Báo cáo nghiên cứu khoa học: "Sử dụng hệ thống câu hỏi, bài tập trong dạy học hình học nhằm tích cực hoá hoạt động nhận thức của học sinh trung học phổ thông" docx

Trong bài này chúng tôi đề cập đến một số cách sử dụng hệ thống câu hỏi, bài tập nhằm tích cực hóa hoạt động nhận thức của học sinh trung học phổ thông THPT khi dạy học Hình học.. Trong

Báo cáo nghiên cứu

khoa học:

"Sử dụng hệ thống câu hỏi, bài tập trong

dạy học hình học

nhằm tích cực hoá hoạt động nhận thức của học sinh trung học phổ thông"

T.T.H LAM, T.T DUNG, N.V DũNG Sử dụng hệ thống câu hỏi, bài tập , TR 50-57

Sử dụng hệ thống câu hỏi, bài tập trong dạy học hình học nhằm tích cực hoá hoạt động nhận thức

của học sinh trung học phổ thông

THáI THị HồNG LAM (a), TRƯƠNG THị DUNG(a)

NGUYễN VIếT DũNG (b) Tóm tắt Sử dụng hệ thống câu hỏi, bài tập để nâng cao hiệu quả của quá trình dạy học cần phải được sự quan tâm của người giáo viên Trong bài này chúng tôi đề cập đến một số cách sử dụng hệ thống câu hỏi, bài tập nhằm tích cực hóa hoạt động nhận thức của học sinh trung học phổ thông (THPT) khi dạy học Hình học

Sử dụng câu hỏi là việc làm thường xuyên của giáo viên (GV) trong quá trình dạy học Mọi người đều thừa nhận vai trò của hệ thống câu hỏi, bài tập trong quá trình dạy học Sử dụng hợp lí hệ thống câu hỏi, bài tập Toán sẽ tạo nên các tình huống có vấn đề nhằm làm cho học sinh (HS) chiếm lĩnh tri thức và góp phần phát triển tư duy cho các em Thông qua hệ thống câu hỏi và bài tập, GV hình dung được những khó khăn và sai lầm của HS để có biện pháp khắc phục kịp thời Đồng thời, kích thích hứng thú và phát huy tính tích cực của HS Viện sĩ P M Ecđơnhiep đã cho rằng: “Hệ thống câu hỏi là mắt xích quan trọng của quá trình dạy học Toán”

Trong bài viết này, chúng tôi trình bày một số cách sử dụng hệ thống câu hỏi, bài tập trong dạy học Hình học nhằm tích cực hóa hoạt động nhận thức của HS

1 Sử dụng hệ thống câu hỏi, bài tập nhằm giúp HS hiểu đầy đủ, chính xác những tri thức Toán học phổ thông cơ bản được quy định trong chương trình

Muốn phát triển năng lực sáng tạo thì trước hết HS phải có kiến thức thực sự vững chắc Trong SGK Hình học có nhiều vấn đề được trình bày đơn giản, thừa nhận

mà không giải thích, chứng minh chi tiết Vì vậy, HS tiếp thu vấn đề đó một cách thụ động, không hiểu sâu sắc bản chất của vấn đề, dễ mắc sai lầm hoặc gặp khó khăn trong việc liên tưởng, huy động kiến thức vào quá trình giải quyết vấn đề GV

có thể thông qua câu hỏi gợi vấn đề và các bài tập theo chủ đề để giúp HS hiểu đầy

đủ, vững chắc kiến thức

Ví dụ 1 Trong SGK Hình học 10 có viết: “Ta quy ước vectơ không cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ” Để HS hiểu sâu sắc thêm cơ sở của quy ước này

ta có thể đặt câu hỏi: "Nếu vectơ ar cùng phương với mọi vectơ thì ar có phải là vectơ

0 hay không?" GV có thể gợi ý cho HS lấy hai vectơ b

r

và cr khác phương và sử dụng giả thiết "ar cùng phương với mọi vectơ" suy ra "ar cùng phương với b

r

và cr",

từ đó HS chứng minh được ar là vectơ 0 Lúc này HS đã thu được một mệnh đề:

"Nếu một vectơ cùng phương với hai vectơ khác phương thì vectơ đó là vectơ 0" Điều

đó đồng nghĩa với HS có thêm một phương pháp chứng minh một vectơ là vectơ 0 Chẳng hạn đối với Bài tập sau: “Cho một đa giác đều n cạnh A1A2 An tâm O Chứng Nhận bài ngày 16/04/2009 Sửa chữa xong 13/05/2009

trường Đại học Vinh Tạp chí khoa học, tập XXXVIII, số 1A-2009

minh rằng a=OA1+ +OA n =O” Đây là một bài tập được đưa ra sau khi học các kiến thức về vectơ, tổng và hiệu của hai vectơ,

quy tắc 3 điểm và quy tắc hình bình hành Để

chứng minh a = O, HS thường chứng minh

vectơ a có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau

hoặc chứng minh vectơ a bằng tổng của các cặp

vectơ đối Trong trường hợp n chẵn, HS dễ dàng

chứng minh được a = O bằng cách thứ hai Tuy

nhiên đối với trường hợp n lẻ (n = 2k + 1) không

thể sử dụng hai cách trên Khi đó, để dẫn dắt

HS giải bài toán này (sau khi GV giúp HS phát

hiện được các mệnh đề ở trên), GV có thể đặt

câu hỏi: “Có thể chứng minh vectơ a cùng

phương với 2 vectơ không cùng phương hay

không?” Câu hỏi này có tác dụng giúp HS đi đến

việc tìm cách biểu diễn vectơ a lần lượt bằng 2 vectơ không cùng phương HS sẽ gặp khó khăn GV có thể sử dụng câu hỏi phụ, chẳng hạn: “Có thể biểu diễn vectơ a bằng vectơ cùng phương với OA1hay không?”

Để trả lời được câu hỏi này, HS cần dựa vào tính chất: Đa giác đều với số cạnh lẻ là một hình có trục đối xứng (mỗi đường thẳng nối tâm với một đỉnh của đa giác đều là trục đối xứng) để phân tích

) (

)

a , từ đó sử dụng quy tắc hình bình hành chứng minh được rằng a bằng tổng của các vectơ cùng phương với OA1, suy ra a

cùng phương với OA1 HS dễ dàng làm tương tự cho trường hợp vectơ a cùng phương với OA2

Ví dụ 2 Xét Bài toán: “Cho điểm P (3; 0) và hai đường thẳng d1: 2x – y – 2 = 0;

d2: x + y + 3 = 0 Gọi d là đường thẳng đi qua P cắt d1 và d2 lần lượt tại A và B Viết phương trình đường thẳng d, biết rằng PA = PB”

Với Bài toán này, HS thường chỉ tìm được một đường thẳng d có phương trình

là y = 8(x - 3), bỏ sót đường thẳng có phương trình là 4x - 5y - 12 = 0 Nguyên nhân của sai sót là từ điều kiện PA = PB học sinh cho rằng P là trung điểm của AB, vì vậy

bỏ sót trường hợp A ≡ B

Để giúp HS tránh được sai sót trên, khi dạy vấn đề “Hai vectơ bằng nhau thì

có độ dài bằng nhau”, GV cần quan tâm điều kiện cần để hai vectơ bằng nhau bằng cách đặt câu hỏi: “Nếu 2 vectơ AB, CD cùng phương và có độ dài bằng nhau thì chúng có bằng nhau hay không?” Câu trả lời GV mong đợi là: “Hoặc AB = CD, hoặc

CD

AB = ư ” Từ câu trả lời trên, khi giải Bài toán này, HS suy ra PA = ư PB hoặc

A2

A1

A3

A2k+1

O

T.T.H LAM, T.T DUNG, N.V DũNG Sử dụng hệ thống câu hỏi, bài tập , TR 50-57

PB

PA = , do đó có hai đường thẳng d thoả mãn bài toán có phương trình y = 8(x - 3)

và 4x - 5y -12 = 0

Ví dụ 3 Khi giảng dạy Định lý: “Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước” (Định lý được thừa nhận không chứng minh trong SGK Hình học 11) Muốn HS hiểu sâu sắc và vận dụng chính xác Định lý trên GV đưa ra bài tập: “Cho 2 đường thẳng (d1) và (d2) có phương trình











∈

ư

=

+

ư

=

+

=







= + +

ư

= +

ư +

) ( 3

3

2 1

2 :

) ( , 0 1 3

2

0 1 3 2 : )

t z

t y

at x

d z

y x

z y x d

với a là số thực cho trước Xác định phương trình mặt phẳng (P) chứa (d1) và vuông góc với (d2)"

HS thường giải Bài toán này như sau Vì (P) chứa (d1) và vuông góc với đường thẳng (d2) nên (P) chính là mặt phẳng đi qua một điểm O ∈(d1) (chẳng hạn

)

0

;

7

1

;

