Bài giảng thủy lực môi trường chương 4 GV trần đức thảo

NỘI DUNG CHƯƠNG 4.1 Các dạng tổn thất cột nước 4.2 Phương trình dòng chất lỏng chảy 4.3 Hai trạng thái chuyển động chất lỏng 4.4 Công thức tổng quát Đácxi tính tổn thất cột nước (hd) dòng chảy – công thức Sêdi 4.5 Trạng thái chảy tầng ống Chương 4: Tổn thất thủy lực NỘI DUNG CHƯƠNG 4.1 Các dạng tổn thất cột nước  4.6 Trạng thái chảy rối ống 4.7 Công thức xác định hệ số λ, C để tính tổn thất cột nước dọc đường dòng chảy ống & kênh hở 4.8 Tổn thất cột nước cục 4.9 Tổn thất cục dòng dẫn đột ngột mở rộng - Công thức Boócđa 4.10 Một số dạng tổn thất cục ống Theo phương trình Becnuli: z  p v   h w  const  2g hw: lượng đơn vị trọng lượng chất lỏng bị tổn thất để khắc phục sức cản dòng chảy đoạn dòng xét → tổn thất cột nước  Tổn thất dọc đường (hd): sinh toàn bề dài dòng chảy  Tổn thất cục (hc): sinh vị trí dòng chảy bị biến dạng đột ngột  hw   hđ   hc 4.2 Phương trình dòng chất lỏng chảy Trong dòng chảy có áp không áp, xét đoạn dài l giới hạn mặt cắt 1-1 & 2-2 4.2 Phương trình dòng chất lỏng chảy Lực khối lượng:→ trọng lực G = γωl Điểm đặt trọng tâm đoạn dòng  Hình chiếu lên trục chảy: G.Cosα = γωlCosα  Lực mặt  Động lực: P1 = p1ω; P2 = p2ω  Sức ma sát mặt bên, ngược chiều dòng chảy: τ = τ0χl τ0: ứng suất tiếp tuyến với diện tích mặt bên     Pn: hướng theo pháp tuyến τ: hướng theo tiếp tuyến τ có tác dụng làm (ABCD) di chuyển, tức làm chất lỏng xét trạng thái tĩnh → τ = 4.2 Phương trình dòng chất lỏng chảy    Dòng chảy → gia tốc → hình chiếu lực lên phương dòng chảy: p1ω – p2ω - τ0χl γωlCosα = Với: Cosα = (z – z)/l Suy ra: 4.2 Phương trình dòng chất lỏng chảy  Pt Becnouli cho mặt cắt 1-1, 2-2:  Suy ra: Đây phương trình dòng chảy 4.3 Hai trạng thái chuyển động chất lỏng 4.3 Hai trạng thái chuyển động chất lỏng a Thí nghiệm Reynolds: a Thí nghiệm Reynolds: Trạng thái chảy tầng: trạng thái chảy phần tử lỏng chuyển động theo tầng lớp không bị xáo trộn vào  Trạng thái rối: trạng thái phần tử lỏng chuyển động hỗn độn Đại lượng đặc trưng cho chế độ chảy tầng hay rối gọi hệ số Reynolds (Re)  Mô hình thí nghiệm Reynolds 4.3 Hai trạng thái chuyển động chất lỏng b Tiêu chuẩn phân biệt trạng thái: u.d  Trong đó: u – lưu tốc trung bình mặt cắt, m/s d - đường kính ống, m υ – hệ số nhớt động học, m2/s  Re < 2.320: trạng thái chảy tầng  Re > 2.320: trạng thái rối Hệ số Reynolds (Re): Re  4.3 Hai trạng thái chuyển động chất lỏng c Ảnh hưởng trạng thái chảy quy luật tổn thất cột nước:  Nghiên cứu quan hệ cột nước hd & lưu tốc trung bình v ứng với chất lỏng định & ống tròn định  Xét đoạn ống tròn dài l, giới hạn 1-1&2-2, có gắn ống đo áp; ứng với lưu tốc v, ta đo độ chênh lệch mực nước hd ống đo áp 4.3 Hai trạng thái chuyển động chất lỏng c Ảnh hưởng trạng thái chảy quy luật tổn thất cột nước:  Áp dụng pt Becnuli cho mặt cắt 1-1&2-2: p  v p  v z1   1  z   2  h d  2g  2g  Vì d = const → dòng chảy đều: v1 = v2; α1 = α2  Chọn mặt chuẩn mặt nằm ngang → z1 = z2 p  p2  hd   → Tổn thất cột nước chênh lệch mực nước ống đo áp Đồ thị biểu diễn quan hệ hd v 4.3 Hai trạng thái chuyển động chất lỏng 4.3 Hai trạng thái chuyển động chất lỏng c Ảnh hưởng trạng thái chảy quy luật tổn thất cột nước: c Ảnh hưởng trạng thái chảy quy luật tổn thất cột nước: Ứng với chảy tầng (v < đường biểu diễn OA đường thẳng.→ hd = k1.v, (k1: số tỷ lệ)  vKdưới), → chảy tầng, cột nước dọc đường (hd) tỷ lệ bậc với lưu tốc trung bình mặt cắt (v) Ứng với chảy rối (v > vKtrên), đường biểu diễn AD đường cong.→ hd = k2.vm, (k2: số tỷ lệ; m: 1,7 – 2,0 đoạn AC; m = đoạn CD)  → chảy rối, cột nước dọc đường (hd) tỷ lệ bậc m với lưu tốc trung bình mặt cắt (v) 4.3 Hai trạng thái chuyển động chất lỏng c Ảnh hưởng trạng thái chảy quy luật tổn thất cột nước: Trong khu vực vKdưới < v < tồn đoạn AB (chảy tầng sang rối) & AC (chảy rối sang tầng)  vKtrên, lg hd  lg k1 v   lg k1  lg v lg hd  lg k v   lg k  lg v Bài tập: Xác định trạng thái dòng chảy đoạn ống mắc nối tiếp có đường kính 500mm 100mm; vận tốc trung bình ống lớn 1,5m/s 0,02m/s; độ nhớt động học 0,01cm2/s Hướng dẫn: u.d Áp dụng công thức: Re  4.3 Hai trạng thái chuyển động chất lỏng c Ảnh hưởng trạng thái chảy quy luật tổn thất cột nước:  Pt lg hd  lg k1  lg v biểu thị đường thẳng EL, lập với trục hoàng góc 450  Pt lg hd  lg k  lg v biểu thị đường thẳng FM, gồm:  Đoạn FM có 1,7 ≤ m ≤ 2,0  Đoạn FM có m = 2,0 4.4 Công thức tổng quát Đácxi tính tổn thất cột nước dòng chảy – công thức Sêdi  Theo phương trình dòng chảy đều:  hd  R J , ( J  : độ dốc thủy lực)     u 2 : ứng suất ma sát (ψ : hệ số tỷ lệ, không thứ nguyên)  u d  Re1  1  u d  Re   l Trong đó:  u2 2  R h d    u  R  h d  l l u2 l l u2     hd   , *  R  R 2g     hd 4.4 Công thức tổng quát Đácxi tính tổn thất cột nước dòng chảy – công thức Sêdi  Đối với ống tròn: R = d/4  hd  h d  4 l u2 d 2g l u2   , *  d 2g Với λ = 4ψ : hệ số ma sát, không thứ nguyên  4.4 Công thức tổng quát Đácxi tính tổn thất cột nước dòng chảy – công thức Sêdi  Lưu tốc trung bình: *'   hd 8g R  u  C R J , * *   l u  Trong đó: C: hệ số Sêdi, m0,5/s  C  J: độ dốc thủy lực  J  Đối với dòng chảy có tiết diện không tròn: 8g  hd l *   hd   l u , *'  4R 2g  4.5 Trạng thái chảy tầng ống a Sự phân bố ứng suất tiếp lưu tốc dòng chảy tầng: * Ứng suất tiếp:  Theo pt dòng chảy đều:    R J r0  Giả sử ống tròn có bk r 0:  R  r     J , *   Gọi τ ứng suất tiếp lớp chất lỏng cách tâm đoạn r: r     J , * *  Lưu lượng: Q   u   C R J 4.5 Trạng thái chảy tầng ống a Sự phân bố ứng suất tiếp lưu tốc dòng chảy tầng: * Ứng suất tiếp: * và * *    r r      0 r0 r0 → Ứng suất tiếp biến thiên theo quy luật bậc mặt cắt ống - Tại tâm (r = 0) ứng suất tiếp 0; - Tại thành ống (r = r0) ứng suất tiếp có giá trị cực đại τ = τ0 4.5 Trạng thái chảy tầng ống a Sự phân bố ứng suất tiếp lưu tốc dòng chảy tầng: * Lưu tốc:  Theo công thức Newton ứng suất tiếp: du    µ - hệ số nhớt động lực học dr Vì lưu tốc u tăng vào tâm ống (r giảm dần → du/dr < 0), dấu “-” để τ > r  Theo dòng chảy đều:    J r du  J   J     du   rdr dr 2 4.5 Trạng thái chảy tầng ống a Sự phân bố ứng suất tiếp lưu tốc dòng chảy tầng: * Lưu tốc: 4.5 Trạng thái chảy tầng ống a Sự phân bố ứng suất tiếp lưu tốc dòng chảy tầng:  J r  C * Lưu tốc:  u   4  J  J  Tại thành ống:   r0  C  C  r0 4 4  u   u max   J r 02  r 4  J  J r  d 4 16  2 , *    r      u  u max 1     r   4.5 Trạng thái chảy tầng ống a Sự phân bố ứng suất tiếp lưu tốc dòng chảy tầng: * Lưu tốc:   J  J r0 ta được: r0 vào pt Q   Thay u max  8 4 u Q   r max 2  Lưu lượng toàn dòng qua mặt cắt: r0 r0 r0  J r0  r .rdr 4   J   J   Q r0  d  M J d , * Với M  8 128  128  → Lưu tốc trung bình: v  Q  Q   dQ   ud    u 2rdr  2  u rdr  2    0 u max  u max  r02  r02  v  J  J r0  d 8 32  4.5 Trạng thái chảy tầng ống b Tổn thất dọc đường dòng chảy tầng: 32  v  J d suy ra: J  32   d h 32  v.l 32  l J  d  hd   A.v, * Với: A   d l  d * Lưu tốc: Mà:  Từ v  4.5 Trạng thái chảy tầng ống b Tổn thất dọc đường dòng chảy tầng: * Lưu tốc: l v2 hay hd   , * d 2g Với   64 Re hệ số ma sát, không thứ nguyên.: Mặt khác, tổn thất cột nước thường biểu diễn theo cột nước lưu tốc v 2 g 2 *  hd  32  l2 v  64 l v  64 l v v.d  g d d 2g Re d g  4.6 Trạng thái chảy rối ống 4.6 Trạng thái chảy rối ống a Lưu tốc thực, lưu tốc trung bình thời gian, lưu tốc mạch động: a Lưu tốc thực, lưu tốc trung bình thời gian, lưu tốc mạch động: * Lưu tốc thực (u): điểm xét dòng chảy tốc độ chuyển động thực tế phần tử chất lỏng qua điểm * Lưu tốc trung bình thời gian (ū): lưu tốc tưởng tượng ứng với điểm xét mặt cắt Ở điểm khác ū khác * Lưu tốc trung bình mặt cắt (v): lưu tốc tưởng tượng ứng với toàn mặt cắt Ở điểm khác v có giá trị  u d  T  u   udt T  v     Q  * Hiện tượng mạch động: tượng lưu tốc thay đổi không ngừng xung quanh vị trí lưu tốc trung bình thời gian * Lưu tốc mạch động (u’): hiệu số lưu tốc tức thời lưu tốc trung bình thời gian 4.6 Trạng thái chảy tầng ống 4.6 Trạng thái chảy tầng ống b Ứng suất tiếp dòng chảy rối: b Ứng suất tiếp dòng chảy rối: Do xáo động dòng chảy rối → phần tử chất lỏng nhanh rơi vào khu vực phần tử chuyển động chậm ngược lại phần tử chất lỏng chậm rơi vào khu vực phần tử chuyển động nhanh → phần tử có thúc đẩy kiềm hãm chuyển động lẫn Kết xáo trộn phần tử chất lỏng dòng chảy rối tạo nên tác dụng lôi hãm lại lớ chất lỏng, giống tác dụng ứng suất tiếp lớp τroi  roi   du du     l  dt  dt    η – hệ số nhớt rối l2 – độ dài đường xáo trộn     du  du     tan g   roi  .   l  dt   dt      4.6 Trạng thái chảy tầng ống 4.6 Trạng thái chảy tầng ống c Lớp mỏng chảy tầng; thành nhám trơn thủy lực: Sự xáo trộn dòng chảy rối diễn không mặt cắt ngang ống, sông,… Càng gần sát thành dòng chảy có xu hướng chảy thành dòng chảy tầng lớp mỏng → lớp mỏng chảy tầng c Lớp mỏng chảy tầng; thành nhám trơn thủy lực:  Độ dày lớp mỏng chảy tầng δt: t  32,8d Re  ,m → δt tỉ lệ nghịch với Re: Khi mức độ chảy rối lớn (Re lớn) δt bé 4.6 Trạng thái chảy tầng ống 4.7 Công thức xác định hệ số λ, C để tính tổn thất cột nước dọc đường dòng chảy ống & kênh hở c Lớp mỏng chảy tầng; thành nhám trơn thủy lực:  Sự tương quan δt Δ (độ nhám tuyệt đối) δt < Δ: dòng chảy rối tác dụng qua lại trực tiếp với thành nhám, dòng chất lỏng chảy dọc theo lớp mỏng chảy tầng → hd không phụ thuộc vào Δ → gọi thành trơn thủy lực o δt > Δ: dễ hình thành vùng xoáy nước → hd lớn → gọi thành nhám thủylực o Để xác định hd ta sử dụng công thức Đácxi công thức Sêdi:  Công thức Đácxi: hd    Công thức Sêdi: v  C R J  C R  hd  4.7 Công thức xác định hệ số λ, C để tính tổn thất cột nước dọc đường dòng chảy ống & kênh hở a Xác định hệ số λ:  Chảy tầng:  Ống tròn:  64 A   Re Re Mặt cắt hình vuông: A = 57  Mặt cắt tam giác đều: A = 53  Mặt cắt hình vành khăn khe hở phẳng: A = 96 v.d tđ  Mặt cắt không tròn: Re  , dtđ – đk tương đương   l v2 l v2   d 2g 4R 2g  hd l v l Q l  2 C R  C R 4.7 Công thức xác định hệ số λ, C để tính tổn thất cột nước dọc đường dòng chảy ống & kênh hở a Xác định hệ số λ:  Chảy rối thành trơn: 0,316  Re ≤ 10 :  Blasius:  tron  Re d d  lg  1,14  lg(3,17 )  Prandtl-Nicuradse:   tron  Re ≥ 105:  Cônacốp: tron  1,5 lg Re 1,52 10 4.7 Công thức xác định hệ số λ, C để tính tổn thất cột nước dọc đường dòng chảy ống & kênh hở a Xác định hệ số λ:  Quá độ từ thành trơn sang hoàn toàn nhám thủy lực: d d  lg  1,14  lg(3,17 )  Prandtl-Nicuradse:   tron  Khu vực thành nhám: , 25  100    Antersun:   0,011,46   d   4.7 Công thức xác định hệ số λ, C để tính tổn thất cột nước dọc đường dòng chảy ống & kênh hở b Xác định hệ số C: 1  Công thức Maninh: C  R  n – hệ số nhám, n < 0,02; R 0,02 4.7 Công thức xác định hệ số λ, C để tính tổn thất cột nước dọc đường dòng chảy ống & kênh hở n n Công thức Phoóccơrâyme: C  R     b Xác định hệ số C: y  Công thức Pavơlốpsky: C  R , * n  Re  Ống có độ nhám tự nhiên:   2,51  Colebrook:  2 lg  , 71 d  Re    y = f(n,R) – số mũ R = ÷ 5m   y  2,5 n  0,13 0,75 R n  0,1 , ** 11 12 4.8 Tổn thất cột nước cục 4.7 Công thức xác định hệ số λ, C để tính tổn thất cột nước dọc đường dòng chảy ống & kênh hở l b Xác định hệ số C: 32  d  Công thức Găngghilêcútte: C  23n 1 R  n – hệ số nhám R > 3m  Công thức Agơrốtski: C  17,72k  lg R k 0,05643  17,72n n Tổn thất cục xác định theo công thức Vétsbátsơ: v2 hc   , m 2g  Trong đó: ξc – hệ số tổn thất cục v – lưu tốc trung bình lấy mặt cắt trước sau nơi tổn thất cục bộ, m/s – thông số độ nhám kênh 13 4.9 Tổn thất cục ống dẫn đột ngột mở rộng - Công thức Boócđa Giả thiết dòng chảy qua đoạn ống có mặt cắt mở rộng đột có diện tích ω sang Ω  Xét đoạn ống giới hạn mặt cắt 1-1 2-2 với vận tốc qua mặt cắt v1,v2  Tổn thất cột nước qua đoạn mở đột ngột: 4.9 Tổn thất cục ống dẫn đột ngột mở rộng - Công thức Boócđa *  hđn  hđn    v12  v1  v2     1 , *'   g  v2  2g Áp dụng pt dòng liên tục: *'  hđn   v  1   v1 2   v   v  1      1 , * *  g  g     Theo dạng tổng quát tổn thất cột nước: * *  hđn v1  v2 2 , *   đn' v12 v2   đn'' , * *'  2g 2g 2g 4.10 Một số dạng thất cục ống 4.10 Một số dạng thất cục ống a Co hẹp đột ngột:    ch  0,5.1     b Miệng vào ống:  vào  0,5 Sắt mép: Mép tròn, thuận:  vào  0,2  Mép vào thuận: vào  0,05 d Ống tròn uốn cong: Uốn đột ngột góc α, quan hệ ξ, α d1 = d2 (đúng với d < 50mm)     Uốn đột ngột góc 900 c Miệng ống:     1      Nếu Ω lớn so với ω ξra = 14 4.10 Một số dạng thất cục ống 4.10 Một số dạng thất cục ống d Ống tròn uốn cong: Uốn thành góc 900  d Ống tròn uốn cong:  Cửa van phẳng ống tròn r0 – bk ống • R – bk cong trục ống • Van chiều ống hút bơm, kèm theo lưới chắn rác  Nếu α ≠ 900 bảng áp dụng cách nhân ξ với α/900 • 4.10 Một số dạng thất cục ống d Ống tròn uốn cong: Không có van chiều ống hút bơm, có lưới chắn rác   Khóa nước 15 [...].. .4. 7 Công thức xác định hệ số λ, C để tính tổn thất cột nước dọc đường của dòng chảy đều trong các ống & kênh hở a Xác định hệ số λ:  Quá độ từ thành trơn sang hoàn toàn nhám thủy lực: 1 d d  2 lg  1, 14  2 lg(3,17 )  Prandtl-Nicuradse:   tron  Khu vực thành nhám: 0 , 25  100    Antersun:   0,011 ,46   d   4. 