Công nghệ tính toán thời cổ Phần 9 doc

Công nghệ tínhtoán thờicổ - Phần 9 CHƯƠNG NĂM TRUNG HOA CỔ ĐẠI NgườiTrung Hoa cổ đại là những nhà toánhọc tiên tiến. Họ đã pháttriển cơ sở cho hệ đếm thập phân và phát minh ra dụng cụ tínhtoán tự động đầu tiên,cái bàn tính. Có lẽ họ còn khám phá ra các ý tưởnghình học trướckhi người HiLạp biến những ý tưởng đó thành nổitiếng. SỐ VẠCH VÀ BẢNG TÍNH Theo tiến trìnhlịch sử,người Trung Quốc đã viếtnhiều loại chữ số khác nhau. Từ năm 1500tCN, những thầy tế cổ đại đã khắc một loại chữ số vào vỏ và xươngđộng vật. Họ sử dụng những vật nàytrongnhững dịp tế lễ để nhìn thấu tới tương lai.Cáccâu khắc ghilại số lượng động vật hiến tế,số lượngtù binh trong chiến tranh, số động vậtsăn được,và vânvân. Đâylà nhữngchữ số Trung Hoa sớm nhất đượcghi nhận. Các nét thẳng và nét cong tạo nên kí tự cho các số từ 1đến9. Những số nàykết hợp với các kítự cho 10, 100,và 1000để tạo ra nhữngcon số lớn hơn. Bắt đầu vào khoảng năm 400tCN, các chữ số vạchđã được sử dụng tronghệ đếm giátrị-vị trí. Nhữngchữ số này là những vạch ngắn. Các số từ 1 đến 5 được biểudiễn bằngmột đến năm vạch.Những hình dạng chữ T được dùng để biểu diễn những số từ 6 đến 9.Chữ số ở bên phải biểu diễn chohàngđơn vị, chữ số tiếp theo phía bên trái biểu diễn hàngchục, chữ số tiếp theo cho hàng trăm, và cứ thế. Những chữ số vạch cókhả năngcó nguồngốc từ những que đếm.Ngườihọc trò và các học giả ở Trung Hoa cổ đại thựchiện cácphép tínhbằng quetrênbảng tính. Bảng tính được làm bằng gỗ và đượcchia thànhcác cộthoặc ô vuông. Người ta sử dụng cácque đếm màu đỏ và màu đen cho các số dươngvà số âm. Mỗi que đếm dàikhoảng 10cm. Một bộ đầy đủ gồm cả thảy 271 que. Các que được đặtvào các ô của bảng đếm, với mỗi cột từ phải sangtrái biểu diễn hàng đơn vị, hàng chục,hàngtrăm,hàng nghìn,và vânvân. Cácque không được đặt cẩn thận lên bảng sẽ gây ra sự lộn xộn. Vì thế, vào những năm200 sCN, các số que đếm sử dụng các vạchđặt theo hướng xenkẽ. Chữ số hàng đơn vị, ở bên phải, các vạchđứng. Cộthàng chục thì sử dụng vạch ngang, rồi vạch đứng cho cột hàng trăm, và tiếp tục lặp lại như vậy. Mộtô trống làbiểu diễn số 0. Vào khoảng năm 700,khi người Ấn Độ bắt đầu sử dụng một kí tự chosố 0, việc sử dụng kí tự đó cũng đượctruyền bá vào TrungQuốc. CỬU CHƯƠNG Jiuzhang suanshu, hay Cửu chương Thủ tục Toán học, là tác phẩm toánhọc Trung Hoa cổ đại nổi tiếngnhất. Nó ra đời vào khoảng giữa năm 200 tCN và năm 50 sCN.Tác phẩmcổ đại này gồm246 bài toán. Nó là một quyển sách giáo khoa cần thiết cho học trò họctoán từ thế kỉ thứ 7 đếnthế kỉ 12sau Công nguyên. Các bài toán trong Cửu chương thể hiện tính đadạngcủa nhữngkĩ năng toán học màngười TrungHoađã đúckết được. Bộ bài tập thứ nhất liênquanđến trắc địa. Mộtbộ bài toán khác yêucầu họctrò phải tìmtỉ lệ và tỉ lệ phần trăm chosản phẩm buôn bán.Những bộ bàitoán khácliên quanđến các vấn đề kĩ thuật, thuế, và tính toán chi phí. Nhiều bài toán trongCửuchương đòi hỏi những phép tínhphức