Giao Trinh Suc Ben Vat Lieu docx

Về vật chất: Vật rắn biến dạng: Như vậy cùng tác động như nhau trên các đối tượng khác nhau sẽ cho kết quả khác nhau Là vật rắn bị thay đổi hình dạng và kích thước khi chịu lực Phân bi

S C B N V T LI U Ứ Ề Ậ Ệ

Thời lượng: 5 ĐVHT (75 tiết)

Bao gồm: - Lý thuyết: 40 tiết

- Bài tập, thảo luận: 30 tiết

- Kiểm tra: 5 tiết

Đánh giá: - Kiểm tra 2 bài

- Bài tập lớn 5 bài Điểm kiểm tra (30%)

- Điểm chuyên cần

- Thảo luận

MỘT SỐ QUY ĐỊNH

Trên lớp: - Đi học đúng giờ

- Trật tự, tập trung

Bài tập: - Làm đầy đủ bài tập ra ở các chương

- Bài tập lớn thực hiện theo các tiêu chuẩn của tài liệu kỹ thuật, nạp đúng hẹn (nếu sai trừ 2 điểm)

Kiểm tra: - Tham gia đầy đủ (nếu không dự kiểm tra

Bài thi: Đề thi lấy từ ngân hàng câu hỏi của bộ môn

Gồm: 1 câu lý thuyết và 2 bài tập

Tài liệu tham khảo chính

1 Nguyễn Văn Ba, Lê Trí Dũng - Sức bền vật liệu Tập 1 - NXB nông nghiệp - 1994

2 Nguyễn Văn Ba, Lê Trí Dũng - Sức bền vật liệu Tập 2 - Trường ĐHTS - 1994

2 Bùi Trọng Lựu, Nguyễn Văn Vượng - Bài tập sức bền vật liệu - NXB Giáo dục -1996

3 Lê Hoàng Tuấn, Bùi Công Thành - Sức bền vật liệu - Đại học Bách khoa T.P Hồ Chí Minh - 1994

4 Bộ môn Sức bền vật liệu trường Đại học Xây dựng Hà

nội - Sức bền vật liệu - NXB Khoa học Kỹ thuật - 1990

5 Hướng dẫn giải bài tập Sức bền Vật liệu - Trường ĐHTS

- 2000

1.1 Nhiệm vụ nghiên cứu của SBVL:

Máy (công trình)

Bán được: + Giá thành chấp nhận được

Muốn tồn tại phải

Làm việc được: + Có nguyên lý đúng

+ Không hỏng + Không gãy (đủ bền)

+ Không Biến dạng quá lớn (đủ cứng)

+ Không mất ổn định (ổn định)

Đòi hỏi nhà thiết kế và chế tạo phải đáp ứng được các yêu cầu trên

Cần nghiên cứu!

Chương 1 Những khái niệm cơ bản

Nghiên cứu phương pháp tính toán về:

1.1.2 Đối tượng nghiên cứu

1.1.2.1 Về vật chất:

Vật rắn biến dạng:

Như vậy cùng tác động như nhau trên các đối tượng khác nhau

sẽ cho kết quả khác nhau

Là vật rắn bị thay đổi hình dạng và kích thước khi chịu lực

Phân biệt với đối tượng nghiên cứu trong Cơ học lý thuyết

Cơ học lý thuyết - A,B Chịu lực như nhau

Sức bền vật liệu: - A chịu kéo (dài ra)

- B chịu nén (ngắn lại)

1.1.2 Đối tượng nghiên cứu

1.1.2.2 Về hình học

1 Vật thể khối: Có kích thước theo ba phương tương đối so với

nhau

2 Vật thể tấm (vỏ): Có kích thước theo hai phương lớn hơn nhiều so

với phương còn lại

3 Vật thể thanh: Có kích thước theo một phương lớn hơn rất nhiều

so với phương còn lại

THANH

1 Định nghĩa:

Một hình phẳng chuyển động trong không gian sao cho:

