Giáo án đại số lớp 9

A. Mục tiêu: Kiến thức: Hiểu được định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của một số không âm. Phân biệt được căn bậc hai dương và căn bậc hai âm của cùng một số dương. Kĩ năng: Tính được căn bậc hai của một số hoặc một biểu thức là bình phương của một số hoặc bình phương của một biểu thức khác, rèn kĩ năng tính toán. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập B. Chuẩn bị của GV và HS: GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, bảng phụ hình 1 (SGK). HS: SGK. C. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (Không kiểm tra) 3. Bài mới:

Trường TH&THCS Hương Nguyên Giáo án Đại số 9 Tuần 1 CHƯƠNG I - CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA. §1. CĂN BẬC HAI. Ngày soạn: 17/8/2013 Tiết 1 A. Mục tiêu: * Kiến thức: Hiểu được định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của một số không âm. Phân biệt được căn bậc hai dương và căn bậc hai âm của cùng một số dương. * Kĩ năng: Tính được căn bậc hai của một số hoặc một biểu thức là bình phương của một số hoặc bình phương của một biểu thức khác, rèn kĩ năng tính toán. * Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, bảng phụ hình 1 (SGK). - HS: SGK. C. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (Không kiểm tra) 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Căn bậc hai số học (15’) - Các em đã học về căn bậc hai ở lớp 7, hãy nhắc lại định nghĩa căn bậc hai mà em biết? - Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau kí hiệu là a và - a . - Số 0 có căn bậc hai không? Và có mấy căn bậc hai? - Cho HS làm?1 (mỗi HS lên bảng làm một câu). - Cho HS đọc định nghĩa SGK- tr4 - Căn bậc hai số học của 16 bằng bao nhiêu? - Căn bậc hai số học của 5 bằng bao nhiêu? - GV nêu chú ý SGK - Cho HS làn?2 49 =7, vì 7 ≥ 0 và 7 2 = 49 Tương tự các em làm các câu b, c, d. - Phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm gọi là phép khai phương (gọi tắt là khai phương). Để khai phương một số, người ta có thể dùng máy tính bỏ túi hoặc dùng bảng số. - Khi biết căn bậc hai số học của một số, ta dễ dàng xác định được các căn bậc hai - Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x 2 = a. - Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết: 0 = 0 - HS1: 9 = 3, - 9 = - 3 - HS2: 4 9 = 2 3 , - 4 9 = - 2 3 - HS3: 0,25 =0,5,- 0,25 = - 0,5 - HS4: 2 = 2 , - 2 = - 2 - HS đọc định nghĩa. - căn bậc hai số học của 16 là 16 (=4) - căn bậc hai số học của 5 là 5 - HS chú ý và ghi bài - HS: 64 =8, vì 8 ≥ 0 ; 8 2 =64 - HS: 81 =9, vì 9 ≥ 0; 9 2 =81 - HS: 1,21 =1,21 vì 1,21 ≥ 0 và 1,1 2 = 1,21 - HS: 64 =8 và - 64 = - 8 1. Căn bậc hai số học Định nghĩa: Với số dương a, số a được gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0. Chú ý: với a ≥ 0, ta có: Nếu x = a thì x ≥ 0 và x 2 = a; Nếu x ≥ 0 và x 2 = a thì x = a . Ta viết: x ≥ 0, x = a ⇔ x 2 = a GV: Trần Tiểu Sơn 1 Trường TH&THCS Hương Nguyên Giáo án Đại số 9 của nó. (GV nêu VD). - Cho HS làm?3 (mỗi HS lên bảng làm một câu). - HS: 81 =9 và - 81 = - 9 - HS: 1,21 =1,1 và - 1,21 =- 1,1 Hoạt động 2: So sánh các căn bậc hai số học (15’) - Ta đã biết: Với hai số a và b không âm, nếu a<b hãy so sánh hai căn bậc hai của chúng? - Với hai số a và b không âm, nếu a < b hãy so sánh a và b? Như vậy ta có định lý sau: Bây giờ chúng ta hãy so sánh 1 và 2 1 < 2 nên 1 2< . Vậy 1 < 2 Tương tự các em hãy làm câu b - Cho HS làm?4 (HS làm theo nhóm, nhóm chẳng làm câu a, nhóm lẽ làm câu b). - Tìm số x không âm, biết: a) x >2 b) x < 1 - CBH của mấy bằng 2? 