Bài tập thủy lực môi trường

MỤC LỤC CHƯƠNG 1: MỞ ĐẦU A Bài tập có hướng dẫn B Bài tập có đáp số CHƯƠNG 2: THỦY TĨNH HỌC A Bài tập có hướng dẫn B Bài tập có đáp số 14 CHƯƠNG 3: CƠ SỞ ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT LỎNG 21 A Bài tập có hướng dẫn 21 B Bài tập có đáp số 24 CHƯƠNG 4: TỔN THẤT CỘT NƯỚC TRONG DÒNG CHẢY 30 A Bài tập có hướng dẫn 30 B Bài tập có đáp số 39 CHƯƠNG 5: DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH TRONG ỐNG CÓ ÁP 44 A Bài tập có hướng dẫn 44 B Bài tập có đáp số 50 CHƯƠNG 1: MỞ ĐẦU A BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DẪN Bài 1.1: Trọng lượng riêng nước γ = 9.810 N/m3 Tính khối lượng riêng Giải: 1N = 1kg x 1m/s2 = 1mkgs-2; g = 9,81 m/s2 ρ= γ 9.810 = = 1.000 kg/m3 g 9,81 Bài 1.2: Khối lượng riêng thủy ngân ρtn = 13.600 kg/m3 Tính trọng lượng riêng Giải γtn = ρtn g = 13600 x 9,81 = 133500 N/m3 Bài 1.3: Tỉ trọng nước biển δ = 1,03 Tính trọng lượng riêng khối lượng riêng Giải Trọng lượng riêng: γnb = γn δ = 9810 x 1,03 = 10104,3 N/m3 Khối lượng riêng: ρnb = ρn δ = 1000 x 1,03 = 1030 kg/m3 Bài 1.4: Tính mơđun đàn hồi nước, tăng áp suất lên 5at, thể tích nước ban đầu V = 4m3 giảm 1dm3 Giải 1at = 9,81.104 K= N/m2 dp 5x9,81.104 = - V = - 4,0 x = 1,962.109  2.109 N/m βv dV (-0,001) Bài 1.5: Xác định lượng nước thay đổi áp suất từ 1at lên 101at, thể tích ban đầu V = 50dm3 Cho biết βv = 5,1.10-10 m2/N Giải βv = - dV V dp  dV = - βv x V x dp = - 5,1.10-10 x 0,05 x (101 – 1) x 9,81.104  dV = - 0,00025 m3 = - 0,25 dm3 < Vậy, thể tích nước giảm lượng 0,25 dm3 Bài 1.6: Tính ứng suất tiếp mặt ống dẫn nhiên liệu, cho biết: - Hệ số nhớt động ν = 7,25.10-5 (m2/s) - Khối lượng riêng ρ = 932 (kg/m3) - Gradien lưu tốc du =4( ) dn s Giải Hệ số nhớt động lực nhiên liệu: µ = ν.ρ = 7,25.10-5 x 932 = 6,77.10-2 Ns/m2 Ứng suất tiếp mặt ống: τ = μ du = 6,77.10-2 x = 0,27 N/m2 dn B BÀI TẬP CÓ ĐÁP SỐ Bài tập 1.1: Khi đem thí nghiệm thủy lực ống chứa đầy nước có đường kính d = 450 mm chiều dài l = 2700 m, thời điểm ban đầu áp suất nước ống 50 at Một sau, áp suất giảm xuống 39 at Cho biết βv = 5,1.10-10 m2/N Bỏ qua biến dạng ống, tính xem thể tích nước rỉ bao nhiêu? Đáp số: 236,356 lít Bài tập 1.2: Để kiểm tra áp kế, người ta sử dụng máy có cấu tạo hình vẽ bên Một có ren ngang đường kính d = 5,5 cm bước t = 0,9 cm cắm vào bình tích hình trụ trịn qua lỗ kín Hình trụ chứa đầy nước, đường kính D = 35 cm, chiều cao H = 25 cm Hệ số co thể tích nước lấy βv = 5,1.10-10 m2/N Coi thành hình trụ không biến dạng, xác định áp suất nước sau vòng quay Bài 1.2 Đáp số: 15,7.106 N/m2  160 at Bài tập 1.3: Xác định lực ma sát mặt ống dẫn dầu có đường kính d = 114 mm, chiều dài l = 25 m, lưu tốc mặt cắt ngang ống thay đổi theo quy luật u = 37y – 405y2, d y