+ Tâm của nó chạy trên một đường cố định (gọi là trục thanh)

+ Mặt phẳng chứa hình phẳng luôn luôn vuông góc với trục thanh

Đường bao của nó tạo thành một thanh

2 Phân loại:

Tiết diện Trục

Theo trục thanh: + Thanh thẳng

+ Thanh cong: Cong phẳng, cong không gian + Khung: Khung phẳng, khung không gian

Tiết diện thay đổi

1.1.3.1 Giả thiết thứ nhất: Vật liệu có tính:

+ Liên tục + Đồng nhất + Đẳng hướng

1.1.3.2 Giả thiết thứ hai: Biến dạng của vật thể được xem là đàn hồi

tuyệt đối Biến dạng tỷ lệ thuận với lực tác dụng (Tuân theo định luật

Thảo luận

 1 Nêu thí dụ về vật thể: khối, tấm, thanh, trong một chiếc xe đạp.

 2 Những chi tiết nào trong chiếc xe đạp có vật liệu không phù hợp với giả thiết của môn học này.

1.2.1 Định nghĩa:

1.2 Ngoại lực

Là những lực tác động từ vật thể ngoài hoặc môi trường lên vật thể đang xét

+ Theo tính ch t: ấ - L c t nh ự ĩ

- L c đ ng ự ộ

+ Phản lực: Là lực phát sinh tại chỗ liên kết

+ Theo th i gian: ờ - L c th ng xuyeân ự ườ

c Ngàm

(Liên kết ba)

R

R H M

Để cố định thanh ta cần ba liên kết, bố trí hợp lý hợp lý

Thảo luận

 1 Tìm các cách hợp lý để cố định thanh

 2 Tìm các phản lực tương ứng với các liên kết.

Tính phản lực liên kết

1. Xác định các phản lực có thể có trong các liên kết

2. Giả thiết chiều các phản lực

3. Xét cân bằng của thanh dưới tác dụng của tải trọng và phản lực liên kết để tìm các giá trị của

các phản lực

4. Kiểm tra lại chiều giả thiết nếu sai thi chỉnh lại.

Thảo luận

 Tìm phản lực của thanh chịu lực như hình vẽ

2P M=Pl

——> tăng lên Phần tăng của lực

liên kết gọi là nội lực

y x

Giữa phần A lại Trên mặt cắt sẽ có hệ nội

lực (là lực phân bố theo quy luật nào đó mà

ta chưa biết), Hợp lực R của nội lực ta luôn

luôn tìm được nhờ sự cân bằng của phần A

(dưới tác dụng của ngoại lực và nội lực)

A

theo các trục toạ độ và ác mô men quay

quanh các trục toạ độ, ta được:

+ Thành phần theo trục z ký hiệu là NZ, gọi là lực dọc

+ Thành phần theo trục x và y ký hiệu là QX vàQY, gọi là lực ngang hoặc lực cắt

+ Mô men quay quanh trục z ký hiệu là MZ, Gọi là mô men xoắn + Mô men quay quanh trục x và y ký hiệu là MX và MY, Gọi là mô men uốn

Như vậy ta có 6 thành phần nội lực.

Quy ước dấu của nội lực:

NZ>0

z

y x

+ Lực dọc dương khi có chiều đi từ trong ra ngoài mặt cắt

(trùng với pháp tuyến ngoài của mặt

cắt).

QY>0

z

y x

n

QX>0

+ Lực cắt Q X và Q Y dương khi quay pháp tuyến ngoài của mặt

cắt một góc 90 0 thuận chiều kim đồng

Mz >0

y x

+ Mô men M Z dương khi nhì vào mặt cắt thấy nó quay thuận

Thảo luận

 1 Gọi đúng tên các thành phần nội lực trên mặt cắt

 2 Vẽ đúng các thành phần nội lực trên mặt cắt (chiều dương).

Ứng suất trung bình

Ứng suất tại C

y x

∆ P

P1

P2

z A

y x

P1

P2

σz

z A

1 ứng suất pháp và 2 ứng suất tiếp

Quy ước dấu của ứng suất

+ Ứng suất pháp: Dương khí có chiều cùng với chiều của pháp tuyến

ngoài của mặt cắt (đi từ trong ra ngoài mặt cắt)

+ Ứng suất tiếp: Dương khi quay pháp tuyến ngoài của mặt cắt một góc

900 thuận chiều kim đồng hồ trong mặt phẳng chứa ưng ssuất và pháp tuyến, thì chiều của ứng suất và pháp tuyến trùng nhau

Ứng suất trên các mặt qua một điểm

Tại mỗi điểm trong vật thể, nếu dùng các mặt cắt theo các

phương khác nhau ta tìm được các giá trị ứng suất khác nhau

Thảo luận

 1 Gọi đúng tên các thành phần ứng suất trên mặt cắt

 2 Vẽ đúng các thành phần ứng suất trên mặt cắt.

1.3.4.Liên quan giữa ứng suất và biến dạng

Trên các mặt của phân tố hình hộp

Có thể phân tích quá trình biến dạng thành 2:

+ Các cạnh thay đổi các góc không đổi (Biến dạng dài) + Các góc thay đổi các cạnh không đổi (biến dạng góc)

Định lý: Nếu trên các cạnh của phân tố chỉ có ứng suất pháp hoặc ứng suất tiếp, thì phân tố chỉ có biến dạng dài hoặc biến dạng góc và ngược lại.

x z

Thảo luận

 1 Gọi đúng tên các thành phần biến dạng trên phấn tố

 2 Vẽ đúng các thành phần biến dạng trên phấn tố

CHƯƠNG 2

28

KÉO (NÉN) ĐÚNG TÂM

THẢO LUẬN

30

 Các ví dụ về thanh chịu kéo (nén)

- Thanh thẳng, tải trọng nằm trùng với trục thanh

- Thanh thẳng, hai đầu khớp bản lề, chỉ có lực ở đầu thanh

α

1 2

 Khi chịu kéo (nén) đúng tâm thì trên mặt cắt ngang của nó

 Kẻ đoạn thẳng song song với trục thanh làm đường chuẩn.

 Trên đường chuẩn kẻ những đoạn vuông góc (theo tỉ lệ) biểu diễn giá trị lực dọc tại các mặt cắt tương ứng.

 Các lực kéo thì vẽ về một phía và đánh dấu (+).

2.1.2 LỰC DỌC VÀ BIỂU ĐỒ LỰC DỌC

Thí nghiệm:

2.2.1 ỨNG SUẤT TRÊN MẶT CẮT NGANG

§ 2.2 ỨNG SUẤT VÀ BIẾN DẠNG

Thí nghiệm:

 Khi chịu hai lực kéo P ở hai đầu.

2.2.1 ỨNG SUẤT TRÊN MẶT CẮT NGANG

§ 2.2 ỨNG SUẤT VÀ BIẾN DẠNG

 Các thớ dọc

1 Giả thiết về mặt cắt ngang:

Trong quá trình biến dạng, mặt

cắt ngang của thanh luôn luôn

phẳng và vuông góc với trục

thanh.

2 Giả thiết về các thớ dọc:

Trong quá trình biến dạng, các

thớ dọc luôn luôn song song

với trục thanh, chúng không có

tác động lẫn nhau.

2.2.1 ỨNG SUẤT TRÊN MẶT CẮT NGANG

Gi ả thiết

Tách ra khỏi thanh một phân tố hình hộp bởi

các mặt cắt song song với các trục tọa độ

36

Phân tố không có

biến dạng góc → Trên các mặt không có

ứng suất tiếp

Các thớ dọc

không có tác

động lẫn nhau

z y

N

(2.1) F

σ =

công thức:

2.2.1 ỨNG SUẤT TRÊN MẶT CẮT NGANG

- F là diện tích mặt cắt ngang

Nhận xét: Trên mặt cắt ngang ứng suất như nhau tại mọi điểm

1 Biến dạng dọc:

lại) một lượng ∆ l, độ dãn dài (co ngắn) gọi là biến dạng dọc tuyệt đối của thanh.

gọi là biến dạng dài tỷ đối, ký hiệu là εz,

Với E là mô đun đài hồi khi chịu kéo (nén)

của vật liệu, E có thứ nguyên giống như ứng suất.

trên một đoạn thanh dz là:

2.2.2 BIẾN DẠNG KHI THANH CHỊU KÉO (NÉN) ĐÚNG TÂM

δ

ε =

z 0

nội lực thay đổi trên từng đoạn thì (2.2) có thể viết:

 E.F : gọi là độ cứng của thanh khi chịu kéo (nén), vì E.F ở

dưới mẫu nên nếu nó càng lớn thì thanh càng ít bị biến dạng (thanh càng cứng).

=

∆ = l ∑ l

2.2.2 BIẾN DẠNG KHI THANH CHỊU KÉO (NÉN) ĐÚNG TÂM

1 Biến dạng ngang:

lại), đồng thời chiều ngang của nó cũng bị thắt lại (phình ra).

⇒ Phương ngang của thanh cũng bị biến dạng.

 Gọi εx và εy là biến dạng dài tỷ đối theo hai phương x và y

εx = εy = – µ εz (2.3)

 Trong đó µ là hằng số tỷ lệ gọi là hệ số Poisson, nó phụ thuộc vào từng loại vật liệu.

 Dấu ( – ) trong (2.3) chứng tỏ biến dạng ngang luôn luôn

ngược chiều với biến dạng dọc.

2.2.2 BIẾN DẠNG KHI THANH CHỊU KÉO (NÉN) ĐÚNG TÂM

 Tìm ứng suất tại A trên mặt cắt nghiêng m-n có pháp tuyến

dương khi quay từ pháp tuyến của

đồng hồ.

hộp bởi các mặt cắt song song với các

.cos

(2.4) sin 2

2

αα

2.2.3 ỨNG SUẤT TRÊN MẶT CẮT NGHIÊNG

 (2.4) ⇒ τα đạt giá trị lớn nhất khi sin2 α =1 ,

tức α =450+ k π /2 ⇒ τmax = σz/2.

- Tổng ứng suất pháp trên hai mặt cắt vuông góc với nhau là hằng số.

- Ứng suất tiếp trên hai mặt cắt vuông góc với nhau có cùng trị

số nhưng ngược dấu.

0

0

z90

αα+

Định luật đối ứng ứng suất tiếp:

Trên mặt cắt có ứng suất tiếp thì trên mặt cắt vuông góc với nó

và với phương của ứng suất tiếp cũng có ứng suất tiếp, chúng cócùng trị số nhưng ngược dấu, tức là chung scùng đi vào hoặc cùng đi ra khỏi cạnh chung

Căn cứ vào biến dạng của vật liệu khi bị phá hỏng, ta phân vật liệu làm hai loại:

Vật liệu dẻo : Là những vật liệu bị phá hỏng sau khi bị biến dạng khá lớn, thí du: thép, đồng, nhôm

Vật liệu giòn : Là những vật liệu bị phá hỏng ngay khi biến dạng còn rất bé, thí dụ: gang, đá, bê tông

§ 2.3 ĐẶC TRƯNG CƠ HỌC VẬT LIỆU

1 Thí nghiệm kéo:

Lấy một thanh hình trụ chiều dài l , đường kính d

Kẹp mẫu vào máy và tăng lực từ từ, ta vẽ được

đồ thị quan hệ giữa biến dạng dọc ∆l và lực kéo P

Gọi là biểu đồ kéo của vật liệu dẻo

Qua đồ thì ta có thể chia quá trình biến dạng của

vật liệu ra làm ba giai đoạn.