7

5

O ) và nhận vectơ chỉ phương ar(a;2;3)của đường thẳng (d2) làm vectơ

pháp tuyến Suy ra mp (P) có phương trình: ) 3 0

7

1 ( 2 ) 7

5

0 7

2 7

5 3

Thực chất mp (P) có phương trình là x + 2y - 3z + 1 = 0 Nguyên nhân sai lầm

là HS chưa phân tích kỹ mối liên hệ giữa Định lý trên với bài toán đã cho

Bằng cách nêu các câu hỏi sửa chữa lời giải sai của HS, GV giúp HS hiểu sâu

và vận dụng chính xác Định lý trên Trước hết GV cần chỉ cho HS thấy kết quả (*) sai (chẳng hạn chọn a = 0 khi đó mp (P) không chứa d1) Tiếp đó, GV nêu cáccâu hỏi sau:

- “Mp (P) dựng được như trên chứa mấy điểm của d1?”

- “Mp (P) dựng được như trên chứa đường thẳng d1 hay không? Tại sao?” Mục đích của các câu hỏi này giúp HS kiểm tra lời giải, rút ra được rằng mp (P) được dựng như trên chứa một điểm của d1, không chứa d1

- “Quan hệ vị trí giữa d1 và d2 thế nào thì mp (P) chứa d1?”

Câu trả lời mong đợi: “d1 ⊥ d2”

Sau khi trả lời các câu hỏi, HS sẽ giải được bài toán trên Từ đó HS nắm vững hơn Định lý vừa học Như vậy, thông qua việc trả lời các câu hỏi của GV và việc vận dụng kết quả nhận được khi giải quyết vấn đề vào giải các bài toán mà GV yêu cầu,

HS tránh được cách học thụ động, HS tiếp nhận kiến thức một cách chủ động, tích cực, vững chắc

2 Thông qua hệ thống câu hỏi, bài tập giúp HS khai thác sâu sắc các kiến thức trong SGK, góp phần rèn luyện cho HS năng lực liên tưởng và huy động kiến thức trong quá trình giải Toán

Chúng ta biết rằng, có nhiều kiến thức trong SGK được phát biểu một cách

trường Đại học Vinh Tạp chí khoa học, tập XXXVIII, số 1A-2009

ngắn gọn, cô đọng; nhiều khái niệm, định lý chưa bộc lộ hết tính chất, ý nghĩa của chúng, bởi vậy HS khó có thể vận dụng Vì vậy, GV cần sử dụng hệ thống câu hỏi, bài tập để hướng dẫn HS khai thác nhiều cách thể hiện khác nhau, nhiều cách phát biểu tương đương (trong điều kiện có thể), qua đó không những góp phần phát triển cho HS năng lực phân tích, tổng hợp, suy luận, sử dụng ngôn ngữ mà còn giúp HS

có cách nhìn toàn diện, đa dạng về một khái niệm, một định lý Từ đó HS sẽ dễ huy

động kiến thức hơn khi giải một bài toán Khi HS đã tìm thêm được một cách thể hiện, một cách phát biểu định nghĩa (tương đương với định nghĩa ban đầu), nên cho

HS vận dụng vào việc giải quyết các bài toán thích hợp để HS thấy được ích lợi của việc vừa làm, qua đó phát huy được tính tích cực của HS Tuy nhiên “GV nên có một cách nhìn toàn cảnh về toàn bộ chương trình để khi dạy một khái niệm cụ thể, có thể hình dung được khái niệm này còn được sử dụng, còn được tiếp tục nghiên cứu đến mức độ nào trong những phần sau Từ đó cân nhắc xem có nên khuyến khích HS tiếp tục tìm thêm một định nghĩa tương đương hay không” [4, tr 88]

Ví dụ 4 SGK Hình học 11 nâng cao đã định nghĩa khái niệm hình chóp đều như sau: “Một hình chóp được gọi là hình chóp đều nếu đáy của nó là đa giác đều và các cạnh bên bằng nhau” (1)

Để dẫn dắt HS phát hiện các phát biểu tương đương của định nghĩa trên, GV

có thể đặt câu hỏi như sau: “Các kết quả sau đây về hình chóp đều có đúng không? Vì sao?

• Một hình chóp là hình chóp đều khi và chỉ khi đáy của nó là đa giác đều và đường cao của hình chóp đó qua tâm của đáy (2)

• Một hình chóp là hình chóp đều khi và chỉ khi đáy của nó là đa giác đều và các cạnh bên tạo với mặt đáy các góc bằng nhau (3)

• Một hình chóp là hình chóp đều khi và chỉ khi đáy của nó là đa giác đều và các mặt bên tạo với mặt đáy các góc bằng nhau (4)”

HS dễ dàng chứng minh được cách phát biểu (2), (3) là đúng; riêng cách phát biểu (4) thì chỉ có “vế”:

• Hình chóp đều thì các mặt bên tạo với mặt đáy các góc bằng nhau (4')

là đúng, còn điều ngược lại là sai, điều này giúp HS tránh sai lầm khi vận dụng và chứng minh các bài toán liên quan đến hình chóp đều, chẳng hạn với hai bài toán sau:

Bài toán 1 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và

a) Tính đường cao của hình chóp theo a và α (Sử dụng (2))

b) Tính góc giữa các cạnh bên và mặt đáy (Sử dụng (3))

c) Tính góc giữa các mặt bên và mặt đáy

(Sử dụng (4'))

Bài toán 2 Trong không gian Oxyz, cho 4

điểm: A(3; 3; 0), B(3; 0; 3), C(0; 3; 3), D(3; 3; 3)

1) Viết phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm A,

B, C, D

2) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp

∆ABC

z

y G

C(0;3;3) D(3;3;3)

C(3;0;3)

A(3;3;0)

T.T.H LAM, T.T DUNG, N.V DũNG Sử dụng hệ thống câu hỏi, bài tập , TR 50-57

Để giải Bài toán này, HS thường sử dụng phương pháp tọa độ Tuy nhiên, nếu biết phối hợp giữa phương pháp tọa độ và phương pháp tổng hợp thì bằng cách biểu diễn tọa độ các điểm A, B, C, D, học sinh sẽ phát hiện được D.ABC là hình chóp

đều, như vậy sẽ tìm được tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC chính là trọng tâm G của

∆ABC (vì thế câu 2 sẽ được giải rất đơn giản), đồng thời DG là đường cao của hình chóp (hơn thế nữa là trục đường tròn ngoại tiếp ∆ABC) Từ đó sẽ tìm được tọa độ tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ABCD chính là nghiệm của hệ phương trình tạo bởi phương trình đường thẳng DG và phương trình mặt phẳng trung trực của một cạnh bên, chẳng hạn cạnh DC

Ví dụ 5 Khi dạy Định lý côsin

A bc c

b

GV nên khuyến khích HS khai thác các cách thể hiện khác nhau của công thức (5)

Để định hướng cho HS tìm những cách thể hiện khác của Định lý côsin, GV có thể gợi ý HS trên cơ sở yêu cầu giải các bài toán cụ thể Chẳng hạn, để HS biết được cách thể hiện a2 =b2+c2ư4S.cotA của công thức (5), GV có thể thông qua Bài tập: “Cho

∆ABC với 3 cạnh là a, b, c và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác Chứng

abc

c b a C B

A

2 2 2

cot cot

Để hướng dẫn HS giải bài toán trên, GV có thể nêu một số câu hỏi, chẳng hạn:

- “Trong bài toán xuất hiện các yếu tố độ dài và góc của tam giác, điều đó gợi cho

em liên tưởng đến định lý nào đã học?” Câu trả lời ta cần: “Định lý côsin”

- “Có thể vận dụng trực tiếp định lý côsin để giải bài toán không? Vì sao?” Câu trả lời mong đợi: “Không, vì trong Định lý côsin chỉ xuất hiện cosA, chưa xuất hiện cotA”

- “Từ công thức (5) hãy tính cotA”? Để xuất hiện cotA, HS phải biến đổi công thức (5) như sau: a2 =b2 +c2 ư2bccosA=b2+c2ư2bcsinA.cotA=b2+c2 ư4ScotA (S là diện tích tam giác ABC) Từ đó rút ra cotA, kết hợp với công thức

R

abc S

4

= , HS có

được lời giải của bài toán

3 Sử dụng hệ thống câu hỏi, bài tập nhằm giúp HS liên kết, tổng hợp các kiến thức trong SGK, qua đó rèn luyện cho HS năng lực định hướng tìm tòi cách thức giải quyết bài toán

