Giáo án toán nâng cao lớp 12(full)

đây là giáo án toán chương trình nâng cao lớp 12 dành cho sinh viên soạn giáo án.tài liệu được giáo viên bộ môn toán biên soạn nhằm giúp các bạn viết giáo án dễ dàng hơn

SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

II Nội dung:

1/ Nội dung 1: Xét tính đơn điệu của hàm số.

Bài tập 1: Xét sự đồng biến nghịch , nghịch biến của hàm số.

a y= −8x3+3x2 b 16 2 2 16 3 4

3

y= x+ x − x −x c.y x= −3 6x2+9x d.y= x x( −3),(x>0) Giải:

d) y= x x( −3),(x>0)

22

x x

x x

−

' 0y = ⇔ =x 1

BBT:

Vậy hàm số nghịch biến trên ( 0;1) và đồng biến trên (1;+∞)

- Yêu cầu HS nhắc lại các bước xét tính đơn điệu

x y x

x

− +

=+

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (−∞ − −; 1 6) à (-1+ 6;v +∞)

Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1− − 6; 1) à (-1;-1+ 6)− v

2/Nội dung 2: vận dụng tính đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức

Bài tập 3: chứng minh : tan sin ,0

3/ Nội dung 3: Tìm tham số m để hàm số đơn điệu.

Bài tập 4: Tìm m để các hàm số sau luôn đồng biến.

- Yêu cầu HS nhắc lại định lí về dấu của tam thức

Bài tập 5: Tìm m để hàm số đồng biến trên từng miền xác định của nó.

-Kiến thức: Hai quy tắc tím cực trị của hàm số

- Kĩ năng: Tìm cực trị của hàm số, giải một số bài toán liên quan đến cực trị

II Nội dung:

1) Nội dung 1: Lý thuyết

 Hàm đa thức bậc ba: có cực trị khi ∆ >0, không có cực trị khi ∆ ≤0 ( y’ cùng dấu a)

- Đặt câu hỏi gợi ý nhằm củng cố lại lý thuyết

- Tóm lượt lý thuyết và cho bài tập vận dụng từ cơ

bản đến khó

- Phát biểu tại chổ và tóm tắt lý thuyết vào tập

- Vận dụng vào bài tập

1 Nội dung 2: Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số

Bài tập 1: Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số sau

x

+ +

=+

x

+

=+

Vậy hàm số đạt cực đại tại x= -2, y CĐ=-7

Ham số đạt cự tiểu tại x= 0, yct = 1

2) Nội dung 2: Tìm giá trị của tham số m thỏa điều kiện của cực trị

Lý thuyết : Điều kiện để hàm số y= f(x) đạt cực trị tại x x= 0

 ( )f x đạt cực trị tại x0 ⇒ f x( ) 00 = ⇒m , thử lại để kết luận m

 f x đạt cực trị tại x( ) 0 0

0

'( ) 0''( ) 0

 f x đạt cực tiểu tại x( ) 0

0 0

'( ) 0''( ) 0

3'( ) 0

39205

- Đối với hàm trùng phương,trước hết phải nhận định dấu của a và b

- Khi a và b trái dấu, tìm nghiệm của y’ =0 ta có thể giải bằng máy, nhưng khi ra nghiệm lẻ cần phải giải bằng tay

Ngày soạn:

Ngày dạy: Tiết 3

GTLN,GTNN CỦA HÀM SỐ.

I Mục tiêu:

- Kiến thức: Quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn , một khoảng

- Kĩ năng: Tìm GTLN, GTNN

II Nội dung:

Nội dung 1: Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn

Bài tập 1:Tìm GTLN, GTNN của các hàm số :

a) y x= 4−2x2−3 trên [0; 2] b) y=2x3−3x2−12x+17 trên [-3;3] c) 2 1

2

x y x

−

=

− trên [-1;0]

H1: Hãy nêu các bước tìm GTLN, GTNN của hàm

số trên một đoạn ?

