Giáo trình sản lượng rừng part 5 ppt

97 Chuyển trục Y về vị trí A 0 , ta có: LogH = LogS + b(1/A - 1/A 0 ) Ví dụ: A 0 = 50, S = 70feet, b = -4,611, phơng trình chiều cao đợc xác định cụ thể nh sau: LogH = Log70 - 4,611/A + 4,611/50 LogH = 1,752 - 4,611/A Tơng tự, khi chỉ số cấp đất S=100 feet, phơng trình chiều cao của cấp đất tơng ứng sẽ là: LogH = Log100 - 4,611/A + 4,611/50 LogH = 1,90778 - 4,611/A Nh vậy, từ phơng pháp Affill và phơng pháp mà Husch, B. đã sử dụng ở trên cho thấy, các tác giả đều dùng chỉ số cấp đất để điều chỉnh giá trị của tham số m (H max ) cũng nh tham số a của phơng trình đờng thẳng. Tơng tự nh vậy, Avery, T.E. và Burkhart, H.E. (1975) cũng dùng chỉ số S i để xác định phơng trình riêng cho từng cấp đất trên cơ sở phơng trình bình quân chung. LogH i = LogS i - b 1 (A -1 - A 0 -1 ) + b 2 (A -2 - A 0 -2 ) (2.24) Trong đó: H i là chiều cao u thế cấp đất i tại tuổi A. A 0 là tuổi cơ sở. S i là chỉ số cấp đất Dới đây là phơng trình cụ thể đợc xác định: LogH = LogS - 8,80405(A -1 - A 0 -1 ) + 22,795(A -2 -A 0 -2 ) Chiều cao đợc tính bằng đơn vị feet, A 0 = 25 98 b) Xác lập phơng trình sinh trởng chiều cao độc lập theo đơn vị cấp đất. Thông qua các biểu cấp đất và cấp năng suất đã lập ở trong và ngoài nớc cho thấy, có 2 cách xác lập các đờng sinh trởng độc lập theo đơn vị cấp đất: - Xác lập phơng trình sinh trởng từ đờng sinh trởng chiều cao thực nghiệm bình quân của từng cấp đất. Theo cách này, sau khi sơ bộ phân chia cấp đất, tiến hành sắp xếp các lâm phần theo đơn vị cấp đất và tính toán chiều cao bình quân tơng ứng ở từng tuổi. Dãy số liệu H/A này đợc gọi là đờng sinh trởng chiều cao thực nghiệm. Từ đờng sinh trởng chiều cao thực nghiệm mô tả đờng cong sinh trởng lý thuyết bằng phơng trình toán học. Nhng Thuật Hùng (1989) sử dụng phơng pháp này để xác lập các đờng sinh trởng chiều cao cho các lâm phần Bạch đàn chanh và Bạch đàn Liễu ở Lôi Chân Trung Quốc, trong đó tác giả phân chia đối tợng nghiên cứu thành 7 cấp đất. - Xác lập phơng trình sinh trởng chiều cao cho mỗi cấp đất từ hai cặp giá trị H/A. Nh đã biết, các hàm sinh trởng đều ở dạng mũ phức tạp, vì thế để đơn giản cho việc xác định các tham số, chúng thờng đợc chuyển về dạng đờng thẳng (2.7). Với dạng hồi quy đờng thẳng, chỉ cần thông qua 2 cặp giá trị của Y và X là xác định đợc các tham số a và b. Khi áp dụng phơng pháp này, trớc tiên phải xác định 2 điểm (2 giá trị chiều cao ở 2 tuổi khác nhau) mà mỗi đờng cong cấp đất phải đi qua, sau đó lựa chọn phơng trình sinh trởng thích hợp để sử dụng (hình 2.3). 99 Hình 2.3. Minh họa phơng pháp xác định các tham số của phơng trình (2.7) Thông thờng, với mỗi cấp đất, một cặp giá trị H/A đợc chọn trùng với chỉ số cấp đất và tuổi A 0 (S i /A 0 hình 2.3). Cặp giá trị H/A thứ 2 đợc chọn ở tuổi nhỏ hơn, sao cho tại đó dễ dàng xác định đợc giá trị chiều cao cho mỗi cấp đất (S' i /A' 0 ). Từ các giá trị chiều cao và tuổi cho trớc của mỗi cấp đất, căn cứ vào phơng trình sinh trởng đợc chọn, tính toán giá trị của biến Y và X tơng ứng. Tham số a và b của phơng trình đờng thẳng tơng ứng với mỗi cấp đất đợc xác định theo công thức: 1 X 2 X 1 Y 2 Y b = (2.25) a = Y 2 - bX 2 = Y 1 - bX 1 (2.26) Bảo Huy (1993) sử dụng phơng pháp này xác lập các đờng sinh trởng theo cấp năng suất cho rừng nửa rụng lá, rụng lá u thế Bằng Lăng ở Đắc Lăk. Tơng tự nh vậy, Nguyễn Thị Bảo Lâm (1996) đã xác lập các đờng sinh trởng chiều cao u thế theo đơn vị cấp đất cho các lâm phần Thông đuôi ngựa vùng Đông bắc. 0.5 1 1.5 2 2.5 3 X Y X 2 X 1 Y 1 (I) Y 2 (II) Y 1 (IV) Y 1 (III) Y 1 (II) Y 2 (I) Y 2 (IV) Y 2 (III) 0.5 2.5 4.5 6.5 8.5 10.5 12.5 14.5 16.5 A (tuổi) H 0 (m) A 0 s 1 s' 1 s 2 s' 4 s' 3 s' 2 s 4 s 3 A' 0 100 c) Phân chia các đờng cong cấp đất trên cơ sở phơng trình suất tăng trởng. Theo phơng pháp này, sau khi sơ bộ phân chia cấp đất, sắp xếp các lâm phần nghiên cứu theo đơn vị để tính toán. Mỗi cấp đất xác lập một phơng trình suất tăng trởng chiều cao (PH). Sau đó, căn cứ vào chỉ số cấp đất cho trớc, suy diễn chiều cao ở các tuổi theo công thức: Với A>A 0 ( ) ( ) + = + 100 1A PH 1 A H 1A H (2.27) Với A<A 0 ( ) ( ) = 100 A PH 1 A H 1A H (2.28) Trong đó, H (A) , H (A+1) là chiều cao tại tuổi A và A+1 PH (A) , PH (A+1) là suất tăng trởng chiều cao tại tuổi A và A+1. Suất tăng trởng chiều cao đợc xác định từ phơng trình lý thuyết. Thông thờng phơng trình suất tăng trởng đợc lựa chọn trên cơ sở phơng trình sinh trởng. Giả sử phơng trình sinh trởng chiều cao là F(t), tăng trởng thờng xuyên hàng năm ZH sẽ là F ' (t). Theo công thức xác định suất tăng trởng, ta có: ( ) () 100 tF tF 100 H ZH PH ' ì=ì= Ví dụ: c bt meH = () c bt e 1c cmbtt ' FZH == () () 1c cbt100 tF t ' F 100PH == (2.29) 101 Tuy vậy, với các lâm phần ở tuổi non và trung niên, quy luật biến đổi theo tuổi của PH chỉ cần mô tả bằng hàm mũ dới đây cũng đủ thích hợp (Vũ Tiến Hinh, 2000): PH = kA -b (2.30) d) Phân chia đờng cong cấp đất bằng phơng trình sinh trởng chiều cao bình quân và sai tiêu chuẩn. Điều kiện để áp dụng phơng pháp này là, phân bố chiều cao ở từng tuổi phải tuân theo luật chuẩn. Từ tài liệu thu thập, xác lập phơng trình sinh trởng chiều cao bình quân và tính sai tiêu chuẩn ở từng tuổi. Sau đó mô tả mối quan hệ giữa sai tiêu chuẩn SH với tuổi bằng phơng trình toán học. Tại từng tuổi, từ giá trị chiều cao lý thuyết, kết hợp với sai tiêu chuẩn SH (xác định từ phơng trình), suy diễn giá trị chiều cao cho các cấp đất ở phía trên và phía dới. Nh đã biết, nếu chiều cao tại từng tuổi tuân theo luật phân bố chuẩn, phạm vi biến động chiều cao tơng ứng đợc xác định bằng H i 3SH. Đây chính là cơ sở để xác định cự ly giữa các cấp đất ở từng tuổi. Giả sử muốn chia đối tợng nghiên cứu thành 4 cấp đất, giá trị chiều cao ở tuổi i của các cấp đất I, II, III, IV lần lợt là: H i +2,25SH; H i +0,75SH; H i -0,75SH; H i -2,25SH. Nguyễn Trọng Bình (1996) đã thử nghiệm phơng pháp trên để lựa chọn phơng pháp thích hợp xác lập các đờng sinh trởng (trong đó có sinh trởng chiều cao) cho các loài Thông nhựa, Thông đuôi ngựa và Mỡ. Từ kết quả kiểm tra cho thấy, phân bố chiều cao ở từng tuổi của mỗi loài cây trên đều theo luật chuẩn. Từ đó, tác giả xác lập phơng trình sinh trởng và quan hệ SH/A cho từng loài cây: Thông nhựa: 2655,0 A126,9 e.475H = SH = -0,457 + 0,449LnA 102 Thông đuôi ngựa: 2635,0 A335,7 e.370H = SH = 0,209 + 0,109A - 0,0045A 2 Mỡ: 1578,0 A655,3 e.5,19H = SH = 0,127 + 0,172A - 0,00603A 2 e) Xác lập đờng cong cấp đất dựa vào quan hệ chiều cao của cây ở 2 thời điểm khác nhau. Muốn áp dụng phơng pháp này, với mỗi loài cây trớc tiên cần xác lập quan hệ (2.31) cho từng định kỳ (n năm). A H.ba )nA( H + = + (2.31) Sau đó, xác lập quan hệ giữa từng tham số a, b với tuổi. Thông qua tuổi xác định lại giá trị a, b. Từ các phơng trình lý thuyết, căn cứ vào chiều cao cho trớc tại tuổi A 0 , suy diễn đờng sinh trởng chiều cao cho từng cấp đất. Phơng pháp này đã đợc Nguyễn Trọng Bình (1996) thử nghiệm cho 3 loài cây: Thông nhựa, Mỡ và Thông đuôi ngựa. Với định kỳ n=2 năm, kết quả tính toán cho thấy, quan hệ trên có hệ số tơng quan dao động từ 0,80-0,99. Qua kiểm nghiệm, tác giả kết luận có thể sử dụng phơng pháp này để xác lập các đờng sinh trởng chiều cao bình quân theo đơn vị cấp đất. 2.3.2.5. Một vài ví dụ về xác lập đờng cong cấp đất. Để minh hoạ cho phần lý thuyết đã trình bày, dới đây trích dẫn một số ví dụ về xác lập đờng cong cấp đất từ số liệu giải tích loài Sa mộc. Để lập biểu cấp đất các lâm phần Sa mộc, đã thu thập số liều từ 61 ô tiêu chuẩn, mỗi ô có diện tích 500m 2 . Trên mỗi ô, giải tích 3 cây tiêu chuẩn bình quân. Căn cứ biểu đồ sinh trởng tập hợp từ các ô điều tra, sơ bộ phân thành 4 cấp đất. Tại tuổi A 0 =15, cự ly và chỉ số cấp đất đợc xác định cụ thể nh sau: 103 Cấp đất Cự ly chiều cao (m) Si (Hg) (m) Số lâm phần I 14-16,0 15 12 II 12-13,9 13 18 II 10-11,9 11 15 IV 8-9,9 9 16 Kết quả tính toán cho thấy, có sự sai khác rõ nét về chiều cao bình quân tại tuổi 15 giữa các cấp đất. Nh vậy, có thể khẳng định cự ly chiều cao tại tuổi 15 giữa các cấp đất có ý nghĩa về mặt thống kê. Từ số liệu sinh trởng chiều cao của các lâm phần, xác định sinh trởng chiều cao thực nghiệm bình quân cho từng cấp đất cũng nh cho đối tợng lập biểu (biểu 2.2). Biểu 2.2. Sinh trởng chiều cao bình quân thực nghiệm (Hg) theo cấp đất và chung cho các cấp đất rừng Sa mộc Đơn vị: m Tuổi 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 CĐ I 1,48 2,30 3,56 4,68 5,76 7,43 8,96 10,43 11,43 13,00 14,43 15,40 15,84 16,80 17,70 18,70 19,64 CĐ II 