Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 7

I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Ôn tập, phát triển tập hợp Q, các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ Kĩ năng: Cộng, trừ, nhân, chia 2 số hữu tỉ, so sánh 2 số hữu tỉ. Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.

Trang 1

GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HSG TOÁN 7

- Kĩ năng: Cộng, trừ, nhân, chia 2 số hữu tỉ, so sánh 2 số hữu tỉ

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo

II CHUẨN BỊ:

GV: Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS

HS: Ôn tập theo HS của GV

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạt

GV: y/c 2 HS làm trên bảng, ở dưới

HS làm bài vào vở nháp 5/, sau đó cho

Trang 2

điểm biểu diễn 2 số hữu tỉ khác nhau

bao giờ cũng có ít nhất 1 điểm hữu tỉ

nữa

GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài

- Gợi ý HS: Giả sử trên trục số có 2

điểm biểu diễn 2 số hữu tỉ khác nhau



nằm giữa 2 số x và y

* Vì x < y nên a < b  a + a < a + b

2 2

Từ (1) và (2) suy ra x < z < y Vậy trên trục

số giữa 2 điểm biểu diễn 2 số hữu tỉ khácnhau bao giờ cũng có ít nhất 1 điểm hữu tỉnữa và do đó có vô số điểm hữu tỉ

5

40 45 10 24 9 3 )

40 12 45 50 42 15 1 )

Trang 3

a) M =

3 3 0,375 0,3

11 12

5 5 0,625 0,5

GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài 8/,

sau đó cho HS nhận xét, bổ sung

- Kiến thức: HD HS luyện tập các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ

- Kĩ năng: Cộng, trừ, nhân, chia 2 số hữu tỉ, so sánh 2 số hữu tỉ

GV: Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS

HS: Ôn tập theo HS của GV

Hoạt động 1: Chữa BTVN:

Trang 4

GV: y/c 3 HS lên bảng chữa, mỗi em làm

1 bài, các HS khác theo dõi, nhận xét, bổ

x x

GV: Y/c HS làm bài cá nhân 6/, sau đó cho

2 HS lên bảng chữa, các HS khác theo dõi

Trang 5

Bài d) Chuyển vế, tìm nhân tử chung

GV: Theo dõi HD HS làm và chữa bài

1 6 8 10 6

3, ta có: 3x - 4 = - 4

 3x = - 1 x = - 1

3(t/m đk trên)Vậy x = 3; x = -1

- Học bài trong vở ghi, tập làm lại các BT đã chữa

- Đọc tìm hiểu về giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ Cộng, trừ, nhân chia số thập phân

- Tìm hiểu về phần nguyên, phần lẻ của một số hữu tỉ

Rút kinh nghiệm sau buổi dạy:

Trang 6

- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản đó vào giải BT cụ thể.

- Thái độ; Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo

GV: Hệ thống câu hỏi, BT phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS

HS: Ôn tập theo HD của GV

Hoạt động của GV&HS Yêu cầu cần đạt

Hoạt động 1: Ôn tập, mở rộng về lí thuyết:

?1 Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x là

gì, viết công thức tổng quát của nó?

?2 Nêu cách cộng, trừ, nhân, chia hai số

thập phân?

GV: Nx, bổ sung thống nhất cách trả lời

- Lưu ý HS: Trong thực hành, ta thường

cộng, trừ, nhân 2 số thập phân theo các

quy tắc về giá trị tuyệt đối và dấu tương

tự như đối với số nguyên

3 GV: Giới thiệu:

a) Phần nguyên của số hữu tỉ x kí hiệu là

 x , là số nguyên lớn nhất không vượt

quá x, nghĩa là:  x  x  x  1

Chẳng hạn: 1,5  1; 3   3; 2,5   3

- y/c HS cho thêm VD?

b) Phần lẻ của số hữu tỉ x, kí hiệu là  x là

hiệu x -  x nghĩa là:  x  x  x

- Chẳng hạn: * 2,35  2,35 2 0,35;  

*  5,75  5,75   6 0, 25

- y/c HS cho thêm VD?

c) Giai thừa của 1 số tự nhiên x, k.h x!

1 Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x làkhoảng cách từ điểm x tới gốc O trêntrục số

Trang 7

GV: y/c HS làm bài cá nhân 6/, sau

đó cho 3 HS lên bảng chữa, lớp theo

dõi nhận xét, bổ sung

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất

cách làm

Lưu ý HS: Cách trả lời khác ý c) vậy

không tồn tại x thỏa mãn y/c của đề

Điều này không thể đồng thời xảy ra

Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn ĐKnày

b) = (-19,95 + 4,95)+(-45,75 + 5,75) = - 15 + (- 40) = - 55

4 Vì x = 2,5 nên x = 2,5 hoặc x = - 2,5

a) Trường hợp 1: x = 2,5; y = - 0,75

A = 2x(1 + y) - y = 2.2,5(1 - 0,75) + 0,75 = 5.0,25 + 0,75 = 1,25 + 0,75 = 2b) Trường hợp 2: x = -2,5 ; y = - 0,75

A = 2x(1+ y) - y = 2.(-2,5)(1- 0,75) + 0,75

Trang 8

GV: y/c HS dựa vào công thức tổng

quát trên, tìm phần nguyên

- Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi thuộc lí thuyết, xem lại các BT đã chữa

- Tìm hiểu cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức

- Ôn tập phần lũy thừa của một số hữu tỉ

Ngày 25/9/2012 soạn B4:

TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA MỘT BIỂU THỨC CHỨA

DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thân, linh hoạt và sáng tạo

GV: Hệ thống câu hỏi và bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS

Hoạt động 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức:

Trang 9

?1 Để tìm được giá trị lớn nhất của 1

biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta

dựa vào đâu ?

?2 Để tìm được giá trị nhỏ nhất của 1

biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta

dựa vào đâu ?

VD: + Vì A 0 nên - A  0 Do đó

c - A  c, dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi

A = 0 Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức:

M = c  A = 0 (kí hiệu max M =c  A 0)+ Tương tự ta có Max N = - c  A = 0

2 Để tìm được giá trị nhỏ nhất của 1biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối tadựa vào A 0

VD: + Vì A 0 nên c + A  c, dấu "="xảy ra khi và chỉ khi A = 0 Vậy giá trịnhỏ nhất của biểu thức:

M = c  A = 0 (kí hiệu min M =c  A 0)+ Tương tự ta có Min N = - c  A = 0Hoạt động 2: Luyện tập

1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu

thức:

a) A = 0,5 - x  3,5 ;

b) B =  1, 4  x  2;

c) C = 5,5 - 2x 1,5

GV: y/c HS vận dụng lí thuyết trên

làm bài cá nhân 6/, sau đó cho HS

2

a) Ta có: M =  10, 2 3  x  14  -14, dấu "=" xảy

ra  10,2 - 3x = 0 3x =10,2  x = 3,4Vậy maxM = -14 x = 3,4

b) Ta có: N = 4 - 5x 2  3y 12  4, dấu "="xảy ra 5x - 2 = 0 (1) và 3y + 12 = 0 (2)

* Từ (1) suy ra 5x = 2  x = 0,4;

* Từ (2) suy ra 3y = - 12  y = -4Vậy maxN = 4 x = 0,4 và y = -4

3

a) Ta có: A = 1,7 + 3, 4 x  1,7, dấu "=" xảy

ra  3,4 - x = 0 x = 3,4

Trang 10

GV: y/c HS vận dụng lí thuyết trên

làm bài cá nhân 6/, sau đó cho HS

Vậy x y x  y Dấu "=" xảy ra

khi và chỉ khi x.y  0

c) Ta có: C = 4,3 x + 3,7 3,7, dấu "=" xảy

ra 4,3 - x = 0 x = 4,3Vậy minA = 3,7 x = 4,3

4

a) Ta có: M = 3x 8, 4 14, 2  - 14,2, dấu "="xảy ra  3x + 8,4 = 0 3x = - 8,4 x = -2,8Vậy minA = - 14,2 x = - 2,8

b) Ta có: N = 4x 3  5y 7,5 17,5   17,5, dấu

"=" xảy ra  4x - 3 = 0 (1) và 5y + 7,5 = 0 (2)

* Từ (1) suy ra 4x = 3  x = 3/4;

* Từ (2) suy ra 5y = - 7,5  y = - 1,5Vậy minN = 17,5 x = 3/4 và y = - 1,5 c) Ta có: P = x 2012  x 2011

= x 2012  2011  x  x 2012 2011   x  1

Vậy biểu thức P đạt giá trị nhỏ nhất là 1 khi

x - 2012 và 2011 - x cùng dấu, nghĩa là:

2011 x 2012

Hoạt động 3: Luyện tập: Cộng, trừ, nhân chia các số hữu tỉ, lũy thừa của một số hữu tỉ

1 Tìm hai số hữu tỉ a và b, sao cho

(Ta biến đổi chúng về dạng tìm hai số

khai biết tổng và hiệu.)

2 Tìm hai số hữu tỉ a và b, sao cho

(Ta biến đổi chúng về dạng a - 1 = a + b

Từ đó suy ra b, rồi tìm a.)

- 2a = 1  a = 0,5Vậy a = 0,5; b = -1

Trang 11

3 Tìm các sô hữu tỉ a và b biết rằng:

(ta nhân từng vế 3 đẳng thức rồi kết hợp

với từng tích của 2 số đã cho tìm số còn

= 9, kết hợp với ca = 54 suy ra b = 1/3.+ Nếu abc = - 18 thì kết hợp với bc = 3 suy ra a = - 6; kết hợp với ab = 9 suy ra

c =-9, kết hợp với ca = 54 suy ra b = -1/3Vậy có 2 ĐS: a = 6, b = 1/3, c = 9

Và a = -6, b = -1/3, c = -9

4 Từ GT suy ra:

5A = 5 + 52 + 53 + 54 + + 550 + 551

Do đó 5A - A = 551 - 1 nên A = (551-1):4(vì có 1 thừa số là 55)

5 a) A = 74(72 + 7 -1) = 74.55  A 55

b) B = 24.5 + 215 = 220 + 215 = 215(25 + 1)

B = 215.33 B 33 (vì có 1 thừa số là 33)Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà:

- Học bài trong vở ghi, xem lại các BT đã chữa

- Làm lại các BT khó

- Buổi sau ôn tập phần tỉ lệ thức và t/c của dãy tỉ số bằng nhau

- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập cụ thể

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo

GV: Hệ thống câu hỏi và BT phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS

III TI N TRÌNH D Y H C:ẾN TRÌNH DẠY HỌC: ẠY HỌC: ỌC:

Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết:

GV: Nêu lần lượt từng câu hỏi

Trang 12

3 T/c của dãy tỉ số bằng nhau:

Từ dãy tỉ số bằng nhau a b d c e f ta suyra: a b d c e f b d a c e f b d a c e f

(gt các tỉ số đều có nghĩa)Hoạt động 2: Luyện tập:

+ Thay vào từng vế, tạo nhân tử

chung của tử và mẫu, rút phân số

Trang 13

GV: Cho 2 HS lên chữa bài;

Trang 14

- Học bài trong vở ghi, tập làm lại các BT đã chữa.

- Làm thêm BT sau: Bài 58; 62; 63 Sách nâng cao và phát triển Toán 7 tr 19 và 21

Ngày 10/10/2012 soạn B6:

ÔN TẬP, MỞ RỘNG KHÁI NIỆM CĂN BÂC HAI SỐ VÔ TỈ SỐ THỰC

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Củng cố, mở rộng cho HS nắm vững đ/n căn bậc hai, k/n số vô tỉ, số thực

- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập cụ thể

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo

GV: Hệ thống câu hỏi và BT phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS

III TI N TRÌNH D Y H C:ẾN TRÌNH DẠY HỌC: ẠY HỌC: ỌC:

Ho t ạt động 1: Ôn tập lí thuyết: động 1: Ôn tập lí thuyết:ng 1: Ôn t p lí thuy t:ập lí thuyết: ết:

hữu tỉ được gọi chung là

1 Số vô tỉ là số có thể viết dưới dạng số thập phân vôhạn tuần hoàn Tập hợp số vô tỉ được kí hiệu bằng chữ I

2 - Căn bậc hai của số a không âm là số x sao cho x2=a

- Số dương a có đúng hai căn bậc hai, một số dương kíhiệu là a, và một số âm kí hiệu là - a

Trang 15

gì ? Kí hiệu như thế nào?

GV: y/c HS làm bài cá nhân 5/, sau đó

cho HS nêu cách làm và kết quả

GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm

2 So sánh:

a) 15 và 235; b) 7  15 và 7

(pp tương tự)Gợi ý HS vận dung t/c bắc cầu để giải

3 So sánh:

a) 2  11 và 3 5  và 3 5  ;

b) 21  5 và 20  6

Gợi ý HS vận dung t/c bắc cầu để giải

HS: Làm bài, GV theo dõi HD HS làm

bài

4 Tính:

a) 0,36  0, 49 ; b) 4 25

9  36 ;GV: y/c HS làm bài cá nhân 5/, sau đó

cho HS nêu cách làm và kết quả

GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm

5 Tìm x, biết:

a) x2 = 81; b) (x - 1)2 = 9

16;c) x - 2 x 0; d) x = x

(pp dạy tương tự)

6 Cho A = 1

1

x x

36 6 0,64 0,8

5 a) x2 = 81 x = 9b) (x - 1)2 = 9

16 suy ra:

* x - 1 = 3/4 x = 1+ 3/4 = 7/4

* x - 1 = - 3/4  x = 1 - 3/4 = 1/4c) x - 2 x 0

Trang 16

GV: Gợi ý HS tính giá trị của căn x rồi

thay vào biểu thức để tính A trong từng

4 1 3



 



( là số nguyên)Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:

- Học bài trong vở ghi thuộc phần lí thuyết Xem lại các BT đã chữa

- Làm các BT ôn tập trong SGK và trong VBT

HS: Ôn tập theo HD của GV M¸y tÝnh bá tói

III: TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Ho t ạt động 1: Ôn tập lí thuyết: động 1: Ôn tập lí thuyết:ng 1: LT: T p h p Q, các phép tính trong t p h p Qập lí thuyết: ợp Q, các phép tính trong tập hợp Q ập lí thuyết: ợp Q, các phép tính trong tập hợp Q

GV: y/c HS suy nghĩ, nêu hướng làm

GV: Nx, bổ sung, vì b và n > 0 nên việc so

sánh 2 số hữu tỉ bất kì sẽ xảy ra 1 trong 3

trường hợp: nhỏ hơn hoặc bằng hoặc lớn

Trang 17

GV: Theo dõi HD HS làm và chữa bài.

Nhắc lại mục chú ý để khắc sâu cho HS

13

và nhỏ hơn 10

11.GV: y/c HS suy nghĩ, nêu hướng làm

13 8 11 13 9 11   

4

, Vì xZ nên x  2; 3  

Trang 18

1.2 2.3 2011.2012 2012.2013 1

 2x = -1  x = - 0,5Vậy x = - 0,5, y = - 1

3 Cộng từng vế của đẳng thức đã cho tađược:

(x+y+z)2 = 9  x + y + z = 3

* Nếu x + y + z = 3 thì 3x = - 5, 3y = 9,3z = 5 nên x = -5

b) Vì x  1 0, x 4  0với mọi x nên 3x  0 hay x  0

Trang 19

* Nếu 5 - 2x  0hay x  2, 5 thì ta có:

5 - 2x = 4  2x = 1 x = 0,5Vậy x = 4,5 hoặc x = 0,5

Trang 20

HS: Ôn tập theo HD của GV M¸y tÝnh bá tói.

III: TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Ho t ạt động 1: Ôn tập lí thuyết: động 1: Ôn tập lí thuyết:ng 1: Ch a b i t p:ữa bài tập: ày 28/10/2012 ập lí thuyết:

1 Tìm các số tự nhiên n sao cho:

mẫu số của chúng tỉ lệ theo 5:1:2

(pp dạy tương tự)Giải: Gọi 3 phân số phải tìm là a c e, ,

  35 3n  35  n 5

2 a) (22:4).2n = 32  2n  2 5  n 5;b) 27 < 3n  243

Trang 21

 

5 3 15

e f

20,384 25.10

4 a) = 3n(32 + 1) - 2n(22+1)= 3n.10 - 2n.5

Vì 3n.1010, 2n.510 nên hiệu chia hếtcho 10

b) = 3n + 1(32+1) + 2n+2(2+1) = 3n.3.2.5 + 2n+1.2.3 = 6(3n.5 + 2n + 1)6

Trang 22

4số cây của đội 3.

Số cây đội 2 trồng ít hơn tổng số cây hai

đội 1 và 3 là 55 cây Tính số cây mỗi đội

12 9 8 12 9 8 11 60; 45; 40

Trang 23

- Kĩ năng: Vân dụng các kiến thức cơ bản trên vào giải BT cụ thể.

GV: Các bài toán phù hợp với mục tiêu trên

3

2 5 17,81:1,37 23 :1

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x 2013  x 1

Bài 3: (4,0 điểm) Ba tấm vải dài tổng cộng 210m Sau khi bán 1

Chứng minh rằng: a) DA = EC ; b) DA EC

IV ĐÁNH GIÁ CHO ĐIỂM

Trang 24

0,50,50,50,5

2 a) Vì 1  x  x 1 nên theo bài ra ta có: 2 x 1 4   x

3 Gọi chiều dài của tấm vải thứ nhất, thứ hai, thứ ba tính theo mét lần

lượt là x, y, z thì số mét vải bán đi ,2 ,

t

Trang 25

C/m: Ta có xOt zOt  xOz  90 0  xOt  90 0  zOt

yOz zOt   yOt 90 0  yOz 90 0  zOt

Suy ra xOt  yOz

b) Ta có: xOy zOt   (xOz zOy   )  zOt xOz (zOy zOt   )

= xOz yOt   90 0  90 0  180 0

0,50,50,50,50,5

b) Gọi giao điểm của DA với BC và EC thứ tự là H và K

Từ ABDEBC ADB ECB  (hai góc tương ứng)

0,5Lưu ý: Những bài có thể làm nhiều cách HS có thể làm cách khác đúng, lô gic vẫn chođiểm tối đa

Ngày 07/12/2012 soạn B9:

KIỂM TRA 120/

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Kiểm tra các kiến thức cơ bản của HS về đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ

lệ nghịch, hàm số, đồ thị của hàm số y = ax (a0); cách c/m tia phân giác của 1 góc,c/m đường thẳng vuông góc, đường thẳng song song

- Kĩ năng: Vân dụng các kiến thức cơ bản trên vào giải BT cụ thể

GV: Các bài toán phù hợp với mục tiêu trên

III ĐỀ BÀI:

xO

xD

A

B

Ey

CKH

Trang 26

Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1: (4,0 điểm) Số tiền trả cho 3 người đánh máy một bản thảo là 410 000đ Người

thứ nhất làm việc trong 16 giờ, mỗi giờ đánh được 3 trang, người thứ hai trong 12 giờ,mỗi giờ đánh được 5 trang, người thứ ba làm trong 14 giờ, mỗi giờ đánh được 4 trang Hỏi mỗi người nhận được bao nhiêu tiền ? (Biết số tiền đánh chi trả cho mỗi trang là như nhau)

Bài 2: (4,0 điểm) Cho 3 phân số tối giản Biết tổng của chúng là - 2, tử của chúng tỉ lệ

với 3, 4, 5 Còn mẫu của chúng tỉ lệ với 1 1 1; ;

Bài 4: (4,0 điểm) Cho đoạn thẳng AB, điểm C cách đều 2 điểm A và B, Điểm D cách

đều 2 điểm A và B (C và D nằm khác phía đối với AB)

a) C/mr: Tia CD là tia phân giác của của góc ACB

b) Kết quả câu a có đúng không nếu C và D nằm cùng phía đối với AB ?

Bài 5: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC có góc A bằng 900, M là trung điểm của AC Trêntia đối của tia MB lấy điểm K sao cho MK = MB C/mr:

a) KC vuông góc với AC;

b) AK//BC

III ÁNH GIÁ CHO I MĐÁNH GIÁ CHO ĐIỂM ĐÁNH GIÁ CHO ĐIỂM ỂM

1 - Số trang sách người thứ nhất đánh được: 16 3 = 48 (trang)

- Số trang sách người thứ hai đánh được: 12 5 = 60 (trang)

- Số trang sách người thứ ba đánh được: 14 4 = 56 (trang)

Gọi x, y, z lần lượt là số tiền tính theo đồng mà người thứ nhất, thứ 2

và thứ 3 được trả, theo bài ra ta có:

48 60 56

  và x + y + z = 410 000Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

Vậy số tiền người thứ nhất được nhận là 120 000 đ, người thứ hai

được nhận là 150 000 đ, người thứ ba được nhận là 140 000 đ

0,250,250,250,251,01,0

0,75

0,25

2 Gọi 3 phân số phải tìm lần lượt là a c e, ,

Định dạng
Số trang	46
Dung lượng	2,48 MB