=> Phân công HS trung bình , yếu lên bảng giải

- Phát biểu tại chổ và tóm tắt lý thuyết vào tập

=> Phân công HS khá lên bảng giải

a) y=2sinx+sin 2x trên 0;3

ππ

GTLN,GTNN CỦA HÀM SỐ.

I Mục tiêu:

- Kiến thức: Quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn , một khoảng

- Kĩ năng: Tìm GTLN, GTNN

II Nội dung:

Nội dung 1: Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một khoảng

x x

+

=

+ +

=> Phân công HS khá lên bảng giải

Hướng dẫn xét dấu y’

b) GV hướng dẫn HS về nhà tự giải ( Dành cho

cos'

sin

x y

a) Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số (2)

b) Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số (2)

c) Tìm GTLN, GTNN của hàm số (2) trên [-1;2]

Ngày soạn:

Ngày dạy: Tiết 5

CUNG LỒI,CUNG LÕM,ĐIỂM UỐN CỦA ĐỒ THỊ

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức:

- Nắm được ĐN cung lồi lõm điểm uốn của đồ thị

2 Về kỷ năng:xác định được cung lồi lõm điểm uốn

Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài

II.PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề

Hoạt động 1: Tiếp cận định nghĩa TCN

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Lấy điểm M(x;y) thuộc (C)

Bảng 1 (hình vẽ)

Hoạt động 2: Hình thành định nghĩa TCN

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Từ phân tích HĐ1, gọi học sinh

khái quát định nghĩa TCN

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

1 Dựa vào bài cũ, hãy tìm

Ngày soạn:

Ngày dạy: Tiết 6

TIỆM CẬN XIÊN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

+ Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

II Nội dung:

Nội dung 1:Tiệm cận của của đồ thị hàm số

Bài tập 1: Tìm tiệm cận của đồ thị các hàm số

x x

−

=

− +

H1: Hãy nêu định nghĩa tiệm cận đứng, tiệm cận

+

=

− đi qua điểm M(-2; 3)

H1:Hãy tìm pt của đường tiệm cận đứng và

Nội dung 2: Tính biến thiên và cực trị của hàm số.

Bài tập 3: Tìm các khoảng biến thiên và cực trị của các hàm số

H1:Gọi HS TB nêu lại các bước xét tính biến thiên

của hàm số ?

- Cho các HS yếu ngồi theo nhóm và cùng giải

- Gọi HS yếu lên bảng trình bày ?

TL1: Nêu đầy đủ các bước ?

- Lên bảng trình bày , HS khác nhận xét, sữa chữa ?

Bài tập về nhà :

Bài 1: ( Cho HS khá) : Cho hàm số y x= −3 3x2−9x m+

a) Tìm m để hàm số có cực trị

b) Tìm pt đường thẳng đi qua 2 điểm cực đại và cực tiểu

3

a) Tìm m để đồ thị ( C) đi qua điểm A( -1;2)

b) Cho m =1 Hãy tìm các khoảng biến thiên và cực trị của hàm số

Ngày soạn:

Ngày dạy: Tiết 7

THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

I.Mục tiêu:

- Kiến thức: Củng cố và vận dụng các tính chất của khối đa diện đều

- Kĩ năng:

+ Tính số cạnh, số đỉnh, số mặt của một khối đa diện lồi, đều

II Nội dung:

Nội dung 1: Tóm tắt lý thuyết

1 Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có hai tính chất:

a) Các mặt là các khối đa diện đều có cùng số cạnh

b) Mổi đỉnh là đỉnh chung của cùng một số cạnh

2 Có năm loại đa diện đều : Khối tứ diện đều, khối lập phương, khối 12 mặt đều, khối 8 mặt đều, khối 20 mặt đều

3 Gọi d,c, m lần lượt là số đỉnh, số cạnh, số mặt của khối đa diện lồi, khi đó:

d – c +m = 2 và qd = 2c = pm ( loại {p;q})

Nội dung 2: Chứng minh số tính chất liên quan đến khối đa diện lồi.

