TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ IIR

TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ IIR

ChChương 6ương 6: TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ IIR: TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ IIR6.1 KHÁI NiỆM TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ IIR 6.2 PHƯƠNG PHÁP BẤT BiẾN XUNG6.3 PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI SONG TUYẾN6.4 PHƯƠNG PHÁP TƯƠNG ĐƯƠNG VI PHÂN6.5 CÁC PHƯƠNG PHÁP TỔNG HỢP LỌC TƯƠNG TỰ 6.1 6.1 KHÁI NiỆM TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ IIRKHÁI NiỆM TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ IIR•Tương tự với lọc số FIR, tổng hợp bộ lọc số IIR chỉ xét đến quá trình xác định các hệ số bộ lọc sao cho thỏa mãn các chỉ tiêu kỹ thuật trong miền tần số: δ1, δ2, ωP , ωS•Nội dung các phương pháp để tổng hợp bộ lọc số IIR trên cơ sở bộ lọc tương tự, tức là tổng hợp bộ lọc tương tự trước, sau đó dùng các phương pháp chuyển đổi tương đương một cách gần đúng từ bộ lọc tương tự sang bộ số. •Các phương pháp chính để chuyển từ lọc tương tự sang số:+ Phương pháp bất biến xung+ Phương pháp biến đổi song tuyến+ Phương pháp tương đương vi phân 6.2 PHƯƠNG PHÁP BẤT BiẾN XUNG6.2 PHƯƠNG PHÁP BẤT BiẾN XUNG•Giả thiết hàm truyền đạt Ha(s) của bộ lọc tương tự có dạng:( )∑=−=NiciiassksH1)(•Hàm truyền đạt H(z) của bộ lọc số được chuyển tương đương theo phương pháp bất biến xung sẽ là:( )∑=−−=NiTsizekzHsci11)1(Nội dung phương pháp là xác định đáp ứng xung h(n) của bộ lọc số bằng cách lấy mẫu đáp ứng xung của bộ lọc tương tự ha(t): ( )nTstasthnTh== )( 0Ωσsci Tính ổn định của bộ lọc:Tính ổn định của bộ lọc:SO SÁNH TÍNH ỔN ĐỊNH Bộ lọc tương tự Bộ lọc số• Nếu tất cả các điểm cực của Ha(s) nằm bên trái mặt phẳng s thì hệ sẽ ổn định• Nếu tất cả các điểm cực của H(z) nằm bên trong vòng tròn đơn vị thì hệ sẽ ổn định0Im(z)Re(z)1zci ( )∑=−=NiciiassksH1)(•Các điểm cực của Ha(s) cũng chính là các điểm cực H(z):( )∑=−−=NiTsizekzHsci11)1(Hay các điểm cực sci= σ + jω của Ha(s) lọc tương tự được chuyển thành các điểm cực zci= esciTs của H(z) lọc số:( )ssciTjTscieezΩ+σ==ωΩσ==jciTjTezeess==sTciTezsΩωσvới:Nếu: σ <0 hay các điểm cực của Ha(s) sẽ nằm bên trái mặt phẳng s ⇒ /zci / <1 hay các điểm cực của H(z) sẽ nằm bên trong vòng tròn đơn vị. Như vậy điều kiện ổn định vẫn được đảm bảo khi chuyển Ha(s) thành H(z) 0Im(z)Re(z)1zci0Ωσsciσ >0σ < 0-π/Tsπ/Ts •Ví dụ 6.2.1: Hãy chuyển sang mạch số bằng phương pháp bất biến xung, biết mạch điện tương tự cho như sau:RCU1U2• Hàm truyền đạt của mạch tương tự:)()/1(/1)()()(1112casskRCsRCsUsUsH−=+==RCsRCkc1 ;111−==Với:⇒ hàm truyền đạt của mạch số tương ứng là:)1(/1)1()(11111−−−−=−=zeRCzekzHsscTRCTs )1()1(/1)(11011−−−+=−=zabzeRCzHsTRCsTRCeRCb110a ;1−−==Với:)()1()(01nxbnyany=−+Phương trình sai phân:x(n)y(n)b0+z-1- a1Sơ đồ thực hiện hệ thống: 6.3 PHƯƠNG PHÁP BiẾN ĐỔI SONG TUYẾN6.3 PHƯƠNG PHÁP BiẾN ĐỔI SONG TUYẾNHàm truyền đạt của bộ lọc số H(z) có thể nhận được từ hàm truyền đạt bộ lọc tương tự Ha(s), nếu ta thay:)1()1(.211−−+−=zzTssHay quan hệ giữa các hàm truyền đạt Ha(s) và H(z) là:Nội dung phương pháp là phép ánh xạ mặt phẳng s của bộ lọc tương tự sang mặt phẳng z của bộ lọc số. )1()1(.211)()(−−+−==zzTsassHzH •Ví dụ 6.3.1: Hãy chuyển sang mạch số bằng phương pháp biến đổi song tuyến, biết mạch điện tương tự cho:RCU1U2• Hàm truyền đạt của mạch tương tự:11)()()(12+==RCssUsUsHa⇒ hàm truyền đạt của mạch số tương ứng là:1111)2(11)1()1(2.1)(−−−−−++=++−=zKRCTzKTKTzzTRCzHsssssTRCK += 2Với: [...]... truyền đạt của mạch số tương ứng là: 1 1 1 1 ) 2 (1 1 )1( )1(2 . 1 )( − − − − − + + = + + − = z K RCT z K T K T z z T RC zH s s s s s TRCK += 2 Với: 6.1 6.1 KHÁI NiỆM TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ IIR KHÁI NiỆM TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ IIR • Tương tự với lọc số FIR, tổng hợp bộ lọc số IIR chỉ xét đến quá trình xác định các hệ số bộ lọc sao cho thỏa mãn các chỉ tiêu kỹ thuật trong miền tần số: δ 1 , δ 2 , ... để tổng hợp bộ lọc số IIR trên cơ sở bộ lọc tương tự, tức là tổng hợp bộ lọc tương tự trước, sau đó dùng các phương pháp chuyển đổi tương đương một cách gần đúng từ bộ lọc tương tự sang bộ số. • Các phương pháp chính để chuyển từ lọc tương tự sang số: + Phương pháp bất biến xung + Phương pháp biến đổi song tuyến + Phương pháp tương đương vi phân Ch Ch ương 6 ương 6 : TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ IIR :... tương đương vi phân Ch Ch ương 6 ương 6 : TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ IIR : TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ IIR 6.1 KHÁI NiỆM TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ IIR 6.2 PHƯƠNG PHÁP BẤT BiẾN XUNG 6.3 PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI SONG TUYẾN 6.4 PHƯƠNG PHÁP TƯƠNG ĐƯƠNG VI PHÂN 6.5 CÁC PHƯƠNG PHÁP TỔNG HỢP LỌC TƯƠNG TỰ • Ví dụ 6.4.1: Hãy chuyển sang mạch số bằng phương pháp tương đương vi phân, biết mạch điện tương tự cho: R C U 1 U 2 • ... truyền đạt của bộ lọc số H(z) có thể nhận được từ hàm truyền đạt bộ lọc tương tự H a (s), nếu ta thay: )1( )1( . 2 1 1 − − + − = z z T s s  Hay quan hệ giữa các hàm truyền đạt H a (s) và H(z) là: Nội dung phương pháp là phép ánh xạ mặt phẳng s của bộ lọc tương tự sang mặt phẳng z của bộ lọc số. )1( )1( . 2 1 1 )()( − − + − = = z z T s a s sHzH • Ví dụ 6.3.1: Hãy chuyển sang mạch số bằng phương... BiẾN XUNG • Giả thiết hàm truyền đạt H a (s) của bộ lọc tương tự có dạng: ( ) ∑ = − = N i ci i a ss k sH 1 )( • Hàm truyền đạt H(z) của bộ lọc số được chuyển tương đương theo phương pháp bất biến xung sẽ là: ( ) ∑ = − − = N i Ts i ze k zH sci 1 1 )1( Nội dung phương pháp là xác định đáp ứng xung h(n) của bộ lọc số bằng cách lấy mẫu đáp ứng xung của bộ lọc tương tự h a (t): ( ) nTst as thnTh = = )( ... Hãy chuyển sang mạch số bằng phương pháp tương đương vi phân, biết mạch điện tương tự cho: R C U 1 U 2 • Hàm truyền đạt của mạch tương tự: 1 1 )( )( )( 1 2 + == RCssU sU sH a ⇒ hàm truyền đạt của mạch số tương ứng là: 1 1 1 / 1 )1( . 1 )( − − − = + − = z K RC KT T z RC zH s s s TRCK += Với: . PHÁP TỔNG HỢP LỌC TƯƠNG TỰ 6.1 6.1 KHÁI NiỆM TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ IIRKHÁI NiỆM TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ IIR Tương tự với lọc số FIR, tổng hợp bộ lọc số IIR. ChChương 6ương 6: TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ IIR: TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ IIR6 .1 KHÁI NiỆM TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ IIR 6.2 PHƯƠNG PHÁP BẤT BiẾN XUNG6.3