Trường THPT Trần Phú Trần Hùng QuânCÁC BÀI TOÁN TÌM QUĨ TÍCH TRONG PHỨC... 1/ Tìm m để biểu diễn số phức nằm trên đường phân giác thứ hai y=-x.. 3/ Tìm m để khoảng cách của điểm biểu diễ
Trang 1Trường THPT Trần Phú Trần Hùng Quân
CÁC BÀI TOÁN TÌM QUĨ TÍCH TRONG PHỨC.
Câu 1:
Hãy biểu diễn hình học của tập hợp các điểm phức thoả mãn điều kiện:
1/ |z i+ = −| |z 1| 2/ |z− =2 | 2
3/ |z+ + − =1| |z 1| 4 4/ |z− − + =2 | |z 2 | 3
Nêu ý nghĩa hình học của mỗi hệ thức trên
Câu 2:
Hãy biểu diễn hình học của tập hợp các điểm phức: w z= 2 trong các trường hợp sau:
1/ z = +1 yi 2/ z x i= +
3/ z x yi= + , x y+ =1 4/ | | 2z < , 0 arg z< <π
Câu 3:
Hãy biểu diễn hình học của tập hợp các điểm phức w 1
z
= trong các trường hợp sau:
1/ | | 1z < 2/ z x yi= + ,0< <x 1
3/ 0 arg
4
z π
< <
Câu 4:
Hãy biểu diễn hình học tập hợp các điểm phức trong các trường hợp sau:
1/ w 1
1
z z
−
=
+ với | | 1z <
2/ w z i
z i
+
=
− với | | 1z > . 3/ w z i
z
−
= với z x yi= + với y>1
4/ w 1
2
z
z
+
=
+ với 1 | | 2< <z 5/ w z i
z i
−
=
+ với | | 1z < và |z− <1| 2.
Câu 5:
Tìm các tập điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện:
1/ Môdun bằng 2
2/ argz bằng
6
π
Câu 6:
Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thoả mãn từng điều kiện sau:
1/ Một acgumen của z− +(1 2i) bằng
6
π
2/ Một acgumen của z i+ bằng một acgumen của z−1
Trang 2Trường THPT Trần Phú Trần Hùng Quân
Câu 7:
Xác định tập hợp các điểm M trong mặt phẳng biểu diễn các số phức z sao cho 2
2
z
z
−
+ có một acgumen bằng 3
π
Câu 8:
Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thoả
mãn từng điều kiện sau:
1/ |z− =1| 1 2/ | z i| 1
z i− =
+
Câu 9:
Xác định tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn:
1/ z là số ảo.2 2/ | | |z = − +z 3 4 |i
Câu 10;
Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z x yi= + vơi ,x y R∈ thì thoả mãn điều kiện:
1/ | | | | 1x + y =
2/ 21
2
y x
− ≤
≥
Câu 11:
Xác định tập hợp các điểm trogn mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thoả mãn một trong các điều kiện sau:
1/ |z z+ + =3 | 4
2/ |z z− + − =1 i| 2
3/ 2 |z i− = − +| |z z 2 |i
4/ 2 ( )2
|z − z | 4=
5/ |z− + =1 i| 2
6/ | 2+ = −z| |i z|
7/ | 2+ > −z| |z 2 |
8/ |z−4 | |i + +z 4 | 10i =
9/ 1 |≤ + − ≤z 1 i| 2
Câu 12:
Cho số phức z m= +(m−3 ,)i m R∈
1/ Tìm m để biểu diễn số phức nằm trên đường phân giác thứ hai y=-x
2/ Tìm m để biểu diễn số phức nằm trên đưòng hypebol: y 2
x
−
= 3/ Tìm m để khoảng cách của điểm biểu diễn số phức đến gốc toạ độ là nhỏ nhất