Bài giảng thủy lực môi trường chương 5 GV trần đức thảo

5.1 Dòng chảy qua lỗ 5.1.1 Khái niệm chung Chương 5: Dòng chảy qua lỗ vòi – Dòng tia NỘI DUNG CHƯƠNG 5.1 Dòng chảy qua lỗ 5.2 Dòng chảy qua vòi 5.3 Dòng tia  5.1 Dòng chảy qua lỗ 5.1.1 Khái niệm chung  Dòng chảy qua lỗ khoét thành bình chứa gọi dòng chảy khỏi lỗ Dòng chảy qua đoạn ống ngắn dính liền với thành bình chứa gọi dòng chảy qua vòi 5.1 Dòng chảy qua lỗ 5.1.1 Khái niệm chung Phân loại lỗ:  Theo độ cao lỗ (e) với cột nước   Theo độ dày từ tâm lỗ (H): Lỗ nhỏ: e < H/10 → coi cột nước điểm lỗ nhỏ chiều cao tính từ trọng tâm lỗ  Lỗ to: e ≥ H/10 → cột nước phần phần lỗ to không (δ) thành lỗ: Lỗ thành mỏng: lỗ có cạnh sắc độ dày δ không ảnh hưởng đến hình dạng dòng chảy  Lỗ thành dày: δ > (3 – 4)*e → δ ảnh hưởng đến hình dạng dòng chảy   5.1 Dòng chảy qua lỗ 5.1.1 Khái niệm chung  Theo hình nối tiếp dòng chảy ra: Chảy tự do: dòng chảy khỏi lỗ tiếp xúc với không khí  Chảy ngập: dòng chảy khỏi lỗ ngập mực chất lỏng  Chảy nửa ngập: mực chất lỏng phía lỗ nằm phạm vi độ cao lỗ  5.2 Dòng chảy tự do, ổn định qua lỗ nhỏ thành mỏng  5.2 Dòng chảy tự do, ổn định qua lỗ nhỏ thành mỏng Dòng chảy ổn định dòng chảy có H = const → lưu tốc, áp lực không thay đổi theo thời gian Ngay mặt lỗ chất lỏng chảy qua, đường dòng không //, cách xa lỗ đoạn nhỏ, độ cong đường dòng giảm dần // với mặt cắt ướt co hẹp lại → mặt cắt co hẹp → dòng chảy coi dòng thay đổi dần, khỏi mặt cắt dòng chảy mở rộng hướng xuống Vị trí mặt cắt phụ thuộc vào hình dạng lỗ Lỗ hình tròn: mặt cắt co hẹp cách lỗ ½ đường kính lỗ 5.2 Dòng chảy tự do, ổn định qua lỗ nhỏ thành mỏng Xác định lưu lượng qua lỗ: Áp dụng pt Becnouli cho mặt cắt 1-1 c-c với mặt chuẩn 0-0: 0 Pa  * v02 Pa  c * v c2 H     hw , *  2g  2g Trong đó: H – chiều cao mực nước từ 0-0 đến 1-1; v0 – lưu tốc trung bình 1-1; vc – lưu tốc trung bình c-c hw – tổn thất dòng chảy từ 1-1 đến c-c (chủ yếu tổn thất cục bộ) v hw   * c  Đặt: Xác định lưu lượng qua lỗ: H0  H  *  v c   * v 02 2g 0 * gH   * gH c   Trong đó:   - hệ số lưu tốc lỗ c  Vì αc ≈ →   1 2g 5.2 Dòng chảy tự do, ổn định qua lỗ nhỏ thành mỏng 5.2 Dòng chảy tự do, ổn định qua lỗ nhỏ thành mỏng → Lưu lượng Q qua lỗ:  Q   c * v c   c *  * gH , *'  Trong đó: ωc – diện tích mặt co hẹp Lỗ co hẹp toàn bộ: chu vi lỗ có co hẹp nhiều (lỗ 1, lỗ 2)  Lỗ co hẹp không toàn bộ: phần chu vi lỗ không bị co hẹp (lỗ 3, lỗ 4) Mqh co hẹp toàn không toàn bộ:  0 Đặt: ε – hệ số co hẹp (tỷ số diện tích mặt co hẹp diện tích lỗ)    c  *'   Q   *  *  * gH   *  * gH , * *  c   *  ,4 Trong đó: µ = φ*ε – hệ số lưu lượng lỗ 5.2 Dòng chảy tự do, ổn định qua lỗ nhỏ thành mỏng  p  5.2 Dòng chảy tự do, ổn định qua lỗ nhỏ thành mỏng Các loại co hẹp dòng chảy qua lỗ: Co hẹp hoàn thiện: lỗ xa cạnh thành bình chứa & xa mặt tự Khi độ cong đường dòng lớn & dòng chảy co hẹp hướng Co hẹp hoàn thiện xảy khoảng cách từ cạnh lỗ đến cạnh thành bình chứa > lần kích thước theo phương tương ứng lỗ (lỗ 1)  Các loại co hẹp dòng chảy qua lỗ:  Các loại co hẹp dòng chảy qua lỗ: Co hẹp không hoàn thiện: lỗ đặt gần cạnh thành bình chứa mặt tự cho cạnh bình chứa mặt tự ảnh hưởng không nhiều đến độ cong đường dòng (giảm mức độ co hẹp) Co hẹp không hoàn thiện xảy khoảng cách từ cạnh lỗ đến cạnh thành bình chứa < lần kích thước theo phương tương ứng lỗ, tức lỗ gần thành bình co hẹp yếu (lỗ 2, 3, 4)  5.2 Dòng chảy tự do, ổn định qua lỗ nhỏ thành mỏng   5.2 Dòng chảy tự do, ổn định qua lỗ nhỏ thành mỏng Các loại co hẹp dòng chảy qua lỗ:  Hình dạng dòng chảy tự khỏi lỗ: Co hẹp toàn không hoàn thiện:      k h.t   * 1  0,64        x y  Quỹ đạo dòng chảy khỏi lỗ:  x  vc t    y  gt Với: v c   2gH  x  4 H y 5.3 Dòng chảy ngập, ổn định qua lỗ thành mỏng  5.3 Dòng chảy ngập, ổn định qua lỗ thành mỏng Dòng chảy ngập: dòng chảy qua lỗ bị ngập, tức khỏi lỗ mặt tự chất lỏng cao lỗ Áp dụng pt Becnouli cho mặt cắt 1-1; 2-2, với mặt chuẩn 0-0 qua tâm lỗ: P  v0 P h1  a   h  a  h w , *   2g  v 02 v2   c 2g 2g  v 02 v c2 H  H0   2g 2g  vc  gH   gH , * * Với:    *  h w  h1  h   v2   v2  v2  v2 Ta có: hw    c    c   1    c 2g  2g   2g   Với: v  5.3 Dòng chảy ngập, ổn định qua lỗ thành mỏng 5.4 Dòng chảy tự do, ổn định qua lỗ to thành mỏng  Lưu lượng nước qua lỗ: Q   c v c   c gH  Q   gH   gH , * *'  Xét lỗ to hcn rộng b, cột nước tác dụng lên vi phân diện tích dh với hệ số lưu lượng µ’ Áp dụng công thức qua lỗ nhỏ thành mỏng cho vi phân dh: dQ  d  *  '* gh  b * dh *  '* gh H 02  Q  b*   '* gh * dh  H 01 32 32  Q  b *  * g * H 01  H 02  5.4 Dòng chảy tự do, ổn định qua lỗ to thành mỏng H0 cột nước trọng tâm lỗ to: H 01  H  e  H0  e *   2H      e e    H *   2 H   32 32   e  e     1     Q  b *  * g * H 03 * 1     H   H   H 02  H   5.4 Dòng chảy tự do, ổn định qua lỗ to thành mỏng Vì:  e  96  H    bé nên; Q   *  * gH , * * Đối với lỗ lớn tròn ta sử dụng công thức (*) hệ số lưu lượng µ tra theo bảng sau:   e 2   Q   *  * gH * 1      96  2H   Bảng hệ số lưu lượng µ lỗ to Ví dụ: Tính lưu lượng nước qua cống HCN có bề rộng b = 2,5m; độ mở cánh cống a = 0,8m; chiều sâu mực nước thượnglưu tính h = 2m 5.5 Dòng chảy nửa ngập, ổn định qua lỗ to thành mỏng  5.5 Dòng chảy nửa ngập, ổn định qua lỗ to thành mỏng Phương pháp Pavơlốpsky: Q   *  *  gH  v 02 H0  H  2g  Phương pháp 2: chia phận  Một phận tính theo dòng chảy tự → Q1  Một phận tính theo dòng chảy ngập → Q2 Q  Q1  Q 5.6 Dòng chảy không ổn định qua lỗ nhỏ thành mỏng 5.6 Dòng chảy không ổn định qua lỗ nhỏ thành mỏng  Dòng không ổn định: dòng chảy qua lỗ mà mặt tự bình chứa thay đổi  Xét dòng không ổn định độ cao mặt tự bình chứa thay đổi từ từ thời gian ngắn (xem mặt nước không bị thay đổi) → dòng chảy qua lỗ khoảngthời gian ngắn không bị thay đổi  Gọi Q = f1(t): lưu lượng qua lỗ khỏi bình chứa; q = f2(t): lưu lượng nước vào bình chứa; h = f3(t): cột nước trọng tâm lỗ; Ω = f4(t): diện tích mặt tự bình chứa  Xét thời gian dt vô nhỏ, cột nước tác dụng h0 = const → thể tích chất lỏng khỏi bình chứa: Qdt; thể tích chất lỏng vào bình chứa: qdt; thể tích tăng giảm: Ωdh  Nếu quy ước q > Q < thì: qdt  Qdt   dh   dt  5.6 Dòng chảy không ổn định qua lỗ nhỏ thành mỏng a Trường hợp mặt nước thượng lưu thay đổi, dòng chảy tự qua lỗ nhỏ:  Xét chất lỏng chảy vào không khí  Giả thiết q =  dh  dh dt   Q   gh H 02  T1   H 01  dh   gh Lưu lượng chảy qua lỗ: Q   *  * gh  dh , * qQ 5.6 Dòng chảy không ổn định qua lỗ nhỏ thành mỏng a Trường hợp mặt nước thượng lưu thay đổi, dòng chảy tự qua lỗ nhỏ:  Giả thiết Ω = const → v2 ≈  T1   2  g  H1  H2  Nếu H2 =  T1  2 H  g  2 H  gH Trong đó: ΩH1 – thể tích chất lỏng khỏi bình; lượng qua lỗ H1 = const  2gH - lưu 5.6 Dòng chảy không ổn định qua lỗ nhỏ thành mỏng b Trường hợp mặt nước thượng lưu không đổi, mực nước hạ lưu thay đổi  Xét bình chứa hạ lưu, ta có: Q    q   g H  h   dh  dh  dt   q  g H  h  H2  T1        g b Trường hợp mặt nước thượng lưu không đổi, mực nước hạ lưu thay đổi  Giả thiết ban ban đầu tháo nước vào hạ lưu có H2’ = mực nước dâng lên mực nước thượng lưu H2 = H1:  T1   dh  H  H 2'  H1  H   g  2 H  gH Với Ω = const 5.6 Dòng chảy không ổn định qua lỗ nhỏ thành mỏng c Trường hợp mặt nước thượng lưu hạ lưu thay đổi  Bình chứa A B thông qua lỗ tiết diện ω, độ chênh lệch mực nước h = z1- z2  Xét bình B → có Q = 0:  dt  2 H g H  h  H 2'  T1  5.6 Dòng chảy không ổn định qua lỗ nhỏ thành mỏng 5.6 Dòng chảy không ổn định qua lỗ nhỏ thành mỏng c Trường hợp mặt nước thượng lưu hạ lưu thay đổi  Ta lại có:   dh  dz  dz      dz  1  1 *  dh  dt  *     gh  dz  dz  dz   q  g z  z   gh Mặt khác, thể tích chất lỏng bình A thể tích chất lỏng tăng lên bình B:   dz   dz  T1  1 *  * *2     g  H1    Giả thiết t = t2 H2 = 0:  T1  H2  H1 1 *  *     g 5.7 Dòng chảy qua vòi Vòi đoạn ống ngắn, gắn vào lỗ thành mỏng có độ dài khoảng vài lần đường kính lỗ  Chất lỏng qua vòi thường bị co hẹp chỗ vào vòi, sau mở rộng chảy đầy vòi 5.7 Dòng chảy qua vòi  Phân loại vòi: Vòi hình trụ: vòi hình trụ hình trụ Vòi hình nón: hình nón mở rộng thu hẹp  Vòi hình đường dòng   5.7 Dòng chảy qua vòi 5.7 Dòng chảy qua vòi a Vòi hình trụ gắn ngoài: a Vòi hình trụ gắn ngoài: Còn gọi vòi Ventury: gồm ống thẳng hình trụ có chiều dài gấp – lần đường kính vòi Áp dụng pt Becnouli cho mặt cắt 1-1; 2-2 với mặt chuẩnqua tâm lỗ  Pa  v 02 P  v2   a   hw  2g  2g  v  v 02  H0   hw Với: H  H  2g 2g H  Mặt khác: hw   v c2 v2 l v2  2  2g 2g d 2g Trong đó: vc2 - Tổn thất thành lỗ 2g v 2 - Tổn thất dòng nước co hẹp mở rông đột ngột 2g 1  l v2 - Tổn thất chiều dài vòi d 2g 5.7 Dòng chảy qua vòi 5.7 Dòng chảy qua vòi a Vòi hình trụ gắn ngoài: a Vòi hình trụ gắn ngoài: Tại vị trí mở rộng đột ngột: 2 gH  l 1     12     d        1               c  Trong đó: ε – hệ số co hẹp; ωc – diện tích mặt co hẹp Vì  v  v   gH  v l  v2 1   v c  c  v  v c   h w   12         d    g  Với:         1    Q   v     l  v2 1    H    12       d  g     1 l 1         d 2    gH   gH , * 5.7 Dòng chảy qua vòi 5.7 Dòng chảy qua vòi a Vòi hình trụ gắn ngoài: a Vòi hình trụ gắn ngoài: Trị số chân không vòi: Áp dụng pt Becnouli cho mặt cắt 1-1; c-c với mặt chuẩn 0-0 Trị số chân không vòi: Gọi hck độ cao chân không   Pa  Pc  1  v2      H0    2g         1       H Trongđó: v          P  v 02 P  v2 H  a   c  c c  h w'  2g  2g  hck  Trong đó: pc – áp suất mặt co hẹp; h’w – tổn thất cột nước từ 1-1 đến c-c tổn thất qua lỗ  hck h w'   Gọi: H c v 2g  H   v 02 v ; vc  2g  Lấy  c  gH Nếu: 1  0,06;   0,64;   0,82 thì:  hck  0,75H  Pa  Pc  1  v      H0    2g  10 5.7 Dòng chảy qua vòi 5.7 Dòng chảy qua vòi a Vòi hình trụ gắn ngoài: a Vòi hình trụ gắn ngoài: Từ pt: H  Pa v 02 Pc  c v c2     hw'  2g  2g  H  hck   1  Q   lo lo g  H  hck   Q   lo lo g H  hck  Pa  Pc v2 ; h w'   c  2g  H  hck  c  1   vc  Q  v c c  vc  lo  v 02  c v c2 v2   1 c 2g 2g 2g Trongđó: h ck  Lưu lượng qua vòi: vc2 v2  H  hck  1  1  c Với:  2g 2g Lưu lượng qua lỗ nhỏthành mỏng:Qlo   lo lo 2gH c 1  Qvoi  Qlo 2g H0  hck  5.7 Dòng chảy qua vòi a Vòi hình trụ gắn ngoài: Điều kiện vòi gắn làm việc bình thườngvà ổn định: l  3  d   H ck  m H  9m Ví dụ: Để thoát nước qua đập người ta đặt ống ngắn hình trụ tròn có đường kính d = 1m (như hình), chiều dài ống l = 4m, tâm ống cách thượng lưu H = 3m Xác định lưu lượng nước  11 5.7 Dòng chảy qua vòi 5.7 Dòng chảy qua vòi b Các loại vòi khác: Mỗi loại vòi có đặc tính riêng: Vòi hình trụ gắn (vòi Bóocđa): khu vực chân không (l > 3d) có tổn thất nhiều vòi Venturi Vòi Bóocđa tăng lưu lượng lên 15% so với