giáo án toán học: hình học 7 tiết 45+46 pps

ÔN TẬP CHƯƠNG II ( tiết 1) A. MỤC TIÊU  Ôn tập và hệ thống các kiến thức đã học về tổng ba góc của một tam giác các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.  Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài toán về vẽ hình, tính toán chứng minh, ứng dụng trong thực tế. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH  GV: -Bảng phụ ghi bài tập, bảng tổng kết các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, bài giải bài 108 Tr.111 SBT. -Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, phấn màu, bút dạ.  HS: - Làm câu hỏi ôn tập chương II (câu 1, 2, 3) bài 67, 68, 69 Tr.140, 141 SGK. - Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, bút dạ, bảng nhóm phụ. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 ÔN TẬP VỀ TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC GV vẽ hình lên bảng và nêu câu hỏi HS ghi bài, vẽ hình vào vở. Ti ế t 45 B A C 2 1 1 1 2 2 - Phát biểu định lí về tổng ba góc trong tam giác. Nêu công thức minh hoạ theo hình vẽ. HS phát biểu: tổng ba góc của một tam giác bằng 180 0 . A ˆ + B ˆ + C ˆ = 180 0 - Phát biểu tính chất góc ngoài của tam giác. Nêu công thức minh hoạ. - HS: Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó. A ˆ 2 = B ˆ 1 + C ˆ 1 2 ˆ B = A ˆ 1 + C ˆ 1 C ˆ 2 = A ˆ 1 + B ˆ 1 GV yêu cầu HS trả lời bài tập 68 (a,b) tr.141 SGK. Các tính chất sau đây được suy ra trực tiếp từ các định lý nào? a) Góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó. HS:Hai tính chất đó đều được đưa ra trực tiếp từ định lý Tổng ba góc của một tam giác. b) Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau. Giải thích: a) Có A ˆ 1 + B ˆ 1 + C ˆ 1 =180 0 2 ˆ B = A ˆ 1 + A ˆ 2 = 180 0  A ˆ 2 = B ˆ 1 + C ˆ 1 b) Trong tam giác vuông có một góc bằng 90 0 , mà tổng 3 góc của tam giác bằng 180 0 nên hai góc nhọn có tổng bằng 90 0 , hay hai góc nhọn phụ nhau. Bài tập 67 tr.140 SGK (Đề bài đưa lên màn hình) GV gọi 3 HS lần lượt lên điền dấu “x” vào chổ trống (…) một cách thích hợp. Ba HS ần lượt lên điền dấu “x” ở giấy trong hoặc bảng phụ. Mỗi HS làm 2 câu. Câu Đúng Sai 1) Trong một tam giác, góc nhỏ nhất là góc nhọn. X 2) Trong một tam giác có ít nhất là hai góc nhọn. X 3) Trong một tam giác, góc lớn nhất là góc tù. X 4) Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn bù nhau. X 5) Nếu A ˆ là góc đáy của một tam giác cân thì A ˆ < 90 0 . X 6) Nếu A ˆ là góc đỉnh của một tam giác cân thì A ˆ < 90 0 . X Với các câu sai, yêu cầu HS giải thích. HS Giải thích: 3) Trong một tam giác góc lớn nhất có thể là góc nhọn hoặc góc vuông hoặc góc tù. 4) Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau. 5) Nếu A ˆ là góc ở đỉnh của một tam giác cân thì A ˆ góc nhọn hoặc góc vuông hoặc góc tù. Bài 107 tr.111 SBT Tìm các tam giác cân trên hình. HS phát biểu: -  ABC cân thì AB = AC A 1 3 2 36 o 36 o  B ˆ 1 = C ˆ 1 0 00 72 2 36180    BAD cân vì: A ˆ 2 = B ˆ 1 + D ˆ =72 0 – 36 0 = D ˆ Tương tự  CAE cân vì A ˆ 3 + E ˆ 1 = 60 0  DAC cân,  EAB cân vì các góc ở hai đáy bằng 72 0 .  