5 Nhiệt dung v nhiệt lợng nóng chảy băng biển phụ thuộc vo gì? Tại tuyết v dòng nhiệt từ dới biển ảnh hởng tới tăng trởng độ dy băng? Chơng HÃy giải thích khái niệm độ dy tới hạn băng biển Băng biển bắt đầu tan nhiệt độ không khí no? Các tợng điện từ đại dơng HÃy nêu đặc trng dạng v giai đoạn biến dạng băng biển 6.1 Những tính chất điện từ vĩ mô nớc v băng biển 10 Thời gian vật nặng nằm băng phụ thuộc vo đặc trng no? Trờng điện từ mét chÊt phơ thc vμo nh÷ng tÝnh chÊt cđa chất Các phân tử chất có mô men từ, chất có điện tử tự v ion tạo dòng ®iƯn d−íi t¸c ®éng cđa c¸c tr−êng tõ vμ ®iƯn Tr−êng ®iƯn tõ n−íc biĨn phơ thc võa vμo cấu trúc thân nớc, vừa vo diện ion muối thực vai trò vật mang điện tích Đặc trng điện trờng điểm no l cờng độ E (V/m), tức lực m điện trờng tác động lên điện tích điểm đợc đặt điểm đà nói Bởi phân tử nớc l lỡng cực, nên dới tác động điện trờng bên ngoi chúng bị định hớng có trật tự Các dao động nhiệt phân tử ảnh hởng mạnh tới định hớng tơng hỗ chúng, v có phần phân tử định hớng theo vectơ cờng độ, tức biểu xu tới định hớng có trật tự lỡng cực phân tử Nó đợc đặc trng tổng mô men điện lỡng cực phân tử Pi thuộc thể tích v , tøc m« i 275 276 men l−ìng cùc hay mô men phân cực Pe = Bảng 6.1 Điện thÈm ε cđa n−íc ngät theo A Hippel [5] Pi (C/m2) v i f mHz T oC Trong điện trờng yếu đặc trng cho đại dơng có quan hÖ Pe = χE (6.1) 1,5 5,0 25,0 45,0 Trong nớc biển diễn chuyển động ion v tạo hiệu điện Tất đợc kết hợp với mô men lỡng cực kinh điển v ảnh hởng tới giá trị cđa tham sè χ − ®é 300 ⋅ 10 87,0 85,5 78,2 71,5 86,5 85,2 77,5 71,0 80,5 80,2 76,7 70,7 10 2,5 ⋅ 10 38,0 41,0 55,0 59,0 15,0 17,5 34,0 46,0 cảm điện nớc biển Nó phụ thuộc vo tần số biến thiên E , nhiệt độ v số đặc trng khác Nếu E biến thiên với tần số f < 108 Hz nhiệt độ gần 20oC tham số 7,1 10 10 F/m Bởi tốc độ định hớng lại phân tử nớc dới tác động E biến thiên l hữu hạn, nên tần số biến thiên E cng lớn Pe cng nhỏ, cng nhiều phân tử không Cờng độ tổng cộng điện trờng, gọi l cảm ứng điện D (C/m2) đợc thể biểu thức kịp định hớng lại Ngoi có độ xê dịch pha no vectơ Pe so với vectơ E Vì công thức (6.1) hệ số giảm tần số f tăng V giảm cách tơng ứng D = Pe + E (6.2) Nh©n tư ε = 8,85 ⋅ 10 12 F/m, gọi l số điện môi, đợc đa hƯ SI bëi v× D vμ E cã thứ nguyên khác Công thức (6.2) viết l¹i d−íi d¹ng χ D = (χ + ε ) E = ε + 1 E = ε 0εE ε (6.3) Sự dịch pha đợc mô tả cách đa số hạng ảo, tức = + i (6.4) Các thnh phần thực v ảo độ điện thẩm thay đổi theo biến thiên tần số dao động E Trong chất điện môi lý tởng thnh phần đợc thể hệ thức tán sắc Đebai Tỷ số không thứ nguyên / thờng đợc gọi l độ cảm điện v ký hiệu l e Tham sè ε = χ e + gäi lμ ®é ®iƯn ε ′ = ε∞ + εc −ε∞ , + ( 2πfτ ) ε ′′ = 2πft (ε c − ε ∞ ) , + (2ft ) thẩm độ ®iƯn thÈm tÇn cao, τ ≈ 10 −11 s − thời gian phục hồi Độ điện thẩm nớc phụ thuộc vo tần số biến thiên cờng độ điện trờng v nhiệt độ (bảng 6.1) Nếu điện trờng bên ngoi tác động lên nớc có cờng độ không đổi, ngời ta thờng gọi đại lợng l điện thÈm tÜnh vμ ký hiƯu lμ ε s ®iƯn nớc 277 Với tần số biến thiên cao E phân tử nớc không kịp nhận vị trí có trật tự v trờng hợp Pe = , ®ã ε ′ = 1, = (hình 6.1) 278 Thnh phần ảo độ điện thẩm đặc trng cho hấp thụ lợng điện trờng nớc, v để ớc lợng vai trò tơng đối ngời ta ®−a gãc thÊt tho¸t ®iƯn tgδ = ε ′′ / thời tăng cờng hấp thụ lợng điện từ trờng v tăng dịch chuyển pha vectơ Pe lm tăng (hình 6.2) Thay độ điện thẩm sử dơng chØ sè khóc x¹ n vμ chØ sè hÊp thụ lợng sóng điện nớc n + ik = (ε '+iε " ) (6.5) Độ dẫn điện riêng nớc biển (S/m) l đại lợng nghịch đảo với điện trở riêng v đặc trng cho tỷ số cờng độ điện trờng v mật độ dòng điện J J = E (6.6) Hình 6.1 Phụ thuộc c vo tần số dao động E v nhiệt độ [4] Từ bảng 6.1 thÊy r»ng ®é ®iƯn thÈm phơ thc vμo nhiƯt độ nớc Khi nhiệt độ tăng độ nhớt nớc giảm v chuyển động nhiệt phân tử tăng cờng Nhân tố thứ tạo điều kiện thuận lợi để định hớng lỡng cực phân tử dới tác động điện trờng bên ngoi dẫn tới tăng v Nhân tố thứ hai cản trở định hớng có trật tự lỡng cực v lm giảm v Trong điều kiện tần số dao động E tơng đối nhỏ vai trò chuyển động nhiệt phân tử l thống trị, tần số lớn độ nhớt thống trị Vì với giá trị f nhỏ nhiệt độ tăng giảm, f lớn tăng Trong dung dịch muối có nồng độ thấp nh nớc biển độ cảm điện có phần giảm độ muối tăng, ion muối tụ tập phân tử lỡng cực xung quanh mình, cản trở định hớng có trật tự lỡng cực Điều lm giảm Đồng 279 Hình 6.2 Phơ thc ε ′ vμ ε ′′ cđa n−íc biĨn vo độ muối [5] Đại lợng chủ yếu phụ thuộc vo nồng độ v độ linh động ion n−íc: H + , OH − vμ nh÷ng ion tự muối hòa tan Nồng độ ion tăng độ muối tăng v tăng độ muối tăng (hình 6.3) Độ linh ®éng cđa c¸c ion kh¸c VÝ dơ ®é linh ®éng cđa c¸c ion H + vμ OH − kh¸c hai lần Vì phụ thuộc vo 280 tỷ lệ ion muối khác v biển với thnh phần muối khác so với đại dơng độ dẫn điện điều kiện khác l khác (bảng 6.2) ion tăng chút v kích thớc ion giảm (hình 6.4) Hình 6.4 Phụ thuộc độ dẫn điện nớc biển vo áp st Nång ®é ion lín n−íc biĨn lμm cho có độ dẫn điện riêng cao, 37 S/m đại dơng nớc tinh khiết 10 S/m Hình 6.3 Phụ thuộc độ dÉn ®iƯn n−íc biĨn vμo ®é mi vμ nhiƯt ®é Bảng 6.2 Phần đóng góp ion vo ®é dÉn ®iƯn n−íc biĨn [5] ( T = 23 oC, S = 35 %o) Ion Tû phÇn, % Cl − 64 Na + 29 Mg ++ 2,7 SO −− 2,3 K + Sù phơ thc cđa ®é dÉn điện riêng nớc biển vo độ muối đợc sử dụng thực hnh hải dơng học để xác định độ muối, dễ đo điều kiện tự nhiên nhờ dụng cụ chuyên dụng máy đo độ muối Khi xác định độ muối theo độ dẫn điện đồng thời phải biết nhiệt độ v áp suất điểm đo Công thức tính độ muối theo độ dẫn điện phức tạp v có dạng: 1,1 Độ linh động ion, v độ dẫn điện tăng nhiệt độ tăng, điều ny thấy rõ hình 6.3 Khi đồng thời tốc độ thực ion tăng, độ nhớt nớc giảm v mức độ phân ly muối tăng Độ dẫn điện nớc tăng lên chút tăng áp suất Ngời ta cho độ nhớt nớc giảm, nồng độ 281 ( S (%o) = a0 + RTi / ) + i =1 T − 15 i b0 + bi RT / , (6.6) + 0,0162(T − 15) i =1 a v b hƯ sè b»ng sè, RT − c¸c tham sè phơ thuộc cách phức tạp vo độ dẫn điện tơng ®èi vμ nhiƯt ®é cđa n−íc biĨn [8] V× sù phức tạp tính độ muối nớc biển theo độ dẫn điện dựa công thức (6.6) ngời ta đà xây dựng 282 toán đồ hay ®å thÞ hiƯu chØnh ®Ĩ dïng nghiƯp vơ xác định độ muối Tơng tự nh điện trờng, từ trờng đợc đặc trng cờng độ H (A/m) Đôi ngời ta dùng đơn vị cờng độ từ tr−êng lμ ¬stet, ¬stet b»ng 1000/(4 π ) A/m Nếu điện từ trờng nớc mô men từ vĩ mô Dới ảnh hởng từ trờng bên ngoi m phân tử nớc v ion muối có đợc mô men cảm ứng từ v nớc bị nhiễm từ đặc trng mô men từ trung bình thể tích nguyên tố vectơ tõ hãa Pm (A/m) Nã phơ thc vμo thμnh phÇn nớc v điều = (1 + m ) từ thẩm Các tính chất điện từ băng biển phụ thuộc vo cấu trúc băng, thể tích pha lỏng băng, độ muối v nhiệt độ Giống nh nớc, điện thẩm băng phụ thuộc mạnh vo tần số dao động điện từ trờng bên ngoi (hình 6.5) kiện tự nhiên tỷ lệ với cờng độ từ trờng bên ngoi Pm = χ m H (6.7) HÖ sè tû lÖ không thứ nguyên m đợc gọi l độ cảm từ Hình 6.5 Phụ thuộc điện thẩm v góc thất thoát điện tg vo tần số dao động f Từ trờng cảm ứng chất từ hóa che chắn từ trờng bên ngoi, lm suy yếu từ trờng bên ngoi Nớc bị từ hóa yếu, vËy hƯ sè χ m nhá vỊ ®é lín vμ có giá trị âm (tại vectơ E loại băng: đơn (1) v xốp (2) T = −10 oC [1] T = 20 oC χ m = −12,97 ⋅10 −6 , t¹i T = oC χ m = −12,93 ⋅10 −6 ) Nã phô thuộc yếu vo nhiệt độ, độ muối v áp suất Từ trờng tổng cộng đại dơng đợc đặc trng vectơ cảm ứng từ B (tesla, T) B = μ (H + Pm ) (6.8) Do thø nguyên khác đại lợng B v H hƯ SI mμ ng−êi ta ®−a h»ng sè tõ μ = 4π ⋅ 10 −7 H/m ®Ĩ hòa hợp vế phải v vế trái công thức (6.8) Công thức (6.8) thờng đợc viết lại dới dạng B = H , Tại tần số thấp, thnh phần thực lớn, thnh phần ảo nhỏ, tức mô men lỡng cực tinh thể băng kịp cấu trúc lại dới tác động cờng độ điện trờng biến thiên Các giá trÞ ε ′ vμ ε ′′ phơ thc vμo kiÕn trúc v cấu trúc băng: băng cng đơn giá trị v cng lớn Điện thẩm băng chịu tác động điện trờng tần thấp có phần cao so với nớc (hình 6.1) Điều ny có nghĩa băng bị phân cực mạnh so với nớc Khi giảm nhiệt độ băng tăng lên đến 130 ë T = −60 oC Theo mét sè d÷ liƯu thực nghiệm tham số ny tăng chí ®Õn 104 [1] (6.9) 283 PhÇn thùc cđa ®iƯn thÈm băng bắt đầu giảm kể từ 284 tần số điện trờng thấp so với nớc Vì tách dải tần số m điện thẩm nớc biển v băng khác mạnh Trong dải tần ny tồn mối phụ thuộc vo hm lợng pha lỏng băng biển, điều ny đợc sử dụng xác định hm lợng nớc muối băng mạch thẩm thấu băng Tuy nhiên, phần đóng góp trình vo phân cực chung băng l nhỏ v đợc tính đến giải bi toán chuyên biệt Độ dẫn điện riêng băng nhỏ ( 10 S/m), tức thực tế không dẫn điện Trong băng biển có nớc muối m 6.2 Các phơng trình mô tả trờng điện từ đại dơng tăng tỷ lệ với thĨ tÝch pha láng ®Õn 10 −3 − 10 −1 S/m Mối phụ thuộc ny cho phép xác định thể tích pha lỏng băng theo liệu đo độ dẫn điện Băng biển có khả phát sinh điện từ trờng Ví dụ, băng biến dạng ®μn håi cã thĨ diƠn sù kÝch t¹o ®iƯn từ trờng hệ tợng tham số Một tụ điện tích điện l vật tơng tự đơn giản băng phân cực Những biến dạng đn hồi băng có tác dụng tơng tự nh biến đổi khoảng cách hai cực tụ điện tơng đơng Điều dẫn tới hình thnh nên thnh phần biến thiên điện trờng với đặc trng nh trình biến dạng Cờng độ hiệu ứng tăng lên với tăng tốc độ v độ lớn biến dạng Ví dụ điển hình l hình thnh khe nứt mảng băng với tuợng phân cực hóa đông lạnh Trong trờng hợp ny biến thiên mô men lỡng cực có đặc điểm xung Trong tình nh trờng điện từ phát sinh ghi đợc cách chắn phơng tiện đo đại [2] Sự phân cực băng diễn kết tinh nớc ranh giới băng nớc, có ma sát tuyết trợt bề mặt băng, chuyển động nớc muối theo Những đặc điểm v mối liên hệ qua lại trờng điện v từ môi trờng liên tục dẫn điện đợc mô tả phơng trình Maxwell Chúng đợc sử dụng mô tả trờng điện từ đại dơng Mật độ dòng điện J môi trờng chuyển động với tốc độ V từ trờng có độ cảm ứng B đợc mô tả định luật Ôm J = ( E + V ì B) , (6.10) V ì B − hiƯu chØnh Laurence Sè h¹ng thø nhÊt cđa công thức biểu diễn dòng điện môi trờng bất ®éng, sè h¹ng thø hai lμ hiƯu chØnh xt hiƯn n−íc biĨn chun ®éng tõ tr−êng Khi cã mặt dòng điện J môi trờng dẫn điện xuất từ trờng cảm ứng từ nó, đặc trng phơng trình rotH = J + D t (6.11) Số hạng thứ hai vế phải phơng trình ny mô tả phần đóng góp cảm ứng điện (dòng dịch chuyển) Về chất phơng trình ny l khái quát hóa định luật Ampe