Thủy lực 2 ( Nxb Nông nghiệp ) - Chương 12 pot

http://www.ebook.edu.vn 61 Ch"ơng XII Chuyển động của bùn cát trong dòng chảy hở Đ 12-1. Những khái niệm cơ bản Bùn cát là những phần tử chất rắn mà dòng chảy rối có thể mang theo đAợc dAới hai hình thức: lơ lửng và di chuyển theo đáy của lòng dẫn. TAơng ứng với hai hình thức chuyển động trên, ngAời ta chia bùn cát thành bùn cát đáy và bùn cát lơ lửng. Cách phân loại nhA vậy không có ý nghĩa tuyệt đối bởi vì một khi các yếu tố thủy lực của dòng chảy thay đổi thì bùn cát đáy có thể chuyển thành bùn cát lơ lửng và ngAợc lại. Nguyên nhân sâu xa tạo thành các dòng chảy có bùn cát là do xói mòn lAu vực và lòng sông. Vì vậy hầu hết các dòng chảy trong thiên nhiên đều mang theo một số lAợng bùn cát nhất định. Sông ngòi nAớc ta là nguồn thủy năng, nguồn nAớc tAới và đAờng giao thông rất quan trọng, nhAng khi khai thác nó để phục vụ các mục đích trên và các mục đích khác thAờng gặp một số trở ngại do bùn cát gây ra: bùn cát đ lắng đọng ở cửa lấy nAớc, ở kênh tAới và bồi lấp các lòng lạch, bến tàu, hồ chứa nAớc Ngoài ra những phần tử chất rắn còn bào mòn các cánh tua bin của nhà máy thủy điện. Để ngăn chặn những mặt hại trên, ngAời ta đ sử dụng những biện pháp: trồng cây gây rừng, làm ruộng bậc thang, làm hồ chúa, bể lắng, công trình hAớng dòng, chắn cát, nạo vét những dòng sông, kênh mAơng đ bị bồi lấp, thiết kế đúng đắn hệ thống mAơng để có thể sử dụng tới mức tối đa khả năng vận chuyển bùn cát của dòng chảy và nhiều biện pháp khác nữa. Hàng năm ở nAớc ta chỉ riêng việc nạo vét hàng triệu mét khối chất lắng đọng đ tốn rất nhiều công. Số lAợng nạo vét sẽ ngày càng tăng theo quy mô mở rộng xây dựng các công trình thủy lợi. Vì vậy hiện nay việc xử lý bùn cát đ trở thành vấn đề rất cấp bách đối với sản xuất. Tuy nhiên bùn cát trong sông có thể đem lại những nguồn lợi rất lớn nếu ta biết sử dụng và khai thác nó. Ta biết rằng trong bùn cát lơ lửng có rất nhiều mùn chứa nhiều chất dinh dAỡng cần thiết cho cây trồng. Do đó nên biết cách khai thác, có thể lấy từ bùn cát lơ lửng ra một khối lAợng lớn phân bón rất tốt. Để tiến hành xử lý và lợi dụng bùn cát có kết quả, trAớc hết cần nắm vững các kiến thức và quy luật cơ bản về chuyển động bùn cát. http://www.ebook.edu.vn 62 Đ12-2. Độ thô thủy lực và thành phần tổ hợp của bùn cát Bùn cát mà dòng chảy mang theo thAờng có kích thAớc và hình dạng rất khác nhau. Những hạt thô thAờng di chuyển theo đáy, có nhiều dịp đAợc mài mòn nên có dạng gần giống với hình cầu, còn những hạt lơ lửng có hình dạng không đều đặn (méo mó, sắc cạnh, dẹt). Khi thả các hạt bùn cát