Bài giảng Lý thuyết trò chơi: các dạng cân bằng Nash không phải thế lưỡng nan

CÂN BẰNG NASH NEĐỊA ĐIỂM BÁN HÀNG tt • Tình huống trò chơi ▫Nếu 2 ông bà chọn đặt cửa hàng ở về hai phía so với điểm chính giữa của bãi biển: ▫Thì cửa hàng nào càng gần với điểm chính gi

Trang 1

CÁC DẠNG CÂN BẰNG NASH KHÔNG PHẢI THẾ LƯỠNG

NAN

Trang 2

CÂN BẰNG NASH (NE)

ĐỊA ĐIỂM BÁN HÀNG

• Tình huống trò chơi

▫Ông Nhật và bà Nguyệt cùng thầu bán

nước giải khát trên bãi biển Thùy Vân –

Vũng Tàu.

▫Được phép đặt cửa hàng ở bất kỳ vị trí nào.

▫Bán một giá, nên khách sẽ chọn cửa hàng gần hơn.

▫Nếu 2 ông bà cùng chọn đặt cửa hàng ở

cùng một phía so với điểm chính giữa của bãi biển:

▫Thì cửa hàng nào ở gần điểm chính giữa hơn, cửa hàng đó có nhiều khách hơn.

Trang 3

ĐỊA ĐIỂM BÁN HÀNG (tt)

▫Nếu 2 ông bà chọn đặt cửa hàng ở về hai phía so với điểm chính giữa của bãi biển:

▫Thì cửa hàng nào càng gần với điểm chính giữa, cửa hàng đó càng có nhiều khách hàng

▫Bất kể ban đầu 2 ông bà đặt cửa hàng của mình ở

vị trí nào, thì sau một thời gian dời chuyển để tối

đa số lượt bán hàng, trong tương quan số lượt của người kia, vị trí ổn định cho cả hai cửa hàng luôn

là điểm chính giữa của bãi biển

Trang 4

ĐỊA ĐIỂM BÁN HÀNG (tt)

• Kết luận

▫Vị trí ổn định trên được gọi là thế cân bằng

của trò chơi xác định địa điểm

▫Thế cân bằng trong các trò chơi tương tự:

 Phụ tùng máy tính: Bùi Thị Xuân, Tôn Thất Tùng, Nguyễn Thị Minh Khai, Cách Mạng Tháng Tám.

 Thời trang: Hai Bà Trưng, Nguyễn Trãi.

 Tranh treo tường: Trần Phú.

▫Thế cân bằng này có thể có nhiều hơn một

điểm cân bằng

Trang 5

HAI CON HEO GIÀNH ĂN CÁM

•Tình huống trò chơi

▫Trong chuồng heo, máng ăn nằm ở một góc, nút nhấn lấy thức ăn nằm ở góc đối diện

▫Một con heo lớn và một con heo nhỏ được thả vô

▫Để có thức ăn, heo phải chọn một trong hai cách:

 Nhấn nút ở góc này, rồi chạy qua máng ở góc kia ăn.

 Đứng sẵn chỗ máng ăn, chờ con kia nhấn nút là ăn.

▫Mỗi lần nhấn nút, có 6 đơn vị thức ăn đổ vô máng

▫Chạy từ nút qua máng, heo tiêu tốn hết ½ đvtă

Trang 6

HAI CON HEO GIÀNH ĂN CÁM (tt)

• Tình huống trò chơi (tt)

▫Nếu heo nhỏ nhấn nút, heo lớn chờ sẵn, thì heo lớn ăn hết 6 đvtă, heo nhỏ không ăn được gì

▫Nếu heo lớn nhấn nút, heo nhỏ chờ sẵn, thì heo nhỏ ăn được 5 đvtă, heo lớn chạy qua ăn được

1 đv

▫Nếu cả hai con cùng nhấn nút, heo nhỏ sẽ chạy nhanh hơn, nên sẽ ăn được 2 đvtă, heo lớn chạy qua sau giành ăn được 4 đvtă

▫Nếu cả hai con đều chờ sẵn ở máng, mà không chịu nhấn nút, thì cả hai đều bị đói

Trang 7

• Phân tích chiến lược

Heo nhỏ

Heo

lớn Nhấn nút Không nhấn

Nhấn nút 3,5 ; 1,5 0,5 ; 5

Không nhấn 6 ; -0,5 0 ; 0

Trang 8

•Phân tích chiến lược (tt)

▫Cho dù heo lớn lựa chọn nhấn nút hay không, thì đáp ứng tốt nhất của heo nhỏ vẫn là “không

nhấn”

▫Khi heo nhỏ lựa chọn “nhấn nút” thì đáp ứng tốt nhất của heo lớn là “không nhấn” Khi heo nhỏ lựa chọn “không nhấn” thì đáp ứng tốt nhất của heo lớn là “nhấn nút”

▫Vì heo nhỏ có chiến lược trội là “không nhấn”, còn heo lớn thì không có, nên để tối đa hóa lợi ích của mình, heo lớn buộc phải chọn đáp ứng tốt nhất với chiến lược trội của heo nhỏ, tức “nhấn nút”

Trang 9

• Kết luận

▫Cân bằng Nash đạt được khi heo nhỏ chọn

“không nhấn” và heo lớn chọn “nhấn nút”, với giá trị kết cục là 5 đvtă cho heo nhỏ và 0,5 đvtă cho heo lớn

▫Cân bằng này đạt được khi hai con heo có khả năng suy tính lợi ích như các chủ thể kinh tế

Tuy nhiên, nếu nhốt chung hai con heo này với thời gian đủ dài để chúng thử và sai trò chơi

này, thì con heo lớn sẽ có được thói quen nhấn nút, và con heo nhỏ sẽ có thói quen chờ sẵn bên máng ăn

Trang 10

MÓN QUÀ CỦA SỰ THÔNG HIỂU

▫Della và Jim là hai vợ chồng sống trong một căn

hộ thuê ở New York Họ khá nghèo, lương của Jim vừa bị giảm còn 2/3, nên họ không có tiền

để dành

▫Chỉ còn 1 ngày là đến Giáng Sinh và Della muốn mua cho Jim một cái dây đeo đồng hồ bằng

vàng, vì chiếc đồng hồ vàng, vốn là niềm tự hào của Jim, hiện chưa có dây đeo Cô ấy quyết định bán mái tóc của mình, được 20 đô la

Trang 11

MÓN QUÀ CỦA SỰ THÔNG HIỂU (tt)

▫Cô ấy đợi Jim đi làm về với một chút lo lắng

rằng Jim sẽ sốc khi thấy cô đã cắt đi mái tóc

đẹp

▫Khi về đến nhà, Jim nhìn Della chằm chằm lạ lẫm làm cô sợ hãi Cô giải thích rằng cô bán tóc

để mua một món quà Giáng Sinh dễ thương

▫Jim nói cô đừng lo vì không có gì làm thay đổi được tình yêu của anh dành cho cô Anh sốc bởi

vì anh cũng có một món quà Giáng Sinh dễ

thương dành cho cô

Trang 12

▫Della mở quà và thấy một bộ kẹp tóc đẹp cho

mái tóc của cô Bộ kẹp rất đắt, làm sao anh có thể mua?

▫Cô chợt nhớ đến món quà cho Jim, bèn trao sợi dây đeo bằng vàng cho anh và kêu anh gắn vào

▫Nhưng anh đã làm cô ngạc nhiên khi nói rằng đã bán chiếc đồng hồ để mua bộ kẹp

▫Liệu họ có khờ khạo khi bán đi những vật sở hữu yêu thích của họ? Tác giả O.Henry cho rằng họ

đã sáng suốt khi hy sinh tài sản cho người mình yêu

Trang 13

• Phân tích chiến lược

Jim

Dell

a Bán đồng hồ Giữ đồng hồ

Cắt tóc 0 ; 0 2 ; 1

Giữ tóc 1 ; 2 0 ; 0

Trang 14

• Phân tích chiến lược (tt)

▫Khi Jim bán đồng hồ, đáp ứng tốt nhất của

Della là giữ tóc Khi anh không bán, đáp ứng tốt nhất của cô là cắt tóc Do đó, Della không có

chiến lược trội

▫Khi cô cắt tóc, đáp ứng tốt nhất của anh là

không bán đồng hồ Khi cô giữ tóc, đáp ứng tốt nhất của anh là bán Jim cũng không có chiến lược trội

▫Nếu không hợp tác, trao đổi với nhau, hai người cũng không thể đoán biết được hành động của người kia để suy tính cho hành động của mình

Trang 15

• Kết luận

▫Trò chơi có tới 2 kết cục là NE (cắt tóc &

giữ đồng hồ; giữ tóc & bán đồng hồ), nhưng nếu không trao đổi thông tin, hai vợ chồng

có thể không đạt được cân bằng nào trong hai NE nói trên.

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	83,23 KB