Chương 2: Bài toán đối ngẫu - bài 2 pptx

1 1  CHNG 2- BÀI TOÁN I NGU BÀI 2: CÁCH GII BÀI TOÁN I NGU Ý NGHA VÀ MT SNG DNG CA BTN 1. Cách tìm ligii bài toán đingu(D) t BT (P) Davàocácđnh lý và h qu nêu  bài 1, ta có: @ Nu P có hay không có PATU thì D cng có hay không có PATU và ngcli. @ Nu có PATU thì giá tr HMT ti uca2 BT bng nhau. + Th PATU x 0 ca P vào các ràng bucbt đng thc trong các cp ràng buc đingu. Nu ràng buc nào tho mãn lng thì ràng buc đi ngucanótrongD s tho mãn chtvàkhiđó ta lp đcmth phng trình tuyntínhtheo các nca bài toán D. 2  CHNG 2- BÀI TOÁN I NGU BÀI 2: CÁCH GII BÀI TOÁN I NGU Ý NGHA VÀ MT SNG DNG CA BTN 1. Cách tìm ligii bài toán đingu(D) t BT (P) + Giih phng trình tuyn tính trên đ tìm nghimtng ng. + Thay nghimcah phng trình trên vào các ràng buccònlica bài toán D. Khi đó, nhng nghimcah phng trình ti utho mãn các ràng buccònlica bài toán D chính là tp phng án ti uca bài toán D. 2 3  CHNG 2- BÀI TOÁN I NGU BÀI 2: CÁCH GII BÀI TOÁN I NGU Ý NGHA VÀ MT SNG DNG CA BTN Ví d: Cho bài toán P nh sau: a) Gii bài toán P. b) Vit BTDN D tng ng và tìm nghimcaD davào nghimcaP. c) Gii BTDN D tng ng bng PPH và nhnxét.                  5,10 10532 923 9342 max23)( 4321 321 4321 4321 ix xxxx xxx xxxx xxxxxf i                  5,10 10532 923 9342 max23)( 4321 321 4321 4321 ix xxxx xxx xxxx xxxxxf i                  5,10 10532 923 9342 max23)( 4321 321 4321 4321 ix xxxx xxx xxxx xxxxxf i                  5,10 10532 923 9342 max23)( 4321 321 4321 4321 ix xxxx xxx xxxx xxxxxf i                  5,10 10532 923 9342 max23)( 4321 321 4321 4321 ix xxxx xxx xxxx xxxxxf i                  5,10 10532 923 9342 max23)( 4321 321 4321 4321 ix xxxx xxx xxxx xxxxxf i 4  CHNG 2- BÀI TOÁN I NGU BÀI 2: CÁCH GII BÀI TOÁN I NGU Ý NGHA VÀ MT SNG DNG CA BTN a) a bài toán P v BT “M” dng chunvi2 nph x 5 và x 6 ; 2 ngi x 7 và x 8 nh sau: HnCB: x 6 , x 7 và x 8 .   10,7,9,0,0,0,0,0 M x PACB XP caBT “M”:                  8,10 10532 923 9342 ma x 23)( 84321 6321 754321 874321 ix xxxxx xxxx xxxxxx MxMxxxxxxf i                  8,10 10532 923 9342 ma x 23)( 84321 6321 754321 874321 ix xxxxx xxxx xxxxxx MxMxxxxxxf i                  8,10 10532 923 9342 ma x 23)( 84321 6321 754321 874321 ix xxxxx xxxx xxxxxx MxMxxxxxxf i                  8,10 10532 923 9342 ma x 23)( 84321 6321 754321 874321 ix xxxxx xxxx xxxxxx MxMxxxxxxf i                  8,10 10532 923 9342 ma x 23)( 84321 6321 754321 874321 ix xxxxx xxxx xxxxxx MxMxxxxxxf i   10,7,9,0,0,0,0,0 M x 3 5  CHNG 2- BÀI TOÁN I NGU BÀI 2: CÁCH GII BÀI TOÁN I NGU Ý NGHA VÀ MT SNG DNG CA BTN 6  CHNG 2- BÀI TOÁN I NGU BÀI 2: CÁCH GII BÀI TOÁN I NGU Ý NGHA VÀ MT SNG DNG CA BTN 4 7  CHNG 2- BÀI TOÁN I NGU BÀI 2: CÁCH GII BÀI TOÁN I NGU Ý NGHA VÀ MT SNG DNG CA BTN Tibclpth 5, ta có ttc các HSUL cacácnca BT “M” đu không âm cho nên BT “M” có PATU là        0,0,0,0,0, 7 2 , 7 22 , 7 27 *M x vitr s HMT đt đclàf(x* M ) = 9 và do các ngiđu nhngiátr 0 cho nên BT gc P có PATU là        0, 7 2 , 7 22 , 7 27 *x vitr s HMT đt đc là f(x*) = 9. 8  CHNG 2- BÀI TOÁN I NGU BÀI 2: CÁCH GII BÀI TOÁN I NGU Ý NGHA VÀ MT SNG DNG CA BTN b) Bài toán đinguD caP đcvitnh sau:                  0,0 153 2324 12 323 min1099)( 21 31 321 321 321 321 yy yy yyy yyy yyy yyyyg                  0,0 153 2324 12 323 min1099)( 21 31 321 321 321 321 yy yy yyy yyy yyy yyyyg                  0,0 153 2324 12 323 min1099)( 21 31 321 321 321 321 yy yy yyy yyy yyy yyyyg                   0,0 153 2324 12 323 min1099)( 21 31 321 321 321 321 yy yy yyy yyy yyy yyyyg 5 9  CHNG 2- BÀI TOÁN I NGU BÀI 2: CÁCH GII BÀI TOÁN I NGU Ý NGHA VÀ MT SNG DNG CA BTN  Các cp ràng buc đingu: 923 9342 0 0 0 0 321 4321 4 3 2 1       xxx xxxx x x x x & & & & & & 0 0 153 2324 12 323 2 1 31 321 321 321         y y yy yyy yyy yyy 923 9342 0 0 0 0 321 4321 4 3 2 1       xxx xxxx x x x x & & & & & & 0 0 153 2324 12 323 2 1 31 321 321 321         y y yy yyy yyy yyy 923 9342 0 0 0 0 321 4321 4 3 2 1       xxx xxxx x x x x & & & & & & 0 0 153 2324 12 323 2 1 31 321 321 321         y y yy yyy yyy yyy 923 9342 0 0 0 0 321 4321 4 3 2 1       xxx xxxx x x x x & & & & & & 0 0 153 2324 12 323 2 1 31 321 321 321         y y yy yyy yyy yyy 923 9342 0 0 0 0 321 4321 4 3 2 1       xxx xxxx x x x x & & & & & & 0 0 153 2324 12 323 2 1 31 321 321 321         y y yy yyy yyy yyy 923 9342 0 0 0 0 321 4321 4 3 2 1       xxx xxxx x x x x & & & & & & 0 0 153 2324 12 323 2 1 31 321 321 321         y y yy yyy yyy yyy 923 9342 0 0 0 0 321 4321 4 3 2 1       xxx xxxx x x x x & & & & & & 0 0 153 2324 12 323 2 1 31 321 321 321         y y yy yyy yyy yyy 923 9342 0 0 0 0 321 4321 4 3 2 1       xxx xxxx x x x x & & & & & & 0 0 153 2324 12 323 2 1 31 321 321 321         y y yy yyy yyy