có độ lớn khác nhau vào trong nAớc tĩnh chúng sẽ lắng xuống với tốc độ khác nhau. Ta gọi tốc độ rơi đều của phần tử chất rắn trong nAớc không chuyển động là độ thô thủy lực với ký hiệu w. Có thể xác định đAợc quan hệ giữa độ thô thủy lực và kích thAớc của hạt rắn. Giả sử phần tử chất rắn nặng hơn nAớc và có dạng hình cầu. Khi thả vào trong nAớc nó sẽ rơi do trọng lAợng G: G = 6 1 p d 3 ( g c - g n ) (12-1) trong đó: d - đAờng kính hạt rắn; g c - trọng lAợng đơn vị của hạt rắn; g n - trọng lAợng đơn vị của nAớc. Quá trình chuyển động tAơng đối giữa chất rắn và chất lỏng sản sinh ra sức cản T. Đối với phần tử chất rắn có kích thAớc không lớn, nếu số Râynôn Re = wd n < 1, sức cản đAợc xác định theo công thức Stốc: T = 3 p m d w (12-2) trong đó: m - hệ số nhớt động lực của chất lỏng; w - độ thô thủy lực của phần tử rắn. Trong điều kiện rơi đều, lực quán tính đAợc bỏ qua, ta có thể viết T = G, từ đó: w = 1 18 n gd 2 c n 1 ổử g - ỗữ g ốứ (12-3) trong đó: n - hệ số nhớt động học của chất lỏng. Công thức trên áp dụng cho trAờng hợp Re = wd n < 1 và ứng với các hạt có đAờng kính d < 0,10 mm, tức là trAờng hợp dòng chảy bao quanh là dòng chảy tầng (hình 12-1a). http://www.ebook.edu.vn 63 Với trAờng hợp Re = wd n > 1, công thức biểu thị trở lực của dòng bao quanh hạt không nghiệm đúng (12-2) nữa. Trong thực tế, để xác định độ thô thủy lực w trong trAờng hợp này có thể sử dụng những công thức kinh nghiệm của V.N. Gôntrarốp sau đây: Khi d > 1,5 mm, chế độ chảy bao quanh là chảy rối (hình 12-1b), ta có: w = 1,058 cn n gd g-g g (12-4) còn khi 0,1 mm < d < 1,5 mm, chế độ chảy bao quanh là quá độ (hình 12-1c) thì: w = 677 cn n g-g g d + cn n 1, 92 g-g g 0 t 1 26 ổử - ỗữ ỗữ ốứ (12-5) a) b) c) Hình 12-1 NgAời ta đ tính sẵn các giá trị của w theo các công thức trên và cho ở bảng (12-1) và (12-2). Bảng 12-1. Trị số độ thô thủy lực w (mm/s) của cát lơ lửng có đ"ờng kính hạt d < 1,5 mm và trọng l"ợng đơn vị g c = 26 kN/m 3 ở các nhiệt độ khác nhau !"#$%"#$&'"()*"+",$ #"/!" 0 12"344567" 89,:";<,$" $=#"*>#"3447" ?@ @ "?A @ "B@ @ "BA @ "C@ @ " @2@@?"@2@@@DE"@2@@@FG"@2@@@G"@2@@?"@2@@??" @2@?@"@2@DE"@2@FG"@2@G@"@2?@@"@2??@" @2@?A"@2?AH"@2?FE"@2B?@"@2BBA"@2BAC" @2@B@"@2BFH"@2C?D"@2CD@"@2H@@"@2HA@" @2@C@"@2D?E"@2F?@"@2E?@"@2G@@"?2@?B" @2@H@"?2@GG"?2BDC"?2HH@"?2D@"?2E@@" @2@A@"?2F?F"?2GFC"B2BF@"B2A@"B2E?B" @2@F@"B2A?"B2EE"C2BA"C2DA"H2?@" @2?@"A2?B"A2EE"D2DC"F2HH"E2CF" @2?A"??2A@"?C2BA"?H2G@"?D2FA"?E2EH" http://www.ebook.edu.vn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ảng 12-2. Trị số độ thô thủy lực w (mm/ s) của hạt cát có đ"ờng kính d >1,5 mm I"3447"?2A@"?2FA"B2@@"B2A@"C2@@"H2@"A2@"D2@"F2@"E2@" J"344567"?DH2H"?FE2@"?G@2@"B?B2A"BCB2A"BDE2A"C@@2@"CBG2@"CAA2@"CE@2@" I"3447"G2@"?