Bài 1: Tính số cạnh của một khối đa diện lồi có 6 đỉnh, 5 mặt Cho một ví dụ về một khối đa diện lồi có

số cạnh, số đỉnh , số mặt nói trên

Giải:

Theo giả thuyết ta có: d=6, m =2, theo công thức ta có

d – c +m = 2 ⇔ = + − = + − =c d m 1 6 5 2 9

Vậy khối đa diện có 9 cạnh

VD khối lăng trụ tam giác

Bài 2: chứng minh rằng : không tồn tại một hình đa diện lồi có số đỉnh, số cạnh, số mặt đều lẻ.

Giải:

Gọi d, c, m lần lượt là số đỉnh, số cạnh, số mặt của khối đa diện lồi Theo công thức Ơle : d – c +m = 2 Nếu d, c, m đều lẻ thì d – c +m = 2 lẻ Điều này vô lí

Vậy không tồn tại một hình đa diện lồi có số đỉnh, số cạnh, số mặt đều lẻ

Bài 3: Tính số đa đỉnh, số cạnh và số mặt của một khối đa diện đều loại {3; 4}

Ngày soạn:

Ngày dạy: Tiết 8

THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN (Tiếp)

I.Mục tiêu:

- Kiến thức: HS nắm vững công thức tính thể tích của khối lăng trụ, khối chóp , khối hộp chữ nhật, khối lập phương, các công thức tính diện tích tam giác, diện tích hình bình hành, hình thoi, hình thang Các

hệ thức lượng trong tam giác vuông

- Kĩ năng : Tính thể tích khối đa diện

II Nội dung:

Nội dung 1: Củng cố lý thuyết.

Nội dung 2:Vận dụng , luyện tập củng cố

Bài tập 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, đường cao SA⊥(ABC) Biết

SA =a, BC =a 3, SA =3a a)Tính thể tích khối chóp S.ABC b)Gọi I là trung điểm của SC, tính BI theo a

- Phát tài liệu tóm tắt các kiến thức cơ bản ( Photo)

- Hướng dẫn, giải thích

- Nhấn mạnh tính chất hình chóp đều, cách dựng

- Theo dõi, vận dụng

Hướng dẫn và hỏi nhằm trình bày theo sơ đồ phân

tích diễn dịch

- Theo dõi, trình bày bài giải theo sơ đồ

- Kiến thức : Củng cố và vận dụng các công thức tính thể tích của khối đa diện.Củng cố các công thức

trong quan hệ song song và quan hệ vuông góc

- Kĩ năng: Chứng minh các quan hệ vuông góc và tính các loại thể tích

II Nội dung:

Nội dung 1: Tính thể tích của khối chóp

Bài 1: Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông ở A và SA⊥(ABC) Biết AB=c, SA=b, BC= aa) Tính thể tích khối chóp S.ABC

Ngày soạn:

Ngày dạy: Tiết 10

KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ BÂC NHẤT BẬC HAI

- Kĩ năng: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

II Nội dung:

Nội dung 1:Củng cố lý thuyết

- Yêu cầu học sinh phân biệt và liệt kê ba loại bảng

biến thiên của hàm bậc ba, ứng với y’ = 0 có hai

nghiệm phân biệt, vô nghiệm, có nghiệm kép ?

H1: Hãy lập bảng biến thiên trong trường hợp:

+ y’=0 có hai nghiệm phân biệt

 tìm tâm đối xứng và điểm phụ ?

H2: Hãy lập bảng biến thiên trong trường hợp:

+ y’= 0 vô nghiệm

 tìm tâm đối xứng và điểm phụ ?

H3: Hãy lập bảng biến thiên trong trường hợp:

+ y’= 0 có nghiệm kép x0

 tìm tâm đối xứng và điểm phụ ?

+ y’= 0 có hai nghiệm phân biệt :

+y’ = 0 vô nghiệm

Tính y’’ ta tìm tâm đối xứng+ y’= 0 có nghiệm kép x0

Tâm đối xứng I có hoành độ xI = x0

Nội dung 2:Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số đa thức bậc ba

Bài tập 1: Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

a) y x= −3 3x2+4 b) y x= +3 3x−1

- Phân công hai học sinh trung bình lên bảng giải,

Theo dõi hoạt động của các học sinh khác, uốn

nắn, sữa chữa

- Lên bảng trình bày, học sinh khác tự giải vào tập,

so sánh với bày giải trên bảng để đối chiếu, điều chỉnh

a) y x= −3 3x2 +4 có đồ thị

b) y x= +3 3x−1 có đồ thị

Nội dung 2:Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số trùng phương.

