SGD&TNghAn TrngTHPTQunhlu4 CHNHTHC THITHIHCCAONGNM2011LN2 Mụn:ToỏnKhi:AB Thigianlmbi:180phỳt,khụngkthigianphỏt I.PHNCHUNGCHOTTCTHSINH( 7,0im) CõuI (2,0 im) Chohms 3 2 2 3( 1) 2y x mx m x = + + - + (1),mlthamsthc 1. Khosỏtsbinthiờnvvthhmskhi 0m = . 2. Tỡmm thhmsctngthng : 2y x D = - + ti3imphõnbit (02)A BCsaochotam giỏc MBC cúdintớch 2 2 ,vi (31).M CõuII(2, 0 im ) 1. Giiphngtrỡnh 2 2 2sin sin 2 cos sin 2 1 2 4 x x x x cos x p ổ ử - + = - ỗ ữ ố ứ 2. Gii phngtrỡnh 3 2 2 3 3 2 10 17 8 2 5x x x x x x - + - + = - CõuIII(1,0im) ChohỡnhphngHgiihnbicỏcng 2 2 2y x y x = = - .Tớnhthtớchcakhi trũnxoaytothnh khiquayhỡnhHquanhtrcOx. CõuIV(1,0im) ChohỡnhchúpS.ABCDcúỏyABCDlhỡnhthoicnha ( 0)a > .Gúc ã ABC bng120 0 ,cnh SAvuụnggúcvimtphng(ABCD)v SA a = .Gi 'C ltrungimcnhSC.Mtphng ( ) a iqua 'A C vsongsongviBDctcỏccnhSB,SDlnltti ', '.B D Tớnhthtớch khichúp . ' ' 'S AB C D CõuV(1,0im)Chocỏcsthcdng , ,a b c .Chngminhrng ( ) 2 2 2 2 9 2 2 2 1 1 1 a b c a b c b c a ab bc ca + + ổ ử ổ ử ổ ử + + + + + ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ + + ố ứ ố ứ ố ứ . II.PHNRIấNG(3,0im) Thớsinhchclmmttronghaiphn(phnAhocB) A. Theo chngtrỡnhchun Cõu VIa(2,0im) 1.TrongmtphngvihtrctoOxychotamgiỏcABCcúimAcnhnmtrờnngthng ( ) : 2 3 14 0x y D - + = ,cnhBCsongsongvi ( ) D ,ngcaoCHcúphngtrỡnh 2 1 0x y - - = .Bittrung imcacnhABlim ( 30)M - .XỏcnhtocỏcnhA,B,C. 2. TrongkhonggianvihtovuụnggúcOxyzchohaimtphng 1 ( ) a : 2 2 3 0x y z - + - = 2 ( ) : 2 2 3 0x y z a + - - = vngthng 2 4 ( ) : 1 2 3 x y z d + - = = - - .Lpphngtrỡnhmtcu(S)cú tõm Ithuc(d)vtipxỳcvihaimtphng 1 ( ) a v 2 ( ) a . CõuVIIa(1,0im) Chohaisphc 1 2 1 2 3 6 . 3 i z i z z = - + = - cúcỏcimbiudintrongmtphngphc tngnglA,B.ChngminhrngtamgiỏcOABvuụngtiO. B. Theochngtrỡnhnõngcao CõuVIb (2,0im) 1.TrongmtphngtoOxychobangthng 1 2 3 , , D D D lnltcúphngtrỡnh3 4 5 0x y + + = , 4 3 5 0, 6 10 0.x y x y - - = - - = Vitphngtrỡnh ngtrũncútõm Ithucngthng 3 D v tipxỳcvihaingthng 1 2 , D D . 2. TrongkhụnggianvihtoOxyz,choim (421).E Gis( ) a lmtphngiquaEvcttia OxtiM,tiaOytiN,tiaOztiP.Vitphngtrỡnhmtphng ( ) a khitdinOMNPcúthtớchnhnht. CõuVIIb(1,0im) Giihphngtrỡnh 3 3 log ( ) log 2 2 2 4 4 4 4 2 ( ) log ( ) 1 log 2 log ( 3 ) xy xy x y x x y ỡ = + ù ớ + + = + + ù ợ Ht Thớsinhkhụngcsdngtiliu.Cỏnbcoithikhụnggiithớchgỡthờm. www.laisac.page.tl SGD&TNghAn TrngTHPTQunhlu4 CHNHTHC PNTHANGIM THITHIHCCAONGNM2011LN2 Mụn:ToỏnKhi:AB ỏpỏn thangimgm4trang Cõu ỏpỏn im 1.(1,0im) ã Tpxỏcinh: D R = ã Sbinthiờn: Chiubinthiờn: 2 ' 3 3y x = - , ' 0 1y x = = 0.25 Hmsngbintrờncỏckhong ( ) 1 -Ơ - v ( ) 1+Ơ ,nghchbintrờn ( ) 11 - Giihn: 3 3 lim ( 3 2) lim ( 3 2) x x x x x x đ-Ơ đ+Ơ - + = -Ơ - + = +Ơ 0,25 Bngbinthiờn: x Ơ 1 1 +Ơ 'y +0 0+ y 4+Ơ Ơ 0 0.25 ã th: 0,25 2.(1,0im) Phngtrỡnhhonh giaoimcathvi( ) D l: 3 2 2 3( 1) 2 2x mx m x x + + - + = - + 2 0 2 ( ) 2 3 2 0(2) x y g x x mx m = ị = ộ ờ = + + - = ở 0.25 ngthng ( ) D ctdthhms(1)tibaimphõnbitA(02),B,C Phngtrỡnh(2)cúhainghimphõnbitkhỏc0 % 2 2 1 ' 0 3 2 0 2 (0) 0 3 2 0 3 m hoacm m m g m m ỡ > < D > ỡ - + > ỡ ù ớ ớ ớ ạ - ạ ạ ợ ợ ù ợ 0,25 Gi ( ) 1 1 B x y v ( ) 2 2 C x y ,trongú 1 2 ,x x lnghimca(2) 1 1 2y x = - + v 1 2 2y x = - + Tacú ( ) 3 1 2 ( ) 2 h d M + - = D = 2 2.2 2 4 2 MBC S BC h ị = = = M 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 2 ( ) ( ) 2 ( ) 4BC x x y y x x x x ộ ự = - + - = + - ở ỷ = 2 8( 3 2)m m - + 0.25 I (2,0im) Suyra 2 8( 3 2)m m - + =16 0m = (thomón)hoc 3m = (thomón) 0,25 1.(1,0im) Phngtrỡnh óchotngungvi 2 2sin sin 2 cos sin 2 1 1 2 2 x x x x cos x p ổ ử - + = + - ỗ ữ ố ứ 2 2sin sin 2 cos sin 2 1 1 sin 2x x x x x - + = + 0.25 I (2,0im) ( ) sin 2 2sin cos sin 2 1 0x x x x - - = sin 2 0 2sin cos sin 2 1 0 x x x x = ộ ờ - - = ở 0,25 3 3 1 2sin 1 0 sin 2 sin 2 0 2 x x k x x k Z p ộ - = = ờ ờ ờ = = ẻ ờ ở 0.25 3 3 3 2 1 2 arcsin 2 1 2 sin 2 1 arcsin 2 2 k x k Z k x k Z x k x k Z x k p p p p p ộ = ẻ ờ ộ ờ = ẻ ờ ờ ờ = + ờ ờ = ẻ ờ ờ ở ờ = - + ờ ở 0,25 2.(1,0im) Nhnthy 0x = khụngphilnghim,chiachaivphngtrỡnhchox 3 ,tac 3 2 3 2 10 17 8 5 2 2 1x x x x - + - + = - t 1 ( 0)y y x = ạ .Khiútacú 3 2 2 3 8 17 10 2 2 5 1y y y y - + - = - 0.25 3 2 2 3 (2 1) 2(2 1) 5 1 2 5 1y y y y - + - = - + - Suyra ( ) 2 3 (2 1) 5 1f y f y - = - ,trongú 3 ( ) 2f t t t = + 0,25 Do 3 ( ) 2f t t t = + lhmngbintrờnRnờn ( ) 2 3 (2 1) 5 1f y f y - = - 2 3 2 1 5 1y y - = - 3 2 2 8 17 6 0 (8 17 6) 0y y y y y y - + = - + = 0.25 Giiratỡm c 0y = (loi) 17 97 16 y = 17 97 12 x ị = m 0,25 Phngtrỡnhhonh giaoimcahaingcongl: 2 2 2 1x x x = - = - hoc 1x = 0.25 Khi [ ] 11x ẻ - thỡ 2 2 0x - vthhms 2 2 2y x y x = = - cựngnmphớatrờntrcOx 0,25 Vy ( ) 1 2 4 1 2V x x dx p - = - - ũ 0.25 = 1 3 5 1 44 2 3 5 15 x x x p p - ổ ử - - = ỗ ữ ố ứ (vtt) 0,25 GiOlgiaoimACvBDIlgiaoimSO vAC. Trongmtphng(SBD),quaIkngthng songsongctSB,SDlnltti BvD T ( )BD SAC ^ ' ' ( ) ' ' '.B D SAC B D AC ị ^ ị ^ 0.25 III (1,0im) IV (1,0im) Tacú: 1 3 2 ' 2 A C a SC a AC SC a = ị = ị = = 0,25 A B C D S 'C D O I B DoIltrngtõmtamgiỏcSAC 2 2 ' ' . 3 3 a B D BD ị = = 2 ' ' ' 1 '. ' ' 2 3 AB C D a S AC N D ị = = 0.25 Vyngcaohcahỡnhchúp . ' ' 'S AB C D chớnhlngcaocatamgiỏcu 'SAC 3 2 a h ị = 3 . ' ' ' ' ' ' 1 3 . 3 18 S AB C D AB C D a V h S ị = = (vtt) 0.25 tbiuthcvtrỏilM,ỏpdngbbtngthc 2 2 2 2 1 ( ) 3 x y z x y z + + + + tac 2 2 1 2 2 2 1 1 1 1 3 2 3 3 a b c a b c M b c a b c a ộ ự ổ ử ổ ử + + + + + = + + + ỗ ữ ỗ ữ ờ ỳ ố ứ ố ứ ở ỷ (1) 0,25 pdngbtngthc ( ) 2 2 2 2 x y z x y z a b c a b c + + + + + + ,tacú ( ) 2 2 2 2 a b c a b c a b c b c a ab bc ca ab bc ca + + + + = + + + + .(2) 0.25 t S = ( ) 2 a b c ab bc ca + + + + ,ỏpdngbtngthc 2 2 2 x y z xy yz zx + + + + suyra 3.S T(1)v(2)cú 2 1 (3 2 ) 3 M S + 0.25 V (1,0im) Vy ( ) 2 2 2 2 9 2 2 2 1 1 1 a b c a b c b c a ab bc ca + + ổ ử ổ ử ổ ử + + + + + ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ + + ố ứ ố ứ ố ứ 9M S 2 (3 2 ) 27 ( 3)(4 3) 0.S S S S + - - luụnỳngvỡ 3S .Dubngxyrakhi a b c = = 0.25 1.(1,0im) Vỡ AB CH ^ nờnABcúphngtrỡnh: 2 0x y c + + = . Do ( 30)M - AB ẻ nờn 6c = .Vyphngtrỡnh ungthngABl: 2 6 0x y + + = 0.25 Do Aẻ D nờntoimAlnghimcahphngtrỡnh: 2 3 14 0 ( 42) 2 6 0 x y A x y - + = ỡ ị - ớ + + = ợ 0.25 Vỡ ( 30)M - ltrungimcnhABnờn ( 2 2)B - - . CnhBCsongsongvi D viquaBnờnBCcúphngtrỡnh: 2( 2) 3( 2) 0x y + - + = 2 3 2 0x y - - = . 