@2@"?B2A"?A2@"?F2A"B@2@"BB2A"BA2@"BF2A"C@2@" J"344567"H@C2@"HBA2@"HFF2@"AB@2@"ADB2@"D@B2@"DCF2@"DFB2@"F@D2@"FCD2@" Khi bùn cát đồng nhất, nghĩa là gồm bởi những phần tử chất rắn có hình dạng và kích thAớc nhA nhau thì trị số độ thô thủy lực hoàn toàn đặc trAng cho tập hợp các phần tử chất rắn đó. Trong thiên nhiên bùn cát là tập hợp của những hạt có kích thAớc (và do đó độ thô thủy lực) rất khác nhau. Có khi hạt thô có độ thô thủy lực gấp hàng nghìn, vạn lần hạt mịn. Vì lẽ đó cần biết đặc tính tổ hợp của bùn cát. Tại các trạm thủy văn ngAời ta dùng phAơng pháp phân tích cơ học (sàng hoặc cho lắng) để xác định thành phần tổ hợp của bùn cát, cách phân tích cơ học là chia mẫu cát thành nhiều tổ và xác định tỷ lệ khối lAợng của mỗi tổ trong một đơn vị khối lAợng (gọi tắt là hàm lAợng đơn vị). Để làm ví dụ, trong bảng (12-3) ghi lại kết quả đo đạc và phân tích hạt của cát lơ lửng sông Hồng. Bảng 12-3. Thành phần hạt cát lơ lửng sông Hồng (bình quân 26 mẫu ngày 26-7-57 Tại Xuân Quan) 89,:";<,$"$=#"" I"3447" K"@2@@?D" @2@@?D"á"@2@@A"@L@@A"á"@2@@G"@2@@G"á"@2@D" M"@2@D" !"#$%"#$&'"()*" J"344567" K"@2@@?D" @2@@?D" á "@2@?D"@L@?D" á "@2@AB"@2@AB" á "B2BA" M"B2BA" NO4"(8P,:"/Q,"RS" " r - " @2?@"@2BE"@2?B"@2H@"@2?@" http://www.ebook.edu.vn 65 Nhiều nhà nghiên cứu cho rằng trị số đặc trAng cho bùn cát không đồng nhất là trị số thô thủy lực trung bình 0 w . Trị số này xác định bằng phAơng pháp bình quân gia quyền trong công thức: ii n F 0 i1 ww ìr = = ồ (12-6) trong đó: 0 w - độ thô thủy lực trung bình của bùn cát. r i - hàm lAợng đơn vị của tổ bùn cát thứ i i n i1 1 = ổử = ỗữ ỗữ ốứ ồ ; n - số tổ bùn cát đAợc chia nhỏ; i F w - độ thô thủy lực trung bình của tổ thứ i, đAợc xác định theo công thức sau đây: Công thức Damarin: ( ) i F ii1ii1 1 wwwww 3 ++ =++ (12-7) Công thức Gôstunski: ( ) i F ii1 1 w 3ww 4 + =+ (12-8) trong đó: w i w i + 1 - độ thô thủy lực nhỏ nhất và lớn nhất của tổ thứ i. Theo các công thức trên ta thấy rằng nếu số tổ đAợc chia càng nhiều thì trị số trung bình tính ra càng chính xác. Cùng một mẫu bùn cát nhAng số lAợng tổ đAợc chia không giống nhau, trị số trung bình 0 w tính ra cũng khác nhau. NgAợc lại các mẫu bùn cát có tổ hợp rất khác nhau về thành phần nhAng vẫn có thể có cùng một trị số độ thô thủy lực trung bình. Từ những phân tích trên ta rút ra kết luận: trị số độ thô thủy lực trung bình không hoàn toàn đặc trAng cho thành phần tổ hợp của bùn cát không đồng nhất. Để làm sáng tỏ vấn đề có liên quan tới