Thủy lực 2 ( Nxb Nông nghiệp ) - Chương 12 pot

Những khái niệm cơ bản Bùn cát là những phần tử chất rắn mà dòng chảy rối có thể mang theo được dưới hai hình thức: lơ lửng và di chuyển theo đáy của lòng dẫn.. Cách phân loại như vậy k

Chương XII

Chuyển động của bùn cát trong dòng chảy hở

Đ12-1 Những khái niệm cơ bản

Bùn cát là những phần tử chất rắn mà dòng chảy rối có thể mang theo được dưới hai hình thức: lơ lửng và di chuyển theo đáy của lòng dẫn Tương ứng với hai hình thức chuyển

động trên, người ta chia bùn cát thành bùn cát đáy và bùn cát lơ lửng Cách phân loại như vậy không có ý nghĩa tuyệt đối bởi vì một khi các yếu tố thủy lực của dòng chảy thay đổi thì bùn cát đáy có thể chuyển thành bùn cát lơ lửng và ngược lại

Nguyên nhân sâu xa tạo thành các dòng chảy có bùn cát là do xói mòn lưu vực

và lòng sông Vì vậy hầu hết các dòng chảy trong thiên nhiên đều mang theo một số lượng bùn cát nhất định Sông ngòi nước ta là nguồn thủy năng, nguồn nước tưới và

đường giao thông rất quan trọng, nhưng khi khai thác nó để phục vụ các mục đích trên

và các mục đích khác thường gặp một số trở ngại do bùn cát gây ra: bùn cát đ∙ lắng đọng

ở cửa lấy nước, ở kênh tưới và bồi lấp các lòng lạch, bến tàu, hồ chứa nước Ngoài ra những phần tử chất rắn còn bào mòn các cánh tua bin của nhà máy thủy điện Để ngăn chặn những mặt hại trên, người ta đ∙ sử dụng những biện pháp: trồng cây gây rừng, làm ruộng bậc thang, làm hồ chúa, bể lắng, công trình hướng dòng, chắn cát, nạo vét những dòng sông, kênh mương đ∙ bị bồi lấp, thiết kế đúng đắn hệ thống mương để có thể

sử dụng tới mức tối đa khả năng vận chuyển bùn cát của dòng chảy và nhiều biện pháp khác nữa

Hàng năm ở nước ta chỉ riêng việc nạo vét hàng triệu mét khối chất lắng đọng đ∙ tốn rất nhiều công Số lượng nạo vét sẽ ngày càng tăng theo quy mô mở rộng xây dựng các công trình thủy lợi Vì vậy hiện nay việc xử lý bùn cát đ∙ trở thành vấn đề rất cấp bách đối với sản xuất

Tuy nhiên bùn cát trong sông có thể đem lại những nguồn lợi rất lớn nếu ta biết sử dụng và khai thác nó Ta biết rằng trong bùn cát lơ lửng có rất nhiều mùn chứa nhiều chất dinh dưỡng cần thiết cho cây trồng Do đó nên biết cách khai thác, có thể lấy từ bùn cát lơ lửng ra một khối lượng lớn phân bón rất tốt

Để tiến hành xử lý và lợi dụng bùn cát có kết quả, trước hết cần nắm vững các kiến thức và quy luật cơ bản về chuyển động bùn cát

Đ 12-2 Độ thô thủy lực và thành phần tổ hợp của bùn cát

Bùn cát mà dòng chảy mang theo thường có kích thước và hình dạng rất khác nhau Những hạt thô thường di chuyển theo đáy, có nhiều dịp được mài mòn nên có dạng gần giống với hình cầu, còn những hạt lơ lửng có hình dạng không đều đặn (méo mó, sắc cạnh, dẹt)

Khi thả các hạt bùn cát có độ lớn khác nhau vào trong nước tĩnh chúng sẽ lắng xuống với tốc độ khác nhau Ta gọi tốc độ rơi đều của phần tử chất rắn trong nước không chuyển

động là độ thô thủy lực với ký hiệu w

Có thể xác định được quan hệ giữa độ thô thủy lực và kích thước của hạt rắn

Giả sử phần tử chất rắn nặng hơn nước và có dạng hình cầu Khi thả vào trong nước

nó sẽ rơi do trọng lượng G:

G = 6

trong đó:

d - đường kính hạt rắn;

gc - trọng lượng đơn vị của hạt rắn;

gn - trọng lượng đơn vị của nước

Quá trình chuyển động tương đối giữa chất rắn và chất lỏng sản sinh ra sức cản T

Đối với phần tử chất rắn có kích thước không lớn, nếu số Râynôn Re = wd

n < 1, sức cản

được xác định theo công thức Stốc:

trong đó:

m - hệ số nhớt động lực của chất lỏng;

w - độ thô thủy lực của phần tử rắn

Trong điều kiện rơi đều, lực quán tính được bỏ qua, ta có thể viết T = G, từ đó:

w = 1 18ngd

n

1

ổg - ử

trong đó:

n - hệ số nhớt động học của chất lỏng

Công thức trên áp dụng cho trường hợp Re = wd

n < 1 và ứng với các hạt có đường kính

d < 0,10 mm, tức là trường hợp dòng chảy bao quanh là dòng chảy tầng (hình 12-1a)

Với trường hợp Re = wd

n > 1, công thức biểu thị trở lực của dòng bao quanh hạt không nghiệm đúng (12-2) nữa Trong thực tế, để xác định độ thô thủy lực w trong trường hợp này có thể sử dụng những công thức kinh nghiệm của V.N Gôntrarốp sau đây:

Khi d > 1,5 mm, chế độ chảy bao quanh là chảy rối (hình 12-1b), ta có:

n

gd

g - g

còn khi 0,1 mm < d < 1,5 mm, chế độ chảy bao quanh là quá độ (hình 12-1c) thì:

n

g - g

g d + 1,92c nn

g - g g

0

t 1 26

Hình 12-1

Người ta đ∙ tính sẵn các giá trị của w theo các công thức trên và cho ở bảng (12-1) và (12-2)

Bảng 12-1 Trị số độ thô thủy lực w (mm/s) của cát lơ lửng có đường kính hạt

d < 1,5 mm và trọng lượng đơn vị gc = 26 kN/m 3 ở các nhiệt độ khác nhau

Độ thô thủy lực ở nhiệt độ OC, (mm/s)

Đường kính

0,001 0,00068 0,00079 0,0009 0,001 0,0011 0,010 0,068 0,079 0,090 0,100 0,110 0,015 0,154 0,178 0,210 0,225 0,253 0,020 0,274 0,316 0,360 0,400 0,450 0,030 0,618 0,710 0,810 0,900 1,012

Độ thô thủy lực ở nhiệt độ OC, (mm/s)

Đường kính

0,90 95,71 97,36 99,02 100,46 102,12 1,00 106,70 108,36 110,02 111,66 113,32 1,20 129,11 130,76 132,42 134,60 135,72 1,50 162,71 164,36 166,02 167,66 169,32

Bảng 12-2 Trị số độ thô thủy lực w (mm/ s) của hạt cát có đường kính d >1,5 mm

d (mm) 1,50 1,75 2,00 2,50 3,00 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0

w (mm/s) 164,4 178,0 190,0 212,5 232,5 268,5 300,0 329,0 355,0 380,0

d (mm) 9,0 10,0 12,5 15,0 17,5 20,0 22,5 25,0 27,5 30,0

w (mm/s) 403,0 425,0 477,0 520,0 562,0 602,0 637,0 672,0 706,0 736,0

Khi bùn cát đồng nhất, nghĩa là gồm bởi những phần tử chất rắn có hình dạng và kích thước như nhau thì trị số độ thô thủy lực hoàn toàn đặc trưng cho tập hợp các phần tử chất rắn đó Trong thiên nhiên bùn cát là tập hợp của những hạt có kích thước (và do đó độ thô thủy lực) rất khác nhau Có khi hạt thô có độ thô thủy lực gấp hàng nghìn, vạn lần hạt mịn Vì lẽ đó cần biết đặc tính tổ hợp của bùn cát Tại các trạm thủy văn người ta dùng phương pháp phân tích cơ học (sàng hoặc cho lắng) để xác định thành phần tổ hợp của bùn cát, cách phân tích cơ học là chia mẫu cát thành nhiều tổ và xác định tỷ lệ khối lượng của mỗi

tổ trong một đơn vị khối lượng (gọi tắt là hàm lượng đơn vị) Để làm ví dụ, trong bảng (12-3) ghi lại kết quả đo đạc và phân tích hạt của cát lơ lửng sông Hồng

Bảng 12-3 Thành phần hạt cát lơ lửng sông Hồng

(bình quân 26 mẫu ngày 26-7-57 Tại Xuân Quan)

Đường kính hạt

d (mm) < 0,0016 0,0016 á 0,005 0.005 á 0,009 0,009 á 0,06 > 0,06

Độ thô thủy lực

w (mm/s) < 0,0016 0,0016 á 0,016 0.016 á 0,052 0,052 á 2,25 > 2,25 Hàm lượng đơn vị

Nhiều nhà nghiên cứu cho rằng trị số đặc trưng cho bùn cát không đồng nhất là trị số thô thủy lực trung bình w Trị số này xác định bằng phương pháp bình quân gia quyền 0 trong công thức:

i i

n F 0

i 1

=

trong đó:

0

w - độ thô thủy lực trung bình của bùn cát

ri - hàm lượng đơn vị của tổ bùn cát thứ i n ρi

i 1

1

=

=

ốồ ứ;

n - số tổ bùn cát được chia nhỏ;

i

F

w - độ thô thủy lực trung bình của tổ thứ i, được xác định theo công thức sau đây:

Công thức Damarin:

i

Công thức Gôstunski:

i

trong đó: wi wi + 1 - độ thô thủy lực nhỏ nhất và lớn nhất của tổ thứ i

Theo các công thức trên ta thấy rằng nếu số tổ được chia càng nhiều thì trị số trung bình tính ra càng chính xác Cùng một mẫu bùn cát nhưng số lượng tổ được chia không giống nhau, trị số trung bình w tính ra cũng khác nhau Ngược lại các mẫu bùn cát có tổ hợp rất 0 khác nhau về thành phần nhưng vẫn có thể có cùng một trị số độ thô thủy lực trung bình

Từ những phân tích trên ta rút ra kết luận: trị số độ thô thủy lực trung bình không hoàn toàn đặc trưng cho thành phần tổ hợp của bùn cát không đồng nhất Để làm sáng tỏ vấn đề có liên quan tới đặc tính không đồng nhất của bùn cát, trong thời gian gần đây người

ta sử dụng rộng r∙i khái niệm hàm số biểu thị sự phân bố bùn cát theo độ thô thủy lực

Đ 12-3 Hàm số phân bố bùn cát theo độ thô thủy lực

Ta biết rằng sự tổ hợp giữa số lượng hạt to và hạt nhỏ của bùn cát không thể là tùy ý

mà phải phù hợp với đặc điểm của dòng chảy rối Tại những dòng sông ổn định ở trung và hạ lưu sự tổ hợp giữa hạt to và nhỏ có tính quy luật, nghĩa là có thể tìm được quan hệ giải tích giữa hàm lượng đơn vị với độ thô thủy lực dưới dạng:

rw = f(w) (12-9) trong đó rw là hàm lượng đơn vị của bùn cát có độ thô thủy lực nhỏ hơn w Quan hệ đó gọi

là hàm số phân bố bùn cát theo độ thô thủy lực

Nhiều tài liệu thực đo cho thấy rằng quan hệ trên của bùn cát lơ lửng có dạng lôga:

rw = 1 – c σ -1 1

σ n

trong đó:

s = max

i

w

w - tỉ số giữa độ thô thủy lực lớn nhất của mẫu bùn cát và độ thô thủy lực đang xét

c - hằng số của hàm số phân bố, phụ thuộc vào độ thô thủy lực lớn nhất wmax = wn+1 và nhỏ nhất wmin = wi

Biểu thức (12-10) được rút ra trên cơ sở giả thiết về sự tỉ lệ nghịch giữa građien hàm lượng bùn cát theo độ thô thủy lực của A.G Hatratơrian (1) (hình 12-2):

w

max

c

Dr1

smin

2

r

D

Dr3

w

r

max

w

= 1 - c(ln -1+

min

max

w w

= 1

s1 s

w

y =dr w

dw

1 w

= c( - 1

wmax)

0 0 y

i

Hình 12-2 Sơ đồ đường cong tích lũy và đường cong vi phân phân bố thành

phần hạt theo độ thô thủy lực

(1)

Có tác giả đề nghị dùng quan hệ hàm số Pécsơn III hoặc số mũ thay cho quan hệ hypécbôn trên, lúc đó (12-10) sẽ có dạng khác

Những tham số cần phải xác định trong hàm số phân bố (12-10) gồm có wmax, wmin và

c nhưng trong đó chỉ có hai đại lượng độc lập Có thể tính các tham số trên theo phương trình sau đây: (1)

Tính wmax theo:

β

ố 1ứ

l

(12-12)

Tính c theo:

α 1

1

=

ì

(12-13)

Tính wmin = w1 theo:

η

+

=

ở đây:

b =

3

max

w

w ; h =

1

max w

w ; a =

2

3 w

w

; a =

3

2 ρ

ρ

; a1 =

1

a

a - a;

r2, r3 - hàm lượng đơn vị của tổ bùn cát thứ hai và 3 (trong trường hợp số tổ được chia ra lớn hơn 3 (n > 3), để xác định r2 và r3 cần gộp các tổ lại thành 3 nhóm);

w2, w3 - độ thô thủy lực nhỏ nhất và lớn nhất trong tổ thứ 2

Để tìm b trong phương trình (12-2) có thể dùng biểu đồ do Lưu Công Đào lập ra (phụ lục 12-1)

Đ 12-4 Sức tải cát lơ lửng của dòng chảy rối

Dòng chảy rối có đặc điểm là ngoài sự chuyến động theo hướng dọc có hiện tượng mạch động của các phần tử chất lỏng theo hướng đứng, mạch động đó khi thì hướng lên trên khi thì hướng xuống dưới Từ lý luận chuyển động bùn cát M.A Vêlicanốp đ∙ chứng minh rằng ngay trong điều kiện chuyển động phẳng, bình quân mạch động hướng đứng theo thời gian không triệt tiêu, do đó trong dòng chảy rối có khả năng duy trì sự lơ lửng của các phần tử chất rắn có tỷ trọng lớn hơn đơn vị

Độ thô thủy lực lớn nhất mà dòng chảy rối có thể mang theo được ký hiệu là [wmax] phụ thuộc vào các tham số đặc trưng cho kết cấu nội bộ của dòng rối Hiện nay chưa có công thức lý thuyết để xác định trị số đó Để tính toán có thể dùng công thức kinh nghiệm sau đây của A.G Hatratơrian:

(1) Suy diễn phương trình (12-12) và (12-14) có ở N 0 39 tập san KHKT năm 1996

[wmax] = 0,065 (v – 0,05)J0,25 (12-15)

trong đó v - lưu tốc dòng chảy (m/s)

Khi v Ê 0,05 m/s; [wmax] = 0 tức là dòng chảy với lưu tốc quá nhỏ sẽ không có khả năng duy trì sự lơ lửng

Từ (12-15) thấy rằng những hạt rắn nào có độ thô thủy lực thỏa m∙n điều kiện:

mới có khả năng không bị lắng xuống đáy

Bùn cát thỏa m∙n điều kiện (12-16) có thể có thành phần tổ hợp khác hẳn nhau Trong tất cả các tổ hợp này chỉ có một tố hợp mà sự sắp xếp giữa các hạt nhỏ và hạt lớn đạt tới mức sử dụng tối đa khả năng vốn có của dòng chảy rối về mặt duy trì sự lơ lửng Tổ hợp

đó gọi là tổ hợp tối ưu của bùn cát lơ lửng

Khối lượng tối đa chất lơ lửng mà dòng chảy có thể mang theo được trong một đơn vị thể tích nước mà không gây ra bồi lắng gọi là sức tải cát lơ lửng Về bản chất, sức tải cát lơ lửng của dòng chảy là độ đục dòng chảy ở trạng thái b∙o hoà Sức tải cát lơ lửng có quan hệ chặt chẽ với tổ hợp tối ưu của bùn cát lơ lửng Dựa vào các tài liệu thực đo thấy rằng tổ hợp tối ưu ứng với trạng thái b∙o hòa của dòng chảy thỏa m∙n quan hệ hypécbôn (12-11) với dạng cụ thể như sau:

yT =

T

ρ

T

max

trong đó:

CT - hệ số b∙o hòa dòng chảy, sơ bộ lấy CT = 200 [wmax];

[wmax] xác định theo (12-15)