Trong SGK Hình học, một số kiến thức được trình bày không chỉ tập trung trong một mà có thể trong nhiều tiết hoặc thậm chí nhiều chương Vì vậy, HS khó nắm vững và tổng hợp được các kiến thức liên quan đến vấn đề Chính điều này làm cho HS gặp khó khăn trong việc lựa chọn phương pháp giải quyết vấn đề GV cần yêu cầu HS liên kết và tổng hợp các kiến thức trong SGK để giúp họ nắm vững kiến thức một cách toàn diện, đồng thời hình thành được các liên tưởng cần thiết - nhằm phân tích bài toán và sớm định hướng được cách tìm tòi lời giải của những bài toán cần giải

trường Đại học Vinh Tạp chí khoa học, tập XXXVIII, số 1A-2009

Ví dụ 6 Khi dạy xong bài “Hai mặt phẳng vuông góc” trong SGK Hình học

11, HS phải trả lời đúng và đầy đủ câu hỏi: “Những dấu hiệu để nhận biết một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng” Để trả lời được câu hỏi trên, HS phải liên kết các nội dung liên quan đến dấu hiệu nhận biết một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng trong các bài đã học, sau đó tổng hợp lại để có câu trả lời đúng, đầy đủ Chắc rằng HS sẽ gặp phải một số khó khăn và cần sự giúp đỡ của GV thông qua hệ thống câu hỏi dẫn dắt, để đi đến các dấu hiệu sau đây:

Dấu hiệu 1

Dấu hiệu 2 ( )

) (

//

P a P

b

b a

⊥

=>







⊥

Dấu hiệu 3 ( )

) (

) //(

) (

P a Q

a

Q P

⊥

=>







⊥

), (

) ( ) (

) ( ) (

P a b

a Q a

b Q P

Q P

⊥

=>











⊥

⊂

=

∩

⊥

Dấu hiệu 5 ( )

) ( ) (

) ( ) (

) ( ) (

P a a

Q R

P Q

P R

⊥

=>











=

∩

⊥

⊥

Từ việc tổng hợp được các dấu hiệu trên, HS sẽ cảm thấy tự tin trong việc phân tích tìm cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng trong từng bài toán cụ thể, chẳng hạn với Bài toán sau:

“Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) và tam giác ABC vuông tại B Gọi I và

J lần lượt là trung điểm của SC, SA

a) Chứng minh BC ⊥ (SAB) (Sử dụng dấu hiệu 1)

b) Chứng minh IJ ⊥ (ABC) (Sử dụng dấu hiệu 2)

c) Tìm hình chiếu H của điểm A trên mặt phẳng (SBC) (Sử dụng dấu hiệu 4)”

Ví dụ 7 Xét Bài toán: “Cho 2 điểm B, C cố định trên đường tròn (O, R) và một

điểm A thay đổi trên đường tròn đó M là điểm chuyển động trên tia CA sao cho CM

= AB Tìm tập hợp các điểm M”

Khi học phép dời hình, trước một bài toán, điều khó nhất đối với HS là việc xét xem bài toán này có thể giải được bằng cách sử dụng phép dời hình hay không và

) ( )

( ,

) ( ,

P a P

c c a

P b

b a

⊥

=>











⊂

⊥

⊂

⊥

b và c cắt nhau

T.T.H LAM, T.T DUNG, N.V DũNG Sử dụng hệ thống câu hỏi, bài tập , TR 50-57

nếu được thì đó là phép dời hình cụ thể nào HS có thể khắc phục được các khó khăn trên thông qua việc trả lời các câu hỏi sau đây của GV:

- “Thế nào là phép dời hình? Hãy nêu các phép dời hình đã học?”

Câu hỏi này đòi hỏi HS phải nhớ lại và tổng hợp được các kiến thức về định nghĩa, các tính chất của phép dời hình và các phép dời hình cụ thể

- “Các dạng toán nào có thể giải được bằng cách sử dụng phép dời hình?”

Để trả lời câu hỏi này, HS cần phải nắm vững các tính chất cơ bản của phép dời hình, đồng thời trên cơ sở phân tích các ví dụ và các bài tập trong SGK giải được bằng các phép dời hình cụ thể, tổng hợp được một số dạng toán cơ bản như sau:

• Các bài toán liên quan đến chứng minh hai hình bằng nhau (chẳng hạn hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường tròn bằng nhau, tam giác cân, tam giác đều, ),

• Chứng minh hai đường thẳng vuông góc,

• Tính góc, độ dài đoạn thẳng,

• Các bài toán quỹ tích,

• Các bài toán dựng hình sử dụng quỹ tích tương giao,

• Các bài toán cực trị hình học liên quan tổng độ dài các đoạn thẳng

- “Sau khi xác định bài toán có thể giải được bằng cách sử dụng phép dời hình, làm thế nào lựa chọn phép dời hình thích hợp để

giải bài toán?”

Đây là một câu hỏi khó đối với các em HS Để giải

đáp được câu hỏi này, HS phải nắm vững các định nghĩa,

các tính chất đặc thù riêng, các bất biến riêng và các

cách xác định của phép dời hình cụ thể, trên cơ sở đó lựa

chọn phép dời hình thích hợp vào giải bài toán (đã được

định hướng có thể giải bằng phép dời hình) Muốn vậy,

khi dạy phép dời hình, GV cần yêu cầu HS giải hệ thống

các bài toán khắc sâu các tính chất riêng của các phép

dời hình cụ thể

Đối với bài toán trên, có hai yếu tố làm căn cứ để HS nghĩ đến việc sử dụng phép dời hình Thứ nhất: đây là một bài toán tìm tập hợp điểm; thứ hai: trong giả thiết của bài toán có xuất hiện yếu tố liên quan đến phép dời hình (AB = CM) Sau

đó, trên cơ sở các kết quả và kinh nghiệm thu được từ việc trả lời câu hỏi 3, HS phân tích được: khi điểm M chuyển động trên tia CA thì phương của các đường thẳng AB

và CM khác nhau và góc giữa hai đường thẳng AB và CM vẫn không thay đổi, điều này gợi ý cho HS sử dụng phép quay (bởi vì đây là bất biến riêng của phép quay trong các phép dời hình mà HS đã học) Cuối cùng, bài toán này có thể giải được bằng phép quay hay không phụ thuộc vào việc có xác định được tâm của phép quay không? Trên cơ sở cách xác định tâm quay X khi biết một cặp điểm tương ứng (B → C) và X phải là điểm cố định gợi cho HS dự đoán X ≡ I (I là giao điểm của đường trung trực đoạn BC với (O, R) Từ đó HS chỉ cần chứng minh Q(I, α ): A→M, đồng nghĩa với việc chứng minh ∆IAM cân tại I và (I , A I M)=α Việc chứng minh này không quá khó đối với HS

α

A

B

C

I

M

O α

trường Đại học Vinh Tạp chí khoa học, tập XXXVIII, số 1A-2009

4 Kết luận

Đổi mới phương pháp dạy học là một trong những yêu cầu bức thiết trong cải cách giáo dục hiện nay Người học phải là trung tâm của quá trình dạy học, điều đó

có nghĩa là, GV cần thiết phải tổ chức việc dạy học sao cho HS được học tập trong hoạt động và bằng hoạt động với một môi trường có tính tương tác cao Đúng như

“Lý thuyết Tình huống” của các nhà Didactique, Cộng hoà Pháp đã khẳng định: “Cốt lõi của PPDH là thiết lập môi trường dạy học có dụng ý sư phạm” Trên quan điểm

đó, GV cần thông qua hệ thống câu hỏi, bài tập để củng cố, khắc sâu, khai thác triệt

để những kiến thức Hình học trong SGK, giúp HS tích cực, chủ động và sáng tạo trong học tập

Tài liệu tham khảo

[1] Vũ Quốc Chung, Lựa chọn, sử dụng, khai thác và phát triển hệ thống câu hỏi, bài tập toán ở tiểu học, Tạp chí Giáo dục, Số 36, 2002, tr 22

[2] Trương Đức Hinh, Đào Tam, Giáo trình cơ sở hình học và hình học sơ cấp, NXB Giáo dục, 2002

[3] Lê Thị Xuân Liên, Một số vấn đề về câu hỏi và hệ thống câu hỏi trong dạy học, Tạp chí Giáo dục, Số 164, Kì 1, 2007, tr 20 - 22

[4] Nguyễn Văn Thuận, Góp phần phát triển năng lực tư duy logic và sử dụng chính xác ngôn ngữ toán học cho HS đầu cấp THPT trong dạy học Đại số, Luận

án tiến sĩ giáo dục học, 2004

[5] SGK Hình học 10, 11 nâng cao, NXB Giáo dục, Hà Nội

SUMMARY

USING QUESTION SYSTEMS AND EXERCISES IN TEACHING GEOMETRY TO ACTIVATE THE COGNITIVE PROCESSESS OF THE HIGH SCHOOL STUDENTS

Using question systems and exercises to enhance the effectiveness of the teaching process should be the concern of teachers In this article, we discuss several ways of using question systems and exercies to activate the cognitive processess of the high school students when teaching geometry

(a) khoa toán, trường đại học vinh

(b) cơ quan đại diện bộ gd & đt- tp HCM.