Hình học lớp 9 - Tiết 46: CUNG CHỨA GÓC pptx

Hình học lớp - Tiết 46: CUNG CHỨA GĨC A MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS hiểu cách chứng minh thuận, chứng minh đảo kết luận quỹ tích cung chứa góc Đặc biệt quỹ tích cung chứa góc 900 HS biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng đoạn thằng - Kĩ : Biết vẽ cung chứa góc  đoạn thẳng cho trước Biết bước giải tốn quỹ tích gồm phần thuận, phần đảo kết luận - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên : Bảng phụ vẽ hình ?1, đồ dùng dậy học thực ?2 Thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu - Học sinh : Thứơc kẻ, com pa, ê ke C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: - Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - Kiểm tra việc làm tập nhà việc chuẩn bị HS Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I BÀI TỐN QUỸ TÍCH"CUNG CHỨA GĨC" (32 phút) 1) Bài tốn: SGK Tìm quỹ tích điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước góc  - HS vẽ tam giác - GV đưa hình vẽ ?1 lên vng CN1D , CN2D, bảng phụ CN3D - Hỏi: Có: CN1D = CN2D CN1D, CN2D, CN3D = CN3D = 900 Gọi O là tam giác vng có trung điểm CD Nêu chung cạnh huyền CD nhận xét đoạn  N1O = N2O = N3O = thẳng N1O ; N2O ; N3O từ chứng minh b) CD (theo t/c tam giác vuông)  N1 , N2 , N3 nằm đường tròn (O; CD ) hay đường trịn đường - GV vẽ đường trịn, kính CD đường kính CD hình vẽ Đó TH góc  = 900 - HS đọc ?2 - GV hướng dẫn HS thực - HS dịch chuyển ?2 bìa - Yêu cầu HS dịch chuyển bìa, đánh dấu vị trí đỉnh góc - Điểm M chuyển động cung trịn có đầu mút A, B - Dự đoán quỹ đạo chuyển động điểm M - GV: Ta chứng minh quỹ tích cần tìm hai cung trịn a) Phần thuận: Xét điểm M thuộc nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AB Giả sử M điểm thoả mãn AMB = , vẽ cung AmB qua điểm A, M, B Hãy xét tâm O đường tròn chứa cung AmB có phụ thuộc vào vị trí điểm M khơng ? M O - HS vẽ hình theo hướng dẫn GV trả lời câu hỏi y A BAx = AMB =  B - Vẽ tia tiếp tuyến Ax đường tròn chứa cung AmB Hỏi BAx có độ lớn ? Vì ? - O phải cách A B  O nằm đường trung trực AB - Có góc  cho trước  tia Ax cố định, O phải nằm tia Ay  Ax  Ay cố định - O có quan hệ với AB ? - Vậy O giao điểm tia Ay cố định đường trung trực đoạn thẳng AB  O điểm cố định, không phụ thuộc vào vị trí điểm M (00 <  < 1800 nên Ay  AB cắt - HS quan sát hình 41 trung trực AB) Vậy trả lời câu hỏi M  cung tròn AmB cố định tâm O, bán kính OA b) Phần đảo: M' O - HS: AM'B = BAx =  m (góc nt góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn AnB) A B n x - Lấy điểm M thuộc - HS đọc kết luận SGK cung AmB ta cần chứng minh AM'B =  - GV giới thiệu: Trên nửa mặt phẳng đối nửa mặt phẳng chứa điểm M xét cịn có cung AM'B đối xứng AmB qua - HS vẽ quỹ tích cung chứa góc 900 dựng đoạn AB AB có tính chất Cách vẽ: - Dựng đường - Mỗi cung gọi trung trực d đoạn cung chứa góc  thẳng AB dựng đường thẳng - Vẽ tia Ax cho BAx AB, AMB=  =  c) Kết luận: - Vẽ tia Ay vng góc với SGK Ax, O giao điểm - GV giới thiệu ý Ay với d - GV vẽ đường tròn - Vẽ cung AmB, tâm O, đường kính AB giới bán kính OA, cung thiệu cung chứa góc 900 nằm nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax dựa đoạn AB 2) Cách vẽ cung chứa - Vẽ cung AM'B đối xứng với cung AmB qua AB góc: - Yêu cầu HS nêu cách vẽ ? Hoạt động 2 CÁCH GIẢI BÀI TOÁN QUỸ TÍCH (4 ph) - Muốn chứng minh quỹ Cần chứng minh: tích điểm M thoả mãn Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T hình H tính chất T thuộc hình đó, cần làm H ? Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H có tính chất T - tập tính chất T Kết luận: Quỹ tích t/c ? điểm M có tính chất T - Hình H hình ? hình H - GV lưu ý: Có TH phải giới hạn, loại điểm hình khơng tồn Hoạt động LUYỆN TẬP (7 ph) - Yêu cầu HS làm tập - HS làm tập 45 45 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học bài: Nắm vẽng quy tắc cung chứa góc, cách vẽ cung chứa góc , cách giải tốn quỹ tích - Làm tập 44, 46, 47, 48 - Ôn tập cách xác định tâm đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp D RÚT KINH NGHIỆM: ... AmB qua - HS vẽ quỹ tích cung chứa góc 90 0 dựng đoạn AB AB có tính chất Cách vẽ: - Dựng đường - Mỗi cung gọi trung trực d đoạn cung chứa góc  thẳng AB dựng đường thẳng - Vẽ tia Ax cho BAx AB,... Kết luận: - Vẽ tia Ay vuông góc với SGK Ax, O giao điểm - GV giới thiệu ý Ay với d - GV vẽ đường tròn - Vẽ cung AmB, tâm O, đường kính AB giới bán kính OA, cung thiệu cung chứa góc 90 0 nằm nửa... hạn, loại điểm hình khơng tồn Hoạt động LUYỆN TẬP (7 ph) - Yêu cầu HS làm tập - HS làm tập 45 45 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học bài: Nắm vẽng quy tắc cung chứa góc, cách vẽ cung chứa góc , cách giải