4 =2 nên x >2 có nghĩa là 4x > Vì x > 0 nên 4x > ⇔ x > 4. Vậy x > 4. Tương tự các em làm câu b. - Cho HS làm?5 - HS: a < b - HS: a < b - HS: Vì 4 < 5 nên 4 5< . Vậy 2 < 5 - HS hoạt động theo nhóm, sau đó cử đại diện hai nhóm lên bảng trình bày. - HS: lên bảng … - HS suy nghĩ tìm cách làm. - HS: 4 =2 - HS:b) 1= 1 , nên x < 1 có nghĩa là 1x < . Vì x ≥ 0 nên 1x < ⇔ x<1. Vậy 0 ≤ x < 1 - HS cả lớp cùng làm 2. So sánh các căn bậc hai số học. ĐỊNH LÍ: Với hai số a và b không âm, ta có a < b ⇔ a < b VD: a) Vì 4 < 5 nên 4 5< . Vậy 2 < 5 b) 16 > 15 nên 16 15> . Vậy 4 > 15 c) 11 > 9 nên 11 9> . Vậy 11 > 3 VD 2: a) x >1 1= 1 , nên x >1 có nghĩa là 1x > . Vì x ≥ 0 nên 1x > ⇔ x >1 Vậy x >1 b) 3x < 3= 9 , nên 3x < có nghĩa là 9x < . Vì x ≥ 0 nên 9x < ⇔ x < 9. Vậy 9 > x ≥ 0 Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố (12’) - Cho HS làm bài tập 1 ( gọi HS đứng tại chổ trả lời từng câu) - Cho HS làm bài tập 2(a,b) - Cho HS làm bài tập 3 – tr6 GV hướng dẫn: Nghiệm của phương trình x 2 = a (a ≥ 0) tức là căn bậc hai của a. - Cho HS làm bài tập 4 SGK – tr7. - HS lên bảng làm HS trả lời bài tập 1 - HS cả lớp cùng làm - Hai HS lên bảng làm - HS1: a) So sánh 2 và 3 Ta có: 4 > 3 nên 4 3> . Vậy 2 > 3 - HS2: b) so sánh 6 và 41 Ta có: 36 < 41 nên 36 41< . Vậy 6 < 41 - HS dùng máy tính bỏ túi tính và trả lời các câu trong bài tập. - HS cả lớp cùng làm - HS: a) x =15 Ta có: 15 = 225 , nên x =15 Có nghĩa là x = 225 Vì x ≥ 0 nên x = 225 a) So sánh 2 và 3 Ta có: 4 > 3 nên 4 3> . Vậy 2 > 3 b) so sánh 6 và 41 Ta có: 36 < 41 nên 36 41< . Vậy 6 < 41 a) x =15 Ta có: 15 = 225 , nên x =15 Có nghĩa là x = 225 Vì x ≥ 0 nên x = 225 ⇔ x = GV: Trần Tiểu Sơn 2 Trường TH&THCS Hương Nguyên Giáo án Đại số 9 - Các câu 4(b, c, d) về nhà làm tương tự như câu a. ⇔ x = 225. Vậy x = 225 225. Vậy x = 225 Hướng dẫn học ở nhà (2’) - Hướng dẫn HS làm bài tập 5: Gọi cạnh của hình vuông là x(m). Diện tích của hình vuông là S = x 2 Diện tích của hình chữ nhật là:(14m).(3,5m) = 49m 2 Màdiện tích của hình vuông bảng diện tích của hình chữ nhật nên ta có: S = x 2 = 49. Vậy x = 49 =7(m). Cạnh của hình vuông là 7m - Cho HS đọc phần có thể em chưa biết. - Về nhà làm hoàn chỉnh bài tập 5 và xem trước bài 2. Tuần 1 § 2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC 2 A A= Ngày soạn: 17/8/2013 Tiết 2 A. Mục tiêu: * Kiến thức: Biết cách tìm tập xác định (điều kiện có nghĩa) của A . Hiểu và vận dụng được hằng đẳng thức 2 A A= khi tính căn bậc hai của một số hoặc một biểu thức là bình phương của một số hoặc bình phương của một biểu thức khác. Phân biệt căn thức và biểu thức dưới dấu căn. * Kĩ năng: Tính được căn bậc hai của một số hoặc một biểu thức là bình phương của một số hoặc bình phương của một biểu thức khác. * Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ vẽ hình 2 SGK – tr8, bảng phụ?3, thiết kế bài giảng, phấn màu. - HS: SGK, bài tập. C. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp (1’) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 2. Kiểm tra bài cũ (5’) - Định nghĩa căn bậc hai số học của một số dương? Làm bài tập 4c SKG – tr7. - GỌI HS nhận xét và cho điểm. - HS nêu định nghĩa và làm bài tập. Vì x ≥ 0 nên 2x < ⇔ x < 2. Vậy x < 2. 3. Bài mới Hoạt động 1: Căn thức bậc hai (12’) - GV treo bảng phụ h2 SGK và cho HS làm?1. - GV (giới thiệu) người ta gọi 2 25 x- là căn thức bậc hai của 25 – x 2 , còn 25 – x 2 là biểu thức lấy căn. GV gới thiệu một cách tổng quát sgk. - GV (gới thiệu VD) 3x là căn thức bậc hai của 3x; 3x xác định khi 3x ≥ 0, HS: VÌ theo định lý Pytago, ta có: AC 2 = AB 2 + BC 2 AB 2 = AC 2 - BC 2 AB = 2 2 AC BC- AB = 2 25 x- - HS làm?2 (HS cả lớp cùng làm, một HS lên bảng làm) 5 2x- xác định khi 5- 2x ≥ 0 ⇔ 5 ≥ 2x ⇒ x ≤ 5 2 1. Căn thức bậc hai. Một cách tổng quát: Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi A là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn. A xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm. Ví dụ: 3x là căn thức bậc hai của 3x; 3x xác định khi 3x ≥ 0, túc là GV: Trần Tiểu Sơn 3 Trường TH&THCS Hương Nguyên Giáo án Đại số 9 túc là khi x ≥ 0. Chẳng hạn, với x = 2 thì 3x lấy giá trị 6 - HS làm?2 khi x ≥ 0. Chẳng hạn, với x = 2 thì 3x lấy giá trị 6 Hoạt động 2: Hằng đảng thức 2 A A= (18’) - Cho HS làm?3 - GV giơíi thiệu định lý SGK. - GV cùng HS CM định lý. Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối thì a ≥ 0, ta thấy: Nếu a ≥ thì a = a , nên ( a ) 2 = a 2 Nếu a < 0 thì a = - a, nên ( a ) 2 = (- a) 2 =a 2 Do đó, ( a ) 2 = a 2 với mọi số a. Vậy a chính là căn bậc hai số học của a 2 , tức là 2 a a= Ví dụ 2: a) Tính 2 12 Áp dụng định lý trên hãy tính? b) 2 ( 7)- Ví dụ 3: Rút gọn: a) 2 ( 2 1)- b) 2 (2 5)- Theo định nghĩa thì 2 ( 2 1)- sẽ bằng gì? Kết quả như thế nào, nó bằng 2 1- hay 1 2- - Vì sao như vậy? Tương tự các em hãy làm câu b. - GV giới thiệu chú ý SGK – tr10. - GV giới thiệu HS làm ví dụ 4 SGK. a) 2 ( 2)x - với x ≥ 2 b) 6 a với a < 0. Dựa vào những bài chúng ta đã làm, hãy làm hai bài này. - HS cả lớp cùng làm, sau đó gọi từng em lên bảng điền vào ô trống trong bảng. - HS cả lớp cùng làm. - HS: 2 12 = 12 =12 - HS: 2 ( 7)- = 7- =7 HS: 2 ( 2 1)- = 2 1- - HS: 2 1- - HS:Vì 2 1> Vậy 2 ( 2 1)- = 2 1- - HS: b) 2 (2 5)- = 2 5- = 5 - 2 (vì 5 > 2) Vậy 2 (2 5)- = 5 - 2 - HS: a) 2 ( 2)x - = 2x - = x - 2 ( vì x ≥ 2) b) 6 a = 3 2 ( )a = 3 a Vì a < 0 nên a 3 < 0, do đó 3 a = - a 3 Vậy 6 a = a 3 2. Hằng đẳng thức 2 A A= Với mọi số a, ta có 2 A A= a) Tính 2 12 2 12 = 12 =12 b) 2 ( 7)- 2 ( 7)- = 7- =7 Ví dụ 3: Rút gọn: a) 2 ( 2 1)- b) 2 (2 5)- Giải: a) 2 ( 2 1)- = 2 1- = 2 1- b) 2 (2 5)- = 2 5- = 5 - 2 (vì 5 > 2) Vậy 2 (2 5)- = 5 - 2  Chú ý: Một cách tổng quát, với A là một biểu thức ta có 2 A A= , có nghĩa là * 2 A A= nếu A ≥ 0 (tức là A lấy giá trị không âm). * 2 A A= - nếu A<0 (tức là A lấy giá trị âm) Hoạt động 3: Cũng cố (8’) - Cho HS làm câu 6(a,b). (Hai HS lên bảng, mỗi em làm 1 câu) - HS1: a) 3 a xác định khi 3 a ≥ 0 ⇔ a ≥ 0 Vậy 3 a xác định khi a ≥ 0 - HS2: b) 5a- xác định khi - Bài tập 6 a) 3 a xác định khi 3 a ≥ 0 ⇔ a ≥ 0 Vậy 3 a xác định khi a ≥ 0 GV: Trần Tiểu Sơn 4 