7 Công thức xác định hệ số λ, C để tính... rất lớn so với ω thì ξra = 1 14 4.10 Một số dạng thất cục bộ trong ống 4. 10 Một số dạng thất cục bộ trong ống d Ống tròn uốn cong: Uốn dần dần thành góc 900  d Ống tròn uốn cong:  Cửa van phẳng trong ống tròn r0 – bk ống • R – bk cong của trục ống • Van 1 chiều ở ống hút bơm, kèm theo lưới chắn rác  Nếu α ≠ 900 thì bảng trên vẫn áp dụng được bằng cách nhân ξ với α/900 • 4. 10 Một số dạng thất cục bộ... 2,5 n  0,13 0,75 R n  0,1 , ** 11 12 4. 8 Tổn thất cột nước cục bộ 4. 7 Công thức xác định hệ số λ, C để tính tổn thất cột nước dọc đường của dòng chảy đều trong các ống & kênh hở l b Xác định hệ số C: 32  d  Công thức Găngghilêcútte: C  23n 1 R  n – hệ số nhám R > 3m  Công thức Agơrốtski: C  17,72k  lg R k 1 0,05 643  17,72n n Tổn thất cục bộ được xác định theo công thức Vétsbátsơ: v2... trước hoặc sau nơi tổn thất cục bộ, m/s – thông số độ nhám kênh 13 4. 9 Tổn thất cục bộ khi ống dẫn đột ngột mở rộng - Công thức Boócđa Giả thiết dòng chảy qua đoạn ống có mặt cắt mở rộng đột ngọt có diện tích ω sang Ω  Xét đoạn ống giới hạn bởi 2 mặt cắt 1-1 và 2-2 với vận tốc qua mặt cắt là v1,v2  Tổn thất cột nước qua đoạn mở đột ngột: 4. 9 Tổn thất cục bộ khi ống dẫn đột ngột mở rộng - Công thức Boócđa...  v   v  1   1    1 2 , * *  2 g  2 g     Theo dạng tổng quát của tổn thất cột nước: * *  hđn v1  v2 2 , *   đn' v12 v2   đn'' 2 , * *'  2g 2g 2g 4. 10 Một số dạng thất cục bộ trong ống 4. 10 Một số dạng thất cục bộ trong ống a Co hẹp đột ngột:    ch  0,5.1     b Miệng vào của ống:  vào  0,5 Sắt mép: Mép tròn, thuận:  vào  0,2  Mép vào rất thuận: vào... 0,02 4. 7 Công thức xác định hệ số λ, C để tính tổn thất cột nước dọc đường của dòng chảy đều trong các ống & kênh hở n 1 n Công thức Phoóccơrâyme: C  R     b Xác định hệ số C: 1 y  Công thức Pavơlốpsky: C  R , * n  Re  Ống có độ nhám tự nhiên:   1 2,51  Colebrook:  2 lg  3 , 71 d  Re   1 5  y = f(n,R) – số mũ R = 3 ÷ 5m   y  2,5 n  0,13 0,75 R n  0,1 , ** 11 12 4. 8 Tổn ... tốc:  u   4  J  J  Tại thành ống:   r0  C  C  r0 4 4  u   u max   J r 02  r 4  J  J r  d 4 16  2 , *    r      u  u max 1     r   4. 5 Trạng thái...     hd 4. 4 Công thức tổng quát Đácxi tính tổn thất cột nước dòng chảy – công thức Sêdi  Đối với ống tròn: R = d /4  hd  h d  4 l u2 d 2g l u2   , *  d 2g Với λ = 4 : hệ số ma... trơn sang hoàn toàn nhám thủy lực: d d  lg  1, 14  lg(3,17 )  Prandtl-Nicuradse:   tron  Khu vực thành nhám: , 25  100    Antersun:   0,011 ,46   d   4. 7 Công thức xác định hệ