1,10 1,84 2,74 3,75 4,91 6,02 7,00 8,11 9,09 9,96 11,07 11,90 12,73 13,30 14,30 15,10 CĐ III 1,04 1,64 2,25 2,94 3,61 4,35 5,00 5,77 6,39 6,98 7,60 9,02 10,00 10,70 11,50 12,10 12,75 CĐ IV 0,77 1,27 1,67 2,18 2,63 3,21 3,67 4,50 4,90 5,46 6,12 6,90 7,50 8,10 TB 1,10 1,76 2,56 3,39 4,23 5,25 6,16 7,20 7,95 8,85 9,81 10,81 11,52 12,23 14,50 15,30 16,20 a) Xác định phơng trình sinh trởng bình quân chung - Bằng phơng pháp hồi quy phân nhóm. Từ số liệu ở biểu 2.2, mỗi cấp đất đợc coi là một nhóm, căn cứ vào phần chỉ dẫn cho ở mục 2.3.2.4, tính toán các đại lợng cần thiết để xác định tham số a, b của phơng trình đờng thẳng. Phơng trình toán học đợc chọn để mô tả sinh trởng chiều cao là hàm Schumacher với c=0,2 (biểu 2.3). Thay giá trị của các đại lợng ở biểu 2.3 vào công thức (2.10) và (2.11), ta đợc: 104 4460,7 95656,6264 5784,1053479,113 a = = 5483,8 465306,0 97759,3 b = = Y = 7,4460 - 8,5483/A 0,2 (2.32) Chuyển về dạng chính tắc, ta có: 2,0 A/5483,8 e073,1713H = (2.33) Biểu 2.3. Biểu tổng hợp các đại lợng cần thiết để xác định tham số a, b theo phơng pháp hồi quy phân nhóm Cấp đất (nhóm) Đại lợng I II III IV Tổng n i 17 16 17 14 64 X 11.16804 10.60707 11.16804 9.46529 X 2 7.462843 7.148147 7.462843 6.496296 Y 37.0996 30.35194 28.66083 17.23554 113.3479 XY 23.27002 19.08987 17.78493 10.85286 X 2 -(X) 2 /n i 0.126071 0.116276 0.126071 0.096888 0.465307 XY-XY/n i -1.10232 -1.0317 -1.04362 -0.79995 -3.97759 X i XY i /X 2 i 34.82326 28.32728 26.6149 15.81293 105.5784 (X i ) 2 /X 2 i 16.71282 15.73973 16.71282 13.7912 62.95656 - Xác định phơng trình bình quân chung từ số liệu sinh trởng thực nghiệm bình quân. Từ số liệu sinh trởng bình quân chung cho ở hàng cuối cùng biểu 2.2, 105 bằng phơng pháp hồi quy thông thờng, xác định phơng trình đờng thẳng và phơng trình sinh trởng chính tắc cho các lâm phần Sa mộc: Y = 7,6775 - 8,8454/A 0,2 (2.34) 2,0 A/8454,8 e242,2159H = (2.35) Đờng sinh trởng chiều cao thực nghiệm bình quân (hàng cuối cùng biểu 2.2) và đờng lý thuyết tính theo phơng trình (2.33) và (2.35) đợc minh họa ở hình 2.4. Hình 2.4. Sinh trởng chiều cao bình quân của các lâm phần Sa mộc Từ hình 2.4 nhận thấy, đờng cong sinh trởng H 2 tính từ (2.35) bám sát đờng thực nghiệm bình quân, nhng nằm phía trên đờng sinh trởng H 1 tính theo (2.33). b) Xác lập đờng cong cấp đất theo phơng pháp a chung b thay đổi Từ phơng trình (2.32), tham số b của cấp đất i đợc xác định theo công thức tổng quát: b i = (LnS i - 7,4460)A 0 0,2 (2.36) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 0 5 10 15 20 25 A (tuổi) H 0 (m) TB H 1 H 2 106 Thay A 0 =15 và lần lợt S i = 15; 13; 11 và 9 vào (2.36), ta đợc: b 1 = -8,1434 b 2 = -8,3894 b 3 = -8,6765 b 4 = -9,0214 Cuối cùng các phơng trình sinh trởng dạng đờng thẳng và dạng hàm mũ của các cấp đất đợc xác định cụ thể: Cấp đất Phơng trình đờng thẳng Phơng trình chính tắc I Y = 7,4460 - 8,1434/A 0,2 2,0 A/1434,8 e073,1713H = II Y = 7,4460 -8,3894/A 0,2 2,0 A/3894,8 e073,1713H = III Y = 7,4460 -8,6765/A 0,2 2,0 A/6765,8 e073,1713H = IV Y = 7,4460 -9,0214/A 0,2 2,0 A/0214,9 e073,1713H = c) Xác lập đờng cong cấp đất theo phơng pháp b chung, a thay đổi Từ phơng trình (2.32), tham số a của cấp đất i đợc xác định theo công thức chung: a i = LnS i - 8,5483/A 0 0,2 (2.37) Thay A 0 =15 và S i lần lợt bằng 15, 13, 11 và 9 vào (2.37), ta đợc: a 1 = 7,6815; a 2 = 7,5384; a 3 = 7,3713; a 4 = 7,1707 Từ giá trị của các tham số a, b suy ra phơng trình sinh trởng dạng đờng thẳng và dạng hàm mũ tơng ứng từng cấp đất nh trờng hợp tham số a chung, b thay đổi đã nêu ở trên. d) Xác lập đờng cong cấp đất theo phơng pháp Affill. Thay A 0 =15 vào phơng trình (2.33), ta đợc: F(A 0 ) = 11,85. [...]... 6,6192 1 1 15 0,3 5 0,3 a = Ln13 + 6,6192 2 1 = 5, 5018 15 0,3 108 Y = 5, 5018 6,6192 1 A 0,3 6 ,6192 1 H = 2 45 ,132 e A 0 ,3 Cấp đất III: b = 3 Ln11 Ln3, 35 = 6,8 653 1 1 0,3 5 0,3 15 a = Ln11 + 6,8 653 3 1 = 5, 4439 0,3 15 Y = 5, 4439 6,8 653 1 A 0,3 6 ,8 653 1 H = 231 ,3427 e A 0 ,3 Cấp đất IV: b = 4 Ln 9 Ln 2 ,55 = 7,2418 1 1 0,3 5 0,3 15 a = Ln 9 + 7,2418 4 1 = 5, 4103 15 0,3 Y = 5, 4103 7,2418... A1 = 5 Cấp đất I 15m 4,90m Cấp đất II 13m 4,10m Cấp đất III 11m 3,35m Cấp đất IV 9m 2 ,55 m Trên cơ sở hàm Schumacher với c = 0,3, áp dụng công thức (2. 25) và (2.26) xác định phơng trình sinh trởng cho mỗi cấp đất: Cấp đất I: b = 1 Ln 15 Ln 4,9 = 6,4228 1 1 0,3 5 0,3 15 a = Ln 15 + 6,4228 1 1 1 = Ln 4,9 + 6,4228 = 5, 557 7 15 0,3 5 0,3 Y = 5, 557 7 6,4228 1 A 0,3 6,4228 1 H = 259 ,2 259 e A 0,3 Cấp đất... (y y)2 (x x) Lâm phần 1 5, 6281 0,01 657 Lâm phần 2 5, 6421 Đ.cong cấp đất Cấp đất Đối tợng 19 t1.1=1, 45 0,0 154 2 0,1867 20 t1.2=1,68 5, 2221 0,0 851 8 0,2766 28 5, 8268 0,03169 0,2096 22 t2.1=1 ,52 Lâm phần 2 5, 5888 0,00716 0,1 752 19 t2.2=1,76 5, 6948 0,00971 0,2766 28 Lâm phần 1 III 0,1 752 Đ.cong cấp đất II ttính Lâm phần 1 I n 6,23 25 0,04027 0,2210 23 t3.1=1, 95 Lâm phần 2 5, 9707 0,01289 0,2210 23 t3.2=1,24... định phơng trình trung gian: F0 = F(A)/F(A0) 1713,073e 8 ,54 83 / A F = 0 11, 85 0,2 = 144 ,53 e 8,8483 / A 0,2 Nhân phơng trình trung gian F0 lần lợt với chỉ số cấp đất Si= 15, 13, 11 và 9, đợc phơng trình sinh trởng chiều cao của từng cấp đất 0,2 Cấp đất I H = 2167,95e 8 ,54 83 / A Cấp đất II H = 1878,89e 8 ,54 83 / A 0,2 Cấp đất III H = 158 9,83e 8 ,54 83 / A 0,2 Cấp đất IV H = 1300 ,77 e 8 ,54 83 / A 0,2... giữa ZM và M (tăng trởng và sản lợng) đợc minh hoạ ở hình (3.1) 3 (m /ha) 300 M 250 200 150 100 50 0 0 5 10 15 20 25 30 A (tuổi) 3 m /ha/năm 18 16 14 12 10 M 8 6 ZM 4 2 0 A (tuổi) 0 5 10 15 20 25 30 Hình 3.1 Quan hệ giữa M, ZM và M của lâm phần Quế cấp đất I ở Văn Yên - Yên Bái 117 3.2 Mô hình tăng