0.25 VytoimClnghimcah: 2 3 2 0 (10) 2 1 0 x y C x y - - = ỡ ị ớ - - = ợ 0.25 2.(1,0im) Dotõm ( )I d ẻ nờn ( ) 2 2 4 3I t t t - - - + . 0.25 Mtcu(S)tipxỳcvi( 1 a )v( 2 a )khivchkhi ( ) ( ) 1 2 ( ) ( )d I d I a a = ,thayvotagii rac 1 12t = - hoc 2 18 19 t = - . 0.25 Doú ( ) 1 1 2 2 20 36 22 35 1024 32 35 19 19 19 19 I R I R ổ ử - ị = - ị = ỗ ữ ố ứ 0.25 VIa (2,0im) Vytacúhaimtcutomónyờucubitoỏnl: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 ( ) : 10 24 32 35 20 36 22 35 ( ) : 19 19 19 19 S x y z S x y z - + - + + = ổ ử ổ ử ổ ử ổ ử + + - + - = ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ố ứ ố ứ ố ứ ố ứ 0.25 Tacú 2 1 65AB z z = - = 0.25 1 45OA z = = 0.25 2 20OB z = = 0.25 VIIa (1,0im) Suyra 2 2 2 OA OB AB + = nờn ã 0 90AOB = 0.25 1.(1,0im) Do ( ) 3 6 10I I a a ẻ D ị + . 0.25 Tacú ( ) ( ) 1 2 d I d I R D = D = 0.25 0a = hoc 70 43 a = - 0.25 Vyphngtrỡnh ngtrũncntỡml: ( ) 2 2 2 2 2 1 2 10 70 7 ( ) : 10 49( ) : 43 43 43 C x y C x y ổ ử ổ ử ổ ử - + = - + - = ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ố ứ ố ứ ố ứ 0.25 2.(1,0im) Gis ( ) ( ) ( ) 00 , 0 0 , 00M m N n P p (p>0), suyraphngtrỡnhmtphng( )MNP l: 1 x y z m n p + + = . 0.25 ( ) 3 3 4 2 1 6 421 ( ) 1 6E MNP mnp m n p mnp ẻ ị = + + ị 0.25 1 4 2 1 36 min 36 6 OMNP OMNP V mnp V m n p ị = ị = = = . 0.25 VIb (2,0im) Vyphngtrỡnhmtphng ( ) a cntỡml: 1 12 6 3 x y z + + = 0.25 iukin: 0 3 0 xy x y > ỡ ớ + > ợ Tphngtrỡnhthnhtbinitngngtacú: 3 3 log log 4 2 2 0 xy xy - - = 0.25 t 3 log 2 ( 0) xy t t = > ,phngtrỡnhtrthnh: 2 2 0t t - - = 2t ị = 3 log 1 3xy xy ị = = (3) 0.25 Tphngtrỡnhthhaibinitngngtacú: ( ) ( ) 2 2 4 4 log 4 log 2 3x y x x y ộ ự ộ ự + = + ở ỷ ở ỷ ( ) ( ) 2 2 4 2 3x y x x y + = + 2 2 2 3x y xy + = (4) 0.25 VIIb (1,0im) T(3),(4)giiratacúnghimcahphngtrỡnhl: ( ) 6 3 3 6 2 ổ ử ỗ ữ ỗ ữ ố ứ . 0.25 Ht Giỏoviờn TrngXuõnSn SGD&TNghAn TrngTHPTQunhlu4 CHNHTHC THITHIHCCAONGNM2011LN2 Mụn:ToỏnKhi: D Thigianlmbi:180phỳt,khụngkthigianphỏt I.PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢTHÍSINH( 7,0điểm) CâuI (2,0điểm) Chohàmsố 3 2 2 3( 1) 2y x mx m x = + + - + (1),mlàthamsốthực 1. Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthịhàmsốkhi 0m = . 2. Tìmm đểđồthịhàmsốcắtđườngthẳng : 2y x D = - + tại3điểmphânbiệt (0;2)A ;B;Csaochotam giác MBC códiệntích 2 2 ,với (3;1).M CâuII(2, 0điểm) 1. Giảiphươngtrình 2 2 2sin sin 2 cos sin 2 1 2 4 x x x x cos x p æ ö - + = - ç ÷ è ø 2. Giảiphươngtrình ( ) ( ) 3 2 2 2 2 1 3 0 x x + - - - = CâuIII(1,0điểm)ChohìnhphẳngHgiớihạnbởicácđường 2 2 ; 2y x y x = = - .Tínhthểtíchcủakhối trònxoaytạothànhkhiquayhìnhHquanhtrụcOx. CâuIV(1,0điểm)ChohìnhchópS.ABCDcóđáyABCDlàhìnhthoicạnha ( 0)a > .Góc · ABC bằng120 0 ,cạnh SAvuônggócvớimặtphẳng(ABCD)và SA a = .Gọi 'C làtrungđiểmcạnhSC.Mặtphẳng ( ) a điqua 'A C vàsongsongvớiBDcắtcáccạnhSB,SDlầnlượttại ', '.B D Tínhthểtíchkhốichóp . ' ' 'S AB C D CâuV(1,0điểm)Giảsử , ,a b c làđộdàibacạnhcủamộttamgiác.Tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểuthức 4 4 4a c c P b c a c a b a b c = + + + - + - + - II.PHẦNRIÊNG(3,0điểm) Thísinhchỉđượclàmmộttronghaiphần(phầnAhoặcB) A.Theo chươngtrìnhchuẩn CâuVIa(2,0điểm) 1.TrongmặtphẳngvớihệtrụctoạđộOxychotamgiácABCcóđiểmAcốđịnhnằmtrênđường thẳng ( ) : 2 3 14 0x y D - + = ,cạnhBCsongsongvới ( ) D ,đườngcaoCHcóphươngtrình 2 1 0x y - - = .Biếttrung điểmcủacạnhABlàđiểm ( 3;0)M - .XácđịnhtoạđộcácđỉnhA,B,C. 2. TrongkhonggianvớihệtoạđộvuônggócOxyzchohaimặtphẳng 1 ( ) a : 2 2 3 0x y z - + - = ; 2 ( ) : 2 2 3 0x y z a + - - = vàđườngthẳng 2 4 ( ) : 1 2 3 x y z d + - = = - - .Lậpphươngtrìnhmặtcầu(S)cótâmI thuộc(d)vàtiếpxúcvớihaimặtphẳng 1 ( ) a và 2 ( ) a . CâuVIIa(1,0điểm)Chohaisốphức 1 2 1 2 3 6 ; . 3 i z i z z = - + = - cócácđiểmbiểudiễntrongmặtphẳngphức tươngứnglàA,B.ChứngminhrằngtamgiácOABvuôngtạiO. B. Theochươngtrìnhnângcao CâuVIb (2,0điểm) 1.TrongmặtphẳngtoạđộOxychobađườngthẳng 1 2 3 , , D D D lầnlượtcóphươngtrình3 4 5 0x y + + = , 4 3 5 0, 6 10 0.x y x y - - = - - = Viếtphươngtrình đườngtròncótâm Ithuộcđườngthẳng 3 D và tiếpxúcvớihaiđườngthẳng 1 2 , D D . 