đặc tính không đồng nhất của bùn cát, trong thời gian gần đây ngAời ta sử dụng rộng ri khái niệm hàm số biểu thị sự phân bố bùn cát theo độ thô thủy lực. Đ 12-3. Hàm số phân bố bùn cát theo độ thô thủy lực Ta biết rằng sự tổ hợp giữa số lAợng hạt to và hạt nhỏ của bùn cát không thể là tùy ý mà phải phù hợp với đặc điểm của dòng chảy rối. Tại những dòng sông ổn định ở trung và hạ lAu sự tổ hợp giữa hạt to và nhỏ có tính quy luật, nghĩa là có thể tìm đAợc quan hệ giải tích giữa hàm lAợng đơn vị với độ thô thủy lực dAới dạng: http://www.ebook.edu.vn 66 r w = f(w) (12-9) trong đó r w là hàm lAợng đơn vị của bùn cát có độ thô thủy lực nhỏ hơn w. Quan hệ đó gọi là hàm số phân bố bùn cát theo độ thô thủy lực. Nhiều tài liệu thực đo cho thấy rằng quan hệ trên của bùn cát lơ lửng có dạng lôga: r w = 1 c 1 -1 n ổử + ỗữ ốứ (12-10) trong đó: s = max i w w - tỉ số giữa độ thô thủy lực lớn nhất của mẫu bùn cát và độ thô thủy lực đang xét. c - hằng số của hàm số phân bố, phụ thuộc vào độ thô thủy lực lớn nhất w max = w n+1 và nhỏ nhất w min = w i . Biểu thức (12-10) đAợc rút ra trên cơ sở giả thiết về sự tỉ lệ nghịch giữa građien hàm lAợng bùn cát theo độ thô thủy lực của A.G. Hatratơrian (1) (hình 12-2): y = ổử =- ỗữ ốứ w max d 11 c dwww (12-11) D r 1 s min 2 r D D r 3 w r max s s = w = 1 - c(ln -1+ w 1 2 w w 3 max w w n+1 min w = = max w w = 1 s 1 s w r ) y = w r d dw 1 w = c( - 1 w max ) 00 y i Hình 12-2. Sơ đồ đ"ờng cong tích lũy và đ"ờng cong vi phân phân bố thành phần hạt theo độ thô thủy lực (1) Có tác giả đề nghị dùng quan hệ hàm số Pécsơn III hoặc số mũ thay cho quan hệ hypécbôn trên, lúc đó (12-10) sẽ có dạng khác. http://www.ebook.edu.vn 67 Những tham số cần phải xác định trong hàm số phân bố (12-10) gồm có w max , w min và c nhAng trong đó chỉ có hai đại lAợng độc lập. Có thể tính các tham số trên theo phAơng trình sau đây: (1) Tính w max theo: n b + ổử +=+ ỗữ ốứ1 11n 11 aa (12-12) Tính c theo: c = 23 1 1 nn1 = - + ì (12-13) Tính w min = w 1 theo: n h + + = 1c1 c (12-14) ở đây: b = 3 max w w ; h = 1 max w w ; a = 2 3 w w ; a = 3 2 ; a 1 = 1 a a- a; r 2 , r 3 - hàm lAợng đơn vị của tổ bùn cát thứ hai và 3 (trong trAờng hợp số tổ đAợc chia ra lớn hơn 3 (n > 3), để xác định r 2 và r 3 cần gộp các tổ lại thành 3 nhóm); w 2 , w 3 - độ thô thủy lực nhỏ nhất và lớn nhất trong tổ thứ 2. Để tìm b trong phAơng trình (12-2) có thể dùng biểu đồ do LAu Công Đào lập ra (phụ lục 12-1). Đ 12-4. Sức tải cát lơ lửng của dòng chảy rối Dòng chảy rối có đặc điểm là ngoài sự chuyến động theo hAớng dọc có hiện tAợng mạch động của các phần tử chất lỏng theo hAớng