Câu hỏi ôn tập: Xác suất thống kê potx

PHẦN I Các câu hỏi lý thuyết 1. Khái niệm biến cố xung khắc, biến cố đối lập và hệ đầy đủ các biến cố. Lấy ví dụ. 2. Định nghĩa xác suất theo quan điểm cổ điểm, nêu và chứng minh các tính chất của xác suất. 4. Định nghĩa xác suất có điều kiện. CMR xác suất có điều kiện thoả mãn 3 tiên đề của xác suất. 3. Định nghĩa xác suất bằng tần suất, nêu và chứng minh các tính chất của xác suất. Cơ sở khoa học của định nghĩa này. 5. Định nghĩa hàm phân phối xác suất của ĐLNN. Nêu và chứng minh các tính chất của hàm phân phối xác suất 6. Định nghĩa phương sai của ĐLNN, nêu và chứng minh các tính chất của phương sai. Ý nghĩa của phương sai. 7. Định nghĩa phân phối chuẩn. Nêu và chứng minh minh công thức để ĐLNN có quy luật phân phối chuẩn nhận giá trị trong một khoảng. 8. Phát biểu và chứng minh bất đẳng thức Trê – bư – sép. Ý nghĩa của BĐT này. 9. Phát biểu và chứng minh định lý Trê – bư – sép. 10. Phát biểu và chứng minh định lý Béc – nu – li. Ý nghĩa của định lý này. 11. Định nghĩa các loại ước lượng. CMR trung bình mẫu là ước lượng không chệch và vững của kỳ vọng toán a (mẫu lặp). X 12. Định nghĩa các loại ước lượng. CMR phương sai mẫu S 2 là ước lượng chệch của phương sai σ 2 (mẫu lặp). 13. Định nghĩa các loại ước lượng. CMR với mẫu lặp tần suất mẫu f là ước lượng không chệch và vững của xác suất p. PHẦN II Các câu hỏi bài tập dạng lý thuyết 2 1. Cho X là ĐLNN liên tục có hàm phân phối xác suất F(x). Hãy tìm hàm phân phối xác suất của aX + b (a 0); X ; X ; X (Xlà ĐLNN không âm) theo hàm F(x) với mọi x . Ă 2. Chứng minh rằng nếu P(B A) P(B A) thì biến cố A và B không phụ thuộc nhau. 3. Cho các biến cố A và B. Với điều kiện nào thì: a) A + B = A b) A + B = AB? = [...]... lập thành một hệ đầy đủ các biến cố không? Vì sao? 6 Cho hai biến cố A và B xung khắc, P(A) > 0; P(B) > 0 Hai biến cố đo có phụ thuộc nhau không? 7 a) Một biến cố có xác suất bằng 1 có phải là biến cố chắc chắn hay không? b) Một biến cố có xác suất bằng 0 có phải là biến cố không thể có hay không? 8 Chứng minh rằng nếu X là ĐLNN liên tục thì x o Ă cho tr ớc ta luôn có P ( X = x o ) = 0 9 Chohai biến... biến cố không thể có hay không? 8 Chứng minh rằng nếu X là ĐLNN liên tục thì x o Ă cho tr ớc ta luôn có P ( X = x o ) = 0 9 Chohai biến cố A, B Các biến cố sau A\B, AB, A B, A+B có lập thành hệ đầy đủ không? . của xác suất. 4. Định nghĩa xác suất có điều kiện. CMR xác suất có điều kiện thoả mãn 3 tiên đề của xác suất. 3. Định nghĩa xác suất bằng tần suất, nêu và chứng minh các tính chất của xác. với mẫu lặp tần suất mẫu f là ước lượng không chệch và vững của xác suất p. PHẦN II Các câu hỏi bài tập dạng lý thuyết 2 1. Cho X là ĐLNN liên tục có hàm phân phối xác suất F(x). Hãy. chắc chắn hay không? b) Một biến cố có xác suất bằng 0 có phải là biến cố không thể có hay không? ( ) o o 8. Chứng minh rằng nếu X là ĐLNN liên tục thì x cho tr ớc ta luôn có P X x 0 9.