giáo án toán học: hình học 7 tiết 56+57 pdf

Tiết 56 §5. TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC A. MỤC TIÊU  HS hiểu và năm vững địnhlý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác cuả một góc và định lí đảo của nó.  Bước đầu biết vận dụng hai định lý trên để giải bài tập.  HS biết cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước hai lề, củng cố cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước và compa. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:  GV: - bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, định lí. - Một miếng bìa mỏng có hình dạng một góc, thước hai lề, compa, ê ke, phấn màu.  HS: - Ôn tập khái niệm tia phân giác của một góc, khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng, xác định tia phân giác cuả một góc bằng cách gấp hình, vẽ tia phân giác của góc bằng thước kẻ, compa. - Một HS chuẩn bị một miếng bìa mỏng có hình dạng một góc, thước hai lề, compa, ê ke. - Bút dạ, bảng phụ nhóm (hoặc giấy trong). C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 KIỂM TRA GV nêu yêu cầu kiểm tra HS 1: - Tia phân giác của một góc là gì? Hai HS lên bảng kiểm tra HS 1: Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa 1 0 2 x z của hai cạnh của góc tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau. - CHo góc xOy, vẽ tia phân giác Oz của góc đó bằng thước kẻ và compa HS 2: Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d. hãy xác định khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d. HS 2: Khoảng cách từ A đến đường thẳng d là đoạn thẳng AH  d. - Vậy khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng là gì? - Khoảng cách từ một điểm tới một đư ờng thẳng là đoạn thẳng vuông góc kẻ từ điểm đó tới đường thẳng. GV nhận xét và cho điểm HS được kiểm tra. HS nhận xét hình vẽ và câu trả lời của bạn. Hoạt động 2 1. ĐỊNH LÝ VỀ TÍNH CHẤT CÁC ĐIỂM THUỘC TIA PHÂN GIÁC a) Thực hành GV và HS thực hành gấp hình theo SGK để xác định tia phân giác Oz của góc xOy. HS thực hành gấp hình theo hình 27 và 28 tr.68 SGK. A H d - Từ một điểm M tùy ý trên Oz, ta gấp MH vuông góc với hai cạnh trùng nhau Ox, Oy. GV hỏi: với cách gấp hình như vậy, MH là gì? HS: Vì MH  Ox, Oy nên MH chỉ khoảng cách từ M tới Ox, Oy. GV yêu cầu HS đọc 1? và trả lời. HS: khi gấp hình, khoảng cách từ điểm M đến Ox và Oy trùng nhau. Do đó khi mở hình ra ta có khoảng cách từ M đến Ox và Oy là bằng nhau. GV: Ta sẽ chứng minh nhận xét đó bằng suy luận. b) Định lý 1: (Định lý thuận) GV đưa định lý lên bảng phụ yêu cầu một HS đọc lại định lý. Một HS đọc lại định lý GV trở lại hình HS 1 đã vẽ khi kiểm tra, lấy điểm M bất kỳ trên Oz, dùng ê ke vẽ MA  Ox; MB  Oy yêu cầu một HS nêu GT, KL cuả địnhlý. GT xOy O 1 = O 2 ; M  Oz MA  Ox; MB  Oy KL MA = MB -Gọi HS chứng minh miệng bài toán Chứng minh: Xét  vuông MOA và  vuông MOB có : A = B = 90 o (gt) 1 0 2 x z y A B M OM chung   vuông MOA =  vuông MOB (trường hợp cạnh huyền, góc nhọn)  MA = MB (góc tương ứng) Sau khi HS chứng minh xong, GV yêu cầu nhắc lại định lý và thông báo có định lý đảo của