Một đoạn cũng làm từ dây dẫn đó được đặt vuông góc với đường phân giác của góc 2α, cùng với dây dẫn bị gập tạo thành một vòng dây kín hình tam giác.. Vòng dây này được đặt trong từ trườn
Trang 1a) Chứng minh rằng m đ−ợc xác định bằng công thức:
U
x B q m
8
=
b) Nếu có hai ion có cùng một điện tích q nh−ng có khối l−ợng khác nhau một l−ợng ∆m đi vào buông của khối phổ kế Hãy tinh ∆m theo U, q, m, B, và khoảng cách ∆x giữa hai vị trí của hai hạt trên kính ảnh
c) Tính ∆x cho hai hạt Cl có khối l−ợng 35 và 37 u , nếu U=7,3 kV, B=0,5T
Hình 8.2
Trang 2bài tập chương 7: cảm ứng điện từ
Bài 7.1: Một khung dây hình vuông abcd mỗi
cạnh l = 2 cm, được đặt gần dòng điện thẳng dài
vô hạn AB cường độ I = 30 A Khung abcd và dây
AB cùng nằm trong một mặt phẳng, cạnh ad song
song với dây AB và cách dây một đoạn r = 1 cm
(Hình 10.1) Tính từ thông gửi qua khung dây
Bài 7.2: Một dây dẫn thẳng có điện trở R1 trên
một đơn vị chiều dài được bẻ gập tạo thành một
góc 2α (Hình 10.2) Một đoạn cũng làm từ dây
dẫn đó được đặt vuông góc với đường phân giác
của góc 2α, cùng với dây dẫn bị gập tạo thành
một vòng dây kín hình tam giác Vòng dây này
được đặt trong từ trường đều B vuông góc với mặt
phẳng của vòng dây Xác định hướng và cường độ
dòng điện I chạy trong vòng dây khi đoạn dây
chuyển động với vận tốc không đổi v Bỏ qua điện
trở ở các điểm tiếp xúc 1 và 2
Bài 7.3: Trong cùng một mặt phẳng với dòng điện thẳng dài vô hạn cường độ I
= 20 A người ta đặt hai thanh trượt (kim loại) song song với
dòng điện và cách dòng điện một khoảng x0 =
1 cm Hai thanh trượt cách nhau l = 0,5 m
Trên hai thanh trượt người ta lồng vào một
đoạn dây dẫn dài l (Hình 10.3) Tìm hiệu
điện thế xuất hiện giữa 2 đầu dây dẫn nếu
cho dây dẫn trượt tịnh tiến trên các thanh
với vận tốc không đổi v = 3 m/s
Bài 7.4: Để đo cảm ứng từ giữa hai cực của một nam châm điện người ta đặt
vào đó một cuộn dây N = 50 vòng, diện tích tiết diện ngang của mỗi vòng S = 2
cm2 Trục của cuộn dây song song với các đường sức từ trường Cuộn dây được nối kín với một điện kế xung kích (dùng để đo điện lượng phóng qua khung dây
x0
v
Hình 10.3
v
2α B
Hình 10.2
A
B
I
Hình 10.1
Trang 3của điện kế) Điện trở của điện kế R = 2 ì 103 Ω Điện trở của cuộn dây N rất
nhỏ so với điện trở của điện kế
Tìm cảm ứng từ giữa hai cực của nam châm điện biết rằng khi rút nhanh cuộn
dây N ra khỏi nam châm thì khung dây của điện kế lệch đi một góc α ứng với
50 vạch trên thước chia của điện kế Cho biết mỗi vạch chia ứng với một điện lượng phóng qua khung dây điện kế bằng 2 ì 10-8 C
Bài 7.5: Một khung dây hình chữ nhật làm bằng dây dẫn có bán kính r =
1 mm Chiều dài a = 10 m của khung rất lớn so với chiều rộng b = 10 cm của nó (đo từ các trục của cạnh khung) Tìm hệ số tự cảm L của khung dây Độ từ
thẩm của môi trường giả thiết bằng 1 Bỏ qua từ trường bên trong dây dẫn
Bài 7.6: Hai ống dây có hệ số tự cảm lần lượt là L1 = 3 ì10-3 H và L2 =
5 ì10-3 H, được mắc nối tiếp với nhau sao cho từ trường do chúng sinh ra cùng
chiều Khi đó hệ số cảm ứng của cả hệ bằng L = 11 ì 10-3 H Tìm hệ số cảm ứng của cả hệ nếu nối lại các ống dây sao cho từ trường do chúng gây ra có chiều
đối nhau (song vẫn giữ vị trí của chúng như trước)
Bài 7.7: Cuộn dây có hệ số tự cảm
L = 2 ì 10-6 H và điện trở R = 1 Ω được mắc
vào một nguồn điện có thế điện động không
đổi E = 3 V (Hình 10.4) Sau khi dòng điện
trong ống dây đã ổn định, người ta đảo rất
nhanh khoá K từ vị trí 1 sang vị trí 2 Tìm
nhiệt lượng toả ra trên điện trở R1 = 2 Ω Bỏ
qua điện trở trong các nguồn điện và điện trở
của các dây nối
Bài 7.8: So sánh năng lượng cần thiết để thiết lập trong một khối lập phương cạnh
10 cm
a) Một điện trường đều bằng 100 kV/m
b) Một từ trường đều bằng 1 T
(Cả hai trường này có thể coi là lớn, nhưng có thể tạo được trong phòng thí nghiệm)
Bài 7.9: Một thanh quay xung quanh
+
+ +
CC
r
B = 0,3 T
+
R1
K
L, R
Hình 10.4
Trang 4vòng/s.Hãy xác định hiệu điện thế giữa hai
đầu của thanh (thanh dài 80 cm quay
trong từ trường hướng vào trong trang giấy
với B = 0,3 T)
Bài 7.10: Như hình 10.6, một thanh kim
loại tiếp xúc với mạch điện và làm cho
mạch điện kín Từ trường B = 0,15 T thẳng
góc với mặt phẳng khung giấy Điện trở
toàn mạch là 3 Ω Hãy xác định lực F để
kéo thanh trượt với vận tốc bằng v = 2m/s
Bài 7.11: Một "chiếc nhẫn" bằng kim loại
có mật độ ρ và độ dẫn điện σ được vẽ trên
hình 10.7 Nhẫn nằm trong mặt phẳng xy
nằm trong từ trường B thay đổi theo qui
( ) = 0 cos(w ) (k
→
véctơ đơn vị
hướng theo trục z)
a) Xác định khối lượng M và điện trở R của
nhẫn
b) Tìm dòng cảm ứng i(t) trong nhẫn, lấy
hướng dương là hướng theo chiều quay của
kim đồng hồ (nhìn từ trên xuống)
c) Công suất toả nhiệt trung bình P của
nhẫn
d) Nhiệt dung riêng của vật chất làm nên
nhẫn là c, xác định dT
dt của nhẫn và giả sử không có sự mất nhiệt
Bài 7.12: Một đoạn dây dài a dịch chuyển
với vận tốc v
→
song song với dây dài có dòng
điện I chạy qua Các thông số được chỉ ra
trên hình 10.8
a) Xác định suất điện động hai đầu của đoạn dây khi v
→
cùng chiều với I
b) Tương tự khi v
→
ngược chiều với I
Bài 7.13: Một thanh dây dẫn có thể trượt không ma sát trên hai đường ray dài
song song Từ trường B
→
thẳng góc với mặt phẳng của hệ thống (Hình 10.9)
Trang 5a) Nếu các ray được đặt nằm ngang, thanh
có chuyển động với vận tốc không đổi khi
có từ trường hay không
b) Giả sử ta nối bằng dây dẫn hai đầu a và
b của thanh và tại thời điểm t = 0 thanh có
vận tốc v = v0 Nếu điện trở của thanh là R
và điện trở của ray bằng không, xác định sự
thay đổi vận tốc v theo thời gian Giải thích
câu trả lời của bạn
O O O O O O
O O O O O O
O O O O O O
b
a
B
Hình 10.9
Trang 6bài tập chương 8: cơ sở lý thuyết maxwell đối với
trường điện từ Bài 8.1 Tính dòng điện dịch giữa hai bản của tụ điện phẳng có bản mặt hình
vuông cạnh a=1,0 cm khi biết tốc độ biến thiên điện trường là 3, 0.10 6
.
2, 7.10
D
Bài 8.2 Tại một thời điểm xác định có một dòng 2,8A chạy trong dây nối hai
bản của tụ điện Tính vận tốc biến thiên điện trường giữa hai bản tụ nếu bản
tụ có dạng hình vuông với cạnh a= 1,0 cm
(ĐS 3,2.1015V/m.s )
Bài 8.3 Chứng minh rằng cường độ dòng điện dịch giữa hai bản tụ phẳng
D
dU
dt
= , trong đó U là hiệu điện thế giữa hai bản tụ tại thời điểm đang khảo sát
Bài 8.4 Tốc độ tích tụ điện tích trên các bản tụ điện phẳng tròn với điện dung
C= 12,0 pF là dq 12, 0mC
dt = s Hãy xác định cảm ứng từ B tại điểm cách tâm bản tụ một khoảng 15,0 cm ( biết bán kính bản tụ R= 0,6 cm)
(ĐS: 0 1, 6.10 8
2
dQ
r dt
à
π
ư
Theo ví dụ trong giáo trình mục 11.2 , trong trường hợp này ta có:
Bài 8.5
a) Chứng minh rằng từ trường ngoài không gian của bản tụ của tụ điện phẳng tròn tại điểm cách tâm tụ một khoảng r như trong ví dụ chương 11 ( Mục 11.2)
được biểu diễn bằng công thức:
0
2
D I B
r
à π
=
trong đó I D là cường độ dòng điện dịch
b) Giải thích sự tương tự giữa trường từ này với trường từ của một sợi dây
Trang 7c) So sánh trường từ tại các điểm nằm trong không gian giữa các bản tụ (r<R) với trường từ do sợi dây dẫn đi vào các bản rụ gây ra Cho R=2,0 cm Giải thích
sự khác nhau cơ bản đó
Bài 8.6 Có một tụ điện phẳng tròn bán kính R=3,5 cm, khoảng cách giữa hai
bản tụ d= 2,0 mm Không gian giữa hai bản tụ chứa đầy không khí Người ta
đấu vào tụ một hiệu điện thế xoay chiều với tần số f=60Hz dạng U =U0cosωt, cường độ dòng điện dịch cực đại bằng 35 àA Hãy xác định:
a Cường độ dòng điện dẫn cực đại
b Độ lớn của U0
c Giá trị cực đại của d E
dt
Φ giữa các bản tụ
(ĐS: a Imax=35àA, b max
0
5,5 2
D dI
π ε
max 0
4, 0.10
D
φ
ε
⎜ ⎟
Bài 8.7 Nếu như tồn tại một đơn cực từ thì phương trình Maxwell nào phải
thay đổi, giả sử rằng Qm là từ tích của một cực nam châm tương tự như điện tích Q
Bài 8.8 Điện trường của một sóng điện từ phẳng được biểu diễn bằng công
thức E x =E0cos(kz+ωt E), y =E z = 0 Hãy xác định:
a) Độ lớn và hướng của vectơ BG
b) Hướng truyền sóng
Bài 8.9 Điện trường trong một sóng điện từ có giá trị cực đại là 38 mV/m Tính
xem năng lượng mà sóng truyền cho môi trường trong một đơn vị thời gian trên một đơn vị diện tích
(DS đây chính là vectơ Poynting S, S= 1,9.10-6 V/m)
Bài 8.10 Một nguồn điểm phát đều sóng vào trong không gian theo tất cả các
hướng với công suất trung bình P0 tại một tần số xác định f Hãy chứng minh rằng cường độ điện trường cực đại trong sóng đó được xác định bằng công thức:
0 0
2
cP E
r
à π
=
Trang 8trong đó r là khoảng cách tính từ nguồn
Bài 8.11 Một đoạn dây dẫn hình trụ bán kính tiết diện ngang bằng r có độ dẫn
bằng σ mang một dòng điện I phân bố đều trong toàn tiết diện Hãy xác định: a) Điện trường E bên trong dây dẫn
b) BG
tại điểm ngoài tiếp xúc với vật dẫn
c) Vectơ Poynting trên mặt vật dẫn và hãy chứng minh rằng vectơ này vuông góc với mặt vật dẫn và hướng vào trong vật dẫn
d) Tích phân SG
để chứng minh rằng tốc độ biến thiên năng lượng đi vào mặt bên vật dẫn bằng công suất toả nhiệt I R2 Chú ý người ta có thể xem năng lượng đi vào vật dẫn dưới dạng sóng điện từ đi vào dây dẫn qua mặt bên
(ĐS: a E I2
r
π σ
2
I B r
à π
= , c S.2π =rl I R2 )
Trang 9Bài tập chương 10 : từ trường trong vật chất Bài 10.1: Tìm cường đô từ trường H và cảm ứng từ B:
a) Tại điểm cách sợi dây thẳng dài vô cùng có dòng điện 15 A chạy qua một khoảng a= 105mm
b) Tại tâm của một solenoit dài L= 0,24m gồm N=2000vòng với dòng điện I=1,6A chạy qua
Đ.S:
a
T B
m A
H
à
57
,
28
/ 7
,
22
=
=
b H = 13333A/m
B=0,0168T
Bài 10.2: Một nam châm điện có dạng của một solenoit có độ dài L=225mm gồm
N=900 vòng có dòng điện I=0,8A chạy qua Tính H và B tại phần tâm của solenoit biết độ từ thẩm của lõi sắt à=350
Đ.S:
m
A
H = 3200 /
B=1,41T
Bài 10.3: Một toroit có chu vi trung bình bằng L=0,5m gồm N=500vòng với dòng
điện I=0,15A chạy qua
a) Tìm H và B nếu lõi của toroit là không khí
b) Tìm B và độ từ hóa M nếu lõi của toroit là sắt coa độ từ thẩm à=5000
c) Tìm momen từ trung bình của một nguyên tử nếu như khối lượng riêng của sắt
bằng 7850kg/m 3
Đ.S:
a H = 150A/m
B0 =0,188mT
b Lõi sắt:
B=0,94T
m A
M =7,5.105 /
10
9
,
p m = ư
Bài 10.4: Một solenoid có chiều dài L=0,6 gồm N= 1800 vòng bằng dây đồng Lõi
của solenoid là một thanh sắt có độ từ thẩm à=500
Trang 10a) Cảm ứng từ B trong lõi sắt bằng bao nhiêu khi có dong I=0,9A chạy qua các vòng
dây
b) Xác định cường độ trường từ H và đọ từ hóa M của sắt
c) Mômen từ trung bình của mỗi nguyên tử sắt
Đ.S:
a H = 2700A/m
B=1,69T
b M =1,35MA/m
10
59
,
P m = ư
Bài 10.5:
Một toroid với chu vi trung bình l=25 cm có lõi
bằng sắt gồm N=20 vòng và có dòng 10A chạy
qua
a) Lõi sắt có độ từ thẩm à=1000, hãy xác định
cảm ngs từ B trong lõi sắt
b) Người ta cắt lõi sắt thành một khe có độ
rộng bằng l 1 =1cm (Hình 9.1) Xác định B trong
không khí cũng như trong lõi sắt
Hình 9.1
(Đ.S: a.B=1,01T b B= 2 , 45 10ư2T)