kích phát từ trờng dòng điện Phơng trình quan träng tiÕp theo lμ ph¸t biĨu to¸n häc 285 286 định luật Faraday cảm ứng điện tõ rotE = − ∂B ∂t (6.12) ta cã Khi mô tả trờng điện từ đại dơng ngời ta sử dụng luận điểm từ trờng đợc hình thnh l không phân kỳ, tức nguồn v dòng tiêu cảm øng tõ divB = μ0 (6.15) Nhê phơng trình (6.12) loại bỏ E khỏi phơng trình vừa nhận đợc Muốn phải thực toán tử xoáy (6.15): E (6.16) rot(rotH) = rot(λE) + rot [γ ( V × B)] + ε rot ε ∂t Gi¶ sử v gần không đổi Khi nÕu sư dơng 287 rot(rotB) = −γ ∂B ∂ 2B + γ rot( V × B) − ε 0ε ∂t ∂t (6.18) Nh−ng c«ng thøc (6.13) ta cã rot(rotB) = grad(divB) − ∇ B = −∇ B Do ®ã ε 0ε ∂ B ∂B + = rot( V × B) − ∇ 2B t t e mật độ khối điện tích ∂E rotH = γ (E + V × B ) + t (6.17) v phơng trình (6.17) viết lại dới dạng (6.14) Khi điện tích nớc biển, tức bên ngoi phạm vi bÃi tảo v phù du sinh vật có khả phát điện, phơng trình Maxwell quy phơng trình đặc trng cho trờng c−êng ®é tõ hay tr−êng c−êng ®é ®iƯn Tõ (6.10) vμ (6.11) suy ∂B ∂ 2B + γ rot( V × B) − ε 0ε ∂t ∂t Bëi v× víi n−íc biĨn cã thĨ chÊp nhËn μ = , nªn B = μ 0H (6.13) Trong nhiều trờng hợp ngời ta sử dụng phơng trình khái quát hóa định luật Culong phân kỳ cảm ứng điện đợc gây nên điện tích n−íc biĨn divD = ρ e , rot(rotH) = −γ (6.12) (6.19) Phơng trình ny đặc trng cho trờng cảm ứng từ đại dơng Nếu đợc xem xét với từ trờng khí hay đại dơng phân lớp, ranh giới lớp thnh phần pháp tuyến Bn gián đoạn, tức Bn1 = Bn (6.20) Đối với cờng độ từ trờng điều kiện ranh giới lớp khác: thnh phần tiếp tuyến H t1 = H t (6.21) Phơng trình chung đặc trng cho E tỏ phức tạp Nó nhận đợc từ phơng trình xuất phát (6.10)(6.13) v sau ny đợc dẫn mục m đợc sử dụng trực tiếp 288 Từ phơng trình (6.19) thấy trờng cảm ứng từ phụ thuộc vo chuyển động nớc (ngoi nguyên nhân khác) Bởi B l lực, nên phần phải ảnh hởng tới chuyển động nớc v có mặt phơng trình chuyển động xác số hạng bổ sung dV JìB + 2(ω × V ) = G − ∇P + κ∇ V + , dt ρ ρ (6.22) ph−¬ng trình ny giữ nguyên ký hiệu chơng Thnh phần cuối vế phải phơng trình không lớn, nhng nguyên tắc với tốc độ chuyển động nhỏ có vai trò định Nh trờng điện từ v trờng động lực có liên hệ qua lại với đợc phản ánh phơng trình (6.19) v (6.22) 6.3 Từ trờng Trái Đất Điện từ trờng đại dơng l tổ hợp trờng nguồn gốc khác Trong số phần đóng góp lớn thuộc trờng cã ngn gèc sù hiƯn diƯn cđa tõ tr−êng Trái Đất sinh Nó gây nên trình điện từ diễn nhân Trái Đất, macma nh vỏ Trái Đất Ngoi ra, từ trờng đợc hình thnh dới tác động xạ hạt Mặt Trời dẫn tới vận chuyển ®iƯn tư qun ion ë ®ã h×nh thμnh ®iƯn trờng v với l từ trờng Trong địa vËt lý quy −íc ph©n chia tõ tr−êng tỉng céng thμnh tr−êng tùa dõng, th−êng gäi lμ tõ tr−êng chÝnh, đợc đặc trng vectơ cờng độ F , v từ trờng biến thiên H i biến đổi theo thời gian: 289 2π t H = F + H i sin Δt + φi i (6.23) C−êng ®é cđa tõ trờng nhiều lần lớn cờng độ từ trờng biến thiên Từ trờng không đồng không gian Phân bố đặc trng mô đun F thể hình 6.6 Nó biến đổi tơng đối chậm v không đồng theo thời gian Tại niên đại bắc bán cầu vectơ F hớng vo phía Trái Đất Góc v bề mặt Trái Đất thay đổi từ đến 90o v đợc gọi l độ nghiêng từ Trong 400500 năm gần độ nghiêng từ đà biến đổi phạm vi 8o Góc hình chiếu phơng ngang Fn , đợc đặc trng kinh tuyến từ, v kinh tuyến ®Þa lý gäi lμ ®é lƯch tõ Nã biÕn ®ỉi phạm vi 35o v mang giá trị dơng kinh tuyến từ lệch với kinh tuyến địa lý phía đông nh giá trị âm Tại niên đại cực từ trờng chính, quy ớc gọi l cực bắc, nằm điểm có tọa độ 74 o vĩ bắc v 100 o kinh tây Cực khác, cực nam nằm ë vïng ϕ ≈ 68 o vÜ nam vμ λ 143 o kinh đông Các đờng sức từ trờng nối hai cực không đặn, m uốn lợn, độ lệch từ biến đổi Mô đun cờng độ từ trung bình tăng từ vĩ độ thấp tới vĩ độ cao Nhng có vùng với giá trị mô đun cao thấp Ngời ta gọi chúng l dị thờng từ, có dị thờng thÕ giíi lín vμ dÞ th−êng khu vùc DiƯn tÝch vùng dị thờng giới hng triệu km2, dị thờng khu vực nhỏ nhiều Trên hình 6.6 thể rõ vùng dị thờng giới dơng: vùng Đông Siberi, Bắc Mỹ, Nam Cực, v hai vùng dị thờng âm 290 Ngời ta cho dị thờng từ lớn nh l trình điện từ diễn macma v nhân Trái Đất gây nên Chúng biến đổi chậm với thời gian, đặc trng trung bình năm từ trờng biến đổi chậm, tức tồn biến trình kỉ từ trờng từ trờng Trái Đất với thời hạn ngắn Chúng gây nên trình điện từ diễn ion Trái Đất dới tác động xạ hạt Mặt Trời Ngời ta chia dạng biến động chu kỳ di với thời gian kéo di từ 11 đến 27 ngy hoạt tính Mặt Trời biến thiên Biên độ cờng độ từ biến động có bậc 10 mA/m Các biến động ngy nguồn gốc Mặt Trời khoảng nh Các biến động ngy nguồn gốc Mặt Trăng nhỏ bậc Có biến động từ không thờng xuyªn diƠn trªn mét bé phËn lín hay trªn ton Trái Đất Chúng kéo di từ số giây đến 23 ngy v có cờng độ dị thờng cờng độ từ trờng từ số đơn vị đến nghìn mA/m Những biến động từ mạnh đợc gọi l đợt bÃo từ Những biến động từ trờng Trái Đất biểu lộ rõ nét không khí quyển, m đại dơng Trên biến động kèm theo từ trờng thứ sinh đợc cảm ứng nớc chuyển động: dòng hải lu, sóng thủy triều 6.4 Trờng điện từ đại dơng chất động lực học sóng bề mặt gây nên Hình 6.6 Phân bố mô đun cờng độ từ (đo ơstet) từ trờng Trái Đất [7] Vị trí v độ lớn