yyy 923 9342 0 0 0 0 321 4321 4 3 2 1       xxx xxxx x x x x & & & & & & 0 0 153 2324 12 323 2 1 31 321 321 321         y y yy yyy yyy yyy 923 9342 0 0 0 0 321 4321 4 3 2 1       xxx xxxx x x x x & & & & & & 0 0 153 2324 12 323 2 1 31 321 321 321         y y yy yyy yyy yyy 923 9342 0 0 0 0 321 4321 4 3 2 1       xxx xxxx x x x x & & & & & & 0 0 153 2324 12 323 2 1 31 321 321 321         y y yy yyy yyy yyy 10  CHNG 2- BÀI TOÁN I NGU BÀI 2: CÁCH GII BÀI TOÁN I NGU Ý NGHA VÀ MT SNG DNG CA BTN Davàođnh lý đ lch bù yu: Vy, PATU ca BTN D là y* = (0, 1, 0) vitr s hàm mctiêuđt đc là g(y*) = 9. 23240 7 2 120 7 22 3230 7 27 3213 3212 3211    yyyx yyyx yyyx          0 1 0 3 2 1 y y y 23240 7 2 120 7 22 3230 7 27 3213 3212 3211    yyyx yyyx yyyx          0 1 0 3 2 1 y y y 23240 7 2 120 7 22 3230 7 27 3213 3212 3211    yyyx yyyx yyyx          0 1 0 3 2 1 y y y 23240 7 2 120 7 22 3230 7 27 3213 3212 3211    yyyx yyyx yyyx          0 1 0 3 2 1 y y y 23240 7 2 120 7 22 3230 7 27 3213 3212 3211    yyyx yyyx yyyx          0 1 0 3 2 1 y y y 23240 7 2 120 7 22 3230 7 27 3213 3212 3211    yyyx yyyx yyyx          0 1 0 3 2 1 y y y 23240 7 2 120 7 22 3230 7 27 3213 3212 3211    yyyx yyyx yyyx          0 1 0 3 2 1 y y y 23240 7 2 120 7 22 3230 7 27 3213 3212 3211    yyyx yyyx yyyx          0 1 0 3 2 1 y y y 6 11  CHNG 2- BÀI TOÁN I NGU BÀI 2: CÁCH GII BÀI TOÁN I NGU Ý NGHA VÀ MT SNG DNG CA BTN c) Gii bài toán D bng phng pháp đnhình: a bài toán D v bài toán “M” dng chunnh sau:                 9,10 155'3 2332'4 1'2 3223' min10109'9)( 731 96321 5321 84321 98321 3 3 3 3 3 iy yyyy yyyyyy yyyyy yyyyyy MyMyyyyyyg i ba ba ba ba ba                 9,10 155'3 2332'4 1'2 3223' min10109'9)( 731 96321 5321 84321 98321 3 3 3 3 3 iy yyyy yyyyyy yyyyy yyyyyy MyMyyyyyyg i ba ba ba ba ba                 9,10 155'3 2332'4 1'2 3223' min10109'9)( 731 96321 5321 84321 98321 3 3 3 3 3 iy yyyy yyyyyy yyyyy yyyyyy MyMyyyyyyg i ba ba ba ba ba                 9,10 155'3 2332'4 1'2 3223' min10109'9)( 731 96321 5321 84321 98321 3 3 3 3 3 iy yyyy yyyyyy yyyyy yyyyyy MyMyyyyyyg i ba ba ba ba ba                 9,10 155'3 2332'4 1'2 3223' min10109'9)( 731 96321 5321 84321 98321 3 3 3 3 3 iy yyyy yyyyyy yyyyy yyyyyy MyMyyyyyyg i ba ba ba ba ba                 9,10 155'3 2332'4 1'2 3223' min10109'9)( 731 96321 5321 84321 98321 3 3 3 3 3 iy yyyy yyyyyy