Trường TH&THCS Hương Nguyên Giáo án Đại số 9 - Cho HS làm bài tập 7(a,b) - Bài tập 8a. - Bài tập 9a. Tìm x, biết: a) 2 x =7 5a ≥ 0 ⇔ a ≤ 0 Vậy 5a- xác định khi a ≤ 0. - HS1: a) 2 (0,1) = 0,1 =0,1 - HS2: 2 ( 0,3)- = 0,3- = 0,3 - HS:8a) 2 (2 3)- = 2 3- =2- 3 vì 2 > 3 - HS: 2 x =7 Ta có: 49 =7 nên 2 x = 49 , do đó x 2 = 49. Vậy x = 7 b) 5a- xác định khi - 5a ≥ 0 ⇔ a ≤ 0 Vậy 5a- xác định khi a ≤ 0. Bài tập 7(a,b) a) 2 (0,1) = 0,1 =0,1 2 ( 0,3)- = 0,3- = 0,3 Bài tập 8a. 8a) 2 (2 3)- = 2 3- =2- 3 vì 2 > 3 - Bài tập 9a. Tìm x, biết: a) 2 x =7 2 x =7 Ta có: 49 =7 nên 2 x = 49 , do đó x 2 = 49. Vậy x = 7 Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (1’) - Các bài tập 6(c,d), 7(c,d), 8(b,c,d), 9(b,c,d) và bài 10 về nhà làm. - Chuẩn bị các bài tập phần luyện tập để tiết sau ta luyện tập tại lớp. Tuần 2 LUYỆN TẬP Ngày soạn: 20/8/2013 Tiết 3 A. Mục tiêu: * Kiến thức: Biết cách tìm tập xác định (điều kiện có nghĩa) của A . Hiểu và vận dụng được hằng đẳng thức 2 A A= khi tính căn bậc hai của một số hoặc một biểu thức là bình phương của một số hoặc bình phương của một biểu thức khác. * Kĩ năng: Vận dụng hằng đẳng thức 2 A A = để rút gọn biểu thức. HS được luyện tập về phép khai phương để tính giá trị của biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình. * Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng. - HS: SGK, làm các bài tập về nhà. C. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp (1’) 2. Kiểm tra bài cũ (trong lúc luyện tập) 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Thực hiện phép tính (10’) - Cho HS làm bài tập 11(a,d) - (GV hướng dẫn) Trước tiên ta tính các giá trị trong dấu căn trước rồi sau đó thay vào tính) - HS: 11a) 16. 25 196 : 49+ = 4.5+14:7 = 20+2 = 22 (vì 16 4= , 25 5= , 196 14= , 49 7= ) - HS:11d) 2 2 3 4+ = 9 16+ = 25 =5 Bài tập 11(a,d) 11a) 16. 25 196 : 49+ = 4.5+14:7 = 20+2 = 22 (vì 16 4= , 25 5= , 196 14= , 49 7= ) 11d) 2 2 3 4+ = 9 16+ = 25 =5 Hoạt động 2: Tìm x để căn thức có nghĩa (12’) - Cho HS làm bài tập 12 (b,c) SGK tr11 - A có nghĩa khi nào? - A có nghĩa khi A ≥ 0 - HS 12b) 3 4x- + có nghĩa Bài tập 12 (b,c) 12b) 3 4x- + có nghĩa khi GV: Trần Tiểu Sơn 5 Trường TH&THCS Hương Nguyên Giáo án Đại số 9 - Vậy trong bài này ta phải tìm điều kiện để biểu thức dưới dấu căn là không âm hay lớn hoan hoặc bằng 0) khi - 3x + 4 ≤ 0 ⇔ - 3x ≤ - 4 ⇔ x ≤ 4 3 . Vậy 3 4x- + có nghĩa khi x ≤ 4 3 . - HS: 11c) 1 1 x- + có nghĩa khi 0 1 1 ≥ +− x ⇔ - 1 + x > 0 ⇔ >1. Vậy 1 1 x- + có nghĩa khi x > 1. - 3x + 4 ≤ 0 ⇔ - 3x ≤ - 4 ⇔ x ≤ 4 3 . Vậy 3 4x- + có nghĩa khi x ≤ 4 3 . 11c) 1 1 x- + có nghĩa khi 0 1 1 ≥ +− x ⇔ - 1 + x > 0 ⇔ x >1. Vậy 1 1 x- + có nghĩa khi x > 1. Hoạt động 3: Rút gọn biểu thức (12’) - Cho HS làm bài tập 13(a,b) SGK – tr11. Rút gon biểu thức sau: a) 2 2 a - 5a với a < 0 b) 2 25a +3a với a ³ 0 - HS: a) 2 2 a - 5a với a < 0 Ta có: a < 0 nên 2 a = - a, do đó 2 2 a - 5a = 2(- a) – 5a = - 2 - 5a = - 7a - HS: b) 2 25a +3a - Ta có: a ≥ 0 nên 2 25a = 2 2 5 a = 5a = 5a Do đó 2 25a +3a= 5a + 3a = 8a. Bài tập 13(a,b) a) 2 2 a - 5a với a < 0 Ta có: a < 0 nên 2 a = - a, do đó 2 2 a - 5a = 2(- a) – 5a = - 2a- 5a= - 7a b) 2 25a +3a - Ta có: a ≥ 0 nên 2 25a = 2 2 5 a = 5a = 5a Do đó 2 25a +3a= 5a + 3a = 8a. Hoạt động 4: Phân tích thành nhân tử – Giải phương trình (10’) - Cho HS làm bài tập 14(a,b) Phân tích thành nhân tử: a) x 2 - 3 b) x 2 - 6 - Cho HS làm bài tập 15a. Giải phương trình a) x 2 - 5 = 0 - HS: a) x 2 - 3 = x 2 - ( 3 ) 2 = (x- 3 )(x+ 3 ) - HS: b) x 2 – 6 = x 2 – ( 6 ) 2 = (x - 6 )(x + 6 ) - HS: a) x 2 - 5 = 0 ⇔ x 2 = 5 ⇔ x = 5 . Vậy x = 5 Bài tập 14(a,b) a) x 2 - 3 = x 2 - ( 3 ) 2 = (x- 3 )(x+ 3 ) b) x 2 – 6 = x 2 – ( 6 ) 2 = (x - 6 )(x + 6 ) Bài tập 15a x 2 - 5 = 0 ⇔ x 2 = 5 ⇔ x = 5 . Vậy x = 5 Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (1’) - GV hướng dẫn HS làm bài tập 16. - Về nhà làm các bài tập11(c,d), 12(b,d), 13c,d), 14c,d), 15b. - Xem trước bài học tiếp theo. Tuần 2 §3. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG Ngày soạn: 20/8/2013 Tiết 4 GV: Trần Tiểu Sơn 6 Trường TH&THCS Hương Nguyên Giáo án Đại số 9 A. Mục tiêu: * Kiến thức: Hiểu được đẳng thức . .a b a b= . Biết hai quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai. * Kĩ năng: Có kỹ năng dùng các quy tắc, khai phương một tích, nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. * Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng. - HS: SGK, làm các bài tập về nhà. C. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) HS làm bài tập 13(c,d) SGK – tr11. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Định lí (15’) - Cho HS làm?1 - GV giới thiệu định lý theo SGK. - (GV và HS cùng chứng minh định lí) Vì a ³ 0 và b ³ 0 nên .a b xác định và không âm. Ta có: ( .a b ) 2 = ( a ) 2 .( b ) 2 = a.b Vậy .a b là căn bậc hai số học của a.b, tức là . .ab a b= - GV giới thiệu chú ý SGK - HS làm?1 Ta có: 16.25 = 400 =20 16. 25 = 4.5 = 20 Vậy 16.25 = 16. 25 1. Định lí Với hai số a và b không âm, ta có . .ab a b= Chú ý:Định lí trên có thể mở rộng cho tích của nhiều số không âm Hoạt động 2: Áp dụng (20’) - GV giới thiệu quy tắc SGK - VD1: Aùp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: a) 49.1,44.25 b) 810.40 - Trước tiên ta khai phương từng thừa số. - Tương tự các em làm câu b. - Cho HS làm?2 a) 0,16.0,61.225 b) 250.360 - Hai HS lên bảng cùng thực hiện. - (HS ghi bài vào vỡ) - HS: a) 49.1,44.25 = 49. 1,44. 25 =7.1,2.5 = 42 - HS: b) 810.40 = 81.4.100 = 81. 4. 100 = 9.2.10 =180 HS1: a) 0,16.0,61.225 = 0,16. 0,64. 225 = 0,4.0,8.15= 4,8 a) Quy tắc khai phương một tích Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau. Tính: a) 49.1,44.25 b) 810.40 Giải: a) 49.1,44.25 = 49. 1,44. 25 =7.1,2.5 = 42 - HS: b) 810.40 = 81.4.100 = 81. 4. 100 = 9.2.10 =180 b) Quy tắc nhân các căn GV: Trần Tiểu Sơn 7 Trường TH&THCS Hương Nguyên Giáo án Đại số 9 - VD2: Tính a) 5. 20 b) 1,3. 52. 10 - Trước tiên ta nhân các số dưới dấu căn - Cho HS làm?3 Tính a) 3. 75 b) 20. 72. 4,9 - Hai HS lên bảng cùng thực hiện. - GV giới thiệu chú ý SGK Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức sau: a) 3 . 27a a b) 2 4 9a b Giải: a) 3 . 27a a = 3 .27a a = 2 81a = ( ) 2 9a = 9a =9a (viø a ³ 0) Câu b HS làm - Cho HS làm?4 (HS hoạt động theo nhóm) Cho HS thực hiện sau đó cử đại diện hai nhóm lên bảng trình bài. HS2: b) 250.360 = 25.10.36.10 25.36.100= = 25. 36. 100 = 5.6.10 = 300 - HS: a) 5. 20 = 5.20 100= = 10 - HS2: b) 1,3. 