khoảng cách tính từ mặt ống đến trục ống (0 ≤ y ≤ ; y tính mét, u tính 2 m/s) Hệ số nhớt động lực dầu µ = 0,0599 N.s/m Xác định lưu tốc lớn dầu ống? Bài 1.3 Đáp số: F = 19,85 N; umax = 0,845 m/s Bài tập 1.4: Nồi áp lực gồm phần trụ trịn có đường kính d = 900 mm, dài l = 1,8 m; đáy nắp có dạng bán cầu; nồi chứa đầy nước Xác định thể tích nước cần nén thêm vào nồi để áp suất gia tăng thêm lượng ∆p = 850 at Biết hệ số nén nước βv = 4,19.10-10 m2/N Xem bình khơng giãn nở nén Bài 1.4 Đáp số: 55,28 lít nước Bài tập 1.5: Dầu mỏ nén xilanh thép thành dày tiết diện S hình vẽ Xem thép không đàn hồi (không giãn nở nén) Cột dầu trước nén h = 1,2 m, mực thủy ngân nằm vị trí A – A Sau nén, áp suất tăng từ at lên 94 at, mực thủy ngân dịch chuyển lên khoảng Δh = mm Tính mơđun đàn hồi K dầu mỏ Bài 1.5 Đáp số: K = 1,84.109 N/m2 Bài tập 1.6: Trong bể chứa hình trụ thẳng đứng có đường kính d = m, đựng 500 dầu hỏa có khối lượng riêng ρ = 850 kg/m3 22 oC Xác định khoảng cách dâng lên Δh dầu bể chứa nhiệt độ tăng lên đến 39 oC Bỏ qua giãn nở bể chứa Hệ số giãn nở nhiệt dầu hỏa βt = 0,00072 oC-1 Đáp số: khoảng cách dầu dâng lên so với ban đầu ∆h = 0,255 m Bài tập 1.7: Một bể hình trụ có diện tích đáy S đựng đầy dầu hỏa nhiệt độ oC, chiều cao mực dầu h = 8,9 m Xác định mực dầu tăng lên Δh, nhiệt độ tăng lên 35 oC Bỏ qua biến dạng bể chứa Hệ số giãn nở nhiệt βt =0,00072 oC-1 Đáp số: mực dầu tăng lên 0,179 m so với ban đầu Bài tập 1.8: Đường ống dẫn nước có đường kính d = 500mm, dài l = 1000m chứa đầy nước trạng thái tĩnh áp suất p0 = 4at nhiệt độ ban đầu t0 = 50C Hãy xác định áp suất ống nhiệt độ tương ứng tăng lên đến t1 = 150C Biết hệ số giãn nở nhiệt độ nước βt = 0,0000140C-1 hệ số nén βv = 5,1.10-10 m2/N Bỏ qua biến dạng nén, giãn nở thành ống Đáp số: p1 = 6,80 at CHƯƠNG 2: THỦY TĨNH HỌC A BÀI TẬP CĨ HƯỚNG DẪN Bài 2.1: Tính áp suất tuyệt đối áp suất dư độ sâu h = 15m mặt nước biển Trọng lượng riêng nước biển lấy γ = 104N/m3 Bài 2.1 Giải: Áp suất khơng khí: pa = po Áp suất tuyệt đối: pt = pa + γ.h = 98100 + 104 x 15 = 248100N/m2 Áp suất dư: pd = pt – pa = γ.h = 104 x 15 = 150000N/m2 Bài 2.2: Xác định độ cao cột nước dâng lên ống đo áp (h) Nước bình kín chịu áp suất mặt tự pot = 1,06at Xác định áp suất pat h = 0,80m Bài 2.2 Giải: Vì O – O mặt đẳng áp nên ta có: pAt = pot Mặt khác từ ống đo áp, ta có: pAt = pa + γ.h Từ hai đẳng thức trên, ta được: h= pot  pa = 0,6m  đó: pa = 1at = 98100N/m2; pot = 1,06at = 1,06 x 98100N/m2; γ = 9810N/m3 Nếu h = 0,8m, ta có: Pot = pAt = pa + γ.h = 98100 + 9810 x 0,8 = 105948N/m2 Bài 2.3: Xác định độ cao nước dâng lên chân không kế, áp suất tuyệt đối khí bình cầu pot = 0,95at Giải: Vì a – a mặt đẳng áp nên ta có: pAt = pa Mặt khác, từ ống chân không kế: pAt = pot + γ.h