MỤC TIÊU: - Kiến thức: Trên cơ sở kiến thức tổng hợp về đường tròn cho HS luyện tập 1 số bài toán tổng hợp về chứng minh.. Phân tích bài tập quỹ tích, dựng hình để HS ôn lại cách làm dạ
Trang 1Hình học lớp 9 - Tiết 69: ÔN TẬP CUỐI NĂM
A MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Trên cơ sở kiến thức tổng hợp về đường tròn cho HS luyện tập 1 số bài toán tổng hợp về chứng minh
- Kĩ năng : Rèn luyện cho HS kĩ năng phân tích đề, trình bày bài có cơ sở Phân tích bài tập quỹ tích, dựng hình để HS ôn lại cách làm dạng toán này
- Thái độ : Rèn luyện khả năng suy luận, ý thức học tập cho HS
B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
Trang 2- Giáo viên :
- Học sinh
C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
- Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV Hoạt động
của HS
Hoạt động I
Trang 3LUYỆN TẬP CÁC BÀI TOÁN CHỨNG MINH
TỔNG HỢP (25 phút)
Bài tập 15 <136 SGK>
- GV hướng dẫn HS vẽ
hình
A
B
C
Bài 15: 1 HS đọc đề bài
Trang 4
a) Chứng minh BD2 =
AC CD
- Để chứng minh đẳng
thức trên ta chứng minh
như thế nào ?
- Nhận xét về các góc
của hai tam giác ABD và
BCD
b) Chứng minh BCDE là
tứ giác nội tiếp
HS nêu:
a) Xét ABD và BCD có:
D1 chung DAB = DBC (cùng chắn BC)
ABD BCD (g - g)
CD
BD BD
AD
hay BD2 =
AD CD
Có Sđ Ê1 =
2
1Sđ (AC - BC) (góc có đỉnh bên ngoài đường tròn)
Có D1 =
2
1Sđ (AB - BC) (nt)
Trang 5- GV có thể hướng dẫn
HS chứng minh cách 2:
Có B1 = B2 ; C1 = C2 (2
góc đ/đ)
Mà B2 = C2 (2 góc tạo
bởi tia tiếp tuyến và dây
cung chắn 2 cung bằng
nhau)
B1 = C1 BCDE là
tứ giác nt
c) Chứng minh BC //
DE
BC // DE
Mà AB = AC (gt) AB =
AC (định lí liên hệ giữa cung và dây)
Ê1 = D1
Tứ giác BCDE nội tiếp
vì có hai đỉnh liên tiếp nhìn cạnh nối hai đỉnh còn lại dưới cùng 1 góc
c) Tứ giác BCDE nt BED+BCD=1800
Có ACB + BCD = 1800 (2 góc kề bù(
BED = ACB
Mà ACB = ABC ( ABC cân tại A)
ABC = BED
Trang 6ABC = BED (đồng
vị)
- GV có thể hướng dẫn
HS chứng minh:
Tứ giác BCDE nt nên
C3 = D2 (2 góc nt cùng
chắn BE)
Mà C3 = B3 (cùng chắn
BC)
B3 = D2
Mà B3 và D2 có vị trí so
BC // DE
Mà ABC và BED có vị trí đồng vị nên:
BC // DE
Trang 7Hoạt động 2
LUYỆN TẬP BÀI TOÁN VỀ SO SÁNH,
QUỸ TÍCH, DỰNG HÌNH (19 ph)
Bài 12 <135 SGK> Bài 15:
Một HS đọc bài toán
Giải:
Gọi cạnh hình vuông là a
Chv = 4a
Gọi bán kính hình tròn là
Trang 8Hãy lập hệ thức liên hệ
giữa a và R
- Diện tích hình nào lớn
hơn ? Vì sao ?
Bài 13 <135 SGK>
R Ctròn=2R Theo đầu bài ta có:
4a = 2R a =
2
R
Diện tích hình vuông là:
a2 = 2
2
R =
4
2 2
R
Diện tích hình tròn là:
R2
Tỉ số diện tích của hình vuông và hình tròn là:
4
4
2
2 2
R
R
< 1
Vậy hình tròn có diện tích lớn hơn hình vuông
Bài 13 : HS đọc đề bài
Trang 9
D
E
B
C
HS: Điểm B, C cố định, điểm A di động kéo theo điểm D di động
Sđ BC = 1200 BAC =
Trang 10- Trên hình điểm nào cố
định, điểm nào di động ?
- Điểm D di động nhưng
có tính chất nào không
đổi ?
- KAD = ? Vì sao ?
- Vậy D di chuyển trên
đường nào ?
* Xét giới hạn:
+ Nếu A C thì D ở đâu
?
+ Nếu A B thì D ở
600
Mà ACD cân tại A do
AC = AD (gt)
ADC = ACD =
2
120
= 300 Vậy điểm B luôn nhìn BC
cố định dưới 1 góc không đổi bằng 300 nên D di chuyển trên cung chứa góc 300 dựng trên BC
- Nêu A C thì D C
- Nếu A B thì AB trở thành tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B Vậy
Trang 11đâu ?
Khi đó AB ở vị trí nào
của (O) ?
GV lưu ý: Với câu hỏi
của bài toán ta chỉ làm
bước chứng minh thuận,
có giới hạn
Nếu câu hỏi là: Tìm
quỹ tích điểm D thì còn
phải làm thêm bước
chứng minh đảo và kết
luận
D E (BE là tiếp tuyến của (O) tại B)
- Khi A chuyển động trên cung lớn thì D chuyển động trên cung CE thuộc cung chứa góc 300 dựng trên BC (cung này cùng phía với A đối với BC)
Hoạt động 3
Trang 12HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (1 ph)
- Làm bài 16, 17 <136 SGK> ;
bài 10 , 11 <152 SBT>
- Chuẩn bị kiểm tra học kỳ II
D RÚT KINH NGHIỆM: