Giáo trình động cơ đốt trong 2 - Chương 4 pot

Trong quá trình làm việc của động cơ đốt trong thì nhóm piston có các nhiệm vụ chính sau: - Tiếp nhận lực khí thể và truyền lực ấy cho thanh truyền trong quá trình cháy và giãn nở để làm

Chương 4 Tính toán sức bền của nhóm piston – nhóm thanh truyền – trục khuỷu và bánh đà

Chương 4

TÍNH TOÁN SỨC BỀN CỦA NHÓM PISTON – NHÓM THANH TRUYỀN –

TRỤC KHUỶU VÀ BÁNH ĐÀ

I TÍNH TOÁN SỨC BỀN CỦA NHÓM PISTON

Nhóm piston gồm có piston, chốt piston, xécmăng khí, xécmăng dầu, và các chi tiết hãm chốt piston Trong quá trình làm việc của động cơ đốt trong thì nhóm piston có các nhiệm vụ chính sau:

- Tiếp nhận lực khí thể và truyền lực ấy cho thanh truyền (trong quá trình cháy và giãn nở) để làm quay trục khuỷu, nén khí trong quá trình nén, đẩy sản vật cháy ra khỏi xylanh trong quá trình thải và hút khí nạp mới vào trong xylanh trong quá trình nạp

- Đảm bảo bao kín buồng cháy, giữ không cho khí cháy trong buồng cháy lọt xuống cacte đồng thời ngăn không cho dầu bôi trơn từ hộp trục khuỷu đi ngược lên buồng cháy

- Trong động cơ hai kỳ, nhóm piston còn có tác dụng như một van trượt làm nhiệm vụ phối khí (đóng mở lỗ nạp, cửa quét và cửa thải)

I.1 Tính toán sức bền của piston

Về mặt kết cấu piston được chia ra làm ba phần:

- Đỉnh piston

- Đầu piston

- Thân piston

Trên hình 4.1 thể hiện kích thước các phần của

một piston điển hình trên động cơ

I.1.1 Tính đỉnh piston

Đỉnh piston chịu lực rất phức tạp, trạng thái ứng

suất cũng rất phức tạp, nó vừa chịu tải trọng cơ học vừa

chịu tải trọng nhiệt

Do vậy nên việc tính toán đỉnh piston cũng chỉ

tính theo phương pháp gần đúng và theo những giả thuyết nhất định

a) Phương pháp Back

Phương pháp Back được xây dựng trên những giả thuyết sau:

- Xem đỉnh piston như một đĩa tròn, có chiều dày đồng đều () đặt tự do trên hình trụ rỗng

- Áp suất khí thể Pz tác dụng trên đỉnh piston phân bố đều

Lực khí thể Pz = pz.Fp và phản lực của nó gây uốn đỉnh piston (hình 4.2) Xét ứng suất uốn tại tiết diện x-x

Trên nửa đỉnh piston có các lực tác dụng sau đây:

12

P   (MN) tác dụng lên trọng tâm của nửa hình tròn, cách trục x – x một đoạn y1:

Hình 4.1 Kích thước các phần của piston

z

24

16

DP

2 1 u

u u

4

D.pW

Ứng suất cho phép như sau:

- Đối với piston hợp kim nhẹ:

Đỉnh không có gân:  u  2025 MN m2 200250  2

- Đối với piston gang:

Đỉnh không có gân:  u  4045 MN m2 400450 kG cm2 Đỉnh có gân:  u 90200 MN m29002000  2

cm

b) Phương pháp Orơlin

Phương pháp này coi đỉnh piston là một đĩa tròn ngàm cứng vào phần đầu piston Sơ đồ tính toán được giới thiệu trên hình 4.3

Giả thiết này tương đối thích hợp với các đỉnh mỏng (loại có làm mát đỉnh:   0,08D, không có gân chịu lực và loại không làm mát đỉnh có   0,2D)

Khi chịu áp suất Pz phân bố đều trên đỉnh, ứng suất pháp tuyến hướng kính lớn nhất ở vùng nối tiếp giữa đỉnh và đầu được tính theo công thức sau:

D

D2

D1

Trong đó:  – hệ số xét đến tính chất đàn hồi của ngàm cố định, thường lấy  = 1

Ứng suất pháp tuyến trên phương tiếp tuyến ở vùng nối tiếp giữa đỉnh và đầu được tính theo công thức sau:

Trong đó:  – hệ số poátsông, đối với gang  = 0,3 đối với nhôm  = 0,26

r – khoảng cách từ tâm đỉnh piston đến mép ngàm cố định của đỉnh

Ở tâm đỉnh:

2 y

Ứng suất cho phép:

- Đối với gang:   60 MN m2600  2

cmkG

- Đối với thép:   100 MN m21000  2

cmkG

- Đối với hợp kim nhôm:    60 MN m2600  2

cmkG

I.1.2 Tính đầu piston

Thường phải tính ứng suất trên tiết diện I – I (hình 4.1) Tiết diện này thường là tiết diện bé nhất, nó cắt qua rãnh xécmăng dầu cuối cùng ở phần đầu piston Tiết diện này chịu kéo bởi lực quán tính âm lớn nhất do khối lượng của phần piston phía trên tiết diện này sinh ra (mI-I)

Ngoài ra còn chịu ứng suất nén của lực khí thể (không xét đến lực quán tính) trong quá trình cháy và giãn nở

Ứng suất kéo:

I I

max I I I I

JI k

F

j.mF

2 max z I I

k n

F.4

D.p

Hình 4.3 Đỉnh piston ngàm trong

phần đầu piston

h

r

b

z 

Ứng suất cho phép:

I.1.3 Tính thân piston

Tính thân piston chủ yếu là chọn chiều cao của thân để áp suất của piston nén trên xylanh không quá lớn, tạo điều kiện thuận lợi cho bôi trơn và giảm mài mòn

Kiểm nghiệm theo công thức sau:

th

max th

l.D

N

m

Trong đó: Nmax – lực ngang lớn nhất

Có thể sơ bộ xác định Nmax theo công thức kinh nghiệm sau:

- Đối với động cơ Diesel: Nmax 0,801,30.Pz maxFp (MN)

- Đối với động cơ xăng:     2

max z max 0,30 16,25 P 16.D

  thông số kết cấu

  tỷ số nén

max z

P  áp suất cực đại tính theo (MN/m2)

D  đường kính xylanh tính theo (m)

p

F  diện tích piston tính theo (m2)

Trị số cho phép của  Kth như sau:

- Động cơ tàu thuỷ và tĩnh tại:  Kth  0.150.35  2

mMN

- Động cơ ôtô máy kéo:  Kth  0.30.5  2

mMN

- Động cơ ôtô cao tốc:  Kth  0.6 1.2  2

mMN

I.1.4 Tính bệ chốt piston

Tính bệ chốt piston cũng nhằm mục đích kiểm tra khả năng duy trì màng dầu bôi trơn cho bề mặt của chốt piston

Áp suất nén trên bệ chốt tính theo công thức sau:

1 cp

z b

ld

P

K  MN m2 (4 -8) Trong đó: dcp  đường kính chốt piston (m)

1

l  chiều dài bệ chốt tiếp xúc với chốt (m)

Ứng suất cho phép:

- Đối với chốt lắp ghép tự do, piston bằng hợp kim nhẹ

I.1.5 Tính khe hở giữa piston và xylanh

Khe hở giữa piston và xylanh rất khó xác định bằng phương pháp tính toán Phần lớn việc tính toán chỉ để xác định sơ bộ rồi sau đó phải qua thực nghiệm kiểm tra lại

Đối với loại piston không xẻ rãnh đàn hồi, khe hở trên phần đầu piston dp và khe hở phần thân th có thể xác định sơ bộ trong phạm vi sau:

Bảng 4 – 1 Trị số khe hở hướng kính của piston

' '  

Trong đó: ' – khe hở tương đối hướng kính của piston ở trạng thái nóng

D – đường kính xylanh

Khi làm việc bình thường, giữa piston và xylanh cần đảm bảo khe hở tương đối ' như sau:

- ỞÛ phần đỉnh piston: 'd  0.00200.0025

- ỞÛ phần thân piston: 'th  0.00100.0015

Nhưng đồng thời, khe hở nóng ’ lại bằng hiệu của đường kính xylanh trừ đi đường kính piston, khi các chi tiết máy này giãn nở Vì vậy:

'  D.1 t D 1 t

 ; (4-10) Trong đó:  và xl  – hệ số giãn dài của xylanh và piston p

xl

t

 và  – chênh lệch nhiệt độ của xylanh và piston khi chúng bị nung nóng tp

(ở vùng cần tính khe hở)

