TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ FIR

TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ FIR

ChChương 5ương 5: TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ FIR: TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ FIR5.1 KHÁI NiỆM TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ FIR 5.2 ĐÁP ỨNG BIÊN ĐỘ CÁC LỌC SỐ LÝ TƯỞNG5.3 CÁC TÍNH CHẤT TỔNG QUÁT LỌC SỐ FIR5.4 CÁC ĐẶC TRƯNC BỘ LỌC FIR PHA TUYẾN TÍNH5.5 TỔNG HỢP LỌC SỐ FIR = P2 CỬA SỔ5.6 SO SÁNH CÁC HÀM CỬA SỔ 5.1 5.1 KHÁI NiỆM TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ FIRKHÁI NiỆM TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ FIR•Lọc số là hệ thống làm biến dạng sự phân bố tần số các thành phần của tín hiệu theo các chỉ tiêu cho trước.Các giai đoạn của quá trình tổng hợp lọc số:- Xác định h(n) sao cho thỏa mãn các chỉ tiêu kỹ thuật đề ra- Lượng tử hóa các thông số bộ lọc- Kiểm tra, chạy thử trên máy tính•Trong chương trình Tổng hợp Lọc số chỉ xét đến giai đọan đầu, tức là xác định h(n) sao cho thỏa mãn các chỉ tiêu kỹ thuật đề ra, thông thường các chỉ tiêu cho trước là các thông số của Đáp ứng tần số. ĐÁP ỨNG BIÊN ĐỘ CỦA BỘ LỌC SỐ THÔNG THẤPĐÁP ỨNG BIÊN ĐỘ CỦA BỘ LỌC SỐ THÔNG THẤPω0δ21- δ11+ δ1ωP ωs π 1/H(ω)/Các chỉ tiêu kỹ thuật:δ1 – độ gợn sóng dải thôngδ2 – độ gợn sóng dải chắnωP – tần số giới hạn dải thôngωS – tần số giới hạn dải chắn Các phương pháp tổng hợp lọc số FIR: Phương pháp cửa sổ Phương pháp lấy mẫu tần số Phương pháp lặp (tối ưu) 1-π - ωc 0 ωc π ω|H(ωω)|a) Lọc thông thấp lý tưởng1-π - ωc 0 ωc π ω|H(ωω)|a) Lọc thông cao lý tưởng1-π -ωc2 -ωc1 0 ωc1 ωc2 π ω|H(ωω)|a) Lọc thông dải lý tưởng1-π -ωc2 -ωc1 0 ωc1 ωc2 π ω|H(ωω)|a) Lọc chắn dải lý tưởng5.2 ĐÁP ỨNG BIÊN ĐỘ CÁC LỌC SỐ LÝ TƯỞNG5.2 ĐÁP ỨNG BIÊN ĐỘ CÁC LỌC SỐ LÝ TƯỞNG: Dải thông : Dải chắnKý hiệu: Ví dụ 5.2.1Ví dụ 5.2.1: : Tìm h(n) của lọc thông thấp lý tưởng, biết: ∫−=ππωωωπdeeHnhnjj)(21)(∫−=ccdenjωωωωπ21=≤≤−=khác :02:1 )(ωπωωωωccHnnccωωsin21=1/π 1/2 h(n) 0 1 2 n1/5π -1/3π Đáp ứng xung của lọc số lý tưởng:- Có độ dài vô hạn- Không nhân quả 5.3 5.3 CÁC TÍNH CHẤT TỔNG QUÁT LỌC SỐ FIRCÁC TÍNH CHẤT TỔNG QUÁT LỌC SỐ FIR∞<=∑∑−=−∞−∞=10Nnnnhnh )()()(arg)()()(ΩΩ=Ω→←HjFeHHnha. Bộ lọc số FIR luôn ổn định do độ dài L[h(n)]=N: b. Nếu h(n) không nhân quả, dịch h(n) sang phải n0 đơn vị thành h(n-n0), nhưng đáp ứng biên độ vẫn không đổi: ])([arg0)(arg00)()()()()()( ωωωωωωωωnHjjnFHjFeHHennheHHnh−−=→←−=→← 5.4 5.4 CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA BỘ LỌC SỐ FIR CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA BỘ LỌC SỐ FIR CÓ PHA TUYẾN TÍNHCÓ PHA TUYẾN TÍNH Đáp ứng tần số của bộ lọc:)()()(ωθωωjeAH=[ ]αωωθτ=−=dd )( Thời gian lan truyền tín hiệu:βαωωθ+−=)( Để thời gian lan truyền τ không phụ thuộc vào Ω thì: Trường hợp 1: β = 0, θ(ω) = - αω  Đáp ứng tần số của bộ lọc:∑−=ω−αω−ωθ=ω=ω=ω10Nnnjj)(je)n(he)(Ae)(A)(H[ ] [ ]∑−=ω−ω=αω−αωω10Nnnsinjncos)n(hsinjcos)(A∑−=ω=αωω10Nnncos)n(hcos)(A∑−=ω=αωω10Nnnsin)n(hsin)(A ∑∑−=−=ωω=αωαω1010NnNnncos)n(hnsin)n(hcossin∑∑−=−=ωαω=ωαω1010NnNnnsin)n(hcosncos)n(hsin[ ]010=ωαω−ωαω∑−=Nnnsincosncossin)n(h( )[ ]010=ω−α∑−=Nnnsin)n(h−−=−=α)nN(h)n(hN121 •Ví dụ 5.4.1: Hãy vẽ đồ thị h(n) của lọc số FIR có pha tuyến tính ϕ(ω)= -αω:a) N=7; h(0)=1; h(1)=2; h(2)=3; h(3)=4b) N=6; h(0)=1; h(1)=2; h(2)=3• Tâm đối xứng: α=(N-1)/2=3• h(n) = h(6-n) h(0)=h(6)=1; h(1)=h(5)= 2 h(2)=h(4)=3 0 1 2 3 4 5 6 74321n h(n) 0 1 2 3 4 5 6 7321n h(n)• Tâm đối xứng: α=(N-1)/2=2.5• h(n) = h(5-n) h(0)=h(5)=1; h(1)=h(4)=2; h(2)=h(3)=3 [...]... 5.1 KHÁI NiỆM TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ FIR KHÁI NiỆM TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ FIR • Lọc số là hệ thống làm biến dạng sự phân bố tần số các thành phần của tín hiệu theo các chỉ tiêu cho trước. Các giai đoạn của quá trình tổng hợp lọc số: - Xác định h(n) sao cho thỏa mãn các chỉ tiêu kỹ thuật đề ra - Lượng tử hóa các thơng số bộ lọc - Kiểm tra, chạy thử trên máy tính • Trong chương trình Tổng hợp Lọc số chỉ xét đến... 1    ≥≥ = n n nW R : : )( còn lại Ch Ch ương 5 ương 5 : TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ FIR : TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ FIR 5.1 KHÁI NiỆM TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ FIR 5.2 ĐÁP ỨNG BIÊN ĐỘ CÁC LỌC SỐ LÝ TƯỞNG 5.3 CÁC TÍNH CHẤT TỔNG QUÁT LỌC SỐ FIR 5.4 CÁC ĐẶC TRƯNC BỘ LỌC FIR PHA TUYẾN TÍNH 5.5 TỔNG HỢP LỌC SỐ FIR = P 2 CỬA SỔ 5.6 SO SÁNH CÁC HÀM CỬA SỔ ∑ ∑ − = − = ω ω = αω αω 1 0 1 0 N n N n ncos)n(h nsin)n(h cos sin ∑∑ − = − = ωαω=ωαω 1 0 1 0 N n N n nsin)n(hcosncos)n(hsin [... thông số của Đáp ứng tần số. ĐÁP ỨNG BIÊN ĐỘ CỦA BỘ LỌC SỐ THÔNG THẤP ĐÁP ỨNG BIÊN ĐỘ CỦA BỘ LỌC SỐ THÔNG THẤP ω 0 δ 2 1- δ 1 1+ δ 1 ω P ω s π 1 / H(ω)/ Các chỉ tiêu kỹ thuật: δ 1 – độ gợn sóng dải thơng δ 2 – độ gợn sóng dải chắn ω P – tần số giới hạn dải thông ω S – tần số giới hạn dải chắn  Các phương pháp tổng hợp lọc số FIR: Phương pháp cửa sổ Phương pháp lấy mẫu tần số Phương... THÔNG SỐ ĐẶC TRƯNG CHO PHỔ CÁC HÀM CỬA SỔ  Bề rộng đỉnh trung tâm của phổ cửa sổ ∆ω : tỷ lệ với bề rộng dải quá độ  Tỷ số biên độ đỉnh thứ cấp đầu tiên và đỉnh trung tâm: tỷ lệ với độ gợn sóng dải thơng và dải chắn. dB 0 20 1 10 , )(W )(W log ω =λ  Xét với cửa sổ chữ nhật: 0 01-N 1    ≥≥ = n n nW R : : )( còn lại Ch Ch ương 5 ương 5 : TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ FIR : TỔNG HỢP BỘ LỌC... pháp tổng hợp lọc số FIR: Phương pháp cửa sổ Phương pháp lấy mẫu tần số Phương pháp lặp (tối ưu) 5.3 5.3 CÁC TÍNH CHẤT TỔNG QUÁT LỌC SỐ FIR CÁC TÍNH CHẤT TỔNG QUÁT LỌC SỐ FIR ∞<= ∑∑ − = −∞ −∞= 1 0 N nn nhnh )()( )(arg )()()( Ω Ω=Ω→← Hj F eHHnh a. Bộ lọc số FIR luôn ổn định do độ dài L[h(n)]=N: b. Nếu h(n) không nhân quả, dịch h(n) sang phải n 0 đơn vị thành h(n-n 0 ), nhưng đáp... của lọc số lý tưởng là khơng nhân quả và có độ dài vô hạn ⇒ không thể thực hiện được về mặt vật lý.  Để bộ lọc thiết kế được thì đáp ứng xung h d (n) phải là nhân quả và hệ ổn định, bằng cách: - Dịch h(n) đi n 0 đơn vị -> h(n-n 0 ): nhân quả - Giới hạn số mẫu của h(n): h d (n)= h(n). w(n) N -> hệ ổn định. Đáp ứng biên độ của bộ lọc thông thấp thiết kế Đáp ứng biên độ của bộ lọc. .. h(2)=h(3)=3 1 -π - ω c 0 ω c π ω |H( ω ω)| a) Lọc thông thấp lý tưởng 1 -π - ω c 0 ω c π ω |H( ω ω)| a) Lọc thông cao lý tưởng 1 -π -ω c2 -ω c1 0 ω c1 ω c2 π ω |H( ω ω)| a) Lọc thông dải lý tưởng 1 -π -ω c2 -ω c1 0 ω c1 ω c2 π ω |H( ω ω)| a) Lọc chắn dải lý tưởng 5.2 ĐÁP ỨNG BIÊN ĐỘ CÁC LỌC SỐ LÝ TƯỞNG 5.2 ĐÁP ỨNG BIÊN ĐỘ CÁC LỌC SỐ LÝ TƯỞNG : Dải thông : Dải chắnKý hiệu: ... xung h(n) của lọc số lý tưởng có tâm đối xứng và dịch h(n) đi đơn vị để được h’(n)=h(n-n 0 ) nhân quả.  Nhân hàm cửa sổ w(n) N với h(n): h d (n)= h(n- n 0 ). w(n) N  Kiểm tra lại các chỉ tiêu kỹ thuật có thỏa mãn khơng, nếu khơng thì tăng N. 5.5.3 CÁC BƯỚC TỔNG HỢP LỌC FIR CĨ PHA TUYẾN TÍNH BẰNG P 2 CỬA SỔ 2 1− = N α 2 1 0 − = N n Lọai cửa sổ Bề rộng đỉnh trung tâm ∆ω Tỷ số λ Chữ nhật 4π/N -13 Tam... SỔ 2 1− = N α 2 1 0 − = N n Lọai cửa sổ Bề rộng đỉnh trung tâm ∆ω Tỷ số λ Chữ nhật 4π/N -13 Tam giác 8π/N -27 Hanning 8π/N -32 Hamming 8π/N -43 Blackman 12π/N -58 CÁC THÔNG SỐ ĐẶC TRƯNG CHO PHỔ CÁC HÀM CỬA SỔ • Ví dụ 5.4.1: Hãy vẽ đồ thị h(n) của lọc số FIR có pha tuyến tính ϕ(ω)= -αω: a) N=7; h(0)=1; h(1)=2; h(2)=3; h(3)=4 b) N=6; h(0)=1; h(1)=2; h(2)=3 • Tâm đối xứng: α=(N-1)/2=3 • h(n) = h(6-n) h(0)=h(6)=1;... 4π/N  ω 1 = 3π/N  ∆ω R = 4π/N Ví dụ 5.2.1 Ví dụ 5.2.1 : : Tìm h(n) của lọc thơng thấp lý tưởng, biết: ∫ − = π π ωω ω π deeHnh njj )( 2 1 )( ∫ − = c c de nj ω ω ω ω π 2 1      =≤≤− = khác :0 2 :1 )( ω π ωωω ω cc H n n c c ω ω sin 2 1 = 1/ π 1/2 h(n) 0 1 2 n 1/5 π -1/3 π Đáp ứng xung của lọc số lý tưởng: - Có độ dài vơ hạn - Không nhân quả )7( 3 1 )5( 1 )4( 2 1 )3( 1 )1( 3 1 )( . 5ương 5: TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ FIR: TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ FIR5 .1 KHÁI NiỆM TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ FIR 5.2 ĐÁP ỨNG BIÊN ĐỘ CÁC LỌC SỐ LÝ TƯỞNG5.3 CÁC TÍNH CHẤT TỔNG. QUÁT LỌC SỐ FIR5 .4 CÁC ĐẶC TRƯNC BỘ LỌC FIR PHA TUYẾN TÍNH5.5 TỔNG HỢP LỌC SỐ FIR = P2 CỬA SỔ5.6 SO SÁNH CÁC HÀM CỬA SỔ 5.1 5.1 KHÁI NiỆM TỔNG HỢP BỘ