ADE cân vì D ˆ = E ˆ = 36 0 Hoạt động 2 ÔN TẬP VỀ CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA HAI TAM GIÁC GV yêu cầu HS phát biểu ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác. HS lần lượt phát biểu các trường hợp bằng nhau c.c.c, c.g.c, g.c.g. Trong khi HS trả lời, GV đưa Bảng các trường hợp bằng nhau của tam giác tr.139 SGK lên (HS cần phát biểu chính xác “hai cạnh và góc xen giữa”, “một cạnh và hai góc kề”) . - Phát biểu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. - HS tiếp tục phát biểu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. GV đưa tiếp các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông lên và chỉ vào các hình tương ứng. GV có thể hỏi thêm HS: Tại sao xếp trường hợp bằng nhau cạnh huyền, cạnh góc vuông của tam giác vuông cùng hàng với trường hợp bằng nhau c.c.c, xếp trường hợp bằng nhau cạnh huyền-góc nhọn của tam giác vuông cùng hàng với trường hợp bằng nhau g.c.g. HS giải thích: - Nếu hai tam giác vuông đã có cạnh huyền và một cạnh góc vuông bằng nhau thì cạnh góc vuông còn lại cũng bằng nhau (Theo định lí Pytago). Nếu hai tam giác vuông đã có một góc nhọn bằng nhau thì góc nhọn còn lại cũng bằng nhau (theo định lí tổng ba góc của một tam giác). Bài tập 69 Tr.141 SGK (Đề bài đưa lên màn hình) GV vẽ hình theo đề bài, yêu cầu HS vẽ hình vào vở. HS vẽ hình vào vở. Cho biết GT, KL của bài toán. HS nêu GT A a AB = AC A B C 1 2 1 2 H D BD = CD KL AD  a GV gợi ý HS phân tích bài: AD  a  1 ˆ H = 2 ˆ H = 90 0   AHB =  AHC  cần thêm 1 ˆ A = 2 ˆ A   ABD =  ACD (c.c.c) Sau đó GV yêu cầu HS lên bảng trình bày bài. HS trình bày bài làm:  ABD và  ACD có: AB = AC (gt) BD = CD (gt) AD chung   ABD =  ACD (c.c.c)  1 ˆ A = 2 ˆ A (góc tương ứng)  ABH và  AHC có: AB = AC (gt) 1 ˆ A = 2 ˆ A (c/m trên) AH chung.   AHB =  AHC (c.g.c)  1 ˆ H = 2 ˆ H (góc tương ứng) mà 1 ˆ H + 2 ˆ H = 180 0  1 ˆ H = 2 ˆ H = 90 0  AD  a GV cho biết bài tập này giải thích cách dùng thước và compa vẽ đường thẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng a. GV vẽ hình bài 103 Tr.110 SBT giới thiệu cách vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB. HS vẽ hình vào vở theo GV. Phần chứng minh giao về nhà (gợi ý chứng tương tự như bài 69 SGK). Bài 108 Tr.111 SBT. (Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình) GV yêu cầu HS hoạt động nhóm. HS hoạt động theo nhóm (Tóm tắt cách làm) + Chứng minh  OAD =  OCB (c.g.c) C B D A O 1 2 C D y x B A K  D ˆ = B ˆ và 1 ˆ A = 1 ˆ C  2 ˆ A = 2 ˆ C + Chứng minh  KAB =  KCD (g.c.g)  KA = KC. + Chứng minh  KOA =  KOC (c.c.c) 1 ˆ O = 2 ˆ O do đó OK là phân giác xOy GV nhận xét, góp ý bài làm của vài nhóm. Đại diện một nhóm trình bày bài giải. HS lớp nhận xét, bổ sung bài làm của bạn. Hoạt động 3 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Tiếp tục ôn tập chương II Làm các câu hỏi ôn tập 4, 5, 6 Tr.139 SGK. Bài tập 70, 71, 72, 73 Tr.11 SGK. ÔN TẬP CHƯƠNG II (Tiết 2) Ti ế t 46 A. MỤC TIÊU  Ôn tập và hệ thống các kiến thức đã học về tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông, tam giác vuông cân.  Vận dụng các kiến thức đã học vào bài tập vẽ hình, tính toán, chứng minh, ứng dụng thực tế. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH  GV:- Bảng phụ ghi bài tập, bảng ôn tập và một số dạng tam giác đặc biệt, bài giải một số bài tập. - 12 que sắt bằng nhau (mỗi que dài khoảng 10 cm) và bảng từ để làm bài 72 Tr.141 SGK. - Thước thẳng, compa,êke, phấn màu, bút dạ.  HS:- Làm câu hỏi ôn tập 4, 5, 6 Tr 139 SGK và các bài tập 70, 71, 72, 73 Tr.141 SGK, bài 105, 110 Tr.111, 112 SBT. - Thước thẳng, compa, êke, bảng phụ, bút dạ. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 ÔN TẬP VỀ MỘT SỐ DẠNG TAM GIÁC ĐẶC BIỆT GV hỏi: Trong chương II chúng ta đã được học một số dạng tam giác đặc biệt nào? HS: Trong chương II chúng ta đã được học về tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông, tam giác vuông cân. Sau đó GV đặt câu hỏi về: - Định nghĩa HS trả lời các câu hỏi của GV và ghi bổ sung một số cách chứng minh tam giác cân, A B C - Tính chất về cạnh - Tính chất về góc - Một số cách chứng minh đã biết của tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông, tam giác vuông cân. Đồng thời GV đưa dần Bảng ôn tập các dạng tam giác đặc biệt lên màn hình. tam giác, đều, tam giác vuông cân vào vở. MỘT SỐ DẠNG TAM GIÁC ĐẶC BIỆT Tam giác cân Tam giác đều Tam giác vuông Tam giác vuông cân Định nghĩa  ABC: AB = AC  ABC: AB = BC = CA  ABC: A ˆ = 90 0  ABC: A ˆ = 90 0 AB = AC Quan hệ về cạnh AB = AC AB = BC = CA BC 2 = AB 2 + AC 2 BC > AB ; AC AB = AC = c BC = c 2 Quan hệ về góc B ˆ = C ˆ A ˆ = B ˆ = C ˆ = 60 0 B ˆ + C ˆ = 90 0 B ˆ = C ˆ = 45 0 A B C A B C A B C [...]... 52  AB = 52  7, 2 GV hỏi thêm:  ABC có phải là tam giác vuông - HS trả lời:  ABC có không? AB2 + AC2 = 52 + 25 = 77 BC2 = 92 = 81  AB2 + AC2  BC2   ABC không phải là tam giác vuông GV giới thiệu cách giải bài 73 Tr.141 SGK tương tự như bài này Bài 70 Tr.141 SGK (Đưa đề bài lên màn hình) GV yêu cầu một HS lên bảng vẽ hình (đến câu a) A H K 1 2 M B 1 3 3 O Hãy nêu GT, KL của bài toán GT  ABC:... = 600  B3 = 600 (đối đỉnh) HS trình bày miệng xong, GV đưa bài chứng  OBC cân (c/m trên) có B = 600 ˆ 3 minh viết sẵn để HS xem lại Bài 72 Tr.141 SGK - Đố vui   OBC đều HS lên bảng xếp hình 5 (GV đưa đề bài lên màn hình) thay 12 que diêm bằng 12 que sắt, xếp hình trên bảng từ 4 4 (Nếu có 36 que thì bố trí 3 HS cùng xếp) 5 2 a) Xếp thành một tam giác đều 4 b) Xếp thành một tam giác cân mà không...  B1 = B2 (theo t/c  cân)  ABM = ACM  ABM và  ACN có: AB = AC (gt) ABM = ACN (c/m trên) HS trình bày miệng xong, GV đưa bài chứng BM = CN (gt)   ABM =  ACN (c.g.c) minh viết sẵn có kèm hình vẽ lên màn hình để HS ghi nhớ ˆ ˆ  M = N (góc tương ứng)   AMN cân  AM = AN (1) b) Chứng minh BH = CK b)  vuông BHM và  vuông CKN có: ˆ ˆ H = K = 900 BM = CN (gt) ˆ ˆ M = N (c/m trên)   vuông BHM... AN (1) và HM = KN (2)  AM – MH = AN – NK hay AH = AK d)  OBC là tam giác gì? Chứng minh ˆ ˆ d) Có B2 = C 2 (c/m trên) (3) ˆ ˆ mà B3 = B2 (đối đỉnh) ˆ ˆ C3 = C 2 ˆ ˆ  B3 = C 2   OBC cân H e) GV đưa hình vẽ của câu e lên bảng 60 K o 2 M A B 1 2 1 3 3 C N O GV: Khi BAC = 600 và BM = CN = BC thì suy HS: Khi BAC = 600 thì  cân ABC là  đều  ra được gì? - Hãy tính số đo các góc  AMN ˆ ˆ B1 = C1 = 600 . Tr.141 SGK (Đề bài đưa lên màn hình) GV vẽ hình theo đề bài, yêu cầu HS vẽ hình vào vở. HS vẽ hình vào vở. Cho biết GT, KL của bài toán. HS nêu GT A a AB = AC. tập 4, 5, 6 Tr.139 SGK. Bài tập 70 , 71 , 72 , 73 Tr.11 SGK. ÔN TẬP CHƯƠNG II (Tiết 2) Ti ế t 46 A. MỤC TIÊU  Ôn tập và hệ thống các kiến thức đã học về tam giác cân, tam giác đều,. tam giác vuông cân.  Vận dụng các kiến thức đã học vào bài tập vẽ hình, tính toán, chứng minh, ứng dụng thực tế. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH  GV:- Bảng phụ ghi bài tập, bảng ôn