xạ phải đợc tính toán phục vụ đánh giá áp lực sóng. Nếu << 1, có thể bỏ qua sự tán xạ và sóng gần nh là nhiễu xạ hoàn toàn xung quanh công trình (với hệ số nhiễu xạ tiệm cận 1). Vì vậy, trong trờng hợp này không cần tính nhiễu xạ. Nói một cách khác, trờng sóng trong trờng hợp có một công trình mỏng cũng gần nh trờng sóng khi không có công trình (ngoại trừ ngay tại công trình, chỉ cách công trình một phần nhỏ của bớc sóng << 1, chuyển động của nớc mất tính chất của sóng và có thể coi là dòng chảy chuẩn đều phụ thuộc thời gian). kl kl 193 Hình 9.2 Các trờng hợp có kích thớc công trình gần bằng hay nhỏ hơn nhiều lần bớc sóng Cần phải tính sóng nhiễu xạ và tán xạ khi mà ( ) 1 = kl . Tính toán này thông thờng là dựa trên lý thuyết dòng chảy thế. Trong thực tế, chất lỏng nhớt chảy xung quanh mặt cứng và một lớp biên phát triển ngay tại bề mặt này. Trong lớp biên này, chuyển động là có xoáy. Tuy nhiên, với các giá trị số Reynolds lớn, nh hầu hết các trờng hợp thực tế, thì bề dày của lớp biên rất mỏng so với kích thớc của công trình. Trong những trờng hợp nh thế thì phân bố áp suất tại bề mặt công trình có thể đợc xấp xỉ rất tốt bằng phơng pháp dòng chảy thế trong trờng hợp không có sự rời lớp biên. Sự rời lớp biên có thể xảy ra do lực cản tại bề mặt rắn (do nhớt). Với các chuyển động bắt đầu từ trạng thái nghỉ, quá trình rời lớp biên chỉ xảy ra sau một khoảng thời gian nào đó từ thời điểm bắt đầu để đảm bảo đủ thời gian cho hiệu ứng của lớp biên tích tụ lại. Với các chuyển động dao động, khoảng thời gian giữa các thời điểm có dòng chảy ngợc liên tiếp nhau có thể không đủ để tích tụ hiệu ứng lớp biên, và do vậy không có sự rời lớp biên. Thí dụ nh với trờng hợp dòng chảy xung quanh một hình trụ khi mà biên độ dịch chuyển của hạt nớc (ký hiệu là ) đối với hình trụ theo phơng vuông góc với trục hình trụ không vợt quá bán kính hình trụ (r); hay nói một cách khác, nếu dịch chuyển của hạt nớc từ cực điểm này tới cực điểm khác (ký hiệu là A, 2 = A ) không lớn hơn bán kính của hình trụ (D). Nếu xảy ra sự rời lớp biên thì nó sẽ ảnh hởng rất mạnh tới áp lực sóng lên công trình và phơng pháp tiếp cận dòng chảy thế không thể áp dụng đợc nữa. Do đó, giá trị của tỷ số r/ (hay A/D) xác định liệu có thể dùng dòng chảy thế để tính toán lực sóng lên công trình không. Vì tỷ số này là rất quan trọng nên ta cho nó một ký hiệu riêng 194 D A r == (9.1) Với chuyển động hình sin, với biên độ vận tốc (trong mặt phẳng vuông góc với trục hình trụ) và tần số U , tơng đối với hình trụ, có thể biểu thị bằng công thức sau r U = (9.2) Có thể cho một diễn giải động lực học của nh sau. Trong dòng chảy dao động với biên độ vận tốc và tần số U , gia tốc địa phơng ( tu / ) có bậc , trong khi đó gia tốc bình lu của dòng chảy xung quanh hình trụ có bán kính r có bậc . Tỷ số của gia tốc bình lu và gia tốc địa phơng là bằng U rU / 2 (xem phơng trình 9.2). Vì vậy, với các giá trị nhỏ, sự không dừng của dòng chảy là thống trị và gradient áp suất xung quanh hình trụ có bậc . Với các giá trị U lớn, dòng chảy trở nên chuẩn dừng, và gradient áp suất có bậc . rU / 2 Một thông số về bản chất là bằng đợc dùng lần đầu bởi Keulegan và Carpenter (1958). Thông số này sau đó đợc đặt tên bằng tên của họ và đợc ký hiệu bằng các ký hiệu K hay KC. Nó đợc định nghĩa nh sau D TU K (9.3) trong đó /2=T . Với các chuyển động hình sin, mối liên hệ giữa và K nh sau K = (9.4) Các thông số kl và có tính chất rất khác nhau. Thông số thứ nhất cho tỷ số giữa bớc sóng và đờng kính hình trụ trong khi thông số thứ hai cho tỷ số giữa khoảng cách dịch chuyển của hạt nớc và đờng kính hình trụ. Do vậy, thông số thứ nhất xác định dạng nhiễu xạ của sóng quanh công trình (một hiện tợng của chất lỏng lý tởng), trong lúc thông số thứ hai xác định liệu sự rời lớp biên có xảy ra không (một hiệu ứng của chất lỏng nhớt thực), và do vậy cho ta đánh giá xem liệu xấp xỉ chất lỏng lý tởng có giá trị không. Khoảng giá trị có thể có của phụ thuộc vào kl vì rằng sóng có một tỷ số giới hạn giữa dịch chuyển của hạt nớc và bớc sóng do sóng bị vỡ. Nói chung, ngời ta giả thiết rằng quá trình sóng vỡ xảy ra khi . Thế công thức này và cU = max kc / = vào (9.2) cho ta krr c 1 max == (9.5) Vì vậy, and kl không thể đồng thời lớn hơn 1 rất nhiều. Điều này là một điều may 195 mắn vì rằng sóng tán xạ và sự rời lớp biên của dòng chảy là không quan trọng đối với các lực sóng tác động lên công trình một cách đồng thời. Vì vậy, khi tính áp lực sóng lên công trình, cần phải dùng hoặc là lý thuyết thế với sóng tán xạ và bỏ qua hiện tợng rời lớp biên, hoặc là chỉ tính đến hiệu ứng rời lớp biên (bằng các công thức thực nghiệm) và bỏ qua ảnh hởng của sóng tán xạ. Hai trờng hợp đợc phân biệt rõ ràng này sẽ lần lợt đợc giải quyết trong các mục 9.4 và 9.5. Các thảo luận tiếp theo về mối liên hệ giữa hai cách tiếp cận và giới hạn của chúng sẽ đợc trình bày trong mục 9.6. Trớc hết, chúng ta sẽ trình bày tóm tắt trờng hợp >> 1. kl 9.3 Lc súng lờn mt bc tng Nh đã nói trong các mục trớc, trờng hợp >> 1 có thể đợc đặc trng nh là các trờng hợp sóng tác động lên công trình. Các khía cạnh khác nhau của sóng trên một công trình có mặt dốc đã đợc xem xét trong chơng 7. Mục này sẽ giải quyết vấn đề về áp lực sóng tác động lên một tờng đứng khi mà sóng tới theo phơng vuông góc với công trình. kl Có thể dễ dàng mô tả chuyển động bằng phơng pháp xấp xỉ tuyến tính. Phơng pháp này cho phép chồng chất các lời giải biểu thị sóng tới và sóng phản xạ. Ta giả thiết rằng một chuỗi sóng với bề mặt nớc đợc cho bởi ( ) kxta I = sin (9.5) Các biểu thức tơng ứng cho vận tốc hạt lỏng và áp suất đợc trình bày trong chơng 3. Chúng ta hãy xem xét một bức tờng thẳng đứng không thấm. Ta có các điều kiện biên 0 = x v tại 0 = x (9.6) Điều kiện biên này đợc thỏa mãn bằng cách chồng chất sóng phản xạ lên sóng tới sao cho vận tốc nằm ngang của hạt nớc ( ) tại mặt tờng tại tất cả các thời điểm là có độ lớn bằng và hớng ngợc với vận tốc gây ra bởi sóng tới. Điều này yêu cầu mực nớc do sóng phản xạ đợc mô tả dới dạng x v ( ) kxta r + = sin (9.7) 196 Cộng (9.5) và (9.7) cho ta kxta rI cossin2 = + = (9.8) Đây là phơng trình mô tả một sóng đứng. Biên độ của nó là 2a tại tất cả các điểm có (i.e. 1cos =kx () Lnx 2/1ì = , với n = 0, 1, 2 v.v.), còn đợc gọi là các điểm bụng, và bằng 0 tại tất cả các điểm có 0cos = kx (tức là ( ) ( ) LLnx 4/12/1 ì = , với n = 0,1, 2,v.v), còn gọi là các điểm nút. Vận tốc nằm ngang tổng cộng không những chỉ bằng 0 tại tờng ( ), mà tại tất cả các mặt thẳng đứng qua tất cả các điểm bụng. Vận tốc này đạt giá trị cực đại tại tất cả các điểm nút. 0=x Hình 9.3 Xấp xỉ tuyến tính áp suất trên một bức tờng thẳng đứng áp suất đợc cho bởi ( ) kh zhk ggzp cosh cosh + += với 0 z (9.9) Có thể áp dụng xấp xỉ thuỷ tĩnh tại các điểm chìm nằm bên trên MWL: ( ) zgp = if < < z0 (9.10) Phân bố vận tốc thẳng đứng tại tờng (và tại tất cả các điểm bụng khác) tại thời điểm độ cao mặt nớc đạt cực đại ( a2= ) theo (9.9) và (9.10) đợc biểu thị trên hình 9.3. 197 Các phơng trình trên đợc rút ra từ lý thuyết tuyến tính, mà ở đó () st H2/1 minmax == , với là độ cao của sóng đứng tại tờng ( , với H là độ cao sóng tới). Trong thực tế, st H HH st 2= ( ) st H2/1 max > , tạo nên áp suất lớn hơn trên tờng. Hiệu ứng này có thể là quan trọng tại vùng nớc nông. Ngời ta thờng tính đến nó bằng cách dùng một xấp xỉ bậc cao hơn cho max . Số hạng bậc 2 trong khai triển dạng Stokes là ++= kh kh khkHH stst 2 2 2 max sinh4 tanh3 1coth 8 1 2 1 (9.11) Hình 9.4 áp suất lên tờng đứng (xấp xỉ Sainflou) Biểu thức này chỉ phân kỳ tại vùng nớc nông (cũng giống nh khai triển Stokes cho sóng tiến). Biểu thức này đợc đề nghị dùng chỉ khi mà vế phải của (9.11) không vợt quá , hay lấy st H8.0 st H8.0 max . Phép xấp xỉ sau đây về phân bố áp suất do Sainflou đề xuất thờng đợc dùng với mục đích áp dụng: Một xấp xỉ tuyến tính cho max giống nh (9.11). (Sainflou dùng một phiên bản khác với (9.11) và không chứa số hạng sau cùng trong ngoặc của (9.11).) xấp xỉ lý thuyết tuyến tính cho áp suất tại đáy ( ) in p 1 nội suy tuyến tính giữa p = 0 tại max = z và tại in p 1 hz = . 198 áp suất tính toán đợc vẽ trên hình 9.4. Một xấp xỉ tiếp theo đợc đa ra cho những trờng hợp mà đỉnh sóng tại tờng vợt quá đỉnh tờng, và do vậy có sóng tràn. Trong trờng hợp này, áp suất đợc tính giống nh trong trờng hợp không có sóng tràn, nhng khi tính lực và moment lên tờng thì áp suất đợc tích phân theo độ cao sóng thực. Cần phải chú ý rằng xấp xỉ nói trên là áp dụng cho sóng không vỡ. Độ cao cực đại của một sóng đứng tại một vùng nớc có độ sâu không đổi đợc xấp xỉ bởi một biểu thức tơng tự nh tiêu chuẩn của Miche cho sóng tiến (Phơng trình 4.10), ngoại trừ giá trị của hằng số tỷ lệ: L h L H st 2 tanh20.0 max (9.12) Nếu tờng đợc xây dựng trên một mặt nghiêng, sóng có thể vỡ tại mặt tờng và tạo ra một xung áp suất đợc đặc trng bởi một giá trị áp suất lớn tồn tại trong một khoảng thời gian ngắn (vài phần ngàn giây). Một số công thức đã đợc đề nghị để mô tả các xung áp suất này, nhng không đáng tin lắm. Vì vậy các công thức này không đợc thảo luận tại đây. 9.4 Lc súng lờn mt cụng trỡnh cú th tớch ln Phần này giải quyết vấn đề áp lực sóng lên các công trình có , và do vậy sự tán xạ sóng tới và sự nhiễu xạ sóng do công trình gây ra cần đợc tính đến để đánh giá áp lực sóng. Các công trình trọng lực thờng đợc xây dựng ngoài khơi, và do đó cần áp dụng phơng pháp tính toán này cho các công trình đó. () 1kl Phơng pháp chung để tính sóng nhiễu xạ xung quanh công trình là dựa trên xấp xỉ tuyến tính của lý thuyết thế. Về mặt toán học, cần phải tìm lời giải của phơng trình Laplace với điều kiện biên là 0 = n v tại bề mặt công trình. Công trình đợc giả thiết là rắn, không thấm và không chuyển động đợc. Có rất nhiều kỹ thuật số trị đợc áp dụng để tìm lời giải của bài toán này cho một công trình có hình dạng bất kỳ (thí dụ nh Garrison, 1978). Chúng ta sẽ không xem xét những phơng pháp này. Thay thế vào đó, ta sẽ chỉ mô tả một cách định tính nguyên lý của một trong những phơng pháp này, đợc gọi là phơng pháp phân bố nguồn. Phơng pháp phân bố nguồn giả thiết rằng các nguồn sóng sơ cấp phân bố trên bề mặt chìm dới nớc của công trình. Trong phơng pháp tiếp cận số trị, bề mặt đó đợc chia thành rất nhiều phần tử nhỏ có diện tích và hớng cho trớc. Mỗi phần tử đợc giả thiết là hoạt động nh một nguồn phát xạ sóng. Biên độ và pha của thế vận tốc của các nguồn đợc xác định với điều kiện là hiệu ứng tổng hợp của chúng sẽ làm cho vận tốc theo phơng 199 pháp tuyến với mặt công trình 0 = n v tại bề mặt công trình. Theo lý thuyết dòng chảy thế cổ điển thì có thể xác định đợc sự ảnh hởng của một điểm nguồn tới chuyển động tại các điểm khác. Bằng cách dùng các hàm ảnh hởng và điều kiện , ta có thể rút ra đợc một phơng trình biểu thị thế vận tốc ẩn tại một phần tử dới dạng thế vận tốc tại tất cả các phần tử khác. Tập hợp của tất cả các phơng trình này cho tất cả các phần tử cho một số lợng các phơng trình bằng số lợng các ẩn. Các phơng trình này là tuyến tính và có thể đợc giải bằng phơng pháp nghịch đảo ma trận. Sau khi đã xác định đợc thế vận tốc, áp suất động đợc xác định bằng cách