Từ hai đẳng thức trên, ta rút ra: h= 98100  0,95x98100 pa  pot = = 0,5m 9810  Bài 2.3 Ta thấy: γ.h = pa – pot = pock áp suất chân khơng mơi trường khí bình cầu Vì vậy, số chân khơng kế (h) cho ta biết áp suất chân khơng Bài 2.4: Xác định độ chênh áp suất hai điểm A, B ống dẫn nước áp kế chữ U Cho biết: chiều cao cột thủy ngân ho = h1 – h2 = 20cm, trọng lượng riêng thủy ngân γtn = 133416N/m3 Bài 2.4 Giải: Từ bên trái: po’-o’ = pA – γn.h1 Từ bên phải: po-o = pB – γn.h2 Ta lại có: po-o = po’-o’ + γtn.ho Nên cuối ta có: pB – pA = γtn.ho – γn.(h1 – h2) = (γtn – γn).ho pB – pA = (133416 – 9810) x 0,2 = 2,472.104N/m2 Bài 2.5: Để đo áp suất, người ta nối vào bình đựng dầu xăng (tỉ trọng δx = 0,7) tới độ cao a + b = 1,9m ba thiết bị khác nhau: áp kế kim loại nắp, ống đo áp đáy, áp kế ba khuỷu thành bên độ sâu b = 1,3m mực dầu xăng đựng đầy thủy ngân (δtn = 13,6), nước (δn = 1) khơng khí (δ ≈ 0) Xác định số áp kế (M) ống đo áp (H) mức chất lỏng áp kế khuỷu cho hình vẽ (cho mét) Giải Chỉ số áp kế M áp suất dư mơi trường khí mặt dầu xăng bình Dùng cách tính truyền theo áp kế khuỷu (từ bên phải sang), ta tính sau: pdm  pdn   n  3,  1,    pdr  pdn   tn  2,8  1,    pds  pdr   n  2,  1,   pdv  p ds   tn  2,  2,   (a) M  pdv   x b (b) Bài 2.5 Thay pdv (b) đẳng thức (a), ta có: M = 0,6.γtn – 1,6.γn + 1,8.γtn + 1,8.γn – 1,3.γx M = γtn.(0,6 + 1,8) + γn.(1,8 – 1,6) – 1,3.γx M = 2,4.γtn + 0,2.γn – 1,3.γx M = (2,4 x 13,6 + 0,2 x – 1,3 x 0,7) x 9810 M = 313233,3N/m2 = 3,193at Chỉ số ống đo áp: M = γx.(H – a – b) → H= M 313233,3  1,9 = 47,51m +a+b= x 0, x 9810 Bài 2.6: Tìm vị trí mặt dầu khoang đựng dầu hở tàu thủy chuyển động chậm dần trước lúc dừng hẳn với gia tốc a = 0,3m/s2 Kiểm tra xem dầu có bị tràn khỏi thành không, tàu chuyển động đều, dầu cách mép thành khoảng e = 16cm Khoang tàu dài l = 8m v v2  0,159m 2g Q 2,0 = 1,77m/s;   1,130 Để tính hệ số λ, phải xác định trạng thái chảy chất lỏng: Red  v.d 177x120 = 1.862.405   0,0114 Vì số Red lớn, ta giả thiết chảy khu sức cản bình phương Do đó, tính C theo công thức Maninh: 1 d C  R    n n  4 Lúc đó:  1,2   0,012   = 68,2m0,5/s d 1200  21,6x68,2x = 1.767.288 < Red  Rednhám = 21,6.C Vậy, điều giả thiết Ta tính tiếp:  8g = 0,0169 C2 Và kết là: 1,77  0,8  0,008 15    0,9  x0,159  H =  0,0169x 1,2 2x9,81   H = 0,233m < Hcho = 0,35m Phải giả thiết trị số đường kính khác bé 1,2m Kết tính tập hợp bảng sau: d (m) ω (m ) v (m/s) v.d Red   1 C  R n Rednhám Khu vực sức cản 1.767.288 1.596.690 1.428.661 1.263.413 1.101.203 Bình phương Bình phương Bình phương Bình phương Bình phương  8g C2 Hi (m) (m0,5 /s) 1,2 1,1 1,0 0,9 0,8 1,130 0,950 0,785 0,636 0,502 1,77 2,11 2,55 3,15 3,98 1.862.405 2.031.715 2.234.887 2.483.207 2.793.608 68,2 67,2 66,1 65,0 63,7 0,0169 0,0174 0,0179 0,0186 0,0193 0,233 0,352 0,550 0,898 1,543 Từ bảng số liệu Ta dùng phương pháp nội suy để xác định đường kính d Ứng với H = 0,35m, ta có: d = 1,102m (lấy chẵn d = 1,1m), v = 2,11m/s B BÀI TẬP CĨ ĐÁP SỐ Bài tập 4.1: Dầu máy có hệ số nhớt động ν chuyển theo ống có đường kính d = 20mm với lưu lượng Q = 4l/s Xác định trạng thái chuyển động dầu nhiệt độ t = 10oC (ν = 4,2cm2/s), t = 40oC (ν = 0,5cm2/s) Đáp số: t = 10oC: chảy tầng; t = 40oC: chảy rối 39 Bài tập 4.2: Xác định trạng thái chuyển động nước ống trịn có đường kính d = 200mm lưu tốc v = 13,1cm/s, nhiệt độ nước t = 10oC (ν = 0,0131cm2/s) Ống thép (Δ = 0,45mm) Đáp số: Chảy rối thành trơn thủy lực Bài tập 4.3: Xác định trạng thái chuyển động nước ống gang dùng thời gian (d = 250mm, Δ = 1,35mm) với lưu lượng Q = 100l/s Nhiệt độ nước t = 20oC (ν = 0,0101cm2/s) Đáp số: Chảy rối thành nhám (khu sức cản bình phương) Bài tập 4.4: Một ống nằm ngang thiết kế dẫn dầu với hệ số nhớt động ν1 = 1,5cm2/s Sau xây dựng xong đường ống, người ta định dẫn qua thứ dầu khác: ρ2 = 880kg/m3, μ2 = 0,1N.s/m2 (N = kg.m/s2) Trong trường hợp, độ chênh độ cao áp suất đầu ống nhau, dòng dầu chảy ống chảy tầng Cho hệ số αi = Xác định: lưu lượng dầu trường hợp thay đổi lần? Đáp số: Q1  0, 758 Q2 Bài tập 4.4 Bài tập 4.5: Tính độ chênh mực nước H cần thiết hai bể chứa để dẫn lưu lượng Q = 7,85l/s qua ống có đường kính d = 100mm, dài l = 100m Các độ nhám ống: Δ = 0,8mm; n = 0,013 Nhiệt độ nước t = 20oC (ν = 0,0101cm2/s) Cho biết: hệ số αi = 1, chỗ nước vào đường ống thuận; hệ số λ xác định theo công thức Antơsun Bài tập 4.5 Đáp số: H = 1,76m ( dòng chảy khu độ thành trơn thành nhám) Bài tập 4.6: Dầu dẫn ống có đường kính d, chiều dài l, với lưu lượng không đổi Q Hỏi tổn thất dọc đường ống thay đổi lần độ nhớt dầu năm thay đổi từ µ1 = 0,1N.s/m2 đến µ2 = 0,2N.s/m2, cịn trọng lượng riêng từ γ1 = 8730N/m3 đến γ2 = 8925N/m3 Trạng thái chảy dầu hai trường hợp chảy tầng Đáp số: h d1 h d2  0,51 Bài tập 4.7: Xác định tổn thất dọc đường đoạn ống dẫn nước dài l = 250m lưu lượng Q = 200l/s Ống gang dùng thời gian (n = 0,0125; Δ = 1,35mm), có đường kính d = 250mm Nhiệt độ t = 20oC (ν = 0,0101cm2/s) Hệ số C tính theo cơng thức Agơrốtskin 40 Đáp số: hd = 19,3m Bài tập 4.8: Tính độ chênh mực nước ΔH hai đầu đoạn kênh bêtơng (n = 0,017) hình chữ nhật rộng b = 1,2m Độ sâu nước kênh h = 0,8m khơng đổi dọc dịng chảy Chiều dài đoạn kênh l = 2000m Lưu lượng nước Q = 1,46m3/s Cho biết: trạng thái chảy nước kênh chảy rối khu sức cản bình phương, hệ số C tính theo công thức Pavơlốpski Đáp số: ΔH = 5,8m Bài tập 4.9: Nước chảy vào khơng khí theo ống ngắn nằm ngang có khóa, cột nước khơng đổi H = 16m Đường kính đoạn ống d1 = 50mm, đoạn mở rộng d2 = 70mm, đoạn thu hẹp d1 = 50mm Hệ số sức cản khóa ξ = 4,0 Xác định lưu lượng qua ống tính tổn thất cục Cho hệ số αi = 1, chỗ nước từ bể vào ống có mép sắc cạnh Đáp số: Q = 14,21l/s Bài tập 4.9 Bài tập 4.10: Dầu xăng chảy vào bình qua phễu có đường kính d2 = 50mm, chiều cao h = 400mm hệ số sức cản ξ = 0,25 (chỗ co hẹp phễu) Dầu xăng rót vào phễu từ bể chứa có mực dầu khơng đổi theo ống ngắn đường kính d1 = 30mm, có khóa (ξk = 8,5), chỗ vào (ξ = 0,1) chỗ uốn (ξ = 0,7) Xác định : bể chứa, cột nước H đạt đến trị số lớn mà xăng không bị tràn phễu, lưu lượng xăng chảy vào bình lúc Cho biết : khơng tính tổn thất dọc đường Bài tập 4.10 41 Đáp số: H = 25,4m; Q = 4,9l/s Bài tập 4.11: Nước chảy từ bình kín A (áp suất tuyệt đối mặt thống bình potđ = 1,2at) xuống bình hở B Xác định lưu lượng nước chảy vào bình B, H1 = 10m; H2 = 2m; đường kính d = 100mm, D = 200mm; hệ số sức cản khóa ξ = 4,0; bán kính cong chỗ uốn R = 100mm; hệ số αi = 1; đầu ống nối vào bể A có mép sắc cạnh; áp suất khơng khí pa = 1at Vì đoạn ống ngắn nên bỏ qua tổn thất dọc đường potđ 1 A d D H1 d Khó a R pa R R 2 B 0 H2 Bài tập 4.11 Đáp số: Q = 40,7l/s Bài tập 4.12: Nước chảy từ bể xuống bể qua ống xiphơng có đường kính d = 50mm chiều dài tổng cộng l = 30m Xác định lưu lượng nước chảy chân không đỉnh xiphông (mặt cắt x – x), độ chênh mực nước H = 4,5m, độ cao đỉnh xiphông z = 2,5m, hệ số sức cản ma sát ống λ = 0,028; bán kính uốn cong ống R = 50mm, chiều dài ống tính từ đầu đến mặt cắt x – x l1 = 10m Các hệ số αi = 1; áp suất khơng khí pa = 1at Đầu ống nối vào bể có mép sắc cạnh x Pa O' x 1 z d d R v=0 O' R H O pa 2 O v=0 Bài tập 4.12 Đáp số: Q = 4,2l/s; pck = 0,42at Bài tập 4.13: Nước chảy từ bể chứa A qua bể chứa B theo ống gồm đoạn: l1 = 15m, d1 = 150mm; d2 = 250mm, với lưu lượng Q = 65l/s 42 Xác định chiều dài đoạn (l2) nếu: độ nhám ống n = 0,012 (ống gang mới), độ sâu nước bể chứa: H1 = 5m, H2 = 2,1m, chảy khu sức cản bình phương Chỗ nước vào đường ống thuận Cho hệ số αi = Hệ số C tính theo công thức Pavơlốpski Đáp số: l2 = 57m Bài tập 4.13 Bài tập 4.14: Nước từ bể chứa A chảy vào bể chứa B theo đường ống gồm hai loại ống có đường kính khác Biết zA = 13m, zB = 5m, L1 = 30m, d1 = 150mm, λ1 = 0,031; d2 = 200mm, L2 = 50m, λ2 = 0,029 Ống dẫn loại ống gang dùng, giả thiết nước ống chảy khu sức cản bình phương, hệ số α lấy 1, mực nước hai bể xem không đổi, chỗ nước từ bể A vào ống d1 có mép sắc cạnh Tính lưu lượng nước chảy ống Q Đáp số: Q = 71,8l/s Bài tập 4.14 43 CHƯƠNG 5: DỊNG CHẢY ỔN ĐỊNH TRONG ỐNG CĨ ÁP A BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DẪN Bài 5.1: Xác định lưu lượng nước chảy từ bể chứa A qua bể chứa B Ống thường Bài 5.1 Giải: Độ dốc thủy lực: J H 20  15   0, 005 l 1000 Từ phụ lục 5.2, ứng với d = 200mm, ta có K = 340,8l/s Giả thiết dịng chảy ống khu sức cản bình phương (θ1 = 1), ta tìm lưu lượng: Q  K J  340,8x 0,005  24,1 l/s Với lưu lượng này, lưu tốc trung bình ống là: Q 4Q 4x24,1.103 v    0, 77 m/s ≈ 0,8m/s  .d 3,14x0, 22 Ứng với v = 0,8m/s, từ bảng 5.1, ta tìm θ1 = 0,97, đó, lưu lượng là: Q  1.K J  0,97x24,1  23, l/s Bài 5.2: Xác định cột nước H cần thiết để dẫn từ bể A qua bể B lưu lượng Q = 50l/s Kích thước đường ống xem ví dụ 5.1 Giải: Lưu tốc trung bình nước chảy ống: v Q 4Q 4x50.103    1, m/s  .d 3,14x0, 22 Với lưu tốc này, từ bảng 5.1, ta thấy dòng chảy ống khu sức cản bình phương (θ1 1000 = θ2 = 1) Từ phụ lục 5.2, ta tìm = 0,00861 s2/l2 , cột nước H cần thiết là: K2 1000 H  2 Q l  1x502 x1x0, 00861  21,5 m K l tính km (l = 1km) 44 Bài 5.3: Xác định đường kính d ống để dẫn lưu lượng Q = 200l/s cột nước tác dụng H = 10m Chiều dài ống l = 500m Giải: Độ dốc thủy lực: J H 10   0, 02 l 500 Môđun lưu lượng: K Q 200   1414 l/s J 0, 02 Tra phụ lục 5.1, ta thấy: - Với d = 300mm, K = 1144l/s; - Với d = 350mm, K = 1726l/s; Do đó, ta chọn d = 350mm Với đường kính này, cột nước H = 10m, lưu lượng thực tế đạt là: Q  K J  1726x 0,02  244 l/s tức tăng lên 22% so với lưu lượng yêu cầu Nếu cần giữ lưu lượng Q = 200l/s, cột nước H giảm còn: H Q2 2002 l  x500  6, m K2 17262 tức giảm 33% so với cột nước đả cho Ở trên, với hai đường kính d = 300mm d = 350mm, dòng chảy khu sức cản bình phương (với d = 350mm, ω = 9,62dm2, v ≈ 2,0m/s), θ1 = θ2 = Bài 5.4: Đường ống gồm ba ống nối song song dẫn lưu lượng Q = 80l/s Chiều dài đường kính ống hình vẽ Tìm lưu lượng nước chảy ống (Q1, Q2, Q3), tổn thất cột nước hai điểm nút A, B Ống bình thường Bài 5.4 Giải: 45 Với ống bình thường, từ phụ lục 5.2, ta có: d1 = 150mm, K1 = 158l/s; d2 = 150mm, K2 = 158l/s; d3 = 200mm, K2 = 341l/s Giả thiết dòng chảy khu sức cản bình phương, biểu diễn lưu lượng ống song song qua Q1 (theo phương trình 5.15): Q2  Q1 K l1 158 500  Q1  1,195.Q1 K1 l2 158 350 Q3  Q1 K l1 341 500  Q1  1,526.Q1 K1 l3 158 1000 Lưu lượng tổng cộng: Q = 80l/s = Q1 + Q2 + Q3 = 3,72.Q1 Từ đó: Q1 = 21,5l/s; Q2 = 27,7l/s; Q3 = 32,8l/s Tổn thất cột nước H xác định theo ba nhánh phương trình: Q i2 H  li Ki chẳng hạn, theo nhánh 1, ta có: H 21,52 x 500  9,3 m 1582 Trong tốn này, giả thiết dịng chảy khu sức cản bình phương (chỉ cần so sánh lưu tốc trung bình nhánh với số liệu bảng 5.1) Bài 5.5: Xác định cột nước H cần thiết tháp chứa, coi dòng chảy ống khu sức cản bình phương, ống Ví dụ 5.5 Giải: 46 Từ phụ lục 5.1, ta có: d1 = 200mm, K1 = 388,0l/s; d2 = 150mm, K2 = 180,2l/s; d3 = 100mm, K2 = 61,11l/s Cột nước H cần tìm tổng số tổn thất cột nước ba đoạn ống: H  h d1  h d2  h d3 Đoạn 3: Q3 = QB = 10l/s h d3  Đoạn 2: Q32 102 l  x100  2, 68 m K 32  61,11 lưu lượng