2.TrongkhônggianvớihệtoạđộOxyz,chođiểm (4;2;1).E Giảsử ( ) a làmặtphẳngđiquaEvàcắttia OxtạiM,tiaOytạiN,tiaOztạiP.Viếtphươngtrìnhmặtphẳng ( ) a khitứdiệnOMNPcóthểtíchnhỏnhất. CâuVIIb(1,0điểm)Giảihệphươngtrình 3 3 log ( ) log 2 2 2 4 4 4 4 2 ( ) log ( ) 1 log 2 log ( 3 ) xy xy x y x x y ì = + ï í + + = + + ï î Hết Thísinhkhôngđượcsửdụngtàiliệu.Cánbộcoithikhônggiảithíchgìthêm. Họvàtênthísinh:…………………………………………….; sốbáodanh:……………………………. SGD&TNghAn TrngTHPTQunhlu4 CHNHTHC PNTHANGIM THITHIHCCAONGNM2011LN2 Mụn:ToỏnKhi: D ỏpỏn thangimgm4trang Cõu ỏpỏn im 1.(1,0im) ã Tpxỏcinh: D R = ã Sbinthiờn: Chiubinthiờn: 2 ' 3 3y x = - , ' 0 1y x = = 0.25 Hmsngbintrờncỏckhong ( ) 1 -Ơ - v ( ) 1+Ơ ,nghchbintrờn ( ) 11 - Giihn: 3 3 lim ( 3 2) lim ( 3 2) x x x x x x đ-Ơ đ+Ơ - + = -Ơ - + = +Ơ 0,25 Bngbinthiờn: x Ơ 11 +Ơ 'y +0 0+ y 4+Ơ Ơ 0 0.25 ã th: 0,25 2.(1,0im) Phngtrỡnhhonh giaoimcathvi( ) D l: 3 2 2 3( 1) 2 2x mx m x x + + - + = - + 2 0 2 ( ) 2 3 2 0(2) x y g x x mx m = ị = ộ ờ = + + - = ở 0.25 ngthng ( ) D ctdthhms(1)tibaimphõnbitA(02),B,C Phngtrỡnh(2)cúhainghimphõnbitkhỏc0 % 2 2 1 ' 0 3 2 0 2 (0) 0 3 2 0 3 m hoacm m m g m m ỡ > < D > ỡ - + > ỡ ù ớ ớ ớ ạ - ạ ạ ợ ợ ù ợ 0,25 Gi ( ) 1 1 B x y v ( ) 2 2 C x y ,trongú 1 2 ,x x lnghimca(2) 1 1 2y x = - + v 1 2 2y x = - + Tacú ( ) 3 1 2 ( ) 2 h d M + - = D = 2 2.2 2 4 2 MBC S BC h ị = = = M 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 2 ( ) ( ) 2 ( ) 4BC x x y y x x x x ộ ự = - + - = + - ở ỷ = 2 8( 3 2)m m - + 0.25 I (2,0im) Suyra 2 8( 3 2)m m - + =16 0m = (thomón)hoc 3m = (thomón) 0,25 1.(1,0im) I (2,0im) Phngtrỡnh óchotngungvi 2 2sin sin 2 cos sin 2 1 1 2 2 x x x x cos x p ổ ử - + = + - ỗ ữ ố ứ 2 2sin sin 2 cos sin 2 1 1 sin 2x x x x x - + = + 0.25 ( ) sin 2 2sin cos sin 2 1 0x x x x - - = sin 2 0 2sin cos sin 2 1 0 x x x x = ộ ờ - - = ở 0,25 3 3 1 2sin 1 0 sin 2 sin 2 0 2 x x k x x k Z p ộ - = = ờ ờ ờ = = ẻ ờ ở 0.25 3 3 3 2 1 2 arcsin 2 1 2 sin 2 1 arcsin 2 2 k x k Z k x k Z x k x k Z x k p p p p p ộ = ẻ ờ ộ ờ = ẻ ờ ờ ờ = + ờ ờ = ẻ ờ ờ ở ờ = - + ờ ở 0,25 2.