yyyyy yyyyyy MyMyyyyyyg i ba ba ba ba ba 12  CHNG 2- BÀI TOÁN I NGU BÀI 2: CÁCH GII BÀI TOÁN I NGU Ý NGHA VÀ MT SNG DNG CA BTN c) Gii bài toán D bng phng pháp đnhình: a bài toán D v bài toán “M” dng chunnh sau: Các nph: 7654331 ,,,,,,' yyyyyyy ba 98 , yy                 9,10 155'3 2332'4 1'2 3223' min10109'9)( 731 96321 5321 84321 98321 3 3 3 3 3 iy yyyy yyyyyy yyyyy yyyyyy MyMyyyyyyg i ba ba ba ba ba Các ngi:                 9,10 155'3 2332'4 1'2 3223' min10109'9)( 731 96321 5321 84321 98321 3 3 3 3 3 iy yyyy yyyyyy yyyyy yyyyyy MyMyyyyyyg i ba ba ba ba ba                 9,10 155'3 2332'4 1'2 3223' min10109'9)( 731 96321 5321 84321 98321 3 3 3 3 3 iy yyyy yyyyyy yyyyy yyyyyy MyMyyyyyyg i ba ba ba ba ba                 9,10 155'3 2332'4 1'2 3223' min10109'9)( 731 96321 5321 84321 98321 3 3 3 3 3 iy yyyy yyyyyy yyyyy yyyyyy MyMyyyyyyg i ba ba ba ba ba                 9,10 155'3 2332'4 1'2 3223' min10109'9)( 731 96321 5321 84321 98321 3 3 3 3 3 iy yyyy yyyyyy yyyyy yyyyyy MyMyyyyyyg i ba ba ba ba ba                 9,10 155'3 2332'4 1'2 3223' min10109'9)( 731 96321 5321 84321 98321 3 3 3 3 3 iy yyyy yyyyyy yyyyy yyyyyy MyMyyyyyyg i ba ba ba ba ba                 9,10 155'3 2332'4 1'2 3223' min10109'9)( 731 96321 5321 84321 98321 3 3 3 3 3 iy yyyy yyyyyy yyyyy yyyyyy MyMyyyyyyg i ba ba ba ba ba 7 13  CHNG 2- BÀI TOÁN I NGU BÀI 2: CÁCH GII BÀI TOÁN I NGU Ý NGHA VÀ MT SNG DNG CA BTN c) Gii bài toán D bng phng pháp đnhình: Hnc bn: 9875 ,,, yyyy y M = (0,0,0,0,0,1,0,1,3,2) 14  CHNG 2- BÀI TOÁN I NGU BÀI 2: CÁCH GII BÀI TOÁN I NGU Ý NGHA VÀ MT SNG DNG CA BTN c) Gii bài toán D bng phng pháp đnhình: Tibclpth 4, ta thyrng ttc các HSUL cacác n đu không dng; vy, PATU caBT “M”là y* M = (0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0) và tr s ca HMT đt đclàg(y* M ) = 9. ng thi, ta nhnthyrng, các n gi caBT “M”đunhngiátr 0; cho nên BT D có PATU là y* = (0, 1, 0) vitr HMT đt đclàg(y*) = 9. Nhn xét: PA này ging nh PA nhn đct câu b. 8 15  CHNG 2- BÀI TOÁN I NGU BÀI 2: CÁCH GII BÀI TOÁN I NGU Ý NGHA VÀ MT SNG DNG CA BTN 2. Cách tìm ligii bài toán (P) t BT (D) + Th PATU y 0 ca D vào các ràng bucbt đng thc trong các cp ràng buc đingu. Nu ràng buc nào tho mãn lng thì ràng buc đingucanótrongP s tho mãn chtvàkhiđótalp đcmth phng trình tuyntínhtheocácnca bài toán P. + Giih phng trình tuyn tính trên đ tìm nghim tng ng. + Thay nghimcah phng trình trên vào các ràng buccònlica bài toán P. Khi đó, nhng nghimcah phng trình ti utho mãn các ràng buccònlica bài toán P chính là tpphng án ti uca bài toán P. 16  CHNG 2- BÀI TOÁN I NGU BÀI 2: CÁCH GII BÀI TOÁN I NGU Ý NGHA VÀ MT SNG DNG CA BTN Ví d: Vit& gii BTN caBT saubng PPH; tđó suy ra ligiica BT sau:                  4,10 1023 943 422 min43)( 4321 432 421 4321 ix xxxx xxx xxx xxxxxf i                  4,10 1023 943 422 min43)( 4321 432 421 4321 ix xxxx xxx xxx xxxxxf i                  4,10 1023 943 422 min43)( 4321 432 421 4321 ix xxxx xxx xxx xxxxxf i                  4,10 1023 943 422 min43)( 4321 432 421 4321 ix xxxx xxx xxx xxxxxf i                  4,10 1023 943 422 min43)( 4321 432 421 4321 ix xxxx xxx xxx xxxxxf i                  4,10 1023 943 422 min43)( 4321 432 421 4321 ix xxxx xxx xxx xxxxxf i 9 17  CHNG 2- BÀI TOÁN I NGU BÀI 2: CÁCH GII BÀI TOÁN I NGU Ý NGHA VÀ MT SNG DNG CA BTN BTN tng ng:  Gii BT này bng PPH nh sau:                 3,10 142 42 332 13 max1094)( 321 32 321 31 321 iy yyy yy yyy yy yyyyg i                 3,10 142 42 332 13 max1094)( 321 32 321 31 321 iy yyy yy yyy yy yyyyg i                 3,10 142 42 332 13 max1094)( 321 32 321 31 321 iy yyy yy yyy yy yyyyg i                 3,10 142 42 332 13 max1094)( 321 32 321 31 321 iy yyy yy yyy yy yyyyg i                 3,10 142 42 332 13 max1094)( 321 32 321 31 321 iy yyy yy yyy yy yyyyg i                 3,10 142 42 332 13 max1094)( 321 32 321 31 321 iy yyy yy yyy yy yyyyg i 18  CHNG 2- BÀI TOÁN I NGU BÀI 2: CÁCH GII BÀI TOÁN I NGU Ý NGHA VÀ MT SNG DNG CA BTN HnCB: PACB XP: 7654 ,,, yyyy )1,4,3,1,0,0,0( 0 y                 7,10 142 42 332 13 max1094)( 7321 632 5321 431 321 iy yyyy yyy yyyy yyy yyyyg i                 7,10 142 42 332 13 max1094)( 7321 632 5321 431 321 iy yyyy yyy yyyy yyy yyyyg i                 7,10 142 42 332 13 max1094)( 7321 632 5321 431 321 iy yyyy yyy yyyy yyy yyyyg i                 7,10 142 42 332 13 max1094)( 7321 632 5321 431 321 iy yyyy yyy yyyy yyy yyyyg i                 7,10 142 42 332 13 max1094)( 7321 632 5321 431 321 iy yyyy yyy yyyy yyy yyyyg i                 7,10 142 42 332 13 max1094)( 7321 632 5321 431 321 iy yyyy yyy yyyy yyy yyyyg i 10 19  CHNG 2- BÀI TOÁN I NGU BÀI 2: CÁCH GII BÀI TOÁN I NGU Ý NGHA VÀ MT SNG DNG CA BTN 20  CHNG 2- BÀI TOÁN I NGU