tính tốn: Qtt = QB + 0,55.q.l2 = 10 + 0,55x0,1x200 = 21l/s đó: hd2  Q 22tt 212 l  x200  2, 72 m 2 K 22 180,  Đoạn 1: Q1 = Q3 + q.l2 = 10 + 0,1x200 = 30l/s h d1  Do đó: Q12 302 l  x300  1, 79 m K12 3882 H = 2,68 + 2,72 + 1,79 = 7,19m Bài 5.6: Một lưới phân phối nước có sơ đồ mặt số liệu cho hình a Cột nước tự cuối đường ống h ≥ 5m Ống gang bình thường Các số hình tam giác cao trình mặt đất điểm Yêu cầu: Chọn đường kính cho tất đoạn ống; Tính chiều cao tháp chứa nước; Vẽ đường đo áp cho đường ống ABCDE Bài 5.6a 47 Giải: a Tính đường ống chính: Chọn hai đường ống sau làm đường ống để tính tốn: Đường A – B – C – D – E có cao trình điểm E là: +8,0m; Đường A – B – C – D – N dài có cao trình N là: +7,0m thấp so với cao trình điểm E Trong ví dụ này, ta chọn đường ống số làm đường ống để tính trước Các đường ống cịn lại coi ống nhánh Kết tính tốn cho ống ghi bảng sau: Chiều Lưu Đoạn Điểm dài l lượng ống (km) Q (l /s) A B C D E A- B B- C C-D D- E 0,5 0,6 0,3 0,4 Đường kính d (mm) v (m/s) 300 250 150 100 0,92 1,02 0,85 0,64 65 50 15 θ2 1,04 1,03 1,05 1,09 1000 K2 (s2/l 2) 0,00100 0,00263 0,03985 0,34795 hd (m) 2,20 4,06 2,82 3,79 Cao trình điểm đường đo áp (m) + 25,88 + 23,68 + 19,62 + 16,79 + 13,00 Chú thích: Đường kính đoạn ống chọn theo lưu lượng tương ứng (bảng 5.2) Hệ số θ2 tra từ bảng 5.1 1000 tra phụ lục 5.2 K2 hd tính theo cơng thức: Cao trình điểm đường đo áp (cột cuối cùng) tính sau: h d  2 Q l 1000 ( l tính km) K2 Điểm E:  'E   E  h = + = 13,00m; Điểm D:  'D   'E  h dDE = 13,00 + 3,79 = 16,79m; Điểm C:  'C   'D  h dCD = 16,79 + 2,82 = 19,61m; Đường đo áp dọc theo đường ống biểu diễn hình b 48 Bài 5.6b Sau tính cho đường ống ABCDE, ta cột nước đo áp đầu đoạn ống nhánh (các điểm B, C, D) lớn cột nước đo áp cuối đoạn (các điểm F, K, M, N) Như vậy, coi việc chọn đường ABCDE làm đường ống hợp lý Chiều cao tháp chứa nước (tính từ mặt đất đến mặt nước tháp): h t  25,88  10  15,88 m b Tính đường ống nhánh: Kết tính tốn ghi bảng sau: (trong đó: K  l Q (m) (l/s) (1) (2) BF Nhánh Cao trình điểm đường đo áp (m) Q ) J hd (m) Độ dốc thủy lực J hd l K2 1000 (l2/s2) d (m) đầu ống cuối ống (3) (4) (5) (6) = (4) – (5) (7) (8) (9) 300 23,68 15 8,68 0,0289 0,865 100 BK 700 10 23,68 15 8,68 0,0124 8,065 125 CM 250 15 19,62 14 5,62 0,0225 10,000 150 DN 600 10 16,79 12 4,79 0,0080 12,500 150 Đường kính d nhánh (cột cuối cùng) chọn theo trị số K2 (phụ lục 5.2) lớn 1000 K2 gần trị số (ghi cột 8) Do đó, tổn thất cột nước thực tế nhánh 1000 49 nhỏ trị số ghi cột (6 Do vậy, coi nước chảy nhánh khu sức cản bình phương (θ2 = 1) B BÀI TẬP CÓ ĐÁP SỐ Bài tập 5.1: Nước từ bể chứa A (cao trình mực nước 15,5m) dẫn đến điểm B có cao trình 10,6 m với lưu lượng Q = 20,6l/s Khoảng cách hai điểm A, B l = 880m Người ta đặt ống dẫn (ống bình thường) có đường kính: d1 = 150mm d2 = 200mm Cần đặt loại ống với chiều dài để đáp ứng yêu cầu Bài tập 5.1 Đáp số: l1 = 127m; l2 = 753m Bài tập 5.2: Nước từ tháp chứa dẫn đến hai điểm A B theo ống có kích thước sau: d1 = 150mm, l1 = 432m; d2 = 200mm, l2 = 610m H QA = 19 l/s HA ± 0.000 A l1 , d1 l2 , d2 Bài tập 5.1 QB = 38 l/s HB ± 0.000 B Ống bình thường Nếu cột nước ban đầu tháp chứa H = 15,40m cột nước dư hai điểm A, B bao nhiêu? Đáp số: HA = 9,18m; HB = 7,82m Bài tập 5.3: Từ tháp chứa A, nước dẫn đến nhà B, C, D, E với lưu lượng nơi Q = 8l/s Chiều dài đường kính đoạn ống: l1 = 470m, d1 = 200mm; l2 = 230m, d2 = 200mm; l3 = 280m, d3 = 150mm; l4 = 275m, d4 = 100mm Ống bình thường Bài tập 5.3 50 Xác định: Cao trình mực nước   'A  tháp chứa, cao trình đường đo áp điểm B, C, D Nếu nhà D lưu lượng tăng lên đến 10l/s (mực nước tháp chứa A điểm cuối E khơng thay đổi), cịn nhà C, E lưu lượng 8l/s nơi, lưu lượng mà nhà B nhận bao nhiêu? Lúc cao trình đường đo áp điểm B, C, D thay đổi nào? Đáp số:  'A  26,90m;  'B  22,59m;  'C  21,37m;  'D  18,37m;  'E  12,00m  'A  26,90m;  'B  23,55m;  'C  22,13m;  'D  18,37m;  'E  12,00m QB  2,05l/s Bài tập 5.4: Nước từ tháp chứa B chảy đến bể A theo ba đường ống song song với lưu lượng tổng cộng Q = 48l/s Xác định cao trình mực nước cần thiết tháp chứa B, lưu lượng qua ống Ống bình thường, ba ống, dòng chảy khu độ từ thành trơn sang thành nhám thủy lực Bài tập 5.4 Đáp số:  'B  18,74m; Q1  27,57l/s; Q  14,02l/s; Q3  5,06l/s Bài tập 5.5: Xác định lưu lượng nước chảy từ bể A qua bể D hai trường hợp: a Các ống đặt nối tiếp (hình a); b Các ống đặt song song (hình b) Ống bình thường 51 Bài tập 5.5 Đáp số: a Đặt nối tiếp : Q = 16,1l/s b Đặt song song: Q = 175,8l/s Bài tập 5.6: Nước từ tháp chứa A dẫn đến điểm tiêu thụ qua hệ thống gồm ba đường ống đặt nối tiếp Trên hai đoạn AB BC, lưu lượng cấp dạng tháo nước liên tục Ở điểm cuối D, lưu lượng cấp QD = 9,0l/s Ống bình thường Chiều dài đường kính đoạn ống: l1 = 343m, d1 = 200mm; l2 = 368m, d2 = 150mm; l3 = 236m, d3 = 100mm Xác định cao trình  'D đường đo áp điểm cuối D Bài tập 5.6 Đáp số:  'D  14,32m 52 53 ... MỞ ĐẦU A Bài tập có hướng dẫn B Bài tập có đáp số CHƯƠNG 2: THỦY TĨNH HỌC A Bài tập có hướng dẫn B Bài tập có đáp số ... B Bài tập có đáp số 39 CHƯƠNG 5: DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH TRONG ỐNG CÓ ÁP 44 A Bài tập có hướng dẫn 44 B Bài tập có đáp số 50 CHƯƠNG 1: MỞ ĐẦU A BÀI TẬP... 71,8l/s Bài tập 4.14 43 CHƯƠNG 5: DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH TRONG ỐNG CÓ ÁP A BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DẪN Bài 5.1: Xác định lưu lượng nước chảy từ bể chứa A qua bể chứa B Ống thường Bài 5.1 Giải: Độ dốc thủy lực: