Chơng tính chất v mô tả rối đại dơng mình, nên tái phân bố tính chất không gian v thời gian diƠn nhanh h¬n rÊt nhiỊu so víi trình phân tử túy Tính ngẫu nhiên trình, xác định xác trờng tức thời đặc trng hải dơng học, buộc ngời ta phải tìm tiêu độ từ dòng chảy phân lớp sang dòng chảy rối v ngợc lại, nguyên nhân phát sinh rối đại dơng, phơng pháp mô tả v tính tới rối trình hải dơng học 3.1 Định nghĩa rèi Trong tù nhiªn nhËn thÊy cã hai kiĨu chun động môi trờng chất lỏng v chất khí: chuyển động phân lớp v chuyển động rối Kiểu chuyển động thứ đợc đặc trng tốc độ dòng chảy không đổi biến đổi từ từ đặn Nếu đa chất nhuộm mu có mật độ không khác với mật độ nớc vo dòng chảy nh vậy, nhận thấy rõ đờng đặn, đờng nμy chØ h¬i loe réng mét chót sù khuếch tán phân tử chất mu Dòng chảy rối có đặc điểm l vận chuyển chung nhận thấy rõ thăng giáng vô trật tự tốc độ với cờng độ khác (hình 3.1) Hình 3.1 Ví dụ băng ghi tốc độ v hớng dòng chảy [2] Nếu chất lỏng không đồng nhất, đồng thời với thăng giáng tốc độ dòng chảy nhận thấy thăng giáng nhiệt độ v độ muối nh yếu tố hải dơng học khác Các nhiễu động ny ngẫu nhiên độ lớn, hớng v thời gian Bởi thể tích ngẫu nhiên chất lỏng đợc vận chuyển với tính chất đặc thù Reynolds đà xác định điều kiện độ từ dòng chảy phân lớp sang dòng chảy rối vo cuối kỷ 19 nghiên cứu chuyển động chất lỏng ống thủy động Ông đà đề xuất tiêu đồng dạng động lực dòng chảy chất lỏng nhớt không nén 89 90 Re = Vl l xuất chia nhánh, tức rối loạn dòng chảy [3] Hiện nghiên cứu nh thực đợc cho số hạn chế dòng chảy đơn giản , sau gọi l số Reynolds V v l giá trị đặc trng tốc độ dòng chảy v quy mô nó, hệ số nhớt động học Số Reynolds thờng đợc lý giải nh l tơng quan lực quán tính v lực nhớt dòng chảy chất lỏng Nếu dòng chảy phân lớp có nhiễu động ngẫu nhiên xuất hiện, gia tốc quán tính giúp nguyên tố chất lỏng tiếp tục chệch khỏi tia phân lớp, gia tốc nhớt lm tắt dần nhiễu động Tồn giá trị tới hạn no số Reynolds Re c đặc trng cho tính ổn định thủy động dòng chảy phân lớp ®èi víi nh÷ng nhiƠu ®éng nhá Khi Re < Re c chuyển động ổn định nhiễu tốc ®é vμ lμ chun ®éng ph©n líp Khi Re > Re c chuyển động không ổn định nhiƠu tèc ®é vμ trë thμnh chun ®éng rèi Sù độ từ dòng chảy phân lớp sang dòng chảy rối xảy giá trị Re c khác tùy thuộc vo dạng dòng chảy Theo liệu [2] thí nghiệm phòng thí nghiệm phát sinh rối dòng chảy dạng mặt phẳng bắt đầu Re c 10002500 Nếu nh ngăn chặn trớc nhiễu ban đầu, trì hoÃn độ sang rối đến Re c 106 [3] Vì ớc lợng giá trị Re c vô định nh vậy, nên ngời ta giới hạn số thí nghiệm, m phải phát triển lý thut xt hiƯn rèi Theo lý thut nμy th× sù độ từ dòng chảy phân lớp sang dòng chảy rối đợc mô tả dới dạng mát độ ổn định nghiệm phơng trình chuyển động, kết 91 Những thÝ nghiƯm phßng thÝ nghiƯm tiÕn hμnh hai chục năm gần tạo thực nghiệm dòng chảy rối đà cho thấy rối xem l chuyển động hỗn loạn hon ton Trong rối có biĨu hiƯn mét tÝnh trËt tù nμo ®ã VÝ dơ dòng rối chảy xiết nhận thấy chuyển động xoáy lớn ton mặt cắt Trong lớp biên rối sát tờng ghi nhận đợc xoáy dạng móng ngựa v xoáy dọc quay phía ngợc lại v.v [1] Đối với điều kiện tự nhiên đại dơng ng−êi ta ®· nhËn thÊy mét tÝnh trËt tù nμo lớp váng dầu tầu chở dầu để lại Có thể l phản ánh đặc thù rối phơng ngang lớp mặt đại dơng Sự tồn yếu tố trật tự chuyển động rối không cho phép định nghĩa rối nh l chuyển động hỗn loạn với biến thiên ngẫu nhiên đặc trng hải dơng học Vì việc định nghĩa rối trở thnh vấn đề thận trọng Ví dụ, sách [3] đà đề xuất gọi rối l tiến hóa ngẫu nhiên dòng chảy cuộn xoáy cđa chÊt láng nhít Khi sư dơng sè Re c để xác định đặc điểm dòng chảy đại dơng đà xuất thêm khó khăn lựa chọn quy mô đặc trng l Có lẽ để ớc lợng l sử dụng bán kính tơng quan thăng giáng tốc độ dòng chảy, tức khoảng cách m hệ số tơng quan chuẩn hóa đạt cực tiểu trị tuyệt đối Xáo trộn rối đại dơng xuất tác động nhiều lực Đánh giá bậc đại lợng lợng rối lực gây nên đợc thực sách [2] Năng lợng rối ET 92 nhiều đơc phát sinh đổ nho sóng mặt Mặc dù ngời ta cho vi phần trăm lợng sóng bị chi phí cho rối, song sóng gió với độ cao khoảng m giây tạo lợng khoảng 10 m2/s3 cho đơn vị khối lợng nớc Đại lợng ny biểu thị tốc độ biến thiên lợng đơn vị khối lợng nớc ( dET / dt ) Phần lợng rối đáng kể đợc sinh dòng chảy trôi bất ổn định dòng chảy građien thẳng đứng lớn tốc độ ngang Trong gió vừa giá trị dòng lợng tới ny đạt tới 10 m2/s3 Sóng v dòng chảy trôi phát sinh rối lớp Ekman đại dơng Bởi sóng v dòng chảy trôi thực tế tồn tại, nên lớp ny thờng l lớp rối Thủy triều có tác động rối đáng kể Năng lợng thủy triều chủ yếu bị tiêu tán lớp sát đáy Nếu xuất phát từ ớc lợng tổng lợng thủy triều cho phần lợng rối thủy triều đóng góp l 10 m2/s3 Nhân tố gây nên xáo trộn rối đại dơng l đối lu, chủ yếu xuất lớp đại dơng giảm nhiệt độ v tăng độ muối Các ớc lợng tác động lực Acsimet dẫn tới số (dET / dt ) ∼ 10 −8 m2/s3 §èi l−u bề dy đại dơng v lớp sát đáy yếu hơn, phân tầng mật độ ổn định Sự bất ổn định sóng nội v hon lu nớc sóng nội građien tốc độ chảy lớn tạo rối lớp có sóng nội phát triển Tốc độ phát sinh lợng rối đợc ớc tính bậc đại lợng 10 m2/s3 Các dòng chảy đại dơng lớn có tốc độ phát sinh rối khoảng nh Rối đợc phát sinh đối lu xuất bề dy đại dơng có 93 khu vực phân tầng mật độ bất ổn định hình thnh cục nơi Mặc dù có nhiều lực gây nên rối đại dơng nh thế, song rối phân bố đại dơng nơi Trong bề dy đại dơng rối tập trung thnh khu vực cục vết rối Những nghiên cứu cấu trúc vi mô đại dơng đà cho biết vết ny có độ dy khoảng số mét, bán kính vi trăm mét Trong [6] đề xuất mô tả kích thớc v khả tồn vết quan hệ xác suất Vậy đại dơng thực tế tồn lớp phía có rối phát triển Lớp ny có ranh giới phía dới l nêm mật độ vμ biĨu lé cơc bé kh¸ râ nÐt Trong bỊ dy đại dơng rối phổ biến dới dạng vết có ranh giới phân định rõ nét Những vết ny phân bố theo thời gian v không gian không đặn v liên quan tới vùng sóng nội v đối lu nội khối nớc lớp sát đáy, có yếu so với lớp mặt, nhng theo liệu quan trắc rối phát triển rộng khắp Tất nhân tố đà nêu dẫn tới hình thnh nhiễu động rối quy mô khác Đà xác định đợc rối phát sinh mạnh mẽ ba khu vực chuyển động đại dơng: 1) quy mô xoáy đại dơng v uốn khúc dòng chảy đại dơng (gần 106 m), 2) quy mô dao động quán tính v dao động thủy triều (khoảng 104 m), 3) quy mô sóng gió (khoảng 101 m) Tơng ứng có ba quy mô rối: quy mô lớn (rối vĩ mô), quy mô trung bình (rối quy m« võa), quy m« nhá (rèi vi m«) Trong phạm vi khu vực rối ny kích thớc nhiễu động phơng ngang v thẳng đứng v thời gian kéo di chúng khác (bảng 3.1) 94 Từ bảng 3.1 thấy rối quy mô lớn v trung bình l rối tựa hai chiều, tức kÝch th−íc cđa nã theo ph−¬ng ngang lín h¬n nhiỊu so với theo phơng thẳng đứng Rối quy mô nhỏ đồng hơn, đặc biệt khu vực nhiễu động nhỏ nhất, theo liệu quan trắc, thực tế l đẳng hớng Điều ny lm giảm nhẹ nhiều cho việc nghiên cứu rối, l rối quy mô nhỏ đợc nghiên cứu kỹ Bảng 3.1 Các quy mô không gian thời gian đặc trng nhiễu động rối Quy mô nhiễu động không gian phơng ngang thẳng đứng Quy mô nhiễu động theo thời gian, s Quy mô lớn 105106 102103 105107 Quy mô trung bình 104105 101102 103105 Quy mô nhỏ 10-1102 10-1101 100103 thời gian đồng thời đợc thực Lấy trung bình theo thời gian thực dễ hơn, để lm việc thờng có thông tin cần thiết dới dạng số liệu quan trắc điểm no Khi chọn phơng pháp lấy trung bình ngời ta sử dụng quy tắc Reynolds đề xuất từ cuối kỷ 19 áp dụng quy tắc lấy trung bình phơng trình vi phân thủy động lực học không đợc lm thay đổi chất chúng v phải thu đợc phơng trình đủ đơn giản để xác định giá trị trung bình đặc trng thủy động lực học Giả thiết giá trị tức thời đặc trng biểu diễn qua giá trị trung bình cđa nã ϕ kho¶ng Khu vùc rèi thêi gian đà chọn v qua độ lệch khỏi đại lợng trung bình , tức (t ) = + , = (3.1) t + Δt / ϕ (ξ )dξ Khoảng thời gian t nhỏ t t − Δt / thùc hiƯn lÊy trung b×nh phải lm để thỏa mÃn điều kiện 3.2 Lấy trung bình phơng trình nhiệt động lực học Tại trị số lớn số Re, dòng chất lỏng có nhiễu động vô trật tự tốc độ, áp suất, nhiệt độ v đại lợng khác Do phụ thuộc giá trị tức thời yếu tố hải dơng học với thêi gian vμ kh«ng gian lμ kh«ng thĨ tÝnh tr−íc đợc Thậm chí ứng với điều kiện bên ngoi nh lần chúng khác Chỉ mô tả đợc đặc trng trung bình no dòng chảy rối Trên thực tế thờng ngời ta giới hạn lấy trung bình khoảng thời gian no Còn lấy trung bình theo vùng không gian no [4] lấy trung bình không gian 95 = t + Δt / ϕ ′(ξ )dξ = t t t / (3.2) Giá trị lớn khoảng t phải đáp ứng yêu cầu: phạm vi khoảng thời gian giá trị trung bình hm không đợc biến đổi = t + Δt / ϕ (ξ ) dξ = ϕ Δt t − Δt / (3.3) Tùy thuộc vo yêu cầu mức độ chi tiết mô tả trình m ngời ta chọn quy mô lấy trung bình t Ví dụ, 96 đòi hỏi mô tả đặc điểm dòng chảy chu trình triều, chu kỳ lấy trung bình phải l khoảng chục phút, thời gian giá trị trung bình dòng chảy không biến thiên cách đáng kể Trong trờng hợp cần mô tả biến thiên mùa dòng chảy chu kỳ lấy trung bình lớn nhiều, không cần tái biến thiên triều dòng chảy v dao ®éng v« trËt tù quy m« giê hay ngμy mμ dao động ny lớn Thông thờng tăng khoảng thời gian lấy trung bình quy mô dao động đặc trng thủy văn khoảng t tăng lên Yêu cầu lấy trung bình l điều kiện , = (3.4) hệ đà dẫn Việc lấy trung bình nên phơng trình liên tục Trong trờng hợp đơn giản viết phơng trình ny hệ tọa độ Đêcac Phơng trình ny đợc viết dới dạng gọn v thuận tiện cho c¸c thao t¸c tiÕp sau nh− sau: ∂ρ ∂ ( ρV j ) = 0, + ∂x j ∂t số j liên tiếp nhận giá trị 1, 2, v đặc trng cho tọa độ x, y , z Dấu lấy tổng thnh phần với biến x j thờng đợc bỏ Sau tiến hnh lấy trung bình tuân theo công thức (3.6) phơng trình liên tục xuất tích thăng giáng tọa độ thời gian hay không gian Ngoi cần ' ∂ρ ∂ ( ρV j ) ∂ ( ρ 'V j ) = + + ∂x j ∂x j t tuân thủ quy tắc sau đây: +ψ = ϕ +ψ , (3.5) cϕ = c ϕ , nÕu c = const , (3.6) ϕψ = ϕ + Theo phơng pháp lấy trung bình đà trình by giá trị trung bình hm thu đợc xác xem l kỳ vọng toán học chúng đợc Nhng dù tính chất không dừng trình thủy động lực tự nhiên v tính đa quy mô nhiễu động rối không cho phép thu đợc biểu thức đơn giản v có sở chặt chẽ để xác định giá trị trung bình khoảng lấy trung bình đà chọn theo tập mẫu nhất, nên buộc phải sử dụng quan 97 (3.7) Thông thờng (3.8) V 1, 10 Điều có nghĩa số V hạng cuối phơng trình (3.8) bé số hạng thứ hai ba bậc Vì thực hnh hải dơng học số hạng ny bị bỏ Trong trờng hợp nh phơng trình đà đợc lấy trung bình v cha đợc lấy trung bình có dạng v áp dụng gần Boussinesq, tức V j x j = (3.9) Khi lấy trung bình phơng trình chuyển động nên biểu diễn dới dạng tenxơ để phân định thnh phần tốc độ 98 chảy gọi l ứng suất Reynolds Nếu liên kết số hạng cuối vế trái v vế phải phơng trình (3.12), ta đợc theo tọa độ khác Vi Vi p = Fi − + κ∇ 2Vi +Vj ∂x j ρ xi t (3.10) Dạng viết ny liên kết phơng trình ba thnh phần tốc độ: V1 , V2 , V3 theo ba trơc täa ®é x, y, z Trong phơng trình ny để viết gọn đà ký hiệu Fi l tổng gia tốc rơi tự v Coriolis Chúng không chứa tích đặc trng có tính thăng giáng, lấy trung bình không xuất tích thăng giáng Ngoi đà tính tới xấp xỉ Boussinesq v biểu thức (3.9) Để lm cho thao tác lấy trung bình đợc đơn giản phải biến đổi phơng trình (3.10) thnh phơng trình xung Muốn ngời ta nhân phơng trình ny với mật độ , nhân phơng trình (3.7) với Vi v cộng biểu thức thu đợc Vi p + ViV j = ρFi − + κρ∇ 2Vi ∂t ∂x j ∂xi ( ) ( ) ( ) ( (3.12) Phơng trình trung bình ny đợc gọi l phơng trình Reynolds, số hạng chứa tích thăng giáng tốc độ dòng 99 ) ∂Vi κρ − ρ Vi 'V j' ∂x i (3.13) Số hạng chứa độ nhớt phân tử đặc trng cho trao đổi động lợng phân tử nớc, tức biểu diễn ứng suất nhớt Thnh phần thăng giáng đặc trng cho trao đổi động lợng, nhng l trao đổi phân tử, m l thể tích nớc có tốc độ chuyển động tức thời khác Trong dòng chảy rối số hạng ny lớn nhiều so với ứng suất nhớt, ứng suất nhớt thờng không đợc tính đến Nếu viết tất số hạng thăng giáng theo trục ba trục tọa độ nhận đợc tenxơ ứng suất rối Tij u ′u ′ ρ u ′v ′ ρ u ′w′ T xx Tij = ρ v ′u ′ ρ v ′v ′ ρ v ′w′ = T yx ρ w′u ′ ρ w′u ′ ρ w′w′ Tzx (3.11) Trong lấy trung bình phơng trình ny nhớ thnh phần chứa thăng giáng mật độ ba bậc nhỏ số hạng tơng tự chứa mật độ trung bình Vì vậy, sau ny giống nh phơng trình liên tục thnh phần với thăng giáng mật độ bị bỏ Trong trờng hợp nh phơng trình lấy trung bình (3.11) có dạng Vi p ∂ ρ Vi V j + ρ Vi 'V j' = ρFi − + κρ ∇ 2Vi + ∂xi ∂t ∂x j ∂x j ∂ρVi ∂p ∂ ∂ ρViV j = ρFi − + + ∂t ∂x j ∂x i ∂x j Txy T yy Tzy Txz T yz Tzz (3.14) C¸c øng st Txx , T yy , Tzz vu«ng gãc víi mặt phẳng tơng ứng, ứng suất lại tiếp tuyến với chúng Việc lấy trung bình phơng trình truyền nhiệt v khuếch tán muối thực hon ton tơng tự Ngời ta nhân chúng với mật độ, phơng trình liên tục nhân với nhiệt độ trờng hợp phơng trình truyền nhiệt v nhân với độ muối trờng hợp phơng trình khuếch tán Sau tiến hnh lấy tổng phơng trình truyền nhiệt v phơng trình liên tục phơng trình khuếch tán v phơng trình liên tục đà ®−ỵc biÕn ®ỉi Ci cïng nhËn ®−ỵc 100 ∂ρϑ ∂ 2ϑ ∂ ∂Q + , ρV jϑ = κ T ρ + ∂x j C PS ∂t ∂t ∂xi ( ) ∂ρS ∂2S ∂ + ρV j S = κ S ρ ∂t ∂x j ∂xi ( ) (3.15) (3.16) thnh nhiệt v dòng lợng tia thẳng đứng nớc Q Q L B = +ε − ∂t ∂t ∂z Khi lÊy trung b×nh lu ý số hạng chứa thăng giáng mật độ, giống nh phơng trình (3.8), ba bậc bé so với số hạng tơng tự nhng chứa mật độ trung bình Vì sau lấy trung bình số hạng với tháng giáng mật độ bị bỏ Kết phơng trình truyền nhiệt v khuếch tán muối trung bình có d¹ng ( ) κ T ρ ∂ϑ − ρ ϑ 'V j' + ∂Q , (3.17) C PS ∂t ∂x j ∂ρS ∂ ∂ + ρV j S = ∂t ∂x j ∂x j ( ) κ S ρ ∂S − ρ S ′V j' x j trình chứa độ dẫn nhiệt phân tử T biểu thị phân kỳ dòng entalpy phân tử Để cho tơng tự với phơng trình chuyển động sử dụng cách viết gọn số hạng bình lu, ký hiệu dòng nhiệt Q l tổng nhiệt chuyển đổi pha, tiêu tán + V j = ∂t ∂x j ∂x j trung b×nh däc theo täa độ x j Số hạng vế phải phơng (3.18) Số hạng C PS V j' = Tj (3.19) biểu thị dòng entalpy rối dọc trơc x j , tøc dßng nμy lμ chun động vô trật tự nớc thực hiện, lớn nhiều so với dòng entalpy phân tử Tơng tự nh phân kỳ dòng Tj xem l phân kỳ dòng entalpy phân tử, số hạng x j entalpy rối Trong phơng trình (3.18) số hạng thứ biểu thị biến thiên địa phơng khối lợng muối đơn vị thĨ tÝch n−íc, sè h¹ng thø hai − vËn chun khối lợng muối dòng chảy trung bình dọc trục x j vế phải chứa phân kỳ dòng muối phân tử v dòng muối rối Sj = V j' S (3.20) Giá trị dòng muối rối lớn nhiều so với dòng muối phân tử, vận chuyển muối đợc thực khối lợng chất lỏng ý nghĩa vật lý số hạng phơng trình truyền nhiệt trung bình dễ dng hiểu nhân tất thnh phần với C PS Trong trờng hợp thnh phần thứ Nếu tập trung dòng entalpy v muối theo trục tọa độ, giống nh tenxơ ứng suất (3.14), viết phơng trình (3.17) biểu thị biến thiên địa phơng entalpy, số hạng thứ hai vận chuyển entalpy dòng chảy (3.21) 101 C PS ρ u ′ϑ ′ C PS ρ v ′ϑ ′ C PS ρ w′ϑ ′ φ Tx = ρ u ′S ′ ρ v ′S ′ ρ w′S ′ φ Sx 102 φ Ty φ Tz φ Sy φ Sz C¸c gi¸ trị số hạng (3.14) v (3.21) phụ thuộc vo độ di khoảng lấy trung bình Nh đà nhận xét, khoảng cng lớn xác suất m thăng giáng quy mô lớn rơi vo khoảng cng lớn Thực tế quan trắc hải dơng học cho thấy tăng quy mô lấy trung bình giá trị tuyệt đối tích đại lợng thăng giáng tăng lên Sự xuất số hạng bổ sung chứa tích thăng giáng phơng trình trung bình lm cho chúng khó giải, tích thờng l không đợc biết trớc Thậm chí lấy trung bình dòng chất thể rối đà xuất khó khăn với việc ớc tính chúng theo đặc trng thăng giáng, cần phải có phơng pháp quan trắc đặc biệt T xz = ρ u ′w′ = − ρK xz u z (3.22) Về sau hình thức viết ứng suất nh ny đợc áp dụng cho biểu thức ứng suất ma sát theo trục tọa độ khác Smidth (năm 1917) đà truyền bá ý t−ëng cđa Boussinesq sang biĨu diƠn dßng nhiƯt rèi qua građien nhiệt độ trung bình v hệ số tỷ lệ K T , gäi lμ hƯ sè trun nhiƯt ®é rèi, φ Tj = C PS ρ V j' T ′ = −C PS ρK Tj ∂T ∂x j (3.23) thay nhiệt độ vị đà sử dụng nhiệt độ thông thờng, đại dơng thăng giáng nh građien chúng thùc tÕ lμ nh− 3.3 C¸c hƯ sè trao đổi rối chất thể Dòng muối rối đợc biểu diễn hon ton tơng tự Vì đo tích thăng giáng đặc trng hải dơng học khó khăn, nhu cầu biểu diễn chúng thông qua đặc trng trung bình để lm giảm số ẩn số phơng trình nhiệt động lực học, nên từ cuối kû 19 Boussinesq ®· cã ý t−ëng tham sè hãa ứng suất ma sát thông qua građien tốc độ trung bình v hệ số tỷ lệ no K Boussinesq đà giả thiết ứng suất rối dòng phẳng song song, giống nh ứng suất phân tử, cã thĨ biĨu diƠn qua gra®ien cđa tèc ®é chØ biến thiên theo pháp tuyến với dòng Thay hệ số nhớt động học phân tử đà đề xuất hƯ sè nhít rèi ®éng häc K , hƯ sè ny phải lớn nhiều so với hệ số nhớt phân tử, trao đổi động lợng trờng hợp xét l chuyển động vô trật tù cđa c¸c thĨ tÝch chÊt láng thùc hiƯn φ Sj = ρ V j' S ′ = − ρK Sj S x j (3.24) Trong công thức (3.22)(3.24) thay ẩn số tích thăng giáng, đà có ẩn số khác hệ số trao ®ỉi rèi, phơ thc vμo cÊu tróc bªn cđa dòng chảy rối v quy mô lấy trung bình Ngoi no tỷ lệ dòng chất thể với građien giá trị trung bình chất thể ngoi tơng tự với trao đổi phân tử Đà có thử nghiệm tính đến đạo hm bậc cao mô tả dòng chất thể, nhng lại xuất thêm hệ số cần phải xác định Vì kiểu xác hóa nh đà không đợc truyền bá Nếu khái quát hóa hình thức viết ứng suất Reynolds v 103 104 dòng nhiệt v muối rối có mặt phơng trình chuyển động, truyền nhiệt v khuếch tán muối, tơng tự với biểu thức (3.14) v (3.21) cã thÓ viÕt ∂u K xx ∂x Tij ∂v = − K yx ∂x ρ ∂w K zx ∂x φ Tj ∂ϑ = − K Tx C PS ρ ∂x φ Sj ∂S = − K Sx ρ ∂x ∂u ∂y ∂v K yy ∂y ∂w K zy ∂x K xy K Ty K Sy ∂u ∂z ∂v K yz , ∂z ∂w K zz ∂z K xz ∂ϑ ∂y ∂S ∂y K Tz K Sz ∂ϑ ∂z ∂S ∂z (3.25) , (3.26) (3.27) Tõ sù so s¸nh c¸c biĨu thøc (3.14) vμ (3.25) thÊy r»ng nhiỊu trờng hợp đối xứng ứng suất biểu diễn chúng qua hệ số rối không đợc thùc hiƯn VÝ dơ, nÕu nh− u ′v ′ = v u no r»ng ∂u ∂v K xy = K yx y x Để tránh điều không tơng đồng nh vËy, gièng nh− viÕt c¸c øng st nhít, ng−êi ta chÊp nhËn ∂V ∂V j = − K ij i + ∂x ρ j ∂xi Tij (3.28) Mặc dù thứ nguyên tất hệ số trao đổi rối nh 105 (m2/s), song no hệ số nhớt rối động học, truyền nhiệt độ v khuếch tán theo hớng l nh Điều ny l sở giá trị thăng giáng tơng đối chất thể khác Vì thăng giáng chất thể liên quan tới di chuyển ngẫu nhiên thể tích chất lỏng, nên trờng phẳng đặc trng hải dơng học thể tích chất lỏng vận chuyển nhiễu động yếu tố khác Vì có sở cho có tỷ lệ thăng giáng tơng đối đặc trng khác Do đó, phải có tỷ lệ hệ số trao đổi rối nhiệt độ, muối v xung lợng Tơng tự nh tỷ số hệ số trao đổi phân tử đợc thĨ hiƯn qua sè Prantl (Pr) vμ sè Smidth (Sc) Pr = κ , κT Sc = κ , κS (3.29) ng−êi ta ®−a sè Prantl rèi (PrT) vμ sè Smidth rèi (ScT) PrT = K , KT Sc T = K KS (3.30) Kh¸c víi c¸c sè Pr v Sc phân tử, số PrT v ScT rối phụ thuộc vo đặc điểm dòng nhiều l vo tính chất vật lý chất Các hệ số trao đổi rối khác theo hớng tơng chuyển động trung bình Thông thờng thăng giáng phơng thẳng đứng đặc trng thủy văn nhỏ so với phơng ngang phân tầng mật độ ổn định, dòng rối theo phơng ngang lớn theo phơng thẳng đứng Ngoi ra, lấy trung bình građien thẳng đứng 106 chất thể lớn građien ngang Tất điều lm cho hệ số rối phơng thẳng đứng v phơng ngang khác nhau: hệ số thẳng đứng nhỏ hệ số phơng ngang Ví dụ, tỷ số hệ số truyền nhiệt rối ngang K TL v thẳng đứng có thĨ biĨu diƠn d−íi d¹ng ∂T K TL u ′T ′ ∂z = (3.31) KT w′T ′ ∂T ∂x Nếu giả sử tích thăng giáng tử số v mẫu số l nh nhau, građien thẳng đứng nhiệt độ xấp xỉ 34 bậc đại lợng lớn građien ngang Điều có nghĩa hệ số truyền nhiệt độ rối ngang ngần lần lớn hệ số thẳng đứng K TZ Con số ớc lợng ny hƯ sè khch t¸n rèi vμ nhít rèi Sù kh¸c biệt hệ số nhớt rối v truyền nhiệt độ rối không đà trình by đây, m chỗ tơng tác thể tích nớc chuyển