LUẬN LÝ TOÁN HỌC - CHƯƠNG 3 (phần 1) pps

Chương Luận lý vị từ ntsơn Nội dung I Cấu trúc luận lý vị từ II Suy luận tự nhiên luận lý vị từ III Ngữ nghĩa luận lý vị từ IV Phân giải Chương ntsơn I Cấu trúc luận lý vị từ ntsơn Sự yếu LLMĐ • Tam đoạn luận Nếu người phải chết (= P) Socrates người (= Q) Vậy Socrates phải chết (= R)  Biểu diễn hình thức đánh liên kết ((P ∧ Q) → R) phát biểu Chương ntsơn Biểu diễn quan hệ • Chọn quan hệ từ mệnh đề P, Q, R : * quan hệ người(x) (ie, x người) * quan hệ chết(x) (ie, x chết) • Khi mệnh đề P, Q, R trở thành : Px = người(x) chết(x) QSocrates = người(Socrates) RSocrates = chết(Socrates) Vậy ((PSocrates ∧ QSocrates) → RSocrates)  Cần miền D để x lấy giá trị Chương ntsơn Biểu diễn quan hệ Biểu diễn luận lý mệnh đề : Socrates danh nhân = A Nguyễn Du danh nhân = B Cao Bá Quát danh nhân = C Biểu diễn luận lý vị từ : danhnhân(x) = x danh nhân, với x ∈ D = {Socrates, NguyễnDu, CaoBáQuát} Vậy {A, B, C } ↔ {danhnhân(x)| x ∈ D} Chương ntsơn Luận lý vị từ • Luận lý vị từ (LLVT) có thuật ngữ tiếng anh tương ứng : first order logic (FOL), predicates logic Chương ntsơn Cấu trúc luận lý vị từ • Bảng ký tự : Tập hợp hữu hạn ký tự • Ký hiệu : Chuỗi hữu hạn ký tự • Miền đối tượng : Ký hiệu Ký hiệu biến • Lượng từ : Phổ dụng ∀ : dạng sử dụng (∀x) Hiện hữu ∃ : dạng sử dụng (∃x) • Hàm : ánh xạ miền đối tượng • Vị từ Chương ntsơn Vị từ • Vị từ hàm : − Có miền ảnh tập chân trị {1, 0} − Không sử dụng làm thông số hàm khác − Chỉ kết hợp với tốn tử logic • Ảnh hàm gọi biểu thức hàm Thí dụ : Hàm : nhân(_,_), lớnhơn(_,_), yêunhau(_._) Biểu thức hàm : nhân(2, 3), lớnhơn(x, 3), lớnhơn(nhân(2, 3), 3), yêunhau(x, y) Chương ntsơn Khái niệm định nghĩa • Hình thức định nghĩa : Khái niệm cần định nghĩa ↔ Các điều kiện • Ngơn ngữ tạo định nghĩa : Ngơn ngữ tự nhiên, lý thuyết tập hợp, luận lý toán học, • Sử dụng : Định lý sử dụng định nghĩa sử dụng y Chương ntsơn ...Nội dung I Cấu trúc luận lý vị từ II Suy luận tự nhiên luận lý vị từ III Ngữ nghĩa luận lý vị từ IV Phân giải Chương ntsơn I Cấu trúc luận lý vị từ ntsơn Sự yếu LLMĐ • Tam đoạn luận Nếu người phải... {danhnhân(x)| x ∈ D} Chương ntsơn Luận lý vị từ • Luận lý vị từ (LLVT) có thuật ngữ tiếng anh tương ứng : first order logic (FOL), predicates logic Chương ntsơn Cấu trúc luận lý vị từ • Bảng ký... : Ngôn ngữ tự nhiên, lý thuyết tập hợp, luận lý tốn học, • Sử dụng : Định lý sử dụng định nghĩa sử dụng y Chương ntsơn Khái niệm định nghĩa • Phân loại định nghĩa : Non-working definition Working