Giai đoạn đàn hồi (OA): P-∆l quan hệ bậc nhất, lực kéo lớn

σ =

 Giai đoạn chảy (CD): Lực không

tăng nhưng biến dạng vẫn tăng Giá

trị lực là Pc.

Giới hạn chảy: c c

0

P F

Ta dùng các đại lượng sau để đánh giá tính dẻo của vật liệu.

 Độ biến dạng dài tỷ đối tính theo phần trăm:

1 00

* ∆ l1: biến dạng đàn hồi (biến

dạng mất đi sau biến dạng).

* ∆ l0: biến dạng dư hay biến

dạng dẻo (biến dạng còn lại sau

1 Thí nghiệm nén:

Mẫu là hình trụ tròn hay hình hộp

có (h ≤ 2d).

Tăng lực từ 0 đến P , ta nhận được biểu đồ P- ∆l

0

P F

σ =

 Đàn hồi: Với giới hạn tỷ lệ:

 Chảy: Với giới hạn chảy:

cc

0

P F

Thí nghiệm:

Tiến hành thí nghiệm kéo và nén tương tự như đối với vật liệu dẻo,

Ta nhận được biểu đồ P- ∆l là một đường cong liên tục.

Chỉ tìm được giới hạn bền:

bb

0

P F

hạn bền khi kéo rất nhiều

 Thí dụ với gang xám ta tìm được: σbn ≈ 4 σbk

2.3.2 THÍ NGHIỆM VẬT LIỆU GIÒN

1 Thành phần các bon trong thép:

Nếu lượng các bon càng cao thì giới hạn bền của thép càng cao nhưng tính dẻo của nó càng giảm.

Ngược lại nếu lượng các bon càng thấp thì giai đoạn chảy càng lớn nhưng giới hạn bền lại thấp.

2 Tốc độ biến dạng:

Tốc độ biến dạng là độ biến dạng dài tỷ đối trong một đơn vị thời gian.

3 Ảnh hưởng của nhiệt độ:

4 Hiện tượng chùng và rảo:

d u

2.4.1 ỨNG SUẤT CHO PHÉP

Trạng thái nguy hiểm.

Ứng suất nguy hiểm (ký hiệu là: σ0)

Tính toán độ bền của thanh ( σz < σ0 )

Đối với từng loại vật liệu có ứng suất nguy hiểm khác nhau

Đối với vật liệu dẻo: σ0 = σc k = σc n = σc

Đối với vật liệu giòn:



σ = σ 



(khi kéo) (khi nén)

§ 2.4 TÍNH THANH CHỊU KÉO (NÉN) ĐÚNG TÂM

 Hệ số an toàn (n): ( n > 1) ,

 Ứng suất cho phép: [ σ ]:

Hệ số an toàn n phụ thuộc vào:

 Tiêu chuẩn của vật liệu.

 Điều kiện làm việc của thanh.

 Độ chính xác trong chế tạo.

2.4.1 ỨNG SUẤT CHO PHÉP

Với vật liệu dẻo:

Với vật liệu dẻo:

Với vật liệu giòn: z [ ]k

Từ điều kiện bền (2.6), trong tính toán ta thường gặp ba bài toán cơ bản sau:

1 Kiểm tra bền:

Biết vật liệu, kích thước của thanh và tải trọng Cần kiểm tra thanh có đủ bền không?

+ Từ vật liệu, tìm được [σ] + Từ kích thước thanh, tìm F + Từ tải trọng, tìm Nz

 Ta tính ứng suất lớn nhất trong thanh, so sánh với điều kiện bền, nếu:

+ Thỏa mãn, kết luận thanh đủ bền (làm việc được lâu dài) + Không thỏa mãn, kết luận thanh không đủ bền (sẽ bị hỏng)

2.4.2 CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN THEO ĐIỀU KIỆN BỀN

2 Chọn kích thước mặt cắt ngang:

Biết vật liệu và tải trọng Cần xác định kích thước mặt cắt ngang của chi tiết?