trởng và sản lợng 3.2.1 Vai trò của mô hình tăng trởng và sản lợng Để quản lý rừng bền vững, cần biết những... tiêu này đợc gọi chung là chỉ tiêu sản lợng Về mặt toán học, quan hệ giữa tăng trởng và sản lợng giống nh quan hệ giữa tăng trởng và sinh trởng của cây rừng và lâm phần Chẳng hạn, Y là đại lợng sinh trởng nào đó nh trữ lợng hay tổng tiết diện ngang đợc mô tả bằng phơng trình toán học có dạng: Y = F(A) (3.1) thì tăng trởng chính là đạo hàm bậc nhất của phơng trình sản lợng: ZY = Y' = F'(A) (3.2) Dới... tăng trởng không những áp dụng cho rừng đều tuổi mà còn áp dụng cho rừng khác tuổi và rừng tự nhiên Dựa vào mô hình tăng trởng không những dự đoán đợc sản lợng lấy ra thông qua tỉa tha hay khai thác ở lần tiếp theo mà còn xác định đợc kỳ giãn cách hợp lý giữa các lần tỉa tha và khai thác lâm phần 3.2.3 Biểu sản lợng Để tiện cho việc sử dụng các mô hình vào dự đoán sản lợng lâm phần, ngời ta thờng lập... thực hiện nội dung này, bớc đầu tiên là vẽ tất cả các đờng sinh trởng chiều cao thực nghiệm của các lâm phần lên biểu đồ (hình 2 .5) , sau đó nhận xét và đánh giá Hg (m) 24 22 CĐ I 20 CĐ II 18 16 CĐ III 14 12 10 8 6 4 2 0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 A (tuổi) Hình 2 .5 Mức độ phù hợp về hớng giữa đờng cong cấp đất với đờng sinh trởng chiều cao của các lâm phần Quế 111 Trên biểu đồ, khi càng nhiều... hình tăng trởng và sản lợng, mật độ của các lâm phần tự nhiên đợc thể hiện thông qua tổng tiết diện ngang trên đơn vị diện tích Với chỉ số cấp đất và mật độ ban đầu cho trớc, sản lợng đợc thể hiện trên biểu đồ là đờng cong tăng liên tục, còn tăng trởng là đờng cong có đỉnh tại vị trí tơng ứng với điểm uốn của đờng cong sản lợng Tuỳ theo mục đích của dự đoán sản lợng mà khái niệm về sản lợng đợc hiểu... tăng trởng và sản lợng cùng số liệu bổ sung trong việc cung cấp thông tin cho quản lý rừng (Vanclay, J.K 1999) Mô hình tăng trởng và sản lợng là sự tổng hợp các số liệu điều tra động về sinh trởng và sự thay đổi của rừng Nguồn số liệu này có thể thu đợc từ các ô mẫu đo đếm thờng xuyên Việc xây dựng mô hình từ nguồn số liệu nh vậy là chủ đề chính của chơng này 118 3.2.2 Mô hình tăng trởng và sản lợng lâm . 4228,6 3,0 5 1 3,0 15 1 9,4Ln15Ln 1 b = = 55 77 ,5 3,0 5 1 4228,69,4Ln 3,0 15 1 4228,615Ln 1 a =+=+= 3,0 A 1 4228, 655 77,5Y = 3,0 A 1 4228,6 e2 259 , 259 H = Cấp đất II: 6192,6 3,0 5 1 3,0 15 1 1,4Ln13Ln 2 b. 2,18 2,63 3,21 3,67 4 ,50 4,90 5, 46 6,12 6,90 7 ,50 8,10 TB 1,10 1,76 2 ,56 3,39 4,23 5, 25 6,16 7,20 7, 95 8, 85 9,81 10,81 11 ,52 12,23 14 ,50 15, 30 16,20 a) Xác định phơng trình sinh trởng bình. ngựa vùng Đông bắc. 0 .5 1 1 .5 2 2 .5 3 X Y X 2 X 1 Y 1 (I) Y 2 (II) Y 1 (IV) Y 1 (III) Y 1 (II) Y 2 (I) Y 2 (IV) Y 2 (III) 0 .5 2 .5 4 .5 6 .5 8 .5 10 .5 12 .5 14 .5 16 .5 A (tuổi) H 0 (m) A 0 s 1 s' 1 s 2 s' 4 s' 3 s' 2 s 4 s 3 A' 0