lỗ nhỏ thành mỏng  Vòi hình nón mở rộng: giống vòi hình trụ sinh chân không mặt co hẹp, trị số chân không tăng lên góc hình nón tăng, lưu tốc lỗ nhỏ Vòi dùng cho trường hợp cần chân không lớn (bơm phun,…)  b Các loại vòi khác: Mỗi loại vòi có đặc tính riêng:  Vòi hình nón thu hẹp: dùng để tăng lưu lượng lỗ → tạo dòng tia động có lớn (bơm chữa cháy,…)  Vòi hình đường dòng: sức cảng nhỏ → hệ số lưu lượng lớn → động lớn   5.3 Dòng tia 5.3.1 Khái niệm chung 5.7 Dòng chảy qua vòi b Các loại vòi khác: Bảng so sánh hệ số lỗ vòi Dòng chất lỏng có kích thước hữu hạn, không bị giới hạn thành rắn, chuyển động môi trường chất lỏng loại khác loại gọi dòng tia  Phân loại:  Dòng tia ngập: dòng tia chuyển động môi trường chất lỏng loại không gian đầy nước  Dòng tia không ngập: dòng tia chuyển động không khí  12 5.3 Dòng tia 5.3.2 Dòng tia ngập Dòng tia chảy vào môi trường chất lỏng loại nước nên ma sát với chất lỏng xung quanh mở rộng dần tiêu tan vào môi trườngchát lỏng  Trong trình mở rộng, dòng tia phần tử chất lỏng môi trường không chuyển động theo  5.3 Dòng tia 5.3.2 Dòng tia không ngập Xét dòng tia không ngập hình, gồm:  Phần liên kết chặt: dòng tia giữ nguyên hình trụ, chất lỏng chuyển động liên tục, không khí lọt vào  Phần rời rạc: liên tục bị phá hoại, dòng tia mở rộng bắt đầu xuất nhữnghạt nước lớn  Phần mưa bụi: dòng tia gồm hạt nhỏ, riêng biệt  5.3 Dòng tia 5.3.2 Dòng tia ngập Cấu tạo dòng tia gồm: Khu lõi (tốc độ không đổi): mặt cắt đầu miệng vòi, nhỏ dần kết thúc mặt cắt mà có tốc độ trục dòng tia tốc độ u0 mặt cắt đầu.Trong lõi, tốc độ điểm u0  Khu tầng biên giới: khu vực có tốc độ liên tục biến đổi đến khu vực có tốc độ   5.3 Dòng tia 5.3.2 Dòng tia không ngập * Dòng tia phun thẳng đúng:  Độ cao đoạn liên kết chặt Hk tính từ miệng vòi phun: H H k  H c    H Trong đó: H – cột nướctại miệng vòi, H  v 2g v – vận tốc miệng vòi ψ – hệ số thí nghiệm, phụ thuộc vào đkính d (m) vòi 13 5.3 Dòng tia 5.3.2 Dòng tia không ngập Hc – độ cao dòngtia Hc  H  H β – hệ số thí nghiệm,phụ thuộcvào Hc 14 [...]... ngập: dòng tia chuyển động trong không khí  12 5. 3 Dòng tia 5. 3.2 Dòng tia ngập Dòng tia chảy vào trong môi trường chất lỏng cùng loại hoặc trong nước nên ma sát với chất lỏng xung quanh và mở rộng dần ra và tiêu tan vào môi trườngchát lỏng  Trong quá trình mở rộng, dòng tia cuốn các phần tử chất lỏng trong môi trường không chuyển động theo  5. 3 Dòng tia 5. 3.2 Dòng tia không ngập Xét dòng tia không... lượng lớn nhất → động năng lớn nhất   5. 3 Dòng tia 5. 3.1 Khái niệm chung 5. 7 Dòng chảy qua vòi b Các loại vòi khác: Bảng so sánh các hệ số của lỗ và vòi Dòng chất lỏng có kích thước hữu hạn, không bị giới hạn bởi các thành rắn, chuyển động trong môi trường chất lỏng cùng loại hoặc khác loại gọi là dòng tia  Phân loại:  Dòng tia ngập: dòng tia chuyển động trong môi trường chất lỏng cùng loại hoặc trong... Qvoi  Qlo 2g H0  hck  5. 7 Dòng chảy qua vòi a Vòi hình trụ gắn ngoài: Điều kiện vòi gắn ngoài làm việc bình thườngvà ổn định: l  3  4 d   H ck  7 m hoặc H 0  9m Ví dụ: Để thoát nước qua một đập người ta đặt ống ngắn hình trụ tròn có đường kính d = 1m (như hình), chiều dài ống l = 4m, tâm ống cách thượng lưu H = 3m Xác định lưu lượng nước  11 5. 7 Dòng chảy qua vòi 5. 7 Dòng chảy qua vòi b... nhỏ, riêng biệt  5. 3 Dòng tia 5. 3.2 Dòng tia ngập Cấu tạo dòng tia gồm: Khu lõi (tốc độ không đổi): bắt đầu từ mặt cắt đầu ở miệng vòi, nhỏ dần và kết thúc ở mặt cắt mà tại đó chỉ có tốc độ ở trục dòng tia bằng tốc độ u0 tại mặt cắt đầu.Trong lõi, tốc độ tại mọi điểm đều bằng u0  Khu tầng biên giới: khu vực có tốc độ liên tục biến đổi đến khu vực có tốc độ bằng 0   5. 3 Dòng tia 5. 3.2 Dòng tia không... Bóocđa): khu vực chân không (l > 3d) và có tổn thất nhiều hơn vòi Venturi Vòi Bóocđa tăng lưu lượng lên 15% so với lỗ nhỏ thành mỏng  Vòi hình nón mở rộng: giống vòi hình trụ cũng sinh ra chân không ở mặt co hẹp, trị số chân không tăng lên khi góc hình nón tăng, lưu tốc tại lỗ ra nhỏ Vòi này dùng cho trường hợp cần chân không lớn (bơm phun,…)  b Các loại vòi khác: Mỗi loại vòi có đặc tính riêng:  Vòi.. .5. 7 Dòng chảy qua vòi 5. 7 Dòng chảy qua vòi a Vòi hình trụ gắn ngoài: a Vòi hình trụ gắn ngoài: Từ pt: H  Pa v 02 Pc  c v c2     hw'  2g  2g  H  hck  1  1  Q   lo lo 2 g  H 0  hck   Q   lo... liên kết chặt Hk tính từ miệng vòi phun: H H k  H c   1  H 2 Trong đó: H – cột nướctại miệng vòi, H  v 2g v – vận tốc tại miệng vòi ψ – hệ số thí nghiệm, phụ thuộc vào đkính d (m) của vòi 13 5. 3 Dòng tia 5. 3.2 Dòng tia không ngập Hc – độ cao của dòngtia Hc  H 1  H β – hệ số thí nghiệm,phụ thuộcvào Hc 14 ... tia chuyển động môi trường chất lỏng loại không gian đầy nước  Dòng tia không ngập: dòng tia chuyển động không khí  12 5. 3 Dòng tia 5. 3.2 Dòng tia ngập Dòng tia chảy vào môi trường chất lỏng... xung quanh mở rộng dần tiêu tan vào môi trườngchát lỏng  Trong trình mở rộng, dòng tia phần tử chất lỏng môi trường không chuyển động theo  5. 3 Dòng tia 5. 3.2 Dòng tia không ngập Xét dòng tia... nước qua cống HCN có bề rộng b = 2,5m; độ mở cánh cống a = 0,8m; chiều sâu mực nước thượnglưu tính h = 2m 5. 5 Dòng chảy nửa ngập, ổn định qua lỗ to thành mỏng  5. 5 Dòng chảy nửa ngập, ổn định qua