52. 10 = 1,3.52.100 = 13.52 13.13.4= = 2 (13.2) =26 - HS1: a) 3. 75 = 2 3.3.25 (3.5)= =15 - HS2: b) 20. 72. 4,9 = 20.72.4,9 = 144.4,9 = 2 (12.0,7) =12.0,7=8,4 - HS cả lớp cùng làm. - HS: b) 2 4 9a b = 2 4 9. .a b =3 2 2 . ( )a b =3 2 a b ?4a) 3 3 . 12a a = 3 3 .12a a = 4 36a = 6 2 a (vì a 0³ ) b) 2 2 .32a ab = 2 2 64a b =8 ab = 8ab (vì a ³ 0) bậc hai. Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó. VD2: Tính a) 5. 20 b) 1,3. 52. 10 Giải: a) 5. 20 = 5.20 100= = 10 b) 1,3. 52. 10 = 1,3.52.100 = 13.52 13.13.4= = 2 (13.2) =26  Chú ý: Một cách tổng quát, với hai biểu thức A và B không âm ta có . .A B A B= Đặc biệt, với biểu thức A không âm ta có: ( ) 2 2 A A A= = Hoạt động 3: Luyện tập – cũng cố (4’) - Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính a) 0,09.64 b) 4 2 2 .( 7)- - Rút gọn biểu thức sau 2 0,36a với a < 0 - HS1: a) 0,09.64 = 0,09. 64 = 0,3.8 = 2,4 - HS2: b) 4 2 2 .( 7)- = 4 2 2 . ( 7)- = 2 2 2 (2 ) . ( 7)- =2 2 . 7- = 4.7 = 28 - HS: 2 0,36a = 2 0,36. a Bài tập 17a Giải: a) 0,09.64 = 0,09. 64 = 0,3.8 = 2,4 b) 4 2 2 .( 7)- = 4 2 2 . ( 7)- = 2 2 2 (2 ) . ( 7)- =2 2 . 7- = 4.7 = 28 Bài tập 19 Rút gọn biểu thức sau 2 0,36a với a < 0 Giải: GV: Trần Tiểu Sơn 8 Trường TH&THCS Hương Nguyên Giáo án Đại số 9 = 0,6. a = 0,6(- a)= - 0,6a (vì a< 0) 2 0,36a = 2 0,36. a = 0,6. a = 0,6(- a)= - 0,6a (vì a< 0) Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (1’) - Về nhà xem lại và nắm vững hai quy tắc khai: phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc 2. - Làm các bài tập 17(c ,d), 18, 19(b, c, d), 20, 21 và xem phần bài luyện tập để tiết sau ta luyện tập tại lớp. Xem trước bài học tiếp theo. Tuần 3 LUYỆN TẬP Ngày soạn: 25/8/2013 Tiết 5 A. Mục tiêu: * Kiến thức: Vận dụng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. * Kĩ năng: Rèn luyện tư duy, tính nhẩm, tính nhanh vận dụng làm các bài tập chứng minh, rút gọn, tìm x, so sánh hai biểu thức. * Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng. - HS: SGK, làm các bài tập về nhà. C. Tiến trình dạy học 1. Ổn định lớp (1’) 2. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5’) - GV: Nêu quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai. Áp dụng tính: 2,5. 30. 48 - HS trả lời 2,5. 30. 48 = 2,5.30.48 = 2,5.10.3.48 = 25.144 = 25. 144 = 5.12 = 60 Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp (38’) - Bài tập 22(a, b): Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính a) 2 2 13 12- b) 2 2 17 8- Bài c, d các em về nhà làm tương tự như câu a ,b. - Bài tập 23a: Chứng minh: (2 3)(2 3)- + =1 - GV hướng dẫn HS câu b: Hai - HS: a) 2 2 13 12- = (13 12)(13 12)- + = 1.25 = 5 - HS: b) 2 2 17 8- = (17 8)(17 8)- + = 9.25 = 9. 25 = 3.5 = 15 - HS: Ta có: (2 3)(2 3)- + = 2 2 2 ( 3)- = 4 – 3 = 1 Bài tập 22a, b a) 2 2 13 12- = (13 12)(13 12)- + = 1.25 = 5 b) 2 2 17 8- = (17 8)(17 8)- + = 9.25 = 9. 25 = 3.5 = 15 Bài tập 23a (2 3)(2 3)- + = 2 2 2 ( 3)- = 4 – 3 = 1 Vậy (2 3)(2 3)- + =1 GV: Trần Tiểu Sơn 9 Trường TH&THCS Hương Nguyên Giáo án Đại số 9 số nghịch đảo của nhau là hai số nhân nhau bằng 1, sau đó HS lên bảng làm. - Bài tập 24a: Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) của các căn thức sau: 2 2 4(1 6 9 )x x+ + Bài tập 25: Tìm x, biết: 16 8x = Bài tập 26: a) So sánh: 25 9+ và 25 9+ - GV hướng dẫn, HS thực hiện. Bài tập 27a: So sánh 4 và2 3 Vậy (2 3)(2 3)- + =1 - HS: Ta có: ( ) ( ) 2006 2005 2006 2005− + ( ) ( ) 2 2 2006 2005= − =2005 – 2005 = 1 Vậy ( ) 2006 2005− và ( ) 2006 2005+ là hai số nghịch đảo của nhau - HS: 2 2 4(1 6 9 )x x+ + = 2 2 2 (1 2.3 (3 ) )x x+ + = 2 2 (1 3 )x+ Với x = - 2 , ta có: 2 2 (1 3 )x+ = 2 2 1 3( 2)+ - = 2 2 (1 3 2)- = 21 3 2- =2( 3 2 1- )= 2.3 2 1.2- =8,48528136- 2 = 6,48528136 ≈ 6,485 HS: 16 8x = 16 8x = ⇔ 16x = 64 ⇔ x = 4 - HS: a) Đặt A= 25 9+ = 34 B= 25 9+ = 8 Ta có: 2 A = 34, 2 B = 64 2 A < 2 B , A, B > 0 nên A < B hay 25 9+ < 25 9+ - HS: Ta có: 2 4 =16, ( ) 2 2 3 =12 Như vậy: 2 4 > ( ) 2 2 3 4 2 3⇒ > b) Ta có: ( ) ( ) 2006 2005 2006 2005 − + ( ) ( ) 2 2 2006 2005= − =2005 – 2005 = 1 Vậy ( ) 2006 2005− và ( ) 2006 2005+ là hai số nghịch đảo của nhau Bài tập 24a 2 2 4(1 6 9 )x x+ + = 2 2 2 (1 2.3 (3 ) )x x+ + = 2 2 (1 3 )x+ Với x = - 2 , ta có: 2 2 (1 3 )x+ = 2 2 1 3( 2)+ - = 2 2 (1 3 2)- = 21 3 2- =2( 3 2 1- )= 2.3 2 1.2- =8,48528136- 2 = 6,48528136 ≈ 6,485 Bài tập 25a 16 8x = ⇔ 16x = 64 ⇔ x = 4 Bài tập 26: a) So sánh: 25 9+ và 25 9+ Đặt A= 25 9+ = 34 B= 25 9+ = 8 Ta có: 2 A = 34, 2 B = 64 2 A < 2 B , A, B > 0 nên A < B hay 25 9+ < 25 9+ Bài tập 27a: So sánh 4 và2 3 Ta có: 2 4 =16, ( ) 2 2 3 =12 Như vậy: 2 4 > ( ) 2 2 3 4 2 3⇒ > Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (2’) - Xem lại các quy tắc khai phương, nhân các căn bậc hai. - Làm các bài tập 22(c, d), 23b, 24b, 25(b, c, d)., 26, 27. Tuần 3 §4. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG Ngày soạn: 25/8/2013 Tiết 6 A. Mục tiêu: GV: Trần Tiểu Sơn 10 [...]... 73(a,b) Tr 40 SGK a ) 9a 9 + 12a + 4a 2 - Bi tp 73(a,b) Tr 40 SGK Rỳt a) 9a 9 + 12a + 4a 2 2 gn ri tớnh giỏ tr ca biu thc 9( a) ( 3 + 2a ) = 3 a 3 + 2a 2 2 9( a) ( 3 + 2a ) = 3 a 3 + 2a a ) 9a 9 + 12a + 4a Thay a = - 9 vo biu thc rỳt gn ta c: Thay a = - 9 vo biu thc rỳt gn ti a= - 9 -HS di lp lm di s hng 3 (9) 3 + 2( 9) 3.3 15 = 6 ta c: dn ca giỏo viờn 3 (9) 3 + 2( 9) 3.3 15 = 6 3m 3m... bng trỡnh bi) a) b) 2 b) = Bi tõùp 29: Tớnh 2 18 15 735 - ( Hai HS lờn bng trỡnh bi) a) b) 8 5 - HS: a) 2 2 1 = = 18 18 9 1 = 3 a) 2 89 2 89 17 = = 225 225 15 b) 14 64 64 2 = = 25 25 25 2 = 14 64 64 = = 25 25 25 8 5 Bi tõùp 29: Tớnh a) 2 18 b) 15 735 Gii: a) - HS: b) = 15 735 735 15. 49 = = 49 15 15 =7 2 2 1 1 = = = 3 18 18 9 - HS: a) = 15 735 735 15. 49 = = 15 15 = 49 = 7 Hot ng 4: Hng dn v nh (1) - Nm... 5 16 = 4 - HS: a) = - HS:b) - Cho HS lm?3 a) 99 9 111 b) 52 117 - GV gi hai HS lờn bng trỡnh bi (c lp cựng lm) = 49 25 49 7 : = = 8 8 25 5 - HS: a) = 49 1 : 3 8 8 99 9 99 9 = 111 111 9= 3 - HS: b) 52 117 = - GV gii thiu chỳ ý SGK 52 13.4 4 2 = = = 117 13 .9 9 3 - Vớ d 3: Rỳt gn biu thc sau: a) 27a vi a > 0 3 a Gii a) A A = B B Vớ d 3: Rỳt gon biu thc sau: 4a2 25 a) 4a2 25 b) Chỳ ý: Mt cỏch tng quỏt, vi... quy tc chia cỏc cn bc hai p dng Tớnh: 9 4 1 5 0 01 , 16 9 Hot ng ca hc sinh Ni dung Hot ng 1: Kim tra bi c (5) - HS tr li 9 4 25 49 0 ,01 1 5 0 = ,01 16 9 16 9 = 25 49 5 7 0 = 0 ,01 ,1 16 9 4 3 = 35 3 ,5 0 = ,1 12 12 Hot ng 2: Luyn tp ti lp (38) - Bi tp 32b: Tớnh 1 ,44.1 - 1 44.0 ,21 , ,4 - HS: = 1 ,44.1 - 1 ,21 ,44.0 4 , 1 ,44.