Giáo án hình học 10 : ĐƯỜNG TRÒN - 2 docx

Tổ Tốn - Trường THPT Bình Điền Giáo án hình học 10 : Tiết 34 Bài 4: ĐƯỜNG TRÒN I Mục tiêu - Về Kiến thức: + HS hiểu cách viết phương trình đường trịn + Biết với điều kiện A2 + B2-C > phương trình x2 + y2 + Ax + 2By +C=0 phương trình đường trịn tâm I(-A;-B) bán kính R= A2  B2  C - Về Kỹ năng: + Lập phương trình đường trịn biết tọa độ tâm bán kính R + Xác định tâm bán kính đường trịn + Nhận dạng phương trình đường trịn - Về TD-TĐ: + Biết quy lạ quen + Cẩn thận, xác tính tốn II Chuẩn bị Tổ Tốn - Trường THPT Bình Điền GV: Giấy ghi kết hoạt động; phiếu học tập, máy chiếu HS: - Ơn tập lại kiến thức đường trịn học lớp dưới; cách tính khoảng cách hai điểm mặt phẳng tọa độ - Chuẩn bị bút xạ III Tiến trình tiết học Hoạt động Hoạt động HS Tóm tắt ghi GV bảng Hoạt động1: - Cả lớp làm 1.Phương Phương trình - M(x;y)  (  ) đường trịn trình đường  * Hoạt động 1.1: Tiếp cận kiến thức - Yêu cầu HS làm tập  IM=3 ( x  1)  ( y  3)  tròn y - HS lên bảng, HS kiểm tra điểm Xem có y b thuộc đường trịn (  ) không O A  (  ); C (  ) IA=IC=3 M I a x x Tổ Tốn - Trường THPT Bình Điền sau: B  (  ) IB= 3 trịn (  ) có Cho đường trịn tâm I(1;3), (  ) tâm I(a;b) bán kính bán kính R Hãy kiểm tra xem điểm sau -IM=R thuộc đường  M(x;y)  (  ) - HS trả lời câu hỏi   IM = R  (x- ( x  a )  ( y  b)  R (x-a)2 + (y-b)2 = R2 a)2 + (y-b)2 = R2 (*) tròn (  ): Ta gọi (*) A(1;0); B(3;2) ohương trình C(4;3) D(3;5)? -HS theo dõi ghi đường tròn ( ) ?M(x;y)  (  ) nào? HS lớp làm Gọi HS lên -1 HS đứng chỗ đọc kết phương trình (x+1)2 + bảng kiểm tra điểm (y-2)2 = Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền * Hoạt động 1.2: Hình - HS theo dõi đề thành kiến hình lớp làm, thức suy nghĩ tìm đường tròn - Với đường - vài HS đưa câu trả lời trịn (  ) có tâm I(a;b), bán kính R M(x;y) thuộc đường trịn (  ) nào? - Hãy viết đẳng thức IM=R theo toạ độ M I? - Phương trình (x-a)2 + (y-b)2 kết quả: câu b Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền = R2 phương trình đường tròn (  ) Hoạt động 1.3: Củng cố 1/ Viết phương trình đường trịn tâm I(-1;2), - HS nhận phiếu học tập với nội dung câu hỏi Đọc hiểu nhiệm vụ bán kính Mỗi nhóm làm câu hỏi theo phân công GV 2? 2/ Cho - Đại diện nhóm lên phương trình trình bày kết (chiếu đường trịn: làm lên hình) (x-7)2 +(y+5)2 Nêu cách xác định =25 Hãy chọn - HS theo dõi kết khẳng định nghe GV nêu cách xác định đúng? tính sai Tổ Tốn - Trường THPT Bình Điền a) Toạ độ tâm khẳng định (-7;5) bán kính - HS theo dõi đề b) Toạ độ tâm hình, khai triển (7;-5) bình phương bán kính phương trình đường trịn c) Toạ độ tâm  HS lên bảng trình bày (-7;5) câu bán kính 25 a)  x2 + y2 -14x + 10y + Toạ độ tâm 49 =0 (7;-5) bán b)  x2 + y2 +4x + 6y + kính 25 9=0  Chiếu câu c)  x2 + y2 -2ax – 2by + hỏi lên a2+b2-R2=0 hình, giao  HS nhận biết dạng khác nhiệm vụ cho phương trình đường HS  gọi tròn Nhận dạng vài HS đứng - HS theo suy nghĩ vấn đề phương trình chổ trả lời Tổ Tốn - Trường THPT Bình Điền 3/ Hãy chọn giáo viên nêu đường tròn Đ-S - HS thực theo gợi ý khẳng định GV Nếu gọi I(-A;B); M(x;y) sau: (2) (x+A)2 + (y+B)2 - A2 + phương a) Phương B2 –C=0 trình x2 + y2 + trình đường trịn tâm I(0;0) bán kính là: x2 + y2 =1 b) Phương trình đường tròn tâm P(2;3) qua Q(2;-3) là: (x+2)2+(y-3)2 = 52 c) Phương trình đường  (x+A)2 + (y+B)2 = A2 + C=0 với điều B2 –C 2Ax +2By + A + B –C số âm, không số >0 phương trình đường dương 2 - Nếu điều kiện: A + B – C >0 - HS đọc lại nội dung hình kiện A2+ B2-C trịn tâm I(-A;B), bán kính R= A2  B2  C Tổ Tốn - Trường THPT Bình Điền trịn đường kính PQ với - HS đọc đề bài, hiểu P(-2;3); Q(2;- nhiệm vụ 3) là: x2 + Thực làm theo y2 = 52 nhóm (Mỗi nhóm làm d) Phương câu theo phân cơng trình đường GV) tròn qua điểm M(1;2); N(5;2) P(1;-3) là: - Đại diện nhóm lên trình (x-3)2 + (y- bày kết (chiếu làm 1)2=10 nhóm lên máy chiếu)  Phát phiếu học tập với nội dung tập 3, yêu cầu HS làm theo nhóm Giao Tổ Tốn - Trường THPT Bình Điền nhiệm vụ cho nhóm (4 nhóm) - Hướng dẫn HS cách xác định tính sai khẳng định Điểm M(x0;y0) thuộc đường trịn có phương trình (1) (x0-a)2 + (y0-b)2= R2  Chiếu kết tập lên hình nêu cách - HS theo dõi ghi Tổ Tốn - Trường THPT Bình Điền xác định Hoạt động 2: Nhận dạng phương trình đường trịn * Hoạt động 2.1: - Yêu cầu HS khai triển bình phương tổng, hiệu đưa phương trình đường trịn: a) (x-7)2 + (y+5)2=25 b) (x+2)2 +(y+3)2=4 Tổ Tốn - Trường THPT Bình Điền c) (x-a)2 + (yb)2= R2 (1) Ta thấy đường tròn mặt phẳng tọa độ có pt dạng x2 + y2 +2Ax + 2By +C=0 (2) Phải phương trình (2) với A,B,C Tổ Tốn - Trường THPT Bình Điền tùy ý, phương trình đường trịn khơng?  Hãy phân tích, biến đổi phương trình (2) dạng (x+A)2 + - I(a;b) , R tâm bán kính đường trịn qua M,P,Q, ta có: IM=IP=IQ=R I M  IP IM  IQ  (y+B)2 = A2 + B2 –C - Với giá (1  a)  (2  b)2  (5  a)  (2  b)   2 2 (1  a)  (2  b)  (1  a)  ( 3  b)  trị A,B,C tùy  a  b  0.5 ý biểu thức 2 A + B -C nhận giá Vậy I(3;-0,5) R=IM= 10,25 trị Phương trình đường trịn: nào/ (x-3)2 + (y+0,5)2=10,25 Tổ Tốn - Trường THPT Bình Điền - Nếu gọi I(A;-B); M(x;y) đẳng thức phương trình đường trịn tâm I nào?  Kết luận: Phương trình x2 + y2 + 2Ax +2By + C=0 với điều kiện A2+ B2-C >0 phương trình đường trịn tâm I(-A;-B), bán kính R= A2  B2  C Tổ Tốn - Trường THPT Bình Điền * Hoạt động 2.2: Củng cố - Bài tập: Trong phương trình sau, phương trình phương trình đường tròn? Nêu cách xác định tâm bán kính đường trịn? a) x2 + y2 -2x – 2y -2 =0 b) x2 + y2 -2x – 6y+103 =0 c) 3x2 +3y2 Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền +2003x – 17y =0 d) x2 + 2y2 -2x + 5y+2 =0 - Hướng dẫn: Phân tích đưa phương trình dạng x2 + y2 +2Ax + 2By+C =0  Xác định A;B;C  kiểm tra điều kiện A2+B2-C - Nhận xét đưa kết  Chú ý: Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền Phương trình mà hệ số x2  y2 khác khơng phải phương trình đường trịn Hoạt động 3: Cũng cố tồn (T1) 1/ Củng cố lại toàn kiến thức nhận thức từ đầu tiết học 2/ Bài tập: “ Viết phương trình đường trịn qua Tổ Tốn - Trường THPT Bình Điền điểm M(1;2) P(5;2) Q(1;3) Hướng dẫn: gọi I(a;b) R tâm bán kính đường trịn qua điểm M,P,Q ta có điều gì? Từ điều kiện ta có hệ phương trình? Giải hệ ta tìm a,b, từ viết phương Tổ Tốn - Trường THPT Bình Điền trình đường trịn  Gọi HS lên bảng - Ta giải cách khác: Giả sử phương trình đường trịn có dạng: x2 + y2 + 2Ax + 2By +C=0 Do M,P,Q thuộc đường trịn nêu ta có hệ phương trình với điểm Tổ Tốn - Trường THPT Bình Điền A,B,C  nhà làm Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà - Với điều kiện A2 + B2 – C  , Hãy tìm tập hợp điểm M(x;y) thỏa mãn phương trình (2) - BTVN: 22;23;24/95 SGK) Tổ Tốn - Trường THPT Bình Điền ... trình bày (-7 ;5) câu bán kính 25 a)  x2 + y2 -1 4x + 10y + Toạ độ tâm 49 =0 (7 ;-5 ) bán b)  x2 + y2 +4x + 6y + kính 25 9=0  Chiếu câu c)  x2 + y2 -2 ax – 2by + hỏi lên a2+b2-R2=0 hình, giao... trình đường trịn: a) (x-7 )2 + (y+5 )2= 25 b) (x +2) 2 +(y+3 )2= 4 Tổ Tốn - Trường THPT Bình Điền c) (x-a )2 + (yb )2= R2 (1) Ta thấy đường trịn mặt phẳng tọa độ có pt dạng x2 + y2 +2Ax + 2By +C=0 (2) Phải... luận: Phương trình x2 + y2 + 2Ax +2By + C=0 với điều kiện A2+ B2-C >0 phương trình đường trịn tâm I(-A;-B), bán kính R= A2  B2  C Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền * Hoạt động 2. 2: Củng cố - Bài