định lý đó. Hoạt động 3 2. ĐỊNH LÝ ĐẢO GV nêu bài toán trong SGK tr.69 và vẽ hình 30 lên bảng GV hỏi: Bài toán này cho ta điều gì? Hỏi điều gì? HS: Bài toán này cho biết M nằm trong góc xOy, khoảng cách từ điểm M đến Ox và Oy bằng nhau. Hỏi: OM có là tia phân giác của góc xOy hay không? GV: Theo em, OM có là tia phân giác của góc xOy không? Đó chính là nội dung định lí 2 (định lí đảo của định lí 1). HS: OM là tia phân giác của góc xOy. 0 x y A B M GV yêu cầu HS đọc định lý 2 (tr.69 SGK). Một HS đọc định lý 2 SGK. GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?3 HS hoạt động theo nhóm làm ?3 Bảng nhóm GT M nằm trong góc xOy MA  Ox, MB  Oy, MA = MB KL O 1 = O 2 Xét  vuông MOA và  vuông MOB Có A = B = 1v (gt) MA = MB (gt) OM chung   vuông MOA =  vuông MOB (cạnh huyền, cạnh góc vuông)  O 1 = O 2 (góc tương ứng)  OM là tia phân giác của góc xOy. Đại diện một nhóm trình bày bài chứng minh. GV kiểm tra, nhận xét bàn làm của vài nhóm. HS nhận xét, góp ý. -Yêu cầu HS phát biểu lại định lý 2 tr.69 SGK. GV đưa định lý 1 và 2 lên màn hình, nhấn mạnh Vài HS nhắc lại định lý 2. 1 0 2 x z y A B M lại và cho biết: từ định lý thuận và đảo đó ta có “Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó”. HS nghe GV nêu “nhận xét” tr.69 SGK và ghi vở. Hoạt động 4 LUYỆN TẬP Bài 31 tr.70 SGK GV yêu cầu HS đọc đề bài trong SGK. HS toàn lớp tự đọc đề bài trong SGK. Một HS đọc to trước lớp. GV hướng dẫn HS thực hành dùng thước hai lề vẽ tia phân giác của góc xOy. (GV nên vẽ trực trên giấy trong dùng đèn chiếu hắt lên màn hình). HS thực hành cùng GV. GV nói: tại sao khi dùng thước hai lề như vậy OM lại là tia phân giác của góc xOy. HS: khi vẽ như vậy khoảng cách từ a đến Ox và khoảng cách từ b đến Oy đều là khoảng cách giữa hai lề song song của thước nên bằng nhau. M là giao điểm của a và b nên M cách đều Ox và Oy (hay MA = MB). Vậy M thuộc phân giác góc xOy nên OM là phân giác góc xOy. Bài 32 tr.70 SGK. HS đọc đề bài tr.70 SGK 0 x z y A B M a b GV đưa hình vẽ sẵn và GT.KL lên màn hình (hoặc bảng phụ). GT ABC: phân giác xBC và phân giác BCy cắt nhau tại E KL E thuộc phân giác xAy HS xem hình vẽ và cách chứng minh bài toán. HS chứng minh miệng: Có E thuộc phân giác xBC  EK = EH (định lý 1 ) (1) E thuộc phân giác BCy  EH = EI (định lý 1) (2) Từ (1), (2)  EK = EI  E thuộc phân giác XAy (định lý 2) Hoạt động 5 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học thuộc và nắm vững nội dung hai định lý về tính chất tia phân giác của một góc. Nhận xét tổng hợp hai định lý đó (tr.69 SGK). - Bài tập về nhà: số 34, 35 (tr.71 SGK) Số 42 (tr.29 SBT) A B C H I y E x A - Mỗi HS chuẩn bị một miếng bìa cứng có hình dạng một góc để thực hành bài 35 trong tiết sau. Tiết 57 LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU:  Củng cố hai định lý (thuận và đảo) về tính chất tia phân giác của một góc và tập hợp các điểm nằm bên trong góc, cách đều hai cạnh của một góc.  Vận dụng các định lý trên để tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau và giải bài tập.  Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích và trình bày bài chứng minh. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:  GV: - Đèn chiếu và các phim giấy trong (hoặc bảng phụ) nêu câu hỏi, bài tập, bài giải. - Thước thẳng có chia khoảng, thước hai lề, compa, ê ke, phấn màu. - Một miếng gỗ hoặc bìa cứng có hình dạng một góc. Phiếu học tập của học sinh.  HS: - Ôn lại các trường hợp bằng nhau của tam giác, định lý và cách chứng minh tính chất của hai góc kề bù. - Thước hai lề, compa, ê ke. - Mỗi HS có một bìa cứng có hình dạng một góc. C. TIỀN TRÌNH DẠY – HỌC: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 KIỂM TRA GV nêu câu hỏi kiểm tra Hai HS lên bảng kiểm tra -HS1: vẽ góc xOy, dùng thước hai lề vẽ tia phân giác của góc xOy. HS1: a Phát biểu tính chất các điểm trên tia phân giác của môt góc. Minh hoạ tính chất đó trên hình vẽ. HS1 phát biểu định lý 1 tr.68 SGK. Trên hình vẽ kẻ MH  Ox, MK  Oy và kí hiệu MH = MK. -HS2: Chữa bài tập 42 tr.29 SBT Cho tam giác nhọn ABC. Tìm điểm D thuộc trung tuyến AM sao cho D cách dều hai cạnh của góc B. HS 2: vẽ hình Giải thích: Điểm D cách đều hai cạnh của góc B nên D phải thuộc phân giác của góc B; D phải thuộc trung tuyến AM  D là giao điểm của trung tuyến AM với tia phân giác của góc B. 0 x y H K M a b A B C E I D P M [...]... HS: Nếu tam giác ABC bất kì bài toán vẫn (tam giác tù, tam giác vuông) thì bài toán đúng đúng không? GV nên đưa hình vẽ sẵn để minh hoạ cho câu trả lời của HS A A E E D D B M C B ˆ ( B vuông) M C ˆ ( B tù) GV nhận xét, cho điểm HS HS nhận xét câu trả lời và bài làm của HS được kiểm tra Bài 34 tr .71 SGK Một HS đọc to đề bài (Đưa đề bài lên bảng phụ) Một HS lên bảng vẽ hình và ghi GT,KL GV yêu cầu HS... lời và bài làm của HS được kiểm tra Bài 34 tr .71 SGK Một HS đọc to đề bài (Đưa đề bài lên bảng phụ) Một HS lên bảng vẽ hình và ghi GT,KL GV yêu cầu HS đọc đề bài SGK và một HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán 0 1 2 A 12 B x I 12 C D y GT xOy A, B  Ox C, D  Oy OA = OC; OB = OD KL a) BC = AD b) IA = IC; IB = ID c) O1 = O2 a) GV yêu cầu HS trình bày miệng a) HS trình bày miệng Xét OAD và OCB... minh trên)  OAI = OCI (c.c.c) ˆ ˆ  O1 = O2 (góc tương ứng) `HS thực hành Bài 35 Tr 71 SGK GV yêu cầu HS đọc đề bài, lấy miếng bìa 0 cứng có hình dạng góc và nêu cách vẽ phân giác của góc bằng thước thẳng 1 2 A 12 B x I 12 C D y Dùng thước thẳng lấy trên hai cạnh của góc các đoạn thẳng: OA = OC; OB = OD (như hình vẽ) Nối AD và BC cắt nhau tại I Vẽ tia OI, ta có OI là phân giác góc xOy Hoạt động . động 3 2. ĐỊNH LÝ ĐẢO GV nêu bài toán trong SGK tr.69 và vẽ hình 30 lên bảng GV hỏi: Bài toán này cho ta điều gì? Hỏi điều gì? HS: Bài toán này cho biết M nằm trong góc xOy,. giác vuông) thì bài toán đúng không? GV nên đưa hình vẽ sẵn để minh hoạ cho câu trả lời của HS. ( B ˆ vuông) ( B ˆ tù) HS: Nếu tam giác ABC bất kì bài toán vẫn đúng. GV nhận. Bài 34 tr .71 SGK (Đưa đề bài lên bảng phụ) Một HS đọc to đề bài Một HS lên bảng vẽ hình và ghi GT,KL GV yêu cầu HS đọc đề bài SGK và một HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán.