Chương Q TRÌNH VẬN CHUYỂN TRẦM TÍCH 6.1.NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN Q trình vận chuyển trầm tích đóng vai trò quan trọng kỹ thuật bờ Rất nhiều vấn đề liên quan tới xây dựng cơng trình bờ địi hỏi cung cấp số liệu tính tốn định lượng bồi tụ, xói lở ổn định đường bờ Sóng, dịng chảy với tính chất vật lý vật liệu đáy nhân tố quan trọng định cho trình Vấn đề quan trọng việc xác định xác tốc độ dịng chảy vận chuyển trầm tích khu vực nghiên cứu Giá trị vận tốc, biến động trình tương tác với biến đổi bờ đóng vai trị định cho việc dự báo thay đổi tự nhiên tác động cơng trình lên biến đổi bờ đáy Một cách tổng qt chia q trình vận chuyển trầm tích thành bước chủ yếu Điều kiện tách vật liệu từ đáy, đưa chúng dạng lơ lửng hay (i) khả thể tích vật liệu đáy bị hao mòn; Hiện tượng dịch chuyển ngang phần tử nêu (ii) trình xẩy lớp nước; (iii) Sự lắng đọng phần tử vật chất xuống đáy Thơng thưịng người ta quan tâm tới vận chuyển trầm tích đơn vị diện tích mặt đáy cụ thể Điều tương đương với thể tích nước cụ thể giới hạn mặt đáy tiết diện trụ thẳng đứng Nếu biết cán cân vật chất vào qua bề mặt trụ kể trên, hồn tồn xác định mức độ bồi hay xói mặt đáy quan tâm Như ba q trình nêu trên, q trình (ii) có ý nghĩa định cho việc giải toán đặt Trong chừng mực đó, việc tính tốn phân bố thẳng đứng vật chất không quan trọng tổng lượng vận chuyển ngang, đại lượng thể qua thể tích vật chất dịch chuyển qua đơn vị khoảng cách ngang đơn vị thời gian (L /LT) Vấn đề chủ yếu xác định biểu thức cụ thể phụ thuộc dịng 182 trầm tích vào dịng chảy, sóng tính chất vật liệu đáy Cho đến thời điểm cơng thức cịn đa dạng chưa cho ta khẳng định cuối độ xác khả ứng dụng rộng rãi chúng Tuy nhiên yếu tố riêng biệt có cơng thức lý thuyết bán thực nghiệm phù hợp với kết quan trắc 6.1.1 Cơ sở lý thuyết xây dựng cơng thức vận chuyển trầm tích Cơ sở chung việc tính tốc độ vận chuyển vật chất đơn giản, biểu diễn tích phân theo độ sâu thời gian: S x η t' = ∫ ⎡ ∫ c( z , t ).u (z , t )dt ⎤ dz ⎥ −h ⎢ ⎣ ⎦ (6.1) x hướng vận chuyển, vng góc với tiết diện đứng có độ rộng d =1 đơn vị; c(z,t) nồng độ vật chất lơ lửng thể qua thể tích vật liệu đơn vị thể tích nước; h độ sâu nước; t’ khoảng thời gian lấy tích phân; u(z,t) vận tốc tức thời dòng nước theo hướng x, bao gồm dòng chảy ổn định, dòng triều dịng sóng, vận tốc xem vận tốc dịch chuyển trầm tích; η(x,y,t) độ cao mực nước biển Trong cơng thức (6.1) tính chất bất đồng ngang, theo hướng vng góc x, trung bình hố, chu kỳ lấy trung bình t’ cần chọn đủ lớn để loại bỏ tính chất nhiễu động tần số cao (có thể sóng) Thơng thường chu kỳ cần đủ lớn, lớn chu kỳ sóng Vấn đề chủ yếu tìm cách xác định xác dạng cụ thể hàm c(z,t) u(z,t) để thay vào công thức (6.1) 6.1.2 Những phương hướng giải khả đơn giản hố tốn Cơng thức (6.1) hồn tồn áp dụng cho cột nước từ mặt đến đáy, nhiên tính chất phân bố đột biến nồng độ lớp sát đáy việc tính tốn vận tốc nồng độ cần giải cho lớp nhỏ, sử dụng hệ phương trình khác vào tính chất vật lý cụ thể Theo hướng này, người ta chia tốc độ vận chuyển vật chất hai phần: phần lơ lửng phần di đáy Trong việc tính tốn theo cơng thức (6.1) đơn giản hố cách cho vận tốc tương đối ổn định theo thời gian u(z,t) ~ u(z) xem vận tốc trung bình Sự biến động nồng độ thơng thường phức tạp khó đo khoảng thời gian tương đối ngắn, tính tốn thơng thường lấy giá trị trung bình ⎯c(z) Như cơng thức (6.1) viết sau: 183 S η = ∫ u ( z )c( z )dz x (6.2) −h Như biết đợc quy luật phân bố vận tốc dòng chảy nồng độ vật chất theo độ sâu, tính dịng trầm tích vận chuyển theo hướng dịng chảy Tuy nhiên điều gần khó thực quy mơ q trình phức tạp nên khó nói đến phân bố trung bình vận tốc nói chung nồng độ vật chất chứa độ sâu, đặc biệt lớp biên sát đáy Vì để đưa cơng thức mơ hình tính tốn cụ thể cần sâu nghiên cứu chế trình thuỷ thạch động lực biển trọng tới lớp biên sát đáy bờ biển 6.1.3 Cơ chế qua trình vận chuyển trầm tích Để phát triển ứng dụng cơng thức mơ hình tính tốn vận chuyển trầm tích cách có hiệu quả, cần tìm hiểu chế trình này, trọng chế vật lý trình tách lắng đọng trầm tích sát đáy Các q trình thuỷ động lực sóng dịng chảy phát triển xâm nhập vào toàn lớp nước từ bề mặt tự đến lớp biên đáy Kết trình xuất vận tốc chuyển động phần tử nước Sự chuyển động nước biển ln hình thành mặt đáy lớp biên có lớp biên sát đáy Đặc điểm quan trọng lớp biên đáy cường độ dòng động lượng trao đổi lớp nước đáy thể qua ứng suất ma sát hay lực tác động lên đáy(ứng suất phân lớp) Trong trường hợp ứng suất đáy đạt tới giá trị tới hạn (tương ứng giá trị vận tốc đáy tới hạn u b c r ), đủ lớn để hạt trầm tích đáy bắt đầu tách dịch chuyển theo nước Theo lý thuyết phần tử trầm tích đáy vừa bị tách phần tử nước lớp sát đáy chuyển động theo vận tốc khác nhau, hạt trầm tích thường có kích thước nhỏ (khối lượng bé) nên chúng nhanh chóng đạt tới vận tốc vận tốc nước bao quanh Như cho r ằng hạt trầm tích mặt đáy đứng yên ứng suất nhỏ hay u b < u b c r bị chuyển dịch theo nước với vận tốc u b ứng suất lớn hay vận tốc dòng sát đáy đủ lớn u b > u b c r Việc xác định vận tốc tới hạn loại trầm tích đáy xét mục riêng Trong phần xem xét khía cạnh thuỷ động lực học lớp biên phục vụ tính tốn vận tốc dòng chảy lớp nước gần đáy Trước hết cần nhận thấy rằng, trình thuỷ động lực khó tách riêng q trình để nghiên cứu tính tốn Trong số q trình thuỷ động lực người ta trọng tới q trình sóng, dịng chảy thuỷ triều 184 Các công thức xác định vận tốc sát đáy u b cần rút từ lý thuyết lớp biên sát đáy độ gồ ghề mặt đáy đóng vai trị quan trọng Bên cạnh độ gồ ghề tự nhiên đáy, tính chất biến đổi tuần hồn trường thuỷ động lực sóng, triều, dịng chảy ln có khả tạo nên sóng cát mặt đáy Những sóng cát gây nên hai hiệu ứng lên lớp nước nằm là: ma sát rối xốy hình thành mặt sóng đáy tác động trực tiếp sóng đáy thơng qua độ nhám; vận tốc dòng nước đỉnh chân sóng đáy khác tạo khác mức độ tách lắng đọng trầm tích khác vị trí khác sóng đáy Những vấn đề phức tạp đòi hỏi nỗ lực nhiều theo hai hướng lý thuyết thực nghiệm Đi đơi với q trình tương tác đáy lớp biên dẫn tới biến đổi q trình xói lắng đọng trực tiếp mặt đáy, q trình khác khơng phần quan trọng khả vận chuyển khối trầm tích vừa tách từ đáy mức độ cung cấp trầm tích cho lớp biên sát đáy thơng qua q trình trao đổi tồn lớp nước lớp biên Những thơng lượng mặt phục vụ tính tốn khả bồi xói đáy, mặt lại điều kiện biên cho tốn bình lưu khuyếch tán trầm tích lơ lửng nước Do việc tách toàn tầng nước đáy lớp biên sát đáy lớp biên chịu trình bình lưukhuyếch tán khơng thể thực cách rõ ràng diện lớp chuyển tiếp hoàn tồn tự nhiên, tốn vận chuyển trầm tích nước khó giải triệt để lý thuyết Về tổng thể thân lớp đáy biển cần nghiên cứu cách chi tiết cách chia thành nhiều lớp có độ xốp (nồng độ) khác nhau, để áp dụng quy luật vật lý tương ứng cho lớp liên quan tới vận chuyển vật chất nước Như việc áp dụng cơng thức mơ hình tính tốn dựa mối quan hệ bán thực nghiệm hoàn toàn cần thiết nghiên cứu trình vận chuyển trầm tích bồi xói đáy bờ biển Trong phần sâu phân tích số cơng thức thơng dụng tính tốn vận chuyển trầm tích biển 6.2 NHỮNG CƠNG THỨC TÍNH TỐN VẬN CHUYỂN TRẦM TÍCH Sau xem xét chế q trình vận chuyển trầm tích, cố gắng đưa cơng thức tính tốn dịng bồi tích vận chuyển kết tổng hợp trình thuỷ động lực vùng ven bờ sóng dịng chảy Như trình bày trên, công thức (6.1) sở cho việc xác định dịng 185 trầm tích vận chuyển Vấn đề quan trọng xác định quy luật phân bố biến động theo không gian thời gian trường vận tốc nồng độ vật chất nước Cũng cách tiếp cận kinh điển nghiên cứu trình phức tạp, tiến hành nghiên cứu quy luật tác động trình thuỷ động lực riêng biệt lên tượng vận chuyển trầm tích, phương pháp nghiên cứu q trình hay chẩn đốn Theo hướng này, trước hết ta tìm hiểu quy luật đề xuất cơng thức tính tốn dịng trầm tích dòng chảy ổn định, dòng trầm tích sóng cuối dịng tổng hợp tương tác q trình 6.2.1 Dịng trầm tích vận chuyển dịng chảy ổn định Tồn nhiều cơng thức tính tốn dịng trầm tích cách phân tách thành hai phần: dòng di đáy, S b dòng vận chuyển chất lơ lửng, S s Dòng tổng cộng tổng hai thành phần nêu Trước hết điểm lại số cơng thức tính dịng trầm trích dòng chảy ổn định nghiên cứu ứng dụng từ lâu, chủ yếu phát triển ứng dụng lĩnh vực thuỷ văn lục địa Một công thức đưa sớm công thức KalinskeFrijlik Frijlink (1952) đưa sở số liệu quan trắc Kalinske (1947) Công thức áp dụng cho dòng di đáy (bed load) viết dạng sau: ⎡ ΔC D⎤ V S b = BD C μ g exp⎢− 0,27 μ ⎥ ⎢ V ⎥ ⎣ ⎦ (6.3) đó: B hệ số không thứ nguyên, phụ thuộc vào thứ ngun dịng trầm tích; C hệ số Chezy; D kích thước trung bình hạt trầm tích; V vận tốc trung bình dịng ổn định; μ hệ số ‘sóng đáy’; Δ mật độ tương đối trầm tích, xác định theo cơng thức sau: 186 Δ= ρs − ρ ρ 6.4) ρ s mật độ trầm tích ρ mật độ nước Trong công thức (6.3) giá trị hệ số B phụ thuộc vào đặc điểm yếu tố động lực học tính chất bùn cát, nhiên tính tốn thơng thường lấy Trong cơng thức mình, Bijker (1967) khơng đưa hệ số ‘sóng đáy’ vào phần đầu công thức (6.3) Hệ số tên gọi cho ta ảnh hưởng độ gồ ghề đáy lên dịng trầm tích, nhiên phần ảnh hưởng yếu tố đưa vào sử dụng hệ số Chezy Hệ số Chezy viết dạng phụ thuộc vào ứng suất đáy sau: C V 2 = 6.5) ρg τ c τ c ứng suất đáy Chúng ta giới thiệu kỹ đại lượng mục riêng (6.2.2) Khi sử dụng cơng thức (6.5), biến đổi số hạng chứa hàm mũ e công thức (6.3) dạng sau: ⎡ ΔDρg ⎤ exp ⎢− 0,27 ⎥ μτ c ⎥ ⎢ ⎣ ⎦ (6.6) Số hạng thường gọi “tham số bản” công thức Kalinske- Frijlink V g gọi C “tham số tải” có thứ ngun thể tích đơn vị độ rộng đơn vị thời gian Thứ nguyên áp dụng cho dòng trầm tích với ý nghĩa dịng trầm tích qua tiết diện có bề ngang đơn vị Một phần số hạng đầu công thức (6.3): BD g cho ta C κ ' ' giá trị vận tốc độ cao z’: z = z e , z’ độ nhám đáy- độ cao Có thể nhận thấy đại lượng có thứ nguyên vận tốc v ∗ =V tính từ đáy mà vận tốc V(z’) = 0, κ số Karman Công thức rút từ điều kiện phân bố vận tốc lớp biên tuân theo quy luật logarit 187 V ( z' ) = ⎛ z' ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ ln⎜ κ v ⎜ z' ⎝ ∗ (6.7) biểu thức tính ứng suất ma sát đáy theo lý thuyết kinh điển: τ c = ρg V (6.8) C Từ công thức trên, vận tốc động lực v* xác định theo giá trị ứng suất đáy không đổi lớp biên v ∗ = τ c (6.9) ρ Như biết tham số nhám z’ liên quan chặt chẽ với độ gồ ghề bề mặt r Theo kết nghiên cứu thực nghiệm thì: z’ = r/33 Khi độ cao nhỏ z’ phương trình (6.7) cho ta giá trị vận tốc nhỏ 0, phương trình cho lớp nước nằm z’ Hệ số Chezy phụ thuộc vào độ gồ ghề thông qua công thức sau C = 18 lg 12h r (6.10) Công thức Kalinske - Frijlink phát triển ứng dụng cho tính tốn dịng di đáy cho lịng sơng Trong công thức không ý tới ảnh hưởng vận chuyển chất lơ lửng Mặt khác cơng thức khơng tính đến giới hạn bắt đầu q trình vận chuyển trầm tích, nghĩa xem ứng suất tới hạn τ b c r = 0, tương đương vận tốc tới hạn u b c r =0, tính tốn theo cơng thức làm tăng lượng trầm tích vận chuyển so với thực tế Đối với hai hạn chế nêu trên, người ta có hướng giải khác nhằm nâng cao độ xác cơng thức tính tốn Einstein (1950) đưa hướng giải cho sơng có dịng vật chất lơ lửng S s lẫn dòng di đáy S b Tác giả cho dòng di đáy giới hạn lớp có độ dày a sát đáy, độ dày xem vào khoảng từ đến lần đường kính hạt trầm tích đáy a S b = ∫ c( z ' )V ( z ' )dz ' (6.11) Còn dòng lơ lửng tính cho tồn lớp nước cịn lại 188 h S = ∫ c( z ' )V ( z ' )dz ' (6.12) s a Einstein sử dụng lý thuyết lớp biên logarit để tính V(z’) Nồng độ vật chất tính theo phương trình khuyếch tán biến đổi có ý tới ảnh hưởng trọng lực lên hạt vật chất Wc( z ' ) + ε z dc( z ' ) =0 dz ' (6.13) W vận tốc thăng giáng phần tử vật chất nước, ε z hệ số khuyếch tán Vận tốc thăng giáng W đại lượng khó xác định Sau mối tương quan thực nghiệm theo kết quan trắc cát nước với nhiệt độ cố định Các công thức áp dụng chủ yếu cho đường kính trầm tích trung bình, D , biến đổi từ 50 đến 300 μm Khi nhiệt độ nằm khoảng 18°C ta có lg = 0.4949(lg D50 )2 + 2,4113 lg D50 + 3,7394 W (6.14) Hệ số khuyếch tán sử dụng biến tương tự lớp biên logarit, ví dụ ε z ⎛ h − z' ⎞ = κ v* z ' ⎜ ⎟ ⎝ h ⎠ (6.15) Thay (6.15) vào (6.13) giải phương trình tìm c(z’), ta thu công thức biến đổi nồng độ vật chất ⎛ h − z ' a ⎞ z* c( z ' ) = c(b)⎜ ⎟ ⎝ z' h − a ⎠ (6.16) c(b) nồng độ độ cao lựa chọn z’=b so với đáy, z * = W (6.17) κV * tham số phi thứ nguyên Bằng việc lấy b độ cao lớp sát đáy, mặt phân cách lớp vận 189 chuyển đáy lớp lơ lửng, (z=a), kết hợp phương trình (6.7), (6.12) (6.16) ta có z' ⎛ h − z' a ⎞ v * = ∫ c(a)⎜ ⎟ z * ln ' dz ' ⎜ ⎟ κ ⎝ z' h − a ⎠ a z0 h S S 6.18) Einstein xác định nồng độ c(a) từ cơng thức tính dịng di đáy tác giả tự đề xuất, đồng thời tác giả tách tích phân (6.18) thành hai phần dạng sau S S 33h ⎡ ⎤ = 11,6 v* ac(a) ⎢ I ln + I 2⎥ r ⎣ ⎦ (6.19) Trong ( −1) A z* I = 0,216 (1 − A) z* ⎛ − ξ ⎞ z* ∫ ⎜ ξ ⎟ dξ ⎜ ⎟ ⎠ A⎝ (6.20) ( −1) A z* I = 0,216 (1 − A) z* ⎛ − ξ ⎞ z* ∫ ⎜ ξ ⎟ ln(ξ )dξ ⎜ ⎟ ⎠ A⎝ (6.21) 1 với A đại lượng phi thứ nguyên độ gồ ghề, A = r/h, lượng phi thứ nguyên mực nước, ξ = z’/h ξ đại Các nhà nghiên cứu sau đưa số liệu bậc đại lượng số hạng dấu ngoặc vuông hàm A z* 33h ⎤ ⎡ + I 2⎥ Q = ⎢ I ln r ⎣ ⎦ (6.22) Một số nhà nghiên cứu đưa công thức thực nghiệm tính dịng trầm tích tổng cộng dịng chảy ổn định, số có cơng thức Englund Hansen (1967) sau S = 0,05V τ c 5/ C ρg ΔD (6.23) 50 6.2.2 Cơng thức vận chuyển trầm tích đáy sóng Nếu dịng chảy gây nên vận chuyển trầm tích chủ yếu ứng suất ma 190 sát hiệu ứng phân lớp tác động lên bề mặt đáy biển, sóng gây nên vận chuyển trầm tích chủ yếu thơng qua dịng lượng sóng ngun nhân gây nên ứng suất sóng dịng chảy sóng lớp nước sát đáy Một cơng thức tính tốn dịng trầm tích đáy sóng Bijker phát triển theo hướng sử dụng cơng thức có thiết lập cho dịng chảy ổn định (hoặc thơng qua ứng suất đáy) cách đưa bổ sung thêm phần biến đổi dịng ứng suất đáy sóng gây nên Bijker lấy công thức Kalinske - Frijlink làm sở để cải tiến cho trường hợp có sóng Có thể đưa biểu thức tính ứng suất đáy tổng hợp dịng ổn định sóng dạng sau τ cw = ρκ v (6.24) r với v r vận tốc tổng cộng tức thời Vấn đề đặt việc xác định ứng suất trung bình cho khoảng thời gian định từ giá trị tức thời nêu Chúng ta cơng thức xác định vận tốc tổng cộng tức thời lớp nước sát đáy Như trình bày phần phân bố vận tốc dòng lớp nước đáy bao gồm lớp biên logarit phần lớp phân bố tuyến tính từ đáy tương tự lớp biên nhớt phân tử Người ta cho vận tốc lớp sát đáy lấy giá trị vận tốc độ cao nơi đường phân bố logarit phân bố tuyến tính gặp với điều kiện đường phân bố tuyến tính tiếp tuyến đường cong logarit Điều thấy hình 6.1 ph©n bè logarit Hình 6.1 Phân bố vận tốc dịng chảy lớp biên sát đáy 191 Độ cao z’ t hình 6.1 xác định theo cơng thức sau theo Bijker: z' = ez' t = er 33 r độ cao gồ ghề Đối với phân bố vận tốc sóng, Bijker đưa tranh phân bố hình 6.2 với diện lớp biến đổi vận tốc tuyến tính sát đáy vận tốc sóng gần biến đổi cho tồn lớp nứơc e z’0 u Hình 6.2 Phân bố vận tốc sóng theo độ sâu Vận tốc tức thời tổng cộng tổng véc tơ vận tốc dòng ổn định vận tốc sóng độ cao từ đáy Người ta lấy vận tốc tổng cộng độ cao z’ t làm đại lượng đặc trưng cho tác động sóng dịng lên q trình vận chuyển trầm tích Các giới hạn phân bố véc tơ vận tốc nêu thể hình 6.3 Cơng thức tính vận tốc tức thời tổng cộng viết sau v = v + (p u ) 2 r t b + p u b vt sin φ (6.25) v t vận tốc dòng ổn định độ cao z’ t kể từ đáy, φ góc hướng sóng dòng chảy, p u b vận tốc sóng độ cao z’ t với u b vận tốc tức thời sóng lớp sát đáy 192 Giá trị p theo đánh giá nhiều tác giả vào khoảng 0,45 Giá trị vận tốc tức thời sóng lớp sát đáy xác định theo công thức (Madsen,1976): u b = ωH ~ cos(ωt ) = u b cos(ωt ) sinh (kh ) (6.26) với H độ cao sóng (thơng thường lấy theo độ cao sóng đặc trưng H s ), h độ sâu, k số sóng ω l tn s súng giới hạn biên vr hớng dòng hớng truyền sóng Hỡnh 6.3 Phõn b ca véc tơ vận tốc độ cao z’ t từ đáy biển Một cách gần tính biên độ vận tốc sóng theo cơng thức sau ~ ωH u b = 2kh (6.27) lấy H = γh với λ = 2π/k =(gh) / T ~ γ ub= gh (6.28) Giá trị biên độ vận tốc sóng tính cách lấy trung bình cho chu kỳ sóng (ω =0 , 2π) Trong lấy trung bình cho chu kỳ sóng ta ý tới đẳng thức sau: 193 2π 2π 2π 2π ∫ cos xdx = 0 ∫ cos xdx = Như vậy, sau thay công thức (6.27) vào (6.26) tiến hành biến đổi ta thu biểu thức sau 2 r t v =v 1⎛ ~ ⎞ + ⎜ pu b⎟ ⎟ 2⎜ ⎝ ⎠ 2 ⎛ ⎞ ⎞ ⎛ ⎜ ~ ⎟ ⎜ pu b ⎟ ⎟ 2⎜ ⎟ = vt + ⎜ ⎜ 2⎜ ⎟ ⎟ ⎜ vt ⎟ ⎟ ⎜ ⎠ ⎠ ⎝ ⎝ Thay biểu thức thu vào công thức (6.24) lấy τ cw = ρκ vt ⎤ ⎡ ⎛ ρ ub ⎞ ⎥ ⎟ ⎢1 + ⎜ ⎢ 2⎜ v ⎟ ⎥ ⎝ t ⎠ ⎥ ⎢ ⎦ ⎣ ~ u =u b b ta có (6.29) Dễ dàng thấy phần đầu công thức (6.29) ứng suất dòng chảy ρκ v =τ t (6.30) c Có thể biến đổi (6.29) dạng sau τ cw =τ c + 2τ w (6.31) τ w = ρκ (pu ) (6.32) b ứng suất đáy sóng Theo cơng trình nghiên cứu p khơng phải ln cố định mà phụ 194 thuộc vào đặc trưng sóng, theo Bijker Jonson (1966) mối phụ thuộc lấy sau: p= f κ (6.33) w với f w hệ số ma sát sóng, theo Swart (1974) hệ số phụ thuộc vào biên độ sóng a b độ nhám đáy r: f −0 ,194 ⎡ ⎤ ⎢− 5,977 + 5,213⎛ a b ⎞ = exp⎢ ⎜ ⎟ ⎥ ⎥ w ⎢ ⎝r ⎠ ⎥ ⎣ ⎦ (ab = (6.34) H ) sin kh (6.35) Theo Kamphius độ nhám đáy r lấy từ đến lần đường kính D Cơng thức (6.31) viết dạng ⎛ ⎞ ⎜ 1⎛ u ⎞ ⎟ b ⎟ τ cw = τ c ⎜1 + ⎜ξ ⎟ ⎟ ⎜ V ⎟⎟ ⎜ ⎜ ⎝ ⎠⎠ ⎝ (6.36) ξ tham số liên quan tới hiệu ứng ma sát sóng ξ= ρκC g = C f w 2g 6.2.3 Cơng thức vận chuyển trầm tích đáy tổng cộng sóng dịng chảy Kết rút phần vừa qua ứng suất đáy vận tốc đáy liên quan tới dịng trầm tích vận chuyển Chúng ta thay biểu thức vào cơng thức Kalinske -Frijlink, cho dịng trầm tích vận chuyển ứng suất (hoặc vận tốc tương ứng) đáy gây nên Như ta có ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ BDV g − 0,27 ΔDρg ⎢ ⎥ S b = C exp⎢ ⎡ ⎥ ⎤ ⎢ ⎢ 1⎛ u ⎞ ⎥⎥ ⎢ μ τ c ⎢1 + ⎜ξ b ⎟ ⎥ ⎥ ⎢ ⎢ 2⎜ V ⎟ ⎥⎥ ⎝ ⎠ ⎦⎥ ⎢ ⎣ ⎣ ⎦ (6.37) 195 ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ − 0,27ΔD C BDV g ⎥ = exp ⎢ Sb ⎥ ⎢ C ⎡ ⎤ ⎢ ⎢ 1⎛ u ⎞ ⎥⎥ ⎢ μ V ⎢1 + ⎜ξ b ⎟ ⎥ ⎥ ⎢ ⎢ 2⎜ V ⎟ ⎥⎥ ⎝ ⎠ ⎦⎥ ⎢ ⎣ ⎣ ⎦ (6.38) Theo công thức dễ nhận thấy với diện sóng thơng qua vận tốc ⎯ u b , dịng trầm tích đáy tăng lên Bijker cho dịng trầm tích di đáy tồn lớp có độ dày tương đương độ gồ ghề r Cho nồng độ vật chất lớp không đổi theo độ sâu, ta có c b = S r b (6.39) ∫ V ( z ' )dz ' Tích phân theo độ sâu vận tốc dựa vào phân bố dòng chảy Xuất phát từ công thức phân bố logarit, độ cao từ đáy nhỏ tham số nhám z’ , vận tốc có giá trị âm thông thường gần đáy ta cho vận tốc phân bố theo quy luật tuyến tính với điều kiện vận tốc triệt tiêu (V=0) z’=0 Để bảo đảm tính liên tục, đường thẳng phân bố trùng với tiếp tuyến đường phân bố logarit Độ cao điểm tiếp tuyến hai đường xác định theo cơng thức sau: z ' t er 33 ' = e z0 = (6.40) Nếu ký hiệu vận tốc độ cao z’ t V t , gradien vận tốc điểm dV ( z ' ) dz ' ' z '= z t = V 't z (6.41) t Sử dụng biểu thức ta có r ∫ V ( z ' )dz ' = ' ztV t + κ τ r c ρ ∫ ln ' zt z' z ' dz ' 196 (6.42) Tiến hành lấy tích phân sử dụng định nghĩa z’ t thông qua r ta thu biểu thức tích phân r ∫ V ( z ' )dz ' = 6,34 τ c ρ r = 6,34V * r (6.43) Cơng thức (6.39) có dạng c b S = 6,34 b τ (6.44) c ρ r Nồng độ xem khơng biến đổi lớp có độ dày r 6.3 TÁC ĐỘNG CỦA SĨNG LÊN DỊNG VẬT CHẤT LƠ LỬNG VÀ DỊNG TRẦM TÍCH TỔNG CỘNG 6.3.1 Dòng vật chất lơ lửng Trong phần trên, chứng minh phân bố thẳng đứng nồng độ chất lơ lửng phụ thuộc chủ yếu vào ứng suất đáy thông qua tham số z* (công thức (6.17) (6.18)) Bijker đưa phương pháp đơn giản tính tác động sóng lên dịng trầm tích lơ lửng cách biến đổi ứng suất đáy Cho ứng suất tổng cộng tác động lên công thức vận chuyển bùn cát tương tự ứng suất nhớt, công thức (6.16) biến đổi dạng sau với việc chọn khoảng cách a = r nồng độ c(a) = c b W ρ ⎡ r h − z' ⎤ c ( z ' ) = cb ⎢ ⎣ h − r z' ⎥ ⎦ ξ ⎛ ub ⎞ ⎜ ⎟ ⎟ ⎜ κ τ c 1+ (6.45) ⎝V ⎠ Tốc độ vận chuyển chất lơ lửng h S s = ∫ c( z ' )V ( z ' )dz ' (6.46) r Với việc sử dụng công thức xác định nồng độ vận tốc thay vào phương trình (6.46) ta biến đổi phương trình dạng sau đây: 197 S s = 1,83Q S b (6.47) Như dòng vật chất lơ lửng phụ thuộc trực tiếp vào dịng trầm tích di đáy Giá trị hệ số tỷ lệ Q xác định theo công thức (6.22) hàm A = r/h z* Cơng thức tính z* cần biến đổi phù hợp với ứng suất tổng cộng dịng chảy ổn định sóng: z * W ρ = ξ ⎛ ub ⎞ τ 1+ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ κ (6.48) c ⎝V ⎠ 6.3.2 Dịng trầm tích tổng cộng Sau thiết lập cơng thức tính dịng trầm tích di đáy dòng vật chất lơ lửng, ta dễ dàng thu cơng thức tính dịng trầm tích tổng cộng: S = S b + S s = S b (1 + 1,83Q ) (6.49) Công thức thường gọi công thức Bijker, sử dụng rộng rãi thực tế tính tốn Tuy nhiên, để tính tốn dịng trầm tích, số tham số cần xác định phương pháp thực nghiệm, ví dụ tham số sóng đáy 3/ ⎛C⎞ μ =⎜ ⎟ C' ⎠ ⎝ (6.50) C hệ số Chezy xác định theo cơng thức (6.12), cịn C’ hệ số Chezy khác xác định sở tính chất vật liệu đáy: C '= 18 lg 12h D (6.51) 90 D đường kính hạt 90% (90% trọng lượng chất đáy) 6.3.3 Những hạn chế tính tốn dịng trầm tích có Cơ sở công thức Bijker đề xuất, chủ yếu dựa vào quy luật phân bố logarit lớp biên, điều thoả mãn trường hợp 198 dòng chảy ổn định, song dòng chảy sóng dịng tổng cộng điều kiện khơng phải lúc đáp ứng Mặt khác, việc cho vận chuyển trầm tích đáy xẩy lớp mỏng giới hạn kích thước gồ ghề r cần xem xét kỹ Vấn đề xác định độ dày lớp tốn khó, Bijker cho rằng, lấy r nửa độ cao sóng đáy Nhưng kết nghiên cứu sau cho thấy độ nhám bề mặt đáy lớn độ cao sóng đáy từ đến lần Khi độ đày lớp sát đáy tăng lên điều kiện không đổi nồng độ theo độ sâu lớp khó chấp nhận Sự biến đổi gây ảnh hưởng tới độ cao mật độ quy chuẩn nghiên cứu dòng vật chất lơ lửng Công thức Bijker đưa cho kết phù hợp vùng bờ biển có trầm tích đáy tương đối dịng chảy sóng có hướng dọc bờ Trong cơng thức trên, có giá trị vận tốc hay ứng suất đáy khác dịng trầm tích đáy xuất hiện, theo lý thuyết, trầm tích đáy bắt đầu dịch chuyển mà vận tốc hay ứng suất đáy lớn giá trị tới hạn Tương quan dịng vật chất lơ lửng trầm tích di đáy có biến đổi phức tạp giới hạn rộng từ đến 50 lần Các hệ số thực nghiệm bán thực nghiệm công thức có biến động đáng kể, ví dụ, hệ số B công thức (6.37, 6.38) lấy giá trị từ đến Giá trị vận tốc thăng giáng W, sử dụng để tính dịng lơ lửng thơng qua việc giải phương trình khuếch tán đơn giản hoá, cần ý thay đổi cho phù hợp mô hình tính tốn dịng trầm tích vận chuyển biến đổi đường bờ Những công thức dạng Bijker - Kalinske - Frijlink hồn tồn có khả sử dụng tính tốn mơ hình hố tượng bồi xói cửa sông, ven biển, bổ sung sửa đổi số hạn chế nêu 6.4 NHỮNG CƠNG THỨC VÀ MƠ HÌNH THƠNG DỤNG TÍNH TỐN DỊNG TRẦM TÍCH VÀ BIẾN ĐỔI ĐỊA MẠO 6.4.1 Những cơng thức cổ điển tính tốn dịng trầm tích Nhìn chung cơng thức cổ điển tính tốn dịng trầm tích xây dựng để tính tốn vận chuyển cát bãi biển Những công thức xây dựng sở khảo sát thực địa bãi biển với nguyên nhân chủ yếu sóng tác động lên đáy bờ Một quy luật thực nghiệm sử dụng quan hệ mật thiết dòng cát vận chuyển dọc bờ 199 lượng sóng tập trung đơn vị độ dài đường bờ Công thức biễu thị mối quan hệ viết S = A U’ (6.52) A hệ số tỷ lệ, đồng thời tham số chuyển đổi thứ nguyên, U’ thành phần tỷ lệ với dòng lượng vào bờ đoạn có độ dài đơn vị Thơng thường U’ tính theo lượng đới sóng đổ: U ' = ( E C n) b sinα b cosα b (6.53) (EC n ) b dịng năg lượng sóng đới sóng đổ, α b góc tới sóng giới hạn ngồi đới sóng đổ Cơng thức tính tốn sử dụng rộng rãi tính tốn vận chuyển trầm tích dọc bờ cơng thức CERC Tuy nhiên công thức dạng cho ta đặc trưng mang tính chất trung bình đường bờ thẳng, độ đốc trầm tích đáy tương đối đơn giản 6.4.2 Cơng thức tính tốn dịng trầm tích vùng bờ có yếu tố thuỷ động lực phức tạp Để tính tốn dịng trầm tích cho điều kiện vùng bờ yếu tố thuỷ động lực phức tạp, cần ý tới cấu trúc không gian trường thuỷ thạch động lực Trước hết, cần chi tiết hoá nhân tố sử dụng công thức KalinskeFrijlink, sau xây dựng cho tính tốn dịng tổng hợp sóng lẫn dịng chảy mà Bijker phát triển thành cơng cụ tính tốn hiệu Để khắc phục nhược điểm công thức việc xác định điều kiện bắt đầu có vận chuyển trầm tích, sử dụng cách tiếp cận PiterMayer thể qua công thức sau dịng trầm tích đáy: Q b = (τ −τ cr ) ρ 3/ (6.54) Trong cơng thức này, thấy dịng di đáy xuất ứng suất đáy lớn ứng suất tới hạn Giá trị ứng suất tới hạn cần xác định cho loại trầm tích có kích thước cụ thể điểm tính Giá trị vận tốc tới hạn V c r [mm/s] Rance đưa dạng sau V cr ⎧26,3 + 7,4 D =⎨ ⎩14 + 32 D D ≥ 0,5mm 0,5mm > D > 0,03 200 (6.55) Như thu cơng thức tính tốn sở công thức (6.54), (6.55) công thức tính ứng suất đáy sóng dịng trình bày phần Vấn đề tính tốn ảnh hưởng dịng chảy gặp khó khăn chưa có phương pháp tính tốn dịng chảy tổng hợp có độ xác cao Trong nhiều trường hợp tính riêng biệt dịng trầm tích sóng dịng chảy ổn định Để nâng cao độ xác cần lấy giá trị dịng tổng hợp tổng thành phần đưa vào công thức tính dịng trầm tích Đối với đới sóng đổ, dịng chảy sóng đóng vai trị quan trọng Việc tính trường dịng chảy sóng sử dụng mơ hình sóng, nhiên cơng thức phân bố dịng chảy sóng Longuet- Higgins theo hướng vng góc bờ hồn tồn có khả đáp ứng u cầu Việc tính tốn trường dịng chảy ổn định chủ yếu dựa vào mơ hình hồn lưu 3D nhằm xác định vận tốc dòng chảy lớp sát đáy 6.4.3 Cơ sở lý thuyết mô hình biến đổi địa mạo Tất mơ hình biến đổi địa mạo (địa đáy, đờng bờ) dựa sở giải phương trình cân khối lượng trầm tích Có thể viết phương trình dạng ngắn gọn sau đây: ∂z = divS + P − D ∂t (6.56) t biến thời gian (s); S tốc độ vận chuyển trầm tích tổng cộng (m3/m/s); z khoảng cách tính từ đáy (m), P lượng trầm tích tách từ đáy đơn vị diện tích đơn vị thời gian D lượng trầm tích lắng đọng Mơ hình gọi mơ hình chiều tính tốn biến động, giải sở giải kết hợp dịng S, P, D khơng gian Trong dải ven bờ dịng trầm tích S thường chia thành phần theo hướng dọc bờ vng góc bờ, cơng thức mơ hình tính tốn đặc trưng trình bày phần trên, thấy phức tạp vấn đề Trong nhiều vấn đề lý thuyết cịn chưa giải quyết, sử dụng cơng thức tính tốn vận chuyển trầm tích có nhằm tính tốn phân bố khơng gian thành phần vế phải phương trình (6.56) từ thiết lập mơ hình tính tốn dự báo biến động địa mạo đới bờ 201 TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Cảnh Cầm nnk Thuỷ lực NXB ĐH THCN Hà Nội, 1987 Nguyễn Tài Thuỷ lực NXB Xây dựng, Hà Nội,1997 Doronin Iu.P (chủ biên) Động lực học biển, NXB KT-TV Lenigrad, 1981 Nihoul J.C.J and Jamart B (editors) , Three-dimensional models of marine and estuarine dynamics EOS, Amsterdam- Oxford, 1987 Nihoul J.C.J Hydrodynamic models of shallow continental seas Etienne RIGA, 1982 Phillips O.M The dynamics of the upper ocean Cambridge University Press, London-New York, 1977 Roy Lewis Dispersion in estuaries and coastal waters John Wiley & sons, 1997 Job Dronkers& Maarten Scheffers Physics of estuaries and Coastal seas Balkema, 1998 Kyoshi Horikawa Coastal Engineering, University of Tokyo Press, 1978 10 CERC Shore Protection Manual CERC 1984 11 Mei C.C The applied dynamics of Ocean Surface Waves World Scientific Press, 1994 202 ... phân (6 .1 8) thành hai phần dạng sau S S 33h ⎡ ⎤ = 11 ,6 v* ac(a) ⎢ I ln + I 2⎥ r ⎣ ⎦ (6 .1 9) Trong ( − 1) A z* I = 0,2 16 (1 − A) z* ⎛ − ξ ⎞ z* ∫ ⎜ ξ ⎟ dξ ⎜ ⎟ ⎠ A⎝ (6 .2 0) ( − 1) A z* I = 0,2 16 (1 − A)... lớp lơ lửng, (z=a), kết hợp phương trình (6 . 7), (6 .1 2) (6 .1 6) ta có z'' ⎛ h − z'' a ⎞ v * = ∫ c(a)⎜ ⎟ z * ln '' dz '' ⎜ ⎟ κ ⎝ z'' h − a ⎠ a z0 h S S 6. 1 8) Einstein xác định nồng độ c(a) từ cơng thức... S s = ∫ c( z '' )V ( z '' )dz '' (6 .4 6) r Với việc sử dụng công thức xác định nồng độ vận tốc thay vào phương trình (6 .4 6) ta biến đổi phương trình dạng sau đây: 197 S s = 1,83Q S b (6 .4 7) Như dòng