C¸c phÐp tÝnh ®¹i l−îng vÐc t¬: Hoμntoμn nh− trong gi¶i tÝch vÐc t¬ vμ ®¹i sè PhÐp céng r r r x r y r z bac r r r += c x = a x + b x c y = a y + b y c z = a z + b z c r b r a r TÝch v« h−íng α= cosabb.a r r α++=+= cosab2ba)ba(c 222 r r b r a r α TÝch cã h−íng b x r r r ac = α=×= sinab|ba|c r r c r b r a r )b.a.(c-)c.a.(b)c b xx( r r r r r r r r r =a b r a r c r α C¸c phÐp ®¹o hμm, vi ph©n, tÝch ph©n ®èi víi c¸c ®¹i l−îng biÕn thiªn )t(ϕ = ϕ §¹i l−îngv«h−íng biÕn thiªn theo thêi gian: t lim t )t(' Δ ϕ Δ = ∂ ϕ ∂ =ϕ Qui t¾c tam diÖn thuËn Đại lợng véc tơ biến thiên theo thời gian )t(FF r r = F r F x =F x (t) F y =F y (t) F z =F z (t) t F lim dt Fd )t('F == r r r k dt dF j dt dF i dt dF dt Fd z y x rrr r ++= Đơn vị, thứ nguyên của các đại lợng vật lý: Qui định 1 đại lợng cùng loại lm đơn vị đo theo Hệ SI (system international) §¬n vÞ c¬ b¶n KÝ hiÖu §vÞ §é dμi L mÐt (m) Khèi l−îng M kg Thêi gian t s C−êng ®é dßng ®iÖn I A §é s¸ng Z candela (Cd) NhiÖt ®é tuyÖt ®èi T Kenvin (K) L−îng chÊt mol mol §¬n vÞ phô: Gãc ph¼ng α rad Gãc khèi Ω steradian(sr) Thứ nguyên:Quiluậtnêulênsựphụthuộc đơn vị đo đại lợng đó vocácđơn vịcơ bản sqkpziml molTZItMLThNg = 2 s m .kgNamF == r r N=L 1 M 1 t -2 .( ) 0 lực 4. Phơng pháp xác định sai số của các phép đo vật lý: Phép đo: So sánh đại lợng ny với đại lợng cùng loại đợc chọn lm đơn vị Phép đo trực tiếp: Đọc kết quả ngay trên thang đo A V I U R = Phép đo gián tiếp: Xác định đại lợng cần đo thông qua các phép đo trực tiếp các đại lợng liên quan trong các hm với đại lợng cần đo. & Kết quả đo bao giờ cũng có sai số : Sai số hệ thống: Luôn sai về một phía > chỉnh dụng cụ đo. Sai số ngẫu nhiên: Mỗi lần đo sai số khác nhau > đo nhiều lần. Sai số dụng cụ: Độ chính xác của dụng cụ giới hạn. Sai số thô đại: Do ngời đo > Nhiều ngời đo, loại các giá trị quá lệch. 4.1.C¸ch x¸c ®Þnh sai sè cña phÐp ®o trùc tiÕp a 1 ,a 2 , a 3 , a n lμ c¸c gi¸ trÞ ®o trong n lÇn ®o sai sè: Δa 1 =|a 1 -a|, Δa 2 =|a 2 -a|, , Δa n =|a n -a| ∑∑∑ === Δ+=Δ+= n 1i i n 1i i n 1i i a n 1 aa n 1 a n 1 a aa0a n 1 n 1i i n lim =⇒=Δ ∑ = ∞→ A -®¹i l−îng cÇn ®o, Gi¸ trÞ thùc lμ a. ∑ = Δ=− n 1i i a n 1 aa Sai sè tuyÖt ®èi cña mçi lÇn ®o: |aa|a ii − = Δ ∑ = Δ=Δ n 1i i a n 1 a a|aa| Δ ≤ − aaa|aa| Δ + ≤ ≤ Δ − aΔ lμ sai sè tuyÖt ®èi trung b×nh NÕu sè lÇn ®o ®ñ lín aa0a n 1 n 1i i ≈⇒≈Δ ∑ = Sai sè tuyÖt ®èi cña phÐp ®o : dc aaa Δ + Δ = Δ dc a Δ lμ saisèdôngcô. Sai sè t−¬ng ®èi cña phÐp ®o : % a a Δ =δ VÝ dô: §o ®−êng kÝnh trô LÇn ®o D(mm) ΔD i (mm) 1 21,5 0,02 2 21,4 0,08 3 21,4 0,08 4 21,6 0,12 5 21,5 0,02 064,0D48,21D =Δ= Trung b×nh mm1,0D dc = Δ Sai sè dông cô cña th−íc Sai sè tuyÖt ®èi cña phÐp ®o : ΔD= 0,064+0,1=0,164mm ≈ 0,16mm . : % a a Δ =δ VÝ dô: §o ®−êng kÝnh trô LÇn ®o D(mm) ΔD i (mm) 1 21 ,5 0, 02 2 21 ,4 0,08 3 21 ,4 0,08 4 21 ,6 0, 12 5 21 ,5 0, 02 064,0D48 ,21 D =Δ= Trung b×nh mm1,0D dc = Δ Sai sè dông cô cña th−íc Sai. nguyên:Quiluậtnêulênsựphụthuộc đơn vị đo đại lợng đó vocácđơn vịcơ bản sqkpziml molTZItMLThNg = 2 s m .kgNamF == r r N=L 1 M 1 t -2 .( ) 0 lực 4. Phơng pháp xác định sai số của các phép đo vật lý: Phép đo: So sánh đại lợng. lÇn ®o sai sè: Δa 1 =|a 1 -a|, Δa 2 =|a 2 -a|, , Δa n =|a n -a| ∑∑∑ === Δ+=Δ+= n 1i i n 1i i n 1i i a n 1 aa n 1 a n 1 a aa0a n 1 n 1i i n lim =⇒=Δ ∑ = ∞→ A - ¹i l−îng cÇn ®o, Gi¸ trÞ thùc lμ