1. Trang chủ
  2. » Thể loại khác

DE TOAN 7 (CHINH THUC) potx

4 3,3K 15

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 4
Dung lượng 201 KB

Nội dung

Gọi S là tổng các giá trị tuyệt đối của hiệu từng cặp số có được từ 4 số này... Gọi S là tổng cỏc giỏ trị tuyệt đối của hiệu từng cặp số cú được từ 4 số này.

Trang 1

Phßng Gi¸o dôc & §µo t¹o

N¨m häc 2010 - 2011 M«n : To¸n 7

Thêi gian lµm bµi: 150 phót

Bµi 1: ( 4 ®iÓm)

a)TÝnh A = ( 1

4 - 1 ) (1

9 - 1 ) ( 1

16 - 1 ) ……( 1

100 -1 ) ( 1

121 - 1 ) b) S = 22010 −22009 −22008 − − − 2 1

Bµi 2 : ( 4 ®iÓm)

a) T×m x , y nguyªn biÕt xy + 3x – y = 6

b) Cho A = 1

1.2 + 1

3.4 + ……+ 1

37.38

B = 1

20.38 + 1

21.37 +……….+ 1

38.20 CMR A

B lµ mét sè nguyªn

Bµi 3 ( 4 ®iÓm ):

a) Cho S= 17 + 172+173+…… +1718 chøng tá r»ng S chia hÕt cho 307

b) Cho đa thức f (x)= a4x4 + a3x3 + a2x2 + a1x + a0

Biết rằng : f( 1 ) = f( − 1 ); f( 2 ) = f( − 2 )

Chứng minh : f(x) = f( −x) với mọi x.

Bµi 4 (6 ®iÓm)

Cho tam gi¸c ABC (AB > AC ) , M lµ trung ®iÓm cña BC §êng th¼ng ®i

qua M vu«ng gãc víi tia ph©n gi¸c cña gãc A t¹i H c¾t c¹nh AB , AC lÇn lît t¹i E vµ F Chøng minh :

a) 2BME = ACB - B

4

FE

+ = c) BE = CF

Bµi 5 ( 2 ®iÓm)

Cho 4 số không âm a, b, c, d thỏa mãn a + b + c + d = 1 Gọi S là tổng các giá trị tuyệt đối của hiệu từng cặp số có được từ 4 số này S có thể đạt được giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?

Phßng Gi¸o dôc & §µo t¹o

N¨m häc 2010 - 2011 M«n : To¸n 7

Trang 2

Bài 1

3 8 15 99 120 1.3 2.4 3.5 9.11 10.12

1.2.3.4 10.3.4.5.6 11.12 1.2.11.12 12

2 3 11 2 11 22

1 1

b) S = 22010 −22009 −22008 − − − 2 1 2S = 22011 − 22010 − 22009 − 22 − 2 0.5đ

2S - S =

1 2 2 2 2

2 2

2 2

22011 − 2010 − 2010 − 2009 + 2009 − 2 + 2 − + +

0.5đ

S = 2 2011 − 2 2 2010 + 1= 22011 −22011 +1=1 1 đ

Bài 2 a)xy + 3x – y = 6 => (x – 1) (y+3) = 3 => x – 1 và y+3 là Ư( 3)

Tìm ra các cặp (x, y ) thoả mãn (4; -2), (2;0), (-2;-4),(0;6)

b)A = 1 1 1 1.2 3.4 + + + 37.38 = 1 1 1 1 1 1

1 2 3 4 − + − + + 37 38 −

= ( 1 + 1

3+

5 + + 37 ) – 1 1 1

= 1 1 1 1 1 2 1 1 1

= 1 1 1

20 21 + + + 38

B = 1 1 1 20.38 21.37 + + + 38.20 =>

58B=

2

2A

=

B = 2 58 29

A

B

1 1

1

1

Bài 3 : Mỗi ý đúng cho 1 điểm

a) S = 17( 1+17+17 2 ) + 17 4 ( 1+17+17 2 ) + +17 16 ( 1+17+17 2 )

= 17 307 + 17 4 307 + + 17 16 307

0,5 = 307( 17+ 17 4 +……….+ 17 16 )

Vì 307 307 nên 307( 17+ 17 4 +……….+ 17 16 ) 307

Vaọy S 307

0, 5

b) f( 1 ) =a4 +a3 +a2 +a1 +a0

f( − 1 ) =a4 −a3 +a2 −a1+a0

Do f( 1 ) = f( − 1 ) nên a4 + a3 + a2 + a1 + a0 = a4 - a3 + a2 - a1 + a0

a3 + a1 = - a3 - a1

a3 + a1 = 0 (1)

0.25đ

Trang 3

Tơng tự: f( 2 ) = 16a4 + 8a3 + 4a2 + 2a1+a0

0 1 2 3

16

)

2

f( 2 ) = f( − 2 ) nên 4a3 + a1 = 0 (2)

0.25đ

2

4 4 )

(x a x a x a

0

2 2

4 4 0

2 2

4

4 ( ) ( )

)

( x a x a x a a x a x a

f − = − + + = + + với ∀x

)

(

)

(x f x

0.25đ

Bài 4

a) ∆AEH = ∆AFH (cgc) Suy ra à à

1

E =F

Xét ∆CMFãACB là góc ngoài suy ra CMFã = ãACB F− à

BME có à

1

E là góc ngoài suy ra ã à à

1

BME E= −B

0.5đ

1

CMF BME+ = ACB F− + EB

hay 2BMEã = ãACB B− à (đpcm).

0.25đ

b) áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông AFH :

ta có HF2 + HA2 = AF2 hay 2 2 2

4

FE

+ = (đpcm)

0.75đ

c) C/m ∆AHE= ∆AHF g c g( − − ) Suy ra AE = AF và à à

1

E =F

Từ C vẽ CD // AB ( D EF )

C/m đợc BME= ∆CMD g c g( − − ) ⇒BE CD= (1)

và có à ã

1

E =CDF (cặp góc đồng vị)

do do đó CDFã =Fà ⇒ ∆CDF cân ⇒ CF = CD ( 2)

Từ (1) và (2) suy ra BE = CF

0.75đ

Bài 5 Cho 4 số khụng õm a, b, c, d thỏa món a + b + c + d = 1 Gọi S là

tổng cỏc giỏ trị tuyệt đối của hiệu từng cặp số cú được từ 4 số này S cú

thể đạt được giỏ trị lớn nhất bằng bao nhiờu?

1

C H

M E

D B

A

F

Trang 4

Giả sử a b c d≥ ≥ ≥ khi đó

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (3 ) ( 3 )

= − + − + − + − + − + − =

Do c+ 3d≥ ⇒ ≤ 0 S 3a b+ ; S = 3a b+ khi c = d = 0, lúc đó a + b = 1.

Do a≤ 1 ta có S = 2a + (a + b) = 2a + 1≤ 2.1 + 1 hay S ≤ 3

Kết luận

0,5 đ

0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ

Ngày đăng: 10/08/2014, 17:21

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w