đứng, mạch động đó khi thì hAớng lên trên khi thì hAớng xuống dAới. Từ lý luận chuyển động bùn cát M.A. Vêlicanốp đ chứng minh rằng ngay trong điều kiện chuyển động phẳng, bình quân mạch động hAớng đứng theo thời gian không triệt tiêu, do đó trong dòng chảy rối có khả năng duy trì sự lơ lửng của các phần tử chất rắn có tỷ trọng lớn hơn đơn vị. Độ thô thủy lực lớn nhất mà dòng chảy rối có thể mang theo đAợc ký hiệu là [w max ] phụ thuộc vào các tham số đặc trAng cho kết cấu nội bộ của dòng rối. Hiện nay chAa có công thức lý thuyết để xác định trị số đó. Để tính toán có thể dùng công thức kinh nghiệm sau đây của A.G. Hatratơrian: (1) Suy diễn phAơng trình (12-12) và (12-14) có ở N 0 39 tập san KHKT năm 1996. http://www.ebook.edu.vn 68 [w max ] = 0,065 (v 0,05)J 0,25 (12-15) trong đó v - lAu tốc dòng chảy (m/s). Khi v Ê 0,05 m/s; [w max ] = 0 tức là dòng chảy với lAu tốc quá nhỏ sẽ không có khả năng duy trì sự lơ lửng. Từ (12-15) thấy rằng những hạt rắn nào có độ thô thủy lực thỏa mn điều kiện: w < [w max ] (12-16) mới có khả năng không bị lắng xuống đáy. Bùn cát thỏa mn điều kiện (12-16) có thể có thành phần tổ hợp khác hẳn nhau. Trong tất cả các tổ hợp này chỉ có một tố hợp mà sự sắp xếp giữa các hạt nhỏ và hạt lớn đạt tới mức sử dụng tối đa khả năng vốn có của dòng chảy rối về mặt duy trì sự lơ lửng. Tổ hợp đó gọi là tổ hợp tối Au của bùn cát lơ lửng. Khối lAợng tối đa chất lơ lửng mà dòng chảy có thể mang theo đAợc trong một đơn vị thể tích nAớc mà không gây ra bồi lắng gọi là sức tải cát lơ lửng. Về bản chất, sức tải cát lơ lửng của dòng chảy là độ đục dòng chảy ở trạng thái bo hoà. Sức tải cát lơ lửng có quan hệ chặt chẽ với tổ hợp tối Au của bùn cát lơ lửng. Dựa vào các tài liệu thực đo thấy rằng tổ hợp tối Au ứng với trạng thái bo hòa của dòng chảy thỏa mn quan hệ hypécbôn (12-11) với dạng cụ thể nhA sau: y T = [] T T max d 11 C dwww ổử =- ỗữ ỗữ ốứ (12-17) trong đó: C T - hệ số bo hòa dòng chảy, sơ bộ lấy C T = 200 [w max ]; [w max ] xác định theo (12-15). Từ đó rút ra biểu thức xác định sức tải cát bằng cách tích phân (12-17) từ w min đến [w max ]: r T = [ ] [ ] [ ] maxmaxmin T minmax www Cn ww ổử - - ỗữ ỗữ ốứ (12-18) trong đó w min = w 1 đAợc xác định bằng cách giải (12-14). Trong thực tế khó có sự ăn khớp giữa khả năng của dòng chảy với sự tạo thành bùn cát. Nếu thành phần bùn cát trong thực tế đAợc đặc trAng bằng hàm số hypécbôn: y 0 = [] 0 0 max d 11 C dwww ổử =- ỗữ ỗữ ốứ (12-19) nhAng với các tham số w max > [w max ] và C O > C T thì sẽ xảy ra trAờng hợp hai đAờng cong hypécbôn (12-17) và (12-19) cắt nhau. Gọi w x là độ thô thủy lực ứng với giao điểm hai đAờng cong trên hình (12-3), ta thấy đối với bộ phận bùn cát có w > [w max ] dòng chảy sẽ để lại; đối với các hạt có w x < w < [w max ] dòng chảy sẽ mang đi theo đAờng cong sức tải cát, http://www.ebook.edu.vn 69 bộ phận dA đAợc lắng xuống, còn đối với các hạt có w < w x thì sẽ đAợc tải đi hoàn toàn; cho nên độ đục dòng chảy không đạt tới trị số sức tải cát, nhAng vẫn là độ đục tối đa mà dòng chảy mang theo đAợc. Độ đục này đAợc gọi là !"#!$%#&'()#*+,+. Độ đục phân giới là sức tải cát ứng với trạng thái bo hòa không hoàn toàn. Trị số của nó đAợc xác định bằng cách cộng hai bộ phận r k và r k (hình 12-3): r k = r k + r k = C 0 ổử - -+ ỗữ ốứ xxmin minx www n ww [ ] [ ] [ ] maxmaxx T xmax www Cn ww ổử - +- ỗữ ỗữ ốứ (12-20) trong đó C 0 = C r 0 là hệ tải cát của dòng chảy ban đầu, còn C đAợc xác định theo (12-13). Bằng các phép biến đổi tAơng ứng ta có thể viết lại biểu thức (12-20) dAới dạng sau: r k = r T C x xxmin minx www n ww ổử - - ỗữ ốứ (12-21) trong đó C x = C T C O còn w x = x x C a với a x = a T a 0 mà a T = [] T max C w a 0 = 0 max C w . y W W min W x W max W max [ ] (đ9ờng cong sức tải cát ) Thiếu (đ9ờng cong thành phần bùn cát trong thực tế) y 1 0 y k r ' r '' k d9 (lắng xuống) Hình 12-3 http://www.ebook.edu.vn 70 Để đánh giá mức độ bo hòa của dòng chảy có thể sử dụng khái niệm hệ số sử dụng sức tải cát k T : k T = [][] [] k T xxmin x minx maxmaxmin T minmax www Cln ww 1 www Cln ww ổử - - ỗữ ốứ =- ổử - - ỗữ ỗữ ốứ (12-22) Hệ số này nhỏ hơn đơn vị và chỉ bằng khi dòng chảy đAợc bo hòa hoàn toàn, nghĩa là khi w x = W min . Sự phân biệt giữa hai trạng thái bo hòa là cần thiết, bởi vì tính toán và thực đo chứng tỏ rằng tùy theo điều kiện ban đầu về dòng chảy và chất lơ lửng, một khi dòng chảy không đAợc bo hòa hoàn toàn, độ đục phân giới có thể khác xa với sức tải cát dòng chảy. Không ít trAờng hợp hệ số sử dụng sức tải cát chỉ đạt khoảng 0,3á0,5, tức là có đến 50á70% sức tải cát của dòng chảy không đAợc sử dụng. Công thức (12-18) và (12-20) tính toán sức tải cát hoàn toàn bo hòa và độ đục phân giới (sức tải cát không hoàn toàn bo hoà) là do Tiến sĩ KH A. G. Hatratơrian đề xuất. Còn hai công thức (12-21) và (12-22) là do LAu Công Đào đề xuất trong luận án phó tiến sĩ 1966. Hiện nay trong tính toán các công trình thực tế cũng vẫn còn dùng những công thức kinh nghiệm hoặc nửa kinh nghiệm khác, trong đó thành phần bùn cát chỉ đAợc đặc trAng bởi chỉ số độ thô thủy lực trung bình. Ta có thể lAu ý những công thức sau đây: Công thức Damarin: T T ỹ ổử ù = ỗữ ỗữ ù ốứ ù ù ÊÊ ù ý ù = ù ù ù ÊÊ ù ỵ 1,5 0 0 0 0 v 0, 022 Ri, w cho 0,002w 0,008 m / s Rvi 11v w cho 0,0004 w 0,002m/s (12-23) Công thức có dạng số mũ: r T = A T m 0 v Fr w ổử ỗữ ỗữ ốứ (12-24) trong đó Fr là số Fơrút, còn A T và số mũ m có những trị số khác nhau: theo I.I. Lêvi: m = 1, A T = 0,20; theo X. H. Abalianxơ: m = 1, A T = 0,18; còn theo M. A. Vêlicanốp thì A T đAợc xác định theo tài liệu thực đo. [...]