Tối ưu hóa mặt đường bê tông xi măng
Trang 1Tối u hóa mặt đờng bê tông xi măng
1 Đặt vấn đề
Mặt đờng BTXM của đờng làm mới thờng xây dựng theo kiểu mặt đờng một lớp nhng để hạ giá thành ta phải xét tới việc sử dụng vật liệu tại chỗ có chất lợng thấp để làm lớp dới, còn lớp trên thì làm bằng vật liệu chất lợng tốt
Mục tiêu của bài toán là xác định chiều dày nhỏ nhất của lớp mặt BTXM trên lớp móng đờng mà vẫn đảm bảo điều kiện khai thác
Từ chiều dày nhỏ nhất này sẽ dẫn tới chi phí nhỏ nhất cho 1 m2 thi công đờng
II/ xác định hàm mục tiêu và các điều kiện ràng buộc:
- Giả sử rằng khi thi công kết cấu áo đờng cứng ta phải đào khuôn đ-ờng toàn bộ theo chiều dày thiết kế của kết cấu áo đđ-ờng thì chi phí cho 1m2 kết cấu áo đờng loại này gồm chi phí đào đất khuôn đờng; chi phí vật liệu, nhân công, máy để thi công các lớp của kết cấu áo đ-ờng
+ Chiều dày lớp BTXM trên ký hiệu là: h2
+ Chiều dày lớp móng dới, ký hiệu là: h1
+ Chiều dày toàn bộ kết cấu, ký hiệu là: H=h1+h2
- Các tham số trên ( h1, h2 ) bị ràng buộc bởi các điều kiện sau:
+ Các giá trị Max, Min của từng tham số (Theo kinh nghiệm) + Đảm bảo các yêu cầu về cờng độ của kết cấu áo đờng cứng
- Dạng của hàm mục tiêu:
CP = CP 1m2 lớp dới + CP 1m2 lớp BTXM + CP đào đất khuôn (Căn cứ vào chiều dày tối u của các lớp)
III/ các điều kiện ràng buộc cụ thể
1 Các tham số tính toán
- Mác bê tông mặt đờng và các đặc trng vật liệu E, Rbt , kích thớc tấm bê tông
Trang 2- Các đặc trng vật liệu của lớp móng
- Các đặc trng của tải trọng tính toán: ô tô trục 10 T và kiểm tra với xe cá biệt có trục 13 T
2 Kiểm tra chiều dày tấm BTXM
- Giả định chiều dày tấm BTXM (Với chiều dày lớp móng cố định, chọn theo kinh nghiệm)
- Tính Mô đun đàn hồi tơng đơng trên mặt lớp móng
Sử dụng các tham số chiều dày tấm giả định, chiều dày lớp móng để tính nên Mô đung đàn hồi tơng đơng trên mặt lớp móng
- Tính chiều dày tấm BTXM theo công thức
h2 Ptt
Rku n
với α là hệ số vị trí đặt tải
Ptt là tải trọng tính toán của bánh xe có xét đến hệ số vợt tải
Rku là ứng suất kéo uốn tính tóan của BTXM
N là Hệ số chiết giảm cờng độ
- Kiểm tra chiều dày h2 vừa tính đợc với chiều dày giả định, nếu chiều dày h tính đợc xấp xỉ bằng chiều dày giả định thì mới đạt yêu cầu, nếu không thì phải giả định lại chiều dày tấm và tính toán lại
3 Kiểm tra khả năng chịu tải trong trục xe cá biệt
- Xác định tổng mô men uốn do tác dụng của bánh xe nặng gây ra Mô men này bao gồm mô men hớng tâm và mô men tiếp tuyến
Mf = Mt = C x Ptt x (1+μμ) / (2x x aR)
- Tính ứng suất xuất hiện trong tấm do tác dụng của bánh xe nặng trên chiều dày tấm tính toán và so sánh với ứng suất cho phép của bê tông
Trang 3 6 Mf
h2
IV/ Ph ơng h ớng giải bài toán
Đây là bài toán nhiều cực trị, vì vậy ta phải tìm tối u toàn miền theo các điều kiện ràng buộc cho toàn miền biến thiên của các giá trị chiều dày các lớp vật liệu tạo nên kết cấu áo đờng cứng có 2 lớp
Tr-ớc hết ta phải tìm ra điểm tối u cục bộ bằng các thử nghiệm độc lập, liên tục với mức độ thay đổi của các giá trị chiều dày của các lớp vật liệu tạo nên kết cấu áo đờng là thô Nghĩa là ta chia toàn bộ miền giá trị của các giá trị chiều dày của các lớp vật liệu tạo nên kết cấu áo đ-ờng thành các ô, sau đó tiến hành xét các ô đó theo nhiều giai đoạn, với nguyên tắc tìm kiếm trong giai đoạn sau bám xung quanh kết quả của giai đoạn trớc Quá trình trên đợc diễn giải nh sau:
- Trong miền giá trị của h2 ta chọn mức thay đổi của chúng khá lớn để phát hiện khu vực mà hàm mục tiêu CP có thể đạt Min và thỏa mãn các điều kiện ràng buộc
- Sau khi tìm đợc vùng trên, ta tiến hành thu hẹp phạm vi tìm kiếm và thu nhỏ mức độ thay đổi của các giá trị h1, h2 mà thảo mãn các điều kiện ràng buộc để tính giá trị Min mới của hàm mục tiêu CP
- Coi bớc trên là khu vực có triển vọng của hàm mục tiêu CP, ta tiếp tục thu hẹp vùng tìm kiếm và thu nhỏ mức thay đổi của các giá trị
h1, h2 cho tới khi mức thay đổi phù hợp với độ chính xác mong muốn của các giá trị chiều dày các lớp vật liệu của kết cấu áo đờng có lớp móng là lớp cấp phối suối tự nhiên Mức độ thay đổi của các giá trị chiều dày càng nhỏ (Tìm kiếm mịn) thì càng tốt vì nó đảm bảo không
bỏ sót giá trị CP Min
Trang 4Chi tiết của thuật toán đợc biểu thị bằng sơ đồ khối sau
Bắt đầu
Khởi tạo Max, của h 2
h 2 :=max ; h 1 :=const
h 2 :=h 2 -
Tính chiều dày, ứng suất
đúng Kiểm tra điều kiện ràng buộc
sai
h 2min :=h 2
in kết quả