Công nghệ tính toán thời cổ - Phần 7 Ngườidân ở Pakistan,Afghanistan,và vùng tây bắcẤn Độ ngày nayđã sống định cư thành làngmạc vào khoảng năm 4000tCN. Trongnghìn năm tiếp sau đó, một xãhội thịnh vượng đã phát triểnở đó. Chúng ta gọi đó là Nền văn minhThung lũng Indus vì nó phát triểndọc theo thung lũng sôngIndus. Các nhà sử học khônghề biết đến Nền vănminh Thunglũng Indus mãi cho đến thập niên 1920. Khiấy, các nhà khảo cổ tìm thấy tàn tích của những công trình xây dựng cổ đại bằnggạch vàbắt đầukhảosát khuvực trên. Họ phát hiện rathành phố Harappavào năm1921 vàMohenjo-darovào năm 1922.Cuối cùng, các nhà khảo cổ đã vén màn di tích gồm hàngtrăm thành phố và thị tứ. Bằng chứng cho thấy Nền văn minh Thung lũng Industồn tại từ năm 2500 đến 1500tCN. Chúngta vẫn không rõnguyêndo nền văn minhấybị đổ vỡ. Nhưng chúng ta biết người Ấn Độ cổ đại đã có một vài tiến bộ trong công nghệ tính toán. Sau này,nhữngnhóm người ở Ấn Độ còn thực hiện những phát triển quantrọng về tính toán. CHỮ SỐ ARAB = CHỮ SỐ ẤN ĐỘ Sự vinh danhdành chonhững tiến bộ côngnghệ chủ chốt đôikhi bị mất mát trong lịch sử. Đó chắc chắn là trường hợp xảy ravới những chữ số đượcsử dụngở đa phần thế giới hiệnđại. Chúng ta thường gọi chúnglà chữ số Arab – nhưng thật ra thì người ẤnĐộ cổ đại đã phát triển chúng. Hệ thống số Ấn Độ cổ đại chophép người ta viết ra bất kìcon số nào, cho dù nó lớnbao nhiêu, với chỉ 10 kí tự: 0, 1,2, 3, 4,5, 6,7, 8, và9. Những phiên bản đầu tiên đượcbiết tới của một vài chữ số thuộc hệ thống nàyxuất hiện trên những cột trụ xây dựngbởi Ashoka, một nhà vuaẤn Độ, vào khoảngnăm 250tCN. Sau đó, trong thế kỉ thứ nhấtsCN, nhữngphiên bản sơ khai của hệ thống số từ 1đến 9 đã xuấthiện. Nhữngchữ số sơ khainàyđã được tìm thấy trên vách hangđộngở Nasik, Ấn Độ. Chữ số 0 có lẽ đã được đưa vào sử dụng khoảng năm 600 sCN. NgườiTrung Đông đã học được những con số khi giao thươngvớiẤn Độ. Họ sửa lại hệ thống ấy chomục đích sử dụng của riêng họ. Vào năm 976,người châu Âu đã học hệ thống số trên từ Trung Đông. Người châu Âukhôngbiết về nguồn gốc của nhữngchữ số đó là ở Ấn Độ cổ đại, nênhọ đặt tên cho chúnglà chữ số Arab (một tộc người ở TrungĐông).Nhưng cácnhà toán họchiện đại thì biết đếnnguồn gốc Hindu,hay Ấn Độ của hệ thốngtrên. Từ thập niên 1920, hệ thống số trên còn được gọi là hệ Hindu-Arab. SỰ THAY ĐỔI HÌNH DẠNG CỦA CÁC CHỮ SỐ HINDU-ARAB Các chữ số Hindu-Arabmà chúngta sử dụng ngàynay có xuất xứ từ những kí tự Ấn Độ cổ đại. Nhưngnhững kí tự hồi thế kỉ thứ nhất nàytừ 1 đến 9 đều trông hơi khác. Chúng làmột phần của hệ thống chữ viết Brahmi.Kí tự cho 1, 2 và 3 đơn giản là những vạch ngang. Kí tự cho 6 và 7 lúc đầutrông tựa như dạngthức của chúng ngày nay.Nhưng chúng đã thayđổi theonămtháng. Vào những năm 900, 1 là một vạch đứng thay cho một vạch ngang.Những người chép sách phải nối các nét ở chữ số 2và 3. Vìthế, những kí tự này trông giống hệt như nhữngkí tự hiện đại. Chính nhucầu viết tắt đã ngăn những người chép sáchnâng dụng cụ viếtlên khỏi trang giấy. Những kí tự khác cũng đã thay đổi theo những kiểu tương tự.Và vào lúc này,kí tự cho số 0 đã được sử dụng. Khoảngnăm 1100, kiến thức về hệ số đếmẤn Độ đã được lan rộng. Người dân ở những nơi khác thuộc châu Ávà Bắc Phibắtđầu sử dụng những chữ số đó. Những phiên bản khác nhau cho cáckí tự đã được phát triển ở mỗi vùng.Đôi khi, các kí tự bị quay điso với những phiên bảntrước đó. Mộtsố chữ số thayđổi qua một vài sai lệch nhỏ, thí dụ như độ nghiêng hoặc chiều dàicủa một nét nào đó. Ở Đông Phi và Trung Đông, cácchữ số đó cuối cùng đã trở thành chữ số trong hệ số Arab.Ở nơi khácthuộc châu Á, các kí tự đó đã phát triển thànhnhững dạng thức hiện đại của chúngtronghệ thống số đếm TâyTạng, Thái Lan, và Việt Nam.Các kí tự Ấn Độ cũng từ từ thay đổi ở Bắc Phivà Tây BanNha. Vào khoảng năm 1500,chúng đã trở thành những chữ số hiệnđại mà chúngta quenthuộc từ 0 đến 9. Công nghệ tính toán thời cổ . Công nghệ tính toán thời cổ - Phần 7 Ngườidân ở Pakistan,Afghanistan,và vùng tây bắcẤn Độ ngày nayđã sống định cư. Nhưng chúng ta biết người Ấn Độ cổ đại đã có một vài tiến bộ trong công nghệ tính toán. Sau này,nhữngnhóm người ở Ấn Độ còn thực hiện những phát triển quantrọng về tính toán. CHỮ SỐ ARAB = CHỮ SỐ. khoảng năm 1500,chúng đã trở thành những chữ số hiệnđại mà chúngta quenthuộc từ 0 đến 9. Công nghệ tính toán thời cổ