áp dụng xấp xỉ tuyến tính của phơng trình Bernoulli: 0= n v + p ( ) tp = + / . Tích phân trên toàn bộ bề mặt chọn ta các lực và các moment. + p Hình 9.5 Biến đổi của với kr cho hình trụ tròn diffr C Trong trờng hợp hình thái tơng đối đơn giản, có thể tìm đợc nghiệm giải tích cho bài toán nhiễu xạ sóng tuyến tính. Một thí dụ rất nổi tiếng là thí dụ về một hình trụ từ mặt đến đáy, nh các công trình cọc. Bài toán tính áp lực sóng lên các công trình dạng này đợc MacCamy và Fuchs (1954), giải lần đầu tiên, và thờng đợc lấy tên họ. Tuy nhiên, lời giải cho bài toán nhiễu xạ tuyến tính cơ bản đã đợc tìm thấy sớm hơn nhiều (Lamb, 1932). Chúng ta hãy xem xét lực tác dụng lên một đơn vị dài của hình trụ , do sóng tới với bề mặt nớc mô tả theo phơng trình 9.5 gây ra. Lực này biến đổi theo thời gian dới dạng hình sin. Biên độ của nó ( tzf x , ) ( ) zf x tỷ lệ với dịch chuyển thể tích trên một đơn vị 200 [...]... miền sau: (CI) - 2 - rất không dừng - lực quán tính là thống trị ( f max = f i ) - C m 2 ( Cdiffr for kr 0.5 ) - C d không quan trọng (CII) - 2 15 - chế độ quán tính / cản - (Cm , Cd ) thay đổi theo ( Re , ) (CI) - 15 - dòng chảy chuẩn dừng - lực cản thống trị ( f max f i ) - C d thay đổi theo ( Re , ) - Cm không quan trọng 9. 7 Thí dụ Phần này cho một thí dụ về tính toán áp lực sóng và so... toán (A) kr 10 - nhiễu xạ là nhỏ đến mức có thể bỏ qua - Lý thuyết tia (bao gồm cả phản x ) (Tiêu chuẩn này không phù hợp cho công trình ngoài khơi) (B) 0.5 kr 10 - Nhiễu xạ là quan trọng - áp dụng dòng chảy thế để nghiên cứu nhiễu xạ - C diffr (kr ) (C) kr 0.5 - có thể bỏ qua tán xạ sóng (nhiễu xạ R:100 %) - dòng chảy chuẩn đồng nhất - phơng trình Morison 213 Miền (C) đợc chia thành các miền sau: (CI)... công trình và một cách bố trí công trình cho trớc (giả thiết là vận tốc U biến đổi theo thời 206 gian theo quy luật hình sin) áp lực lên một đơn vị chiều dài của một hình trụ tròn (f) theo (9 .2 0) là: f (t ) = (1 + C a )r 2 dU + C d rU U dt (9 .21a) Hay: dU 1 1 f (t ) = Cm D 2 + Cd D U U dt 4 2 (9 .21b) Đây chính là phơng trình Morison Trong trờng hợp thuần tuý biến đổi vận tốc hình sin ( U = U sin t ), ... không thoả mãn Với các công trình (hay các yếu tố công trình) nhỏ gọn chịu tác động của sóng có độ dốc lớn, lớn đến nỗi xảy ra sự rời lớp biên Lực tổng cộng khi đó đợc xem là tổng của lực quán tính có dạng (9 .1 6) và lực cản có dạng (9 .1 5), loại trừ với dòng chảy dao động U 2 đợc thay thế bởi U U : F (t ) = (1 + Ca )V dU 1 + Cd A U U dt 2 (9 .2 0) Các hệ số C a (hay C m = 1 + C a ) và C d giờ là hàm của... Trong trờng hợp thuần tuý biến đổi vận tốc hình sin ( U = U sin t ), (9 .21a) trở thành: f (t ) = f i cos t + f d sin t sin t (9 .2 2) f i = (1 + Ca )r 2 U = C mr 2 U (9 .2 3) trong đó: và: f d = C d r U 2 (9 .2 4) Biên độ tơng đối của lực cản và lực quán tính trong trờng hợp này đợc cho bởi: f d 1 Cd U 1 Cd = = f i C m r C m (9 .2 5) Vậy, các giá trị nhỏ hay lớn của tơng ứng với sự thống trị của...dài (tức là diện tích mặt cắt r 2 ) và biên độ của gradient áp suất ngang của sóng tới (không nhiễu động : pi / x với một hệ số tỷ lệ ( C diffr ) là hàm chỉ của kr Nh vậy: p f x ( z ) = Cdiffr (kr )r 2 i x (9 .1 3) Một biểu thức khác cho f x phụ thuộc vào lợng vật chất dịch chuyển ( r 2 trên một đơn vị dài) và một gia tốc nằm ngang không chịu ảnh hởng của công trình: v f x = Cdiffr (kr )r 2 xi t (9 .1 4). .. VU ) có thể đợc viết là Ca VU , trong đó C a đợc gọi là hệ số gia tăng khối lợng Từ lý luận trên, ta có đợc biểu thức cho tổng lực trong chất lỏng lý tởng, xấp xỉ bằng lý thuyết thế: Fpot (t ) = (1 + Ca )V dU dt (9 .1 6) Hay: Fpot (t ) = Cm V dU dt (9 .1 7) trong đó hệ số quán tính Cm đợc định nghĩa nh sau: Cm = 1 + Ca Lực tơng ứng trên một đơn vị chiều dài trên một hình trụ tròn (f) đợc cho bởi: 205 (9 .1 8). .. bởi: 205 (9 .1 8) f pot (t ) = (1 + Ca )r 2 dU = Cm dt (9 .1 9) trong đó Ca = 1 là giá trị dòng chảy thế đối với hình trụ Cần phải chỉ ra rằng với dòng chảy đều, lời giải lý thuyết thế cho ở đây đối với hình trụ tròn với C m = 1 + C a = 2 phù hợp với lời giải nhiễu xạ (9 .1 4) trong mục 9. 4 với kr 0 và Cdiffr 2 (xem hình 9. 3) Đó là kết quả phải có vì trong trờng hợp giới hạn kr 0 , tính chất sóng biến mất... phần 9. 2, với đợc diễn giải nh là tỷ số giữ gia tốc đối lu và gia tốc địa phơng, với gradient áp suất có bậc U 2 / r và U Bằng cách đặt đạo hàm bậc nhất của f (t ) cho bởi (9 .2 2) bằng 0, có thể tính giá trị cực đại của f (t ) trong một chu trình Kết quả là: f max = f i nếu fi > 2 f d 207 (9 .26a) f max 1 + 1 = fd 2 2 fi fd fi < 2 f d nếu (9 .26b) Sự chuyển đổi giữa (9 .26a)... sự (1 97 4) (xem cả Garrison, 197 8 với các tính toán chi tiết hơn ) Công trình xây dựng ( ợc gọi là CONDEEP) đợc xây tại độ sâu 120 m nớc Nó bao gồm một chân đế bê tông mà trên đó có ba cột có độ cao trên mặt nớc Chân đế có hình gần lục giác với đờng kính (bằng 2a nh trong hình 9. 1 3) 100 m Các cột có đờng kính ngoài 12 m gần mặt nớc (xem hình 9. 1 3) Việc tính toán và xác định quy mô kích thớc công trình . vận tốc hình sin ( ), (9 .21a) trở thành: tUU sin = () ttftftf di sinsin cos += (9 .2 2) trong đó: () UrCUrCf mai 1 22 =+= (9 .2 3) và: 2 UrCf dd = (9 .2 4) Biên độ tơng. ( ) zgp = if < < z0 (9 .1 0) Phân bố vận tốc thẳng đứng tại tờng (và tại tất cả các điểm bụng khác) tại thời điểm độ cao mặt nớc đạt cực đại ( a2= ) theo (9 . 9) và (9 .1 0) đợc. ra bởi sóng tới. Điều này yêu cầu mực nớc do sóng phản xạ đợc mô tả dới dạng x v ( ) kxta r + = sin (9 . 7) 196 Cộng (9 . 5) và (9 . 7) cho ta kxta rI cossin2 = + = (9 . 8) Đây