0 2
1
z
u y
u z y x
0 2
1
z
u x
u z y y
0 2
1
y
u x
u y x z
4
5 1 5 1 2
1
:
0
0 2
1
z
u y
u z y x
0 2
1
z
u x
u z y y
0 2
1
y
u x
u y xy z
2
1
: 0
x y
u
y
a xy
y a
a
y x
0
c y
a xy
y y
u
x y
a
2 2
ax
x
2 2
a
x a
u
x x
BÀI TẬP THỦY LỰC Trường : ĐHKT TP.HCM
Bài 4 : Kiểm tra dòng chảy là xoáy hay thế:
a/ Ur = y ; uy = -1.5x
Ta có : vectơ xoáy
Nên chuyển động không là chuyển động b/ Ux = ay ; uy = ax
Là chuyển động thế
c/ Hàm dòng và MĐT lưu tốc :
Mà
Vậy :
Tương tự :
Mà:
Vậy: : là hàm dòng
Trang : 1
Trang 2
0 )
1 1 ( 2
0 a 2 2 c0 c0
2 2 1
a
2
a c
c x
a
2
3 )
1 ( 2
x y a
a
2
3 2
2 2
1
2
2 y x
y
u x
2
2 y x
x
u y
0 ) (
) ( 2 )
(
2
2 2 2 2 2
y x
y x y
x xy
y y x
x u u
y x x
y u u
2 2 2
2 2 2
2 2
2 2
) (
2 ) (
) (
2 ).
( ) (
y x
y y y x y
x
x x y
x
0 ) (
)
2 2 2 2 2
2 2
y x
y x y
x
y x
x y x
y
u x
2 2
y y
x aretg
) ( 1 ) ( 2
2 2
y x y x y
y x
x
0 )
y x
x y
x
x y
0 ) (y c
0
c y
x aretg
Đừờng dòng đi qua A(1,1)
Đường dòng đi qua B(1,2)
Bài 5 : Chứng minh :
Là không nén được
Ta có :
: chất lỏng không nén được
Là chuyển động thế
* Hàm thế lưu tốc :
Mà:
Trang : 2
Trang 3
dy
u x y
0
2 2 2
y x
x d
y x y
0 ) ln(
2
1 ) ln(
2
0 )
0
2 2
y y x
y
u x
2 2
) ( ) ln(
2
x y
) (
2 2
1
2 2 2
y x
x x
y x
x
0 )
x
0 ) (x c
0 2
1 2
ln(x y c
Vậy:
Phương trình đường dòng:
Hàm dòng:
Mà:
Vậy :
Trang : 3