Bài giảng Kinh tế lượng Chương 8: Tự tương quan

Bài giảng Kinh tế lượng Chương 8: Tự tương quan trình bày về bản chất và hậu quả của tự tương quan, nguyên nhân của tự tương quan, hậu quả của hiện tượng tự tương quan, phương pháp đồ thị, kiểm định d DurbinWatson, phương pháp kiểm định BreuschGodfrey, phương pháp ước lượng dựa trên thống kê d DurbinWatson, thủ tục lặp CochraneOcutts.

TỰ TƯƠNG QUAN

Tự tương quan

 Bản chất và hậu quả của tự tương quan

 Bản chất của tự tương quan

 Nguyên nhân của tự tương quan

 Hậu quả của hiện tượng tự tương quan

 Phát hiện tự tương quan

 Phương pháp đồ thị

 Pháp kiểm định d Durbin-Watson

 Phương pháp kiểm định Breusch-Godfrey

 Biện pháp khắc phục tự tương quan

 Phương pháp ước lượng dựa trên thống kê d

Durbin-Watson

 Thủ tục lặp Cochrane-Ocutts

- Bản chất của hiện tượng này là gì?

- Nguyên nhân nào gây ra hiện tương tự tương quan ?

- Nếu vi phạm giả thiết này, hậu quả sẽ ra sao?

Bản chất

 “Tự tương quan” được hiểu như là sự tương quan giữa các thành phần của dãy số thời gian hoặc không gian.

 Trong mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển, sẽ không có sự tương quan giữa các phần nhiễu ui,nếu chúng có quan hệ như sau:

 Cov(i, j) = E(i , j) = 0  i  j

 Tuy nhiên, trong thực tế có thể xảy ra hiện tượng

mà thành phần nhiễu của các quan sát lại có thể phụ thuộc lẫn nhau, nghĩa là:

 i  j: Cov(i, j) = E(i, j)  0

 Hay  s>0: Cov(t, t-s) = E(t, t-s)  0

Bản chất

Trường hợp a: Không tự tương quan

Trường hợp b,c,d,e: tự tương quan

Hậu quả

 Các ước lượng bình phương bé nhất vẫn là ước lượng tuyến tính, không chệch nhưng không phải là ước lượng hiệu quả,

 Phương sai ước lượng được của các ước lượng bình phương bé nhất thường là chệch,

 Các kiểm định T và F không đáng tin cậy,

 Giá trị ước lượng R2 có thể không tin cậy khi dùng để thay thế cho giá trị thật của R2,

 Phương sai và độ lệch tiêu chuẩn của giá trị

dự đoán đã tính được cũng không hiệu quả.

Phương pháp phát hiện tự tương quan

Như vậy, hiện tượng tự tương quan gây ra

hậu quả nghiêm trong cho kết quả hồi qui.

Vậy, có thể phát hiện tự tương quan hay

không và phương pháp là gì?

Trong kinh tế lượng, có thể sử dụng những phương pháp sau:

 Phương pháp đồ thị

 Phương pháp thống kê d Durbin – Watson

 Phương pháp kiểm định Breusch-Godfrey (BG)

Phương pháp kiểm định (d)

Durbin-Watson

 Các giả thiết làm cơ sở cho kiểm định d

 Mô hình hồi quy phải bao gồm số hạng chặn

 Không áp dụng với mô hình tự hồi quy

 Các biến giải thích X là phi ngẫu nhiên

 Các nhiễu ut phải được sản sinh từ lượt đồ:

t

u

u u

ˆ

) ˆ ˆ

(

) ˆ 1 (

2 ˆ

ˆ

ˆ 1

u

u

u d

t

t tu

u

u



Với

6.2.1 Phương pháp kiểm định d Durbin-Watson

-1: Tương quan âm hoàn hảo, khi

bỏ dU < d < 4 – dU

Không có kết luận

Không có

tự quan tương

Không có kết luận

Có

tự tương

quan dương

4 4-dL

4-dU

2

dU

dL0

Bảng thống kê d Durbin-Watson với mức ý nghĩa 5%

 Tra bảng ta tìm các giá trị tới hạn dL và dU.

 Căn cứ vào các bảng trên để có quyết định

Phương pháp này nhằm kiểm định cặp giả thuyết sau:

H0: 1=2=…=p=0 Không tồn tại tự tương quan bậc p

H1: Tồn tại tự tương quan

Phương pháp BG

Trình tự kiểm định

 Xây dựng cặp giả thuyết như trên

 Ước lượng mô hình hồi qui ban đầu bằng phương pháp OLS và tính các ût

 Thực hiện hồi qui ût theo các biến trong mô hình hồi qui ban đầu và các biến ût-1, ût-2 ût-p Tính R2 từ mô hình hồi qui phụ này và tính (n-p)R2

Nếu mẫu lớn, thì (n-p)R2~ 2(p)

 Bác bỏ giả thuyết H0 nếu (n-p)R2> 2

(p)

Giả sử mô hình này thoả mãn tất cả các giả thiết

ngoại trừ giả thiết tự tương quan.

Vì (6.7) thoả mãn các giả thiết của phương pháp OLS nên

có sử dụng phương pháp OLS để ước lượng các tham

số của nó

Phương trình (6.7) được gọi là phương trình sai phân tổng quát

Chú ý

Khi thực hiện hồi quy mô hình sai phân tổng quát, chúng ta mất đi quan sát thứ nhất.

Ðể khắc phục, chúng ta bổ sung quan sát thứ nhất theo phép biến đổi Prais- Winsten:

Trong thực hành, nếu kích thước mẫu n lớn thì khôngcần phép biến đổi này chỉ cần dùng (n-1) quan sát

1

1  Y 1  

Y

2 1

Các phương pháp ước lượng 

 Dựa vào thống kê d

 Dựa vào thủ tục lặp Cochrane-Ocutts

Chú ý: đối với mẫu nhỏ quan hệ này có thể không đúng



 Dựa vào thủ tục lặp Prais-Winsten

 Dựa vào Phương pháp GLS

Bước 2: Thực hiện hồi qui

Bước 3: Sử dụng thu được để ước lượng phương trình

sai phân tổng quát như sau

Bước 4: Thế và vào hồi qui ban đầu

và tìm các phần dư mới Sau đó quay lại bước 2

Thủ tục này tiến hành cho đến khi các ước lượng kế tiếp nhau của

* 1

*

t t

t Y b b X

2

* 1

ˆˆ   