tạp với các phân số. THIÊN VĂN HỌC TRONG VĂN TỰ CỔ Giống như những nền văn hóa cổ đại khác,người Trung Hoa cổ đại có hứng thúvớisự chuyển độngcủaMặttrời, Mặttrăng,các vì sao, vànhững thiên thể khác. Họ thận trọngtheo dõi những biến chuyển của bầutrời đêm.Ghi chép của người Trung Quốc về nhật thực và nguyệt thực có từ nhữngnăm 1200tCN. Đó là một số trong những bản ghi nhật nguyệt thựccổ nhất hiện có. Thiênvăn họclà tâmđiểm của một văntự TrungHoa nổitiếng. Zhoubi Suanjing là một trong “mười tác phẩm toán kinh điển”, cùng với Cửu chương. Văn tự trên ra đời vào khoảnggiữa năm 100tCN và năm100 sCN,mặc dù ngườita tin rằng chất liệu củanó cótuổi cònlớn hơn. Phầnlớn tác phẩm trên tập trung vào việc đođạc vị trí và sự chuyển độngcủacác vật thể trên bầu trời với một cột đồng hồ mặt trời. Tựađề của nó có nghĩalà “Hướng dẫn đo bóngđời Chu”. Một phần khác củatài liệu trên nói về chiều dài cạnhvà diện tích của tam giác vuông. Trongnhiều năm, văntự này đã được tôn vinh là đã chứngminh chiều dài cáccạnh củamột tam giác vuông liên hệ với nhaunhư thế nào. Trong hình học, công thức này được gọi là định lí Pythagoras.(Một địnhlí là một phát biểu đã được chứng minh)Nó mang tên nhà triết học Hi Lạp cổ đại Pythagoras.Nhưngchất liệu của tậpsách này đượccho là có tuổi lớn hơnPythagoras.Vậyđịnh lí Pythagoras thật ra làmộtkhám phá của người Trung Quốc hay sao?Các học giả hiện đại không dám chắc. Có khả năng văn tự trên đã bị dịch sai bởi những nhà dịch thuật hoặc theo năm tháng nhữngnhà toán họckhácđã bổ sungthêm phần bìnhchú. TÍNH SỐ PI Một số nhà toán học Trung Hoa đã tìm thấy những giá trị chínhxác hết sức ấn tượng của số pi. Vào năm 264, LiuHui đã sử dụng một đagiác (một hình khép kín với bất kì số cạnh thẳng nào)để phỏng lại hình dạng của một vòng trònlớn. Đa giác của ông có 3072cạnh.Ông biết làm thế nào tìm rachuvi và bánkính củahình đó, nên ông có thể giải tìm rapi. Ôngtìm được pi bằng 3,14159.Giá trị đúng của số pi có phần thập phân vô hạn, nhưng khilàmtròn đến năm chữ số thập phân, thì giá trị này là cực kì chính xác. Hai nhàtoán họccha con còn tìmra một giá trị chính xác hơn nữa vào khoảng năm 480.Tsu Ch'ung-Chihvà Tsu Keng-Chih tìm được giátrị của pi vào khoảng 355¸113. Giá trị đó bằng 3,1415929203khilàm tròn đến mười chữ số thậpphân. Nóvẫn là giátrị chínhxác nhấtcủa số pitrong khoảng 1200nămtrời. . Công nghệ tínhtoán thờicổ - Phần 9 CHƯƠNG NĂM TRUNG HOA CỔ ĐẠI NgườiTrung Hoa cổ đại là những nhà toánhọc tiên tiến. Họ đã pháttriển cơ sở cho hệ đếm thập phân và phát minh ra dụng cụ tínhtoán. Mộtbộ bài toán khác yêucầu họctrò phải tìmtỉ lệ và tỉ lệ phần trăm chosản phẩm buôn bán.Những bộ bàitoán khácliên quanđến các vấn đề kĩ thuật, thuế, và tính toán chi phí. Nhiều bài toán trongCửuchương. sách giáo khoa cần thiết cho học trò họctoán từ thế kỉ thứ 7 đếnthế kỉ 12sau Công nguyên. Các bài toán trong Cửu chương thể hiện tính đadạngcủa nhữngkĩ năng toán học màngười TrungHoađã đúckết được.