dị thờng từ thay đổi, chúng trôi Các dị thờng từ khu vực gây nên cấu tạo lớp mặt Trái Đất Các núi dới nớc đặc trng từ trờng thiên cao, trũng nớc sâu có lớp trầm tích dy thiên thấp Giá trị dị thờng cờng độ từ trờng khu vực thờng không vợt 12 A/m Sự diện tõ tr−êng chÝnh vμ n−íc biĨn lμ vËt dÉn chun động đà dẫn tới hình thnh nên điện trờng v phần điện trờng ny tạo từ trờng thứ sinh; đợc gọi nh l để phân biệt với từ trờng Từ trờng thứ sinh ny đợc mô tả phơng trình (6.19), thực số phép giản ớc áp dụng cho trờng có chất động lực học Ngoi biến trình kỉ đà nêu có biến thiên 291 292 Vì biến ®éng cđa tõ tr−êng chÝnh nhá so víi m« ®un cờng độ nó, nên xem xét phát sinh ®iƯn tõ tr−êng bëi n−íc chun ®éng ng−êi ta thờng cho F không biến đổi với thời gian Ngoμi nã lín h¬n nhiỊu so víi tõ tr−êng thứ sinh có cờng độ H i Vì phơng trình (6.19) biểu diễn trờng biến đổi, ví dụ theo quy luật đơn giản H = H e i t phơng trình (6.12) đợc viÕt l¹i d−íi d¹ng rotE = -iωμ H cách giản lợc dới dạng E 2E ∂V + rot(rotE) + μ 0γ + μ0 × F = t t t (6.25) Điều kiện biên cho phơng trình ny tơng tự nh điều kiện đà nhận đợc mô tả cảm ứng từ v cờng ®é tõ, tøc Dn1 = Dn , E t1 = E t (6.26) Biểu thức đặc trng cho mật độ dòng điện nớc chuyển động nhận đợc cách loại bỏ vectơ E khỏi định luật Ôm (6.10) Muốn phải hai lần thực toán tử xoáy phơng trình (6.10) v phơng trình ny tính đến từ trờng chÝnh mμ th«i: rot(rotJ) = γ rot(rotE) + γ μ rot[rot( V × F)] rot(rotJ) = −iωγμ rotH + γ μ rot[rot( V × F)] (6.24) Từ phơng trình (6.10)(6.13) cách loại B v H cách tơng tự nhận đợc phơng trình đặc trng cho vectơ cờng độ điện trờng, nhng phức tạp so với (6.24) v dới dạng đầy đủ thờng không đợc sử dụng hải d−¬ng häc: μ 0ε 0ε (6.29) ThÕ biĨu thøc nμy vo (6.27) không đổi cho ∂ H ∂H ∇ H = rot( V × F) + + γ ∂t γ μ0 ∂t (6.28) (6.27) Loại bỏ H nhờ định luật (6.11) không tính đến dòng điện dịch chuyển cho phép nhận đợc biểu thức đặc trng cho mật độ dòng điện phụ thuộc vo tốc độ dòng chảy v c−êng ®é cđa tõ tr−êng chÝnh: ∇ J = γ μ {iωJ − rot[rot( V × F)]} Trong trờng hợp ny đà xem divJ = Điều ny suy từ phơng trình (6.11) v (6.13) không tính đến dòng điện dịch chuyển Từ biểu thức đà dẫn thấy điện từ trờng đợc hình thnh nớc chuyển động từ trờng Trái Đất ( V ì F) = const điện từ trờng không xuất Trong sãng biĨn cã sù chun ®éng cđa chÊt láng dÉn điện từ trờng Trái Đất v bên n−íc biĨn sÏ xt hiƯn ®iƯn tõ tr−êng Thμnh phần từ đợc mô tả phơng trình (6.24), phơng trình ny đợc thay đổi chút Nếu sóng biển có tần số dao ®éng cđa tõ tr−êng nã c¶m øng cịng ph¶i diễn với tần số Vì biến thiên vectơ cờng độ từ đợc biểu diễn công thức (6.28) Thế công thức ny vo phơng trình (6.24) ta đợc Khi chuyển động nớc biến đổi với thời gian, ®ã mμ tõ 293 (6.30) 294 ∇ 2H − k 2H + γ μ rot( V × F) = , ∂ψ ∇ψ , w= ∂z x Trên nớc sâu đợc biểu diễn hm (6.31) u=− ®ã k = ωμ (iγ ) số sóng phơng trình đà nhận đợc Thông thờng ngời ta chấp nhận thnh phần vectơ cờng độ không biến đổi phạm vi vùng đại dơng giới hạn với trờng sóng ổn định Về nguyên tắc điều hạn chế ny l không bắt buộc Nếu bỏ điều kiện lm cho kết xác thêm chút građien không gian tơng đối nhỏ F vμ dÉn tíi mét hƯ thøc phơ thc kh¸ cồng kềnh từ trờng thứ sinh v tham số xuất phát Cũng nhằm mục đích giản lợc nghiệm sè ng−êi ta gi¶ sư r»ng sãng lμ hai chiỊu v chuyển động biển sâu dọc trục x Trong trờng hợp ny thnh phần tốc độ dọc trục y v = , thnh phần tốc độ khác dọc theo trục ny l không đổi Với điều kiện hình chiếu phơng trình (6.31) lên trục tọa độ đợc biểu diễn c¸c biĨu thøc ∂w ∂u ∇ H x − k H x + γ μ Fz − Fx =0, ∂z ∂z 2 2 ∇ Hy −k Hy = 0, ∂u ∂w ∇ H z − k H z + γ μ Fx − Fz =0 ∂x ∂x (6.32) (6.33) (6.34) ψ = gζ ω exp(imx − nz ) , (6.35) (6.36) ®ã biên độ sóng; g gia tốc rơi tự Trong sóng không ma sát số sóng n vμ m b»ng Thay thÕ tèc ®é qua hm dòng , đồng thời tính đến bất biÕn cđa H däc theo trơc y sÏ lμm gi¶n lợc phơng trình (6.32)(6.34) Ví dụ, biến thiên H z đợc biểu diễn biểu thức 2H z 2H z + − k H z = A exp(imx nz ) , 2 x z A ≡ (6.37) γ μ gζ m ( Fx m + Fz ni ) Dựa dạng cđa vÕ ph¶i ë biĨu thøc nμy ta suy r»ng H z däc trơc x lμ mét hμm tn hon, không đặt điều kiện biên hm Khi xác định điều kiện biên trục thẳng đứng phải xuất phát từ điều kiện liên tục thnh phần cảm ứng pháp tuyến ranh giới phân cách đại dơng (môi tr−êng 1) vμ khÝ qun (m«i tr−êng 2) B z1 = B z hay Fy mặt phơng trình đà nhận đợc H z1 = H z (6.38) Điều kiện biên thứ hai đợc tìm từ phơng trình phân kỳ Điều ny có nghĩa không cảm ứng từ trờng Thnh phần cờng độ từ trờng thứ sinh theo trơc y b»ng kh«ng, ∂H x ∂H z =− x z nhân tố no cảm ứng Vì tồn liên tục thnh phần cờng độ từ tiÕp ë sãng hai chiỊu tèc ®é cã thĨ biĨu diƠn qua hμm dßng ψ 295 296 A μ l −μ n μ1 C = + 2 22 n1 + l1 μ1 (n2 − l ) l μ1 − l1 μ tuyÕn hai m« trờng tiếp giáp, nên H z1 H z = z z (6.39) Còn hai điều kiện cần đợc xác định theo điều kiện tắt dần từ tr−êng thø sinh ë xa bỊ mỈt dËy sãng tõng m«i tr−êng, tøc H z1 → 0, H z2 z1, Vì độ từ thẩm nớc v không khí khác ít, nên số C1 v C đợc giản lợc: A2 A (n l ) + 22 , C1 = n1 − l1 l1 − l n2 + l (6.40) A A (n − l ) C2 = + 2 2 n2 − l l − l1 n1 + l1 Do tÝnh chÊt tn hoμn cđa hμm