... vào phần tử rắn hai lực: áp lực chính diện Py và lực nâng Pz Theo kết quả phân tích lý luận hai lực đó có thể viết dưới dạng: Py = Cy w u 2 2g ( 1 2- 3 0) Pz = Cz w u 2 2g ( 1 2- 3 1) trong đó: Cy, Cz - các hằng số tỉ lệ; w - diện tích mặt cắt ngang của hạt, w = d 2 ; 4 uD - lưu tốc đáy Hạt rắn bị trượt theo đáy (1 ) khi thỏa mn điều kiện: Py = f(G Pz) ( 1 2- 3 2) trong đó: f - hệ số ma sát; G - trọng lượng hạt... W2 0, 0 52 0,1 42, 3 Thay các trị số đ biết vào ( 1 2- 1 2) ta được: lnb + 1 ,24 4 = 1,94 Giải gần đúng dần ta có b = 5,6 Từ đó: wmax = 5,6 2, 25 = 12, 6 mm/s Tính C theo hai công thức ở ( 1 2- 1 2) được: 0, 40 = 0,1115, 3, 76 - 0,174 0,10 = 0,111 C= 1, 72 - 0, 821 C= Hai kết quả gần giống nhau chứng tỏ lời giải đúng Thay trị số C = 0,111 vào ( 1 2- 1 4) W tìm được h = 2, 24 104, từ đó wmin = max = 5, 62 1 0-4 mm/s... nước: G = A (gc - gn)d3 ( 1 2- 3 3) (1 ) Nếu giả thiết hạt bị mất cân bằng rồi rời đáy bằng cách lăn hoặc tách kh ỏi đáy cũng sẽ đi tới biêủ thức tính lưu tốc khởi động tương tự http://www.ebook.edu.vn 73 Thay các trị số đ biết vào ( 1 2- 3 2) rồi rút gọn ta được: ổ - n ử uDkd = a gd ỗ c ữ ố n ứ ( 1 2- 3 4) Hệ số a trong ( 1 2- 3 4) xác định bằng thực nghiệm Theo B.N Gôntrarốp thì a = 1,34 nên ( 1 2- 3 4) sẽ là: ổ - n ử uDkd... 0,6 (có thể lấy sơ bộ k = 0, 5) Trị số C1 có thể theo bảng ( 1 2- 4) Bảng 1 2- 4 Quan hệ giữa trị số C1 với độ ẩm và độ rỗng của đất dính Trị số C1 (1 05 N/m 2) khi hệ số rỗng e trong quãng Độ ẩm ở giới hạn lăn (% ) 0,41 á 0,50 0,51 á 0,60 0,61 á 0,70 9,5 á 12, 4 0,03 0,01 0,01 12, 5 á 15,4 0,14 0,07 0,04 0, 02 0,19 0,11 0 ,28 15,5 á 18,4 18,5 á 22 ,4 0,71 á 0,80 0,08 0,04 0, 02 0,19 0,10 0,06 0 ,25 0, 12 0,40 26 ,5... cát có độ thô thủy lực: w > [wmax] = 9,4 mm/s sẽ bị lắng xuống với độ đục bất kỳ kể cả trường hợp r0 < rT Ta xác định sức tải cát rT và độ đục phân giới theo ( 1 2- 1 8) và ( 1 2- 2 1); ổ 9, 4 9, 4 - 2, 3 ử rT = 20 0 0,0094 ỗ l n = 1 ,22 kg/m3, 9, 4 ữ ố 2, 3 ứ ổ 6,8 6,8 - 2, 3 ử 3 rk = 1 ,22 1,18 ỗ l n ữ = 1 ,22 0,50 = 0, 72 kg/m ; 6,8 ứ ố 2, 3 trong đó ta đ thay bằng số các đại lượng sau: Cx = CT C0 = 20 0 0,0094... 