BÀI 2: CÁCH GII BÀI TOÁN I NGU Ý NGHA VÀ MT SNG DNG CA BTN PATU caBT ph ca g(y):        0,0, 2 5 , 2 11 ,2,0, 2 3 *y PATU caBT g(y):        2,0, 2 3 *y 26*)(  yg Thay y 1 = 3/2, y 2 = 0, y 3 = 2 vào HRB ca g(y), ta có:              03132 01 2 9 3 102302 4220 2 3 2321 131 43213 4211 xyyy xyy xxxxy xxxy              03132 01 2 9 3 102302 4220 2 3 2321 131 43213 4211 xyyy xyy xxxxy xxxy              03132 01 2 9 3 102302 4220 2 3 2321 131 43213 4211 xyyy xyy xxxxy xxxy              03132 01 2 9 3 102302 4220 2 3 2321 131 43213 4211 xyyy xyy xxxxy xxxy              03132 01 2 9 3 102302 4220 2 3 2321 131 43213 4211 xyyy xyy xxxxy xxxy [...]... y1 y2 5 y3 2 y1 y 2 3 y3 2 y4 2 y1 y2 2 y3 4 y4 y2 0, y4 0 2 4 28 14 CH NG 2- BÀI TOÁN I NG U BÀI 2: CÁCH GI I BÀI TOÁN I NG U Ý NGH A VÀ M T S NG D NG C A BT N Gi i: B3) Gi s , x0 là PATU c a (P), d a vào bù y u, ta có: x2 23 0 nh lý l ch y1 1 x3 10 0 3y1 y2 5 y3 2 x4 10 0 2 y1 y2 3y3 y4 x5 5 / 2 0 2 2 y1 y2 2 y3 4 y4 2x1 x3 x4 x5 5/ 2 21 4 y2 0 29 CH NG 2- BÀI TOÁN I NG U BÀI 2: CÁCH GI I BÀI TOÁN... 2 2 y1 4 y2 y3 1 3x2 x3 4x4 2 9 y2 0 3x1 x2 2x3 x4 23 / 2 10 y3 0 25 CH Gi i: NG 2- BÀI TOÁN I NG U BÀI 2: CÁCH GI I BÀI TOÁN I NG U Ý NGH A VÀ M T S NG D NG C A BT N B3: Gi i h PT: y1 3y3 1 y2 2 y3 4 2 y1 4 y2 y3 1 y2 0 H PT này vô nghi m y3 0 K t lu n: x0 không là PATU c a (P) 26 13 CH NG 2- BÀI TOÁN I NG U BÀI 2: CÁCH GI I BÀI TOÁN I NG U Ý NGH A VÀ M T S NG D NG C A BT N Ví d 2: Cho BT QHTT (P)... ràng bu c 2: 2 4( m 2) 5 m 11 / 4 33 CH NG 2- BÀI TOÁN I NG U BÀI 2: CÁCH GI I BÀI TOÁN I NG U Ý NGH A VÀ M T S NG D NG C A BT N B2) L p BT N (D) t ng ng: g ( y ) 6 y1 5 y2 14 y3 y 2 3 y3 y1 y1 2 y2 y3 max 3 2m 2 y1 (m 2) y2 2 y3 1 y2 0 34 17 CH NG 2- BÀI TOÁN I NG U BÀI 2: CÁCH GI I BÀI TOÁN I NG U Ý NGH A VÀ M T S NG D NG C A BT N B3) N u x0 là PATU c a (P) thì d a vào bù y u, ta có: x1 2 0 x3 4 0... lý y 2 3 y3 l ch 3 2 y1 (m 2) y2 2 y3 1 f ( x 0 ) 10 6 y1 5 y2 14 y3 10 Gi i h PT sau: y1 y 2 3 y3 3 2 y1 ( m 2) y 2 2 y3 1 6 y1 5 y 2 14 y3 10 35 CH NG 2- BÀI TOÁN I NG U BÀI 2: CÁCH GI I BÀI TOÁN I NG U Ý NGH A VÀ M T S NG D NG C A BT N Bi n i h trên, ta có: (4m 11) y2 0 m 11 / 4 y2 0 @ Xét m = 11/4: Khi ó, h trên có nghi m: y1 (5 y2 (28 32 ) / 11 ) / 11 y3 36 18 CH NG 2- BÀI TOÁN I NG U BÀI 2: CÁCH... x) x1 x1 x2 2 x3 2 x4 4 x5 x2 3x3 2 x4 2 x5 8 2 x1 x3 x4 x5 21 3x1 5 x3 3 x4 2 x5 2 x1 xi min x4 4 x5 25 20 i 1,5 0 Ch ng t r ng x0 = (0 ,23 ,10,10,5 /2) là m t PATU c a (P) 27 CH NG 2- BÀI TOÁN I NG U BÀI 2: CÁCH GI I BÀI TOÁN I NG U Ý NGH A VÀ M T S NG D NG C A BT N Gi i: B1) Ta nh n th y r ng x0 là m t PA c a (P) B2) L p BT N (D) t ng ng nh sau: g ( y ) 8 y1 21 y2 25 y3 20 y4 min y1 2 y2 3 y3 2 y4 1 y1... sau: y1 1 3 y1 2 y1 y 2 5 y3 y 2 3 y3 2 y1 y2 0 y1 1 2 y4 y 2 2 y3 4 y 4 y2 2 4 0 y3 1 y4 1 30 15 CH NG 2- BÀI TOÁN I NG U BÀI 2: CÁCH GI I BÀI TOÁN I NG U Ý NGH A VÀ M T S NG D NG C A BT N Gi i: B4) Ta nh n th y r ng c a (D) y0 (1,0,1, 1) là m t PA Do ó, x0 = (0, 23 , 10, 10, 5 /2) là PATU c a (P) và y0 = (1, 0, 1, -1 ) là PATU c a (D) 31 CH NG 2- BÀI TOÁN I NG U BÀI 2: CÁCH GI I BÀI TOÁN I NG U Ý NGH...CH NG 2- BÀI TOÁN I NG U BÀI 2: CÁCH GI I BÀI TOÁN I NG U Ý NGH A VÀ M T S NG D NG C A BT N Gi i h ph ng trình: x1 2 x2 3 x1 2 x4 x2 2 x3 x1 x4 10 0 x2 4 0 x1 0 x3 6 x2 0 x4 2 V y, PATU c a BT (P) là: x* = (0, 0, 6, 2) Tr s HMT t c là f(x*) = 26 21 CH NG 2- BÀI TOÁN I NG U BÀI 2: CÁCH GI I BÀI TOÁN I NG U Ý NGH A VÀ M T S NG D NG C A BT N 3 Ch ng t... là PATU c a BT P hay không? 22 11 CH NG 2- BÀI TOÁN I NG U BÀI 2: CÁCH GI I BÀI TOÁN I NG U Ý NGH A VÀ M T S NG D NG C A BT N Ví d 1: Cho BT QHTT (P) nh sau: f ( x) x1 3x2 4 x3 x4 min x1 2 x2 2 x4 4 3x2 x3 4 x4 9 3x1 x2 2 x3 x4 10 xi 0 i 1,4 Ch ng t r ng vector x0 = (1, 0, 8, 3 /2) là m t PA nh ng không ph i là PATU c a (P) 23 CH NG 2- BÀI TOÁN I NG U BÀI 2: CÁCH GI I BÀI TOÁN I NG U Ý NGH A VÀ M T S... 8, 3 /2) tho mãn t t c các RB c a (P) x0 là m t PA c a (P) B2: L p BT N (D) t ng ng nh sau: g ( y ) 4 y1 9 y 2 10 y3 max y1 3 y3 1 2 y1 3 y 2 y 2 2 y3 2 y1 4 y 2 yi y3 3 4 y3 1 0 i 1,3 24 12 CH NG 2- BÀI TOÁN I NG U BÀI 2: CÁCH GI I BÀI TOÁN I NG U Ý NGH A VÀ M T S NG D NG C A BT N Gi i: B3: Gi s x0 là PATU c a (P); khi ó, theo bù y u, ta có: x1 1 nh lý l ch y1 3y3 1 x3 8 y2 2 y3 4 x4 3/ 2 2 y1 4 y2 y3... TOÁN I NG U Ý NGH A VÀ M T S NG D NG C A BT N Ví d 3: Cho BTQHTT (P) nh sau: f ( x) 3 x1 2mx2 x1 x2 2 x3 min x3 6 x1 2 x2 (m 2) x3 5 3x1 x2 2 x3 14 xi 0 i 1,3 Tìm các giá tr c a m c a BT (P) vector x0 2, 0,4 là PATU 32 16 CH NG 2- BÀI TOÁN I NG U BÀI 2: CÁCH GI I BÀI TOÁN I NG U Ý NGH A VÀ M T S NG D NG C A BT N 0 x 2 , 0 , 4 là m t PA c a (P), B1) x0 ph i tho mãn h ràng bu c c a (P) Ta nh n th y r ng . sau:                      0,0 4 422 23 2 25 3 1 123 2 min2 025 218)( 42 4 321 4 321 321 1 4 321 4 321 yy yyyy yyyy yyy y yyyy yyyyyg                      0,0 4 422 23 2 25 3 1 123 2 min2 025 218)( 42 4 321 4 321 321 1 4 321 4 321 yy yyyy yyyy yyy y yyyy yyyyyg                      0,0 4 422 23 2 25 3 1 123 2 min2 025 218)( 42 4 321 4 321 321 1 4 321 4 321 yy yyyy yyyy yyy y yyyy yyyyyg                      0,0 4 422 23 2 25 3 1 123 2 min2 025 218)( 42 4 321 4 321 321 1 4 321 4 321 yy yyyy yyyy yyy y yyyy yyyyyg                      0,0 4 422 23 2 25 3 1 123 2 min2 025 218)( 42 4 321 4 321 321 1 4 321 4 321 yy yyyy yyyy yyy y yyyy yyyyyg                      0,0 4 422 23 2 25 3 1 123 2 min2 025 218)( 42 4 321 4 321 321 1 4 321 4 321 yy yyyy yyyy yyy y yyyy yyyyyg 15 29  CHNG. sau:                      0,0 4 422 23 2 25 3 1 123 2 min2 025 218)( 42 4 321 4 321 321 1 4 321 4 321 yy yyyy yyyy yyy y yyyy yyyyyg                      0,0 4 422 23 2 25 3 1 123 2 min2 025 218)( 42 4 321 4 321 321 1 4 321 4 321 yy yyyy yyyy yyy y yyyy yyyyyg                      0,0 4 422 23 2 25 3 1 123 2 min2 025 218)( 42 4 321 4 321 321 1 4 321 4 321 yy yyyy yyyy yyy y yyyy yyyyyg                      0,0 4 422 23 2 25 3 1 123 2 min2 025 218)( 42 4 321 4 321 321 1 4 321 4 321 yy yyyy yyyy yyy y yyyy yyyyyg                      0,0 4 422 23 2 25 3 1 123 2 min2 025 218)( 42 4 321 4 321 321 1 4 321 4 321 yy yyyy yyyy yyy y yyyy yyyyyg                      0,0 4 422 23 2 25 3 1 123 2 min2 025 218)( 42 4 321 4 321 321 1 4 321 4 321 yy yyyy yyyy yyy y yyyy yyyyyg 15 29  CHNG. 9. 23 240 7 2 120 7 22 323 0 7 27 321 3 321 2 321 1    yyyx yyyx yyyx          0 1 0 3 2 1 y y y 23 240 7 2 120 7 22 323 0 7 27 321 3 321 2 321 1    yyyx yyyx yyyx          0 1 0 3 2 1 y y y 23 240 7 2 120 7 22 323 0 7 27 321 3 321 2 321 1    yyyx yyyx yyyx          0 1 0 3 2 1 y y y 23 240 7 2 120 7 22 323 0 7 27 321 3 321 2 321 1    yyyx yyyx yyyx          0 1 0 3 2 1 y y y 23 240 7 2 120 7 22 323 0 7 27 321 3 321 2 321 1    yyyx yyyx yyyx          0 1 0 3 2 1 y y y 23 240 7 2 120 7 22 323 0 7 27 321 3 321 2 321 1    yyyx yyyx yyyx          0 1 0 3 2 1 y y y 23 240 7 2 120 7 22 323 0 7 27 321 3 321 2 321 1    yyyx yyyx yyyx          0 1 0 3 2 1 y y y 23 240 7 2 120 7 22 323 0 7 27 321 3 321 2 321 1    yyyx yyyx yyyx          0 1 0 3 2 1 y y y 6 11  CHNG