Đề ôn tập môn toán - đề 12 pot

ĐỀ 12 Câu 1: Cho hàm số 32 24 −+= xxy (C) 1) Khảo sát hàm số 2) Tìm phương trình tiếp tuyến của (C) có khoảng cách đến điểm A(0;-3) bằng 65 5 Câu 2: Cho hệ:    ++= ++= myxy mxyx 2 2 3 3 (m là tham số) 1) Giải hệ khi m=2 2) Định m để hệ có nghiệm duy nhất Câu 3: Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 1) 34sin4sin4cos3cos2cos4 2423 ++=−+ xxxxx 2)    =+ ++=++ 1sinsin sinsinsin2sinsinsin2 2323 yx yyyxxx Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol(P): xy 4 2 = và 1 điểm thuộc đừơng chuẩn của (P). 1) Chứng minh rằng từ A luôn vẽ được đến (P) hai tiếp tuyến vuông góc với nhau 2) Gọi M 1 ,M 2 là hai tiếp điểm của hai tiếp tuyến trên với (P) hãy chứng minh đường thẳng M 1 M 2 luôn đi qua điểm cố định và chứng minh rằng đường tròn qua 3 điểm A,M 1 ,M 2 luôn tiếp xúc với 1 đường thẳng cố định Câu 5: Cho mặt phẳng (P): 012 =−+− zyx và đường thẳng d: 3 2 1 1 2 1 − = − = + zyx 1) Tìm phương trình hình chiếu vuông góc của d lên (P) 2) Tìm phương trình hình chiếu của d lên (P) theo phương của đường thẳng 3 2 4 2 1 3 : − = + = − ∆ zyx Câu 6: Cho f là hàm chẵn liên tục trên [-a;a] (a>0). CMR: ∫∫ = + − aa a x dxxf b dxxf 0 )( 1 )( Áp dụng: Tính: ∫ − ++ 2 2 2 4)1( xe dx x Câu 7: CMR: 20050 1 2005 2006 2005 20062006 2004 2005 1 2006 2005 2006 0 2006 2.2006 =+++++ − − CCCCCCCC k k k Câu 8: Tìm giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số: 2 22)1( 2 − +++− = x mxmx y trên [-1;1] là nhỏ nhất . ĐỀ 12 Câu 1: Cho hàm số 32 24 −+= xxy (C) 1) Khảo sát hàm số 2) Tìm phương trình tiếp tuyến của (C) có khoảng cách đến điểm A(0 ;-3 ) bằng 65 5 Câu 2: Cho hệ:. minh rằng từ A luôn vẽ được đến (P) hai tiếp tuyến vuông góc với nhau 2) Gọi M 1 ,M 2 là hai tiếp điểm của hai tiếp tuyến trên với (P) hãy chứng minh đường thẳng M 1 M 2 luôn đi qua điểm cố. điểm A,M 1 ,M 2 luôn tiếp xúc với 1 đường thẳng cố định Câu 5: Cho mặt phẳng (P): 012 =−+− zyx và đường thẳng d: 3 2 1 1 2 1 − = − = + zyx 1) Tìm phương trình hình chiếu vuông góc của d lên