sáng kiến kinh nghiệm: kinh nghiệm giải toán trên máy tính casio II

Kinh nghiệm giải Toán trên máy tính Casio II Phần I: Làm quen với các bài toán đơn giản. 1. TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC Tính giá trò của các biểu thức sau (Lấy chính xác hoặc làm tròn 5 chữ số ở phần thập phân). 15 321 ++++=A ( ) 180496213)18013649( 222 ×××−×+=B 33 3 3 3 25202453 +−−−=C 3 3 3 3 3 3 26 21 18 21 54 2126200 − + + + ++=D       ++÷       −÷       += 7,3 5 2 25,1 4 6 4 3 1 5 2 2 3 1 1E 2010 321 ++++= F 2009 531 ++++=G Giải A = 120; B = 1; C = 2,63070; D = 8; E = 57 112 ( ) 202105512010. 2 112010 =+ +− = F ( ) 101002512009. 2 1 2 12009 =+             + − = G Câu 1, 2 chắc là dễ nhưng đối với câu 3 này nếu bạn dùng máy tính fx 570MS trở xuống thì phải chú ý mở thêm ngoặc vì máy tính hiểu sai về thứ tự thực hiện các phép tính, việc sử dụng máy tính fx 570ES hiện thò giống sách giao khoa rất dễ để làm các bài tập này, nó sẽ còn có nhiều thuận lợi hơn khi giải các bài toán về sau mà máy tính khác không giải được. Quy trình bấm phím sai trên 500MS hoặc 570MS: 3 × x shift 3 x 5 - shift 3 x 4 - shift 3 x 2 - shift 3 x 20 + shift 3 x 25 Đáp số sai: 1,285259478 Nguyên nhân là phải mở thêm ngoặc vì máy tính sẽ hiều nhầm biểu thức. Quy trình bấm phím đúng: 3 x x ( shift 3 x ( 5 - shift 3 x 4 ) ) - shift 3 x 2 - shift 3 x 20 + shift 3 x 25 Đáp số: 2,630704324 Câu 6, 7 ta phải biết đến công thức học được ở lớp 8 (ở bài luyện tập). Bài tập tự luyện: 1. Tính giá trò của biểu thức và viết kết quả dưới dạng phân số:       ++÷       −÷       += 7,3 5 2 25,1 4 6 4 3 1 5 2 2 3 1 1A Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Trang 1 Kinh nghiệm giải Toán trên máy tính Casio II       ÷+×÷= 121 3 2 11 2 3 4 3 1 7 5 112B ( ) 5 4 5,02,1 3 1 5 25 10 4,6 25,1 5 4 .8 17 2 2 4 1 3 9 5 6 7 4 25 2 08,1 ÷×++ −       × + ×       − ÷       − =C 2. Thực hiện phép tính: ( ) ( ) 2 22 180.649.2.13180.13649 −+=A 33 33 3 25202453 ++−−=B 3 33 3 26 21 18 21 54 2126200 − + + + ++=C 3 17 23 35,712 13.816 π =D           × +++ +++ ÷ +++ +++ ×= 80808080 91919191 343 1 49 1 7 1 1 27 2 9 2 3 2 2 343 4 49 4 7 4 4 27 1 9 1 3 1 1 182E 3. Tính 5% của 5,225,121 6 5 5. 14 3 3 5 3 6 ÷−       − 4.1 Tính giá trò gần đúng đến 7 chữ số ở phần thập phân. 3 4 5 6 7 8 9 98765432 +++++++=A 4.2 Tính và làm tròn đến 6 chữ số ở phần thập phân. ( ) ( ) ( ) ( ) 013,000325,0 045,02,1965,11,2 67,088,33,503,0632,0 5,215,009,04,03 ÷ ×÷− + +−−+× ÷÷−÷ =B ( ) ( ) ( ) 1325,11902,019,881,11 025,3225,1 7 4 35 22 25,138,1012,738,10 2 +÷÷×+ +       ×−××+× =C 4.3 Tính và làm tròn đến 5 chữ số ở phần thập phân.       ÷−÷       ×+÷       ×−×= 2 1 75285,701,0 2 1 4 18 7 2 180 7 5,24,1 84 13 D 4.4 Tính giá trò của biểu thức lấy kết quả với 2 chữ số ở phần thập phân. 304197521719542919453211930 +++=E Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Trang 2 Kinh nghiệm giải Toán trên máy tính Casio II 2. BÀI TẬP SỐ HỌC NHỎ 1. Tìm số dư khi chia 2010 cho 12. Giải Ta thực hiện phép chia bình thường ấn: 2010 ÷ 12 = (Kết quả: 167,5) Tìm số dư ấn tiếp: Ans – 167 = × 12 = (Đáp số: 6) Vậy số dư cần tìm là 6. 2. Số 2009 là số nguyên tố hay hợp số. Giải Ta tính: 82186966,442009 = Để kiểm tra 2009 là số nguyên tố hay là hợp số thì ta chỉ việc chia số 2009 cho các số nguyên tố nhỏ hơn hoặc bằng 44. 2009 không chia hết cho 2 2009 không chia hết cho 3 2009 không chia hết cho 5 2009 chia hết cho 7 Vậy 2009 là hợp số. Bài tập tự luyện 1. Tìm số dư khi chia 20092010 cho 999. 2. Số 4826809 là số nguyên tố hay là hợp số. 3. TÍNH GIÁ TRỊ GÓC, LƯNG GIÁC 1. Cho cos α = 0,5. Tính các giá trò lương giác còn lại của góc α . (Lấy hết kết quả hiện thò ở màn hình). 2. Cho α là góc nhọn với 813,0sin = α . Tính: α 5cos (Lấy hết kết quả hiện thò ở màn hình). 3. Tính giá trò của biểu thức sau chính xác đến 0,0001. ''45'1052cos''20'2240cos ''34'1763cos''12'2536cos °+° °−° =B Giải 1. Ta tính góc α bằng cách nhấn: shift cos -1 0,5 = (Kết quả = 60) Tính các giá trò lượng giác còn lại ta thực hiện tính giá trò lưỡng giác của góc 60 0 . sin α ≈ 0,866 tan α ≈ 1,7321 cot α ≈ 0,5774 Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Trang 3 Kinh nghiệm giải Toán trên máy tính Casio II 2. Tính góc α rồi tính α 5cos . Quy trình bấm phím: shift sin 0,813 = (54.39008374 thoã góc nhọn) cos ( 5 x Ans ) = (Đáp số: 0,03403465362). 3. Quy trình ấm phím trên máy fx 500MS hoặc fx 570MS là: ( cos 36 o ’” 25 o ’” 12 o ’” – cos 63 o ’” 17 o ’” 34 o ’” ) ÷ ( cos 40 o ’” 22 o ’” 20 o ’” + cos 52 o ’” 10 o ’” 45 o ’” ) = (Đáp số: 0 0 15’30,09” ≈ 0,2584 ) Bài tập tự luyện: 1. Cho α là góc nhọn. (Lấy hết kết quả hiện thò ở màn hình). sin α = 0,831. Tìm cos 5 α cos α = 0,1234. Tìm sin 2 α 2. Cho cosA = 0,8516; tanB = 3,1725; sinC = 0,4351 (A, B, C nhọn). Tính ( ) CBA ˆ ˆ ˆ −+ 3. Tính A, B, C, biết: ''16'289 ''35'4776,2'.'8'2522 h hh A + = ''17'526 ''45'1153'.'55'473 ° °+° =B ''17'132cos''1278cos '4318tan'3634sin °+° °−° = C 4. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH Ghi nhớ: Đối với các máy fx 500MS, fx 570MS, fx 500ES, fx 570ES thì các phương trình và hệ phương trình được viết dưới dạng tổng quát như sau: 0 2 =++ cbxax ; 0 23 =+++ dcxbxax Khi nhập vào máy ta nhấn a, b, c hoặc d.    =+ =+ 222 111 cybxa cybxa Khi nhập vào máy ta nhấn a 1 , b 1 , c 1 , a 2 , b 2 , c 2 .      =++ =++ =++ 3333 2222 1111 dzcybxa dzcybxa dzcybxa Khi nhập vào máy ta nhấn a 1 , b 1 , c 1 , d 1 a 2 , b 2 , c 2 , d 2 , a 3 , b 3 , c 3 , d 3 . Bài tập giải các phương trình và hệ phương trình sau: 1. 03011 2 =+− xx 2. 06116 23 =−+− xxx 3.    =+ =− 142937 81312 yx yx 4.      −=+ =− 1 22 1 32 yx yx Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Trang 4 Kinh nghiệm giải Toán trên máy tính Casio II 5.      −=++ =++ −=−+ 745 136 124 zyx zyx zyx 6.      =+ =+ =+ 28 22 12 zy zx yx Sử dụng chương trình cài sẵn trong máy để tính. 1. Vào EQU, Degree : 2 Nhập: 1 = -11 = 30 = (Đáp số: x 1 = 5, x 2 = 6). 2. Vào EQU, Degree : 3 Nhập: 1 = -6 = 11 = -6 = (Đáp số: x 1 = 1, x 2 = 2, x 3 = 3). 3. Vào EQU, 2 unknowns. Nhập: 12 = -13 = 8 = 37 = 29 = 14 =. Đáp số:      −= = 829 128 829 414 y x 4.      −=+ =− ⇔      −=+ =− 1. 2 1 . 2 1 1. 3 1 . 2 1 1 22 1 32 yx yx yx yx Đáp số:    = = 2 3 y x 5. Vào EQU, 3 unknowns. Nhập: 4 = 1 = -2 = -1 = 1 = 6 = 3 = 1 = 5 = 4 = 1 = -7 =. Đáp số: 21 73 ; 3 7 ; 7 18 −==−= zyx 6.      =++ =++ =++ ⇔      =+ =+ =+ 28.0 22.0 12.0 28 22 12 zyx zyx zyx zy zx yx Đáp số:      = = = 19 9 3 z y x Bài tập tự luyện: 1. Giải phương trình (Ghi kết quả đủ 9 chữ số ở phần thập phân). a, 2,343x 2 – 1,54x – 3,141 = 0 b, 098753,6.35816,4.23785,1 2 =−+ xx 2. Giải hệ phương trình. a,    =+ =− 318,7214,5368,8 123,3915,4372,1 yx yx (Ghi đủ 9 chữ số ở phần thập phân) b,      =++ =+− =++ 2423 52 11 zyx zyx zyx c,      −=+ =− 1 3 2 2 1 32 yx yx Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Trang 5 Kinh nghiệm giải Toán trên máy tính Casio II 3. Giải hệ phương trình:        = − + − = − + − 1 1 5,4 2 1,3 1 1 4,2 2 3,1 yx yx 4. Tính y x biết x và y là nghiệm của hệ:    =+ =+ 417518324916571 1082491657183249 yx yx 5. CÁC BÀI TOÁN ĐỐ 1. Khi dùng máy tính Casio để thực hiện phép chia một số tự nhiên cho 48, được thương là 37, số dư là số lớn nhất có thể có được của phép chia đó. Hỏi số đó là bao nhiêu? 2. Tìm số nguyên x, biết rằng nếu nhân số đó với 12 rồi cộng thêm ½ số đó thì được bình phương số đó cộng với 21. 3. Cho 3 số nguyên nếu cộng hai số bất kì thì ta được các số sau: 12, 22, 28. Tìm ba số đó. 4. Tỉ số vốn của hai nhà kinh doanh là 0,6. Hỏi mỗi người có số vốn là bao nhiêu? Biết rằng người thứ nhất nhiều hơn người thứ hai là 100 triệu đồng. 5. Một ao cá có 4800 con cá gồm ba loại trắm, mè, chép. Số mè bằng 7 2 số trắm. Số chép bằng 2 1 số mè. Tính số lưỡng của mỗi loại cá trong ao. Giải 1. Ta có số dư nhỏ hơn số chia 48, nên số dư lớn nhất có thể được trong phép chia một số tự nhiên cho 48 là 47. Do thương thu được là 37 nên số bò chia cần tìm là: 37 × 48 + 47 = 1823 2. Theo đề bài ta có:     = = ⇔ =+−⇔+=+ 2 )( 2 21 021 2 25 21 2 1 12 22 x loaix xxxxx Vậy số nguyên x cần tìm là 2. 3. Gọi 3 số đó là x, y, z. (Điều kiện: x, y, z ∈ Z) Theo đề bài ta có: Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Trang 6 Kinh nghiệm giải Toán trên máy tính Casio II      =+ =+ =+ 28 22 12 zy zx yx      = = = ⇔ 19 9 3 z y x Vậy ba số phải tìm là 3, 9, 19. 4. Gọi số vốn của hai người là: a, b (triệu đồng) (Điều kiện: a, b > 0) Theo đề bài ta có:    = = ⇔      =− = 250 150 100 6,0 y x xy y x Vậy số vốn của hai người lần lượt là: 150, 250 triệu đồng. 5. Gọi số cá loại trắm, mè, chép lần lượt là: x, y, z (Điều kiện: z, y, z ∈ N * ) Theo đề bài ta có:      = = = ⇔          =− =− =++ ⇔          = = =++ 480 960 3360 0 2 1 0 7 2 4800 2 1 7 2 4800 z y x zy yx zyx yz xy zyx Vậy trong ao có 3360 con cá trăm, 960 con cá mè và 480 con cá chép. Bài tập tự luyện: 1. Một số nguyên x khi nhân với 12 rồi cộng với 12, cộng số tìm được với 2 1 số phải tìm, được bao nhiêu đem chia cho 3 được 54. Tìm số x ban đầu. 2. Anh Sáu đan xong 6 cái rổ hết 1 giờ, 20 cái rế hết 1 giờ 30 phút. Hỏi anh Sáu đan 100 cái rổ và 100 cái rế hết bao lâu? 3. Một ngøi vào bưu điện để gửi tiền cho ngøi thân ở xa, trong túi có 5 000 000 đồng. Chi phí dòch vụ hết 0,9% tổng số tiền gửi đi. Hỏi ngøi thân nhận tối đa bao nhiêu tiền. 6. CÁC ĐỀ CĂN BẢN Đề HHN#1: (Thang điểm 50). Thời gian: 30 phút. Chú ý: Nếu đề bài không yêu cầu gì thì thí sinh phải lấy hết kết quả hiện thò thên màn hình. Bài 1: (5 điểm) Tính giá trò của biểu thức: (Làm tròn 5 chữ số ở phần thập phân). 20.25202453 33 33 3 +−−−=A 3 3 3 3 3 3 26 21 18 2 54 2126200 − + +++=B Bài 2: (5 điểm) Tính tổng của A sau: Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Trang 7 Kinh nghiệm giải Toán trên máy tính Casio II A = 2 + 4 + 6 + … + 2010 Bài 3: (5 điểm) Tìm một số biết rằng 5% của số đó là: 7 4 5 6 621,4 732,2.815,1 Bài 4: (5 điểm) Giải hệ phương trình:    =+ =− 1097 4132 yx yx Bài 5: (5 điểm) Giải phương trình: 3x 2 – 9x = - 54 Bài 6: (5 điểm) Tìm số dư của 123456 cho 135. Bài 7 : (5 điểm) Trình bày 1 phương pháp kiểm tra số 881 là số nguyên tố hay là hợp số. Bài 8: (5 điểm) Tính giá trò của lượng giác sau: '2823sin'2367cos '4177tan''12'264tan °−° °+° = A 3'.'42'311 ''38'582''29'476 h hh B − = Bài 9: (5 điểm) Cho 3 số nguyên nếu cộng hai số bất kì thì ta được các số sau: 22, 32, 42. Tìm tích của 3 số đó. Bài 10: (5 điểm) Một bộ quần áo được bán như sau: Cái quần bán với giá 200 000 đồng trong đó số tiền lãi là 47 000 đồng. Cái áo bán với giá 150 000 đồng. Biết tỉ lệ tiền vốn của cái quần so với chiếc áo là 3/2. Hỏi tiền lãi thu được của bộ quần áo đó là bao nhiêu? Xem đáp án tự chấm điểm trang 11 Đề HHN#2: (Thang điểm 50). Thời gian: 30 phút. Chú ý: Nếu đề bài không yêu cầu gì thì thí sinh phải lấy hết kết quả hiện thò thên màn hình. Bài 1: (5 điểm) Tính tổng của A sau: A = 3 + 6 + 9 + 12 + …… 2010 Bài 2: (5 điểm) Tính giá trò của biểu thức: (Làm tròn 5 chữ số ở phần thập phân). 33 3 3 25202353 +−−−=A 3 3 3 3 3 3 26 21 18 21 54 21262010 − + + + ++=B Bài 3: (5 điểm) Giải hệ phương trình:    =++ =+− 0142937 081312 yx yx Bài 4: (5 điểm) Giải phương trình: 2,354x 2 – 1,542x – 3,141 = 0 Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Trang 8 Kinh nghiệm giải Toán trên máy tính Casio II Bài 5: (5 điểm) Tìm 5% của số : 7 4 5 6 621,4 732,2.815,1 Bài 6: (5 điểm) Tìm số dư của 9999 cho 22. Bài 7: (5 điểm) Trình bày 1 phương pháp kiểm tra số 157 là số nguyên tố hay là hợp số. Bài 8: (5 điểm) Tính giá trò của lượng giác sau: '2823tan'2367cot ''12'4177tan'264sin °−° °+° = D ''33'3333 ''39'382''2'506 0 00 − = E Bài 9: (5 điểm) Một bộ quần áo được bán như sau: Cái quần bán với giá 200 000 đồng trong đó số tiền lãi là 48 000 đồng. Cái áo bán với giá 150 000 đồng. Biết tỉ lệ tiền lãi của cái quần so với chiếc áo 3/2. Hỏi tiền vốn bỏ ra của bộ quần áo đó là bao nhiêu? Bài 10: (5 điểm) Cho 3 số nguyên nếu tích hai số bất kì thì ta được các số sau: 20, 24, 30. Tìm số lớn nhất trong 3 số đó. Xem đáp án tự chấm điểm trang 12 7. ĐÁP ÁN ĐỀ TỰ LUYỆN VÀ LUYỆN TẬP 1.1 57 112 =A ; 3 23 ; 4 93 == CB 1.2 320 281 25;1087001006,7;1979994,20;428835233,5;997096386023 13 =×===−= − EDCBA Câu A khi tính ra sẽ hiện thò trên màn hình: -7,096386024 × 10 11 nhưng trong thực tế là máy tính vẫn tính đúng 2 chữ số bò ẩn đi. Để tính chính xác ta chỉ cần cộng Ans với 7,09638 × 10 11 để nhìn thấy 2 chữ số đã bò ẩn. 1.3 1640 79 1.4 34,1792;00000,5;717778,3;829876,10;9116392.1 ===== EDCBA 2.1 Lấy 20092010 ÷ 999 được 20112,12212 (Phần nguyên là 20112) Tìm số dư lấy: 20092010 – 20112 × 999 = 112 Vậy số dư là 112. 2.2 Chia số 4826809 cho các số nguyên tố từ 2 rồi tăng dần. ⇒ Số 4826809 là hợp số vì chia hết cho 13. 3.1 Ta có: a, Góc α = sin -1 0,831 = 56 0 12’5,76” ⇒ cos 5 α = 0,1909460223 b, Góc α = cos -1 0,1234 = 82 0 54’41,88” ⇒ Sin 2 α = 0,2449137107 Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Trang 9 Kinh nghiệm giải Toán trên máy tính Casio II 3.2 Ta có: góc A = cos -1 0,8516 = 31 0 36’49,96”; góc B = tan -1 3,1725 = 72 0 30’16,88”; góc C = sin -1 0,4351 = 25 0 47’29,97” ⇒ CBA ˆ ˆ ˆ −+ = 78 0 19’87’’ 3.3 1902714066,0;"57,52'242;"05,38'586 =°= CBA h 4.1 a, x 1 = 1,532213277; x 2 = -0,8749362822 b,    −= = 717368578,4 196618891,1 x x 4.2 a,    −= = 3333096946,0 082203244,1 y x b,      = = = 2 5 4 z y x c,      −= = 2 3 2 y x 4.3 Đặt ẩn phụ: 1 1 ; 2 1 − = − = y