1 TÍCH PHÂN – Tiết 2 I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết khái niệm diện tích hình thang cong. Biết định nghĩa tích phân của hàm số liên tục. Biết các tính chất và các phương pháp tính tích phân. Kĩ năng: Tìm được tích phân của một số hàm số đơn giản bằng định nghĩa hoặc phương pháp tích phân từng phần. Sử dụng được phương pháp đổi biến số để tính tích phân. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng 2 II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập công thức nguyên hàm, định nghĩa tích phân. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu định nghĩa tích phân? Đ. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 10' Hoạt động 1: Tìm hiểu các tính chất của tích phân 3 H1. Chứng minh các tính chất? Đ1. Các nhóm thảo luận và trình bày. b b a a kf x dx kF x ( ) ( ) b b a a f x g x dx F x G x [ ( ) ( )] ( ( ) ( )) c b c b a c a c f xdx f x dx F x F x ( ) ( ) ( ) ( ) II. TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN 1. b b a a kf x dx k f x dx ( ) ( ) 2. b a b b a a f x g x dx f x dx g x dx [ ( ) ( )] ( ) ( ) 3. b c b a a c f x dx f x dx f x dx ( ) ( ) ( ) (a < c < b) 25' Hoạt động 2: Áp dụng các tính chất của tích phân H1. Gọi HS tính. Đ1. các nhóm thực hiện và trình bày. VD1: Tính các tích phân: a) x x dx 4 2 1 ( 3 ) Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng 4 H2. Xét dấu hàm số dưới dấu GTTĐ? A = x x 4 3 3 2 1 2 3 = 35 B = x x x 3 4 2 1 3 3 4 C = x x 2 1 1 1 ln ln2 2 D = e x x x x 2 3 1 1 ln 2 3 Đ2. A= xdx xdx 0 1 1 0 2 4 B = xdx xdx 2 0 2 sin sin C = x x dx x x dx 1 2 2 2 0 1 ( ) ( ) b) x x dx 3 3 1 ( 2 1) c) x dx x 2 2 1 1 d) e x x dx x x 2 2 1 1 1 VD2: Tính các tích phân: a) x x dx 1 1 3 b) xdx 2 0 1 cos2 c) x xdx 2 2 0 d) x dx 3 2 3 1 5 D = x dx x dx x dx 1 1 3 2 2 2 3 1 1 ( 1) (1 ) ( 1) 3' Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách sử dụng các tính chất tích phân. – Củng cố cách tính các tích phân đơn giản. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 2 SGK. Đọc tiếp bài "Tích phân". Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng 6 IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: . x dx x 2 2 1 1 d) e x x dx x x 2 2 1 1 1 VD2: Tính các tích phân: a) x x dx 1 1 3 b) xdx 2 0 1 cos2 c) x xdx 2 2 0 d) x dx 3 2 3 1 . b) 25 ' Hoạt động 2: Áp dụng các tính chất của tích phân H1. Gọi HS tính. Đ1. các nhóm thực hiện và trình bày. VD1: Tính các tích phân: a) x x dx 4 2 1 ( 3 ) Giải tích 12. 3 1 1 ln 2 3 2. A= xdx xdx 0 1 1 0 2 4 B = xdx xdx 2 0 2 sin sin C = x x dx x x dx 1 2 2 2 0 1 ( ) ( ) b) x x dx 3 3 1 ( 2