+ Từ vật liệu, tìm được [σ] + Từ tải trọng, tìm được Nz

Từ điều kiện bền tìm được:

3 Xác định tải trọng cho phép:

Biết vật liệu và kích thước của thanh Cần xác định tải trọng lớn nhất mà kết cấu có thể chịu được?

+ Từ vật liệu, tìm được [σ] + Từ kích thước, tìm được F Tìm lực dọc lớn nhất mà thanh chịu được:

Dựa vào quan hệ giữa tải trọng và nội lực trong thanh để tìm tải trọng cho phép.

[ ]

zmax N ≤ σ F

2.4.2 CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN THEO ĐIỀU KIỆN BỀN

1 2

1 Kiểm tra bền thanh AB Biết d1 = 2,5 cm và lực P = 35 KN

THẢO LUẬN

1 2

1 2

Từ điều kiện bền:

3 Chọn đường kính thanh BC khi P

lớn nhất:

 Khi P = Pmax, lập phương trình hình

chiếu các lực lên phương vuông góc

α

1 2

Tính ứng suất và biến dạng của thanh AB chịu lực như hình vẽ? Biết tiết

diện mặt cắt ngang F , trọng lượng riêng γ.

σ = + γ l

2.5.1 THANH CÓ TIẾT DIỆN KHÔNG ĐỔI

§ 2.5 TÍNH THANH CHỊU KÉO (NÉN) ĐÚNG TÂM

KHI CÓ KỂ ĐẾN TRỌNG LƯỢNG BẢN THÂN

z

P F

σ =

Thanh có độ bền đều là: Ứng suất tại các mặt cắt bằng nhau và bằng

[σ]

Giả sử thanh có hình dáng đạt được điều kiện bền đều như hình

vẽ.Tìm hàm biến thiên tiết diện mặt cắt ngang F của thanh?

=

§ 2.6 BÀI TOÁN SIÊU TĨNH

 Hệ siêu tĩnh là hệ nếu chỉ dùng các phương trình cân bằng tĩnh học thì sẽ không giải được (vì thiếu phương trình).

 Số phương trình thiếu gọi là bậc siêu tĩnh.

2 Nguyên tắc giải hệ siêu tĩnh:

 Hệ có bậc siêu tĩnh n , thêm vào n phương trình.

 Phương trình thêm vào được lập bằng các điều kiện biến dạng của hệ (phương trình biến dạng).

Xác định lực dọc trong thanh chịu liên kết như

hình vẽ? Biết vật liệu có mô đuyn đàn hồi E và

 Điều kiện biến dạng là: ∆ l = 0

a b

+A

P.b R

Tìm ứng suất trong các thanh đàn hồi 1 và 2 trên hình vẽ?

Biết thanh AD tuyệt đối cứng, thanh 1 và 2 có cùng mô

đuyn đàn hồi E , cùng F = 12 cm2 , lực P = 160 KN

Phương trình cân bằng:

P.3a – N1.a – N2.2a = 0 (a)

Điều kiện biến dạng: ∆2= 2.∆1

B’

THẢO LUẬN

Như vậy ta có đủ hai phương trình để tìm hai ẩn số

CHƯƠNG 3

72

TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT

VÀ BIẾN DẠNG

1 Khái niệm về trạng thái ứng suất

tại một điểm

Xét điểm C trong vật thể cân bằng, trên các mặt cắt qua

C có ứng suất pháp và ứng suất tiếp

Những giá trị ứng suất này thay đổi tùy vị trí mặt cắt

Ta gọi: “Trạng thái ứng suất tại một điểm là tập hợp tất cả những ứng suất trên các mặt qua điểm ấy”

Nghiên cứu TTƯS là tìm đặc điểm và liên hệ giữa ứng suất trên các mặt cắt khác nhau cùng đi qua điểm đó

y x

P1

P2

σz

z A

τzy

τzx

C