Từ các biểu thức trên ta có thể rút ra đường kính piston ở vùng cần xác định khe hở

 

p p

' xl xl p

t1

D.t

.1D

Chỉ cần thay các số hạng trong (4-10) bằng các trị số tương ứng ở vùng cần xác định khe hở, ta

xác định được đường kính piston ở vùng ấy

I.2 Tính toán sức bền của chốt piston

Chốt piston làm việc trong trạng thái chịu uốn,

chịu cắt, chịu va đập và biến dạng Vì vậy phải tính

sức bền của chốt ở các trạng thái chịu lực Sơ đồ chịu

lực của chốt piston được giới thiệu trên hình 4.4

I.2.1 Tính ứng suất uốn

Ta coi chốt piston như một dầm đặt tự do trên

hai gối tựa Để thuận tiện trong tính toán, người ta có

thể coi lực phân bố theo sơ đồ 4.4a, b Khi có lực khí

thể cực đại Pz, chốt piston chịu uốn lớn nhất tại tiết

diện I – I ở giữa chốt

Momen uốn tại tiết diện này bằng:

l2

l1

d.0

P

4 3

4 0 4 cp

d

dd32

dcp – đường kính chốt piston (m)

do – đường kính trong của chốt (m)

l – khoảng cách hai gối đỡ (m)

ld – chiều dài đầu nhỏ thanh tryền (m)

Nếu coi lực tác dụng phân bố như sơ đồ 4.4b thì ứng suất uốn được xác định theo (4 – 13) Coi lực

Hình 4.4 Sơ đồ lắp ghép và trạng thái

chịu lực của chốt piston

 

3 cp

1 cp z u

1d.2,1

l.5,1l2lP

cp z u

1d,1

l5.0lP

Trong đó: lcp – chiều dài chốt piston (m)

I.2.2 Ứng suất cắt

Chốt piston chịu cắt ở tiết diện II – II (hình 4.4), ứng suất cắt được xác định như sau:

cp

z 0

F2

2 z

c

1d

1P85.0

Ứng suất uốn và cắt cho phép

Vật liệu chốt piston   , u 2

Thép cacbon 60  120 (600  1200) 50  60 (500  600)

Thép hợp kim 150  250 (1.500  2.500) 50  70 (500  700)

Thép hợp kim cao cấp 350  450 (3.500  4.500) 

I.2.3 Áp suất tiếp xúc trên đầu nhỏ thanh truyền

Tính áp suất tiếp xúc nhằm mục đích kiểm tra điều

kiện bôi trơn chốt piston Kiểm tra theo công thức sau:

cp

z

d.l

PK

đ

m

Áp suất cho phép:

- Đối với chốt lắp tự do:

cmkG350200mMN3520

- Chốt lắp cố định:

cmkG400300mMN4030

I.2.4 Ứùng suất biến dạng

Do lực phân bố trên chiều dài của chốt không đồng đều nên ứng suất trên các tiết diện khác nhau cũng khác nhau Ở khoảng giữa chốt piston, lực tác dụng lớn nhất nên biến dạng cũng nhiều

nhất Chốt piston biến dạng thành hình ôvan (hình 4.5) Giáo sư Kinaxôtsvili đã làm thí nghiệm với

các loại chốt piston có tỷ số:

8.04.0d

với đường tâm chốt phân bố theo đường sin (hình 4.6)

Độ biến dạng trên tiết diện ngang tính theo công thức sau:

k1

1l.E

P09.0d

.2

Độ biến dạng tương đối:

cmmm002.0d

- Tại điểm 1 trên mặt ngoài ( = 00) ứng suất kéo:

Hình 4.6 Quy luật phân bố lực trên chốt piston

do

dcp

  

1

11

1.219.0dl

P

2 cp

cp

z 0 ,

12174.0dl

P

2 cp

cp

z 90

12119.0dl

P

2 cp

cp

z 0

121174.0dl

P

2 cp

cp

z 90

cmkG1700600

mMN170

I.3 Tính toán sức bền của xécmăng

Tính toán xécmăng dựa trên giả thiết coi xécmăng là một dầm cong, lực phân bố trên mặt làm việc tuỳ thuộc vào kiểu xécmăng đẳng áp hay không đẳng áp, do đó phương pháp tính toán cũng khác nhau

I.3.1 Tính toán xécmăng đẳng áp

Xécmăng đẳng áp là xécmăng khi làm việc có áp suất tác dụng lên bề mặt của xécmăng có giá trị không thay đổi

Hình 4.8 Ứng suất biến dạng trên tiết

diện chốt piston

Khi lắp vào xylanh, xécmăng luôn luôn chịu ứng suất uốn Áp suất trên mặt công tác được giả thiết phân bố đều như hình 4.8 Xécmăng có tiết diện hình chữ nhật, chiều dài t, chiều cao h Khi lắp vào xylanh, đường kính ngoài của xécmăng là D, đường kính trung bình là Do

r – bán kính ngoài của xécmăng ở trạng thái công tác

Đối với tiết diện tích bất kỳ B  B nào đó, dP gây nên một mômen uốn:

1D

t1r.h.pr.r.h.p

m = 2

m = 1

m = 1,57 Phiến đệm

Hình 4.8 Sơ đồ tính toán xécmăng đẳng áp

61D

t1phD21

W

M

2

2 max

Ứng suất uốn cho phép   1

- Đối với động cơ cường hoá:

DfE142.01t

DtD

lfE142.0p

Trong đó: E – Môđuyn đàn hồi của vật liệu

- Đối với gang xám:

2

5MN m 1,00.10 kG cm10

.00,1

.20,1

E 

f  lượng biến dạng của xécmăng:

2.5 4tf

A

A  độ mở miệng ở trạng thái tự do

0

f  khe hở phần miệng xécmăng ở trạng thái công tác

Để đảm bảo bao kín, trị số cho phép của áp suất bình quân nằm trong giới hạn

2

mMN

tfE425.0

Khi lắp xécmăng vào piston, xécmăng bị kéo giãn ra cũng chịu ứng suất uốn, ta gọi ứng suất ấy là ứng suất lắp ghép u2 Trị số của u2 được tính theo công thức sau:

2 2

1tD

t

f115.01Em

9.3

Trong đó: m – hệ số lắp ghép, xem hình 4.8

Nếu lắp bằng tay: m = 1 Lắp bằng phiến đệm: m = 1,57 Lắp bằng kìm: m = 2

Trong tính toán thường chọn m = 1,57

Ứng suất cho phép   : 2

- Đối với động cơ cường hoá:   2  2

Khi gia công, xécmăng chịu ứng suất gia công  3

Trong đó:  – hệ số gia công; thông thường chọn  1,251,3

I.3.2 Tính toán xécmăng không đẳng áp

Xécmăng không đẳng áp khi lắp vào xylanh, áp suất phân bố như (hình 4.9) Áp suất ở phần

miệng xécmăng rất lớn Xécmăng không đẳng áp thường tính theo phương pháp Ghinxbua, cụ thể

tiến hành như sau:

Hình 4.9 Phân bố áp suất của xécmăng đẳng áp và

xécmăng không đẳng áp

a) phân bố áp suất khi xécmăng còn mới

b) phân bố áp suất khi xécmăng đã mòn

1) xécmăng không đẳng áp

2) xécmăng đẳng áp

- Chọn tỷ số D/t theo công thức sau:

100.H

E2

H

m2,05,0t

D

u 1



Trong đó: D  đường kính xylanh (mm)

t – chiều dài của xécmăng (hình 4.8)

m  hệ số lắp ghép

E  môđuyn đàn hồi của vật liệu chế tạo xécmăng

u1 ứng suất uốn cho phép, có thể lấy bằng 2  2

cmkG4000m

MN400

H1 hệ số xác định theo công thức sau;

mgC

2H

trong vùng 10200 ở hai bên miệng xécmăng

Sau khi xác định trị số

4,1tDgmC2

32t

4,41 3,98 3,56 3,13

3,04 2,78 2,53 2,27

2,34 2,17 2,00 1,83

1,74 1,73 1,79 1,84

1,76 1,80 1,82 1,85

1,70 1,82 1,84 1,87

Trong đó:  – hệ số phụ thuộc vào đường cong phân bố áp suất, thông thường  0,196

Xécmăng của các loại động cơ thường có 20 30

- Ứng suất uốn xécmăng không đẳng áp khi xécmăng làm việc (ứng suất công tác) tính theo công thức sau:

DD3

AEC

Dt

Dm

3t

A1

E4

D3

tD

t

AE425,0P

- Áp suất phân bố trên các điểm (hình 4.9): p  .ptb

Trong đó:  – hệ số phân bố áp suất, xác định theo góc  trên hình sau:

Ứng suất cho phép   , 1   , 2   cũng dùng các trị số tương ứng của xécmăng đẳng áp 3

Bảng 4 – 4

 1,051 1,047 1,137 0,896 0,456 0,670 2,861 Các xécmăng dù đẳng áp hay không đẳng áp, khi lắp vào piston và xylanh, cần chú ý khe hở lắp ghép: khe hở mặt đáy 1, khe hở mặt bụng 2 (hướng kính) và khe hở phần miệng khi xécmăng ở trạng thái công tác fo

Đối với động cơ cao tốc, khi thiết kế có thể dùng các số liệu kinh nghiệm sau đây để xác định trị số của các khe hở nói trên:

o Xécmăng thứ nhất: 1  0,110,20mm

o Xécmăng thứ hai: 1  0,090,15mm

o Xécmăng thứ ba: 1  0,060,10mm

o Xécmăng dầu: 1  0,030,08mm

o Đối với xécmăng khí: 2  0,30,7mm

o Đối với xécmăng dầu: 2  0,51,5mm

o Khe hở phần miệng f0 có thể xác định theo quan hệ sau:

 Xécmăng khí thứ nhất: f0  0,005.D  mm

 Xécmăng khí thứ hai: f0  0,004.D  mm

 Xécmăng khí thứ ba: f0  0,003.D  mm

 Xécmăng dầu: f0  0,0010,002.D  mm

II TÍNH TOÁN SỨC BỀN CỦA NHÓM THANH TRUYỀN

Nhóm thanh truyền gồm có: thanh truyền; bulông thanh truyền và bạc lót thanh truyền Trong quá trình làm việc nhóm thanh truyền nhận lực tác dụng từ piston truyền xuống trục khuỷu, làm quay trục khuỷu và đưa công suất động cơ ra ngoài

Các chi tiết thuộc nhóm thanh truyền chịu tải trọng và ứng suất thay đổi, nhất là trong động cơ tăng áp và trong động cơ tốc độ cao Mục đích tính toán sức bền nhóm thanh truyền là xác định ứng suất, độ biến dạng, và hệ số an toàn của đầu nhỏ, đầu to, thân và bulông thanh truyền

II.1 Tính sức bền của đầu nhỏ thanh truyền

Khi động cơ làm việc thì đầu nhỏ thanh truyền chịu các lực sau:

- Lực quán tính chuyển động tịnh tiến của nhóm piston

- Lực khí thể

- Lực do biến dạng gây ra

Ngoài ra khi lắp ghép bacï lót, đầu nhỏ thanh truyền còn chịu thêm ứng suất phụ do lắp ghép bạc lót có độ dôi gây ra Các lực này sinh ra ứng suất tác dụng trên đầu nhỏ thanh truyền

Khi tính toán đầu nhỏ thanh truyền thường tính ở chế độ công suất lớn nhất Nếu động cơ có bộ điều tốc hoặc bộ hạn chế số vòng quay thì tính toán ở chế độ này cũng là tính toán ở chế độ số vòng quay giới hạn lớn nhất của động cơ Nếu không có bộ điều tốc thì số vòng quay lớn nhất của động cơ có thể vượt quá số vòng quay ở chế độ công suất lớn nhất tức là: nmax = (1,25  1,30).ne

II.1.1 Tính sức bền của đầu nhỏ thanh truyền dày

Loại đầu nhỏ thanh truyền dày có 1,5

sl2

Hình 4.10 Sơ đồ tính toán đầu

nhỏ thanh truyền

d2

d1

ld s



Trong đó:   p

2 max

m – khối lượng nhóm piston tính trên đơn vị diện tích đỉnh piston

lđ, s – chiều dài và chiều dày của đầu nhỏ thanh truyền (hình 4.10)

Ứng suất cho phép  k  3060 MN/m2 Trị số lớn dùng cho thanh truyền làm bằng thép hợp kim, trị số nhỏ dùng cho thanh truyền làm bằng thép cácbon

II.1.2 Tính sức bền của đầu nhỏ thanh truyền mỏng

Đa số động cơ tốc độ cao hiện nay đều dùng kết cấu đầu nhỏ mỏng có 1,5

a) Tính sức bền của đầu nhỏ thanh truyền khi chịu lực kéo

Lực kéo đầu nhỏ là lực quán tính Pj, lực này sinh ra ứng sức uốn và kéo tác dụng trên đầu nhỏ Sơ đồ tính toán giới thiệu trên hình 4.11 với các giả thuyết như sau:

- Lực quán tính Pj phân bố đều hướng kính trên đường kính trung bình của đầu nhỏ

0

r2

Harccos90

  bán kính góc lượn nối đầu nhỏ với thân

H  chiều rộng của thân chỗ nối với đầu nhỏ

- Khi lắp bạc lót vào đầu nhỏ, bạc lót và đầu nhỏ đều biến dạng

Từ sơ đồ tính toán trên hình 4.11, mômen uốn và lực kéo ở tiết diện bất kỳ trên cung AA – BB

M         

)cos1(P5,0cosN

Nj  A x  j  xTại tiết diện bất kỳ trên cung BB – CC  0

x  90

 thì:

(4-41)

 x j  x x

A A

j x

A

Trong đó: MA,NA – mômen uốn và lực pháp tuyến sinh ra khi cắt một nửa đầu nhỏ thanh

truyền tại tiết diện A – A x  0 Nếu coi đầu nhỏ thanh truyền chịu lực như một dầm cong ngàm một đầu ở tiết diện C – C thì có thể tính gần đúng theo công thức sau với  tính theo độ:

0,00033 0,0297P

Hệ số  phụ thuộc vào độ cứng của các chi tiết lắp ghép (bạc lót và đầu nhỏ)

b

bFEFE

FE







d d

Hình 4.11 Sơ đồ lực tác dụng khi đầu

nhỏ thanh truyền chịu kéo

Fd,Fb  tiết diện dọc của đầu nhỏ thanh truyền và bạc lót

1Ns2s

s6M

s6M

Qua phân tích và tính toán ở trên ta thấy: khi giảm hoặc tăng bán kính góc lượn, ứng suất mặt ngoài của đầu nhỏ giảm đi rất nhiều Trong trường hợp   90o thì:

0M

Mj  A 

j A

Pj

tj nj

Hình 4.12 Ứùng suất trên mặt trong và

mặt ngoài đầu nhỏ thanh truyền

Hình 4.13 Quan hệ của ứng

suất mặt ngoài với góc 

b) Tính sức bền đầu nhỏ thanh truyền khi chịu nén

Lực nén tác dụng lên đầu nhỏ là hợp lực của lực khí thể và lực quán tính:

2 p

kt j kt

M     

x A 1

x A

A 2

2

sinPcos

1NMM

2

sinPcosNN

Trong công thức 4-50 và 4-51 góc  tính theo radian

Giá trị MA,NA được xác định theo đồ thị trên hình 4.15 Hình 4.16 biểu thị ứng suất trên mặt trong và mặt ngoài của đầu nhỏ khi chịu nén

Từ hình 4.14 ta thấy tiết diện ngàm C – C (x  ) là tiết diện nguy hiểm nhất có:

- Ứng suất mặt ngoài bằng:

1Ns2s

s6M

s6M

Hình 4.14 Sơ đồ lực tác dụng khi đầu nhỏ

thanh truyền chịu nén

Trong đó: Mz2, Nz2 – Mômen uốn và lực pháp tuyến tại tiết này xác định theo công thức sau:

c) Ứng suất biến dạng của đầu nhỏ thanh truyền

Ứng suất biến dạng sinh ra do thanh truyền chịu nhiệt và do bạc lót lắp ghép có độ dôi với đầu nhỏ thanh truyền

Khi động cơ làm việc, nhiệt độ đầu nhỏ thanh truyền có khi lên đến 0

430

370 K Vì vậy thanh truyền và bạc lót đều giãn nở Nhưng do vật liệu chế tạo bạc lót và thanh truyền khác nhau nên mức độ giãn nở cũng khác nhau do đó gây ra ứng suất biến dạng

Độ giãn nở khi đầu nhỏ thanh truyền chịu nhiệt tính theo công thức sau:

 b tttd1

Trong đo: t – nhiệt độ làm việc của bạc lót và đầu nhỏ thanh truyền

b – hệ số dãn dài của vật liệu chế tạo bạc lót, đối với bạc lót bằng đồng

số N A và M A theo 

Hình 4.17 Ứng suất trên đầu nhỏ

thanh truyền khi chịu nén

1

A

PN

1 A

tz

zn