Bài tập 2: Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

a)y x= 4−2x2+2 b) y x= 4+3x2−4

Nội dung 3:Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số y ax b

cx d

+

=+

Bài tập 3: Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

+

=+

+

=+ có đồ thị

Bài tập kiểm tra 15 phút :

H1: Đồ thị hàm trùng phương có những loại nào ?

- Phân công hai học sinh trung bình lên bảng giải,

Theo dõi hoạt động của các học sinh khác, uốn

nắn, sữa chữa

TL1: Có ba cực trị hoặc có một cực trị

- Lên bảng trình bày, học sinh khác tự giải vào tập,

so sánh với bày giải trên bảng để đối chiếu, điều chỉnh

+ Sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị của ba loai hàm số cơ bản

+ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đa thức bậc 3, hàm trùng phương, hàm y ax b

cx d

+

=+

Kĩ năng: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, viết thành thạo pt tiếp tuyến, biện luận pt bằng đồ thị, biện luận

sự tương giao của hài đồ thị

II Nội dung:

Nội dung 1:Củng cố lý thuyết về pttt tại điểm thuộc đồ thị

- Vẽ sơ đồ mối quan hệ giữa các yếu tố trong PT

- Trả lời tại chổ và vận dụng viết pttt tuyến

- Điền pp tìm và số trên các mũi tên

Nội dung 2: Bài tập vận dụng:

Bài 1: Cho đường cong ( C) : y x= −3 3x2+2.Viết pttt (∆) của ( C) :

a) Tại điểm A( -1; -2)

b) Biết (∆) có hệ số góc k=-3

c) Biết (∆) song song với đường thẳng (∆1) : y=9x+1

d) Tại điểm có hoành độ x = 4

e) Tại giao điểm của (C ) với các trục tọa độ

Bài tập 2: Cho ( C) : 2 1

1

x y x

+

=

− Viết pttt của (∆) của ( C) tại điểm có hệ số góc bằng

13

−

Nội dung 3: Sự tương giao của hai đường cong

- Yêu cầu HS nêu lại các bước tìm giao điểm

của hai đường cong (C1) và ( C2) ?

- Các bước biện luận pt bằng đồ thị ?

- Tóm tắt lên bảng

- Trình bày và vận dụng

Bài tập 3: Cho hàm số y x= − +3 3x 1, (C)

a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C )

b) Dùng đồ thị biện luận số nghiệm của pt :x3− +3x 2m=0

c) Tìm tọa độ giao điểm của (C ) và đường thẳng (d) : y=6x+1

1

x y x

- Kiến thức: Công thức, quy tắc biến đổi logarit, mối quan hệ giữa mũ và logarit

- Kĩ năng: Biến đổi, sử dụng thành thạo công thức logarit, từ đó tính toán, thu gọn các biểu thức

cơ bản chứa logarit

II Nội dung:

Nội dung 1: Vận dụng củng cố các công thức Logarit

Bài 1: Tìm giá trị bằng số của các biểu thức sau:

a)loga3a b) loga4a13 c) log1 7

a

a

Bài 2: Tìm giá trị bằng số của các biểu thức sau

a) 4log 3 2 b) 27log 2 9 c) log 3 2

4 1

log 4 log 9 3log 5

3

log 16(4 2)

Bài 6: Cho a và b là các số dương , tìm x biết :

Bài 7: Cho a và b là các số dương , tìm x biết

a) log5 x=2.log5a−3log5b b) 1 1 1

a) log1 2.log 2 3.log 3 4 log 1 log1

Ngày soạn:

Ngày dạy: Tiết 13

MỘT SỐ GIỚI HẠN LIÊN QUAN HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT

I Mục tiêu:

- Kiến thức: Củng cố phương pháp giải bất pt mũ, bất pt logarit

- Kĩ năng: Biến đổi, sử dụng thành thạo công thức logarit, từ đó tính toán, thu gọn các biểu thức

cơ bản chứa logarit

II Nội dung:

Nội dung 1:Củng cố cách giải Bpt

Nội dung 2: Giải các BPt mũ đơn giản.