b x a             = −= ⇔ =+ =+ ⇔        = − + − = − + − 53 60 53 70 15,41,3 14,23,1 1 1 5,4 2 1,3 1 1 4,2 2 3,1 b a ba ba yx yx ⇒      = = ⇔        − = − =− 60 113 70 87 1 1 53 60 2 1 53 70 y x y x Vậy nghiệm của phương trình là      = = 60 113 70 87 y x 4.4 Giải phương trình ta được:    = = 2527022049,0 250002664,1 y x ⇒ 946639229,4= y x Vậy tỉ số cần tìm là 4,946639229 5.1 Theo đề bài ta có: (12x + 12 + 2 1 x) ÷ 3 = 54 ⇒ x = 12 Vậy số x phải tìm là 12. 5.2 Thời gian đan 1 cái rổ là: h h       = 6 1 6 1 Thời gian đan 1 cái rế là: h h       = 40 3 20 '301 Vậy thời gian để anh Sáu đan 100 cái rổ và 100 cái rế là: =+ 40 3 .100 6 1 .100 24 h 10’ Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Trang 10 [...]... 12345 × 10 4 × 6789 + 6789 2 Tính trên máy giá trò: A = 123452 = 152.399.025 B = 2.12345.6789 = 167.620.410 C = 67892 = 46.090.521 Tính trên giấy: 108 × A + 104 × B + C 5 + 15.239.902.500.000.000 1.676.204.100.000 46.090.521 15.241.578.750.190.521 + Trang 14 Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Kinh nghiệm giải Toán trên máy tính Casio II 1 1 1 Dạng 4: Tính: 1.2 + 2.3 + + 2009.2010 Giải Ta có: 1 1 1 = − n( n +... trình ấn phím liên tục tính Un+1 trên máy tính Casio 2 Cho U0 = 2, U1 = 10, Un+1 = 10Un – Un-1; n = 1, 2,… a, Lập quy trình ấn phím để tính Un+1 b, Tìm công thức tổng quát của Un n n 3 Cho dãy số (Un) được xác đònh bởi: U n = (3 + 2 5 ) + (3 − 2 5 ) a, Chứng tỏ công thức: U n+2 = 6U n+1 + 11U n Trang 23 Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Kinh nghiệm giải Toán trên máy tính Casio II b, Tính các giá trò U9, U10... Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Kinh nghiệm giải Toán trên máy tính Casio II x y z = = và 3x + 2y – 5z = 12,24 Tính x, y, z 5 3 7 7 Cho phương trình: 2 x 3 + mx 2 + nx + 12 = 0 có hai nghiệm x1 = 1; x2 = - 2 Tìm m, n và nghiệm còn lại 8 Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình: a, x − x = 1 b, 4 x + 5 x = 6 x 9 Giải phương trình: (5 − 2 6 ) x (5 + 2 6 ) + x = 10 10 Giải phương trình sau, tính x theo a và b với... được viết dưới dạng phân số tối giản thì mẫu số lớn hơn tử số là bao nhiêu? 2 2 3 32 2 2 5 Tính: M = 0,19981998 + 0,019981998 + 0,0019981998 6 Nêu một phương pháp (Kết hợp trên giấy và máy tính) để tính kết quả đúng của phép tính sau: Trang 15 Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Kinh nghiệm giải Toán trên máy tính Casio II a, A = 12578963 × 16475 b, B = 4672093070 × 430043 c, C = 3333355555 × 3333377777 d, D... = 1,5; z = 13,4 10 Tính giá trò của biểu thức chính xác đến 5 chữ số ở phần thập phân a, A = 5.415.9 9 − 4.3 20.8 9 5.2 9.619 − 7.2 20.8 9 b, B = 210.615 + 314.15.413 218.18 7 33 + 315.2 25 Trang 16 Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Kinh nghiệm giải Toán trên máy tính Casio II 11 Tính (Ghi toàn bộ kết quả hiện thò trên màn hình máy tính) P = 7 + 77 + 777 + + 77 77 17 chu so 12 Rút gọn và tính: Q=  1 1 2 1+... máy là: alpha X - x alpha X alpha = 1 shift SOLVE Máy hỏi giá trò gán X? 0 = Nghiệm tìm được là: x = 2,618033989 Vậy một nghiệm gần đúng của phương trình là x = 2,618033989 Dạng 4: a, Cho phương trình sau, tính x theo a, b (với a > 0; b > 0) a+b x = 2+ a−b x b, p dụng tính x khi a = 24205; b = 25206 (Làm tròn đến số thập phân thứ 7) Giải Trang 25 Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Kinh nghiệm giải Toán trên máy. .. = a  bc = 30   c=6   20 24 = 30   a a     Ba số phải tìm là 4, 5, 6 Số lớn nhất trong ba số là 6 Trang 12 Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Kinh nghiệm giải Toán trên máy tính Casio II Chú ý chấm bài: (Xem phần trên) Phần Ii: Nâng cao một số chuyên đề giải toán 1 GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC Công thức cần nhớ: n( n + 1)( 2n + 1) (Cần ghi nhớ) 6 n 2 ( n + 1) 2 2 3 3 3 3 1 + 2 + 3 + + n = = ( 1 + 2 + 3 +... + 256 0,75 − (tan 60°) −1 + 5,5 4 Giải phương trình biết 0 ≤ x ≤ 180 : Trang 18 Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Kinh nghiệm giải Toán trên máy tính Casio II a, sin 2 x + 3sin x = sin 45° b, cos 3 x − cos x = cos 2 x − 1 sin x + 4 sin x c, 4 − sin x = 4 tan x sin 30° d, cot x = cos 30° 3 LIÊN PHÂN SỐ Dạng 1: Lập quy trình nhấn phím liên tục để tính giá trò của liên phân số Tính giá trò của liên phân số đó (Làm... luận để phương trình có nghiệm nguyên 2, Phương pháp đưa về phương trình tích: Đưa phương trình đã cho về dạng một vế là tích của các biểu thức chứa ẩn còn vế kia là một số nguyên 3, Phương pháp vận dụng tính chất chia hết của số nguyên Dạng 1: (Phương trình phức tạp) Tính giá trò của x từ phương trình sau: Trang 24 Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Kinh nghiệm giải Toán trên máy tính Casio II (0,15 ) 3 2 4 +... Trang 19 Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Kinh nghiệm giải Toán trên máy tính Casio II A = 17 + 1 Viết quy trình ấn phím tính: 1+ 1+ 3 12 1 17 + Giá trò tìm được của A là bao nhiêu? 2 Tính và viết kết quả dưới dạng phân số A= 2+ 20 1 3+ B= 1 4+ 1 5 ; + 1 23 + 12 2009 5 3+ 1 7+ 1 2010 2 5+ 1 6+ 1 7+ 1 18 3 Tìm các số tự nhiên a và b biết rằng: 329 = 1051 3 + 1 1 5+ 1 a+ 1 b 4 Giải phương trình sau: 4+ x 1+ = . với 12, cộng số tìm được với 2 1 số phải tìm, được bao nhiêu đem chia cho 3 được 54. Tìm số x ban đầu. 2. Anh Sáu đan xong 6 cái rổ hết 1 giờ, 20 cái rế hết 1 giờ 30 phút. Hỏi anh Sáu đan 100