Từ đó rút ra biểu thức xác định sức tải cát bằng cách tích phân (12-17) từ wmin đến [wmax]:

T

trong đó wmin = w1 được xác định bằng cách giải (12-14)

Trong thực tế khó có sự ăn khớp giữa khả năng của dòng chảy với sự tạo thành bùn cát Nếu thành phần bùn cát trong thực tế được đặc trưng bằng hàm số hypécbôn:

y0 =

ρ0

0

max

nhưng với các tham số wmax > [wmax] và CO > CT thì sẽ xảy ra trường hợp hai đường cong hypécbôn (12-17) và (12-19) cắt nhau Gọi wx là độ thô thủy lực ứng với giao điểm hai

đường cong trên hình (12-3), ta thấy đối với bộ phận bùn cát có w > [wmax] dòng chảy sẽ để lại; đối với các hạt có wx < w < [wmax] dòng chảy sẽ mang đi theo đường cong sức tải cát,

bộ phận dư được lắng xuống, còn đối với các hạt có w< wx thì sẽ được tải đi hoàn toàn; cho nên độ đục dòng chảy không đạt tới trị số sức tải cát, nhưng vẫn là độ đục tối đa mà dòng chảy mang theo được Độ đục này được gọi là độ đục phân giới Độ đục phân giới là sức tải

cát ứng với trạng thái b∙o hòa không hoàn toàn Trị số của nó được xác định bằng cách cộng hai bộ phận r’k và r”k (hình 12-3):

n

l

T

trong đó C0 = C r0 là hệ tải cát của dòng chảy ban đầu, còn C được xác định theo (12-13) Bằng các phép biến đổi tương ứng ta có thể viết lại biểu thức (12-20) dưới dạng sau:

rk = rT – Cx x x min

n

ổ - - ử

trong đó Cx = CT – CO

x

C a

với ax = aT – a0

[ maxT ]

C w

a0 = 0

max

C

y

W

(đường cong sức tải cát ) Thiếu

(đường cong thành phần bùn cát trong thực tế)

y1

0

y

k

r '

r ''k dư (lắng xuống)

Hình 12-3

Để đánh giá mức độ b∙o hòa của dòng chảy có thể sử dụng khái niệm hệ số sử dụng sức tải cát kT:

kT =

k T

ρ ρ

x

T

1

=

(12-22)

Hệ số này nhỏ hơn đơn vị và chỉ bằng khi dòng chảy được b∙o hòa hoàn toàn, nghĩa

là khi wx = Wmin

Sự phân biệt giữa hai trạng thái b∙o hòa là cần thiết, bởi vì tính toán và thực đo chứng

tỏ rằng tùy theo điều kiện ban đầu về dòng chảy và chất lơ lửng, một khi dòng chảy không

được b∙o hòa hoàn toàn, độ đục phân giới có thể khác xa với sức tải cát dòng chảy Không

ít trường hợp hệ số sử dụng sức tải cát chỉ đạt khoảng 0,3á0,5, tức là có đến 50á70% sức tải cát của dòng chảy không được sử dụng

Công thức (12-18) và (12-20) tính toán sức tải cát hoàn toàn b∙o hòa và độ đục phân giới (sức tải cát không hoàn toàn b∙o hoà) là do Tiến sĩ KH A G Hatratơrian đề xuất Còn hai công thức (12-21) và (12-22) là do Lưu Công Đào đề xuất trong luận án phó tiến sĩ 1966 Hiện nay trong tính toán các công trình thực tế cũng vẫn còn dùng những công thức kinh nghiệm hoặc nửa kinh nghiệm khác, trong đó thành phần bùn cát chỉ được đặc trưng bởi chỉ số độ thô thủy lực trung bình Ta có thể lưu ý những công thức sau đây:

Công thức Damarin:

T

T

ρ

ρ

ỹ

= ỗỗ ữữ

ù

ù

ý ù

ù ù

1,5 0 0

0 0

v

w

Rvi 11v w

(12-23)

Công thức có dạng số mũ:

rT = AT

m 0

v Fr w

trong đó Fr là số Fơrút, còn AT và số mũ m có những trị số khác nhau: theo I.I Lêvi: m = 1,

AT = 0,20; theo X H Abalianxơ: m = 1, AT = 0,18; còn theo M A Vêlicanốp thì AT được xác định theo tài liệu thực đo