động hỗn loạn truyền động lợng diễn hiệu áp suất thể tích nớc Trong công thức đà dẫn điều ny cha đợc tính đến K Sj = Vi 'V j' , ∂Vi ∂V j + ∂x j ∂xi K Tj = V j' T ′ ∂T ∂x j (3.32) ∂S ∂x j (3.34) Tuy nhiên muốn phải biết tích thăng giáng chất thể Trong phần lớn trờng hợp thông tin ny Ngoi ra, để sử dụng hệ số trao đổi rối phơng trình với đặc trng thủy động lực trung bình phải biết biểu diễn hệ số qua giá trị trung bình yếu tố Nhiệm vụ ny đà đợc giải thnh công trờng hợp rối sát tờng Khi nghiên cứu dòng chảy rối phẳng song song Prantl (năm 1925) đà đề xuất thăng giáng tốc độ dòng chảy bị chi phối trình di chuyển thể tích chất lỏng từ mực ny tới mực khác khoảng cách Nếu građien tốc độ trung bình l u / z , xoáy giữ nguyên tốc độ ban đầu di chuyển tới khoảng cách , nơi tốc độ trung bình đà khác, gây nên lợng biến thiên tốc độ dòng chảy l Về hình thức hệ số trao đổi rối đợc xác định theo công thøc K ij = V j' S ′ u′ = ∂u ∂z (3.35) NÕu cho r»ng rèi quy mô nhỏ l đẳng hớng tỷ số thăng giáng tốc độ thẳng đứng v građien tốc độ trung bình nh Do đó, , ∂u u ′w′ = z (3.33) (3.36) Đối sánh công thức (3.36) v (3.32) dẫn đến định nghĩa 107 108 thăng giáng dới tác động nhớt, dòng ny thực tế luôn phải xác định phơng trình cân lợng rối Trong phơng trình (3.47) với t cách l ngoại lực tính đến lực độ g Thay công lực Acsimet sử dụng Phải ý tới số hạng cuối vế phải phơng trình (3.44) v (3.45) Nó có mặt phơng trình với dấu ngợc Nếu mang dấu âm lm giảm động chuyển động trung bình v lm tăng lợng rối, tức biểu diễn chuyển hóa động chuyển động trung bình thnh lợng rối Khi số hạng ny có giá trị dơng lợng từ chuyển động thăng giáng đợc chuyển vo cho chuyển động trung bình Hiện tợng ny xảy khí lẫn đại dơng điều kiện tự nhiên Ngời ta gọi l độ nhớt âm nhiễu động quy mô lớn nh xoáy synop tích lũy lấy lợng từ nguồn bên ngoi (từ khí dới dạng ứng suất ma sát gió, lợng Mặt Trời, dòng nớc sông v.v ), sau truyền lợng cho chuyển động trung bình Dữ liệu quan trắc biến thiên tốc độ dòng chảy v građien tốc độ trung bình dòng chảy Gơntrim tơng tác với xoáy quy mô vừa đà cho thấy xảy kiểu trao đổi nh số thông lợng không thứ nguyên Richardson Rf Khi ứng dụng phơng trình (3.45) để nghiên cứu trình hải dơng học phơng trình ny đợc đơn giản hóa Trong bỏ qua lợng vận chuyển lợng nhiễu động áp suÊt rèi vμ øng suÊt nhít Ngoμi ra, tÝnh đồng phơng ngang lớn nhiều so với phơng thẳng đứng, nên thờng ngời ta tính đến biến đổi lợng theo độ sâu Kết l phơng trình (3.45) có dạng giản ớc ( ) ∂b ∂ ∂u ∂v bw + b ′w′ = g ′w′ − ε ν − u ′w′ + + v ′w′ , ∂t ∂z z z b = ET / ρ , g ′ = gρ ′ / ρ = Rf = g ′w′ ∂u ∂v u ′w′ + v w z z (3.48) Nó xác định phần lợng nhiễu động rối bị tiêu phí trờng hợp phân tầng ổn định đợc giải phóng trờng hợp phân tầng bất ổn định để chuyển hóa thnh động Nếu biểu diễn tích thăng giáng qua hệ số trao đổi rối v građien đặc trng trung bình phơng trình cân lợng rối (3.47) có dạng 2 ∂b ∂b ∂bw ∂ ∂u ∂v − K bz + = K xz + K yz (1 − Rf ) − ε ν ∂z ∂z ∂z ∂t ∂z z (3.49) K bz l hệ số vận chuyển lợng rối theo phơng ngang Trong nhiều trờng hợp thay Rf nên sử dụng số Richardson thông thờng Ri = (3.47) g ρ ∂u ∂ρ ∂z ∂v + ∂z ∂z (3.50) Mối liên hệ chúng đợc biểu diễn qua tơng quan hệ số khuếch tán khối lợng K z v động lợng với điều kiÖn F3' 113 114 K xz = K yz = K : Rf = K ρz K Ri (3.51) Phơng trình (3.49) cho thấy biến thiên địa phơng lợng rối diễn vận chuyển lợng theo phơng thẳng đứng nhờ tốc độ có trật tự v nhờ xáo trộn rối, phát sinh từ chuyển động trung bình, độ nh kết tiêu tán lợng thnh nội mức độ no phơng trình cân (3.49) tỏ l phơng trình h×nh thøc, bëi v× nã cã chøa mét sè ẩn số Trở ngại lớn liên quan tới việc xác định tốc độ tiêu tán lợng rối Khi quan trắc thăng giáng tốc độ tính theo công thức (3.46) Vì đà có cố gắng lập phơng trình tơng tự nh phơng trình cân lợng rối lm để lμ mét hμm sè cđa cïng nh÷ng lùc nh− phơng trình b ý tởng ny đợc giới thiệu chuyên khảo [3] Tuy nhiên, phải đa loạt giả thiết biểu diễn số hạng chứa thăng giáng qua đặc trng trung bình Xuất hệ số tỷ lệ, đợc chấp nhận l số v đợc xác định thực nghiệm Chẳng hạn với giản ớc nh đà đợc sử dụng viết phơng trình cân lợng dới dạng (3.49), phơng trình tiêu tán lợng rối có dạng d ν ∂ε ε ∂ = K zε ν + ν ∂z ∂z b dt ∂u ∂v g ∂ρ c1 K + − c ε ν + c K zρ ρ ∂z ∂z ∂z Theo liệu thực nghiệm khác c1 = 1,38 − 1,44 , c = 1,40 − 1,92 , c3 = 0,8 1,40 Trong phơng trình ny gi¶ thiÕt r»ng K xz = K yz = K Các hệ số trao đổi rối dòng b v đợc biểu diễn qua hệ sè nhít ®éng häc K vμ sè Smidth ScT : K bz = K εz = §Ĩ tiÕp tơc khÐp kín hệ phơng trình (3.49) v (3.52) ngời ta đa tỷ lệ nhận đợc từ lập luận vỊ thø nguyªn K= cb εν , (3.53) ë ®©y c = 0,08 − 0,09 Sù hiƯn diƯn cđa nhiỊu tham sè thùc nghiƯm chøng tá r»ng lý thuyết xác định cân lợng rối v tiêu tán lợng cần phải phát triển tiếp Điều ny quan trọng b lẫn biến thiên phạm vi rộng Năng lợng rối phụ thuộc vo khoảng lấy trung bình tốc độ dòng chảy, khoảng tăng lên giá trị tốc độ lớn đợc tính đến Vì mối phụ thuộc đợc ngời ta chấp nhận biểu diễn dới dạng biến thiên mật độ lợng phổ với quy mô rối Tốc độ tiêu tán biến đổi phạm vi nhỏ hơn, nhng chấp nhận giá trị trung bình no đợc Theo số nguồn liệu khác đợc tổng quan sách [2] lợng rối chuyển thnh nội mạnh mẽ vùng biển nớc nông v lớp sóng mặt, nơi tiêu tán đơn vị khối lợng nớc trung bình 10 10 −6 m2/c3 (3.52) 115 K ScT Trong líp 100 m bên trên, nơi dòng chảy trôi, đối lu 116 v sóng phát triển, tốc độ tiêu t¸n ε ν b»ng 10 −6 − 10 −7 m2/c3 vùng đại dơng sâu giảm tới 10 −7 − 10 −8 m /c Việc mô tả chi tiết nhiễu động rối chất thể khác, lợng v tiêu tán dựa phổ phân bố chúng Phơng trình (3.49) dới dạng giản hóa thờng hay đợc sử dụng để xác định hệ số trao ®ỉi rèi ®éng häc Khi ®ã ng−êi ta th−êng xem rối nằm trạng thái ổn định v dòng lợng b hớng thẳng đứng không có, điều dẫn tới vế trái phơng trình có giá trị không Do u ∂v K + ∂z ∂z 2 (1 − Rf ) = ε ν (3.54) Thông thờng xác định giá trị theo công thức (3.46) số liệu đo thăng giáng tốc độ Vì ngời ta thờng sử dụng quan hệ nhận đợc từ lập luận thø nguyªn: εν = K3 , c 4l (3.55) ®ã c − tham sè thùc nghiƯm Theo sè liệu nh nghiên cứu tham số ny biến ®ỉi ph¹m vi réng, nh−ng ng−êi ta th−êng hay dïng c −4 = 0,046 NÕu biÕt quy m« rối l giá trị K dễ dng tìm đợc sử dụng công thức (3.54) v (3.55) Trong trờng hợp xét K phụ thuộc vo phát sinh lợng rối dòng chảy trung bình, lực Acsimet v vo tiêu tán lợng rối Nếu Rf = theo phơng trình (3.54) rối Ngời ta 117 thờng xuyên cho rối đại dơng phân tầng Rf thực tế nhỏ giá trị tới hạn Rf Theo lý thuyết ổn định thủy động lực dòng chảy chất lỏng phân lớp tỏ ổn định nhiễu động vô bé nh tất điểm Ri < / [3] Khi theo công thức (3.51) Rf khác nhiều so với Ri luôn K z = K 3.5 Mật độ phổ đặc trng rối Các trờng đặc trng thủy văn dòng rối thời điểm bÊt kú t cã thĨ xem nh− nh÷ng tr−êng ngÉu nhiên v để mô tả chúng phải xuất phát từ quan điểm lý thuyết trình ngẫu nhiên đà nhận xét thỏa mÃn điều kiện cho phép xem giá trị trung bình đặc trng thủy văn nh l kỳ vọng toán học Đồng thời khó mô tả phân bố xác suất giá trị nhiễu chí yếu tố vô hớng nh nhiệt độ v độ muối nớc biển Nguyên nhân không l tính nhiều quy mô v tính bất đồng không gian nhiễu rối, tính biến thiên cđa chóng theo thêi gian, mμ cßn lμ sư dụng chuỗi quan trắc thời khoảng ngắn Trong lý thuyết rối điều quan trọng l biết đợc quy luật biến đổi quy mô đặc trng thủy văn, giá trị dòng rối cđa c¸c chÊt thĨ phơ thc vμo nã Mn vËy ngời ta sử dụng khái niệm mật độ phổ nhiễu động Ngoi mật độ phổ liên quan với hm tơng quan R nhiễu, m hm tơng quan thực chất mô tả dòng quy chuẩn chất thể rối Thật vậy, hm tơng quan nhiễu tốc độ dòng chảy 118 biểu diễn d−íi d¹ng Rij (x, t ; x + r, t + Δt ) = Vi' (x, t )V 'j (x + r, t + Δt ) (3.56) Khi r = v t = hm tơng quan mô tả ứng suất Reinôn, tenxơ Rij l tenxơ ứng suất Reinôn chia cho mật độ trung bình (3.14) Các hm tơng quan nhiễu nhiệt độ v độ muối đợc biểu diễn cách tơng tự RT (x, t ; x + r, t + Δt ) = T ′(x, t )T ′(x + r, t + Δt ) (3.57) Cịng cã thĨ lËp c¸c quan hệ tơng quan với đặc trng thủy văn khác: tích nhiễu tốc độ v nhiệt độ, nhiễu tèc ®é vμ ®é mi v.v MËt ®é phỉ cđa dòng F tham số hóa phân bố dòng chất thể rối theo thời gian, theo quy mô vectơ sóng k , hay số sóng k F ( k, t ) = 2π ∞ R(r, t ) e − i ( kr ) dr (3.58) −∞ Trong ®ã R (r, t ) = ∞ F (k, t ) e i ( kr ) dk (3.59) thuộc vo độ chênh thời gian hay khoảng cách nhiễu chất thể v không phụ thuộc vo tọa độ Thông thờng ngời ta xem rối l đẳng hớng cục Tại vùng rối quy mô trung bình v lớn nhiễu chất thể trở nên có tính chất không đẳng hớng: giá trị phơng ngang chúng lớn nhiều so với phơng thẳng đứng Rối đẳng hớng quy mô nhỏ đợc nghiên cứu nhiều Các viện sÜ A N Kolmogorov vμ A M Obukhov ®· thiÕt lập đợc chế độ lợng rối đẳng hớng có tính dừng Điều có nghĩa l vùng quy mô rối lợng xuất thông qua đờng biến đổi theo nấc động từ xoáy quy mô lớn tồn bên ngoi phạm vi rối Sự chi phí động đợc thực trình tiêu tán thnh nội bên xoáy bé nhớt A N Kolmogorov đà đề xuất tách vùng rối quy mô nhỏ phụ vùng nhớt, diễn trình tiêu tán động thnh nội với tốc độ nhớt đợc xác định hệ số động học Từ tham số ny, sở thứ nguyên đà lập quy mô bên thăng giáng rối l1 vμ thêi gian sèng cđa chóng t1 : κ l1 = ε ν Do đó, biết mật độ phổ, theo xác định đợc mô men tơng quan v nguyên tắc xác định đợc dòng rối chất thể đà nhận xét rối đại dơng có đặc điểm l vùng quy mô bé (rối quy mô nhỏ) rối thực tế đồng v đẳng hớng hay tựa đẳng hớng Điều ny có nghĩa hm tơng quan nh theo tất hớng v phụ 119 1/ , κ t1 = ε ν 1/ (3.60) Víi nh÷ng giá trị đặc trng 10 cm2/s v ε ν ≈ 10 −2 cm2/s3 th× Ο(l1 ) ≈ 10 −1 cm vμ Ο(t1 ) ≈ s Theo gi¶ thut cđa Kolmogorov sau phơ vïng nhít vỊ phÝa quy mô lớn l phụ vùng quán tính Trong ngời ta cho nhớt lẫn độ không ảnh hởng tới rối, 120 nhiễu động rối đà lớn Trong phụ vùng ny lợng rối đợc truyền từ xoáy quy mô lớn tới xoáy quy mô bé trình chúng bị chia nhỏ nấc Các đặc trng thống kê rối đợc xác định tham số thứ nguyên tốc độ tiêu tán lợng rối Ng−êi ta cho r»ng ε ν b»ng tèc ®é gia nhập lợng từ phụ vùng với không lớn v không đợc ý Trong số tham số B v sở thứ nguyên ngời ta có quy mô l = ε ν / B −3 / §Ĩ có hơn, thay B ngời ta sử dụng tần số Vaisial N Khi quy mô l đợc xác định công thức kích thớc thăng giáng rối lớn Quy mô rối đặc trng phụ vùng quán tính l đợc xác định theo bán kính tơng quan (hình 3.2) l2 = σ2 ∞ R(r )dr (3.61) Tõ h×nh 3.2 suy r»ng Ο(l ) b»ng 10 − 101 cm (3.62) ε l3 = ν3 N 1/2 (3.63) Trong phụ vùng ny quy mô nhiễu động rối phụ thuộc mạnh vo građien mật độ: građien giảm quy mô tăng lên Các giá trị đặc trng quy mô rối nằm phạm vi tõ mét sè cm ®Õn hμng chơc mÐt Trong tr−êng hợp sau rối trở nên không l đẳng h−íng, mμ Ýt lμ rèi hai chiỊu vμ c¸c kích thớc ngang áp đảo nhiều so với kích thớc thẳng đứng Nếu môi trờng phân tầng m nhiệt độ có ảnh hởng chủ yếu tới độ ổn định thay građien mật độ ngời ta sư dơng hƯ sè gi·n në nhiƯt α Ng−êi ta đa khái niệm tốc độ san thăng giáng nhiệt độ T có vai trò nh− lμ ε ν Víi rèi ®ång nhÊt cơc T đợc biểu diễn công thức ∂T ′ , ∂r H×nh 3.2 Dạng điển hình hm tơng quan quy chuẩn nhiễu tốc độ dòng chảy [2] T = 6κ T Phơ vïng tiÕp theo vỊ quy mô rối l phụ vùng độ đặc trng thống kê rối phụ thuộc vo , lẫn độ đợc xác định công thức giản hóa B = ( g / )( / z ) Do thăng giáng có quy mô lớn nên vai trò nhớt phân tử 121 (3.64) T 1,5 10 m2/s hệ số truyền nhiệt độ phân tö Gièng nh− ε ν , tham sè ε T đại dơng biến thiên phạm vi rộng, từ 10 đến 10 K2/s [2] v đợc tính đến tiêu tán thăng giáng nhiệt độ trao đổi nhiệt phân tử 122 Các phụ vùng rối quy mô nhỏ đà phân nh÷ng ranh giíi râ rƯt, mμ phơ thc vμo c−êng độ rối (số Re) v độ Tại số Re lớn phụ vùng quán tính thờng mở rộng Tăng ®é nỉi sÏ lμm më réng phơ vïng t−¬ng øng vỊ phÝa phơ vïng qu¸n tÝnh lÉn vỊ phÝa rèi quy mô vừa Khi phân tích phổ nhiễu tốc độ dòng chảy Fv khu đờng thẳng trờng hợp nh chuẩn hóa đợc tiến hnh công thức khoảng quán tính vực rối quy mô nhỏ phải ý tới phụ thuộc phổ vo quy mô thời gian hay độ di l Thay đại lợng ny ngời ta th−êng sư dơng sè sãng k = 2π / l Vì phụ vùng nhớt phổ cần phải đợc xác định không v , m số sóng Theo lý thuyết thứ nguyên để ớc lợng Fv cần hai tham số: ν vμ κ ( Fv = c1 ε ν κ ) 1/4 chun sang vïng qu¸n tÝnh cđa phổ công thức không độ nhớt Điều ny xảy m = / Do ®ã ( Fv = c1 ε ν κ ) (l1 k ) −5 / ( cña sè Re [2] F = Fv ε ν κ ) −1 / (3.65) Trong tr−êng hỵp nμy tham sè k đợc đa vo m hm không thứ nguyên (l1 k ) Số mũ m cần phải cho 1/4 H×nh 3.3 Phỉ quy chn cđa tốc độ theo số liệu đo phòng thí nghiệm giá trị khác (3.66) Theo kết phân tích số liệu quan trắc số c1 Trên hình 3.3 biểu diễn biến thiên mật độ quy chuẩn Fv khoảng số sóng nhớt quán tính Đoạn nhớt khoảng rối nằm phạm vi số sóng lớn, theo kết chuẩn hóa số liệu đo tác giả khác chập thnh đờng thẳng Khoảng quán tính phổ bắt đầu vùng số sóng nơi m kết thí nghiệm không trùng Những số liệu ny nằm 123 Trong khoảng quán tính mật độ phổ cần phải chØ phô thuéc vμo ε ν vμ k Theo lý thuyết thứ nguyên điều ny dẫn tới công thøc Fv = c2 ε ν2 / k −5 / , (3.67) theo số liệu thí nghiệm c2 1,4 Công thức (3.67) đợc gọi l định luật Kolmogorov Obukhov theo tên tác giả đà tìm biểu thức Theo số liệu thí nghiệm chuyển từ khoảng nhớt sang khoảng quán tÝnh diƠn t¹i kl1 ∼ / [2], thân khoảng quán tính trải rộng chủ yếu tõ k ∼ 10 cm−1 ®Õn k ∼ 10 cm1 phần tần cao khoảng độ nổi, đợc ngời ta quy ớc gọi l khoảng quán tính đối lu, phân tầng ổn định lợng rối chi phí chủ yếu cho công chống lại lực Acsimet 124 v phần nhỏ bé tiêu tán thnh nhiệt Vì vậy, theo giả thuyết Bonjiano tốc độ tiêu tán nhớt dải số sóng ny không ảnh hởng nhiều tới đặc trng thống kê rối phát triển v không cần phải ý tới Chẳng hạn mật độ phổ nhiễu tốc độ cần phải phụ thuộc vo độ nổi, m nh đà nhận xét trên, đợc đặc trng b»ng hÖ sè gi·n në nhiÖt vμ b»ng gia tèc rơi tự g nh tốc độ san bất đồng nhiệt độ T Theo tham số ny v số sóng, sở quan hệ thứ nguyên, nhận đợc biểu thức Fv = c (αg ) / ε T / k −11 / (3.68) Ng−êi ta th−êng gäi biĨu thøc nμy lμ c«ng thøc Bonjiano Obukhov Đặc điểm phổ khoảng k ny đợc thể hình 3.4 Vì phần lớn khoảng độ rối đẳng hớng v phân tầng độ muối trung hòa, phổ nhiễu tốc độ dòng chảy sở lập luận thứ nguyên đợc mô tả công thức Fv g T k −3 ∂z (3.69) HiƯn phỉ d¹ng nμy đợc phát khí quyển, song điều kiện phân tầng đà nhắc tới cần phải mô tả rối đại dơng Có thể l đại dơng phải xem xÐt sù tháa m·n ®iỊu kiƯn Fv ∼ g ∂ρ k z (3.70) So sánh công thức biểu diễn phụ thuộc phổ lợng rèi vμo k cho thÊy r»ng kÝch th−íc c¸c nhiễu động giảm lợng lúc đầu giảm nhanh, sau chậm Hình 3.4 Các mật độ phổ tốc độ dòng chảy (1) v nhiệt độ (2) khoảng rối quán tính đối lu [2]; Fr tÝnh b»ng K2cm, Fv b»ng cm3/s2 Tõ h×nh vÏ thÊy độ bắt đầu đóng vai trò đáng kể nhiễu có độ lớn 101 10 cm Khi nhiễu rối có kích thớc lớn građien thẳng đứng nhiệt độ cần phải cã vai trß lín, cßn vai trß cđa ε ν trở nên nhỏ 125 Hình 3.5 Sơ đồ phân bố mật độ lợng phổ rối theo quy mô chuyển động nớc đại dơng [5] ab vùng thỏa mÃn định luật rối vạn Đặc điểm biến đổi lợng rối ton dải nhiễu ®éng tõ quy m« lín ®Õn quy m« nhá thĨ hình 3.5 126 Từ hình 3.5 thấy quy mô rối tăng lợng tăng, thăng giáng tốc độ dòng chảy tăng Những điểm cực đại phổ khoảng sè sè sãng nμo ®ã chøng tá cã sù gia nhập lợng vo đại dơng vùng Cực đại thứ rơi vo trình ton cầu, thứ hai vùng chuyển động quán tính v thủy triều, thứ ba quy mô sóng gió Các giá trị Fv hình 3.33.5 l trị số đặc trng hm ny Còn khoảng biến thiên Fv k cụ thể tùy thuộc vo điều kiện thủy văn l lớn v giảm xuống hầu nh tới không rối không tồn Để có đợc tranh phân bố lợng nhiễu động rối theo số sóng cần xây dựng đồ thị hm kFv Về đặc điểm hình vẽ không thay ®ỉi, nh−ng ®é dèc cđa ®−êng cong nμy ®èi với trục honh nhỏ độ dốc đờng cong Fv thừa số k Mật độ phân bố lợng rối cho phép xác định tốc độ tiêu tán lợng dải phổ [2] k2 ε v = 2κ k Fv (k ) dk (3.71) ∞ F (k ) K (k ) = c v dk k k Vì lợng rối biến đổi tùy thuộc vo quy mô thăng giáng tốc độ dòng chảy nên đơng nhiên ngời ta cho hƯ sè rèi cịng phơ thc vμo quy m« cđa nhiễu động rối hay số sóng Trong trờng hợp ny tính tới thứ nguyên ta có quan hệ 127 , (3.72) c l sè Th−êng ng−êi ta sư dơng mét biĨu thøc kh¸c hệ số rối Reynolds nhận đợc lần thực nghiệm v mang tên ông Trên sở thứ nguyên, khoảng quán tính ta có K = c5ε ν / l / , (3.73) c5 = 0,1 Thực nghiệm cho thấy xác định rối phơng ngang công thức ny áp dụng cho quy mô lớn khoảng quán tính Đó l thăng giáng ngang tốc độ dòng chảy phụ thuộc yếu nhiều vo độ ổn định mật độ đại dơng so với thăng giáng thẳng đứng Tơng tự nh thăng giáng tốc độ, ngời ta thiết lập phân bố mật độ phổ cho đặc trng hải dơng học khác Đối với khoảng nhớt mật độ phổ nhiễu động nhiệt độ FT phụ thuộc không vo ε ν vμ k , mμ cßn vμo κ T v T Khi theo thứ nguyên [FT ] = K m ta cã k1 Dùa số liệu quan trắc hải dơng học đà nhận đợc cực đại nằm khoảng k gÇn b»ng cm−1 1/ ε FT = c T ε ν εν κ T ( ) 1/ ϕ T (lk , Pr ) (3.74) Những điều kiện ®Ĩ chän d¹ng hμm ϕ T cịng gièng nh− chọn Tại phần tần số cao khoảng nhớt (tại khu vực khuếch tán nhớt) hệ sè trun nhiƯt ®é vμ nhít ®éng häc cịng nh− v T cần phải đóng vai trò trình lm san bất đồng nhiệt độ Dĩ nhiên biểu thức FT vùng phổ ny cần phải có mặt số sóng 128 Nếu tính đến tham số đà liệt kê vμ lËp ln thø nguyªn, ng−êi ta cã biĨu thøc mËt ®é phỉ κ FT (k ) = ε T ε V Pr / κ T F (k ) ∼ −7 k khỏi tham số định, công thức (3.74) có dạng 1/ k (3.76) Trong khoảng quán tính tham số định không bao gồm v FT , ®ã FT (k ) = c ε ν−1 / T k / , (3.77) c 1,1 Tại khu vực gần khoảng độ (khoảng quán tính đối lu) tham số định mật độ phổ FT phải bao gồm (αg ) vμ ε T §iỊu nμy dÉn tíi mèi phơ thc cđa FT vμo k d−íi d¹ng FT (k ) = c8 (αg ) −2 / ε T k −7 / k −3 (3.79) giả thiết tồn công thức l tác động lm trơn khuếch tán phân tử nhiệt v nhớt Khu vực phổ ny ngắn, thỏa mÃn ®iỊu kiƯn 1/ kl1 >> (Pr ) vμ chun thnh khu vực đối lu khuếch tán khoảng nhít Ng−êi ta cho r»ng ë khu vùc nμy κ T không cần phải có ảnh hởng đáng kể tới dạng FT v phải loại bỏ NÕu tÝnh tíi sù phơ thc FT vo građien mật độ (3.75) Sự suy giảm FT nhanh nh theo tăng số sãng κ FT (k ) = c ε T ε ν ∂T ∂z (3.78) Cuèi cïng, t¹i khu vực xa khoảng độ nổi, nơi ảnh hởng građien nhiệt độ l đáng kể, biểu thức FT cã d¹ng 129 FT (k ) ∼ ε T g −1 / ∂ρ ρ ∂z 3/ k −3 (3.80) Dạng liên hệ với số sóng không thay đổi so với công thức (3.79), ảnh hởng phân tầng đợc tính tới cách đầy đủ So sánh mật độ phổ nhiễu tốc độ v nhiệt độ cho thấy khoảng độ v quán tính phụ thuộc chóng vμo sè sãng lμ nh− §iỊu nμy lμ xoáy lớn có vai trò trình truyền lợng v nhiễu động nhiệt độ Còn khoảng nhớt ảnh hởng tới tốc độ tiêu tán lợng rối gồm có độ nhớt nớc, ảnh hởng tới tốc độ san bất đồng nhiệt độ gồm độ nhớt v độ dẫn nhiệt độ Vì phụ thuộc cđa c¸c phỉ Fv vμ FT vμo k lμ kh¸c khu vực quán tính đối lu phổ nhận thấy có chút khác biệt no vỊ sù phơ thc cđa c¸c phỉ vμo k , k tăng Fv giảm nhanh nhiỊu so víi FT Cã thĨ lμ ®iỊu ®ã biểu diễn phân tầng cách giản lợc dới dạng (g ) Nếu biểu diễn phân tầng tần số Vaisial-Brent N v ý tới l T , phụ thuộc mật độ phổ nhiƠu ®éng tèc ®é vμo k sÏ gièng nh− lμ FT (k ) 130 ε4 Fv (k ) ∼ ν2 N 1/ k / (3.81) Mật độ phổ nhiễu độ muối đợc xác định theo nhiễu độ dẫn điện C , cách no khác đo đợc S Vì nhiệt độ góp phần vo độ dẫn điện nớc biển nªn phỉ C ′ gièng phỉ T ′ ë khoảng nhớt Fs k , khoảng quán tÝnh Fs ∼ k −5 / , ë kho¶ng quán tính đối lu Fs k / Vì vận chuyển xung lợng, nhiệt độ v muối đại dơng đợc thực xoáy nên V , T v S phải có tơng quan Trên đà nhận xét giá trị trung bình tích thăng giáng tốc độ v nhiệt độ V T thĨ hiƯn dßng nhiƯt rèi quy chn theo nhiƯt dung thể tích Vì phụ thuộc dòng nhiệt rối vo k đặc trng cho mật độ phổ Đối với dòng nhiệt thẳng đứng đà nhận đợc biểu thức phổ sở thứ nguyên [2] Trong khoảng quán tính mật độ phổ dòng biến thiên theo nh quy luật m thnh phần T v w biến thiên, tức 1 FTW ∼ ε T / ε ν / k / , (3.82) khoảng quán tính đối lu mật độ phổ đợc giả thiÕt lμ tû lƯ thn víi trung b×nh h×nh häc cña FT vμ Fv : FTW ∼ (αg ) 1/ ε T / k −3 / (3.83) Hai công thức sau với độ xác tới thừa số không đổi biểu diễn dòng nhiệt rối vùng phổ khác v từ công thức suy dòng nhiệt rối giảm số sóng tăng Trong số công thức đà dẫn số không thứ 131 nguyên l hon ton không đợc dẫn ra, l cha cho giá trị số Đó l cha có số liệu quan trắc để xác định Cần thực nghiên cứu theo hớng ny tơng lai 3.6 Rối quy mô vừa v quy mô lớn Loại rối ny đợc nghiên cứu nhiều so với rối quy mô nhỏ hạn chế quan trắc thực địa v nhu cầu cha cao từ phía nh hải dơng học Tuy nhiên, nét đà đợc nghiên cứu v mô tả văn liệu hải dơng học [2] Nét đặc tr−ng cđa rèi quy m« võa vμ quy m« lín l tính bất đẳng hớng Những thăng giáng rối chất thể hớng thẳng đứng nhỏ nhiều so với hớng ngang Vì ngời ta thờng xem rèi lo¹i nμy lμ rèi hai chiỊu Nh−ng hớng ngang thăng giáng dọc theo trục dòng chảy thờng lớn so với hớng pháp tuyến dòng chảy Số liệu quan trắc chứng tỏ giá trị trung bình nhiễu tốc độ dòmg chảy lm thnh ellip với trục lớn hớng dọc theo tốc độ dòng chảy Sự phân bố nhiễu tốc độ nh dẫn tới biến thiên tơng tự hệ số rối phơng ngang xét theo hớng tốc độ dòng chảy Đặc điểm cđa rèi quy m« võa vμ quy m« lín l chỗ: tính hai chiều biểu lộ rõ nên rối ngời ta phân tách không động năng, m có enstrophy () Đại lợng ny đợc hiểu l nửa bình phơng xoáy tèc ®é ( Ω = (rotV ) / ) Tốc độ biến thiên enstophy = / t có vai trò nh l tốc độ tiêu tán lợng rối Thứ nguyên Ω lμ t −2 , cßn [ε ω ] ∼ t Quy mô chuyển đổi từ rối ba chiều sang rối 132 hai chiều đợc ớc lợng theo biểu thức có tính đến thứ nguyên chúng O( L) ≈ v ε ω 1/ (3.84) NÕu trªn vïng phỉ có ảnh hởng tới mật độ lợng theo thứ nguyên ta có Fv = cω ε ω / k −3 , (3.85) ë c = 1,74 Từ công thức ny thấy r»ng quy luËt biÕn thiªn Fv theo sè sãng tá giống nh rối quy mô nhỏ khoảng độ Trên vùng phổ rối quy mô lớn, nơi có ảnh hởng lớn tốc độ tiêu tán lợng, ảnh hởng nhân tố khác nhỏ bé, biến thiên mật độ phổ cã thĨ tû lƯ thn víi k −5 / giống nh khoảng quán tính rối quy mô nhỏ Khi định luật Richardson biểu diễn hệ số rối ngang tăng tỷ lệ thuận với l / l khoảng hng trăm kilômet [2] sóng nhỏ Trong dòng chảy thực tranh cã thĨ kh¸c víi bøc tranh lý t−ëng hãa ny Tuy nhiên, xu vận chuyển vừa mô tả đợc khẳng định kết xử lý số liệu quan trắc Sự vận chuyển lợng rối phía số sóng nhỏ hay chí sang dòng chảy trung bình l ngợc lại với luận điểm đà chấp nhận rối quy mô nhỏ, hệ số tỷ lệ tích trung bình thăng giáng tốc độ v građien tốc độ dới dạng hệ số rối cần phải có giá trị dơng Để điều hòa hớng dòng lợng đợc biểu diễn thông qua thăng giáng tốc độ dòng chảy v thông qua građien tốc độ trung bình phải xem hệ số rối ngang l đại lợng âm Nh trớc đà nhận xét, vận chuyển lợng nh đợc gọi l độ nhớt âm Lần vận chuyển lợng từ rối quy mô lớn sang dòng chảy trung bình đợc phát khu vực Gơntrim (hình 3.6) Từ hình vẽ thấy khoảng khoảng cách xấp xỉ 3070 km kể từ bờ ∂u / ∂y < , cßn ρ u ′v giữ nguyên l đại lợng dơng Sự khác rối xét với rối quy mô nhỏ l chỗ nguồn tiếp lợng nằm bên dải số sóng (hình 3.5) bên ngoi nh rối quy mô nhỏ Hình 3.6 Đặc điểm biến thiên tốc độ dòng chảy trung bình u , dòng xung lợng rối uv v tốc độ Theo lý thuyết rối đẳng h−íng hai chiỊu cđa chÊt láng kh«ng nhít, mét có nhập lợng lợng v enstrophy từ bên ngoi lân cận số sóng k1 khoảng phổ quán tính no chuyển hóa lẫn lợng rối v động dòng chảy trung bình Gơntrim [2] diễn trình tiêu thoát lợng v enstrophy phía khác Tỷ phần enstrophy gia nhập đợc vận chuyển phía số sóng lớn v tiêu tán, tỷ phần lợng đợc vận chuyển phía số 133 Tuân theo công thức (3.34) điều ny xảy 134 tr−êng hỵp nÕu hƯ sè rèi ngang K L < Giá trị âm số hạng phơng trình cân lợng rối u v (u / y ) phạm vi khoảng cách từ 35 đến 70 km đặc trng cho suy giảm lợng rối bị tiêu thoát sang chuyển động trung bình Những tợng với độ nhớt âm đợc phát nhiều vùng khác Đại dơng Thế giới VÝ dơ, theo sè liƯu quan tr¾c ë biĨn ArËp phát thấy với khoảng lấy trung bình lớn cho xoáy synop đợc gộp vo phạm trù rối xuất hiện tợng nhớt âm, với khoảng lấy trung bình bé hệ số rối có giá trị dơng Trên hình 3.7 dẫn giá trị biến thiên lợng rối chuyển vo chuyển động trung bình lợng tăng lợng rối từ chuyển động trung bình [ ( )] A = − ρ Vi 'V j' ∂Vi / ∂x j 3.7 Nguyên lý mô tả xác suất rối đại dơng quy mô lớn Dữ liệu quan trắc cho thấy bên ngoi phạm vi lớp mặt xáo trộn sóng v xâm nhập dòng chảy trôi (độ dμy tíi 30−50 m) sù x¸o trén rèi diƠn cách thoảng v thể tích hạn chế Hiện tợng ny có tên l rối xen kẽ Nó thờng l hệ ổn định khu vực cục tác động sóng nội, thủy triều, xoáy quy mô vừa v nhiễu động khác qua Khi xt hiƯn mét vÕt loang hc nhãm vÕt loang víi cờng độ xáo trộn rối lớn Bên ngoi phạm vi vết loang rối l không tồn tại, yếu Bề dy vết loang rối trung bình 10 101 m, bề rộng phơng ngang 10 10 m Những vết rèi nh− vËy tån t¹i mét thêi gian h¹n chÕ từ vi phần đến số v biến để lại xuất chỗ khác (hình 3.8) Hình 3.7 Tốc độ biến đổi qua lại lợng rối v chuyển động trung bình ứng với hai quy mô lấy trung bình: 10 hải lý (1) v 60 hải lý (2) [2] Hình 3.8 Phân bố vết rối theo kết thám sát tháng 5/1985 (20oN, 37oW) Các chữ số trục honh lần thám sát liên tiếp [6] Từ hình 3.7 thấy lớp khoảng 150400 m với quy mô lấy trung bình nhỏ (đờng cong 1) A > , với quy mô lấy trung bình lớn (đờng cong 2) A < §iỊu nμy cã nghÜa r»ng vận chuyển động diễn theo hai hớng: từ xoáy quy mô lớn vo dòng trung bình v phía rối quy mô nhỏ Có lẽ điều kiện tồn nhớt âm vận chuyển lợng rối bình thờng phía số sóng lớn cần phải luôn xảy 135 Đặc điểm thể xáo trộn rối kiểu nh không cho phép áp dụng phơng pháp xác định cờng độ rối v vận chuyển chất thể đà đợc dùng trờng hợp xáo trộn rối liên tục Khi mô tả rối xen kẽ xuất hai vấn đề: xác định xác suất phân bố vết rối v xác định cờng độ xáo trộn rối 136 mét vÕt Sù thĨ nghiƯm gi¶i qut vÊn đề thứ đợc mô tả công trình [6], kết quan trắc vết rối đợc thể dới dạng phân bố xác suất Thấy biểu diễn phân bố xác suất vết rối đơn độc công thức sau: P1 (n) = (μH )n e − μH , (3.86) n! P1 (n) xác suất kiện líp ®é dμy H cã n vÕt, μ − tham số phân bố, l đại lợng ngẫu nhiên ®Ỉc δ ( z) P ( z ) = exp − N ( z ) , Ri κ N tần số VaisialBrent Theo liệu quan trắc giá trị trung bình nằm khoảng 12 phút [6] Nếu tính đến hμm ph¸t sinh vμ biĨu diƠn x¸c st tham sè xác suất phân bố vết rối đợc thể công thức b P ( 0) = − e − a , Nếu đại dơng tồn nhóm vết rối có quy luật phân bố riêng (các lớp), đa khái niệm xác suất có điều kiện cđa sù kiƯn cã n vÕt m líp P (n / m) X¸c suÊt nμy (3.89) a − −a P (1) = a − b e , tr−ng cho sè vÕt trung bình mét độ sâu (3.90) n b a n−2 a 2a a P ( n) = − − + 1 e − a , n ! (n − 2) ! n(n − 1) n − đợc mô tả công thức n (n m ) − n m P1 = e , n! m k n (3.87) n số vết trung bình lớp Tham số phân bố m l đặc tr−ng x¸c st vμ vỊ nã hiƯn cã rÊt Ýt thông tin Khi sử dụng công thức đà dẫn phải tính tới thực tế l rối thờng phát triển điều kiện nớc có ổn định mật độ đợc đặc trng số Richardson bé số Richardson tíi h¹n Ri κ = 0,1 vμ hiƯn diƯn građien thẳng đứng tốc độ dòng chảy G có phân bố đợc đặc trng tham số Trong lớp nớc có mặt hai điều kiện ny phát sinh rối v hình thnh vết rối Xác suất tồn vết rối đợc mô tả hm phát sinh P ( z ) 137 (3.88) k i =1 n ≥ (3.91) i =1 ®ã a = P ( z i ) , b = P ( z i ) Các công thức (3.89)(3.91) đặc trng cho xác suất vắng mặt vết rối lớp H (3.89), sù hiÖn diÖn mét vÕt (3.90) hay mét sè vÕt (3.91) C¸c tham sè a vμ b phơ thc vo độ dy lớp đà chọn lẫn vo số lần đo hay hm phát sinh đợc xác định phơng pháp khác Ngoi hm phân bố vết rối xác định hm phân bố độ dy vết nh khoảng cách c¸c vÕt P (hi ) ∼ hi e −α i hi , (3.92) i = tơng ứng với độ dy lớp, i = tơng ứng với khoảng cách lớp Theo số liệu quan trắc, tham số phân bố biến đổi 138 khoảng 0,32 0,44 m1, − kho¶ng 0,15 − 0,33 m−1 Cã thĨ xem vết rối cờng độ rối đợc mô tả công thức (3.73), l phải hiểu lμ ®é dμy cđa líp, tøc K i = c 5ε v / hi4 / (3.93) Khó khăn lớn sử dụng công thức ny l xác định Trong công trình [5] đề xuất xem với trị số tới hạn số Richardson Ri tốc độ tiêu tán động đợc mô tả công thức (3.46), thăng giáng tốc độ đợc thay tốc độ v tính đến đạo hm thẳng đứng chúng Trong trờng hợp công thức đà nói đợc viết lại dới dạng ε v = 2κN Ri κ , (3.94) chấp nhận Ri = 0,25 Tính chất phân bố độ dy vết rối v tốc độ tiêu tán lợng (3.94) cho phép có đợc quan niệm phân bố cờng độ rối (3.93) theo phơng thẳng đứng Trong đại dơng xáo trộn nớc bên lỡi muối hay dới dạng đối lu khuếch tán xem nh xáo trộn rối đợc biểu diễn hệ số rối Do xáo trộn nh m hình thnh lớp với phân bố nhiệt độ v độ muối đồng theo phơng thẳng đứng Nếu xem nhân đối lu nằm phạm vi lớp h tựa đồng nh l cuộn xoáy rối, theo [5] tốc độ tiêu tán lợng đợc biểu thị b»ng c«ng thøc − ε v = h N Ri κ / (3.95) − K = c1 h NRi κ / ứng với giá trị đặc trng bậc thang tự đồng h m v tần sè N ∼ 10 −3 − 10 −4 s−1 hÖ số rối thẳng đứng biến thiên phạm vi từ 10 10 m2/s Đây l giá trị K lớn lớp sâu đại dơng, nơi xáo trộn rối liên tục Vì cấu trúc quy mô nhỏ hình thnh có ảnh hởng đáng kể tới xáo trộn chung lớp sâu đại dơng Công thøc (3.96) trïng víi c«ng thøc (3.93) nÕu c«ng thøc thø nhÊt thay εν theo c«ng thøc (3.95) Sù khác biệt l chỗ công thức (3.94) v (3.95) đợc biểu diễn dựa mối quan hệ khác Quá trình đối lu quy mô nhỏ nội khối nớc đợc xem nh l trình xác suất, luận điểm đà xét đợc áp dụng với trình ~ Đôi cần xác định giá trị trung bình K lớp H Trong công trình [5] đề xuất mô tả K hm bËc thang F (( z − z i ) / hi ) b»ng nÕu ®èi sè cđa nã n»m phạm vi từ đến v tất trờng hợp lại Nh vậy, z − zi ~ n K = Ki F h i =1 i , (3.97) ®ã n − sè vÕt rèi theo phơng thẳng đứng Phân bố độ dy lớp hi v hm F đợc đặc trng hm phân bố Ph v PF tơng ứng Kết l quan hệ (3.97) cần phải đợc biến đổi thnh biểu thức Thế giá trị ny vo công thức biĨu diƠn K kho¶ng z − zi ~ n K = K i Ph (hi )Pz (z i )F h i =1 hi zi i phỉ qu¸n tÝnh sÏ cho 139 (3.96) 140 dz i dhi (3.98) Trong biểu thức ny số biến đà giảm đại lợng K i chủ yếu phụ thuộc vo độ dy lớp hi Với phân bố đồng mật độ lớp rối phạm vi độ sâu H z zi F h i zi h Pz ( z i )dz i ≈ i H (3.99) n K i hi Ph (hi )dhi Никояаевский В Н Пространственное осреднение и теория турбулентности Сер Механика Новое в зарубежной науке, т 33 Вихри и волны М., Мир, 1984, с 266-335 Озмидов Р В Диффузия примесей в океане Гл 1, Л., Гидрометеоиздат, 1986 Поздынин В Д Элементы вероятностного описания мелкомасштабной турбулентности в океане Л., Гидрометеоиздат, 1989 50 с Trong tr−êng hỵp nμy biểu thức (3.98) trở nên đơn giản: ~ K= H Теория турбулентности СПб: Гидрометеоиздат, 1992, гл 2, 3, 6, (3.100) i =1 hi Theo liệu quan trắc nêm nhiệt phần phía bắc Thái Bình Dơng, hm Ph thể công thức ~ (3.92) ta cã α = 0,46 1/m vμ h − 9,4 m2 ë líp trªn ( H = 250 m) ~ ấn Độ Dơng = 0,021 1/m v h = 21 m2 Với giá trị ~ tham số đà nhận đợc K biến thiên phạm vi ~ từ 1,6 đến 16 cm2/s Ph−¬ng sai cđa K cịng cã cïng bËc nh K [5] Từ đà trình by suy ớc lợng xác suất cờng độ xáo trộn rối dẫn tới kết giống thật, độ xác xác định K cha cao Ti liệu tham khảo bổ sung Кантуэлл Б Дж Организационные движения в турбулентных потоках Сер Механика Новое в зарубежной науке, т 33 Вихри и волны М., Мир, 1984, с 9-79 Монин А С., Озмидов Р В Океанская турбулентность Л., Гидрометеоиздат, 1981 319 с Монин А С., Яглом А М Статистическая гидромеханика Т 141 Câu hỏi tự kiểm tra HÃy giải thích nguyên tắc lấy trung bình phơng trình thủy nhiệt động lực học đại dơng rối HÃy giải thích ý nghĩa ứng suất Reynolds Bạn biết quy mô rối no đại dơng? Tại ngời ta phân biệt rối phơng ngang v thẳng ®øng? ý nghÜa vËt lý cđa c¸c hƯ sè trao đổi rối l gì? Chúng có phụ thuộc vo quy mô lấy trung bình không? Các phơng pháp xác định chúng trực tiếp v gián tiếp l gì? HÃy giải thích để đặc trng cho phát triển rối đại dơng thực tiêu chuẩn Reynolds l không đủ? Lm no để nhận đợc phơng trình cân lợng rối? ý nghĩa vật lý số hạng l gì? Những đặc trng thống kê no đợc sử dụng để mô tả cấu trúc chuyển động rối đại dơng? HÃy nêu tính chất rối đẳng hớng cục Nêu quy luật biến thiên đặc trng phổ chủ yếu cđa rèi tïy thc vμo quy m« rèi H·y giải thích độ nhớt âm 10 Khái niệm rối xen kẽ Nó đợc mô tả nh no? 142 ... thời gian, theo quy mô vectơ sóng k , hay c¸c sè sãng k F ( k, t ) = 2π ∞ R(r, t ) e − i ( kr ) dr (3 .5 8) −∞ Trong ®ã R (r, t ) = ∞ F (k, t ) e i ( kr ) dk (3 .5 9) thuộc vo độ chênh thời gian... đợc xác định theo bán kính tơng quan (hình 3. 2) l2 = σ2 ∞ R(r )dr (3 .6 1) Tõ h×nh 3. 2 suy r»ng Ο(l ) b»ng 10 − 101 cm (3 .6 2) ε l3 = ? ?3 N 1/2 (3 .6 3) Trong phô vïng ny quy mô nhiễu động... sinh rối v hình thnh vết rối Xác suất tồn vết rối đợc mô tả hμm ph¸t sinh P ( z ) 137 (3 .8 8) k i =1 n ≥ (3 .9 1) i =1 ®ã a = P ( z i ) , b = P ( z i ) Các công thức (3 .89 )( 3 .9 1) đặc trng cho