(1,0im) Phngtrỡnhtngngvi ( ) ( ) 2 2 1 2 2 1 3 0 x x + - - - = 0.25 t ( ) ( ) 1 2 1 ( 0) 2 1 x x t t t = + > ị - = 0,25 Phngtrỡnhtrthnh 2 3 2 3 0 3 2 0t t t t - - = ị - - = 0.25 Giiratacúnghimcaphngtrỡnhl: 2 1 log 2x + = 0,25 Phngtrỡnhhonh giaoimcahaingcongl: 2 2 2 1x x x = - = - hoc 1x = 0.25 Khi [ ] 11x ẻ - thỡ 2 2 0x - vthhms 2 2 2y x y x = = - cựngnmphớatrờntrcOx 0,25 Vy ( ) 1 2 4 1 2V x x dx p - = - - ũ 0.25 = 1 3 5 1 44 2 3 5 15 x x x p p - ổ ử - - = ỗ ữ ố ứ (vtt) 0,25 GiOlgiaoimACvBDIlgiaoimSO vAC. Trongmtphng(SBD),quaIkngthng songsongctSB,SDlnlttiBvD T ( )BD SAC ^ ' ' ( ) ' ' '.B D SAC B D AC ị ^ ị ^ 0.25 Tacú: 1 3 2 ' 2 A C a SC a AC SC a = ị = ị = = DoIltrngtõmtamgiỏcSAC 2 2 ' ' . 3 3 a B D BD ị = = 0,25 III (1,0im) IV (1,0im) 2 ' ' ' 1 '. ' ' 2 3 AB C D a S AC N D ị = = 0.25 A B C D S 'C D O I B Vyngcaoh cahỡnhchúp . ' ' 'S AB C D chớnhlngcaocatamgiỏcu 'SAC 3 2 a h ị = 3 . ' ' ' ' ' ' 1 3 . 3 18 S AB C D AB C D a V h S ị = = (vtt) 0.25 t , ,x b c a y c a b z a b c = + - = + - = + - ( 0, 0, 0x y z > > > ) Khiú , , 2 2 2 y z z x x y a b c + + + = = = 0,25 Tacú 4( ) 4( ) 4( ) 4 9 4 16 9 16 2 2 2 2 y z z x x y y x z x z y P x y x z y z ổ ử ổ ử + + + ổ ử = + + = + + + + + ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ố ứ ố ứ ố ứ 0.25 pdngbtngthcAMGM,tac: 4 9 4 16 9 16 2 2 . 2 . 2 . 52 y x z x z y P x y x z y z + + = 0.25 V (1,0im) 26.P ị VygiỏtrnhnhtcabiuthcPl26. tc . 2 3 4 x y z = = 0.25 1.(1,0im) Vỡ AB CH ^ nờnABcúphngtrỡnh: 2 0x y c + + = . Do ( 30)M - AB ẻ nờn 6c = .Vyphngtrỡnh ungthngABl: 2 6 0x y + + = 0.25 Do Aẻ D nờntoimAlnghimcahphngtrỡnh: 2 3 14 0 ( 42) 2 6 0 x y A x y - + = ỡ ị - ớ + + = ợ 0.25 Vỡ ( 30)M - ltrungimcnhABnờn ( 2 2)B - - . CnhBCsongsongvi D viquaBnờnBCcúphngtrỡnh: 2( 2) 3( 2) 0x y + - + = 2 3 2 0x y - - = . 0.25 VytoimClnghimcah: 2 3 2 0 (10) 2 1 0 x y C x y - - = ỡ ị ớ - - = ợ 0.25 2.(1,0im) Dotõm ( )I d ẻ nờn ( ) 2 2 4 3I t t t - - - + . 0.25 Mtcu(S)tipxỳcvi( 1 a )v( 2 a )khivchkhi ( ) ( ) 1 2 ( ) ( )d I d I a a = ,thayvotagii rac 1 12t = - hoc 2 18 19 t = - . 0.25 Doú ( ) 1 1 2 2 20 36 22 35 1024 32 35 19 19 19 19 I R I R ổ ử - ị = - ị = ỗ ữ ố ứ 0.25 VIa (2,0im) Vytacúhaimtcutomónyờucubitoỏnl: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 ( ) : 10 24 32 35 20 36 22 35 ( ) : 19 19 19 19 S x y z S x y z - + - + + = ổ ử ổ ử ổ ử ổ ử + + - + - = ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ố ứ ố ứ ố ứ ố ứ 0.25 Tacú 2 1 65AB z z = - = 0.25 1 45OA z = = 0.25 2 20OB z = = 0.25 VIIa (1,0im) Suyra 2 2 2 OA OB AB + = nờn ã 0 45AOB = 0.25 1.(1,0im) Do ( ) 3 6 10I I a a ẻ D ị + . 0.25 Tacú ( ) ( ) 1 2 d I d I R D = D = 0.25 VIb (2,0im) 0a = hoc 70 43 a = - 0.25 Vyphngtrỡnh ngtrũncntỡml: ( ) 2 2 2 2 2 1 2 10 70 7 ( ) : 10 49( ) : 43 43 43 C x y C x y ổ ử ổ ử ổ ử - + = - + - = ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ố ứ ố ứ ố ứ 0.25 2.(1,0im) Gis ( ) ( ) ( ) 00 , 0 0 , 00M m N n P p (p>0), suyraphngtrỡnhmtphng( )MNP l: 1 x y z m n p + + = . 0.25 ( ) 3 3 4 2 1 6 421 ( ) 1 6E MNP mnp m n p mnp ẻ ị = + + ị 0.25 1 4 2 1 36 min 36 6 OMNP OMNP V mnp V m n p ị = ị = = = . 0.25 Vyphngtrỡnhmtphng ( ) a cntỡml: 1 12 6 3 x y z + + = 0.25 iukin: 0 3 0 xy x y > ỡ ớ + > ợ Tphngtrỡnhthnhtbinitngngtacú: 3 3 log log 4 2 2 0 xy xy - - = 0.25 t 3 log 2 ( 0) xy t t = > ,phngtrỡnhtrthnh: 2 2 0t t - - = 2t ị = 2 log 1 2xy xy ị = = (3) 0.25 Tphngtrỡnhthhaibinitngngtacú: ( ) ( ) 2 2 4 4 log 4 log 2 3x y x x y ộ ự ộ ự + = + ở ỷ ở ỷ ( ) ( ) 2 2 4 2 3x y x x y + = + 2 2 2 3x y xy + = (4) 0.25 VIIb (1,0im) T(3),(4)giiratacúnghimcahphngtrỡnhl: ( ) 6 3 3 6 2 ổ ử ỗ ữ ỗ ữ ố ứ . 0.25 Ht Giỏoviờn TrngXuõnSn . = - + Tacú ( ) 3 1 2 ( ) 2 h d M + - = D = 2 2 .2 2 4 2 MBC S BC h ị = = = M 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 2 ( ) ( ) 2 ( ) 4BC x x y y x x x x ộ ự = - + - = + - ở ỷ = 2 8( 3 2) m m - + 0 .25 I (2, 0im) Suyra 2 8(. x y ,trongú 1 2 ,x x lnghimca (2) 1 1 2y x = - + v 1 2 2y x = - + Tacú ( ) 3 1 2 ( ) 2 h d M + - = D = 2 2 .2 2 4 2 MBC S BC h ị = = = M 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 2 ( ) ( ) 2 ( ) 4BC x x y y x. ' 1 '. ' ' 2 3 AB C D a S AC N D ị = = 0 .25 Vyngcaohcahỡnhchúp . ' ' 'S AB C D chớnhlngcaocatamgiỏcu 'SAC 3 2 a h ị = 3 . ' ' ' ' ' ' 1