Bài 1: Giải các Bpt sau:

-Tóm tắt pp giải bất pt bậc hai và bất pt chứa ẩn ở

mẫu

- Cho VD minh họa

- Theo dõi, vận dụng

Kết hợp với điều kiện , tập nghiệm của Bpt là :[ 6; 4) (2; 4]− − ∪

Ngày soạn:

Ngày dạy: Tiết 14

KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY

I Mục tiêu:

+ Về kiến thức:

- Nắm được sự tạo thành mặt tròn xoay ,các yếu tố của mặt tròn xoay: Đường sinh,trục

- Hiểu được mặt nón tròn xoay ,góc ở đỉnh ,trục,đường sinh của mặt nón

-Hiểu được mặt trụ tròn xoay và các yếu tố liên quan như:Trục ,đường sinh và các tính chất c

+ Về kỹ năng:

-Kỹ năng vẽ hình ,diện tích xung quanh ,diện tích toàn phần,thể tích

-Dựng thiết diện qua đỉnh hình nón ,qua trục hình trụ,thiết diện song song với trục

+ Về tư duy và thái độ:

-Nghiêm túc tích cực ,tư duy trực quan

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

+ Giáo viên: Chuẩn bị thước kẻ,bảng phụ ,máy chiếu (nếu có ) ,phiếu học tập

+ Học sinh: SGK,thước ,campa

III Phương pháp:

-Phối hợp nhiều phương pháp ,trực quan ,gợi mở,vấn đáp ,thuyết giảng

IV Tiến trình bài học:

- Vẽ hình:

∆

O

d có tạo ra mặt tròn xoay

không? mặt tròn xoay đó

giống hình vật thể nao?

-Đỉnh OTrục ∆

+Gọi H là trung điểm OI

thì H thuộc khối nón hay

+ Quay quanh M : Được đường tròn ( hoặt hình tròn )

+ Quay OM được mặt nón

Hình thành khái niệm+ Hình gồm hai phần +HS nghe

Học sinh trả lời

2 / Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay

a/ Hình nón tròn xoay

Vẽ hình:

+ Khi quay ∆ vuông OIM quanh cạnh OI một góc 3600 ,đường gấp khúc IMOsinh ra hình nón tròn xoay hay hình nón

O: đỉnhOI: Đường caoOM: Độ dài đường sinh -Mặt xung quanh (sinh bởi OM)

và mặt đáy ( sinh bởi IM)

b/ Khối nón tròn xoay (SGK) Hình vẽ

→ công thức tính diện

tích

Chú ý : Có thể tính bằng cách khác

d

β(

+ Nhắc lại công thức tính

thể tích hình lăng trụ đều

n cạnh

H: Khi n tăng lên vô cùng

thì giới hạn diện tích đa

b/ Hình trụ có đường sinh là l ,bán kính đáy r có thể tích law:

V=Bh Với B=πr2,h=lHay V= πr2lHÑTP6:

Vẽ hình 2.12

Phát phiếu học tập( Nội

dung trong câu c/)

c/Qua trung điểm DH

5/Ví dụ (SGK)

V/ Củng cố 4’

- Phân biệt các khái niệm ,nhắc lại công thức tính toán

-Hướng dẫn bài tập về nhà bài 1,2,3 ,5,6 trang 39, bài 9 trang 40

Ngày soạn:

Ngày dạy: Tiết 15

Đạo hàm của hàm số mũ, hàm số lôgarit

I Mục tiêu:

+ Về kiến thức:

- Biết khái niệm và tính chất của hàm số mũ và hàm lôgarit

- Biết công thức tính đạo hàm của hàm số mũ và lôgarit

+ Về kỹ năng:

- Biết vận dụng tính chất các hàm mũ, hàm lôgarit

- Biết vẽ đồ thị các hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit

- Tính được đạo hàm các hàm số mũ và lôgarit

+ Về thái độ:- Cẩn thận , chính xác.

- Biết qui lạ về quen

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

+ Giáo viên: Giáo án

+ Học sinh: SGK, chuận bị dụng cụ học tập.

III Phương pháp: Gợi mở, giải quyết vấn đề

IV Tiến trình bài học:

1 Ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ:

3 Bài mới:

Hoạt động 1:Vận dụng công thức tính đạo hàm của hàm số mũ và hàm số lôgarit.

Cho 1 HS nhắc lại các công

thức tính đạo hàm của hàm số

mũ và hàm số lôgarit cso liên

Ghi công thức(ex)' = ex; (eu)' = u'.eu BT 2a/77: Tính đạo hàm của

hàm số sau:

y = 2x.ex+3sin2x

u u

2a) y = 2x.ex+3sin2xy' = (2x.ex)' + (3sin2x)'

= 2(x.ex)' + 3(2x)'.cox2x

= 2(ex+x.ex)+6cos2x)

= 2(ex+xex+3cos2x)5b) y = log(x2+x+1) y' =

10ln)1(

1210

ln)1(

)'(

2 2

2

++

+

=+

+

++

x x

x x

x

x x

Hoạt động 2: Vận dụng tính chất,công thức tính đạo hàm của hàm số mũ và hàm số lôgarit để tìm đạo

- GV nhắc lại những kiến thức cơ bản của hàm số mũ và lôgarit

- GV nhấn mạnh tính đồng biến nghịch biến của hàm số mũ và lôgarit

Tìm đạo hàm của hàm số

a- y = log (4 2)

2 ,

0 −x b- y = log 3(−x2 +5x+6)

Ngày soạn:

Ngày dạy: Tiết 16

MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT

I Mục tiêu:

Củng cố cho HS:

* Về kiến thức:

- Nắm vững các phương pháp giải phương trình mũ và lôgarit

- Nắm được cách giải hệ phương trình mũ và lôgarit

* Về kỹ năng:

- Biết vận dụng tính chất các hàm số mũ, hàm số lôgarit và hàm số luỹ thừa để giải toán

- Củng cố và nâng cao kỹ năng của học sinh về giải các phương trình, hệ phương trình mũ và lôgarit

* Về tư duy và thái độ:

- Rèn luyện tư duy logic

- Nêu cách giải phương trình mũ và lôgarit cơ bản

- Nêu các phương pháp giải phương trình mũ và lôgarit

- Bài tập : Giải phương trình log2( 3 − x ) + log2( 1 − x ) = 3

- Gọi một HS trả lời

- Gọi một HS khác nhận xét

- GV nhận xét lại

3 Nôi dung bài mới:

Hoạt động 1: Giải các pt : a) 7logx − 5logx+1 = 3 5logx−1− 13 7logx−1

b) x+ + x−2 = x

1 log 2

1

3 3

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

- Chia 2 nhóm và cho các nhóm giải

- Đề nghị đại diện 2 nhóm giải

7

13 logx = logx + logx

KQ : S = { } 100

log log

log

2 3

3 3

3

= +

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

- Hỏi:Dùng công thức nào để đưa 2 lôgarit

(2)⇔2logx−12=1+log2(x−1)

2

2 2

−+

Hoạt động 3: Giải các pt : a) 4lnx+ 1− 6lnx − 2 3lnx2+ 2= 0 b) 2sin2x + 4 2cos2x = 6

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

- Đề nghị đại diện 2 nhóm giải

- Gọi 1 hs nêu cách giải phương trình

Nhận xét : Cách giải phương trình dạng

A.a2lnx +B(ab)lnx+C.b2lnx=0

Chia 2 vế cho b2lnx hoặc a2lnx hoặc ablnx

để đưa về phương trình quen thuộc

.26

2.4

ln ln

.4

21 cos2 + cos2 − =

062

.42

k ∈+ ,

- Y/c HS về làm thê các bài tập về hàm số mũ và lôgarit trong SBT

- Ôn tập các kiiến thức về đường thẳng và mặt phẳng để giời sau luyện tập

- Cách viết PT của mặt cầu.