H z däc theo trơc x ta cã thĨ biĨu diƠn H z = he imx ∂ 2h − l h = Ae −n z , ∂z 2 (6.41) (6.42) l = k + m Các điều kiện biên bên (6.38)(6.40) giữ nguyên hình dạng thay H z h Để xác định thnh phần phơng ngang từ trờng thứ sinh sử dụng phơng trình (6.32) Nó có hình dạng nh thnh phần thẳng đứng H z v nghiệm nhận đợc theo cách tơng tự Đối với sóng hai chiều việc tìm nghiệm đợc giản ớc, phơng trình phân kỳ cờng độ từ có hai thnh phần từ, môi trờng H x H z = x z Nghiệm phơng trình (6.42) tính đến tơng quan (6.41) đợc biểu diễn biểu thøc H zj −n j z j −l z c e j j + Aje = j n2 − l j j e imx , Do ®ã H x j = (6.43) j = tơng ứng với đại dơng v z1 hớng xuống phía dới; j = t−¬ng øng víi khÝ qun vμ z h−íng lên phía kể từ mặt đại dơng, A2 μ2 A (μ l − μ n ) + 1 22 , C1 = μ (n1 − l1 ) l1 μ − l μ1 n2 + l −n z Aj n je j j −l z dξ = C j l j e j j − ∂z l j − n2 j ∂H z j ie imx m (6.44) Nh vậy, từ trờng thứ sinh dới tác động sóng đợc tạo thnh lớp đại dơng lẫn lớp sát nớc khí có tính chất hm mũ, nhng tắt dần xa khỏi biên phân cách hai môi trờng theo cách khác Trong không khí độ dẫn điện nhá tham sè A2 rÊt bÐ, vμ kh«ng khÝ khô hon ton không Tuy nhiên từ c«ng 297 298 thøc (6.43) vμ (6.44) thÊy r»ng H z vμ H x kh«ng b»ng kh«ng NÕu γ = , th× tham sè l không chứa số hạng ảo v từ trờng Biểu thức để xác định thnh phần E y nhận đợc từ phơng trình không khí giảm dần theo độ cao dịch pha rotE = i 0H Khi xác định thnh phần mật độ dòng điện xuất phát từ phơng trình (6.11), bỏ qua dòng điện dịch chuyển: Khi không cần thiết phải xác định trớc thnh phần dòng điện Ví dụ E y H z H y Jx = = 0, − ∂z ∂y ∂x ie imx ∂H x ∂H z n − nm − m − Ae − nz − (l + l m − m )ce −lz , = Jy = ∂z ∂x n2 − l m Jz = ∂H y ∂x − ∂H x = ∂y (6.47) = −iωμ H z (6.48) Tõ ®ã Ey = − iωμ m −l z Ae − n z Ce + 2 n −l imx e (6.49) (6.45) v sau số j đà đợc bỏ ®Ĩ viÕt cho gän VËy lμ sãng hai chiỊu tồn dòng điện theo sóng Các thnh phần cờng độ điện trờng xác định từ phơng trình (6.10), phải lu ý tới giá trị dòng điện (6.45): E x = wFy = μ mgζi Fy exp(imx − nz ) , ω E z = − μ uFy = − Ey = Jy γ − μ ( wFx − uFz ) = μ ngζ Fy exp(imx − nz ) , ω ∂H x ∂H z μ gζ ( Fx mi − Fz n)e imx− nz − − ∂x γ z (6.46) 299 Hình 6.7 Các đặc trng biến thiên cờng độ điện từ trờng mặt biĨn sãng hai chiỊu ph¸t sinh − H x , − ψ , − Ex , − Ez , − H z Víi t− cách l ví dụ hình 6.7 dẫn đặc trng điện từ trờng mặt biển sóng hai chiỊu ph¸t sinh víi n = m , γ = S/m vμ γ = Gi¶ sư ζ = m, λ = 38 m vμ τ = s ChÊp 300 nhËn Fx = 0,17 , Fy = 0,1 , Fz = 0,47 ¬stet Với độ sâu tất cảm ứng yếu đặc trng điện từ trờng giảm theo hμm mị Khi xem xÐt ®iƯn tõ tr−êng sãng phát sinh biển nông hay vùng thềm phải tính đến dạng vận tốc khác nh lan truyền từ trờng v điện trờng bùn đáy Vì đặc trng điện từ trờng nớc v lớp không khí sát mặt nớc phụ thuộc vo độ sâu biển v độ dẫn điện bùn Các công thức (6.45)(6.49) áp dụng đợc cho đại dơng v khí quyển, cần sử dụng tham số tơng ứng môi trờng Cũng cần lu ý nhiễu động sóng lớp không khí sát mặt nớc giảm nhanh theo độ cao v z = 0,2 chúng thực tế không Trong trờng hợp ny γ ≠ vμ n2 ≠ m sÏ thÊy vi khác biệt độ lớn v đặc điểm biến thiên cờng độ điện từ trờng so với đà dẫn hình 6.7 Điện từ trờng đợc phát sinh không sóng mặt, m sóng nội Các đặc điểm phơ thc cđa nã vμo c¸c tham sè sãng vÉn giữ nguyên Nhng sóng phát triển khoảng cách hữu hạn kể từ đáy nên biểu thức vận tốc dạng hm mũ, m l hm hypecbôn Vì m biểu thức cuối đặc trng điện từ trờng phức tạp so với trờng hợp đà xét 6.5 Sự phát sinh trờng điện từ dòng biển Hình 6.8 Đặc điểm từ trờng độ sâu m sóng cảm ứng đới ven bờ [6]: a) từ trờng cảm ứng; b) biến thiên mực n−íc biĨn (m); c) phỉ tõ tr−êng; d) phỉ sãng Stommel từ năm 1948 đà khái quát phát sinh điện trờng dòng chảy dới dạng đơn giản [8] Ông xuất phát từ giả thiết đại dơng với độ sâu h tồn dòng chảy không đổi với bề rộng 2b , lan sâu từ mặt tới độ sâu h1 Tốc độ dòng chảy biến thiên phơng ngang với luồng chảy theo quy luËt V ( x ) = V0 cos(πx / 2b ) , (6.50) V0 tốc độ trục luồng chảy Trên hình 6.8 biểu diễn băng ghi đồng quan trắc từ trờng thứ sinh sóng cảm ứng độ sâu m Nh đà thấy từ hình vẽ sóng không lớn với chu kú kho¶ng s vμ tõ tr−êng 301 Cho điện từ trờng đợc đặc trng phơng trình Maxwell 302 rotH = J = [E + (V ì F )] Nếu xác định div từ hai vế phơng trình ny, div (rotH) = v không đổi ta cã − divE = μ div (V × F ) = μ (FrotV − VrotF ) (6.53) Trong trờng hợp ny phơng trình (6.52) viết l¹i d−íi d¹ng πV ∂V πx = − μ Fz sin ∂x 2b 2b ∇ Φ = μ FrotV = μ Fz ∂Φ1 ∂z ∇ Φ = 0, Φ1 = ϕ1 ( z ) sin( βx), πV0 2b , β= π 2b = (6.57) z =h ∂Φ1 ∇Φ = ∂z ∂z (6.58) Φ = ϕ ( z ) sin( βx) (6.59) Thế hm ny vo phơng trình xuất phát (6.55) v điều kiện biên, sau giải ®èi víi ϕ1 vμ ϕ cho phÐp thu đợc biểu thức sin x shβ (h − h1 ) Φ1 = chβz − 1 , β shβh (6.60) δ shβh1 chβ (h − z ) sin βx β shβh (6.61) Φ2 = − (6.55) Tõ c¸c biĨu thức (6.60) v (6.61) suy trớc độ sâu h1 tăng, sau giảm Điều ny phù hợp với đặc điểm thể để viết gọn ®· sư dơng c¸c ký hiƯu δ = − μ Fz z Bi toán vật lý đà phát biểu dới dạng toán học (6.55) (6.58) dễ dng giải đợc Đặc điểm biến thiên vế phải phơng trình thứ (6.55) cho phép tìm nghiệm d−íi d¹ng ≤ z ≤ h1 , h1 < z < h , z =0 Φ1 = Φ , phơng trình = sin (x ), = 0, Tại ranh giới nớc tĩnh v nớc chuyển động gián đoạn v cảm ứng điện Do đó, z = h1 (6.54) Một phơng trình tơng tự thu đợc để mô tả điện trờng nớc tĩnh bên dới dòng chảy Trong phơng trình cần cho V0 = Do đó, điện trờng đợc đặc trng hai (6.56) hay (6.52) Cã thÓ chÊp nhËn r»ng F = const Khi thnh phần cuối phơng trình (6.52) không Ngoi điều kiện F không đổi, điện trờng theo quy luật (6.12) l không xoáy, v đó, biểu diƠn qua thÕ cđa nã E = −gradΦ D z = εε E z = (6.51) Khi xác định điều kiện biên đà giả thiết lớp khí sát mặt nớc v đáy không dẫn điện Vì biên 303 trắc diện thẳng đứng dòng điện tự nhiên m dòng chảy đóng góp phần lớn (hình 6.9) Các thnh phần cờng độ điện theo trục z v x đạo hm v theo trục tọa độ Ví dô, 304 E1x = − ∂Φ1 δ cos βx shβ (h − h1 ) = chβz 1 − ∂x β shβh V× bỊ réng hải lu lớn lớn nhiều so với độ sâu đại dơng, tức h h1 (6.68) Phơng trình cho lớp khí bên dòng chảy có thức 305 306 dạng nh Với t cách l ví dụ đơn giản xét từ trờng thứ sinh dòng chảy trôi cảm ứng; dòng chảy trôi đợc giả thiết không đổi mặt phẳng ngang để khỏi phải phát biểu điều kiện biên rìa dòng chảy Với giới hạn đó, từ trờng thứ sinh đợc mô tả phơng trình (6.67) Trong biến đổi tới dạng vô hớng xem cờng độ từ trờng không đổi, thnh phần tốc độ dòng chảy thẳng đứng nhỏ nhiỊu so víi thμnh phÇn ngang vμ cã thĨ bá qua Kết thu đợc biểu thức trờng nớc ranh giới dòng chảy v ranh giới bên ngoi phạm vi dòng chảy khí v đại dơng Còn hai điều kiện biên thờng đợc thiết lập dựa tắt dần từ trờng cảm ứng xa dòng chảy, tức H cj zj (6.72) Trong cách viết ny trục z đợc chấp nhận l dơng khí v đại dơng, gốc nằm mặt đại dơng 2H z = Trong trờng hợp đơn giản dòng chảy trải di v đồng dọc theo lồng chảy, từ trờng hớng ny không thay đổi, hai điều kiện biên lại nhận đợc sở phơng trình phân kỳ cờng độ từ Vì thnh phần cờng độ tiếp tuyến hai phía ranh giới nhau, nên đạo hm chóng theo trơc ngang cịng b»ng nhau, ®ã Hai phơng trình đầu số phơng trình đà dẫn đợc kết hợp lại cho cờng độ phức H c = H x + iH y vμ tèc ®é phøc ∂H c1 ∂H cj = ∂z ∂z c = u + iv Khi biến thiên tốc độ mặt phẳng ngang nên cờng độ từ không biến thiên Vì toán tử Laplace đạo hm bậc hai theo phơng thẳng đứng: Cũng sử dụng điều kiện biên khác, ví dụ điều kiện nhận đợc sở phơng trình (6.10) v (6.11) H x + γμ Fz ∂u = 0, ∂z ∇ H y + γμ Fz ∂v =0, ∂z (6.69) d Hc dc + γμ Fz = dz dz (6.70) Tại ranh giới dòng chảy có điều kiện liên tục cờng độ tõ tiÕp tuyÕn H c1 = H cj (6.71) Đối với dòng chảy trải rộng theo bề ngang cho phép ta bỏ qua điều kiện biên biên bên việc giải phơng trình (6.67) v (6.68) với điều kiện biên đà liệt kê khó khăn Tốc độ dòng chảy trôi bắc bán cầu trờng hợp hệ số rối thẳng đứng K không đổi đợc biểu diễn dới dạng phức công thức số v j đặc trng cho giá trị từ 307 (6.73) c = c0 exp(−az 2i ) , 308 (6.74) a = E z = (vFx − uFy ) = f , f − tham số Coriolis 2K Vì tốc độ dòng chảy giảm theo độ sâu nên không cần thiết phải tính đến phơng trình (6.68) Việc giải phơng trình (6.70) có tính đến (6.74) nên đợc thực với giả thiết độ sâu tăng giá trị H c v dH c giảm Khi dz Hc = γμ Fz c0 a 2i ( ) exp − za 2i (6.75) Tõ c«ng thøc thÊy râ l từ trờng cảm ứng tắt dần theo độ sâu theo hm mũ giống nh dòng chảy trôi Trong thnh phần có biểu quay Hx = Hy = γμ Fz 2a γμ Fz 2a ] = μ e − za [Fx (v0 cos za − u sin za ) − Fy (u cos za + v0 sin za ) (6.79) Trong điều kiện mật độ dòng điện cảm ứng đợc tìm từ định luật Ôm (6.10) J x = γ μ vFz , J y = −γ μ uFz , Jz = 0, (6.80) Tại mặt đại dơng thỏa mÃn điều kiện thnh phần tiếp tuyến cờng độ từ trờng đại d−¬ng H c1 vμ cđa khÝ qun H c Do đại lợng ny đợc biểu diƠn b»ng c«ng thøc (6.75) víi z = Điều ny có nghĩa từ trờng thứ sinh đợc cảm ứng dòng chảy biểu khí Nó biến đổi với độ cao theo phơng trình (6.75), phải sử dụng độ dẫn điện không khí v tốc độ gió c2 Điều ny cho phép theo liệu quan trắc vÒ e − za [(u + v0 ) cos za + (v0 − u ) sin za ] , (6.76) e − za [(v0 − u ) cos za − (u + v0 ) sin za ] tr−êng ®iƯn tõ thø sinh khÝ qun nguyên tắc có đợc khái niệm tồn dòng chảy đại dơng (6.77) Do giản ớc đà chấp nhận m biểu thức thu đợc đặc trng điện từ trờng l gần đúng, xong nói chung chúng cung cÊp mét kh¸i niƯm vỊ sù phơ thc cđa đặc trng vo tốc độ dòng chảy v độ sâu Các thnh phần cờng độ điện trờng đợc tìm từ phơng trình (6.15), tính đến bất biến tốc độ dòng chảy v cờng độ từ trờng theo tọa độ ngang: dH y Ex = − − μ vFz , γ dz Ey = dH x + μ uFz γ dz (6.78) NÕu thÕ c¸c biĨu thøc građien cờng độ từ trờng v tốc độ dòng chảy vo công thức ny dẫn tới E x = E y = , 309 điều kiện tự nhiên dòng chảy có kích thớc hữu hạn, phải biết đặc trng từ trờng biên bên Các phơng trình ba chiều từ trờng giải khó nhiều so với phơng trình chiều Bởi đạt tới giải pháp lý thuyết phức tạp cho bi toán hai chiều, dòng chảy đợc biểu diễn dới dạng tia nớc với thiết diện hình tròn vòng xoáy hình trụ [4] Khi phơng trình (6.67) v (6.68) đợc chuyển sang hệ tọa độ trụ với điều 310 kiện biên bề mặt dòng chảy hình trụ xoáy dới dạng thnh phần tiếp tuyến cờng độ dòng chảy v bên ngoi dòng chảy v ®iỊu kiƯn kiĨu nh− (6.43) vμ (6.44) ®iƯn cùc xng biển v ghi nhận đợc hiệu điện Nó vi đơn vị vi phần mời mV khoảng cách 200 m điện cực v nh sau đà phát biến đổi theo từ trờng biến thiên Trái Đất (hình 6.10) Hệ tọa độ nh tiện lợi chỗ lm cho điều kiện biên đợc đơn giản, đặc biệt điều kiện nh theo ton ngoại vi hình trụ Phơng pháp giải nguyên tắc không khác với ví dụ đà xét Phân tích kết tính toán điện trờng đợc cảm ứng xoáy đối xứng quy mô synop với B z = 4,45 ⋅ 10 −5 T vμ Bngang = 2,25 ⋅ 10 −5 T ®· cho thÊy r»ng gần ranh giới ngoi xoáy v bề mặt thnh phần thẳng đứng cờng độ 70110 μV/m vμ thμnh phÇn ngang 150−170 μV/m [4] ThËm chÝ nh xoáy bị chìm dới ngầm điện trờng yếu hơn, xong đợc nhận thấy bề mặt đại dơng Sự đối xứng đặc trng cờng độ E với cực tiểu phần tâm xoáy, biến đổi dấu, tăng E ngoại vi xoáy v sau giảm dần giúp ta chẩn đoán đợc xoáy nguyên tắc Hình 6.10 Dao động dòng địa điện biển [8] 6.6 Lý thuyết dòng địa điện đại dơng Các dòng địa điện đợc hiểu l đặc trng điện trờng đại dơng xuất dới tác động từ trờng Trái Đất biến thiên Chúng đợc A T Mironov phát lần vo năm 1935 biển Baren Ông đà để ý tới tợng phản ứng cá biển dòng điện khác với cá nớc v cho đại dơng tồn điện trờng v mức độ no cá đà thích nghi với điện trờng Để kiểm tra ông đà thả 311 Những trị số cờng độ cha lấy trung bình điện trờng số lần vợt trội trị số dẫn hình ny Về sau đặc điểm hình thnh điện trờng đại dơng dới tác động từ trờng biến thiên đà đợc nghiên cứu ngoi thực địa nh− phßng thÝ nghiƯm [8] Lý thut vỊ hiƯn tợng ny đà đợc xây dựng [7] Theo cách trình by đơn giản thực chất lý thuyết l ngời ta giả thiết đại dơng l di động v từ trờng biến thiên có tác động lên Từ 312 trờng thứ sinh trờng hợp mô tả phơng trình (6.31) với V = , tøc ∇ 2H − k 2H = (6.81) s©u h sè sãng k = k1 Nếu có nguồn điện trờng khác no đất đáy trờng đợc mô tả phơng trình (6.84) với k = k đợc xem l không đổi trờng hợp ny Nghiệm phơng trình (6.84) môi trờng l: Một phơng trình tơng tự thu đợc để xác định E víi ®iỊu kiƯn lμ c−êng ®é ®iƯn tr−êng sÏ dao ®éng nh− tõ tr−êng, tu©n theo quy luËt E = E exp(i t ) (6.83) Về nguyên tắc phơng trình (6.81) v (6.83) mô tả biến thiên điện từ trờng phạm vi Đại dơng Thế giới v toán tử Laplace cần phải đợc biểu diễn tọa độ cầu Tuy nhiên, ta quan tâm trớc hết tới biến đổi đặc trng cờng độ theo độ sâu (cho biÕn thiªn cđa tõ tr−êng chÝnh lμ gièng trªn vùng diện tích rộng), giả thiết sóng điện từ l sóng phẳng, không biến đổi mặt phẳng ngang Vì toán tử Laplace lại đạo hm bậc hai theo phơng thẳng đứng Điều ny đợc tính đến xem xét điện từ trờng xuất dới tác động biến thiên từ Kết l phơng trình (6.83) có dạng đơn giản Ex k Ex = ∂z E x = C3 e k ( z − h ) , (6.82) BiÓu thức ny phải đợc vo phơng trình (6.25) v xem đại dơng l di động Khi 2E − k 2E = E x1 = C1e k1z + C e − k1z , (6.84) zh (6.85) (6.86) Xem E x tắt dần tăng khoảng cách từ đáy vo sâu lòng Trái Đất Vì số hạng thứ hai biểu thức (6.86) Các điều kiện để xác định số biểu thức (6.85) v (6.86) đợc tìm xuất phát từ luận điểm sau Đối với bề mặt đại dơng ( z = ) phải thỏa mÃn phơng trình (6.12), từ suy ∂E x1 ∂z = −iωμ H y , (6.87) z =0 H y = H ( z = 0) Tại đáy đại dơng ( z = h ) phải thỏa mÃn liên tục thnh phần tiếp tuyến trờng điện v từ E x1 = E x , H y1 = H y , ∂E x1 ∂E x = ∂z μ z (6.88) Đối với lớp vỏ đại dơng độ từ thẩm khác với 1, tham số ny đợc giữ Sau xác định số biểu thức (6.85) có đợc dạng Các phơng trình thnh phần khác cờng độ có dạng tơng tự E x1 = Để giải đợc đơn giản ta giả thiết đại dơng độ 313 0≤ z≤h 314 iωμ k sh[k1 (h − z )] + k1 μ ch[k1 (h − z )] H y0 k1 k ch(k1h) + k1 μ sh(k1 h) (6.89) Khi biÕt E x1 ( z ) cho phép sở phơng trình (6.12) xác đất lớn nhiều so với số hạng khác Vì chấp nhận định biến đổi theo độ sâu thnh phần phơng ngang c−êng ®é tõ tr−êng: H y1 = − k ≈ iγωμ = (1 + i ) ∂E x1 k ch[k1 (h − z )] + k1 μ sh[k1 (h − z )] = H y0 (6.90) iωμ ∂z k ch(k1 h) + k1 μ sh(k1 h) E x = iωμ H y (6.91) Bằng cách tơng tự ta thu đợc biểu thức thnh phần phơng ngang khác cờng độ trờng điện v từ đại dơng nh đất đáy Từ công thức (6.89) v (6.90) thấy thnh phần ngang trờng điện v từ phụ thuộc vo biên độ biến thiên cờng độ từ trờng H gây nên chúng ảnh hởng tới E x1 = ωμ ˆ 2k 315 (6.92) [ ] ˆ ˆ ˆ ˆ H y e − zk (cos zk + sin zk ) + i (cos zk − sin zk ) , ˆ ˆ ˆ ˆ H y1 = H y e − zk (cos zk − i sin zk ) , (6.93) (6.94) ˆ k = / Tõ nh÷ng biĨu thøc nμy thÊy r»ng thnh phần cờng độ điện từ trờng giảm theo hm mũ với độ sâu, chúng quay Về đặc điểm giảm mô đun thnh phần ngang cờng độ E v H xét theo trị số đà dẫn bảng 6.3 Bảng 6.3 Biến đổi E v H với độ sâu [7] giá trị chúng số sóng nớc biển, m có độ từ thẩm v số sóng đất đáy đại dơng Sự suy giảm thnh phần ngang cờng độ hai trờng với độ sâu diễn xấp xỉ theo luật hm mũ v phụ thuộc vo tần số biến thiên từ trờng Tần số cng lớn, tức bớc sóng điện từ cng ngắn E v H suy u cμng nhanh Cã thĨ dƠ theo dâi mèi phơ thuộc ny đại dơng có độ sâu lớn Khi hm hypecbôn biểu diễn hm mũ v bỏ qua số hạng bé Ngoi ra, thực tính toán trực tiếp thnh phần điện trờng v từ trờng phải lu ý tần số biến thiên địa từ trờng Trái Đất gây nên dòng địa điện l không lớn Điều cuối dẫn tới chỗ số sóng k1 v k số hạng chứa độ dẫn ®iƯn cđa n−íc hay cđa KÕt qu¶ ta cã đại dơng sâu: Thnh phần phơng ngang cờng độ điện trờng đất đáy đợc biểu diễn b»ng quan hÖ exp [− k (h − z )] k ch(k1 h) + k1 μ sh(k1 h) γωμ Chu kú C¸c tham sè dao ®éng (s) Ex H0 ( 10 −5 E) mV/km Hy 10 −5 E z=0 z = h1 z=0 z = h1 h1 cđa biĨn 200 m 0,8 0,60 0,28 h2 cđa ®Êt km 20 0,8 0,80 1,0 γ S/m 60 2,0 2,0 2,5 γ 0,5 S/m 200 10 4,0 4,0 10 5,0 h3 =100 km, γ = 1200 20 6,6 6,6 20 14,4 Kh¸i niƯm trùc quan suy yếu cờng độ điện v từ trờng với độ sâu tùy thuộc vo bớc sóng, tức tần số dao 316 động từ trờng thấy hình 6.11 Thấy điện từ trờng sóng di thực tế không tắt dần tăng độ sâu Phụ thuộc thnh phần cờng độ điện từ trờng vo độ sâu v độ dẫn điện đáy dẫn tới gọi l hiệu ứng bờ Đó l đới ven bờ giảm bề dầy lớp nớc biển dẫn điện tốt, tính chất chắn đại dơng giảm v biến thiên từ trờng tỏ mạnh đất đá đáy, độ dẫn điện đất đá đáy thờng yếu so với nớc sinh tắt dần theo khoảng cách kể từ bờ Địa hình đáy có ảnh hởng tới dòng địa ®iƯn vμ tíi tõ tr−êng B¶n chÊt cđa nhiƠu ®éng giống nh ngời ta đa vật cách điện vo điện từ trờng đồng Bên dÃy núi ngầm độ lớn thnh phần phơng ngang cờng độ trờng điện v từ tăng lên Dị thờng trờng thứ số trờng l tơng đối yếu v độ lớn tơng ®èi cđa nã theo c¸c tÝnh to¸n chØ b»ng 4−8 % đáy v giảm dần phía bề mặt đại dơng Dị thờng thnh phần ngang từ trờng lớn đáng kể tới 40 % v giảm dần cng dần xa đáy [7] Ti liệu tham kh¶o bỉ sung Богородский В В., Гаврило В П Лед Физические свойства Современные методы гляциологии Глава Л., Гидрометеоиздат, 1980 Деменицкая Р М., Городницкий А М Измерение электрических полей в океане Труды Севморгео, 1979 т 181 H×nh 6.11 Phụ thuộc cờng độ điện v từ trờng địa điện vo độ sâu v bớc sóng mặt cắt ba lớp: h2 / h1 = 10 , h3 / h1 = 500 , Доронин Ю П., Степанюк И А Электромагнитное поле океана (учебное пособие ) СПб., РГГМИ, 1992 86 с γ / γ = 10 , γ / γ = ∞ , Γ − ®é dÉn ®iƯn theo chiỊu däc tỉng céng cđa Карнаушенко Н Н., Жилина А И Возможность диагностики вихрей открытого океана путем измерения электромагнитных полей В кн.: Проблемы исследования электромагнитных полей на акваториях Материалы 5-го Всесоюзного , 1983 (1984), 98-105 mặt cắt Trên đờng cong có độ sâu tơng đối z / h1 [7] Đất đá bờ khác với n−íc biĨn vỊ ®é dÉn ®iƯn Do ®ã ë vïng bờ đồng phơng ngang môi trờng độ dẫn điện bị phá hủy mạnh Điều ny dẫn đến giảm vectơ cảm ứng từ: xuất thnh phần thẳng đứng từ trờng thứ 317 Электричество и магнетизм Барклеевский курс физики, т Главы 9, 10 М., Наука, 1975 318 Попов Н И., Федоров К Н., Орлов В М Морская вода М., Наука, 1979 327 с Сочельников В В Основы теории естественного электромагнитного поля в море Л., Гидрометеоиздат, 1979 215 с Шулейкин В В Физика моря Глава 10 М., Наука, 1968 Ch−¬ng Lewis E D The practical Salinity Scale 1978 and its Antecedents UNESCO technical papers in marine science, 37, UNESCO, 1981 13-18 Quang học đại dơng 7.1 Các định nghĩa Câu hỏi tự kiểm tra Bạn biết đặc trng điện từ vĩ mô no nớc biển v ảnh hởng tới chúng? Các tính chất điện từ vĩ mô nớc v băng khác nh no? Do đâu có từ trờng Trái Đất v đợc đặc trng gì? Sự biến động không gian v thời gian cđa tõ tr−êng ®ã nh− thÕ nμo? H·y phân loại trờng điện từ đại dơng theo nguồn gốc Bản chất trờng địa điện từ đại dơng l gì? Thực chất lý thuyết vỊ tr−êng nμy lμ g×? H·y tr×nh bμy lý thuyết điện từ trờng phát sinh sóng biển hai chiều Các đặc trng trờng ny liên quan với sãng biĨn nh− thÕ nμo? Thùc chÊt cđa lý thuyết điện từ trờng phát sinh dòng chảy l gì? Các đặc trng trờng ny biến đổi không gian nh no? Các trờng điện từ nguồn gốc động lực học v nguồn gốc địa khác nh− thÕ nμo? T− liƯu vỊ c¸c tr−êng điện từ đại dơng đợc sử dụng hải dơng học nh no? 319 Quang học đại dơng l phận vật lý đại dơng v mô tả lan truyền v biến tính ánh sáng đại dơng mức độ no l nối tiếp phần tợng điện từ đại dơng, từ quan điểm sóng ánh sáng l trờng điện từ đặc biệt Các dòng tia sáng với bớc sóng dới 380 nm gọi l dòng cực tím Mắt ngời phân biệt đợc dòng tia khu vực 380760 nm v chúng đợc gọi l ánh sáng nhìn thấy, dòng tia ngoi 760 nm đợc gọi l dòng hồng ngoại Trong quang học đại dơng xem xét dải ánh sáng nhìn thấy, tia cực tím v hồng ngoại bị hấp thụ nhanh v thực tế không lan truyền nớc ánh sáng vùng bớc sóng khác biểu dới dạng mu định: từ 370 đến 435 nm ánh sáng có mμu tÝm, tiÕp theo ®Õn 480 nm − chμm, ®Õn 560 nm − lơc, ®Õn 610 − vμng, ®Õn 730 − da cam vμ cuèi cïng, ®Õn 760 nm − đỏ Các ranh giới mu l tơng đối, từ mu ny chuyển sang mu khác l từ từ Sự hòa trộn sóng ánh sáng khác nhau, 320 ... đợc biểu thức δ sin βx shβ (h − h1 ) Φ1 = chβz − 1 , β shβh (6 .6 0) δ shβh1 chβ (h − z ) sin βx β shβh (6 .6 1) Φ2 = − (6 .5 5) Tõ c¸c biĨu thøc (6 .6 0) vμ (6 .6 1) suy r»ng trớc độ sâu h1 tăng,... k1z , (6 .8 4) z≥h (6 .8 5) (6 .8 6) Xem r»ng E x tắt dần tăng khoảng cách từ đáy vo sâu lòng Trái Đất Vì số hạng thứ hai biểu thức (6 .8 6) Các điều kiện để xác định số biểu thức (6 .8 5) v (6 .8 6) đợc... ∂z ∇ Φ = 0, Φ1 = ϕ1 ( z ) sin( βx), πV0 2b , β= π 2b = (6 .5 7) z =h ∂Φ1 ∇Φ = ∂z ∂z (6 .5 8) Φ = ϕ ( z ) sin( βx) (6 .5 9) ThÕ c¸c hμm nμy vμo c¸c phơng trình xuất phát (6 .5 5) v điều kiện biên, sau