Bài Tập Lớn Sức Bền Vật Liệu TNUT 2013

Sau khi xác định được 2 phản lực liên kết tại B, ta đi vẽ biểu đồ M, N, Q cho hệ tĩnh định tương đương ( hệ siêu tĩnh ). X1 và Y1 đều dương vậy chiều đúng với giả thiết.Để vẽ được các biểu đồ nội lực thì ta đặt các lực X1 và Y1 vào hệ cơ bản, xác định các giá trị nội lực tại A và C. Giáo Viên HD : NGuyễn ĐÌnh NGọc ĐH Kỹ Thuật Công Nghiệp Thái Nguyên

C

Ta có hệ tĩnh định tương đương:

Liên kết tại B có 2 thành phần phản lực theo 2 phương vuông góc Do đó khi

bỏ liên kết đó đi ta phải đặt vào các phản lực ( X Y1; 1) theo 2 phương để thay thế ( hình vẽ )

P=3qL

q

A B

C

X 1

Y 1

Vẽ Biểu Đồ Momen M 1 , M 2 ,M p :

M1: Biểu đồ momen đơn vị do X1 = 1 gây nên

Đặt lực X1 = 1 vào hệ cơ bản như hình vẽ Xác định các phản lực liên kết tại gối A và C

A B

C

YAYC

C

X 1= 1

2L

M2: Biểu đồ momen đơn vị do Y1 = 1 gây nên

Đặt lực Y1 = 1 vào hệ cơ bản như hình vẽ Xác định các phản lực liên kết tại gối A và C

AB

A

qL Y

C

Y 1= 1 1,2L

Mp: Biểu đồ momen do tải trọng đặt nên hệ cơ bản gây nên

Xác định các phản lực liên kết tại gối A và C

P=3qL

q

A B

C

3qL2

1,12qL2

A B

C

2L

A B

C

1,2L

A B

Giải phương trình ta được:

Sau khi xác định được 2 phản lực liên kết tại B, ta đi vẽ biểu đồ M, N, Q cho

hệ tĩnh định tương đương ( hệ siêu tĩnh ) X1 và Y1 đều dương vậy chiều đúng với giả thiết

Để vẽ được các biểu đồ nội lực thì ta đặt các lực X1 và Y1 vào hệ cơ bản, xác định các giá trị nội lực tại A và C

P=3qL

q

AB

Sau khi xác định được các phản lực liên kết tại gối A và C, ta vẽ được biểu

đồ M, Q, N cho hệ TDTD như hình sau :

0,77qL 1,22qL

E

=> Nút cân bằng

2 Tại vị trí bánh răng trụ răng thẳng Z1:

- Momen gây xoắn: (Bỏ qua tổn thất do ma sát)

1

2 2.127,3

2546( ) 0,1

2

2 2.254, 7

2830( ) 0,18

Như vậy ra có dầm liên tục với bậc siêu tĩnh n = 1

1 Hệ cơ bản hợp lí: Tưởng tượng cắt dời dầm tại vị trí các gối và nối chúng lại bằng một khớp, ta giải phóng được liên kết chống xoay

Thay vào phương trình 3 mô men và giải ra ta được: M1 = 107,14 N.m

4 Vẽ biểu đồ mô men:

- Thay giá trị mô men M1 vào hệ tĩnh định tương đương

- Vẽ biều đồ mômen M1

- Vẽ biểu đồ mômen M2

- Áp dụng nguyên lí cộng tác dụng, vẽ biểu đồ Mxst

II Vẽ biểu đồ mômen M y st :

Cắt bỏ mút thừa và chuyển lực về gối lân cận, được 1 lực và 1 mômen

M2 Như vậy ta có dầm liên tục với bậc siêu tĩnh n = 1

1 Hệ cơ bản hợp lí: Tưởng tượng cắt dời dầm tại vị trí các gối và nối

chúng lại bằng một khớp, ta giải phóng được liên kết chống xoay

2 Hệ tĩnh định tương đương:

Đặt tải trọng và mô men liên kết tại khớp Với điều kiện góc xoay tương

đối giữa 2 mặt cắt sát khớp bằng không, ta được hệ tĩnh định tương đương

0,14 89,11 0,07 2

0,14 128,18

4 Vẽ biểu đồ mô men:

- Thay giá trị mô men M1 vào hệ tĩnh định tương đương

- Vẽ biều đồ mômen M1

- Vẽ biểu đồ mômen M2

- Áp dụng nguyên lí cộng tác dụng, vẽ biểu đồ Myst

152,5 165,36

153,43 174,12

114,37

76,25 76,25

HTDTD HCB

MP

M1

MStY138,46

III Vẽ biểu đồ mômen M z st :

Dựa vào sơ đồ lực, ta vẽ được biểu đồ Mzst trên hình vẽ:

Phần III: Xác Định Đường Kính Trục Siêu Tĩnh

Dựa vào các biểu đồ mômen trên hình vẽ ta có:

Tại E:

( ) 144,53 174,12 226, 29 ( ) 144,53 174,12 0, 75.254, 7 316

Phần IV: Xác Định Chuyển Vị Tại Điểm Lắp Bánh Răng Z2

1 Tính chuyển vị theo phương thẳng đứng f y

Theo phép nhân biểu đồ Varesaghin, ta có:

( st).( cb)

f  M M

Vẽ biểu đồ Mxst (Hình vẽ)

Tại điểm cần tính chuyển vị, ta đặt lực Pk = 1 theo phương thẳng đứng lên hệ

cơ bản và coi đó là tải trọng, vẻ biểu đồ momen đơn vị ( Hình vẽ)

Tính chuyển bị:

1 ( ).( ) ( )

Pk=1 0,07

2 Tính chuyển vị theo phương thẳng đứng f x

Theo phép nhân biểu đồ Varesaghin, ta có:

( st).( cb)

f  M M

Vẽ biểu đồ Myst (Hình vẽ)

Tại điểm cần tính chuyển vị, ta đặt lực Pk = 1 theo phương thẳng đứng lên hệ

cơ bản và coi đó là tải trọng, vẻ biểu đồ momen đơn vị ( Hình vẽ)

Tính chuyển bị:

1 ( ).( ) ( )