- HS biết cách sử dụng các phương trình của mặt cầu để giải toán; biết xét vị trí tương đối của mặt cầu với mặt phẳng và đương thẳng

2 Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi: Nêu phương trình điều kiện để viết được phương trình của mặt cầu? Cho một ví dụ cụ thể rồi

viết PT của mặt cầu đó

b) Có đường kính AB biết A(1;4;– 2) , B(–

Lập pt của mặt cầu (S) biết mặt cầu (S) :

a) Đi qua 4 điểm A(0;1;0) ,B(2;3;1)

,C(-2;2;2) , D(1;-1;2)

b) Đi qua 4 điểm : A(2;1;0) , B(3;0;4) ,

C(-1;-3;3) , D(0;-3;0)

c) Có tâm thuộc mf x + y + z – 2 = 0 và đi

qua 3 điểm A(2;0;1) , B(1;0;0) , C(1;1;1)

d) Có tâm I thuộc Ox , đi qua A(2;-1;2) và

b) Đi qua 4 điểm : A(2;1;0) , B(3;0;4) , C(-1;-3;3) , D(0;-3;0)

c) Có tâm thuộc mf x + y + z – 2 = 0 và đi qua 3 điểm A(2;0;1) , B(1;0;0) , C(1;1;1)

d) Có tâm I thuộc Ox , đi qua A(2;-1;2) và có R =

3

e) Đi qua A(2;2;1) B(-2;1,4) và có tâm thuộc Oz

f) Có tâm nằm trên đường thẳng

11

13

0 h) Có bán kính R = 5 và tiếp xúc với (P) : 3x + 4z –

16 = 0 tại điểm T(4;1;1)

- Giải ý a) + Gọi pt của mặt cầu có dạng là;

- Y/c HS nắm được cách viết phương trình mặt cầu.

- Nhấn mạnh các dạng bài tập và phương pháp giải

- Nắm vững các phương pháp giải phương trình mũ và lôgarit

- Nắm được cách giải hệ phương trình mũ và lôgarit

+ Về tư duy và thái độ:

- Rèn luyện tư duy logic

- Cẩn thận , chính xác

- Biết qui lạ về quen

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

+ Giáo viên: Giáo án , phiếu học tập

+ Học sinh: SGK, chuận bị bài tập, dụng cụ học tập.

III Phương pháp: Gợi mở, giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm

IV Tiến trình bài học:

1 Ổn định tổ chức: (2')

2 Kiểm tra bài cũ: (5')

- Nêu cách giải phương trình mũ và lôgarit cơ bản

- Nêu các phương pháp giải phương trình mũ và lôgarit

- Bài tập : Giải phương trình log2(3−x)+log2(1−x) =3

HS Trả lời GV: Đánh giá và cho điểm

+

2

1 log 2

1

33

- Chia 2 nhóm và cho các nhóm giải

- Đề nghị đại diện 2 nhóm giải

- Cho HS nhận xét

- Nhận xét , đánh giá và cho điểm

( ) 0log = x x >

7

13 logx = logx + logx

3 log

2 3

- Hỏi:Dùng công thức nào để đưa 2

(2)⇔2logx−12=1+log2(x−1)

- GV đánh giá và cho điểm

2

2 2

−+

- Đề nghị đại diện 2 nhóm giải

- Gọi 1 hs nêu cách giải phương trình

Nhận xét : Cách giải phương trình dạng

A.a2lnx +B(ab)lnx+C.b2lnx=0

Chia 2 vế cho b2lnx hoặc a2lnx hoặc ablnx

để đưa về phương trình quen thuộc

.26

2.4

ln ln

.4

21 cos2 + cos2 − =

062

.42

k ∈+ ,

1 Tìm Tập nghiệm của phương trình log 2 4

31log1log2

Ngày dạy: 8/1/2011 Tiết 19

NGUYÊN HÀM MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÍNH NGUYÊN HÀM