(1 - 0 ,21 ,4) 1 ,44.0 ,81 = 1 ,9 = 1 ,2.0 ,08 - Bi tp 33: a) 2.x b)... = = 9= 3 3 a 3 a b) - HS: b) 27a vi a > 0 3 a 12 Trng TH&THCS Hng Nguyờn - Cho HS lm?4 (HS hot ng theo nhúm phõn na s nhúm lm cõu a, v na s nhúm lm cõu b) Giỏo ỏn i s 9 27a 27a = = 9= 3 3 a 3 a HS: 2 4 2 b a a2b4 ab = = 50 25 5 b) a) 2 2 ab 2 2 ab = 162 162 ab ab2 = 81 9 Hot ng 3: Luyn tp - cng c (14) Bi tõùp 28: Tớnh HS: a) 2 89 14 a) b) 2 2 89 2 89 17 25 225 = = Gii: 225 225 15 = Bi tõùp 28: Tớnh 2 89 225... tớnh: 25 9 25 : a) b) 16 36 121 25 25 5 = = 121 11 121 9 25 9 25 : : - HS: b) = 16 36 16 36 , trong ú s a khụng õm v s b dng, ta cú th ln lc khai phng s a v s b, ri ly kt qu th nht chia cho kt qu th hai - HS: a) = 3 5 9 : = 4 6 10 - Cho HS lm?2 GV: Trn Tiu Sn 11 Trng TH&THCS Hng Nguyờn a) 225 256 b) 0 ,0 196 Giỏo ỏn i s 9 - HS: a) - HS: b) - GV gii thiu quy tc = 225 225 15 = = 256 16 256 196 0 0 196 = ,... 54 = 9. 6 = 32.6 = 3 6 b) 108 = 36.3 = 62.3 = 6 3 c)0,1 20000 = 0,1 (102 )2 2 = 10 2 d ) 0,05 28800 = 6 2 e) 7.63.a2 = 21 a Bi 44 a)3 5 = 32.5 = 45 b) 5 2 = 52.2 = 50 2 2 4 2 2 4 xy = ( )2 xy = xy c) xy = ( )2 xy = xy 3 3 9 3 3 9 2 2 = x2 = 2x x x d )x 2 2 = x2 = 2x x x - HS c bi Bi 45(b,d) Tr 27 SGK So sỏnh b) Ta cú: 7 = 49 cũn 3 5 = 45 Vỡ 49> 45 nờn 49 > 45 hay 7> 45 b) Ta cú: 7 = 49 cũn... Hng Nguyờn -GV yờu cu HS lm bi 58(a,b) SGK trang 59 SGK (a bi lờn bng ph) Giỏo ỏn i s 9 1.5 1 + 4.5 + 5 52 2 5 2 5+ 5+ 5 =3 5 5 2 1 b) + 4,5 + 12,5 2 a) = 5 Bi 58 Trang 59 SGK 1 1 a )5 + 20 + 5 5 2 1.5 1 + 4.5 + 5 52 2 5 2 5+ 5+ 5 =3 5 5 2 1 b) + 4,5 + 12,5 2 =5 2 9. 2 25.2 + + 2 2 2 2 22 1 3 5 9 2+ 2+ 2= 2 2 2 2 2 = 2 9. 2 25.2 + + 2 2 2 2 22 1 3 5 9 2+ 2+ 2= 2 2 2 2 2 = 4 Hng dn v nh (1) +Xem li cỏc... = , 10000 196 14 7 = = 10000 100 50 b) Quy tc chia hai cn bc hai Mun chia cn bc hai ca s a khụng õm cho cn bc hai ca s b dng ta cú th chia s a cho s b ri khai phng kt qu ú p dng vo hóy tớnh: 80 5 49 1 : 3 8 8 - GV gi hai HS lờn bng trỡnh bi (c lp cựng lm) a) b) 80 80 = 5 5 16 = 4 - HS: a) = - HS:b) - Cho HS lm?3 a) 99 9 111 b) 52 117 - GV gi hai HS lờn bng trỡnh bi (c lp cựng lm) = 49 25 49 7 : = = 8... ) Bi tp 56a: Sp xp theo th t tng dn: 3 5, 2 6, 29, 4 2 Ta cú: 3 5 = 9. 5 = 45 2 6 = 4.6 = 24 4 2 = 16.2 = 32 Vy 2 6 < 29 < 4 2 < 3 5 4 Hng dn v nh (1) - V nh lm tip cỏc bi tp 53(b, c), 54 (cõu th 3 v th 5), 56b, 57 - Xem li cỏc phộp bin i biu thc cha cn bc hai - Xem trc bi hc s 8 GV: Trn Tiu Sn 22 Trng TH&THCS Hng Nguyờn Giỏo ỏn i s 9 Tun 6 Ngy son: 15 /9/ 2013 Đ8 RT GN BIU THC Tit 12 CHA CN BC HAI A Mc . 15 16256 = - HS: b) 0,0 196 = 196 10000 = 196 14 7 100 5010000 = = - HS: a) 80 80 5 5 = = 16 4= - HS:b) 49 1 : 3 8 8 = 49 25 49 7 : 8 8 25 5 = = - HS: a) 99 9 99 9 111 111 = = 9 3= - HS: b) 52 117 = 52. Sơn 9 Trường TH&THCS Hương Nguyên Giáo án Đại số 9 số nghịch đảo của nhau là hai số nhân nhau bằng 1, sau đó HS lên bảng làm. - Bài tập 24a: Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân. Nguyên Giáo án Đại số 9 của nó. (GV nêu VD). - Cho HS làm?3 (mỗi HS lên bảng làm một câu). - HS: 81 =9 và - 81 = - 9 - HS: 1,21 =1,1 và - 1,21 =- 1,1 Hoạt động 2: So sánh các căn bậc hai số học