TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ FIR

TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ FIR

5.1 KHÁI NiỆM TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ FIR

• Lọc số là hệ thống làm biến dạng sự phân bố tần số các

thành phần của tín hiệu theo các chỉ tiêu cho trước.

Các giai đoạn của quá trình tổng hợp lọc số:

- Xác định h(n) sao cho thỏa mãn các chỉ tiêu kỹ thuật đề ra

- Lượng tử hóa các thông số bộ lọc

- Kiểm tra, chạy thử trên máy tính

• Trong chương trình Tổng hợp Lọc số chỉ xét đến giai đọan đầu, tức là xác định h(n) sao cho thỏa mãn các chỉ tiêu kỹ thuật đề ra, thông thường các chỉ tiêu cho trước là các

thông số của Đáp ứng tần số.

ĐÁP ỨNG BIÊN ĐỘ CỦA BỘ LỌC SỐ THÔNG THẤP

Phương pháp lấy mẫu tần số

Phương pháp lặp (tối ưu)

Ví dụ 5.2.1: : Tìm h(n) của lọc thông thấp lý tưởng, biết:





c c

:

: 1 )

c





sin 2

1



1/

1/2 h(n)

0 1 2

n

1/5

-1/3

Đáp ứng xung của lọc số lý tưởng:

- Có độ dài vô hạn

- Không nhân quả

n n

n h n

h ( ) ( )

) ( arg

) ( ) ( )

(

[arg 0

) ( arg

0

0 ( ) ( ) )

(

) (

) (

) (

j jn

F

H j

F

e H

H e

n n

h

e H

H n

5.4 CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA BỘ LỌC SỐ FIR

 Để thời gian lan truyền 

không phụ thuộc vào  thì:

n

n j j

) (

j A ( ) e h ( n ) e e

) ( A )

N

n

n sin

j n

cos )

n ( h sin

j cos

N

n

n cos

) n ( h cos

) ( A

N

n

n sin

) n ( h sin

) ( A

0

N n

N

n

n cos

) n ( h

n sin

) n ( h cos

1 0

N n

N n

n sin

) n ( h cos

n cos

) n ( h sin

1 0

cos n

cos sin

) n ( h

  0

1 0

) n (

( h )

n ( h

N

12

1

•Ví dụ 5.4.1: Hãy vẽ đồ thị h(n) của lọc số FIR có pha

n

h(n)

• Tâm đối xứng:=(N-1)/2=2.5

• h(n) = h(5-n) h(0)=h(5)=1; h(1)=h(4)=2; h(2)=h(3)=3

) n

( h )

n ( h

N

1 2

5.5 PHƯƠNG PHÁP CỬA SỔ

) ( arg

) ( ) ( )

- Dịch h(n) đi n 0 đơn vị -> h(n-n 0 ): nhân quả

- Giới hạn số mẫu của h(n): h d (n)= h(n) w(n) N

-> hệ ổn định

) ( arg

) ( ) ( )

0 1

N 1

WR

:

: )

1 -

N 2

1 -

N : 1

2 2

2

1 -

N 0

1

2

n N

n

n N

n

n

W T

: )

) ( arg

) ( ) ( )

0

10

1

25

050

n n

W Han

:

: cos

,

, )

0

10

1

246

0540

n n

W Ham

:

: cos

,

, )

0

1 0

1

4 08

0 1

2 5

0 42 0



















































n

N

n N

n N

n n

W B

:

: cos

, cos

,

, )

(





còn lại

 Cửa sổ Blackman:

0 1 (N-1)/2 N-1

1

n

W B (n)

 Chọn 4 chỉ tiêu kỹ thuật: 1,2,P , S

 Chọn hàm cửa sổ w(n)N và độ dài N

 Chọn đáp ứng xung h(n) của lọc số lý tưởng có tâm đối xứng và dịch h(n) đi đơn vị để được h’(n)=h(n-n0) nhân quả

 Nhân hàm cửa sổ w(n) N với h(n): h d (n)= h(n- n 0 ) w(n) N

 Kiểm tra lại các chỉ tiêu kỹ thuật có thỏa mãn không, nếu không thì tăng N

Ví dụ 5.5.1: Hãy tổng hợp bộ lọc thông thấp FIR có pha

tuyến tính ()= - = - (N-1)/2 với các chỉ tiêu kỹ thuật:

WR

: 0

0 :

1 )

(

còn lại

 Chọn bộ lọc thông thấp lý tưởng có tần số cắt c= /2 và đáp ứng xung h(n) có tâm đối xứng tại  = (N-1)/2 = 4

• Theo ví dụ 8.2.1, h(n) của lọc thông thấp lý tưởng có tâm

đối xứng n=0 và

• Do pha tuyến tính ()= - = - (N-1)/2 nên h(n) sẽ có

tâm đối xứng tại  = (N-1)/2=4, bằng cách dịch h(n) sang phải n0=4 đơn vị:

• Nhân cửa sổ chữ nhật W9(n) với h(n-4) ta được:

hd(n)=h(n-4) W9(n)

2 /

2 /

sin 2

1 )

(

n

n n

2 / ) 4 (

sin 2

1 )

4 (

) (

h n

h





• Thử lại xem Hd() có thỏa các chỉ tiêu kỹ thuật không?

' d ) ' (

W ) ' ( ' H )

( W

* ) ( ' H )

• Nếu không, ta cần tăng N và làm lại các bước từ đầu.

• Giả sử với N=9, các chỉ tiêu kỹ thật đã thỏa mãn, ta có:

) 7

( 3

1 )

5 (

1 )

4

( 2

1 ) 3 (

1 )

1

( 3

1 )

( 3

1 )

5 (

1 )

4

( 2

1 )

3 (

1 )

1

( 3

1 )

1 1

1 1

-1/3

Đáp ứng biên độ của bộ lọc thông thấp thiết kế

5.6 SO SÁNH CÁC HÀM CỬA SỔ

) ( arg

) ( ) ( )

tỷ lệ với bề rộng dải quá độ

tỷ lệ với độ gợn sóng dải thông và dải chắn.

dB 0

) ( W

) (

N 1

WR

:

: )

(

còn lại

e ω

ωN (ω

W (n)

w

-jω R

N-F

1

2 sin

2

sin ) 

Lọai cửa sổ Bề rộng đỉnh trung tâm  Tỷ số 