1 ù đáy ữ ù (kg/m 3) ( 1 2- 4 3) ớl n - wx ỗ ý ỗ [ w max ] [ w max ]đáy ữ ù [ w max ] ù ố ứỵ ợ trong đó [wmax]đáy (m/s) là độ thô thủy lực tối đa mà dòng chảy có thể mang được dưới hình thức cát đáy, xác định theo công thức Gôntrarốp với biến đổi gần đúng của Lưu Công Đào: [wmax] đáy = 0,555 v1,5 4 ( 1 2- 4 4) gh Khi tính theo ( 1 2- 4 4) nếu [wmax] đáy < 0,165 m/s thì cần sử dụng hệ thức: ( d max ) áy 3 ổ v ử... bo hòa ta có: wy + e d y dy =0 ( 1 2- 2 6) Tích phân phương trình ( 1 2- 2 6) với giả thiết độ thô thủy lực đồng nhất và xác định hằng số tích phân C từ điều kiện khi y = h thì = D ta được: y y = De -w ũ h dy e ( 1 2- 2 7) trong đó D - độ đục sát đáy Giá trị của độ đục y tùy thuộc vào cách tính hệ số khuếch tán e Chẳng hạn nếu giả thiết: http://www.ebook.edu.vn 71 yử ổ ghi ỗ 1 - ữ hứ ố = e= du x du x dy dy... B.N Gôntrarốp thì a = 1,34 nên ( 1 2- 3 4) sẽ là: ổ - n ử uDkd = 1,34 ỗ c ữ gd ố n ứ ( 1 2- 3 5) Để tiện sử dụng, Gôntrarốp đ biểu thị lưu tốc đáy qua lưu tốc trung bình mặt cắt bằng quan hệ lôga: uD = v 1, 25 6,15h lg D ( 1 2- 3 6) Từ đó có thể viết lại biểu thức ( 1 2- 3 5) thành: ổ - n vkd = 1,07 ỗ c ố n ử 6,15h ữ gd l g ứ ( 1 2- 3 7) Gôntrarốp đề nghị xác định chiều cao trung bình của mẫu nhám như sau: D = 0,7d... độ thô thủy lực sẽ có dạng: 1ử ổ w = 1 - 0,111 ỗ l n - 1 + ữ , ứ ố trong đó: = Wmax 12, 6 = w w (mm/s) http://www.ebook.edu.vn 77 Thí dụ 1 2- 2: Tính sức tải cát (hoặc độ đục phân giới) khi cho trước các yếu tố thủy lực của bùn cát: [wmax] = 9,4 mm/s ( ng với v = 0,76 m/s và i = 17 1 0- 4), độ đục ban đầu r0 = 1,08 kg/m3 và C0 = Cr0 = 0,70 Bùn cát có thành phần hạt: wmax = 26 ,6 mm/s; wmin = 2, 3 mm/s... dụ 1 2- 1: Xác định các tham số của đường cong phân bố hạt theo độ thô thủy lực cho mẫu cát lơ lửng có thành phần tổ hợp đ dẫn ở bảng ( 1 2- 3) Giải: Gộp các nhóm hạt có đường kính d < 0,009 mm lại ta được hàm lượng đơn vị của 3 tổ là: r1 = 0,50; r2 = 0,40; r3 = 0,10 Sau đó ta xác định các trị số đ biết trong phương trình ( 1 2- 1 2) : a= W3 2, 25 0, 4 43,3 = = 43,3; a = = 4,0; a1 = 4 = 4,1; lna = 3,76 W2 0, . (1 ) Suy diễn phAơng trình ( 1 2- 1 2) và ( 1 2- 1 4) có ở N 0 39 tập san KHKT năm 1996. http://www.ebook.edu.vn 68 [w max ] = 0,065 (v 0,05)J 0 ,25 ( 1 2- 1 5) trong đó v - lAu tốc dòng chảy (m/s) 1,058 cn n gd g-g g ( 1 2- 4) còn khi 0,1 mm < d < 1,5 mm, chế độ chảy bao quanh là quá độ (hình 1 2- 1c) thì: w = 677 cn n g-g g d + cn n 1, 92 g-g g 0 t 1 26 ổử - ỗữ ỗữ ốứ ( 1 2- 5) a) b) c) Hình. số đ biết vào ( 1 2- 3 2) rồi rút gọn ta đAợc: u D kd = a cn n gd ổử - ỗữ ốứ ( 1 2- 3 4) Hệ số a trong ( 1 2- 3 4) xác định bằng thực nghiệm. Theo B.N. Gôntrarốp thì a = 1,34 nên ( 1 2- 3 4) sẽ là: u D kd